Wall-crossing from supersymmetric galaxies
我们给出了一个基本的物理推导的Kontsevich-Soibelman壁交叉公式，有效的任何理论与4D N=2超引力的描述。我们的论证导致了公式的轻微推广，它将单值性与BPS谱联系起来。
2010-07-30 hep-th
Topological twists of supersymmetric algebras of observables
我们解释如何执行拓扑扭曲的超对称场论的语言分解代数。也就是说，给定一个具有拓扑超荷的超对称分解代数，我们构造了一个小圆盘操作数上的代数。我们还解释了扭曲同态的作用，使我们能够构建一个代数的操作框架小磁盘。最后，我们给出了从$1$到$10$维的拓扑超荷和扭同态的完全分类。
2018-12-07 hep-th math-ph math.AG
Supersymmetric twisting of carbon nanotubes
利用矩阵达布变换，构造了扭曲碳纳米管的超对称精确可解模型。我们推导出这些系统的格林函数，并计算出局域态密度。扭曲的碳纳米管的显着的例子产生，其中的背散射被抑制和束缚态存在。我们发现在束缚态局域化的区域，局域态密度减小。确定了束缚态能量对纳米管的渐近扭转的依赖关系。我们还证明了每一个构造的非扩张一阶矩阵系统都具有一个适当的非线性隐超对称结构和一个非平凡的分次算子。
2012-02-28 cond-mat.mes-hall hep-th math-ph
Twisting gauged non-linear sigma-models
我们考虑从Riemann曲面到Kaehler和Hamilton G-流形X的规范西格玛模型。超对称N=2理论总是可以被扭曲以产生规范A模型。该模型将涡量方程的解局部化到模空间，并计算了哈密顿Gromov-Witten不变量。当目标是等变的卡-丘时，即当它的第一个G-等变的陈类消失时，超对称理论也可以被扭曲成规范的B-模型。该模型局限于Kaehler商X//G。
2008-03-26 hep-th math.DG
Twisting Twistor space
Department of Mathematical Sciences, Durham University（杜伦大学数学科学系）
本文研究了扭矢空间上的扭曲非交换规范理论，展示了其与四维非交换规范理论的等价性，并探讨了相关理论与超对称杨-米尔斯理论的关系。
2026-01-27 hep-th
Supersymmetric gauged Double Field Theory: Systematic derivation by virtue of \textit{Twist}
在一个完全系统和几何的方式，我们推导出最大和半最大超对称规范双场论在低于十维。为此，我们应用一个简单的扭曲anomaly的$D=10$无规范的最大和半最大超对称双场论内构建的所谓的半协变形式主义。扭转刚度可能不满足截面条件。尽管如此，半协变形式主义的所有特征，包括其完全协变性，在交替一致性条件下的扭曲后仍然有效。扭曲允许规范作为超对称保持变形的$D=10$无扭曲理论Scherk-Schwarz型降维。最大的超对称扭曲需要一个额外的条件来保证Ramond-Ramond规范对称性和$32$超对称性都不破缺。
2015-07-17 gr-qc hep-th
Wall-Crossing in Coupled 2d-4d Systems
我们引入了一个新的跨壁公式，它结合并推广了Cecotti-Vafa和Kontsevich-Soibelman公式分别用于超对称的2d和4d系统。在N=2的超对称4d规范理论中，这个2d-4d的穿壁公式决定了BPS态的穿壁。当理论和亏损在圆上紧化时，我们得到一个具有超对称线算子的三维理论，对应于超kahler空间上向量丛上的超全纯联络。2d-4d过壁公式可以解释为这种超全纯联络的光滑条件。我们解释了如何确定类S的4d理论的2d-4d BPS谱，也就是说，对于那些通过在穿孔黎曼曲面C上紧致化具有部分拓扑扭曲的六维（0，2）理论而获得的理论。对于这样的理论有典型的表面缺陷。我们以S类A_1理论为例加以说明。最后，我们指出我们的结果如何可以用来产生解的A_1 Hitchin方程的黎曼曲面C。
2011-03-14 hep-th
Twisting with a Flip (the Art of Pestunization)
