Renormalization of scalar field theories in rational spacetime dimensions
我们重整化了具有$ϕ^n$自相互作用的各种标量场理论，如$n$、$=$、$5$、$7$和$9$，它们各自的临界维数都是非整数的。计算了$O(N)$对称扩展的重整化群函数。
2022-05-16 hep-th
Unitarity of rational N=2 superconformal theories
证明了N=2超维拉索罗代数的所有有理模型都是酉的.我们的论点是基于三种不同的方法：我们确定朱的代数（我们给出了一个物理动机的推导）明确的某些理论，我们分析了一些真空字符的模块化属性，我们使用陪集实现的代数方面的苏_2和两个自由费米子。我们的一些论点推广到Kazama-Suzuki模型，表明所有有理N=2超对称模型可能是酉的。
1996-10-24 hep-th
Rational Conformal Field Theories and Complex Multiplication
本文研究了二维有理共形场论的几何解释，对应于Calabi-Yau流形上的西格玛模型。我们详细研究了对应于T^2目标的RCFT，并将Cardy膜与几何膜区分开来。导致RCFT的T^2允许“复数乘法”，这将Cardy膜刻画为特定的D 0-膜。本文给出了共形西格玛模型对任意Calabi-Yau n重均为RCFT的条件，与已知的情形一致.再加上数学家最近的研究，有理共形理论在所有共形理论的空间中似乎并不稠密，有时对于n>2的卡-丘n重来说似乎是有限的。K3上的RCFT可能很密集。我们推测这些特殊的点的意义，在模空间的Calabi-Yau n-折叠与冻结几何模。
2002-10-03 hep-th
The Quantum Symmetry of Rational Field Theories
有理量子场论的量子对称性是一个有限维多重矩阵代数。它的表示范畴是一个辫子么半群C^*-范畴，它决定了超选择扇区的融合规则和辫子群表示。这种代数结构的各种属性进行了描述，并概述了有关的分类方案的一些想法。（在第三届会议上发表演讲。数学物理、弦论和量子引力国际会议，乌克兰阿卢什塔，1993年6月。出现在Teor. Mat. Fiz中。）
1993-12-03 hep-th
Fusion Algebras of Fermionic Rational Conformal Field Theories via a Generalized Verlinde Formula
我们证明了费米子有理共形场论的Verlinde公式的推广。费米子理论的融合系数等于其玻色子投影的融合系数之和。特别地，连接两个共轭Ramond场的费米理论的融合系数是1或2。因此，人们不得不弱化费米子理论的融合代数公理。我们证明了在特殊情况下的费米子W（2，d）-代数，这些系数的水平子代数上的最高权的不可约表示的维数。作为具体例子，我们讨论了费米子W（2，d）-代数的有理模型的融合代数，包括$N=1$超维拉索罗代数和$N=1$超W-代数SW（3/2，d）的极小模型.
1993-07-06 hep-th
Fusion Algebras and Characters of Rational Conformal Field Theories
我们引入了（非退化）强模融合代数的概念。这里的强模意味着融合代数是通过Verlinde公式由其核包含同余子群的模群的表示导出的。此外，非退化意味着可能的基本有理共形场论的共形维数不会相差整数。我们的第一个主要结果是分类的所有强模融合代数的第二，第三和第四和分类的所有非退化强模融合代数的维数小于24。其次，我们证明了W-代数的各种有理模型的共形特征标可以仅仅由中心荷和共形维数集的知识来确定。我们还描述了如何通过使用与某些格相关联的θ级数来实际构造共形特征标。在我们的方式，我们开发了几个工具，用于研究表示的模群空间的模函数。这些方法在这里只适用于某些有理共形场论，但对于分析有理模型一般是有用的。
1995-05-08 hep-th
Minimally Extended Current Algebras of Toroidal Conformal Field Theories
本文研究环面共形场论，提出将配分函数分解为$\widehat{\mathfrak{u}}(1)$流代数最小扩展特征的显式构造，证明其普适性并通过二维和三维目标空间环面实例说明。
2024-04-28 hep-th
Classical and quantum integrable sigma models. Ricci flow, "nice duality" and perturbed rational conformal field theories
