Theory and numerical modeling of photonic resonances: Quasinormal Modal Expansion -- Applications in Electromagnetics
电磁学中的模式展开的思想源于对电磁谐振器的研究，而电磁谐振器在纳米光子学的发展中起着至关重要的作用。所有的电磁谐振器都有一个共同的特性：它们具有一组离散的特殊频率，这些频率在散射光谱中显示为峰值，称为谐振模式。这些谐振模式很快被认为决定了电磁谐振器和光之间的相互作用。这导致了一个假设，即谐振器的光学响应是系统中每个物理谐振状态的激发的合成：在外部脉冲的激发下，这些谐振模式最初被加载，然后释放它们的能量，这有助于谐振器的总光学响应。这些具有复频率的谐振模式在文献中被称为准简正模式（QNM）。在数学上，这些QNM对应于无源麦克斯韦方程组的本征值问题的解决方案。在谐振器的光学结构是无界的并且介质是色散的（并且可能是各向异性的和非互易的）的情况下，这需要解决非线性（在频率上）和非厄米特本征值问题。因此，整个问题归结为电磁麦克斯韦算符的谱理论的研究。因此，模态展开形式主义最近在光子学中受到了很多关注，因为它们能够在所考虑的系统的自然共振态基础上模拟物理特性，从而对数值结果进行透明的解释。这份手稿的目的是扩大QNM展开形式主义的研究，特别是，和非线性谱理论，一般。同时，给出了几个数值模拟的例子，说明模态展开法在计算中的应用。
2020-10-26 physics.optics
Electromagnetic Waves in Variable Media
阐述了两种方法来精确求解麦克斯韦方程组，其中介电常数，磁导率和电导率可能在空间中变化。在本构关系中，考虑了迟滞。如果材料的性质取决于，但在一个坐标，一般的解决方案。当这些性质依赖于两个坐标时，得到了几何约束解。指出了它在渐变反射镜，特别是介质镜、滤波器、偏振器和波导（平波导和圆柱波导）中的应用。提出了以轴为中心的光学仪器设计和普通和球形隐形衣设计的新基础。材料特性的可变性使得在恒定介质中不可能发生的效应成为可能，例如，在没有损失的情况下停止电磁能的通量。因此，可以构造出束缚电磁波的球形装置。
2012-07-16 physics.optics
Electromagnetic interaction of arbitrary radial-dependent anisotropic spheres and improved invisibility for nonlinear-transformation-based cloaks
建立了电磁波与一般径向各向异性斗篷相互作用的解析方法。它能够处理任意参数（$ε_r(r)$，$μ_r(r)$，$ε_t(r)$和$μ_t(r)$）的径向各向异性非均匀壳。首次从波动关系出发提出了一般的隐身条件。我们推导出一类新的球形非线性斗篷的参数，并研究其在各种非线性情况下的隐形性能所提出的方法。通过优化非线性变换和核壳比，获得了具有较好隐身性能的球形超材料隐身衣。
2009-10-01 physics.optics
Isotropic-medium three-dimensional cloaks for acoustic and electromagnetic waves
我们提出了一个推广的二维eikonal-limit斗篷来自保角变换到三维。建议的斗篷是一个球壳组成的各向同性介质，它在传输模式下工作，不需要镜子或接地平面。与众所周知的全向球形斗篷不同，它只能在非常有限的观察角度范围内降低任意物体的可见性。在短波长范围内，这种隐形结构不仅可以恢复入射光线的轨迹，还可以恢复它们的相位，这是完全隐形的必要因素。标量波（声学）和横向矢量波（电磁）的版本。
2012-03-26 physics.optics
The Off-Shell Electromagnetic T-matrix: momentum-dependent scattering from spherical inclusions with both dielectric and magnetic contrast
导出了介电/导电和顺磁/反磁球对电磁波散射的动量和频率相关的T矩阵算子的Mie型级数，并以紧凑的形式给出，强调了各种对称性，特别是么正性.这一结果延伸到磁性能的一个以前获得的纯电介质的对比由其他作者。几种情况下有用的空间色散的有效介质近似为一体的顺序进行检查。在弹性散射的情况下，实现了米氏级数的部分求和。
2011-02-14 physics.class-ph physics.optics
A novel analytical method for analysis of electromagnetic scattering from inhomogeneous spherical structures using duality principles
基于对偶原理，提出了一种分析径向非均匀球形结构电磁散射的新方法。根据球对称性，利用球谐函数考虑了所有区域中相似的角度依赖性。为了提取径向依赖性，波向非均匀性方向传播的微分方程组等同于对偶平面。引入了两种结构的电磁场与参数及散射参数之间的一般对偶性。综合算例验证了该方法的有效性。所提出的方法代替一个复杂的问题，在球坐标系中，一个简单的，良好的，以前解决的问题，在平面几何。该方法适用于所有连续变化的不均匀性剖面。所提出的方法的主要优点之一是研究两个一般和适用类型的RISSS的能力。作为一个有趣的应用，介绍了一种基于梯度折射率材料物理概念的新型透镜天线。该方法被用来分析电磁散射的结构和验证强大的性能的透镜。
