On the multiplicities of families of complex hypersurface-germs
我们证明了具有常Milnor数的复解析超曲面奇点的解析族$F(z,t)$的多重性可能下降是由$t$的幂控制的。证明了$f + tg + t^2h$形式的$μ$常数族的等重性，如果$\{f = 0}$的切锥的奇异集不包含在$\{h = 0}$的切锥中.
2012-06-08 math.AG math.CV
Decomposition in bunches of the critical locus of a quasi-ordinary map
复解析超曲面芽f=0的极超曲面P可以通过分析与P的像相关联的某些牛顿多面体关于适当坐标的不变性，通过与f适当关联的某些态射来研究。我们发展了泰西耶的这个一般原理（见Variable Polaires。I.不变量polaires des singularites d 'hypersurfaces，Invent. Math.40（1977），3，267-292），其中f=0是拟普通超曲面芽，P是与f=0的任何拟普通投影相关联的极超曲面。我们建立了一个分解的P在束的分支特征的嵌入拓扑型的不可约成分f=0。这种分解的特点也是一些性质的严格变换P的复曲面嵌入决议的f=0的第二作者在一份文件中将出现在Annal。傅立叶研究所（格勒诺布尔）。在平面曲线的情况下，该结果提供了Le、Michel和Weber在“Sur le comportement des polaires associees aux germes de courbes planes”，Compositio Math，72，（1989），1，87-113中的主要定理的简单代数证明。
2003-06-18 math.AG
A remark on isolated complex hypersurface singularities
Universität Bayreuth（拜罗伊特大学）；Università di Roma “Tor Vergata”（罗马托尔维加塔大学）；Università della Calabria（卡拉布里亚大学）
本文研究了复超曲面奇点的解析等价性问题，提出D(n,m)=n(m-2)+1的公式，并扩展到准齐次多项式情况。
2026-04-25 math.AG
Irreducibility of analytic arc-sections of hypersurface singularities
讨论了不可约超曲面奇芽沿有限投影的不可约弧截面和可约弧截面的存在性。特别是，我们提供的例子，不可约孤立超曲面奇点，没有不可约弧截面存在，并表明，可约的总是存在的。此外，我们给出了一个算法来检查是否一个给定的投影允许不可约弧截面，并找到他们，如果他们存在。
2019-03-30 math.AG
On the analytical invariance of the semigroups of a quasi-ordinary hypersurface singularity
我们将复拟普通超曲面的任何不可约芽S与一个解析不变半群联系起来。我们推导出一个直接的证明（不通过其嵌入的拓扑不变性）的归一化特征指数的分析不变性。这些指数推广了一般的平面曲线的Newton-Puironx指数。附带地，我们给出了芽S的正规化态射的环面描述。
2003-05-27 math.AG math.CV
Topological and bilipschitz types of complex surface singularities and their links
本文证明正规复曲面芽的内双Lipschitz同胚蕴含相同定向拓扑型与最小配管图，并给出锥形结构定理的逆命题，为此研究了Hirzebruch-Jung奇点与尖点奇点的拓扑及内Lipschitz几何。
2025-11-07 math.AG
Logarithmic Jacobian ideals, quasi-ordinary hypersurfaces and equisingularity
针对不可约超曲面芽的拟平凡性，研究其雅可比理想扩张为单项式理想的性质，通过与关联单项式簇的对数雅可比理想比较进行描述并给出应用。
2025-11-12 math.AG
Hypersurface Singularities which cannot be resolved in Characteristic Positive
假设存在一个超曲面奇异性，且该奇异性不能用正特征的迭代么半群变换来解决。我们证明了，在超曲面奇点的定义函数集合中，我们可以找到一个满足很强条件的函数。根据这些条件，我们可以在上述假设下推出一个矛盾。此外，我们介绍的基本概念，研究奇点的分解的芽，如空间芽，迭代解析monoidal变换与正规交叉，维尔斯特拉斯表示，减少序列，等等。这是我在math.AG/9901048上的手稿“与迭代除数型赋值环相关的特征正中芽的奇点的分解”的部分内容的修订版。
2010-06-18 math.AC math.AG
Zariski's multiplicity conjecture for quasihomogeneous hypersurfaces with non-isolated singularities
