高阶耦合团簇方法（CCM）形式3：小尺度CCM

三维模型态的高阶耦合团簇方法计算：外场作用下三角晶格反铁磁体的一个例证

High-Order Coupled Cluster Method Calculations using Three-Dimensional Model States: An Illustration for the Triangular-Lattice Antiferromagnet in an External Field

耦合团簇方法（CCM）已经被应用于研究许多不同类型的阻挫和非阻挫量子自旋系统的基态和激发态性质。CCM应用中的一个共同特征是旋转（通常是经典的）模型状态的局部自旋轴，使得（仅在符号上）自旋都看起来指向向下的$z$方向。在此，我们注意到，只有共面模型状态已被使用，因为它们不会导致在新的哈密顿量的虚数项。相比之下，非共面的“三维”（3D）模型状态可以导致旋转后的新哈密顿量中的虚项。然而，原则上，CCM预测的宏观量（如基态能量和序参量）仍然应该是实数（即使哈密顿量可能是复数），因为局域自旋轴的变换是么正的。在这里，我们解释我们如何可以将这样的3D模型状态用于CCM，以及我们如何可以求解（现在可能是复杂的）CCM相关系数。我们给出了外磁场中自旋半三角晶格反铁磁物质的结果。我们使用共面模型状态和单个3D非共面模型状态。我们计算了基态能量和晶格磁化强度作为磁场强度的函数。我们发现，共面态的能量低于非共面态的所有值的外场，如在其他近似研究中看到的这个模型。我们发现，非共面状态没有检测到众所周知的自旋平台发生在这个模型中，虽然（如前所述），它是清楚地观察到共面模型状态使用CCM。这些结果是一个很好的初步验证的新方法的CCM使用3D模型状态的应用。

高阶耦合集团方法（CCM）形式2 --“广义”期望值：二维阻挫和非阻挫反铁磁体的自旋-自旋关联函数

High-Order Coupled Cluster Method (CCM) Formalism 2 -- "Generalised" Expectation Values: Spin-Spin Correlation Functions for Frustrated and Unfrustrated 2D Antiferromagnets

高阶CCM的最新发展是将现有的形式和代码扩展到$s \ge \frac 12$的基态和激发态。在这篇文章中，我们描述了如何“广义”的期望值范围广泛的一个和两个体自旋运营商也可以使用现有的CCM代码的基态确定。本文利用Lessen $m$近似计算了自旋半正方晶格和三角晶格反铁磁体的自旋-自旋关联函数。我们发现，自旋-自旋关联函数$| < \bf{s}(0).\bf{s}(r) > |$的绝对值收敛与增加的近似水平的两个晶格。我们相信，$m$近似提供了合理的结果，关联函数的晶格分离大致为$r \approx m$阶的正方形晶格。我们定性比较我们的结果为方形晶格的量子蒙特卡罗（QMC）的结果，我们看到，良好的对应关系。实际上，如QMC所见，自旋-自旋相关函数最初随着$|r|$强烈衰减，然后对于较大的$|r|$值变为常数。CCM的结果也进行了比较，这两个晶格的精确对角化的结果。ED结果表明，在晶格间距$r=L/2$（其中$N=L \times L$）的两个晶格强的有限尺寸效应。三角形格子的相关函数的行为在性质上与正方形格子的相似，即它在变成常数之前首先强烈衰减。这与两个模型的行为一致，近似研究强烈认为这两个模型是Néel有序的。

耦合簇方法的参数化激发算子

Parameterized excitation operators for coupled cluster method

提出了一种优化激发算子的耦合团簇方法。效率来自激励算子的参数化形式。通过变分优化方法求出参数。由此产生的激励算子的数量是远远小于传统的CCM理论。这一性质使其有可能应用于固态物理系统的方法。从作为参考状态的Hartree-Fock状态开始，即，在费米海中，我们寻找粒子-空穴激发算符，使组态相互作用的波函数在这些激发算符的作用下能很好地逼近基态。匹配追踪算法能够进行激励算子的搜索。所得算子是我们的CCM波函数的激发算子。我们用二维正方形格子上的费米子哈伯德模型验证了这种方法。

耦合集团方法在量子磁体中的应用：一种新的LPSUB $m$格子模型近似方案

The Coupled Cluster Method Applied to Quantum Magnets: A New LPSUB$m$ Approximation Scheme for Lattice Models

本文提出了一种新的耦合簇方法（CCM）的近似层次结构，称为LPST-$m$ $m$格式。它适用于定义在规则空间格点上的系统。然后，我们将其应用到两个研究充分的原型（自旋1/2海森堡反铁磁）自旋晶格模型，即：XXZ和XY模型的二维正方形晶格。结果得到在每种情况下的基态能量，基态子晶格磁化和量子临界点。这些结果与自旋波理论、级数展开、量子蒙特卡罗方法和CCM中使用的替代Lünner $m$和Dünner $m$方案的结果都符合得很好。每一个CCM计划（$m$，$m$和$m$）与系统定义在一个规则的空间晶格上使用，在特定的应用中有自己的优势。

