Fuzzy Anti-norm and Fuzzy $α$-anti-convergence
Bivas Dinda, T. K. Samanta, Iqbal H. Jebril
定义了模糊反模和相应的$α$ -模。研究了有限维模糊反赋范线性空间的一些性质。定义了模糊$α$ -反收敛和模糊$α$ -反完备线性空间，并研究了它们的一些性质.
Fuzzy anti-norm and corresponding $α$-norms are defined. A few properties of finite dimensional fuzzy anti-normed linear space are studied. Fuzzy $α$-anti-convergence and fuzzy $α$-anti-complete linear space are defined and a few of their properties are studied.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Fuzzy Anti-bounded Linear Operator
定义了各种类型的模糊反连续性和模糊反有界性。建立了它们的一些性质。研究了各种类型的模糊反连续性和模糊反有界性之间的内在联系。
$m$-Magic Labeling on Anti Fuzzy Path Graph
本文研究反模糊路径图与反模糊双极路径图的$m$-magic标号问题，通过适配已有magic类标号研究成果，推导得出不同参数条件下两类路径图$m$-magic标号的存在性结论。
Complex Intuitionistic fuzzy bracket product
复直觉模糊李超代数是直觉模糊李超代数的推广，它的隶属函数在复平面的单位圆盘上取值。在[4]中，我们引入并研究了复直觉模糊李子超代数和李超代数的复直觉模糊理想的概念。此外，在[4]中，我们还定义了复直觉模糊李超代数在李超代数反同态下的像和原像，并研究了反复直觉模糊李超代数和反复直觉模糊理想在李超代数反同态下的性质.在本研究中，我们利用复直觉模糊李超代数的概念来引进复直觉模糊括号积。最后，利用李超代数反同态下的复直觉模糊理想的像和原像的定义，研究了李超代数反同态下的复直觉模糊括号积的像和原像的刻画.
Fuzzy strong $ϕ$-b-normed linear space for fuzzy bounded linear operators
在模糊强$ϕ$ -b-赋范线性空间中引入了模糊连续算子、模糊有界线性算子的概念，并研究了它们之间的关系。提出了算子模糊范数的概念，建立了BF（X，Y）的完备性.
A New Class of Fuzzy Inner Products and Fuzzy Norms over Ordered Intervals
本文提出了一种基于有序区间的新模糊内积和模糊范数类，定义了相关概念并探讨了其性质。
Relations on continuities and boundedness in intuitionistic fuzzy pseudo normed linear spaces
本文研究了直觉模糊伪赋范线性空间中不同类型的直觉模糊连续性和直觉模糊有界性。研究了直觉模糊连续性和直觉模糊有界性的内部和内部关系。
A Note on Generalized Intuitionistic Fuzzy $ψ$ Normed Linear Space
针对直觉模糊n-范数\cite{Vijayabalaji}的定义，在线性空间上引入了广义直觉模糊$ψ$范数（简称GIF $ψ$ N \）的定义，并在此基础上得到了广义直觉模糊$ψ$赋范线性空间和有限维广义直觉模糊$ψ$赋范线性空间的一些结果.最后，引入了广义直觉模糊$ψ$连续性和序列直觉模糊$ψ$连续性的定义，并证明了它们是等价的。
Some properties of fuzzy $t$-norm and vague $t$-norm
Rosenfeld定义了群$G$的一个模糊子群为$G$的一个模糊子集，并附加了两个特殊的条件\cite{Rosenfeld1971Fuzzysubgroups} .本文引入了模糊$t$ -模和模糊$t$ -模.具有$t$ -模或$t$ -余模的单位区间是一种特殊的幺半群，因此我们主要讨论幺半群的模糊子集和Vague幺半群。首先，我们将$t$ -范数的一些性质推广到模糊$t$ -子范数，从而可以对模糊$t$ -范数进行分析和分类。进一步，我们探讨了这些性质的模糊$t$ -范数的具体研究。另外，引入格的概念，将已有的结论推广到有界格。最后，我们利用凝聚函数、单范数、零范数定义了模糊幺半群的概念，并得到了相应的结果。
Fibonacci Statistical Convergence on Intuitionistic Fuzzy Normed Spaces
本文研究直觉模糊赋范空间上Fibonacci统计收敛的概念。定义了直觉模糊赋范空间上的Fibonacci统计Cauchy序列，并引入了直觉模糊赋范空间上的Fibonacci统计完备性.