2017-11-29 physics.class-ph physics.comp-ph physics.optics
Modal expansions in dispersive material systems with application to quantum optics and topological photonics
它被证明，在无损的情况下，一个通用的非均匀的可能是双各向异性和非互易系统的电动力学可以描述由一个增广的状态矢量的时间演化是由一个厄米特算子。因此，它示出了一个通用的电磁场分布可以扩展成一个完整的一组正常模式，满足广义正交关系。重要的是，色散系统中的模态展开不是唯一的，因为电磁自由度仅跨越整个希尔伯特空间的一部分。开发的理论是用来获得系统的格林函数的模态扩展。此外，它强调的色散麦克斯韦方程组的厄米型配方，使人们能够扩展到广泛的电磁系统的拓扑光子学的强大的想法，并表征电磁拓扑相位。此外，我们说明了如何开发的形式主义可以应用到量子光学。本文提出了一种简单的方法，计算了一般双各向异性非互易腔中的电磁场，并导出了电磁场的量子关联。
2019-01-09 physics.optics
Multipolar expansion of orbital angular momentum modes
本文提出了将傍轴光束扩展到多极电磁场的一般方法。这种方法被应用到扩展的傍轴模式与轨道角动量（OAM），显示了傍轴OAM是如何相关的一般角动量的电磁波。这种方法可以推广到准傍轴光束，即高度聚焦的激光束。讨论了它在控制原子电子跃迁中的一些应用。
2008-04-09 physics.optics
Fast analysis of spherical metasurfaces using vector wave function expansion
提出了一种基于广义片层过渡条件和矢量波函数展开的球面元表面建模方法。在球面VWF和未知系数方面扩展的内部和外部的超颖表面的字段。GSTC用于获得未知系数之间的线性关系。一个超定系统的方程，然后解决了点匹配。该方法是准解析的，因此不需要在传统的计算电磁方法中遇到的网格划分。这导致该方法非常快，因此对元表面优化有用。通过两个算例验证了该方法的有效性。这里提出的公式可以很容易地扩展到多层球形超颖表面。
2018-11-01 physics.class-ph physics.optics
Decomposition of scattered electromagnetic fields into vector spherical wave functions on surfaces with general shapes
在更多分析的基础上讨论其光学特性时，将物体散射的场分解为矢量球谐函数（VSH）是首要任务。到目前为止，它经常需要在分解，散射场是一个球面上包围的散射体;与适应的空间依赖性的VSH，但与许多数值求解器不兼容。为了缓解这个问题，我们提出了一个正交表达式的分解，适用于任何表面，包围散射体，独立于其形状。我们还表明，正交关系保持不变时，用于扩展的散射场的辐射VSH取代用于扩展的照明作为测试函数的VSH。这是我们分解的数值稳定性的关键因素。作为例子，我们使用有限元求解器计算的多极响应的纳米棒由平面波照射，并研究其收敛特性。
2019-09-25 physics.comp-ph physics.optics
Generating an electromagnetic multipole by oscillating currents
本文从平面相控阵天线与平面波的关系出发，证明了与多极电场成正比的球形电流层或电流球在均匀介质中产生的多极场在整个空间都是相同的。我们计算TE和TM多极球层内外。$l=1$ TM多极子定位在原点处，其焦点在横轴上具有$0.4λ$的半峰全宽，在纵轴上具有$0.58λ$。原点附近的多极场是产生这些多极场所需的电流分布的处方。球形层可以耦合到多极源，因为由于多极场导致的层中的电子的振荡在所有空间中生成多极场，这进而可以驱动多极电流。在一个可极化的球体或球体层中激发一个多极子可以将它耦合到另一个可极化的球体或球体层。
2017-06-25 physics.class-ph physics.optics
Accurate expansion of cylindrical paraxial waves for its straightforward implementation in electromagnetic scattering
矢量波场的计算可以通过绕射积分、微分方程和级数展开来精确地进行。在本文中，贝塞尔级数展开的基础上依赖于亥姆霍兹方程在柱坐标系中的精确解，从理论上开发的简单而准确的描述低数值孔径焦波。这种方法的有效性证实了明确的应用高斯光束和光阑聚焦场在傍轴制度。最后，我们讨论如何我们的程序可以顺利地实施散射问题。
2017-05-24 physics.class-ph physics.optics
