Tilted Dirac cone effects and chiral symmetry breaking in a planar four-fermion model
本文分析了具有非零化学势、温度和狄拉克锥倾斜效应的平面四费米子模型的手征对称性破缺。该系统建模与$(2 + 1)$维Gross-Neveu-like相互作用模型的广义Weyl哈密顿量的背景下，其相结构进行了研究，在平均场和大$N$近似。所得结果的可能应用，例如，关于石墨烯，进行了讨论。我们还讨论了施加到系统的外部磁场的影响，这可能会引起异常霍尔效应的出现，并预计将出现在与二维Weyl和Dirac半金属。
2021-12-07 cond-mat.mes-hall hep-ph hep-th
Vielbein with mixed dimensions and gravitational global monopole in the planar phase of superfluid $^3$He
超流$^3$的平面相他在动量空间中有狄拉克点，在实空间中有狄拉克点的类似物。这里我们讨论狄拉克点和狄拉克算符的联合作用。结果表明，在有锥的情况下，作用于狄拉克费米子的有效度规对应于广义相对论中由整体锥产生的度规：它是锥度规。另一个结果是，产生有效度规的主要变量是以$4\times 5$矩阵形式出现的不寻常的维尔拜因场，这与四分引力中四分场的传统$4\times 4$矩阵不同。
2020-09-21 cond-mat.other gr-qc hep-ph
Dirac materials in parallel non-uniform electromagnetic fields generated by SUSY: A new class of chiral Planar Hall Effect?
在SUSY-QM框架内求解平行非均匀电磁场中的Dirac方程，发现非平庸平面电流密度垂直于场，揭示了手性Planar Hall效应实现的可能性。
2023-06-28 cond-mat.other hep-th quant-ph
Planar Dirac Electron in Coulomb and Magnetic Fields
本文讨论了二维电子在库仑磁场和均匀磁场中的狄拉克方程。对于弱磁场，用半经典方法得到了近似的能量值。在强磁场的情况下，我们给出了确定波函数级数展开系数、可能能量和磁场的精确递推关系。结果表明，对于一个无穷大的磁场强度集合，解析解是可能的。因此，该系统是所谓的准精确可解模型的一个例子。狄拉克情形的一个显著特点是，取决于库仑场的强度，并非所有的总角动量量子数都能用合理的多项式形式的波函数得到精确解。利用因式分解的方法，讨论了库仑场既有吸引力又有排斥力的非相对论极限解。
2000-03-20 hep-th math-ph math.MP
Superconducting phase transition in planar fermionic models with Dirac cone tilting
在四费米子相互作用的平面费米子模型下研究了手征带隙和超导带隙。的狄拉克锥的倾斜对这两个差距的效果示出和讨论。我们的结果指出两个不同的行为表现出的平面费米系统。我们表明，有一个阈值$\tilde{t}^*$的有效倾斜参数，使当$|{\bf \tilde{t}}| < \tilde{t}^*$，超导相持续为负值的超导耦合常数。对于超导耦合常数的正值，存在由化学势引起的超导能隙的感应，并且其类似于在石墨烯类系统中所看到的。对于$|{\bf \tilde{t}}| > \tilde{t}^*$和负的超导耦合常数，可以存在超导相，但它被限制在相图中的较小区域。我们的分析还表明，当$|{\bf \tilde{t}}| > \tilde{t}^*$和超导耦合常数为正值时，排除了化学势存在时超导能隙的感应。在这种情况下，化学势的增加有利于金属相的表现。
2023-03-10 cond-mat.str-el hep-ph hep-th
Thouless energy in QCD and effects of diffusion modes on level correlations of Dirac operator
利用推广的手征无规矩阵模型研究了QCD Dirac本征值的关联。原始模型缺乏的空间依赖性，使我们能够调查扩散模式的影响。我们得到了能级关联函数的解析表达式，这些能级关联函数具有由扩散模式引起的非普适行为，扩散模式的特征是能量的不确定性。当QCD真空被认为是一种无序介质时，π介子模被证明是造成这些扩散效应的原因。
2000-04-04 hep-ph hep-th
Planar Dirac Electron in Coulomb and Magnetic Fields: a Bethe ansatz approach
