不稳定正压急流的累积展开统计

旋转行星中turbulence大尺度结构的形成

Formation of large-scale structures by turbulence in rotating planets

本论文提出了一个新发展的理论，用于行星湍流中涡驱动喷流的形成和维持。新颖之处在于，射流的形成和维持被研究为流动的统计动态，而不是个体实现的动态。这是追求使用随机结构稳定性理论（S3 T），它研究了封闭的动力学的前两个累积量的全统计状态动态的流量后忽略或参数化的第三次和更高阶累积量。利用这种统计闭合，在$β$平面上研究了正压湍流中大尺度结构的形成。研究表明，在解析预测的临界参数值处，均匀湍流状态经历分叉，随着大规模带状和/或非带状流动的出现而变得不均匀。湍流雷诺应力组织，以加强无穷小的平均流量的不均匀性，从而导致这种统计状态的不稳定性的机制，研究了各种制度的参数值。它也表明，S3 T不稳定性平衡湍流状态与有限振幅射流。此外，本文还研究了调制不稳定性引起的大尺度结构形成与均匀湍流态的S3 T不稳定性之间的关系，并指出调制不稳定性的结果是S3 T不稳定性结果的一部分。最后，研究了非均匀湍流射流平衡的S_3T稳定性，并探讨了它与射流合并现象的关系。虽然所有这些现象不能预测的流动的单一实现的动态分析，它表明，S3 T的预测反映在个人实现的流动。

直接统计模拟的降维

Dimensional Reduction of Direct Statistical Simulation

直接统计模拟（DSS）代替传统的直接数值模拟（DNS）累积统计量的方法，求解湍流统计量的运动方程。与瞬时动态相比，低阶统计量通常演化缓慢，这是DSS的一个重要优点。然而，根据问题的对称性和平均操作的选择，DSS通常在计算上比DNS更昂贵，因为即使是低阶统计量通常也比底层字段具有更高的维度。在这里，我们表明，它是可以走得更远，通过使用适当的正交分解（POD），以解决“灾难的维数。“我们将POD直接应用于DSS，形式是将等时累积量扩展到二阶（CE2）。我们探索两个平均操作（纬向和合奏）和测试的方法在两个理想化的正压模型上的旋转球体（射流，确定性地放松对不稳定的配置文件，和随机驱动的流，自发地组织成射流）。数量级的节省计算成本的减少的基础上获得，可能使访问参数制度超出DNS的范围。

阻塞事件的动力学分析：协变李雅普诺夫向量的时空波动

Dynamical Analysis of Blocking Events: Spatial and Temporal Fluctuations of Covariant Lyapunov Vectors

在中纬度大气中最相关的天气制度之一是持续偏离近似纬向对称急流出现阻塞模式。这样的配置通常连接到特殊的局部稳定性的流动，伴随着改进的本地预测技能的现象。相反，预测阻滞的发生和衰减是非常困难的。协变李雅普诺夫向量（CLV）提供了一个合适的表征混沌流的线性稳定性，因为它们代表了完整的切线线性动力学的协变基础，探索在所有时间尺度上的线性扰动。因此，我们评估CLV是否具有阻断的特征。作为第一步，我们研究了准地转β平面2层模式在周期性通道斜压驱动的纬向温度梯度$ΔT$的CLV。地形强迫增强了局部阻塞制度的出现。我们检测阻塞事件与Tibaldi-Molteni计划适应周期性的通道。当发生阻塞时，增长最快的CLV的全球增长率明显更高。因此，与直觉相反，在阻塞阶段，循环总体上更不稳定。有限时间李雅普诺夫指数相对于长期平均值的这种增加是由于在高温梯度的情况下更强的正压和斜压转换，而对于较低的ΔT值，这种影响仅是由于更强的正压不稳定性。为了确定CLV的定位，我们比较CLV在阻断和未阻断阶段的平均方差。我们发现，平均而言，CLV的方差聚集在阻塞中心周围。这些结果表明，阻塞流影响所有的时间尺度和CLV所描述的过程。

Direct statistical simulation of low-order dynamo systems

In this paper we investigate the effectiveness of direct statistical simulation (DSS) for two low-order models of dynamo action. The first model, which is a simple model of solar and stellar dynamo action, is third-order and has cubic nonlinearities whilst the second has only quadratic nonlinearities and describes the interaction of convection and an aperiodically reversing magnetic field. We show how DSS can be utilised to solve for the statistics of these systems of equations both in the presence and the absence of stochastic terms, by truncating the cumulant hierarchy at either second or th…