Lie families：理论与应用
Lie families: theory and applications
摘要：
我们分析一阶常微分方程的非自治系统的家庭承认一个共同的时间相关的叠加规则，即，一个时间相关的映射，用系统的一组特解和一些常数来表示每个系统的任何解。接下来，我们研究这些家庭的关系，称为李家庭，与理论的李和准李系统，并应用我们的理论，以提供共同的时间依赖的叠加规则，某些李家庭。
英文摘要：
We analyze families of non-autonomous systems of first-order ordinary differential equations admitting a common time-dependent superposition rule, i.e., a time-dependent map expressing any solution of each of these systems in terms of a generic set of particular solutions of the system and some constants. We next study relations of these families, called Lie families, with the theory of Lie and quasi-Lie systems and apply our theory to provide common time-dependent superposition rules for certain Lie families.
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