在库仑和均匀磁场中二维空间中电子的狄拉克方程是所谓的准精确可解模型的一个例子。它的谱的可解部分以前是从递归关系中解出来的。在这项工作中，我们提出了一个纯粹的代数解的基础上的贝特anomaly方程。人们意识到，与薛定谔和克莱因-戈登情况下的相应问题不同，在这里，贝特方程中待求解的未知参数不仅包括假定的波函数的根，而且还包括来自相关算子的参数。我们还证明了拟精确可解微分方程不属于基于代数$sl_2$的类。
2001-05-22 hep-th math-ph math.MP
Nonlinear Dirac and diffusion equations in 1 + 1 dimensions from stochastic considerations
本文推广了从简单的随机考虑得到基本线性偏微分方程如扩散方程、Schrodinger方程、Dirac方程和电报员方程的方法，得到了这些方程的某种非线性形式。对其中两个方程进行了单参数变换群分类。
1999-06-17 hep-th math-ph math.MP
Dynamical Symmetry Breaking in Planar QED
本文研究了零温和有限温下与狄拉克费米子耦合的（2+1）维QED。详细讨论了二分量（P-奇）和四分量（P-偶）费米子场。我们主要研究了外加恒定磁场作用下的P-奇、P-偶狄拉克费米子。在自发产生的磁凝聚生存，即使在无限的温度。我们还讨论了费米子质量在外加磁场中的自发产生。
2000-02-25 astro-ph cond-mat hep-ph
Cascade of phase transitions in a planar Dirac material
本文研究了具有$M$味和具有$\mathrm{U}(M)\times \mathrm{SU}(N)$对称性的$N$色的$2+1$维中相互作用狄拉克费米子模型。在大- $N$极限下，我们发现$\mathrm{U}(M)$对称性以多种方式自发破缺.在真空中，当宇称破缺的味单重态质量变化时，基态经历一系列$M$一级相变，经历以$\mathrm{U}(M)\to \mathrm{U}(M-k)\times \mathrm{U}(k)$与$k\in\{0,1,2,\cdots,M\}$对称破缺为特征的$M+1$相，与三维QCD的真空结构非常相似。在有限的温度和化学势下，观察到一个丰富的相图，一级和二级相变和三临界点。还存在具有$\mathrm{U}(3)\to \mathrm{U}(1)^3$、$\mathrm{U}(4)\to \mathrm{U}(2)\times \mathrm{U}(1)^2$和$\mathrm{U}(5)\to \mathrm{U}(2)^2\times \mathrm{U}(1)$形式的自发对称性破缺的奇异相。对于一个大的味道单重态质量，增加的化学势$μ$带来$M$连续的一阶跃迁，分离的低$μ$相图与消失的费米子密度从高$μ$区域与高费米子密度。
2021-05-26 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con hep-th
Planar massless fermions in Coulomb and Aharonov-Bohm potentials
本文构造了2+1维库仑势和Aharonov-Bohm势中无质量带电费米子的Dirac方程的解。在这种背景下，狄拉克哈密顿量是奇异的，需要一个单参数自伴扩张，它可以用自伴边界条件给出。我们表明，虚拟（准静态）的束缚态出现在一个有吸引力的库仑势的存在下，当所谓的有效电荷变得过临界，并讨论重组的真空的量子电动力学时，虚拟束缚态出现。我们推导出方程，它确定的能量和寿命的虚束缚态，找到所获得的方程的一些参数值的解决方案，以及分析的局部密度的状态作为能量的函数中存在的库仑和Aharonov-Bohm势。
2013-05-09 cond-mat.mes-hall hep-th
Superconductivity in doped planar Dirac insulators: A renormalization group study
本文通过首阶无偏重整化群分析，证明二维掺杂 Dirac 绝缘体中纯排斥性电子相互作用可涌现超导性，其低温超导态遵循 Clifford 代数选择规则，且微观 Hubbard 模型中在位排斥可促成拓扑 p 波或常规 s 波配对。
2025-06-25 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Supersymmetry between Jackiw-Nair and Dirac-Majorana anyons
任意子的Jackiw-Nair描述结合了自旋为1的拓扑质量场和洛伦兹代数的离散级数表示，洛伦兹代数具有分数自旋。在狄拉克-马约拉纳公式中，自旋为1的部分被自旋为1/2的平面狄拉克方程取代。这两个模型被证明属于一个N=1的超多重态，它带有一个超庞加莱对称性。
