An elementary derivation of the Deutsch-Jozsa algorithm
相对于经典方法，量子计算充分利用叠加原理来大大（甚至指数地）提高计算速度。Deutsch-Jozsa算法是说明这种能力的最简单的量子算法。不幸的是，标准求导涉及几个巧妙的步骤，这通常会让学生觉得他们自己永远无法弄清楚算法。我们在这里提出了一个不同的制定的问题，让学生推导出的算法只使用量子力学和线性代数的基本知识。
2008-10-13 quant-ph
From information to quanta: A derivation of the geometric formulation of quantum theory from information geometry
它表明，量子理论的几何可以从几何结构，可以被认为是更基本的。这种量子理论重建的基本要素是概率空间上的自然度规（信息几何）、使用哈密顿形式主义描述动力学（辛几何）和一致性要求（凯勒几何）。结果的理论是标准的量子力学，但在一个几何公式，其中还包括一个特殊的情况下，家庭的非线性规范变换介绍了由多布纳和戈尔丁。对离散量子力学的情况进行了分析。这里介绍的工作在很大程度上依赖于，并扩展，以前的工作与M。J. W.大厅
2013-12-02 math-ph math.MP quant-ph
Universal speeded-up adiabatic geometric quantum computation in three-level systems via counterdiabatic driving
在$Λ$型三能级系统中研究了不同耦合情况下的普适加速绝热几何量子计算（SAGQC），时间相关的失谐，大失谐和单光子共振耦合，分别。在这些情况下，反绝热驱动方法被用来加速普适量子计算。这些方案在$Λ$型三能级系统中是可行的，因为不需要额外的不可及基态耦合。只有初始绝热经典场脉冲的形状和相位的修改与基于反绝热驱动的有效的二能级系统的援助。讨论和比较了这些方案的速度和抗衰减的鲁棒性。此外，本文的工作丰富了$Λ$型三能级系统几何加速计算的研究，可应用于具有不同耦合特性的各种实验平台。
2018-11-22 quant-ph
Approaching the Quantum Speed Limit in Quantum Gates with Geometric Control
提出基于几何原理的最优控制策略，通过控制哈密顿量参数实现量子门，逼近Mandelstam-Tamm量子速度极限，在双量子比特门上显著降低偏差并保持高保真度。
2025-09-14 quant-ph
Noncyclic geometric phase and its non-Abelian generalization
我们使用的动力学不变量的理论，产生一个简单的推导非循环类似物的阿贝尔和非阿贝尔几何相位。这个推导只依赖于规范不变性的原则，并阐明了现有的阿贝尔非循环几何相位的定义。我们还讨论了非循环几何相位的绝热极限，并计算了自旋为1的磁（电）四极子与旋进磁（电）场相互作用的绝热非阿贝尔非循环几何相位。
1999-09-30 hep-th quant-ph
A brief geometric derivation of some fundamental physics
从两个交换正交单位向量的简单起点出发，导出了物理学中的几个基本结果。这些单位矢量的组合导致球谐函数和Schwinger的第二量子化的角动量态的玻色子运营商的表达式。通过对单位向量的限制，可以将交换单位向量转化为反交换单位向量。这导致泡利自旋矩阵。通过引入双曲旋转，矢量可以被赋予有限范数，并得到了狭义相对论和狄拉克方程的结果，四动量的变化是由于四势的变化的假设导致了电磁场张量和洛伦兹力。将四元势视为受四元电流驱动的谐振子，得到了Mawell方程。从四动量的非相对论极限出发，得到了薛定谔方程。
2016-06-24 physics.class-ph quant-ph
Affinity-based geometric discord and quantum speed limits of its creation and decay
在本文中，我们定义了一个忠实的量子关联的量词，即几何版本的量子不和谐使用基于仿射度规。结果表明，新测度解决了Hilbert-Schmidt测度的局部附属问题.利用基于亲和力的不和谐的概念，我们推导出量子关联的产生和衰减的量子速度极限时间的Margolus-Levitin（ML）和Mandelstamm-Tamm（MT）界。动力学研究表明，亲和力措施是一个更好的资源相比，纠缠。最后，我们研究了量子关联对量子速度极限的影响。