Electromagnetic radiation and the self field of a spherical dipole oscillator
对于一个小的，固体的，均匀极化的，球形粒子的形状的振荡电偶极子，我们计算的自场以及周围的自由空间中的辐射电磁场。假设的几何形状使我们能够获得麦克斯韦方程组的精确解，作为偶极矩、球体半径和振荡频率的函数。负责辐射电阻的自场不会将非因果或其他异常行为引入包含偶极子的束缚电荷的动力学中。从因果关系出发，一个众所周知的功能的动态响应的带电粒子的外部施加的力，示出出现时，电荷被孤立地检查，即在没有约束力的相等，但相反的电荷，这是不可避免地存在于偶极辐射。即使在这种情况下，（自由）带电粒子的非因果行为似乎也植根于用来估计自作用力的近似。当使用自作用力的精确表达式时，我们的数值分析表明，粒子的脉冲响应应该保持因果关系。
2020-08-20 physics.class-ph physics.optics
The Zero-Frequency Limit of Spherical Cavity Modes: On the Formal Endpoint at v=1
Clarendon Laboratory, Department of Physics, University of Oxford（牛津大学物理系克拉伦登实验室）
研究球形腔体模在ν=-1处的零频率极限，揭示数学定义但无物理电磁模式，并探讨势与场的差异及静态场配置与传播模式的边界。
2025-12-23 physics.class-ph physics.optics
Electromagnetic radiation and the self torque of an oscillating magnetic dipole
半径为$R$、质量为$m$、总电荷为$q$的均匀带电球壳，具有围绕固定轴的振荡角速度$Ω(t)$，是磁偶极子的模型，该磁偶极子以固定振荡频率$ω$向其周围的自由空间辐射电磁场。经典电动力学的麦克斯韦-洛伦兹方程的精确解产生作用在球壳上的辐射电阻的自转矩，作为$R$、$q$和$ω$的函数。从壳的牛顿运动方程出发，将其角速度$Ω(t)$与外加力矩联系起来，进而研究磁偶极子对给定时刻的脉冲力矩（例如$t=0$）的响应。偶极子的脉冲响应被发现是因果关系下降到非常小的值$R$（即，作为$R \to 0$），只要在球壳的动态运动方程中使用自转矩的精确表达式。
2020-08-25 physics.class-ph physics.optics
Electromagnetic Scattering by Bianisotropic Spheres
体双各向异性介质中的电磁场可以使用平面波来表示，平面波的k矢量可以使用折射率算子方法来找到，并且属于落入用作双各向异性介质分类的5个双曲线类之一的菲涅耳波表面[Durach等人，应用科学，（2020），PIER（2022）]。已经证明，或者，矢量球谐函数的线性组合可以用作旋电、旋磁和旋向各向异性介质中的矢量亥姆霍兹方程的一组解，以发展各向异性球体散射的Mie理论[Lin，Chui，Phys.Rev.E（2004），Li，Ong，Zheng，Phys.Rev.E（2012）]。本文将双各向异性介质中的电磁轨道引入到矢量球谐函数的线性组合中，它表示双各向异性介质中Maxwells方程的一组解。利用这些双各向异性轨道，我们发展了一个理论的电磁辐射散射的双各向异性球与任意有效材料参数和尺寸。作为副产品，我们得到了一个简单的表达式，用于矢量平面波在矢量球谐函数上的展开（参见。Sarkar，Halas，Phys.Rev.E（1997））。我们得到了瑞利极限下的极化率表达式，与静电近似的结果一致[Lakhtakia，J.Phys（1990），Sihvola，Mic.光学技术Lett.（1994）]。
2023-02-19 cond-mat.mtrl-sci physics.class-ph physics.optics
Perturbation theory of nearly spherical dielectric optical resonators
不同尺寸的电介质球可以维持在光频率下以非常窄的线宽谐振的电磁回音壁模式。与球形形状的任意小偏差通常会使这种共振移位和加宽。我们的目标是确定这些移位和加宽的共振。一个多世纪以前，Rayleigh发展了一种近似圆形薄膜声振动的边界条件摄动理论。我们将这一理论推广到描述近球形介质腔的电磁激励。这种方法使我们能够避免处理衰减拟正规模式。我们明确地发现任意变形的近球形介质腔的光共振的频率和线宽，作为幂级数展开的一个小参数，直到并包括二阶项。我们深入讨论了微扰论适用的物理条件。
2021-08-20 math-ph math.MP physics.optics
General analytical solution for the electromagnetic grating diffraction problem
在电磁光栅衍射问题中应用模态法，通过曲线坐标变换，得到了一维光栅衍射问题的T矩阵形式的一般解析解。同时，它表明，瑞利展开的有效性定义的有效性的模式展开在变换介质中传递的坐标变换。
2017-07-31 math-ph math.MP physics.class-ph
