Entanglement and the Born-Oppenheimer approximation in an exactly solvable quantum many-body system
本文研究了由Nn个“核”和Ne个“电子”组成的一维多体Moshinsky模型的可解性，讨论了不同双分块之间的相关性。我们研究了纠缠对粒子间相互作用强度、粒子数和粒子质量的依赖关系。与运动学直觉一致，当两个子系统的质量相差很大时，两个子系统之间的纠缠消失，而对于质量相当的子系统，纠缠达到最大值。我们展示了如何可以推断出这种纠缠功能的玻恩-奥本海默Anonymous，其有效性和故障可以理解从量子信息的角度来看。
2014-08-29 quant-ph
Notes On The Born-Oppenheimer Approach In A Closed Dynamical System
最近的各种研究中的应用玻恩-奥本海默方法在一个封闭的重力物质系统进行检查。指出在没有先验时间的情况下，Born-Oppenheimer方法可能会产生潜在的新结果。
1997-06-26 gr-qc quant-ph
Berry's phases and topological properties in the Born-Oppenheimer approximation
能级交叉问题是整齐地制定了第二个量化的配方，它表现出隐藏的本地规范对称性。几何相位的分析被简化为一个简单的对角化的哈密顿量。如果对角化水平交叉的无穷小邻域中的几何项，则对于任意大但有限的时间间隔$T$，几何相位变得平凡（因此没有奇异性）。例如，隆格-希金斯相变规则的拓扑证明在实际的玻恩-奥本海默近似中失败了，在玻恩-奥本海默近似中，$T$被等同于较慢系统的周期。Aharonov-Bohm相位和几何相位之间的关键区别进行了解释。我们还注意到绝热和非绝热几何相所涉及的规范对称性是完全不同的。
2005-10-07 quant-ph
On the status of the Born-Oppenheimer expansion in molecular systems theory
结果表明，绝热Born-Oppenheimer展开不满足微扰理论适用的必要条件。一个简单的例子，一个问题的精确解，不能从玻恩-奥本海默展开。本文提出了一种新的分子体系微扰理论。
2017-07-23 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Electronic-nuclear entanglement in Born-Oppenheimer wave functions and beyond
PSI Center for Scientific Computing, Theory and Data（瑞士保罗谢勒研究所科学计算、理论与数据中心）；Department of Physics, University of Fribourg（弗里堡大学物理系）
该研究分析分子波函数中电子与核运动的纠缠，通过玻恩-奥本海默分离、玻恩-黄展开等近似，发现基态近乎非纠缠、振动激发增强纠缠，避免交叉和玻恩-黄展开对纠缠有显著影响。
2025-11-11 quant-ph
Is the molecular Berry phase an artifact of the Born-Oppenheimer approximation?
我们证明，在电子玻恩-奥本海默波函数的分子Berry相位和相应的非解析性，在一般情况下，不是一个真正的拓扑特征的精确解的全电子核薛定谔方程。对于一个数值精确可解的模型，我们表明，一个非解析性，以及相关的几何相位，只出现在无限大的核质量的限制，而一个完美的光滑行为被发现任何有限的核质量。
2014-02-02 physics.chem-ph quant-ph
Low-energy spectrum of double-junction superconducting circuits in the Born-Oppenheimer approximation
Center for Quantum Devices, Niels Bohr Institute, University of Copenhagen（哥本哈根大学尼尔斯·玻尔研究所量子器件中心）；NNF Quantum Computing Programme, Niels Bohr Institute, University of Copenhagen（哥本哈根大学尼尔斯·玻尔研究所NNF量子计算计划）
研究双结超导电路中低能谱的Born-Oppenheimer近似模型，推导包含内部模式修正项的有效单模模型，并探讨其对周期边界条件和噪声灵敏度的影响。
2026-07-14 quant-ph