2022-11-27 quant-ph
Geometric quantum speed limits: a case for Wigner phase space
量子速度极限是量子演化速度的基本上限。然而，这一基本极限的实际数学表达式取决于对量子态的可测量性的选择。我们表明，量子速度极限的普遍特点是由Schatten- $p$ -规范的量子动力学的生成器。由于计算Schatten- $p$ -范数可以在数学上涉及，我们然后开发一种替代方法在维格纳相空间。我们发现，在维格纳空间中的量子速度极限是完全等价的密度算符空间中的表达式，但新的界限是显着更容易计算。我们的结果说明了参数谐振子和量子布朗运动。
2017-04-11 quant-ph
On Hamiltonians Generating Optimal-Speed Evolutions
我们提出了一个简单的推导公式的哈密顿算子（S），实现最快的可能的幺正演化之间给定的初始和最终状态。我们讨论了如何在伪厄米量子力学中修改这个公式，并提供了最一般的最优速度准厄米哈密顿量的显式表达式。我们的方法允许明确描述的度量（内积）的旅行时间和普遍性（度量独立）的上界上的速度上的统一的演变的下界的依赖。
2009-02-10 quant-ph
A geometrical description of non-Hermitian dynamics: speed limits in finite rank density operators
本文利用非厄米动力学保持密度算符秩的特性，开发了一个几何框架来描述其时间演化，通过识别正交的相干与非相干方向优化非厄米驱动的成功率，并推导出非厄米哈密顿量速度极限的紧致界限及其显式表达式。
2025-04-25 quant-ph
Family of attainable geometric quantum speed limits
本研究提出一种量子态距离，构建了一族适用于开放与封闭系统的几何量子速度极限（QSLs），推导出三个可达到的QSL时间，数值验证表明优化备选函数可获得更紧致的QSL时间。
2025-06-15 quant-ph
On optimum Hamiltonians for state transformations
对于一对规定的量子态|psi_I>和|我们建立了一个初等推导的最佳哈密尔顿，其特征值的约束下，产生的酉变换|psi_I> -->| psi_F>在最短的时间内。推导是几何性质的，不依赖于变分法。
2006-01-17 quant-ph
A Geometric Quantum Speed Limit: Theoretical Insights and Photonic Implementation
本文从几何角度提出基于Bloch角的新型量子速度极限并推导其饱和条件，通过光子系统的交换测试直接测量Bloch角验证了该方法的实验可行性，相比已有方法减少了资源消耗并提供了更紧的约束。
2025-05-31 quant-ph
Generalized Geometric Quantum Speed Limits
试图从理论上理解量子力学中的时间概念，已经引发了对更快、更有效的量子技术的研究取得了重大进展。这些进展之一在于将时间-能量不确定性关系解释为量子系统两个可区分状态之间的最小演化时间的下限，也称为量子速度极限。我们研究了定义在量子态空间上的真实可测量性的非唯一性如何影响量子速度极限，并且可以利用它来获得改进的边界。具体来说，我们建立了一个无限家庭的量子速度限制有效的酉和非酉演化，基于优雅的信息几何形式主义。我们的工作统一和推广了现有的量子速度限制的结果，并提供了新的限制，这是严格的比任何建立在传统的量子费舍尔信息的基础上。我们说明我们的研究结果与相关的例子，展示了选择不同的信息度量的开放系统动力学的重要性，以及澄清经典种群与量子相干性的作用，在确定和饱和的速度限制。我们的结果可以在量子计算和计量学等量子技术的优化和控制中找到应用，并可能为量子热力学的基础研究提供新的见解。
2016-06-06 quant-ph
Geometric quantum speed limits and short-time accessibility to unitary operations