本文针对2≤n≤4维拟齐次非孤立奇点超曲面，利用拟齐次正规形推导出由权重和次数决定的重数显式公式，证明重数在拓扑等价下不变，从而证实Zariski重数猜想。
2025-11-08 math.AG math.CV
On Tjurina Ideals of Hypersurface Singularities
本文通过引入 T-满性与 T-依赖性两个可验证性质，刻画了超曲面奇点中哪些理想可作为某全纯函数芽的 Tjurina 理想，从而给出方程 I=T(f) 可解的充要条件。
2022-12-10 math.AG
Resolution of Singularities of Germs in Characteristic Positive Associated with Valuation Rings of Iterated Divisor Type
本文证明了正特征的簇芽的超曲面奇点可以通过光滑子簇的中心的迭代么半群变换来解决，如果我们有一个迭代因子型的赋值环与该芽相关联.此外，我们介绍的基本概念，研究奇点的分解的芽，如空间芽，迭代解析monoidal变换与正规交叉，维尔斯特拉斯表示，减少序列，等等。
2010-06-18 math.AG
Conformal Differential Forms of an Analytic Germ
一个微分形式在一个约化的嵌入解析芽的光滑点处的切空间上消失，称为余法线。为了证明超曲面的余正规一形式在其奇点处为零，我们给出了一个Bertini型定理。
1994-11-12 alg-geom math.AG
Carrousel in family and non-isolated hypersurface singularities in $C^3$
研究了在$0$处具有非孤立奇点的约化全纯芽$f:(\Bbb C^3,0) \rightarrow (\Bbb C,0)$的Milnor纤维的边界$L_t$.利用一种新的依赖于一个参数在圆上变化的旋转木马技巧，证明了$L_t$是一个图流形。我们的结果使一个比较拓扑结构的$L_t$和链接的规范化$f^{-1}(0)$。
2014-02-19 math.AG
Multiplicity of complex hypersurface singularities, Rouche' satellites and Zariski's problem
Soient $f,g\colon (\hbox{åC}^n,0) \to (\hbox{åC},0)$ des germes de functions holomorphes réduits.我们认为，$f$和$g$在0时同样具有多样性，并且如果存在分别与$f$和$g$等同的$f'$和$g'$的细菌，则$f'$和$g'$满足Rouché型的不平等性，并与~0的“小”基因圈相关。同样地，我们将重新表述关于多重性的茨万吉拉伊问题，并对这个问题作出积极的回应。
2007-10-20 math.AG math.AT
Note on Milnor numbers of irreducible germs
设$(\bf {V,0})\subset (\mathbb{C}^n,0)$是复超曲面的芽，$f: (\mathbb{C}^n,0)\to(\mathbb{C}^n,0)$是有限全纯映射的芽.如果芽$(\bf {V,0})$和${\bf W}:=(F^{-1}(\bf{ V})),0)$是不可约的且具有孤立奇点，则有$$μ(F^{-1}(\bf{ V}))\ge μ(\bf {V}),$$，其中$μ$表示Milnor数。
2023-01-21 math.AG math.CV
A flatness property for filtered D-modules
设M是解析流形X上线性微分算子环D上的凝聚模，并考虑X中点x处横向超曲面的k个芽。沿着这些超曲面的Malgrange-Kashiwara V-滤子，与M在点x上的芽的给定表示相关联，产生由Sabbah引入的M_x的多重滤子U（M）和由Assi-Castro-Granger发展的解析标准扇。本文证明了这种标准风扇适用于C.萨巴这一结果完成了在[9]中存在自适应风扇的证明，对于这种风扇，[8]的使用是不可能的（参见参考文献）。
2005-05-23 math.AG
Lipschitz geometry does not determine embedded topological type
研究了$(\mathbb C^n,0)$中超曲面芽的Lipschitz外几何与超曲面芽的嵌入拓扑型之间的关系.众所周知，复平面曲线芽的Lipschitz外几何决定并由其嵌入的拓扑型决定。我们证明，这在更高的维度中并不成立。即给出了$(\mathbb C^3,0)$中具有相同外Lipschitz几何和不同嵌入拓扑型的两个正规超曲面芽$(X_1,0)$和$(X_2,0)$.我们的对由两个超孤立的奇性，其切锥形成一个亚历山大-Zorkiki对只有尖点奇点。我们的结果是基于描述的Lipschitz外部几何的超孤立奇点。我们还证明了超孤立奇点的Lipschitz内几何完全由它的（非嵌入的）拓扑型决定，或者等价地由它的切锥的组合型决定.