我们考虑了经典和量子可积西格玛模型及其与重整化群方程解的关系。如果对偶量子场论具有弱耦合区域，我们称可积西格玛模型具有“好”对偶性。作为一个例子，我们考虑了变形的$CP(n-1)$西格玛模型与额外的量子自由度。我们建立了对偶可积场论，并利用微扰共形场论、微扰论、$S$ -矩阵、Bethe Answer和重整化群等方法证明了这种场论具有“好”的对偶性质.我们还考虑了变形对称空间上的西格玛模型的另一种分析方法，基于扰动有理共形场论。
2019-02-07 hep-th
Rational Conformal Field Theories With G_2 Holonomy
本文研究了在紧致七维流形上传播的弦的共形场论。特别是，我们描述了这种模型的合理的例子的建设。我们认为Gepner模型的类似物不是基于N=1的极小模型，而是基于N=2的模型的Z_2轨道。在Gepner模型的Z_2轨道乘以一个圆，结果表明，除非所有的水平是均匀的，没有新的Ramond基态从扭曲的部门。在诸如五次Calabi-Yau的例子中，这反映了这样一个事实，即经典的几何orbifold奇点不能在不违反G_2完整性的情况下被解决。我们还评论了超对称边界状态在这样的理论，这对应于D-膜包装超对称循环的几何。
2001-11-21 hep-th
Towards a Classification of Fusion Rule Algebras in Rational Conformal Field Theories
本文综述了有理共形场论的融合规则代数的主要内容。在阐述了它们的一般性质后，我们研究了低字段数完全分类（$\leq 4$）的已知结果。然后，我们把我们的注意力集中到FRA的多项式生成的一个（实）基本字段，其中的分类是已知的。为了推广这个结果，我们描述了FRA和图论之间的一些联系。简要讨论了在这种"图“方法之后获得新结果的可能性。
1991-11-15 hep-th
Automorphisms of W-Algebras and Extended Rational Conformal Field Theories
许多扩展的共形代数与一个发电机除了Virasoro领域以及Casimir代数有非平凡的外部自同构，使之能够施加“扭曲”的边界条件的手征领域。我们研究了它们对最高权表示的影响。给出了两个生成元的W-代数级数的扩大有理共形场论的公式，并猜想了Casimir代数极小级数的附加模型的一般公式.第三个系列的W-代数与两个发电机，其中包括自旋三代数在$c=-2$也有许多额外的领域在扭曲的部门，虽然模型本身显然是不合理的。扭曲扇区中的附加场在统计力学中有应用，正如我们对具有特定类型边界条件的$Z_n$ -量子自旋链所证明的那样。
1992-11-28 hep-th
Multi-loop correlators for rational theories of 2D gravity from the generalized Kontsevich models
我们介绍了一个参数化的耦合常数空间的广义Kontsevich模型的一组矩等价于最近推出的拓扑引力的背景下。对于最简单的推广的Kontsevich模型，我们表示的时刻作为基本功能的可伸缩性和外部场的本征值。此外，我们使用矩技术推导出一个封闭的表达式为亏格零多回路关联函数的$(3,3m-1)$和$(3,3m-2)$合理的物质场耦合到重力。讨论了双矩阵模型与广义Kontsevich模型之间的关系
1994-09-12 hep-th
Renormalization of supersymmetric chiral theories in rational spacetime dimensions
在微扰论中，我们将具有奇超势的手征标量场模型重整化到几个阶。三次Wess-Zumino模型的这些扩展在有理的时空维度上是可重整化的。当被赋予一个$O(N)$对称性，它表明，他们共享相同的属性，因为他们的非超对称的同行，在一个特定的固定点有一个紧急的$OSp(1|n-1)$对称性，其中$n$是超势的功率。这是在一个循环的顺序，它是建立在平行的非超对称理论之外。
2022-10-28 hep-th
Seiberg-Witten geometry, modular rational elliptic surfaces and BPS quivers
本文研究了秩为1的四维$\mathcal{N} = 2$量子场论的库仑分支，包括由五维$\mathcal{N}= 1$ $E_n$ Seiberg理论的圆紧化得到的KK理论.重点讨论了它们的Seiberg-Witten几何与有理椭圆曲面之间的关系，特别是模曲面，并利用模群${\rm PSL}(2,\mathbb{Z})$的子群分类法对它们进行了完全分类.我们推导出封闭形式的表达式的模函数的所有同余和一些非同余的子群与这些几何。此外，我们展示了如何BPS颤动这些理论可以直接确定从单值群的基本域和研究如何改变这些域可以被解释为突变。这种方法也可以推广到理论的库仑分支包含'unformable'奇点，导致已知的颤动，这样的理论。