Many-body Green's function theory of electrons and nuclei beyond the Born-Oppenheimer approximation
本文从库仑相互作用和动能的完全（超越Born-Oppenheimer）哈密顿量出发，发展了适用于任意电子和原子核系统的多体格林函数方法。这里提出的理论解决了困扰现有多体格林函数理论的这个哈密顿量的平移和旋转不变性所产生的问题。我们推导出一组耦合的电子和核格林函数的精确方程，并提供了一个系统的方法来近似计算任意多体系统的电子和原子核的性质超越玻恩-奥本海默近似。晶体固体的情况下进行了详细讨论。
2020-06-13 cond-mat.other quant-ph
Born-Oppenheimer description of two atoms in a combined oscillator and lattice trap
我们分析了一维空间中两个原子在谐振子和周期晶格势阱中的量子态。在紧束缚和只有最近邻隧穿的情况下，运动方程方便地表示在动量表象中。我们表明，在粒子之间存在强吸引力的情况下，相对运动和质心运动的不同时间尺度验证了问题的分离，类似于应用于描述分子中电子和核运动的博恩-奥本海默近似。
2012-06-26 cond-mat.quant-gas quant-ph
Adiabatic electronic flux density: a Born-Oppenheimer Broken Symmetry ansatz
玻恩-奥本海默近似导致在电子基态的振动动力学上电子通量密度消失的违反直觉的结果。为了规避这个长期已知的问题，我们建议使用成对反对称平移的电子振动密度来产生对称的电子密度，可以被迫近似满足连续性方程。所谓的Born-Oppenheimer对称性破缺模型同时产生通量密度的所有分量，而仅需要关于电子绝热基态势能面上的核量子动力学的知识。底层的最小化过程是透明的，计算成本低廉，并且可以从任何量子化学程序的标准输出计算出解决方案。泰勒级数展开揭示了隐式电子动力学起源于显式Born-Oppenheimer核动力学的非绝热耦合。新方法被应用于${\rm H}_2^+$分子离子在其${}^2Σ^+_g$基态的振动。电子通量密度被发现在任何时候都有正确的节点结构和对称性。
2015-11-30 physics.chem-ph quant-ph
On the time-dependent Born-Oppenheimer Approximation
本文针对含大量核和电子的量子分子，提出含时Born-Oppenheimer近似的任意阶可迭代方案，并推导出等价于原Schrödinger方程且不含电子变量的核约化动力学有效方程，给出超越原始近似的可处理近似。
2025-05-24 math-ph math.MP quant-ph
Efficient Simulation of Pre-Born-Oppenheimer Dynamics on a Quantum Computer
Xanadu；Department of Physics, University of Toronto（多伦多大学物理系）；Department of Computer Science, University of Toronto（多伦多大学计算机系）；Pacific Northwest National Laboratory（太平洋西北国家实验室）；Canadian Institute for Advanced Research（加拿大高级研究院）
本文提出了一种在量子计算机上高效模拟预玻恩-奥普芬贝格动力学的量子算法，通过优化方法显著降低了光化学反应模拟的资源需求。
2026-02-11 quant-ph
Pre-Born-Oppenheimer energies, leading-order relativistic and QED corrections for electronically excited states of molecular hydrogen
对于氢分子的$B$和$B'\ ^1Σ_\text{u}^+$电子态所对应的旋振电子态，预Born-Oppenheimer（四粒子）非相对论能量收敛到十亿分之1-3的相对精度。四粒子非相对论能量附加了领先阶相对论、领先阶和估计的高阶量子电动力学修正。所得到的旋转振动基态的项值与实验结果非常吻合。进一步的结果进行了报告和讨论的其他rovibronic国家分配的$C\ ^1Π_\text{u}$和$EF,GK,$和$HH\ ^1Σ_\text{g}^+$电子状态。
2023-01-08 physics.chem-ph quant-ph
Particle correlation from uncorrelated non Born-Oppenheimer SCF wavefunctions