Finite Dimensional Intuitionistic Fuzzy Normed Linear Space
在[ 3 ]中给出了直觉模糊n-范数的定义，并在此基础上给出了线性空间上直觉模糊范数（简称IFN）的定义，进而给出了直觉模糊赋范线性空间和有限维直觉模糊赋范线性空间的一些结果。最后，我们引入了直觉模糊连续性和序列直觉模糊连续性的定义，并证明了它们是等价的。
Gateaux and Frechet Derivative in Intuitionistic Fuzzy Normed Linear spaces
定义了直觉模糊导数、直觉模糊Gateaux导数、直觉模糊Fréchet导数，并研究了它们的一些性质.强调了直觉模糊Gateaux导数与直觉模糊Fréchet导数之间的关系。
Fuzzy normed BCK-algebras and BCI-algebras
将经典赋范代数结构推广到模糊环境，引入模糊赋范BCK/BCI-代数，建立基本性质并研究同态下的传递条件。
Picture Fuzzy Interactional Bonferroni Mean Operators via Strict Triangular Norms and Applications to Multi-Criteria Decision Making
基于图像模糊数和严格三角模的封闭运算法则，将图像模糊环境下的Bonferroni均值（BM）算子进行了扩展，提出了图像模糊插值Bonferroni均值（PFIBM）、图像模糊插值加权Bonferroni均值（PFIWBM）和图像模糊插值归一化加权Bonferroni均值（PFIWBM）算子.我们证明的单调性，幂等性，有界性和交换性的PFIBM和PFINWBM运营商。我们还建立了一个新的多准则决策（MCDM）方法下的图片模糊环境下，通过应用PFINWBM算子。此外，我们应用我们的MCDM方法的企业资源计划（ERP）系统的选择。我们的MCDM方法的比较结果，由六类著名的三角规范，确保最佳选择总是相同的ERP系统。因此，我们的MCDM方法是有效的处理图片模糊MCDM问题。
Rough ideal convergence of double sequences in intuitionistic fuzzy normed spaces
Ozcan和Or[29]在直觉模糊赋范空间中研究了二重序列的粗统计收敛性。最近，Hossain和Banerjee[15]在序列的理想背景下推广了这一点。本文讨论了直觉模糊赋范空间中二重序列的粗理想收敛性，推广了二重序列的粗统计收敛性。在直觉模糊赋范空间中，我们定义了二重序列的粗I2-簇点，并研究了二重序列的粗I2-极限集的一些基本性质。
Tauberian theorems for weighted means of double sequences in intuitionistic fuzzy normed spaces
在直觉模糊赋范空间（$IFNS$）中定义了二重序列的加权平均可和性方法，得到了二重序列在$IFNS$中由加权平均可和性得到收敛的Tauberian充分必要条件.本研究还揭示了一些已知的求和方法在特殊情况下的Tauberian结果。
Completeness of the Fuzzy Order on Fuzzy Numbers
本文在$[0,1]$-富足范畴框架下研究模糊数空间上模糊序的完备性，刻画了三种连续三角模下的$S$-收敛性，并给出Cauchy完备与Smyth完备的充要条件。
Some basic results on fuzzy strong $ϕ$-b-normed linear spaces
该研究定义了以一般函数 $ϕ$(c) 替代标量绝对值 |c| 的模糊强 $ϕ$-b-赋范线性空间，并探讨其有限维情形的基本性质。
On lattice-ordered $t_{r}$-norms for type-2 fuzzy sets
本文证明了区间值模糊集的真假值代数的分配律并不隐含集合包含运算的单调性条件。然后，得到了一个格序$t_{r}$ -范数，它不是$t$ -范数在$[0, 1]$上的卷积.这些结果否定地回答了Walker和Walker在[15]中提出的两个公开问题。
Tauberian theorems for statistical Cesàro and statistical logarithmic summability of sequences in intuitionistic fuzzy normed spaces