自旋一方格子各向异性海森堡模型的相变

Phase Transition Of The Spin-One Square-Lattice Anisotropic Heisenberg Model

利用耦合集团方法（CCM）的一种新的高阶广义量子自旋数（$s \ge 1/2$）基态形式，研究了零温下正方晶格上自旋为1的各向异性海森堡反铁磁体（HAF）.提出的结果构成了这种新的形式主义的第一个这样的应用，他们被证明是最准确的结果之一，基态能量和亚晶格磁化强度的这个模型尚未确定。我们“跟踪”CCM方程的解决方案，在给定的近似水平相对于各向异性参数，$Δ$，从平凡的伊辛极限（$Δ\to \infty$）下降到一个临界值$Δ_c$，在这一点上，该解决方案终止。这种行为与系统中的相变相关联，因此这些高阶CCM计算的主要结果是它们提供了准确且无偏的（即，{ \it ab initio}）估计作为各向异性参数的函数的量子相变点的位置。我们的结果是，这个点出现在（或略低于）各向同性海森堡点在$Δ=1$，对于这个模型。

二维哈伯德模型中电子关联的耦合团簇方法

Coupled-Cluster Approach to Electron Correlations in the Two-Dimensional Hubbard Model

用耦合团簇方法（CCM）研究了掺杂二维哈伯德模型中的电子关联，考察了CCM方法是否可以用来修正从头计算中实际使用的独立粒子近似. CCM的双激发版本，使用近似耦合对（ACP）方法实现，占大多数的相关能量的2D哈伯德模型在弱（$U/t \simeq 1$）和中间的$U/t$区域（$U/t \simeq 4$）。误差总是小于1%。对于较大的$U/t$（$U/t \simeq 8$）和/或接近半填充，ACP近似值的准确度较低。在这个区域中，电子相关效应的进一步结合是必要的。由于有限尺寸效应的影响，精度不依赖于系统尺寸和最低未占用能级与最高占用能级之间的间隙。因此，CCM可以很好地应用于金属以及半导体和绝缘体的从头算能带计算。

具有一般自旋量子数自旋的量子磁体的耦合集团方法计算

Coupled Cluster Method Calculations Of Quantum Magnets With Spins Of General Spin Quantum Number

提出了一种新的高阶耦合集团方法（CCM），用于计算一般自旋量子数的格点量子自旋系统的基态，即$s$ .这种新的"一般- $s$“的形式主义被发现是非常适合的计算实现，并给出了这种实现的技术细节。为了说明我们的新的形式主义，我们进行高阶CCM计算的一维自旋半和自旋一反铁磁{ \it XXZ}模型和一维自旋半/自旋一亚铁磁{ \it XXZ}模型。这些系统的各向同性点的基态性质的结果被认为是在良好的定量协议的自旋半反铁磁体和密度矩阵重整化群（DMRG）计算的其他系统的特殊情况下的精确结果。外推CCM的自旋半反铁磁体的亚晶格磁化强度的结果密切遵循确切的贝特Anglesia解决方案，其中包含一个无限阶相变在$Δ=1$。相比之下，外推CCM结果的自旋一反铁磁体的亚晶格磁化强度使用这个相同的计划被认为是去为零，在$Δ\approx 1.2$，这是在极好的协议的值为该模型的开始的Halcohol阶段。亚晶格磁化的亚铁磁体的自旋半和自旋一自旋的结果是非零和有限的范围广泛的$Δ$，直到并包括海森堡点在$Δ=1$。

并行处理的高阶耦合团簇计算：CaV $_4$ O $_9$的一个例子

High-Order Coupled Cluster Calculations Via Parallel Processing: An Illustration For CaV$_4$O$_9$

耦合团簇方法（CCM）是量子多体理论的一种方法，即使在存在强阻挫和任意空间维度的晶格的情况下，也可以为晶格量子自旋系统的基态性质提供准确的结果。在这里，我们提出了一个显着的扩展的方法，通过引入一种新的方法，允许进行“高阶”CCM计算的计算机代码的有效并行化。我们发现，我们能够延长这样的CCM计算的数量级高于以往任何时候都在一个高阶反铁磁CCM计算使用。此外，我们只使用相对较少的处理器数量，即8个。通过使用这种并行化方法，这种非常高阶的CCM计算是可能的{ \it only}。一个新的方法的说明提出了一个高度受挫的二维磁性材料，CaV $_4$ O $_9$的基态性质。我们的最佳结果的基态能量和亚晶格磁化的纯最近邻模型分别由$E_g/N=-0.5534$和$M=0.19$，我们预测，没有Néel有序区域$0.2 \le J_2/J_1 \le 0.7$。这些结果被证明是在极好的协议与其他近似方法的最佳结果。

具有两种最近邻键的正方格子Heisenberg反铁磁体的量子相变：高阶耦合集团处理

Quantum Phase Transitions of a Square-Lattice Heisenberg Antiferromagnet with Two Kinds of Nearest-Neighbour Bonds: A High-Order Coupled-Cluster Treatment

本文用耦合集团方法（CCM）在高阶近似下（LSUB ~ 8）研究了正方晶格自旋半海森堡反铁磁体的零温相图和低激发态，该反铁磁体具有两种规则分布的最近邻交换键（J>0（反铁磁）和J '> 0，J'<0）.我们使用Neel模型状态以及螺旋模型状态作为CCM计算的起点。当反铁磁交换常数J '> 0时，我们发现了从Neel有序相到有限能隙量子无序相的二级跃迁。对于令人沮丧的铁磁耦合J '<0，我们发现的迹象表明，量子涨落有利于一阶相变从尼尔秩序的量子螺旋状态，与相应的二阶过渡在相应的经典模型。结果进行了比较，有限系统的精确对角化（多达32个网站）和自旋波和变分计算。在整个参数范围内，CCM结果与精确对角化数据吻合得很好。J '= 0的特殊情况，它相当于蜂窝格，处理得更仔细。