2015-11-24 math.AG
Analytical invariants of quasi-ordinary hypersurface singularities associated to divisorial valuations
研究了复奇异的解析不可约代数胚（X，0），通过考虑其解析代数的滤子及其相关的分次环，这些滤子由（X，0）的正规化（Y，0）的正规化爆破的例外因子的不可约分量的除数赋值所诱导，中心在Y的点0.若（X，0）是拟寻常超曲面奇点，则相应的分次环是复数域上的有限型代数，即半群所定义的非必然正规仿射复曲面簇的坐标环，它是（X，0）的解析不变量.这提供了（X，0）的归一化特征单项式的分析不变性的另一个证明。如果（X，0）是非必要正规环面簇的代数胚，我们用同样的方法证明了非必要正规环面簇的代数胚的同构问题的一个局部形式.
2003-11-27 math.AC math.AG math.CV
On homotopy types of complements of analytic sets and Milnor fibres
证明了对$\CC^n$中的复解析集的任一芽，存在一个超曲面奇点，其Milnor纤维化具有平凡的几何单值性，且纤维同伦于复解析集芽的补.作为一个应用程序，我们展示了一个例子的准齐次超曲面奇点，平凡的几何monodromy和简单的连接和非正式的Milnor纤维。
2011-02-16 math.AG math.CV
Invariant Hypersurfaces and Nodal Components of Foliations
已知在${\mathbb C}^2,0$ }中奇异叶理芽的奇点约化后，至少有一条不变的解析曲线通过结点奇点补中的每个分量。在这里，我们的状态，并证明了这个属性的任何环境尺寸的推广。
2019-08-22 math.AG math.DS
Multi-variable Poincaré series associated with Newton diagrams
我们定义了一个多指标过滤的超曲面奇异性与牛顿图的功能芽环，并计算在某些情况下，这个过滤的多变量庞加莱级数。
2009-05-30 math.AG
Lipschitz normal embedding among superisolated singularities
复解析空间的任一芽都具有两个自然度量：由周围空间的厄米度量导出的外度量和芽上的黎曼度量。一个复解析芽称为Lipschitz正规嵌入（LNE），如果它的内外度量是bilipschitz等价的. LNE似乎是相当罕见的表面奇点;唯一已知的LNE表面芽以外的平凡的情况下（直锥）是最小的奇点。本文证明了超孤立超曲面奇点是LNE的当且仅当它的射影切锥只有普通奇点。这提供了一个无限家庭的LNE奇点，这是根本不同的类的最小奇点。
2018-11-05 math.AG
On the Fukui-Kurdyka-Paunescu Conjecture
本文证明了Fukui-Kurdyka-Paunescu猜想，即次解析弧解析双Lipschitz同胚保持实解析集的重数。我们还证明了其他几个结果的不变性的多重性（分别。度）的实和复解析（分别）。代数）集合。例如，仍然在真实的情况下，我们证明了一个整体版本的Fukui-Kurdyka-Paunescu猜想。在复情形下，我们证明了如下结果：如果$(X,0)\subset (\mathbb{C}^n,0), (Y,0)\subset (\mathbb{C}^m,0)$是解析集的芽，$h\colon (X,0)\to (Y,0)$是其图是复解析集的半双Lipschitz同胚，则芽$(X,0)$和$(Y,0)$具有相同的重数.其中一个结果，我们证明在全球的情况下是：如果$X\subset \mathbb{C}^n, Y\subset \mathbb{C}^m$是代数集和$ϕ\colon X\to Y$是一个半代数半双Lipschitz同胚，使其图在$\mathbb{P}^{n+m}(\mathbb{C})$的封闭是一个定向同调循环，那么${\rm deg}(X)={\rm deg}(Y)$。
2021-08-17 math.AG math.CV
Lê's polyhedron for line singularities
研究了线奇点的拓扑，线奇点是由复直线给出的具有非孤立奇点的复超曲面。通过一对多面体，一个在Milnor纤维中，另一个在奇异纤维中，它们是相应纤维的形变收缩核，以及一个将Milnor纤维和第一个多面体分别连接到奇异纤维和第二个多面体的连续映射，来描述Milnor纤维到奇异超曲面的退化.在同样的意义下，我们还研究了复孤立奇点超曲面在非局部观点下的拓扑。
2014-11-27 math.AG math.CV
On a conjecture of Teissier: the case of log canonical thresholds