我们在四维流形上构造了具有孤立不动点的Killing向量场的${\cal N}=2$超对称Yang-Mills理论.事实证明，对于每一个固定点，我们可以将瞬子或反瞬子贡献分配给配分函数，这与超对称性是相容的。等变的Donaldson-Witten理论是我们构造的一个特例。通过推广向量场流形上的自对偶概念，给出了Pestun在$S^4$上的计算和等变Donaldson-Witten理论的统一处理.我们猜想了具有Killing向量的四维流形上的${\cal N}=2$理论的全配分函数。用这种新的自对偶概念来局部化一个超对称理论，我们称之为“Pestunization”。
2020-03-31 hep-th math.DG
The 3d Twisted Index and Wall-Crossing
研究了在实FI参数形变下$S^1 \times Σ$上3d $\mathcal{N}=2$超对称规范理论的扭曲指数.这个参数导出了$S^1$上有效超对称量子力学的一维FI参数。使用超对称局部化，扭曲指数可以表示为轮廓积分。我们表明，轮廓处方修改的存在下的一维FI参数，导致壁交叉现象的扭曲指数。特别地，我们导出了阿贝尔规范理论的一个普遍的跨壁公式。我们还研究了作为扭曲指数的代数几何解释的稳定性条件的变化的壁交叉的起源。这些想法说明了阿贝尔理论与$\mathcal{N}=4$超对称性，并在一个非阿贝尔的例子，再现跨壁现象相关的模空间的稳定对。
2022-08-02 hep-th
BPS Spectrum, Indices and Wall Crossing in N=4 Supersymmetric Yang-Mills Theories
四维N=4超对称SU（N）规范理论中的BPS态可以表示为端部位于D3-膜上的平面弦网络。我们引入了几个保护指数，这些保护指数捕获的频谱和这些状态的各种量子数的信息，给出了它们的过壁公式，并描述了如何使用过壁公式，我们可以计算所有的指数在所有点的模空间。
2012-03-22 hep-th math.AG
Linear Models of Supersymmetric D-Branes
我们在半空间上构造了N=2场论中的一类超对称边界相互作用，它依赖于完全没有重整化或在微扰理论中没有重整化的参数。这可以用来研究包裹在某类拉格朗日子流形以及全纯圈上的D-膜。全纯D-膜的构造与背景独立的开弦场论对膜/反膜系统的研究密切相关。作为应用，我们识别了拉格朗日和全纯D-膜的镜像对。用扭开拓扑场论研究了镜像对。
2000-12-19 hep-th
Topological Matter in Two Dimensions
通过扭曲$N=2$超对称量子场论，构造了包含物质场的拓扑量子场论。结果表明，$N=2$手征（反手征）多重态导致拓扑西格玛模型，而$N=2$扭曲手征（扭曲反手征）多重态导致Landau-Ginzburg型拓扑量子场论.此外，在二维拓扑引力公式使用规范原理应用到拓扑代数后，结果扭曲的$N=2$超对称。
1991-12-19 hep-th
Perverse coherent sheaves on blow-up. II. wall-crossing and Betti numbers formula
这是第二个系列的论文studyig模空间的某一类相干层，我们称之为稳定的反常相干层，对爆破的一个射影曲面在一个点。本文的主要结果如下：（1）描述了与例外因子相关的线丛的扭曲引起的模空间之间的壁交叉。b）给出了稳定反常凝聚层的模空间的虚Hodge数的计算公式。此外，我们还证明了在arXiv：0802.3120中观察到的一个特例：c）如果第一Chern类与例外因子正交，则稳定反常凝聚层的模空间同构于原曲面上稳定凝聚层的通常模空间. d）模空间在被与例外曲线相关联的线丛的足够大的负幂扭曲后，在爆破上变得同构于稳定凝聚层的通常模空间。因此，通常的模空间的稳定层的爆破和原始表面是通过跨壁连接。
2008-06-03 hep-th math.AG
Topological Twisting of 4d $\mathcal{N}=2$ Supersymmetric Field Theories
本文系统研究了四维 $\mathcal{N}=2$ 超对称场论拓扑扭转配分函数所需的拓扑数据，提出除时空微分同胚类型和背景 gerbe 联络特征类外，还需引入“广义 spin-c 结构”这一新概念，并以拉格朗日理论和 class $\mathcal{S}$ 理论为例加以说明。
2024-11-21 hep-th math-ph math.AT
Framed BPS States, Moduli Dynamics, and Wall-Crossing