蜂窝晶格上的自旋-$S$ Kitaev-Heisenberg模型：基于多体耦合簇方法的高阶处理

Spin-$S\,$ Kitaev-Heisenberg model on the honeycomb lattice: A high-order treatment via the many-body coupled cluster method

本研究利用耦合簇方法（CCM）研究蜂窝晶格上不同自旋的Kitaev-Heisenberg模型，精准估算相边界与相变点，发现S=1/2时的两个意外窄相，验证了CCM捕捉强量子涨落的能力。

Non-Coplanar Model States in Quantum Magnetism Applications of the High-Order Coupled Cluster Method

Coplanar model states for applications of the coupled cluster method (CCM) to problems in quantum magnetism are those in which all spins lie in a plane, whereas three-dimensional (3D) model states are, by contrast, non-coplanar ones in which all the spins do not lie in any single plane. Here we extend the CCM to non-coplanar / 3D model states and we present results for three cases: (a) the spin-half one-dimensional Ising ferromagnet in an applied transverse magnetic field (as an exactly solvable test model to use as a yardstick for the viability and accuracy of our new methodology); (b) the sp…

自旋半XXZ模型基态和激发态性质的高阶耦合团簇方法计算

High-Order Coupled Cluster Method Calculations for the Ground- and Excited-State Properties of the Spin-Half XXZ Model

在这篇文章中，我们提出了高阶耦合集团方法（CCM）的计算的新结果，基于Néel模型状态的自旋排列在$z$ -方向，无论是基态和激发态性质的自旋半{ \it XXZ}模型上的线性链，正方形晶格，简单立方晶格。特别地，本文首次将高阶CCM方法推广到格点量子自旋系统的激发态。从而确定了这些晶格自旋半{ \it XXZ}模型的激发能隙的全新结果。这些高阶计算是基于一个本地化的近似计划称为LIGHTPDMATHABMO计划，我们保留所有$k$体相关定义的所有可能的本地的$m$相邻的晶格位点（$k \le m$）。“原始”的CCM Lebron $m$结果被认为提供了非常好的结果，基态能量，亚晶格磁化强度，和最低的躺激发能的值为这些系统中的每一个。然而，为了获得甚至更好的结果，两种类型的外推方案的LIFE $m$结果的限制$m \to \infty$（即，热力学极限下的精确解）。外推的结果提供了非常准确的结果，这些系统的基态和激发态的属性在很宽的范围内的各向异性参数的值。

外磁场中受抑和非受抑量子磁体的高阶耦合团簇方法研究

High-Order Coupled Cluster Method Study of Frustrated and Unfrustrated Quantum Magnets in External Magnetic Fields

利用耦合集团方法（CCM）研究了（无阻挫）正方晶格和（阻挫）三角晶格自旋半海森堡反铁磁体在外加磁场作用下的基态性质.在这里，我们确定和解决的基本CCM方程，通过使用本地化的近似方案通常被称为'LIGHTPDMATHABMM'近似方案，我们进行高阶计算，通过使用密集的计算方法。我们计算的基态能量，均匀磁化率，总（晶格）磁化强度和局部（亚晶格）磁化强度作为磁场强度的函数。我们的晶格磁化的正方形晶格的情况下的结果比较以及QMC的结果为所有值的施加的外部磁场。我们发现正方晶格反铁磁体的磁化率值为$χ=0.070$，这也与其他近似方法的结果一致（例如，$χ=0.0669$ via QMC）。我们估计的范围内的（$M/M_s=$）$\frac 13$磁化平台的三角晶格反铁磁体是$1.37< λ< 2.15$，这是在很好的协议与自旋波理论（$1.248 < λ< 2.145$）和精确对角化（$1.38 < λ< 2.16$）的结果。每个位点的面内磁化率的CCM值为$χ=0.065$，其低于自旋波理论的结果（估计为1/S阶）$χ_{SWT}=0.0794$。

Electronic correlations in the Hubbard model on a bi-partite lattice

In this work we study the Hubbard model on a bi-partite lattice using the coupled-cluster method (CCM). We first investigate what, within this approach, allows us to reproduce the zero order parameter in the 1D model, as predicted by the exact solution. We show that we need a critical correlation in some of the coupled-cluster model coefficients to reproduce this result, as can be obtained by applying some very accurate results using the CCM for the Heisenberg model. Using the same approach we then tackle the 2D Hubbard model on a square and a honeycomb lattice, both of which can be thought to…

量子多体问题的耦合团簇方法在三希尔伯特空间的重新解释

The coupled-cluster approach to quantum many-body problem in a three-Hilbert-space reinterpretation