对于代数簇$(X,0)$的光滑芽和$X$中的超曲面$(f=0)$，在$0$处具有孤立奇点，Teissier利用超平面截面$f\vert_H$的Arnold指数和超曲面的不变量$θ_0(f)$给出了$f$的Arnold指数的下界.通过建立一个方法，由于Loeser，我们证明了猜想的情况下，对数典型阈值。
2021-05-19 math.AG
On the Brieskorn (a,b)-module of an hypersurface singularity
本文证明了对于在原点具有孤立奇点的全纯函数芽$g$，当$ α$是$g$的约化Bernstein-Sato多项式的模$\mathbb{Z}$的类中的最小根时，$g$的分布\begin{equation*} \frac{1}{Γ(λ)} \int_X | g |^{2λ}\bar{g}^{-n} \square \tag{*} \end{equation*}在$- n - α$的亚纯扩张存在极点.这是一个相当出乎意料的结果，因为与$g$相联系的Brieskorn（a，b）模$E_g$的自对偶性将$E_g$的最大单极点子（a，b）模与$E_g$的饱和度交换为$b^{-1}a$ .在本文的第一部分中，我们证明了$g$的Briekorn（a，b）-模$E$的最大单极点子（a，b）-模是“几何的”，因为它只依赖于$\mathbb{C}^n$中原点处的超曲面芽$\{g = 0 \}$，而不依赖于约化方程$g$作为（*）的极点的精确选择.利用对偶性，我们推导出$E$的饱和$\tilde{E}$的相同性质.这种对偶性也给出了“对偶”Bernstein-Sato多项式与通常多项式之间的关系，这是定理证明的关键。
2006-01-10 math.AG math.CV
Arc spaces, motivic measure and Lipschitz geometry of real algebraic sets
研究了实代数簇的Lipschitz几何与其弧空间性质之间的关系。为此，我们在实代数集中发展了动机整合。在实解析弧空间上构造了一个motivic测度。我们使用这种措施，以定义一个真正的motivic积分，它承认一个变量变换公式不仅为双有理，而且一般一对一的纳什映射。因此，我们得到一个逆映射定理，它适用于连续的有理映射，更一般地说，适用于一般的弧解析映射。这些映射最近出现在实解析函数芽奇点的分类中。最后，作为应用，我们用动机测度刻画了实代数簇之间的弧-解析同胚芽，这些代数簇对于内度量是双Lipschitz的。
2018-12-14 math.AG
Classification of Complex Singularities with Non-Degenerate Newton Boundary
在他开创性的工作分类的奇异性方面的权利和稳定等价的芽，阿诺德列出了规范形式的所有孤立的超曲面奇点超过复数与模态小于或等于2或米尔诺数小于或等于16。此外，他还描述了一种算法分类器，它确定了给定的这种奇点的类型。本文将Arnold的工作推广到一类关于模态和Milnor数无界的奇点。我们开发了一个算法分类器，它确定了一个标准形式的任何奇点与corank小于或等于2，这是等价于一个胚芽与非退化牛顿边界的意义下的Kouchnirenko。为了实现分类器，我们证明了一个标准形定理：假设K是射流空间的μ常数层，其中包含具有非退化牛顿边界的芽。我们首先观察到K中的所有芽都等价于具有相同的固定非退化牛顿边界的某个芽。然后，我们证明，所有的权利，等价类的芽在K可以覆盖一个单一的正规形式从一个适当选择的特殊纤维的正规基础。所有算法都在计算机代数系统Singular的库arnold.lib中实现。
2020-10-20 math.AG
mu-constancy does not imply constant bi-Lipschitz type
我们证明了一族具有常数Milnor数的孤立复超曲面奇点在最强意义下可能不具有常数双Lipschitz型。我们的例子是Briac CON-Speder家庭$X_t:=\{(x,y,z)\in\C^3 | x^5+z^{15}+y^7z+txy^6=0 \}$的正常复杂的表面芽，我们显示的芽$(X_0, 0)$是不是双Lipschitz同胚相对于内部度量的芽$(X_t,0)$为$t\ne 0$。
2008-09-04 math.AG math.GT
On the embedded Nash problem
本文研究光滑代数簇中超曲面的嵌入Nash问题，证明对的最小模型上的除子与具有固定接触阶的弧族相关，并用消解图解决了单分支平面曲线胚的情形，作为经典Nash问题的嵌入类比。
2024-06-26 math.AG
The boundary of the Milnor fibre of certain non-isolated singularities
设$ Φ: ({\mathbb C}^2, 0) \to ( {\mathbb C}^3, 0) $是复解析芽，$(\{f=0\},0)$是其像的简化方程，非孤立超曲面奇点.本文从$Φ$的双点几何出发，给出了$f$的Milnor纤维边界的铅垂图.