2022-03-29 hep-th
Fermionic Rational Conformal Field Theories and Modular Linear Differential Equations
我们定义了$\text{SL}_2(\mathbb Z)$的二级同余子群$Γ_\vartheta$、$Γ^0(2)$和$Γ_0(2)$的模线性微分方程（MLDE）.每个子组对应于环面上的自旋结构之一。利用能级二同余子群的价公式研究了费米子MLDE的极结构。我们专注于一阶和二阶全纯MLDE没有极点，并使用它们来找到一个大类的“费米子有理共形场论”，其中有非负整数系数的$q$ -系列展开的特征。我们研究了这些费米子RCFTs的详细性质，其中一些是超对称的。这项工作也为费米模张量范畴的分类提供了一个起点。
2021-02-11 hep-th
Rational conformal field theory with matrix level and strings on a torus
共形场论和分数量子霍尔效应激发了对矩阵级仿射代数$U_{m,K}$的研究。Gannon完成了$U_{m,K}$模不变配分函数的分类。这里我们把代数$U_{2,K}$与有理共形场论可描述的2-环面上的弦联系起来。正如古科夫和瓦法所证明的，理性选择复数乘法环面。我们指出，描述复数乘法环面上弦的有理共形场论具有与矩阵级代数$U_{m,K}$相同的特征和配分函数。这种联系表明，有理理论在$T^m$上的弦模空间中是稠密的，并且可以证明在其他方面是有用的。
2014-01-27 hep-th
W-Algebras, New Rational Models and Completeness of the c = 1 Classification
利用自由域表示的手征顶点算子构造了两个具有两个生成元的W-代数序列。若$c = 1 - 24k$，则存在$Z_{+}/2$中k的W（2，3 k）代数和$Z_{+}/4$中k的W（2，8 k）代数.计算了所有可能的最低权表示及其特征和融合规则，证明了这些理论的合理性。结果表明，这些非酉理论完成了所有合理的理论与有效中心荷$c_{eff} = 1$的分类。将所得结果推广到广义超对称共形代数的情形。
1992-07-08 hep-th
The Most Irrational Rational Theories
在反de Sitter空间中提出了一个二维共形场论（CFTs）与纯三维引力全息对偶的双参数模不变配分函数族。我们的两个参数控制中心荷和$SL(2,\mathbb{Z})$的表示。在中心荷较大时，配分函数与$\frac{c}{24}$的第一个非平凡主态有一个能隙。随着$SL(2,\mathbb{Z})$表示维数变大，配分函数表现出无理CFT的一些定性特征。例如，这在频谱形状因子的行为中被捕获。作为这些分析的一部分，我们在极小模型频谱形状因子中发现了类似的行为，因为$c$接近$1$。
2018-12-18 hep-th
Polynomial Fermionic Forms for the Branching Functions of the Rational Coset Conformal Field Theories $\widehat{su}(2)_{M}\times \widehat{su}(2)_{N}/\widehat{su}(2)_{M+N}$}
给出了有理陪集共形场论$\widehat{su}(2)_{M}\times \widehat{su}(2)_N/\widehat{su}(2)_{M+N}$分支函数的一般费米子表达式。的玻色子和费米子表示的分支函数的平等证明通过引入多项式截断这些分支函数的配置和的RSOS模型在政权III。RSOS模型的路径空间解释提供了配置和的递归关系。利用伸缩展开技术证明了费米子表达式的递推关系。通过对偶变换$q\rightarrow q^{-1}$，得到了与$Z_{M+N}$ -仿费米子共形场论分支函数相对应的区域Ⅱ RSOS模型的组态和。
1995-10-31 hep-th
Rational Theories of 2D Gravity from the Two-Matrix Model