本文利用精确可解模型分析了非绝热自洽场方法。该方法是基于核轨道和电子轨道，在实验室固定的框架中的carbohydrate坐标的函数。在变分过程中，从分子哈密顿算符中减去质心的动能。简单模型的结果是非常准确的，并表明，在冗余的carnival坐标的积分导致内部的耦合。
2012-12-24 physics.chem-ph quant-ph
On Corrections to the Born-Oppenheimer Approximation
本文介绍了在分子和凝聚态物质的量子力学计算中处理电子和原子核耦合的一种新方法。它包括标准的“玻恩-奥本海默近似”作为一个特殊情况，但对待绝热和非绝热修正使用微扰理论。绝热修正包括了所有没有明确涉及核波函数的项，因此原子核在单个电子势面上运动。非绝热修正允许原子核在不止一个势面上运动，包括电子波函数和原子核波函数之间的耦合。该方法与Born和Huang首先提出的方法有关，但在方法和电子波函数和势面的定义方面有所不同。一个简单的例子来说明该技术的机制。报告还包括对以往工作的审查。
2013-06-24 physics.chem-ph quant-ph
Born-Oppenheimer Approximation near Level Crossing
我们考虑二维圆锥相交附近的Born-Oppenheimer问题。对于能量接近的交叉能量，我们描述的波函数附近的各向同性交叉，并表明它是广义超几何函数0 F3。这个函数对于圆锥交点的作用就像艾里函数对于经典转折点的作用一样。作为应用，我们计算了交叉点附近振动能级的反常塞曼位移。
2000-05-29 math-ph math.MP physics.chem-ph
Shortcuts to Adiabaticity Assisted by Counterdiabatic Born-Oppenheimer Dynamics
绝热性捷径（STA）提供控制协议，以引导量子系统的动力学在任意预定时间内通过绝热参考轨迹。在复杂的量子系统中，当自由度的动态跨越不同的时间尺度时，设计STA是具有挑战性的。我们引入反绝热玻恩-奥本海默动力学（CBOD）作为一个框架来设计STA在系统中的能量尺度的大分离。CBOD利用Born-Oppenheimer近似将哈密顿量分成有效的快自由度和慢自由度，并计算每个子系统相应的反绝热驱动。我们通过耦合谐振子的例子，可以精确地解决比较，并进一步将其应用到一个系统的两个带电粒子的CBOD技术的有效性。
2018-08-08 cond-mat.other cond-mat.quant-gas quant-ph
Variational calculations for the hydrogen-antihydrogen system with a mass-scaled Born-Oppenheimer potential
本文用变分法研究了${\rm H}$ - ${\rm \bar{H}}$系统中质子-反质子的运动问题。我们通过对玻恩-奥本海默势的质量标度引入了一个修正的核相互作用。这种改进的相互作用的处理，包括否则发散绝热修正的非发散部分，并显示正确的阈值行为。利用这个势，我们计算了角动量为0和1的振动能级和相应的核波函数，以及S波散射长度。我们得到了一个完整的所有束缚态连同大量的离散连续态，可能会利用变分四体计算。我们的计算结果给出了氢-反氢系统中共振态的指示。
2012-03-29 physics.atom-ph quant-ph
The use of the Born-Oppenheimer factorization in the phase-space representation of the time-independent Schrödinger equation for bilinearly coupled harmonic oscillators
本文用Born-Oppenheimer（BO）乘积波函数分析法和相空间束缚轨线法解析地求解了两个双线性耦合谐振子系统[J. S. Molano等人，化学物理快报\textbf{76}（12），138171（2021）]。双线性耦合振荡器系统允许获得量子系统的解析表达式，便于与使用BO拟积的结果进行比较。解析和BO波函数作为抛物柱面函数的乘积得到。精确和BO波函数的抛物柱面函数的自变量通过线性变换与物理坐标相关，分别由矩阵$\mathsf{G}$和$\mathsf{\tilde{G}}$表示。矩阵$\mathsf{G}$的$QU$分解输出与BO $\mathsf{\tilde{G}}$矩阵密切相关的上三角矩阵$\mathsf{U}$。分析了BO非绝热耦合对相空间运动方程稳定性的影响。由Born-Oppenheimer相空间轨迹法得到的本征值和本征函数与解析解非常吻合。
2021-08-25 physics.chem-ph quant-ph