定义了直觉模糊赋范空间（$IFNS$）中序列的统计Cesàro和统计对数可和性方法，给出了$IFNS$中统计Cesàro和性和统计对数可和性蕴含收敛性的慢振荡型和Hardy型Tauberian条件.此外，作为推论，我们得到了高阶可和方法的类似结果。证明了关于$IFNS$中静态收敛序列的收敛性的两个定理。
On Complex Intuitionistic Fuzzy Lie Sub-superalgebras
复直觉模糊李超代数是直觉模糊李超代数的推广，它的隶属函数在复平面的单位圆上取值。本文将复直觉模糊集的概念引入到李超代数中。定义了复直觉模糊李超代数和李超代数的复直觉模糊理想。然后，研究了复直觉模糊李子超代数和复直觉模糊理想的相关性质。最后，我们定义了复直觉模糊李超代数在李超代数反同态下的像和原像。研究了反复直觉模糊李子超代数和反复直觉模糊理想在李超代数的反同态下的性质。
$α$-Q-fuzzy Subgroups
本文引入了$α$ -Q-模糊子集和$α$ -Q-模糊子群的概念，并证明了与这两个概念相关的必要性质。在本文的前一部分中，研究了群反同态下$α$ -Q-模糊子群对象和逆象的影响。
On the lattice of fuzzy rough sets
本文通过上下模糊近似定义拟序，刻画了特定 t-范数与蕴涵算子下构成模糊粗糙集的条件，并证明在特定算子下模糊粗糙集可构成完备格。
When is the convolution a t-norm on normal, convex and upper semicontinuous fuzzy truth values?
本文研究了卷积在正常、凸和上半连续模糊真值上的t-范数条件，提出了必要且充分的判断标准。
Interval valued intuitionistic $(S,T)$-fuzzy $H_v$-submodules
在K.Atanassov提出的区间值直觉模糊集概念的基础上，给出了$H_v$ -模关于$t$ -范数$T$和$s$ -范数$S$的区间值直觉模糊$H_v$ -子模的概念，并描述了其特征性质.研究了同态像和逆像，特别讨论了区间值直觉$(S,T)$ -模糊$H_v$ -子模与区间值直觉$(S,T)$ -模糊子模之间的关系.
Revisiting type-2 triangular norms on normal convex fuzzy truth values
该文研究正规凸模糊真值空间上的2型三角范数，验证了非卷积2型t-范数的交卷积分配律，厘清了三类t-范数的强弱关系，并刻画了t$_{r}$-范数卷积运算的公理与必要条件。
A Fixed Point Theorem On Fuzzy Locally Convex Spaces
设$X$是域$\mathbb{K}$上的线性空间，$(X, ρ, *)$是模糊范数空间，其中$(ρ, *)$是模糊范数，$*$是连续$t$ -范数.给出了Fuzzy局部凸空间的一个不动点定理。
Answering An Open Problem on $T$-Norms for Type-2 Fuzzy Sets
本文证明了${[0, 1]}$上的二元运算${\star}$是${t}$ -范数或${\curlyvee}$是${t}$ -construct，其中${\curlywedge}$和${\curlyvee}$是由$${(f\curlywedge g)(x)=\sup\left\{f(y)\star g(z): y\vartriangle z=x\right\},} $$ $${(f\curlyvee g)(x)=\sup\left\{f(y)\star g(z): y\ \triangledown\ z=x\right\},} $$对任意${f, g\in Map([0, 1], [0, 1])}$定义的特殊卷积运算，其中${\vartriangle}$和${\triangledown}$是${[0, 1]}$上的连续${t}$ -范数和连续${t}$ -construct，否定地回答了\cite{HCT2015}中提出的一个开放问题。此外，利用二元运算${\curlywedge}$和${\curlyvee}$，得到了${t}$ -范数和${t}$ -同余的一些性质.