M. Douglas，在两个矩阵模型的多临界区和（p，q）有理数物质场耦合的二维引力场的多临界区之间.我们找到了最小（p，q）多临界势U（X）和V（Y），它们分别是p次多项式和q次多项式.环平均值W（X）和\tilde W（Y）满足海森堡关系{W，X} =1和{ \tilde W，Y}=1，并且基本上与正则动量P和Q一致。算子X和Y在（p，q）模型中创建了两种边界，它们通过对偶（p，q）-（q，p）联系起来。最后，我们给出了两个双回路双线性算子的封闭表达式，并解释了其标度极限。
1993-04-16 hep-th
Boundary Conditions in Rational Conformal Field Theories
我们进一步发展的理论，合理的共形场论（RCFTs）的圆柱体上指定的边界条件，强调的作用，一个三元组的代数：Verlinde，图形融合和Pasquier代数。我们发现，解决卡迪方程，表示一致性的RCFT上的圆柱，是相当于找到整数值矩阵表示的Verlinde代数。这些矩阵允许我们自然地将图$G$与每个RCFT相关联，使得共形边界条件由$G$的节点标记。这种方法进行到完成$sl(2)$理论导致完整的共形边界条件，其相关的圆柱配分函数和$A$ - $D$ - $E$分类。我们还回顾了WZW $sl(3)$理论的现状。最后，一个系统的概括的Cardy-Lewellen的形式主义的发展，以允许多重性所产生的更一般的表示的Verlinde代数。我们获得的散装边界系数的信息，并重现相关的代数结构的缝纫约束。
2000-04-13 hep-th
Time dependence of reflected entropy in rational and holographic conformal field theories
本文在大温度极限下，在$(1+1)$ -维共形场论中计算了两个不连通区域在整体猝灭后的反射熵随时间的变化。对于有理共形场论，我们发现反射熵的时间演化与互信息的时间演化是一致的。在不连通区域之间的间隔远小于它们各自的尺寸的极限下，我们得到了全息理论的相同结果。我们讨论了这个结果是如何与Calabrese和Cardy \cite{calabrese-cardy}的准粒子图像相一致的。
2020-07-31 cond-mat.str-el hep-th
A non-rational CFT with central charge 1
讨论了具有中心荷的二维共形场论。在简单回顾了基于一个自由玻色子的理论之后，描述了一个不同的CFT，它是作为极小模型的极限而获得的。
2002-01-29 hep-th
SL(2,R) Chern-Simons Theories with Rational Charges and Two-dimensional Conformal Field Theories
这篇论文（完成于1992年3月）是对1991年7月出现在hepth公告牌上的工作的广泛修订和扩展版本，并发表在1991年3月的里雅斯特弦理论研讨会论文集上。摘要在“约束第一”的框架下，我们给出了环面拓扑空间流形上具有分数耦合常数$k=s/r$的$SL(2,R)$三维Chern-Simons理论的哈密顿量子化。将Weyl-odd投影推广到分数电荷情形，得到了多分量全纯波函数，其分量是分数阶${\hat A}_1$流代数模不变容许表示的Kac-Wakimoto特征标.量子希尔伯特空间的模表示满足来自共形场论的Verlinde和Vafa的约束。它们是与共形$(r,s)$最小模型相关的表示的“平方根”。我们的结果表明，描述具有负宇宙学常数的$2+1$维引力的以$SO(2,2)$为规范群的Chern-Simons理论具有Virasoro离散级数的模性质.同时，我们证明了半整数荷$k=p/2$的Chern-Simons $SU(2)$理论的二维对应
1992-08-05 hep-th
Scattering in Three Dimensions from Rational Maps
四维${\cal N}=4$超Yang-Mills和${\cal N} = 8$超引力的完备树级S-矩阵在某些有理映射的模空间上具有紧凑的积分形式。在本文中，我们利用当振幅用适当的波函数修饰时，降维变得简单的事实，导出了三维振幅的公式。这一过程导致公式的合理映射的三维最大超对称杨米尔斯和重力理论。新公式的被积函数包含三种基本结构：Parke-Taylor-like因子、Vandermonde行列式和结式。将格拉斯曼方向的某些部分积分出来，就得到了小于最大超对称性的理论公式，这就暴露了第四种结构。结合所有四种基本结构，我们开始搜索三维中的一致S-矩阵。很好，最自然的是那些对应于ABJM和BLG理论。我们还作出了一个连接的权力之间的结果在被积函数，表示的庞加莱群，红外线的行为和保形性的理论。扩展到其他理论在三维和任意尺寸也进行了讨论。
2013-06-12 hep-th