量子速度极限（QSL）的概念是指两个量子态在动力学演化过程中只有经过有限的时间（称为QSL时间）才能完全区分的基本事实。一个不同但相关的概念是最小控制时间（MCT），它是状态被驱动（通过合适的、通常依赖于时间的控制场）到给定目标状态所需的最小演化时间。虽然QSL可以提供有关MCT的信息，但它通常对其施加很少的限制，因此对于控制目的是不实用的。在这项工作中，我们重新审视这个问题，首先提出了一个理论的几何QSL的酉变换，而不是国家，并讨论其影响和局限性。然后，我们提出了一个框架，用于绑定MCT实现超越QSL结果的幺正变换，并提供更有意义的信息，以了解在短时间内系统的控制动力学。
2019-01-07 quant-ph
Quantum Speed Limits Based on Schatten Norms: Universality and Tightness
本文基于Schatten α-范数构造了有限维量子系统的一般量子速度极限，证明单量子比特几何QSL具有范数无关的普适性，并给出其紧致性的充要条件及几何解释。
2025-07-22 quant-ph
Experimental Investigation of Geometric Quantum Speed Limits in an Open Quantum System
该研究通过核磁共振实验，利用顺磁性盐调控量子比特的开放系统动力学，比较了基于量子费希尔信息和Wigner-Yanase斜信息的几何量子速度极限，揭示了不同度量在马尔可夫与非马尔可夫条件下的交叉行为及其对自旋磁化微小波动的敏感性。
2024-05-03 quant-ph
Comment on "Energy-time uncertainty relation for driven quantum systems" and "Quantum Speed Limit for Non-Markovian Dynamics"
Deffner和Lutz [J.Phys.A46，335302（2013）和Phys.Rev.Lett. 111，010402（2013）.]将Mandelstam-Tamm界和Margolus-Levitin界分别推广到时间依赖和非马尔可夫系统。虽然Mandelstam-Tamm界的推导是正确的，但我们指出他们对Margolus-Levitin界的分析是不正确的。在含时量子系统中，除了绝热情形外，马戈卢斯-列维京束缚还没有建立。
2018-02-03 quant-ph
Hall's Exact Uncertainty Relation and the Geometry of Krylov-Space Operator Dynamics
Institute for Research in Fundamental Sciences (IPM)（基础科学研究院）；Julius-Maximilians-Universität Würzburg（维尔茨堡大学）
该研究在Krylov空间中推导出精确不确定性关系的几何形式，揭示了Lanczos系数作为量子动力学内在速度尺度的核心作用。
2026-10-23 hep-th quant-ph
The geometry of passivity for quantum systems and a novel elementary derivation of the Gibbs state
无源性是一个基本概念，它构成了任何量子系统达到热力学平衡的必要条件，也是温度概念出现的必要条件。虽然已经做了大量的工作来利用这一点，从单次水平的被动到完全被动的吉布斯状态的转变在技术上是清楚的，但缺乏良好的过度直觉。在这里，我们用纯粹的几何术语重新表述量子系统的无源性。这种描述使得吉布斯状态从被动状态的出现完全透明。除了澄清现有的结果，它也提供了新的分析非平衡量子系统。我们表明，每一个被动状态，可以关联一个简单的凸形在一个2维平面上，这个形状的面积测量系统偏离平衡态的程度。这提供了一种新的几何测量的无热性与各向异性和$β$ -无热性的关系。
2021-03-12 cond-mat.stat-mech quant-ph
Universal geometric approach to uncertainty, entropy and information