The generalizations of fuzzy monoids and vague monoids
本文利用凝聚算子给出了模糊幺半群和Vague幺半群。具有$t$ -范数或$t$ -同余的单位区间是一种特殊的幺半群，因此我们主要讨论幺半群的模糊子集。首先讨论了基于几种特殊集结算子的模糊集分类问题。同时给出了关于$t$ -范数和$t$ -同余的子幺半群的两个基本命题。给出了用唯一范数和零范数表示的模糊化，并得到了一些性质。其次，我们简要介绍了格上的模糊子集。最后，重新定义了集结算子上的Vague幺半群，并进一步考虑了单范数和零范数的特殊情况。
A fast method for solving the linear optimization p roblem subjected to simplified Dombi fuzzy relational equations
本文研究了一个线性目标函数服从模糊关系方程组的最优化模型，其中可行域由Dombi t-范数定义。Dombi范数族包含一个连续严格t范数的参数族，其成员是参数的增函数。当参数从零变到无穷大时，这个t-模族覆盖了t-模的整个谱。由于FREs的可行解集是非凸的，并且所有最小解的寻找是NP-难问题，因此设计求解此类问题的有效解过程不是一件简单的工作。首先给出了可行域的特征，然后根据问题的一些理论性质，提出了一种改进的分枝定界求解方法，该方法只考虑少量可行路径，从而解决了问题。在介绍了我们的解决方案的过程中，一个具体的例子是为了说明的目的。
Fuzzy gyronorms on gyrogroups
回转群的概念是没有明确结合性的群的推广。本文引入了回转群上模糊回转范数的概念。研究了模糊度量（George和Veeramani意义下）、模糊回转范和回转群上的回转范之间的关系。并讨论了模糊赋范回转群上的模糊度量结构。最后，研究了具有不变度量的回转群的模糊度量完备化。本文主要证明了：若$d$是回转群$G$上的不变度量，$(\widehat{G},\widehat{d})$是度量空间$(G,d)$的度量完备，则对任意连续的$t$ -范数$\ast$，$(\widehat{G},\widehat{d})$的标准模糊度量空间$(\widehat{G},M_{\widehat{d}},\ast)$是度量空间$(G,d)$的度量完备，则$(\widehat{G},\widehat{d})$是度量空间$(G,d)$的度量完备。$(G,d)$的标准模糊度量空间$(G,M_d,\ast)$的唯一模糊度量完备化;此外，$(\widehat{G},M_{\widehat{d}},\ast)$是包含$(G,M_d,\ast)$作为稠密模糊度量子回转群的模糊度量回转群，并且$M_{\widehat{d}}$在$\widehat{G}$上是不变的。应用这个结果，我们得到了每个具有不变度量$d$的回转群$G$都有一个$(G,d)$的完备度量空间$(\widehat{G},\widehat{d})$，使得由$\w…
Study of Bipolar Fuzzy Soft Hypervector Spaces
本文研究了双极模糊软超向量空间的三个主题：提出定义的四个等价条件，利用子超空间等概念构造新空间，并研究正规双极模糊软超向量空间这一特殊类型。
Resolution and simplification of Dombi-fuzzy relational equations and latticized optimization programming on Dombi FREs
本文引入一类格化最优化问题，其目标函数为最大分量函数，可行域定义为由Dombi t-范数定义的模糊关系等式（FRE）系统。Dombi范数族包含一个连续严格t范数的参数族，其成员是参数的增函数。当参数从零变到无穷大时，这个t-模族覆盖了t-模的整个谱。由于FREs的可行解集是非凸的，并且所有最小解的寻找是NP-难问题，因此设计求解此类问题的有效解过程不是一件简单的工作。给出了判定问题可行性的若干充要条件。可行解集的特征在于一个有限数量的封闭凸细胞。提出了一种求解该非线性问题的算法。证明了该算法能找到精确的最优解，并给出了一个例子来说明所提出的算法。
Power of Continuous Triangular Norms with Application to Intuitionistic Fuzzy Information Aggregation