On the classification of fusion rings
有理共形场论的融合规则和模矩阵服从一系列性质。我们使用这些属性来分类合理的共形场论不超过六个主要领域和小值的融合系数。我们给出一个目录的融合环，可以出现这些场论。结果表明，所有这样的融合规则可以实现的电流代数。我们的结果支持了所有有理共形场论都与流代数有关的猜想。
1994-10-13 hep-th
On Classification of Fermionic Rational Conformal Field Theories
本文利用共形特征标的整性及其在主同余子群下的不变性约束中心荷与共形权，改进全纯模引导方法，推进独立特征标少于五个的二维费米子有理共形场论分类。
2023-06-08 cond-mat.str-el hep-th
c=2 Rational Toroidal Conformal Field Theories via the Gauss Product
通过Gauss积，我们找到了有理Narain格$Γ(τ,ρ)$的模$τ, ρ$与相应的左右手征代数的动量格之间的一个简洁关系.作为一个副产品，我们发现一个身份，计数的基数一定的双陪集空间定义的等距之间的判别形式的秩二格。
2003-05-02 hep-th math.AG
Wronskian Indices and Rational Conformal Field Theories
由Mathur-Mukhi-Sen（MMS）程序给出的有理共形场论的分类方案，通过两个数字来标识有理共形场论：$(n, l)$。$n$是有理共形场论的特征标数。这些特征形成了一个模线性微分方程的线性独立解（也标记为$(n, l)$）;朗斯基指数$l$是一个与朗斯基零点结构相关的非负整数。在本文中，我们计算了三类著名的CFTs，即WZW CFTs，Virasoro最小模型和$\mathcal{N} = 1$ super-Virasoro最小模型的$(n, l)$值。对于后两者，我们得到精确的公式的Wronskian指数。对于WZW的CFTs，我们得到精确的公式为小的行列（高达2）和所有的水平和所有的行列和小的水平（高达2），其余的我们使用计算机程序计算。我们发现，任何WZW CFT在1级有一个消失的朗斯基指数一样，$\mathbf{\hat{A}_1}$ CFT在所有级别。我们发现了有趣的巧合，例如：（i）对于相同水平的CFTs，$\mathbf{\hat{A}_2}$和$\mathbf{\hat{G}_2}$具有相同的$(n,l)$值，（ii）对于相同水平的CFTs，$\mathbf{\hat{B}_r}$和$\mathbf{\hat{D}_r}$对于所有$r \geq 5$具有相同的$(n,l)$值。对给定的$(n, l)$分类所有有理共形场论是MMS程序的目标之一。我们可以用我…
2021-01-04 hep-th
A Background Independent Formulation of Noncritical String Theory
利用作者和合作者最近提出的弦场论，我们用$c\leq 1$给出了一个与背景无关的有理非临界弦论。我们对以前构造的弦场哈密顿量作了一点修改，得到了包含各种有理非临界弦论作为经典背景的弦场论。
1995-03-22 hep-th
Notes on correlation functions in (0,2) theories
在这篇文章中，我们将回顾最近的工作推广合理曲线计数微扰杂种优势理论。
2005-02-05 hep-th
Hodge Structures of Complex Multiplication Type from Rational Conformal Field Theories
该研究证明特定幺正有理$\u200b\mathcal{N}=(2,2)$共形场论结合Cardy边界态生成元可导出复乘型有理Hodge结构，验证了其与Calabi-Yau靶空间中间维上同调结构的一致性，并通过极小模型与Gepner模型例证了结论。
2025-10-29 hep-th math.AG math.NT
Boundary States, Extended Symmetry Algebra and Module Structure for certain Rational Torus Models
在有边界的情况下，重新研究了有理$R^2$圆上紧化的无质量玻色场.对应于$R^2=\frac{1}{2k}$的一类特殊模型的区别在于要求存在一组一致的纽曼边界状态。明确地构造这些模型的边界状态，并从它们导出融合规则。这些都是由Verlinde公式从理论的S-矩阵规定的。此外，还构造了这些理论的扩展对称代数，证明了这些理论的合理性。最后，这些模型的手征空间分裂成一个直接和不可约模块的扩展对称代数。