在强耦合N=2的Seiberg-Witten理论中，我们建立了BPS双子的超对称低能动力学方程，并导出了其跨壁公式.对于由一个重核态和n个探测（晕）双子组成的BPS态，我们得到了一个可靠的具有3 n个玻色子坐标和4 n个费米超伴子的超对称模动力学。吸引相互作用通过一组超对称势项捕获，其细节仅取决于电荷和N=2理论的特殊Kaehler数据。控制近似的小参数不是电耦合，而是芯和探针之间的质量比，以及到探针和芯的中心荷对齐的边缘稳定壁的距离。量子化动力学，我们构造BPS束缚态，并从第一性原理推导出原始和半原始的跨壁公式。我们推测线运营商和达布坐标的应用程序，也关于扩展到超重力设置。
2011-02-08 hep-th
A Semiclassical Approach to Level Crossing in Supersymmetric Quantum Mechanics
超对称量子力学（SUSY QM）技术已被广泛用于研究具有超势$ϕ(x)$的束缚态问题。在解析延拓方法$ϕ(x) \to iϕ(x)$下，将一对超伴束缚态问题转化为连续统中的两态能级交叉问题。物质增强的中微子味振荡的描述涉及一个能级交叉问题。我们用超对称量子力学的技术来处理这个问题。为了那些不熟悉中微子振荡及其描述的人的利益，给出了足够的细节，使其余的文件可以理解。物理学中的许多其他水平交叉问题都具有完全相同的形式。特别注意的是，不同的半经典技术产生不同的结果。最好的结果是得到一个一致的近似，明确承认系统的超对称性。
1997-09-16 hep-ph hep-th
Twisting pure spinor superfields, with applications to supergravity
我们研究扭曲的超引力理论和超对称场论，使用一个版本的纯旋量超场形式主义。我们的结果表明，正如超对称多重态的分量场是超对称代数中平方零元簇的等变Koszul同调所对应的向量丛一样，相应多重态的全纯扭曲的分量场也是扭曲超对称代数中平方零元簇的等变Koszul同调所对应的全纯向量丛.自由多重态的BRST或BV微分在每种情况下都由相应的超李代数的括号导出。我们在各种例子中精确地说明了这一点;应用包括在自由微扰极限下严格计算十一维和IIB型超引力的最小扭曲。后一个结果证明了Costello和Li的猜想，将IIB多重态直接与最小BCOV理论的前辛BV版本联系起来。
2021-06-29 hep-th math-ph math.AG
Wall-Crossing in Supersymmetric Gauge Theories
研究了四维$\mathcal{N}=2$超对称杨-米尔斯理论，并在$\mathbb{R}^{3}\times S^{1}$上对其进行了紧化.该理论的规范对称性被标量场的真空期望值破坏，它参数化了模空间。携带电荷和磁荷的BPS态的光谱是分段常数，只有当真空期望值穿过所谓的边缘稳定性壁时才会改变。Kontsevich和Soibelman提出了一个代数结构，涉及边缘稳定性墙两侧的BPS谱。已知这些公式正确地将理论中的强耦合谱和弱耦合谱与具有和不具有基本味的规范群SU（2）联系起来;我们将这个结果推广到弱耦合区中不具有味的规范群SU（n）。此外，我们发现在SU（n）理论中的边缘稳定的墙壁的根的希格斯分支，并采用跨壁公式，确定在所有区域的模空间的BPS谱。Gaiotto，Moore，and Neitzke（GMN）提出了一种用积分方程组表示$\mathcal{N}=2$理论在$\mathbb{R}^{3}\times S^{1}$上的模空间度量的方法。利用GMN方法，我们在$\mathbb{R}^{3}\times S^{1}$中找到了规范群SU（2）的微扰修正和瞬子修正.对于规范群SU（n），我们还证明了所预言的两瞬子度规在壁面上是连续的。然后，我们从第一性原理计算瞬子修正。我们发现GMN的预测和第一性原理的结果之间的完美协议。我们还采取限制的小半径的紧致尺寸找到一个和两个瞬子的修正在三维…
2012-06-11 hep-th
Twisted Supersymmetric Gauge Theories and Orbifold Lattices
我们研究了扭曲的超对称规范理论和超对称轨道格之间的关系。特别地，对于$d=4$中的$\mathcal{N}=4$ SYM，我们证明了轨道晶格的连续极限再现了Marcus引入的扭曲，并且在低维情况下的例子通常是Blau-Thompson型的.轨道格点群对称是扭曲洛伦兹群的一个子群，而格点的精确超对称实际上是扭曲版本的幂零标量超对称。我们还介绍了扭转的自旋群的有限点子群的$R$对称性和时空对称性。
2006-03-07 hep-lat hep-th