The Born Oppenheimer wave function near level crossing
标准的玻恩-奥本海默理论没有给出水平交叉点附近的波函数的精确描述。我们给这样一个描述附近的各向同性圆锥交叉，能量接近交叉能量。这导致了两个耦合的二阶常微分方程的研究，其解决方案是描述在广义超几何函数的种类0 F3（;a，b，c;z）。我们发现，在低角动量时，由于交叉而产生的混合非常大，其比例类似于μ^（1/6），其中μ是电子与核的质量比。
2000-08-22 math-ph math.MP physics.chem-ph
The analytical solution of the Schrödinger equation in Born-Oppenheimer approximation for $H_2^+$ molecular ion
对$H_2^+$的薛定谔方程（它是一个二阶微分方程）的解析解的分析表明，该方程的第二线性独立解是一个平方可积函数，因此基态总波函数是两个具有不同空间对称性的线性独立波函数的线性组合：圆柱形和球形。圆柱对称的波函数是众所周知的。它在原子核的位置有极大值。位于键中心的$R\neq0$处的球对称波函数和相应的球对称电子分布代表了一个无核联合原子电子密度的准原子。在此基础上，重新研究了$H_2^+$的基态波函数和电子密度的定性行为。解析地表明，具有两个最大值的总分子波函数到具有一个最大值的总分子波函数的变换通过平坦的波函数。所给出的三维电子密度图直观地反映了总波函数的球形分量及其随核间距的变化。
2006-04-09 quant-ph
Pre-Born-Oppenheimer Molecular Structure Theory
在前玻恩-奥本海默（pre-BO）理论中，分子被认为是一个整体的量子系统，包括电子和原子核。这种方法与传统的量子化学处理有根本不同，传统的量子化学处理依赖于电子和原子核运动的分离。分子的完全量子力学处理对于未来的发展和应用具有很大的希望。它的最精确的版本可能有助于定义新的计划，计量和测试的基本物理理论;它的近似版本可以提供一个有效的理论描述的分子-正电子相互作用，在一般情况下，它会规避繁琐的计算和拟合的势能面和非绝热耦合矢量。为了实现这些目标，审查指出了重要的技术和基本的开放问题。最有趣的是，前BO理论与经典化学知识的调和触及了与量子力学测量问题相关的基本问题。
2018-01-17 physics.chem-ph quant-ph
Cavity-Born-Oppenheimer Hartree-Fock Ansatz: Light-matter Properties of Strongly Coupled Molecular Ensembles
本文提出腔玻恩-奥本海默哈特里-福克拟设，用于非微扰自洽描述强耦合分子系综，并通过氟化氢系综验证了腔介导分子间偶极-偶极相互作用对单分子能量的影响。
2023-07-05 physics.chem-ph quant-ph
A Zero-Range Model for the Efimov Effect in the Born-Oppenheimer Approximation
Università degli studi di Roma La Sapienza（罗马大学）；Gran Sasso Science Institute（格兰萨索科学研究所）
本文基于Born-Oppenheimer近似，研究了三粒子系统中零范围相互作用下的Efimov效应，并证明了其无限多个负本征值的普遍几何规律。
2026-01-28 math-ph math.MP quant-ph
Dynamical features of interference phenomena in the presence of entanglement
一个“强”相互作用的、纠缠的、重的、不反冲的外部粒子会影响环境的显著变化。在局域描述下，相应的纠缠事件是广义电Aharonov Bohm效应，它与原来的纠缠事件有一个关键的区别。我们提出了一个gedanken干扰实验。预测的干涉图样的偏移是由于粒子在真空中时经历的自感或“私人”电势差。我们证明了所有非平凡的Born Oppenheimer势都是“私有”势。我们将玻恩-奥本海默近似应用于干涉态。使用我们的方法，我们计算的相对相位的外部重粒子以及它的不确定性在整个干涉实验/纠缠事件。因此，我们补充了干涉态的玻恩-奥本海默近似。
2011-04-25 quant-ph
What are we talking about when we discuss the Born-Oppenheimer approximation?
本文批判性分析了 HLT 关于 Born-Oppenheimer Approximation 的文章，坚持认为该近似包含与 Heisenberg Uncertainty Principle 不相容的经典假设，并反驳了 HLT 认为无此假设且支持化学还原为物理学的观点。