重新考虑了计算成功的耦合团簇方法（CCM）表象中的量子多体束缚态问题。在传统的实践中，人们使用$|Φ\rangle$的基本分析加上$S$在多组态创建算子的算子基础上的形式展开，对存在于“物理”希尔伯特空间${\cal H}^{(P)}$中的基态波函数$|Ψ\rangle= e^S |Φ\rangle$进行因式分解。在我们的论文中，提出了重新解释的方法。利用CCM和所谓的准厄米空间（又称三希尔伯特空间（THS））量子力学之间的相似性，从已知的微观哈密顿量（由通常的符号$H$表示）（在${\cal H}^{(P)}$中是自伴的）到其有效的小写等谱化身$\hat{h}=e^{-S} H e^S$的CCM跃迁被分配给THS解释。在相反的方向，THS规定的，非CCM，创新的重新安装厄米性被证明是可能的CCM有效的哈密顿$\hat{h}$，它只出现在自己的（“友好”）希尔伯特空间${\cal H}^{(F)}$明显非厄米。这一目标是通过对${\cal H}^{(F)}$中的内积进行临时修改来实现的，从而产生第三个（“标准”）Hilbert空间${\cal H}^{(S)}$。由于第一和第三空间之间的精确酉等价性，${\cal H}^{(P)}\sim {\cal H}^{(S)}$，保证了在这些替代物理框架中计算的预测的不变性。

The Spin-Half {\it XXZ} Antiferromagnet on the Square Lattice Revisited: A High-Order Coupled Cluster Treatment

We use the coupled cluster method (CCM) to study the ground-state properties and lowest-lying triplet excited state of the spin-half {\it XXZ} antiferromagnet on the square lattice. The CCM is applied to it to high orders of approximation by using an efficient computer code that has been written by us and which has been implemented to run on massively parallelized computer platforms. We are able therefore to present precise data for the basic quantities of this model over a wide range of values for the anisotropy parameter $Δ$ in the range $-1 \leq Δ< \infty$ of interest, including both the ea…

受抑量子反铁磁体：高阶耦合团簇方法的应用

Frustrated Quantum Antiferromagnets: Application of High-Order Coupled Cluster Method

报道了用耦合团簇方法（CCM）计算d= 1，2，3维强阻挫量子$J_1$ - $J_2$反铁磁体的最新结果.我们证明，在高阶近似的CCM允许我们调查的量子相变驱动的挫折和讨论新的量子基态。我们详细地考虑了d= 1，2，3的立方晶格上自旋为1/2的海森堡反铁磁体的基态性质，并将能量、子晶格磁化强度和自旋刚度的结果作为检验方法精度的基准;（ii）耦合阻挫自旋链（准一维$J_1$ -- $J_2$模型）讨论了量子涨落和链间耦合对经典模型中存在的无公度螺旋态的影响;（iii）正方形晶格上的Shastry-Sutherland反铁磁体;（iv）堆叠的受抑正方形晶格海森堡反铁磁体（准二维$J_1$ -- $J_2$模型），并讨论层间耦合对严格二维模型中量子顺磁基态相的影响。

变分耦合群方法中的图解法

Diagrammatic approach in the variational coupled-cluster method

最近，反铁磁自旋晶格的应用表明，我们已经成功地扩展了耦合团簇方法（CCM）的变分形式主义，其中两套分布函数被引入到评估哈密顿期望。我们计算这些分布函数采用代数计划。在这里，我们提出了一种替代计算的基础上的图解技术。类似于相关基泛函（CBF）方法，引入生成泛函，并以相关系数和泡利不相容原理（或泡利线）为基本元素，按简单规则分类构造图，通过链簇展开计算生成泛函。然后可以以简单的方式完成图的无限重复。其中一个重建，包括所有所谓的环图和忽略泡利不相容原理，再现自旋波理论（SWT）。也给出了超越SWT的近似。有趣的是，一个这样的近似，包括所有所谓的超环图的无限泡利线的remmation除了环图的remmation产生一个收敛的，精确的数量为一维各向同性模型的序参数，对比著名的发散SWT。我们还讨论了我们的变分CCM和CBF之间的直接关系，并讨论了两个理论的可能统一。

Heisenberg反铁磁体结面的从头算模拟

Ab Initio Simulation of the Nodal Surfaces of Heisenberg Antiferromagnets

利用量子多体理论的耦合集团方法（CCM）研究了正方形和三角形晶格上自旋半海森堡反铁磁体（HAF）。正方格点HAF的基态波函数在Ising基中的不同展开系数之间的相位关系通过Marshall-Peierls符号规则是精确已知的，尽管对于三角格点HAF还没有得到等效的符号规则。在这里，CCM是用来给这些系统的伊辛展开系数的准确估计，CCM的结果是完全一致的马歇尔-Peierls符号规则的正方形晶格的情况下。对于三角形格子HAF，提出了一个启发式规则，适合我们的CCM结果的伊辛展开系数的状态对应于两体激发相对于参考状态。还可以看出，伊辛膨胀系数，描述本地化，$m$体激发相对于参考状态被发现是高度收敛的，从这个结果，我们推断，三角形晶格HAF的节点表面被准确地建模。利用这些结果，我们能够提出建议，现有的量子蒙特卡罗模拟的三角晶格HAF的可能扩展。

耦合集团方法在正方形格子上{ \it XXZ }模型中的应用

The Coupled Cluster Method Applied to the {\it XXZ} Model on the Square Lattice

本文综述了耦合集团方法（CCM）在晶格量子自旋系统中的应用。本文解释了CCM的形式，并给出了它在正方形格子上自旋半{ \it XXZ}模型中的应用。低阶近似进行了分析和高阶CCM制定。对SUB 2- $m$进行数值计算，对SUB 2进行解析计算。结果发现，SUB 2- $m$的结果迅速收敛到完整的SUB 2解决方案，包括新的结果相比，SUB 2- $m$限制点的SUB 2临界点。基态能量和亚晶格磁化强度的结果。研究了该模型在SUB 2临界点的激发谱。事实上，在SUB 2临界点的激发光谱的形状是相同的自旋波理论预测的各向同性模型，虽然与乘法因子为1.1672。该结果与累积量级数展开和蒙特卡罗模拟的结果非常好地比较，所述累积量级数展开和蒙特卡罗模拟再次预测激发光谱的类似形状，但是分别具有1.18和1.21 $\pm$ 0.03的乘法因子。给出了正方晶格上自旋为1的反铁磁体和自旋为1/1的亚铁磁体的各向同性海森堡模型的结果。