2002-03-14 hep-th
Foundations of Rational Quantum Field Theory, I
我们研究了有理共形场论（RCFT）、$N=2$大质量超对称场论和可解面周围相互作用（IRF）晶格模型之间的联系。具体地说，人们将稠合环与手性环等同起来。这样得到的理论被证明是可积的，并且在很大程度上被证明是可积的。给出了各种例子和模空间中度量的结构。扭结散射理论由IRF模型的Boltzmann权给出，IRF模型完全根据原始RCFT的共形数据建立。这个过程产生所有可解的IRF模型的投影算子的RCFT。描述了孤子的结构及其散射振幅。一个主机的新的合理的共形场论的构造推广大多数，如果不是全部，已知的。
2018-11-02 hep-th
A family of solvable non-rational conformal field theories
我们发现非理性的共形场论在二维，这是可解的，因为它们的分解子是相关的刘维理论的分解子。它们的对称代数由二维应力-能量张量和二维一维场组成。这些理论都有两个参数：中心荷c和复数m。特殊情况m=0对应于刘维尔理论（加上两个自由玻色子），m=1对应于H3+模型。在m=2的情况下，我们证明了该算子服从与对称代数的次奇异向量相关联的三阶微分方程。
2008-05-23 hep-th math-ph math.MP
Factorization constraints and boundary conditions in rational CFT
在（共形）量子场论中，有理共形场论被挑选出来的事实是，它们的交换子可以从一个模张量范畴C与一个特殊的对象，一个C中的对称特殊Frobenius代数A，通过所谓的TFT-构造来构造。特别是这些分解子满足所有的因子分解约束，这涉及到不同拓扑的世界片的分解子的胶合同态。我们回顾了粘合同态的作用，并讨论了边界条件的因子分解约束的含义。RCFT的分类代数A是一个半单交换结合复代数，它对理论的边界条件进行了分类。我们证明了环配分函数可以由A.
2010-06-30 hep-th
Two-Loop Rational Terms for Spontaneously Broken Theories
有理反项是通过数值方法实现回路计算自动化的关键因素。建立在最近建立的UV起源在两个循环的合理的条款的属性，在本文中，我们提出了一个系统的方法来确定合理的counterterterms自发破裂的理论。特别是，我们介绍了一个广义的vev膨胀的方法，使它能够获得合理的counterterterms的UV起源的自发破碎的理论通过计算在未破碎的阶段。由潜在的对称性所导致的剧烈简化，为在两个回路上有效地确定完整标准模型的合理反项打开了大门。详细分析了重整化方案的依赖性，我们表明，在对称相位的通用重整化方案中，合理的反项只需要一次性确定，并且事后，它们可以很容易地适应于广泛的物理重整化方案自发破裂相。作为第一个应用，我们确定了完整的标准模型的UV起源的$\mathcal{O}(α_{\mathrm s}^2)$有理反项的完整集合，即对于所有的表面UV发散的双圈顶点函数，包括胶子，夸克，电弱矢量玻色子和标量玻色子的组合。
2022-01-21 hep-ph hep-th
Two-Loop Rational Terms in Yang-Mills Theories
$D$维度中的散射振幅涉及源自UV极点与环路分子的$D-4$维度部分的相互作用的特定项。这样的贡献可以通过一组有限的过程独立的合理的counterterterms，这使得有可能计算循环振幅与数值工具，构建循环分子在四维。基于最近对双圈有理反项一般性质的研究[1]，本文研究了它们对重整化方案选择的依赖性。我们确定了一个非平凡形式的方案依赖，这源于质量和场的重正化与循环分子的$D-4$维部分的相互作用，我们表明，它可以通过一种新的单循环计数器项控制。这保证了给定可重整化理论的双回路有理反项可以用通用的重整化常数一劳永逸地导出，这可以后验地适应于任何方案。使用这种方法，我们提出了第一次计算的全套双圈合理的反项在杨米尔斯理论。结果适用于SU（N）和U（1）规范理论与任意质量的$n_{f}$费米子的耦合。
2020-09-01 hep-ph hep-th
On Fusion Rules in Logarithmic Conformal Field Theories
我们找到了对数共形场论的c_{p,1}级数的融合规则。这就完成了我们把共形场论的合理性概念推广到对数情形的尝试。一个新颖之处是出现了负的融合系数，这可以理解的例外量子群表示。有效的融合规则（即没有符号和多重性）类似于具有通过c = c_{3p,3}给出的共形网格的虚拟极小模型的BPZ融合规则。这导致猜想，（几乎）所有c = c_{p,q}，gcd（p，q）> 1的极小模型都属于有理对数共形场论。