2025-07-16 physics.hist-ph quant-ph
Entanglement in the Born-Oppenheimer Approximation
研究了电子-核纠缠对玻恩-奥本海默近似的影响。虽然非绝热耦合一般会导致纠缠和失败的BO近似，令人惊讶的是，电子-核纠缠的程度被发现是无关的程度的有效性的BO近似。这是因为虽然BO态的纠缠度是由它们与粗略BO近似中的对应态的偏差决定的，但BO近似的准确性是由BO态与精确的电子-核子态的偏差决定的。事实上，在最小避免交叉模型的上下文中，确定了极端情况，其中足够的BO状态被认为是最大纠缠的，并且其中BO近似失败，但相关的BO状态保持近似未纠缠。此外，BO态被发现不保持纠缠特性的确切的电子核本征态，并完全解除纠缠，只有在极限，其中BO近似成为准确的。
2016-05-23 physics.chem-ph quant-ph
Pre-Born-Oppenheimer Dirac-Coulomb-Breit computations for two-body systems
使用高斯型基函数求解两体系统的16分量无对Dirac-Coulomb-Breit方程，其变分能量对精细结构常数的依赖与微扰非相对论QED框架高度一致，为计算相对论QED方法的发展提供了坚实参考。
2023-03-24 physics.chem-ph quant-ph
On the mathematical treatment of the Born-Oppenheimer approximation
Université de Cergy-Pontoise（塞吉蓬图瓦兹大学）；AGM, UMR 8088 du CNRS（CNRS AGM 联合研究实验室）
本文综述了数学家在分子束缚态、散射理论、共振理论及短时间演化中对本生-奥本海默近似准确性的严谨结果，指出数学方法与物理化学中常用方法的差异，并探讨未来发展方向。
2026-05-14 math-ph math.MP quant-ph
Error-Mitigation Enabled Multicomponent Quantum Simulations Beyond the Born-Oppenheimer Approximation
Yale University（耶鲁大学）；Algorithmiq Ltd.（Algorithmiq有限公司）；Princeton University（普林斯顿大学）；LG Electronics Toronto AI Lab（LG电子多伦多人工智能实验室）
针对超越玻恩-奥本海默近似的分子量子模拟需求，提出多组分幺正耦合簇框架，结合误差缓解技术在超导量子硬件上实现了符合化学精度的多组分关联模拟。
2025-11-14 physics.chem-ph quant-ph
Electric Transition Dipole Moment in pre-Born-Oppenheimer Molecular Structure Theory
本文在预玻恩-奥本海默框架下计算了电跃迁偶极矩。电子和原子核在非相对论性总波函数的参数化方面被同等对待，该总波函数被写为用显式相关高斯函数和全局矢量表示构造的基函数的线性组合。电跃迁偶极矩的积分导出相应于这些基函数的长度和速度表示。完整的推导和计算在实验室固定的笛卡尔坐标系中进行，而不依赖于将质量质心与几何不变的自由度分开的坐标。整体运动的影响是通过几何不变的积分表达式消除。作为一个数值例子，计算了H2分子的两个振子能级之间的电跃迁偶极矩，它们分别对应于在钳位核框架中X ^1 Sigma ^+_g和B ^1 Sigma ^+_u电子态的最低振子态.这是第一次在完全量子力学处理中对这个量进行评估，而不依赖于玻恩-奥本海默近似。
2014-06-14 physics.chem-ph physics.comp-ph quant-ph
Reexamination of the ground state Born-Oppenheimer Yb$_2$ potential
如果Born-Oppenheimer原子间相互作用势和非Born-Oppenheimer相互作用的理论知识得到改进，Yb二聚体在简并气体中的光缔合光谱的精度足以改善对新的短程类引力的约束[M. Borkowski等人，Sci. Rep. A { \bf 9}，14807（2019）]。在{ \it ab initio}理论的eXact 2-组分核关联CCSD（T）水平上，在完全基组极限下，通过扩散函数的扩展，研究了镱二聚体的基态相互作用势.对于小基组，与四分量相对论有限核CCSD（T）计算进行比较，以确定二聚体键长的收缩作为标量相对论近似的主要不可恢复的后果。经验约束的束缚振动能级的$^{174}$ Yb $_2$二聚体的数量占通过代表全球{ \it从头计算}为基础的Born-Oppenheimer势与模型半解析函数包含的尺度和移位参数。结果支持以前的评估Yb二聚体的潜力从光缔合光谱数据，并提供了一个准确和灵活的参考，为未来的超冷原子光谱法的短程类重力力的约束条件的改进。