自旋半J_1-J_2模型中的相变

Phase Transitions in the Spin-Half J_1--J_2 Model

耦合集团方法（CCM）是量子多体理论中的一种著名方法，本文将CCM应用于具有最近邻和次最近邻相互作用的半自旋J_1-J_2量子自旋模型。我们提出了新的结果，基态期望值等数量的能量和亚晶格磁化强度。研究了CCM方程解中与实际系统中的相变有关的临界点的存在性。与临界点的研究完全不同，我们还将基态波函数的伊辛基展开系数与CCM ket-state相关系数联系起来。因此，我们能够提出在给定的J_2/J_1值下，马歇尔-佩尔斯符号规则被破坏的证据，而该规则在任何二分格上的纯海森堡点（J_2 = 0）处都是满足的。对于正方形晶格，我们对符号规则失效点和从反铁磁相到阻挫相的相变发生点的最佳估计分别为J_2/J_1 = 0.26和J_2/J_1 = 0.61（小数点后两位）。

一维自旋半$J_1$ -- $J_2$模型基态性质的CCM计算：$J_2/J_1 > \frac 12$共线有序的可能证据？

CCM Calculations For The Ground-State Properties Of The One-Dimensional Spin-Half $J_1$--$J_2$ Model: Possible Evidence of Collinear Ordering for $J_2/J_1 > \frac 12$?

本文用高阶耦合集团方法（CCM）研究了直链自旋半$J_1$-$J_2$模型。我们采用三个模型状态，即，最近邻（n.n.）Néel模型状态，其中相邻的自旋是反平行的，次近邻（n.n.n.）Néel模型态，其中相邻自旋是反平行的，最后是一种具有{ \it two}螺距角的“双螺旋”模型态。对于$J_2/J_1 \le \frac 12$，我们发现n.n. Néel模型态产生最低能量。对于$J_2/J_1 > \frac 12$，我们发现量子系统的稳定态是“传统”螺旋态的稳定态，其中两个螺旋角是相同的，共线n.n.n. Néel模型状态。我们表明，基态能量的共线n.n.n.在有限区域内，模型态的能量低于螺旋态的能量。我们产生的二聚体序参数的结果，通过使用n.n.n. Néel模型的状态和这些结果在合理的协议与DMRG以前的结果。又是n.n.n. Néel模型态的相关长度随$J_2/J_1$的增加而增加，当$J_2/J_1$增加到$J_2/J_1=\frac 12$以上时，结构函数的峰值从$q=π$移到$q=π/2$.虽然这些结果不是结论性的，但它们是有趣的，因为它们表明在$J_2/J_1 \ge \frac 12$的某些区域可能出现表现出共线有序的基态。

耦合团簇方法的DSUB $m$近似方案及其在量子磁体中的应用

The DSUB$m$ Approximation Scheme for the Coupled Cluster Method and Applications to Quantum Magnets

本文提出了一种新的耦合团簇方法-DALF $m$。然后，我们将其应用到两个研究得很好的（自旋1/2海森堡反铁磁体）自旋晶格模型，即：$XXZ$和$XY$模型在二维正方形晶格。结果得到在每种情况下的基态能量，亚晶格磁化和量子临界点。这些结果与自旋波理论、级数展开、量子蒙特卡罗方法和CCM中的Leman-$m$ $m$方案的结果符合得很好。

量子杂质模型的耦合团簇方法

Quantum impurity models with the Coupled Cluster Method

用耦合集团方法研究了Anderson单杂质模型（有限库仑杂质排斥）的基态性质。我们考虑不同的CCM参考状态和近似方案，并与精确的格林函数结果的非相互作用模型和Brillouin-Wigner微扰理论的完整的相互作用模型进行比较。我们的结果表明，耦合集团技术非常适合量子杂质问题。

Transverse Magnetic Susceptibility of a Frustrated Spin-$\frac{1}{2}$ $J_{1}$--$J_{2}$--$J_{1}^{\perp}$ Heisenberg Antiferromagnet on a Bilayer Honeycomb Lattice

We use the coupled cluster method (CCM) to study a frustrated spin-$\frac{1}{2}$ $J_{1}$--$J_{2}$--$J_{1}^{\perp}$ Heisenberg antiferromagnet on a bilayer honeycomb lattice with $AA$ stacking. Both nearest-neighbor (NN) and frustrating next-nearest-neighbor antiferromagnetic (AFM) exchange interactions are present in each layer, with respective exchange coupling constants $J_{1}>0$ and $J_{2} \equiv κJ_{1} > 0$. The two layers are coupled with NN AFM exchanges with coupling strength $J_{1}^{\perp}\equiv δJ_{1}>0$. We calculate to high orders of approximation within the CCM the zero-field trans…

Large-$s$ expansions for the low-energy parameters of the honeycomb-lattice Heisenberg antiferromagnet with spin quantum number $s$