本文研究连续t-范数的幂运算，提出新的IF信息聚合方法，通过定义IFMWAG算子改进决策算法，提升模糊信息处理效果。
A Monotonous Intuitionistic Fuzzy TOPSIS Method under General Linear Orders via Admissible Distance Measures
所有直觉模糊TOPSIS方法都包含两个关键要素：（1）序结构，它影响正理想点和负理想点的选择以及可接受的距离/相似性测度的构造;（2）距离/相似性测度，它与相对贴近度的大小密切相关，决定决策的准确性和合理性。对于序结构，人们致力于构造能严格区分不同直觉模糊值（IFV）并保持IFV自然偏序的评分函数，证明了不存在这样的评分函数，即应用单一单调连续函数不能区分所有IFV.对于距离或相似性度量，通过实例说明了基于归一化欧氏距离和归一化Minkowski距离的经典相似性度量不满足直觉模糊相似性度量的公理化定义。此外，通过实例分析表明，经典的直觉模糊TOPSIS方法不能保证自然偏序或线性序的单调性，可能会产生一些反直觉的结果.为了克服直觉模糊TOPSIS方法非单调性的局限性，提出了一种新的直觉模糊TOPSIS方法，该方法使用了三个新的容许距离，其线性阶数分别由得分度/相似度函数和准确度函数或两个集结函数度量，并证明了所提出的TOPSIS方法在这三个线性阶数下是单调的。这是直觉模糊TOPSIS方法的第一个结果，并对其线性序单调性给出了严格的数学证明。
Some properties of Skorokhod metric on fuzzy sets
本文讨论了度量空间上的正规模糊集和上半连续模糊集。Skorokhod型度量比Skorokhod度量更强。证明了紧模糊集上的Skorokhod度量与Skorokhod型度量是等价的。然而，在$L_p$ -可积模糊集上，Skorokhod度量和Skorokhod型度量不必等价.在此基础上，我们研究这两个度量和$L_p$型$d_p$度量之间的关系。研究发现，这种关系可以分为三种情况。在紧模糊集上，Skorokhod度量比$d_p$度量强。在以紧模糊集为特例的$L_p$ -可积模糊集上，Skorokhod度量不一定强于$d_p$度量，但Skorokhod型度量仍强于$d_p$度量.在一般的模糊集上，甚至Skorokhod型度量也不一定比$d_p$度量强。我们还表明，Skorokhod度量是强于sendograph度量。
Characterizations of endograph metric and $Γ$-convergence on fuzzy sets
本文研究了闭图度量与$Γ$ -收敛的关系和性质。本文的主要内容可分为三个紧密相关的部分。首先，在具有有界$α$ -截集的上半连续模糊集类上，证明了对于每个$α> 0$，闭图度量收敛序列恰是满足其所有元素的$α$ -截集的并是$\mathbb{R}^m$中的有界集的$Γ$ -收敛序列.其次，在研究模糊集的水平刻画的基础上，给出了模糊集的内图度量的水平刻画（水平分解性质）和$Γ$ -收敛性。值得一提的是，利用上面给出的条件和水平刻画，我们发现了这样一个事实：在一大类一般模糊集上，endograph度量和$Γ$ -收敛是相容的，这类模糊集不具有任何正态性、凸性或星形性的假设。它的子集包括常见的特殊模糊集，如模糊数（紧和非紧），模糊星形数（紧和非紧）和一般模糊星形数（紧和非紧）。第三，在上述结论的基础上，我们研究了上半连续模糊集空间中具有有界$α$ -截集的各种子空间。我们给出了这些模糊集空间的全有界性、相对紧性和紧性的刻画，阐明了这些模糊集空间之间的关系。指出非紧型模糊集空间正是紧型模糊集空间在闭图度量下的完备化。
Characterization of t-norms on normal convex functions
本文研究了正常凸函数上的t-范数特征，解决了卷积作为t-范数的问题，并提出了一种计算简便的t-范数用于类型2模糊系统。
Direct Methods for Singular Fuzzy Linear Systems Using Generalized Inverses and Its Applications
研究奇异模糊线性系统，通过嵌入和列运算转化为清晰线性系统，利用广义逆、满秩分解等方法计算最小范数解等，建立一致性条件和统一框架，开发高效算法并通过实例验证适用性和计算效率。
扫码添加微信好友，提出您的宝贵建议 👇
💡 备注请填写：网站反馈
发表机构由 AI 从论文文本抽取，如发现错误，欢迎反馈修正建议。