Supersymmetric quiver gauge theories on the lattice
本文详细讨论了在有限格点间距下具有精确超对称性的二维和三维欧几里德时空中几类超对称规范规范理论的格点结构。这样的结构是通过拓扑扭曲和几何离散化的方法得到的欧几里得杨-米尔斯理论与八个和十六个超荷在二维和三维。我们详细介绍了具有四个和八个超荷的二维量子规范理论和具有八个超荷的三维量子规范理论的晶格结构。
2014-01-21 hep-lat hep-th
Wall Crossing and Instantons in Compactified Gauge Theory
我们计算了在R^3 x S^1上紧化规范群SU（2）的N=2超对称杨-米尔斯理论中主导弱耦合瞬子对模空间度规的贡献。这些结果与最近由Gaiotto，Moore和Neitzke基于相应四维理论中与跨壁相关的考虑而提出的精确度规的半经典展开式是精确一致的。
2010-04-05 hep-th
The Geometry of Supersymmetric Gauge Theories in Four Dimensions
本文综述了四维（扭曲）超对称规范理论与四维拓扑模问题之间的关系，并从这一角度详细研究了非交换的非线性方程。强调了N=1和N=2超对称规范理论中拓扑不变量计算的精确结果的相关性。提供了一些背景材料，包括介绍唐纳森理论，扭转程序和Mathai-Quillen形式主义。
1997-01-24 alg-geom dg-ga hep-th
On level crossing in conformal field theories
本文研究了酉共形场论中算子的性质，这些算子的标度维数对某些参数值彼此接近，并满足vonNeumann-Wigner不相交规则。我们认为，这种运营商和他们的OPE系数的标度维数有一个普遍的标度行为的交叉点附近。我们证明了所得到的关系与最大超对称$\mathcal N=4$ Yang-Mills理论、三维共形场论和QCD中的能级交叉现象的已知例子是一致的。
2016-01-20 hep-th
Wall Crossing Formula for N=4 Dyons: A Macroscopic Derivation
通过对N=4超对称弦论中多中心黑洞的量子动力学分析，导出了四分之一BPS双子衰变为一对半BPS双子的穿壁公式.我们的分析包括的情况下，最终的衰变产物是非原始的双子。结果与T^6上杂化弦论特殊情况下双子谱的微观公式一致。
2008-05-01 hep-th
Fundamental Vortices, Wall-Crossing, and Particle-Vortex Duality
我们探讨了三维超对称杨-米尔斯理论的一维涡旋动力学，从精确配分函数的因式分解推断。在Seiberg型对偶下，三维配分函数必须保持不变，但涡动力学的变化并不是先验的。我们观察到，一维颤动的旋涡保持不变，和净效应的三维对偶映射表现为一维穿墙现象;虽然涡数可以沿着这样的对偶映射移动，一维的量子理论的行列不受影响，导致一个概念的基本涡作为基本的积木拓扑扇区。对于Aharony型对偶，特别是，其中一个必须提供额外的手征字段耦合与双方面的算子，一维壁交叉的无穷多个涡理论整齐，集体编码的三维行列式，这种额外的手征字段。因此，涡旋理论的1D穿墙编码了嵌入在3D类塞伯格对偶中的粒子-涡旋对偶。对于$\mathcal N = 4$，D膜图像被用来激发这种3d/1d连接，而对于$\mathcal N = 2$，这种3d/1d连接被用来微调否则模糊的涡旋动力学。我们还证明了一些身份的三维超对称配分函数的Aharony对偶使用这种涡壁交叉解释。
2017-05-25 hep-th
Dualities and trialities in $\mathcal{N}=2$ supersymmetric gauged quantum mechanics
本文研究了1d $\mathcal{N}=2$超对称规范量子力学中的新Seiberg对偶性，并探讨了其在特定条件下增强为三重性的现象。
2025-12-02 hep-th
Multicentered black hole saddles for supersymmetric indices
本文在四维平坦时空超引力中找到对应多中心黑洞贡献的有限温度鞍点，从而在引力路径积分层面解释了超对称指标在边缘稳定性壁处的壁穿越机制，并揭示了比洛伦兹解更丰富的模空间。
2025-07-09 hep-th
Extended Gauge Theory Deformations From~Flux~Backgrounds
