众所周知，累积量展开是矩展开的一种替代方法，可以完全表征所有矩存在的概率分布。如果不是这种情况，则已经提出了所谓的护送平均值（或q矩）来表征具有发散矩的概率密度[C. Tsallis等人，J. Math. Phys 50，043303（2009）]。我们在这里介绍一个新的数学对象，即q-累积量，它，在类比的累积量，提供了另一种表征的概率密度的q-矩。我们在最近提出的一类尺度不变离散概率模型上说明了这个新方案[A. Rodriguez等人，J. Stat.（2008）P09006; R. Hanel等人，Eur. J. B 72，263268（2009）]，其具有q-高斯作为限制概率分布。
英文摘要：
As well known, cumulant expansion is an alternative way to moment expansion to fully characterize probability distributions provided all the moments exist. If this is not the case, the so called escort mean values (or q-moments) have been proposed to characterize probability densities with divergent moments [C. Tsallis et al, J. Math. Phys 50, 043303 (2009)]. We introduce here a new mathematical object, namely the q-cumulants, which, in analogy to the cumulants, provide an alternative characterization to that of the q-moments for the probability densities. We illustrate this new scheme on a recently proposed family of scale-invariant discrete probabilistic models [A. Rodriguez et al, J. Stat. Mech. (2008) P09006; R. Hanel et al, Eur. Phys. J. B 72, 263268 (2009)] having q-Gaussians as limiting probability distributions.
Cumulant expansions of operator groups of quantum many-particle systems
Institute of Mathematics of NAS of Ukraïne（乌克兰国家科学院数学研究所）；Taras Shevchenko National University of Kyïv, Department of Mechanics and Mathematics（基辅塔拉斯舍甫琴科国立大学力学与数学系）
Quantum jump correlations in long-range dissipative spin systems via cluster and cumulant expansions
Scuola Superiore Meridionale（南方高等学院）；SISSA（国际高等研究院）；CNRS, Collège de France（法国国家科学研究中心，法兰西公学院）；The Abdus Salam International Centre for Theoretical Physics (ICTP)（阿卜杜斯·萨拉姆国际理论物理中心）；Université Paris Cité, CNRS, Matériaux et Phénomènes Quantiques（巴黎西岱大学，法国国家科学研究中心，材料与量子现象研究所）；Dipartimento di Fisica “E. Pancini”, Università di Napoli “Federico II”（那不勒斯费德里科二世大学，E. Pancini物理系）；Pitaevskii BEC Center, CNR-INO and Dipartimento di Fisica, Università di Trento（皮塔耶夫斯基玻色-爱因斯坦凝聚中心，意大利国家研究委员会光电子学与纳米技术研究所，特伦托大学物理系）；INFN-TIFPA, Trento Institute for Fundamental Physics and Applications（意大利国家核物理研究所，特伦托基础物理与应用研究所）
Cluster expansions of particle system state with topological nearest-neighbor interaction
Institute of Mathematics of NAS of Ukraïne（乌克兰国家科学院数学研究所）；Taras Shevchenko National University of Kyïv, Department of Mechanics and Mathematics（基辅塔拉斯舍甫琴科国立大学力学与数学系）