The coupled cluster method (CCM) is employed to very high orders of approximation to study the ground-state (GS) properties of the spin-$s$ Heisenberg antiferromagnet (with isotropic interactions, all of equal strength, between nearest-neighbour pairs only) on the honeycomb lattice. We calculate with high accuracy the complete set of GS parameters that fully describes the low-energy behaviour of the system, in terms of an effective magnon field theory, viz., the energy per spin, the magnetic order parameter (i.e., the sublattie magnetization), the spin stiffness and the zero-field (uniform, tr…

自旋$\frac{1}{2}$各向异性平面烧绿石的基态相结构

Ground-state phase structure of the spin-$\frac{1}{2}$ anisotropic planar pyrochlore

采用高阶近似的耦合团簇方法研究了自旋各向异性平面烧绿石$\frac{1}{2}$的零温基态性质。该系统包括棋盘格上的$J_{1}$ - $J_{2}$模型，具有正方形晶格上的所有最近邻自旋对之间的强度为$J_{1}$的各向同性海森堡相互作用，以及次最近邻自旋对的一半之间的强度为$J_{2}$的各向同性海森堡相互作用（在棋盘图案中）。我们计算的GS能量和平均本地GS的现场磁化，使用各种反铁磁经典基态CCM模型状态的结果。我们还给出了这些国家对形成交叉二聚体价键结晶（CDVBC）有序的易感性的结果。完整的GS相图提出了任意值的挫折参数$κ\equiv J_{2}/J_{1}$，当每个交换耦合可以采取任何一个符号。

米字格上自旋为1/2的受抑海森堡反铁磁体的磁序

Magnetic order on a frustrated spin-1/2 Heisenberg antiferromagnet on the Union Jack lattice

利用耦合集团方法（CCM）研究了二维阻挫自旋半反铁磁体（即所谓的米字旗模型）的零温相图。它被定义在正方形晶格上，使得所有最近邻键都以强度$J_{1} > 0$存在，但只有一半的次最近邻键以强度$J_{2} \equiv κJ_{1} > 0$存在。这些键被布置成使得在$2 \times 2$单位单元上它们形成米字旗的图案。我们发现了强有力的证据之间的Néel相和倾斜的亚铁磁相在临界耦合$κ_{c_{1}} = 0.66 \pm 0.02$的第一相变。在过渡的能量和它的一阶导数似乎是连续的，因此提供了一个典型的情况下，一个二级过渡，虽然弱的一级过渡不能排除。相比之下，平均现场磁化$M$在转变的两侧接近非零值$M_{c_{1}}=0.195 \pm 0.005$，这是更典型的一阶转变。在临界点$κ_{c_{1}}$处，斜率$dM/dκ$似乎也是连续的，或非常接近连续。我们发现强有力的证据表明，倾斜相变得不稳定，在大值的$κ$，因此，我们也使用了CCM与模型共线半条纹有序亚铁磁状态，其中交替行（和列）是铁磁和反铁磁有序。我们发现试探性的证据，根据这两个国家的相对能量，倾斜和半条纹有序状态之间的第二（一阶）相变在一个大的值的耦合参数$κ_{c_{2}} \approx 125 \pm 5$。然而，这种预测是基于外推的CCM结果的倾斜状态到制度的CCM方程在任何水平的近似超过最低没有解决方案…

自旋半XY模型的从头计算

Ab Initio Calculations of the Spin-Half XY Model

本文首次将相关基函数方法应用于线性链、正方晶格和简单立方晶格上的量子自旋半{ \it XY}模型。在量子自旋半{ \it XY}模型的处理中，利用Jastrow近似来近似基态波函数。基态能量和亚晶格磁化强度的结果，CBF检测到在这个模型中的量子相变点的证据。对自旋半{ \it XY}模型，将CBF结果与耦合团簇方法（CCM）的结果进行了比较，并对两种方法进行了比较.

Ground-State Ordering of the $J_1$--$J_2$ Model on the Simple Cubic and Body-Centered Cubic Lattices

The $J_1$--$J_2$ Heisenberg model is a "canonical" model in the field of quantum magnetism in order to study the interplay between frustration and quantum fluctuations as well as quantum phase transitions driven by frustration. Here we apply the Coupled Cluster Method (CCM) to study the spin-half $J_1$--$J_2$ model with antiferromagnetic nearest-neighbor bonds $J_1 >0$ and next-nearest-neighbor bonds $J_2 >0$ for the simple cubic (SC) and body-centered cubic (BCC) lattices. In particular, we wish to study the ground-state ordering of these systems as a function of the frustration parameter $p=…

Collinear antiferromagnetic phases of a frustrated spin-$\frac{1}{2}$ $J_{1}$--$J_{2}$--$J_{1}^{\perp}$ Heisenberg model on an $AA$-stacked bilayer honeycomb lattice

The zero-temperature quantum phase diagram of the spin-$\frac{1}{2}$ $J_{1}$--$J_{2}$--$J_{1}^{\perp}$ model on an $AA$-stacked bilayer honeycomb lattice is investigated using the coupled cluster method (CCM). The model comprises two monolayers in each of which the spins, residing on honeycomb-lattice sites, interact via both nearest-neighbor (NN) and frustrating next-nearest-neighbor isotropic antiferromagnetic (AFM) Heisenberg exchange iteractions, with respective strengths $J_{1} > 0$ and $J_{2} \equiv κJ_{1}>0$. The two layers are coupled via a comparable Heisenberg exchange interaction be…