1996-06-10 hep-th
Rational QCD loop amplitudes and quantum theories on twistor space
该研究修正自对偶杨-米尔斯理论扭量提升的反常，推导出特定螺旋度条件下QCD单圈n-胶子子振幅的线性关系，用斯特林数计算独立子振幅数并证明无额外依赖。
2025-04-16 hep-ph hep-th
Witten index in N=1 and N=2 SYMCS theories with matter
计算了含物质的3d超对称Yang-Mills-Chern-Simons理论的Witten指数。对于N=2的理论，我们的结果与文献[1]的结果一致.我们比较的情况下，在3D的4D N = 1理论与大量的物质。在这两种情况下，额外的希格斯真空状态可能会出现时，拉格朗日涉及非平凡的汤川物质超场之间的相互作用。此外，在3d理论中，大质量费米子环通过陈-西蒙斯k级的重正化影响指数。
2014-04-15 hep-th
Notes on Superconformal Chern-Simons-Matter Theories
三维N=2超对称陈-西蒙斯理论耦合到物质场，可能由超势变形，产生了一大类拉格朗日描述的精确共形理论。这些理论可以是任意弱耦合的，因此可以被微扰地研究。研究了大N极限下的理论，并计算了某些长算子的双圈反常维数。我们的结果表明，各种N=2 U（N）Chern-Simons理论耦合到适当的物质场是对偶的开放或封闭的弦论在AdS 4，这还没有建立。
2007-04-27 hep-th
AKSZ-type Topological Quantum Field Theories and Rational Homotopy Theory
我们重新制定和激励AKSZ型拓扑场论在行人的条款，解释他们如何出现作为最一般的施瓦茨型拓扑行动受到一个简单的约束，以及他们如何推广陈$-$西蒙斯理论和其他著名的拓扑场论，因为他们是规范理论的平坦连接的高规范群（无限李代数）。他们的欧拉$-$拉格朗日方程定义准自由分次交换微分代数，或等价的$L_\infty$ -代数，规范群的李代数的等价物;我们解释如何整合出辅助场在物理学对应于采取沙利文极小模型这个代数，以及如何场和规范变换之间的对应关系实现Koszul对偶。使用这个字典，我们可以导入拓扑不变量和概念（例如$~$有理LS-范畴）来应用于这类理论。
2018-09-25 hep-th math-ph math.AT
D-Particles on Orientifolds and Rational Invariants
我们重新审视D 0束缚态问题，M/IIA对偶，与Orientifolds。最近，从五维理论的角度研究了O 4和O 8的情况，而O 0的情况被忽视了。我们对D 0-O 0态进行的计算归结为$\mathcal N=16$ $O(m)$和$Sp(n)$量子力学的Witten指数，其中我们调整和扩展了作者以前的分析。扭曲的配分函数$Ω$，通过本地化，证明是合理的，我们建立了一个精确的$Ω$和积分Witten指数$\mathcal I$之间的关系，通过识别连续贡献部门的部门。由此产生的威滕指数显示出令人惊讶的大量阈值束缚态，但在与M理论一致的方式。最后，我们探索如何无处不在的合理的不变量的墙壁穿越物理学将推广到理论与Orientifolds。
2017-02-06 hep-th
Seiberg Duality in Chern-Simons Theories with Fundamental and Adjoint Matter
我们探索具有N=2超对称性的三维陈-西蒙斯规范理论的动力学以及规范群基本和伴随表示中的物质。在IIB型弦论的三膜和五膜结构中实现感兴趣的规范理论，我们主张一种Seiberg对偶，它将陈-西蒙斯理论与非平凡的超势联系起来。
2008-11-01 hep-th
Disk one-point function for non-rational conformal theories
本文研究了一类非有理共形场论在共形边界存在下的无限族。最近在arXiv：0803.2099中提出的这些理论由两个实数（b，m）参数化，使得相应的中心荷c_{b,m}由c_{b,m} =3+6（b+b^{-1}（1-m））^{2}给出。对于磁盘的几何形状，我们明确地计算的期望值的情况下，m \in Z的批量顶点操作，使结果减少到刘维一点函数时，m=0。我们用两种不同的方法计算了圆盘单点函数，得到了完全一致的结果，并给出了路径积分和自由场导数的详细计算结果。