2019-02-04 math.AG
Durfee-type bound for some non-degenerate complete intersection singularities
Milnor数μ（X，0）和奇点亏格p_g（X，0）是孤立超曲面奇点（更一般地说，是局部完全相交的奇点）的基本不变量。由来已久的杜尔菲猜想（及其推广）预言了不等式μ（X，0）\geq（n+1）！p_g（X，0），这里n=dim（X，0）.最近，我们构造了反例，提出了一个修正的界，并验证了它的齐次完全相交。本文讨论了当Newton图“足够大”时，即当Newton图是某些图的倍数时，芽的主部是Newton非退化的。在局部完全相交的情况下，我们证明了纠正的不等式，而在超曲面的情况下，我们证明了一个更强的不等式。
2017-05-22 math.AG
A note on complex plane curve singularities up to diffeomorphism and their rigidity
本文证明了在实光滑微分同胚下等价的平面曲线奇点必然复同构或共轭复同构，给出了基于泰勒级数的构造性证明，并将结论推广至非不可约超曲面情形。
2024-03-22 math.AG
The link of {f(x,y)+z^n=0} and Zariski's Conjecture
考虑g=f（x，y）+z^n型悬挂超曲面奇点，其中f是不可约的平面曲线奇点.对于这样的芽，我们证明了g的链接完全确定牛顿对f和整数n除了两个病态的情况下，这是可以完全描述的。即使在病态的情况下，g的链和Milnor数也唯一地决定了f和n的牛顿对。特别是，对于这样的g，我们验证Zagliki的猜想的多重性。该结果也支持了文中提出的猜想。若孤立超曲面奇点的链环是有理同调3-球面，则它决定了奇点的嵌入拓扑型、等变Hodge数和重数。对于加权齐次奇异性，该猜想也得到了验证。
2002-07-23 math.AG
On the topology of complex map-germs and a general Lê-Greuel formula
本文利用分层 Morse 理论，为奇异复映射芽建立了比较 Milnor 纤维 Euler 特征的通用 Lê-Greuel 公式，统一了 ICIS、曲线、曲面、行列式奇点及像 Milnor 数等已知公式。
2026-09-17 math.AG
Multiplicity, regularity and blow-spherical equivalence of real analytic sets
本文主要研究实解析集的重数与正则性。给出了实解析集的一个等价，称为blow-spherical等价，它推广了微分等价和次解析双Lipschitz等价，并利用这种方法得到了解析集上的几个应用.在正则性方面，我们证明了实解析曲线的吹球正则性仅在实解析曲线的情况下才意味着$C^1$光滑。在重数方面，我们推广了Gau-Lipman关于重数微分不变性的定理，证明了重数${\rm mod}\,2$在实解析曲线和曲面以及一类实解析叶理的情况下不受吹球同胚的影响，在实解析超曲面的情况下不受弧解析吹球同胚的影响，推广了G.瓦莱特我们还提出了一个完整的分类芽的实解析曲线。
2021-05-20 math.AG math.CV
Lipschitz geometry of the image of finite mappings
本文研究复解析超曲面参数化芽的LNE性质，证明了重数等于一般次数的有限解析映射芽的像在原点为LNE等价于其为光滑芽，还给出了余秩1映射及单射映射芽的相关LNE等价条件。
2025-07-30 math.AG math.CV
Pulling back singularities for analytic complete intersections
本文研究有限全纯映射下拉回保持光滑性的问题，证明当原像为光滑几何完全交时，靶空间中的解析芽也必为光滑几何完全交，从而推广了已有的超曲面与非分歧情形结果。
2024-06-17 math.AG
Pulling back singularities of codimension one objects
证明了奇异解析超曲面的芽在有限全纯映射$g: (\mathbb{C}^n,0) \rightarrow (\mathbb{C}^n,0)$的芽下的原像也是奇异的。这为Ebenfelt-Rothschild [Comm. Anal. 15（2007），no.2，491-507]，Lebl [arXiv：0812.2498]，和Denkowski [Mandaripta Math.149（2016），no.1 -2，83-91]。同样的陈述证明了拉回奇异余维1全纯叶理。
2019-11-02 math.AG math.CV math.DG
Toric resolutions of strongly mixed weighted homogeneous polynomial germs of type $J_{10}^-$
本文研究 $J_{10}^-$ 型强混合加权齐次多项式的环面消解，证明 $f_{2,2,1,2,1,4}\\ (k=3)$ 无混合临界点，且其严格变换在例外集内外均为实解析流形。