2021-11-02 physics.atom-ph physics.chem-ph physics.comp-ph
Regularized Born-Oppenheimer molecular dynamics
虽然在分子动力学中圆锥相交的处理通常需要非绝热的方法，但在某些情况下仍然采用Born-Oppenheimer绝热近似作为有效的替代方法。本文在Mead-Truhlar最小耦合的基础上，给出了核Born-Oppenheimer方程的一个新的封闭形式，从而导出了一个考虑几何相位效应的分子动力学方案.具体来说，通过一个方便的处方核玻姆轨迹的核Escherfest动力学的半经典封闭。圆锥形的交叉点是适当的正则化，在所得到的核粒子运动和相关的洛伦兹力涉及到一个光滑的Berry曲率确定一个环依赖的几何相位。反过来，这个几何相位迅速达到通常的拓扑指数，因为循环扩展远离原来的奇点。这一功能再现的现象出现在最近的精确非绝热的研究，如显着的Jahn-Teller问题的线性振动耦合。同样，一个新提出的正则化的对角校正项也显示出相当忠实地再现在最近的非绝热研究中提出的能量表面。
2020-08-08 math-ph math.MP physics.chem-ph
On the four-body problem in the Born-Oppenheimer approximation
研究了$\mathbb{R}^d$（$d\geq 3$）中四个粒子通过谐振子势相互作用的量子问题，其中四个粒子具有任意质量$m_1,m_2,m_3$和$m_4$.该模型允许精确的可解性和波恩-奥本海默近似的批判性分析。研究仅限于基态水平。我们特别注意两个同样重的质量$m_1=m_2=M$和两个轻粒子$m_3=m_4=m$的情况。结果表明，波函数$ψ_0=e^{-Φ}$的精确相位$Φ$的无量纲参数$σ=\frac{m}{M}$和相应的基态能量$E_0$的前两项之和与Born-Oppenheimer近似值完全一致.详细描述了$H_2$分子和化合物$H_2O_2$（过氧化氢）的物理相关粗略模型。本文还简要地讨论了任意数量的粒子$n$，具有$d$自由度（$d\geq n-1$），通过谐振子势相互作用的一般化。
2020-08-02 math-ph math.MP physics.chem-ph
Beyond the Born-Oppenheimer approximation with quantum Monte Carlo
在这项工作中，我们开发的工具，使变分和扩散蒙特卡罗方法的非绝热效应的研究。我们介绍了一个高精度的波函数ananstrum的电子离子系统，可以涉及到固定和量子离子的组合。我们明确地计算基态能量的H $_{2}$，LiH，H $_{2}$ O和FHF $^{-}$使用固定节点量子Monte Carlo与波函数节点，明确地依赖于离子的位置。所得到的能量隐含地包括量子核和电子-核耦合所产生的影响。我们比较我们的结果最好的理论和实验结果，并找到很好的协议。
2014-07-14 cond-mat.str-el physics.chem-ph quant-ph
Beyond Born-Oppenheimer Green's function theories: absolute and relational
本文提出一种关系性的约化格林函数理论，以解决超越Born-Oppenheimer近似下的库仑多体问题，强调可观测量的相对性定义，并阐明声子等实体可在关系理论中自然解释。
2025-03-03 cond-mat.other quant-ph
A correlated-polaron electronic propagator: open electronic dynamics beyond the Born-Oppenheimer approximation
在这项工作中，我们发展了一个理论的相关多电子动力学打扮的存在下，一个有限温度的谐波浴。该理论是基于从头算哈密顿量，因此定义良好，除了任何唯象选择集体基态或电子耦合模型。运动方程包括一些浴效应非微扰，并可以用来模拟线形状超越马尔可夫近似和开放的电子动力学，这是最近重新感兴趣的主题。能量的转换和传输主要取决于电子-电子耦合与电解质-电子耦合的比率，如果使用多电子态的唯象基础来开发电子运动运动方程，则该比率是拟合参数。由于目前的工作不呼吁任何这样的基础，它避免了这种模糊性。新理论产生了超越绝热玻恩-奥本海默态的细节水平，但与玻恩-奥本海默方法一样具有成本缩放。在发展这个模型的同时，我们还首次将无时间卷积微扰理论应用于关联分子激发。共振响应特性的形式给出了没有唯象参数。示例传播与发展的代码给出了展示在开放系统中的吸收光谱，振动结构和衰减的电子相关的治疗。