2010-06-02 hep-th math-ph math.MP
Gauge-theory approach to planar doped antiferromagnets and external magnetic fields
本文评述了作者最近提出的研究掺杂量子反铁磁平面系统自旋-电荷分离物理的相对论非阿贝尔规范理论方法。重点讨论了恒定外磁场对模型中超导态激发的影响。带电的狄拉克费米子（holon）描述了费米表面上特定点的激发，例如那些对应于高$T_c$铜氧化物中d波超导能隙的节点的激发，它们凝聚，导致在这些节点处的Kosterlitz-类超导能隙（KT）打开。在平面超导体的表面区域存在强的外部磁场的情况下，在垂直于超导平面的方向上，这些KT间隙似乎被增强。我们的初步分析，基于分析Scwhinger-Dyson处理，似乎表明，对于偶数个狄拉克费米子物种，在我们的模型中作为测量粒子-空穴SU（2）对称性的结果，宇称或时间Reynolds破坏不一定发生。基于这些考虑，我们认为，最近的实验结果，关于在强外部磁场中平面高$T_c$铜氧化物中准粒子的热导率平台，可以指示这种KT间隙的存在，由这些材料中的带电Dirac费米子激发引起，如上述模型所示。
1997-11-03 cond-mat hep-ph hep-th
Fermion pair production in planar Coulomb and Aharonov--Bohm potentials
在Lorentz 3-矢量和标量库仑势以及Aharonov-Bohm势的组合下，得到了2+1维Dirac方程的精确解析解。我们采用包含Hagen引入的新参数的二分量Dirac方程来描述自旋为1/2的粒子的自旋。我们导出了一个超越方程，它隐式地确定了电子在负能连续边界附近的能谱和某些电子态的临界电荷。本文研究了在半径为零的磁通量管中，真空中强库仑场作用下的费米子对产生。结果表明，Ahanorov-Bohm通量的存在下，趋于稳定的系统。
2008-12-16 cond-mat.other cond-mat.str-el hep-th
Fermionic condensate and the vacuum energy-momentum tensor for planar fermions in homogeneous electric and magnetic fields
该研究针对平面有质量费米子场在正交磁场、平行电场中的情形，求解Dirac方程，用Hurwitz函数重整化得到费米子凝聚与真空能量-动量张量期望值，对比零电场结果并讨论参数依赖，可应用于石墨烯电子系统。
2024-05-17 cond-mat.mes-hall hep-th quant-ph
Scaling and Diffusion of Dirac Composite Fermions
研究了猝灭无序和耗散库仑相互作用对周期势场中任意子气体量子相变的影响。我们使用一个$(2+1)$ d低能量的有效描述，涉及$N_f = 1$狄拉克费米子耦合到一个$U(1)$陈-西蒙斯规范场在$(θ- 1/2)$水平。当$θ= 1/2$的任意子是自由狄拉克费米子，表现出整数量子霍尔跃迁;当$θ= 1$的任意子是玻色子经历超导体绝缘体的转变在3d XY模型的普适类。使用大$N_f$近似，我们进行重整化群分析。耗散库仑相互作用允许两类IR稳定的不动点：那些有限的，非零的库仑耦合和动力学临界指数$z = 1$和那些有效的无限库仑耦合和$1 < z < 2$。我们发现库仑相互作用对任何$θ$的干净不动点是一个无关的扰动。在$θ= 1/2$的清洁固定点是稳定的电荷共轭保持（随机质量）的混乱，而一行的扩散不动点时，电荷共轭和时间反转对称性的产品被保存。在$θ= 1$，我们发现一个有限的无序不动点与完整的电荷共轭对称是否存在库仑相互作用。其他情况下会导致失控的流动。我们评论我们的结果与其他理论研究和实验的相关性的关系。
2020-01-02 cond-mat.str-el hep-th
On the absence of bound states for a planar massless Brown-Ravenhall-type operator
我们讨论了De Lima、Del Cima和Miranda在Eur. Phys. J. B（2020）93，187中提出的在Bessel-Macdonald势（也称为$K_0$ -势）存在下适当投影的二维无质量Dirac算符的束缚态存在性问题。基于相对论Hardy不等式，证明了该算符在$γ\leqslant γ_{\rm crit}$（亚临界区）没有束缚态，其中$γ$是一个耦合常数.
2022-09-09 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el hep-th
