再论正规凸模糊真值上的2型三角范数
Revisiting type-2 triangular norms on normal convex fuzzy truth values
AI总结：
该文研究正规凸模糊真值空间上的2型三角范数，验证了非卷积2型t-范数的交卷积分配律，厘清了三类t-范数的强弱关系，并刻画了t$_{r}$-范数卷积运算的公理与必要条件。
摘要：
本文研究所有正规凸模糊真值构成的空间$\u003cstrong\u003eL\u003c/strong\u003e$上的三角范数（t-norm）。我们首先证明，Wu等人构建的唯一非卷积形式2型t-范数满足交卷积的分配律，并表明Walker与Walker定义下的t-范数严格强于$\u003cstrong\u003eL\u003c/strong\u003e$上的t$_{r}$-范数，而后者又严格强于$\u003cstrong\u003eL\u003c/strong\u003e$上的t-范数。此外，我们刻画了$\u003cstrong\u003eL\u003c/strong\u003e$上卷积运算的t$_{r}$-范数的若干限制性公理，得到了$\u003cstrong\u003eL\u003c/strong\u003e$上t$_{r}$-（余）范数卷积运算的一些必要条件。
英文摘要：
This paper studies t-norms on the space $\mathbf{L}$ of all normal and convex fuzzy truth values. We first prove that the only non-convolution form type-2 t-norm constructed by Wu et al. satisfies the distributivity law for meet-convolution and show that t-norm in the sense of Walker and Walker is strictly stronger than t$_{r}$-norm on $\mathbf{L}$, which is strictly stronger than t-norm on $\mathbf{L}$. Furthermore, we characterize some restrictive axioms of t$_{r}$-norms for convolution operations on $\mathbf{L}$ and obtain some necessary conditions for t$_{r}$-(co)norm convolution operations on $\mathbf{L}$ .
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