2012-10-02 cond-mat.other physics.chem-ph quant-ph
On the inclusion of the diagonal Born-Oppenheimer correction in surface hopping methods
对角Born-Oppenheimer修正（DBOC）源于绝热表示中的对角二阶导数耦合项，并且当相邻Born-Oppenheimer（BO）势能面（PES）之间的间隙闭合时，它可以具有任意大的幅度。然而，在模拟非绝热动力学（例如，最少开关表面跳跃（FSSH）方法）。在FSSH方法FSSH+D中，直接将DBOC添加到BO PES中，已被证明对于包含圆锥相交的模型，会导致数值上差得多的结果。更复杂的变化的DBOC夹杂物，相空间表面跳跃（PSSH）是更成功的FSSH+D，但在模型问题没有圆锥相交。本工作全面评估了DBOC在两个电子态问题的非绝热动力学中的作用，以及FSSH、FSSH+D和PSSH方法在各种一维和二维模型中的性能。结果表明，当同时满足两个条件：1）原子核的动能低于DBOC和2）PES不是强非线性耦合时，加入DBOC可以提高表面跳跃模拟的精度.包含DBOC在其能量标度变得非常高或甚至发散的情况下是有害的，因为在这些区域中PES也非常强地耦合。在这种情况下，真正的量子形式主义严重依赖于对角和非对角非绝热耦合之间的相互作用，而表面跳跃方法将对角项视为PES和非对角项随机。
2016-04-28 physics.chem-ph quant-ph
Cavity Born-Oppenheimer Approximation for Correlated Electron-Nuclear-Photon Systems
在这项工作中，我们详细说明了最近引入的概念，腔玻恩-奥本海默近似的相关电子-核-光子问题。我们展示了如何在条件电子和光子核波函数方面的扩展准确地描述强关联轻物质系统的本征态。对于与光子模式共振的GaAs量子环模型，我们强调了基态电子势能面如何将自由光子模式的通常谐波势改变为具有双阱结构的修饰模式。这种变化伴随着电子基态密度的分裂。对于一个光子模式与振动跃迁共振的模型，我们在激发态电子势能面中观察到从单个最小值到双最小值的分裂。此外，对于一个随时间变化的设置，我们展示了如何在相关的光物质系统的动态可以理解的人口之间的转移势能面。这项工作在量子化学和量子光学的接口铺平了道路，完全从头描述的物质-光子系统。
2016-11-28 cond-mat.mtrl-sci physics.chem-ph quant-ph
Madelung transform and variational asymptotics in Born-Oppenheimer molecular dynamics
该研究基于哈密顿变分原理与欧拉-庞加莱约化构建BOMD的几何表述，借助马德隆变换的拉格朗日流体路径，通过渐近方法从连续模型变分原理推导BOMD，验证bohmion方案的即时实现，并拓展至混合量子-经典动力学模型。
2023-07-18 math-ph math.MP math.SG
The Moving Born-Oppenheimer Approximation
Department of Physics, University of California at San Diego（加州大学圣地亚哥分校物理系）
运动布里渊近似通过混合量子-经典框架，揭示慢自由度与快自由度的复杂相互作用，应用于量子化学和材料科学等领域。
2026-02-17 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Efimov effect in a $D$-dimensional Born-Oppenheimer approach
在Born-Oppenheimer近似下，研究了由两个相同的重玻色子和一个轻粒子组成的三体系统。我们将$D$限制在$2\,<\,D\,<\,4$区间，导出了与$1/R^2$（$R$是重粒子之间的相对距离）成正比的重-重$D$维有效势，它是Efimov效应的原因.我们发现，当重-重有效势$1/R^2$的临界强度接近极限$-(D-2)^2/4$时，Efimov态消失。我们得到了$^{133}$ Cs- $^{133}$ Cs- $^6$ Li系统的标度函数，即两个连续Efimov态能量之间关联的极限环，它是$D$和重轻结合能$E^{D}_2$的函数。另外，我们发现当$\sqrt{E^{D}_2/E_3^{(N)}}=0.89$，其中$E_3^{(N)}$是$N^{\rm th}$激发的三体结合能时，$(N+1)^{\rm th}$激发态的能量与$D$的维数无关地达到二体连续.