2010-12-03 hep-th math-ph math.MP
On 6d "Gauge" Theories with Irrational Theta Angle
讨论了最近提出的具有合理θ角的6d规范理论。这些理论是在弦常数为零的极限下，由IIB的nC重合（p，q）5-膜构造的。它们具有（1，1）超对称性，低能理论为6dYang-Mills，规范群SU（nC），有理数θ角θ 6/（2 pi）=f/q，其中fp=1（mod q）.换个角度，把（p，q）5-膜看作是D5-膜，6d θ角等同于10 d θ角。这一观点连同一些假设表明了对任意θ的前一个极限的推广。这个极限似乎定义了一个解耦的6d理论，尽管10 d理论通常不会变得自由。
1997-11-04 hep-th
Exact beta-functions in softly-broken N=2 Chern-Simons matter theories
本文给出了N=2软破断Chern-Simons物质理论中软破断参数β函数在不破断理论中的反常维数的精确结果。我们检查我们的结果明确的两个循环的水平。
2011-01-21 hep-th
Exact results in 3d $\mathcal{N}=2$ $Spin(7)$ gauge theories with vector and spinor matters
我们研究了三维$\mathcal{N}=2$ $Spin(7)$规范理论与$N_S$旋量物质和与$N_f$矢量物质。真空模空间上的量子库仑分支是一维或二维的，取决于物质的含量。对于特定值的$(N_f,N_S)$，我们发现的s-限制阶段，并获得确切的超势。$Spin(7)$的3d动力学通过KK-单极子连接到4d动力学。沿着$Spin(7)$理论的Higgs分支，我们得到了3d $\mathcal{N}=2$ $G_2$或$SU(4)$理论，其中一些理论导致了新的s-禁闭相。作为检查我们的分析，我们计算这些理论的超共形指数。
2018-02-23 hep-th
Supersymmetric States in Large N Chern-Simons-Matter Theories
本文研究了具有伴随手征物质场的N=2超共形U（N）Chern-Simons-物质理论中BPS算符/态的谱，包括超势和非超势两种情况.给出了大N极限下至多两个伴随物质场理论的超共形指数和全超对称谱图。我们的结果表明，这些理论中的一些可能在强耦合超引力理论，而另一些可能是对偶的高自旋引力理论在强耦合。对于无超势的N=2理论，我们用Z极小化方法研究了有限t Hooft耦合下R荷的重整化。一个特别有趣的结果是发现在一个伴随的问题。
2011-04-12 hep-th
Couplings of a collection of BF models to matter theories
BF模型的集合，以物质理论的耦合处理的框架内的反场BRST变形过程。一般理论的例子中的情况下，物质场是一组狄拉克旋量和分别收集的真实标量场。
2005-08-05 hep-th
The Low-Energy Dynamics of N=1 SUSY Gauge Theories with Small Matter Content
我们描述了N=1超对称规范理论的低能动力学，其中物质场的Dynkin指数小于或等于伴随的Dynkin指数加2。我们解释了在这类超对称规范理论中发生了什么样的非微扰现象。
1998-06-10 hep-th
Linear Chern-Simons-matter Theories in the Planar Limit
研究了平面极限下的${\cal N}=3$线性Chern-Simons物质理论。该理论的物质内容由具有$n$节点和任何$n$的$n-1$链接的线形图描绘。本文给出了BPS威尔逊圈的自由能和Vevs，它们都是以$\mathbb{CP}^1$上的一个1-形式给出的，对于所有的线性理论都可以明确地确定。详细研究了$n=1$和$n=2$的威尔逊圈的vev的解析结构。还讨论了基本事项的添加。
2019-04-26 hep-th
Gravitational theories coupled to matter as invariant theories under Kac-Moody algebras
最近的许多研究表明，一些与某些物质场（特别是D维纯引力、玻色弦的低能有效作用量和M理论的玻色扇区）相耦合的D维引力理论可以用无限维卡茨-穆迪代数G^{++}和G^{+}来刻画。这些扩展对称性的可能存在激发了基于这些对称性的引力理论的新描述的发展。讨论了卡茨-穆迪代数的重要性以及G^{+}-不变量理论与非紧时空协变理论之间的联系。
2007-01-18 hep-th