Shastry-Sutherland反铁磁体的耦合团簇处理

Coupled Cluster Treatment of the Shastry-Sutherland Antiferromagnet

利用高阶耦合集团方法（CCM）研究了自旋半二维Shastry-Sutherland反铁磁体的零温性质.我们发现，该模型演示了各种基态相（Néel，磁无序，正交二聚体），我们作出预测的相变点的位置。特别地，我们发现正交二聚体态在${J}^{d}_2/J_1 \sim 1.477$处成为基态。对于半经典Néel序消失的临界点$J_2^{c}/J_1$，我们得到了一个比$J_2^{d}/J_1$低得多的值，即在$[1.14, 1.39]$范围内的${J}^{c}_2/J_1$。因此，我们得出结论，在\Neel和二聚体相之间存在中间相。一个竞争的螺旋相的能量的分析产生明确的证据表明，螺旋相不会成为任何值的$J_2$的基态。因此，中间相是磁性无序的，但可能表现出片晶或柱状二聚体有序。

十字条纹正方晶格上自旋1/2 $J_{1}$ - $J_{2}$海森堡模型

Spin-1/2 $J_{1}$-$J_{2}$ Heisenberg model on a cross-striped square lattice

利用耦合集团方法（CCM）研究了十字条纹正方晶格上自旋半（$s=1/2$）$J_{1}$ - $J_{2}$ Heisenberg模型的全（零温度）基态相图.正方形晶格的每个位点具有4个强度为$J_{1}$的最近邻交换键和2个强度为$J_{2}$的次最近邻（对角）键。排列$J_{2}$键，使得交替列中的基本正方形格片具有两个或不包括$J_{2}$键。当$J_{1}$和$J_{2}$可以取任一符号时，模型的经典（$s \rightarrow \infty$）版本具有4个共线相位。三个相是反铁磁相（AFM），分别显示所谓的Néel，双Néel和双柱状条纹顺序，而第四个是铁磁相。对于量子$s=1/2$模型，我们使用3个经典的AFM相位作为CCM参考态，在此之上，由量子涨落引起的多自旋翻转配置被纳入一个系统的截断层次。相应的GS能量，磁序参量和状态的易磁化率的各种形式的价键结晶（VBC）顺序的计算，从而进行数值高阶近似，然后外推到（确切的）物理极限。我们发现，$s=1/2$模型有5个相，对应于4个经典相和一个新的量子相。高精度地确定了5个量子临界点的位置。虽然经典模型中的4个相变都是一级相变，但我们发现强有力的证据表明，$s=1/2$模型中的5个量子相变中有3个是连续退禁闭型的。

自旋为1/2的$J_{1}$ - $J_{2}$模型（含$J_{3}=J_{2}$）在蜂窝格子上的完全phase diagram

Complete phase diagram of the spin-1/2 $J_{1}$-$J_{2}$-$J_{3}$ model (with $J_{3}=J_{2}$) on the honeycomb lattice

利用耦合团簇方法研究了蜂窝晶格上自旋为1/2的阻挫$J_{1}$-$J_{2}$-$J_{3}$模型的基态性质，其中最近邻交换耦合$J_1$+次近邻交换（$J_2$）和次次近邻交换耦合（$J_3$）的强度相等.特别是，我们发现一个直接的一级相变之间的Néel有序的反铁磁相和铁磁相的值$J_{2}/J_{1} = -1.17 \pm 0.01$时，$J_{1}>0$，与相应的经典值-1。我们没有发现任何中间阶段的证据。从这个和我们以前的CCM研究模型，我们提出了完整的零温度GS相图。

量子涨落对阻挫自旋系统共线与非共线零温相变的影响

Influence of quantum fluctuations on zero-temperature phase transitions between collinear and noncollinear states in frustrated spin systems

我们研究了一个正方形格子自旋半海森堡模型，其中阻挫是由不同符号的竞争最近邻键引入的。我们讨论了量子涨落对零温相变性质的影响，从在小挫折与共线磁序相位与大挫折与非共线螺旋序相位。我们使用耦合簇方法（CCM）的高阶近似（LSUB6）和有限系统的精确对角化（多达32个站点）来计算基态性质。量子涨落的作用是通过比较铁磁螺旋和反铁磁螺旋过渡在同一个模型。我们发现了明确的证据，量子涨落喜欢共线秩序，他们可能有利于一阶跃迁，而不是在没有量子涨落的情况下的二级跃迁。

人字形晶格上自旋为1/2的受抑海森堡反铁磁体

A frustrated spin-1/2 Heisenberg antiferromagnet on a chevron-square lattice

用耦合集团方法（CCM）研究了二维人字形格子上受抑自旋半（$s={1}{2}$）$J_{1}$- $J_{2}$海森堡反铁磁体（HAF）的零温性质.下面的正方形晶格上的每个位点具有4个强度为$J_{1}>0$的最近邻交换键和2个强度为$J_{2} \equiv x J_{1}>0$的次最近邻（对角）键，每个正方形格片仅具有一个对角键。对角键形成人字形图案，并且该模型因此在正方形（$x=0$）和三角形（$x=1$）晶格上的2D HAF之间平滑地插值，并且还外推到断开的1D HAF链（$x \to \infty$）。该模型的经典（$s \to \infty$）版本具有$0 < x < x_{\rm cl}$的Néel阶和$x_{\rm cl} < x < \infty$的螺旋阶形式，其中$x_{\rm cl} = {1}{2}$。对于$s={1}{2}$模型，我们使用这些经典状态，以及其他共线状态没有实现为经典基态（GS）相位，作为CCM参考状态，在此之上的多自旋翻转配置导致量子涨落被纳入一个系统的截断方案，我们进行高阶和外推到物理极限。我们计算了GS能量，GS磁序参数，以及各种形式的价键结晶（VBC）顺序，包括plaquette和两种不同的二聚体形式的状态的可解释性。我们发现$s={1}{2}$模型有两个量子临界点，分别位于$x_{c_{1}} \approx 0.72(1)$和$x…