2018-12-04 cond-mat.quant-gas nucl-th physics.atom-ph
What solvable models reveal about Born-Oppenheimer, Born-Huang, and exact factorization
Hetao Institute of Mathematics and Interdisciplinary Science（河套数学与交叉科学研究院）；University of Bristol（布里斯托大学）
该研究在两个解析透明的基准模型中，比较玻恩-奥本海默、玻恩-黄与精确因式分解的势能面构造，揭示量子几何特性与能量排序规律，分离近似误差等并给出可验证形式。
2026-09-04 physics.chem-ph quant-ph
Understanding the Cavity Born-Oppenheimer Approximation
该研究揭示了空腔 Born-Oppenheimer (CBO) 近似背后的物理效应，提出仅利用标准电子结构计算的非空腔物理量即可高精度恢复 CBO 能量和光谱，为完整 CBO 计算提供了实用高效的替代方案。
2024-01-07 physics.chem-ph quant-ph
A phase-space view of vibrational energies without the Born-Oppenheimer framework
本研究提出相空间电子哈密顿量$\hat H_{\rm PS}(\bm R,\bm P)$，通过部分维格纳变换严格建立其非微扰基础，在成本接近BO方法的情况下，能产生有意义的电子动量并显著提升振动能量计算精度，为非玻恩-奥本海默框架下的势能面构建提供更优方案。
2024-12-07 physics.chem-ph quant-ph
Optical lattice quantum simulator of dynamics beyond Born-Oppenheimer
提出基于光晶格中超冷费米子分子的量子模拟器，通过转动态模拟电子与核自由度，验证了非绝热效应，并展示了可调质量比下的电子交换与电离现象，且可推广至其他原子平台。
2025-09-24 cond-mat.quant-gas quant-ph
Cavity-Born Oppenheimer Approximation for Molecules and Materials via Electric Field Response
National Institute of Standards and Technology（美国国家标准与技术研究院）；Flatiron Institute（平 inst 研究所）；Joint Quantum Institute, NIST and University of Maryland（NIST与马里兰大学联合量子研究所）；Princeton University（普林斯顿大学）；The City College of New York（纽约市立学院）；The Graduate Center, City University of New York（纽约市立大学研究生中心）
本文提出了一种基于腔体Born-Oppenheimer近似的从头计算方法，用于计算分子和固体与光学腔耦合的声极子和声极子谱，利用电场响应性质提高计算效率和可解释性。
2024-07-19 cond-mat.mtrl-sci physics.chem-ph physics.comp-ph
Elimination of the Translational Kinetic Energy Contamination in pre-Born-Oppenheimer Calculations
在本文中，我们提出了一个简单的策略，用于消除总能量的平移动能污染在实验室固定的笛卡尔坐标（LFCCs）进行的pre-Born-Oppenheimer计算。因此，在整个计算过程中保留了坐标和算子的简单表达式，同时选择了基函数的数学形式和参数化，以便遵守平移和旋转不变性。基函数使用显式相关高斯函数（ECG）和全局矢量表示来构造。首先，我们观察到，它是不可能的参数化的心电图，使系统是在LFCC静止，并在同一时间的基础功能是平方可积的非零范数。然后，我们制定了一个实用的策略来规避这个问题，利用线性变换的性质之间的线性变换的LFCC和几何不变和质心的笛卡尔坐标以及相应的基函数参数矩阵的变换性质。通过利用这些形式化的数学关系，我们可以识别和分离的LFCC形式的动能运营商的矩阵表示中的平移污染项。我们提出的数值例子的平移污染和消除的两个最低的旋转能级的单重态氢分子，对应于对位和邻位H2，分别作为四粒子量子系统。
2012-12-15 physics.atom-ph physics.chem-ph physics.comp-ph
Ab initio linear-response approach to vibro-polaritons in the cavity Born-Oppenheimer approximation
近年来，在强光-物质耦合的研究方面取得了重大进展，包括通过改变分子的振动模式来控制化学反应。在振动强耦合区，系统的简正模成为混合核、电子和光子自由度的混合模。第一原理方法能够在同一理论水平上处理光和物质的自由度是理解这种系统的重要工具。本文基于腔Born-Oppenheimer近似和量子电动力学密度泛函理论，发展了一种广义力常数矩阵方法，并将其应用于分子振动-光子（振动-极化激元）混合态的研究.用这种方法，振动极化激元模式和红外光谱可以计算通过线性响应技术类似于那些广泛用于传统的振动和声子。我们还开发了一个精确的模型，突出了腔耦合电子的振动强耦合制度的一致治疗。这些电子效应是以前被简单模型所忽略的新项。这种有效的模型也允许一个准确的外推单分子和两个分子的计算，以集体强耦合极限的数百个分子。我们基准这些方法的单个和多个CO $_2$分子耦合到一个单光子模式和五羰基铁Fe（CO）$_5$分子耦合到几个光子模式。我们的结果是第一个集体振动强耦合效应的从头算结果。这种有效计算振动极化激元的框架铺平了道路，以系统的描述和提高理解的化学系统的振动强耦合的行为。
2021-08-26 physics.chem-ph physics.optics quant-ph
A Quantum Computing Implementation of Nuclear-Electronic Orbital (NEO) Theory: Towards an Exact pre-Born-Oppenheimer Formulation of Molecular Quantum Systems
本文提出基于核电子轨道理论的量子计算方法，通过对称性缩减和参数初始化技术，在近期量子计算机上高效模拟电子-核量子系统，显著降低资源需求并保持高精度。
2023-02-15 physics.chem-ph physics.comp-ph quant-ph