2024-03-02 math.AG math.GT
The Nash problem of arcs and the rational double point $\mathbf{E_6}$
本文讨论纳什问题，证明了曲面$S$的奇异芽上弧族的个数与该奇异点的极小分解中例外因子的不可约分量的个数一致。我们提出了一个程序的情况下，正常的二维超曲面奇点的纳什问题的肯定解。我们说明了这个程序给出了一个肯定的解决方案的合理的二重点$\mathbf{E_6}$的纳什问题。我们还证明了一些结果的代数结构的$k$喷流的空间的任意超曲面奇点，并将其应用到特定的情况下，$\mathbf{E_6}$。
2010-11-10 math.AC math.AG
Characteristic Cohomology I: Singularities of Given Type
对于一个变种$\mathcal{V}, 0 \subset \mathbb C^N, 0$的芽，一个$\mathcal{V}$类型的奇点$\mathcal{V}_0$由一个芽$f_0 : \mathbb C^n, 0 \to \mathbb C^N, 0$给出，该芽在适当的意义上横切于$\mathcal{V}$，使得$\mathcal{V}_0 = f_0^{-1}(\mathcal{V})$。对于这些奇异性，我们引入“特征上同调”来捕捉$\mathcal{V}$的拓扑结构对$\mathcal{V}_0$的拓扑结构的贡献，对于Milnor纤维（对于$\mathcal{V}, 0$的超曲面），以及$\mathcal{V}_0$的补充和链接（在一般情况下）。Milnor纤维和补的特征上同调是Milnor纤维和补的上同调的子代数。对于固定的$\mathcal{V}$，它们在$\mathcal{V}$型奇点范畴上是函子的。此外，对于$\mathcal{V}_0$的链环，在特征为0的域上存在链环的上同调的特征上同调子群。Milnor纤维和补体的特征上同调在定义芽$f_0$的$\mathcal K_{\mathcal{V}}$等价下是不变的。对于在$H$的$f_0$的$\mathcal K_{H}$ -等价下的链路不变量，定义了$\mathcal V, 0$的方程。我们给出了一个涉及“消失紧模…
2019-11-05 math.AG
On certain complex surface singularities
本文研究了仅在原点奇异的全纯芽$ Φ: (\mathbb{C}^2, 0) \to (\mathbb{C}^3,0) $，特别强调了奇异决定芽的特殊类。结果发表在两篇文章（arXiv：1404.2853和arXiv：1902.01229）中，与András Némethi联合发表。在论文的第三章中，我们研究了相关的浸入$ S^3 \looparrowright S^5 $，而第五章包含一个算法，提供了由$ Φ$的图像确定的非孤立超曲面奇点的Milnor纤维边界。这些结果在复奇点理论和浸入理论的不同领域之间建立了桥梁。第一、二、四章概述了这些主题的背景。
2019-04-29 math.AG math.AT
On the D-module of an isolated singularity
本文研究复超曲面孤立奇点处由1/f幂生成的解析D-模族，并通过补集de Rham上同调的极点阶滤过进行刻画。
2024-06-21 math.AG math.RA
Lipschitz geometry of complex surfaces: analytic invariants and equisingularity
证明了正规复曲面奇异性的芽$(X,0)$的外Lipschitz几何决定了其大量的解析结构。特别是，它遵循任何解析家庭的正常表面奇点与常数Lipschitz几何是Zebrski等奇异。我们还证明了$\mathbb C^3$中正规复超曲面奇性族的一个强逆：Zorski等奇异性蕴涵Lipschitz平凡性。因此，对于这样的一族Lipschitz平凡性，常Lipschitz几何和Zenkiki等奇异性是等价的。
2016-02-17 math.AG math.CV
Some Lê-Greuel type formulae on stratified spaces
本文在分层空间上推广了 Lê-Greuel 型公式，通过 Tib{\u a}r 花束定理的扩展定义各层的 Milnor 数，并借助局部 Riemann-Roch 型定理以同调指标交错和计算这些数。
2024-11-04 math.AG
The Bruce-Roberts Tjurina number of holomorphic 1-forms along complex analytic varieties
本文定义了全纯1-形式沿复解析簇对的Bruce-Roberts Tjurina数，证明其与多个已知不变量之间的关系，并应用于复二维全纯叶层芽的拟齐性问题。
2024-09-29 math.AG math.CV
Disentangling mappings defined on ICIS
本文将 Jacobian 模推广到定义在 ICIS 上的 $\mathscr A$-有限映射，并据此证明广义 Mond 猜想在 $n=2$ 时成立。
2023-09-28 math.AG