具有竞争键的三角晶格上自旋1/2海森堡反铁磁体的准经典磁序及其损失

Quasiclassical magnetic order and its loss in a spin-1/2 Heisenberg antiferromagnet on a triangular lattice with competing bonds

利用耦合团簇方法（CCM），在$0 \leq κ< 1$窗口中，研究了自旋为1/2的$J_{1}$-$J_{2}$海森堡反铁磁体在最近邻和次最近邻交换耦合分别为$J_{1}>0$和$J_{2} \equiv κJ_{1}>0$的三角晶格上的零温基态性质.该模型的经典版本在$κ^{cl}=$ 1/8处有一个单一的GS相变，从$κ< κ^{cl}$的3-亚晶格反铁磁（AFM）120 $^{\circ}$ Néel阶相到$κ> κ^{cl}$的4-亚晶格AFM Néel相的无限简并族。这种经典的偶然简并被量子涨落解除，这有利于2-亚晶格AFM条纹相。对于量子模型，我们直接在无穷多个自旋的热力学极限下工作，因此不需要对我们的结果进行任何有限尺寸标度分析。我们在一个控制良好的近似层次内执行高阶CCM计算，我们展示了如何外推到确切的极限。在这种方式中，我们发现的情况下$κ= 0$的自旋1/2模型的GS能量每自旋，$E/N=-0.5521(2)J_{1}$，和GS磁序参数，$M=0.198(5)$，这是最好的可用。对于自旋为1/2的$J_{1}$-$J_{2}$模型，我们发现在$κ=κ^{cl}$处的经典跃迁分裂为在$κ^{c}_{1}=0.060(10)$和$κ^{c}_{2}=0.165(5)$处的两个量子相变.两个准经典AFM状态（即，120 $^{\circ}$ Néel态和条纹态）分别…

Dimensionally mixed coupled collective modes

We develop the diagrammatic formulation of the many-body theory for the coupled collective modes in interacting electron systems of different dimensions. The formalism is then applied in detail to a two-dimensional system coupled to a three-dimensional electron gas. We find two dimensionally-mixed plasmon modes which in the long wavelength limit are respectively 3D-like and acoustic in nature, but are strongly coupled at larger wave vectors. The same formalism can be applied to any dimensional combinations, and we also present the results for 1D-2D and 1D-3D coupled systems.

Response Formalism within Full Configuration Interaction Quantum Monte Carlo: Static Properties and Electrical Response

We formulate a general, arbitrary-order stochastic response formalism within the Full Configuration Interaction Quantum Monte Carlo framework. This modified stochastic dynamic allows for the exact response properties of correlated multireference electronic systems to be systematically converged upon for systems far out of reach of traditional exact treatments. This requires a simultaneous coupled evolution of a response state alongside the zeroth-order state, which is shown to be stable, non-transient and unbiased. We demonstrate this with application to the static dipole polarizability of mol…

Particle-number projected Bogoliubov coupled cluster theory. Application to the pairing Hamiltonian

While coupled cluster theory accurately models weakly correlated quantum systems, it often fails in the presence of strong correlations where the standard mean-field picture is qualitatively incorrect. In many cases, these failures can be largely ameliorated by permitting the mean-field reference to break physical symmetries. Symmetry-broken coupled cluster, e.g. Bogoliubov coupled cluster, theory can indeed provide reasonably accurate energetic predictions, but the broken symmetry can compromise the quality of the resulting wave function and predictions of observables other than the energy. M…

对称性破缺与恢复耦合团簇理论I。旋转对称与angular momentum

Symmetry broken and restored coupled-cluster theory I. Rotational symmetry and angular momentum

我们扩展耦合集群理论上进行的斯莱特行列式打破旋转对称性，以允许在任何截断阶的角动量的准确恢复。主要目标是描述具有开壳层特征的近简并有限量子系统。因此，新开发的多体形式主义提供了丰富的潜在应用和进一步的扩展，致力于从头计算描述，例如，双开壳层原子核和分子离解。的形式主义，其中包括单参考耦合集群理论和投影Hartree-Fock理论作为特殊情况下，允许计算通常的连接图集，同时始终将通过高度非微扰恢复旋转对称性的静态相关。有趣的是，系统的yraast光谱，即与每个角动量相关的最低能量，在一次计算中被访问。目前克服的一个关键困难涉及到处理广义能量{ \it和}范数核的必要性，自然终止耦合簇扩展最终可以获得。目前的工作主要集中在$SU(2)$，但可以扩展到任何（局部）紧李群和离散群，如大多数点群。特别是，形式主义将很快推广到$U(1)$对称性与粒子数守恒。这是有关Bogoliubov耦合集群理论，最近制定并应用于单开壳层原子核。