结果表明，对于任何合奏，无论是经典的或量子的，连续的或离散的，只有一个措施的“体积”的合奏，是兼容的几个基本几何假设。因此，该体积测量是用于表征集合的固有扩散、分散、定位等的优选和通用选择。值得注意的是，这个独特的“系综体积”是一个简单的函数的系综熵，因此提供了一个新的几何表征后者的数量。应用包括统一的，基于体积的推导的Holevo和香农界限在量子和经典信息理论;一个精确的几何解释热力学熵的平衡系综;几何推导的半经典不确定性关系;一个新的手段定义经典和量子局域化的任意演化过程;几何解释的相对熵;以及一种新提出的光束光斑尺寸的定义。的合奏体积比其他本地化措施（均方根偏差，Renyi熵，和逆参与比）的优势进行了讨论。
2000-03-20 cond-mat.stat-mech physics.data-an quant-ph
Speeding up quantum adiabatic processes with dynamical quantum geometric tensor
对于量子系统的绝热控制，通过增加过程的操作时间来减少非绝热跃迁。理想的量子绝热性通常要求控制参数的无限缓慢变化。在本文中，我们提出了动力学量子几何张量，作为一个度规的控制参数空间，以加快量子绝热过程，并在相对较短的时间内达到量子绝热。达到量子绝热性的最佳方案是根据度量沿测地线路径以恒定速度改变控制参数。对于从第n个本征态开始的系统，最优方案中的跃迁概率由P_{n}（t）\leq 4 \mathcal{L}_{n}^{2} /τ^{2}限定，其中操作时间τ和量子绝热长度\mathcal{L}_{n}由度规诱导.我们的优化策略说明通过两个明确的模型，朗道-齐纳模型和一维横向伊辛模型。
2022-05-15 cond-mat.stat-mech quant-ph
Geometric Entanglement in a One-Dimensional Valence Bond Solid State
本文给出了自旋为1的AKLT链的价键固体基态的整体几何纠缠的解析推导。特别是，我们表明，这个数量的饱和指数快速到一个常数时，块的大小是足够大的。我们的结果提供了第一个已知的例子，分析计算的几何纠缠的带隙量子多体系统在一维和远离量子临界点。
2008-12-19 cond-mat.str-el quant-ph
A derivation of quantum theory from physical requirements
量子理论通常用抽象的数学假设来表述，包括希尔伯特空间、状态向量和幺正算符。在这项工作中，我们表明，完整的形式主义的量子理论，而不是来自五个简单的物理要求，基于基本假设的准备，转换和测量。这更类似于通常的狭义相对论，其中两个简单的物理要求-相对性原理和光速不变性-被用来推导闵可夫斯基时空的数学结构。我们的推导提供了对量子态空间结构的物理起源的见解（包括布洛赫球及其三维性的群论解释），并提出了构建量子理论一致修改的几种自然可能性。
2011-05-16 gr-qc hep-th quant-ph
Geometric Speed Limit of Accessible Many-Body State Preparation
我们分析了状态准备在一个有限的空间内的局部控制参数之间的控制哈密尔顿算子的拓扑连接状态。我们制定了一个猜想，在协议持续时间的能量波动的时间积分是有界的量子几何张量设置的测地线长度从下面。这个猜想暗示了量子速度极限的几何下界。我们证明了任意的猜想，充分慢的协议使用绝热扰动理论，并表明边界是饱和的测地线协议，保持能量方差沿轨迹不变。我们的猜想意味着，任何最佳的单位保真度协议，即使是那些驱动系统远离平衡，从根本上限制了绝热演化的量子几何。当控制空间包括所有可能的耦合，跨越整个希尔伯特空间，我们恢复著名的Mandelstam-Tamm界。然而，仅使用可访问的局部控制来退火在复杂的模型，如玻璃或在量子混沌系统中的目标个别激发态，量子速度限制的几何界限可以是指数大的系统大小，由于发散的测地线长度。我们验证了我们的猜想，无论是通过构建一个三能级系统的反非绝热和快进协议解析，数值不可积自旋链和非本地SYK模型。
2019-02-20 cond-mat.other cond-mat.quant-gas quant-ph
Geometric Operator Quantum Speed Limit, Wegner Hamiltonian Flow and Operator Growth
本文提出算子量子速度极限（OQSL），将QSL推广到一般算子在任意幺正演化下的情形，并应用于Wegner流方程和Krylov复杂度刻画的算子增长。
2023-06-22 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