我们考虑超对称变形的规范理论在不同的维度从弦论实现的膜嵌入通量背景。特别是，我们得到的威尔逊线缺陷的形式，其中的R-对称性扭曲成规范对称性的变形。此外，我们构建高阶概括，也表示扭曲的R-对称性，有对称性相关的二维和三维缺陷。
2018-03-15 hep-th
Thermodynamic Bethe ansatz and wall crossing for deformed supersymmetric quantum mechanics
Institute of Science Tokyo（东京科学大学）；Zhengzhou University（郑州大学）；University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）
本文研究了变形超对称量子力学中TBA方程的墙交叉，证明Z_4结构在墙交叉后保持不变，并详细分析了立方超势能的TBA方程结构。
2026-02-13 hep-th math-ph math.MP
A Geometric Derivation of the Dyon Wall-Crossing Group
最近，利用超重力分析，双曲反射群被发现的结构下的壁交叉，或不连续的模量依赖的超对称指数，由于存在的边缘稳定的壁，BPS双子在N=4，d=4紧化。在本文中，我们工作的制度，四维引力的重叠，我们展示了如何存在这样一个群结构可以很容易地理解为一个系统的（p，q）五膜网络的超对称性的后果，或等价的全纯性的黎曼表面包裹适当的M5膜在欧几里德M-理论框架。
2009-01-13 hep-th
Notes on Wall Crossing and Instanton in Compactified Gauge Theory with Matter
本文研究了N=2 SU（2）超对称Yang-Mills系统库仑支上的量子效应，其中基本物质在R^3 × S^1上紧化，并对Gaiotto，Moore和Neitzke最近关于壁交叉的工作[1]中预言的模空间度规提取了显式微扰修正和前导非微扰修正.我们验证了预测的度规计算领先的弱耦合瞬子贡献的四个费米子关联使用标准的场论技术，并表现出完美的协议。我们还演示了如何以前已知的三维量可以恢复在适当的小半径限制，并提供了一个简单的几何图片膜建设。
2010-06-30 hep-th
Exact Matrix Elements in Supersymmetric Theories
精确地计算了N=1超Sinh-Gordon模型中相对于迹算子的形状因子的最低代表。他们的决心的新颖之处在于解决一组耦合的酉性和交叉方程。作为耦合常数的函数的形状因子的解析延拓允许以统一的方式研究感兴趣的模型，其中包括漫游系列的最新模型和Schoutens研究的最小超对称模型。一个费米子版本的$c$ -定理也证明和相应的求和规则推导。
1998-08-14 hep-th
Quantum Wall Crossing in N=2 Gauge Theories
本文研究了SU（2）规范群和N_f < 4物质超多重态的N=2超对称规范理论中的精细和动态的跨壁公式。这样的规范理论为“精炼=动机”的猜想提供了一个极好的试验场。"
2009-12-08 hep-th math.AG math.QA
Wall-crossing made smooth
在关于$R^{3,1}$的$D=4,N=2$理论中，该指数不仅受到由BPS指数计数的单粒子BPS态的贡献，而且还受到由BPS组分组成的多粒子态的贡献。在最近的工作[arXiv：1406.2360]中，提出了一个用BPS指数表示指数的一般公式，该公式在边缘稳定性的墙壁上是光滑的，并再现了预期的单粒子贡献。在本文中，我分析了这个公式所预言的两个粒子的贡献，并显示出与两个非相对论性、相互非定域的双子的超对称量子力学中散射态连续谱的不对称性的一致性。这提供了一个物理理由的误差函数配置文件中使用的数学文献中的不定θ系列，并在物理文献中的黑洞配分函数。
2015-01-07 hep-th
Affine SU(N) algebra from wall-crossings
本文研究ALE空间上的瞬子计数与复曲面Calabi-Yau三重空间上的BPS态计数之间的关系。我们将一个D4-膜放在一个与A_{N-1} -ALE空间同构的因子上，计算了D4-D2-D 0态的BPS配分函数在跨壁现象中的离散变化.特别地，我们发现仿射SU（N）代数的特征在D_4-D_2-D_0态的跨壁中自然出现。我们的分析完全基于d=4，N=2超对称理论的跨壁公式，该理论是通过将卡-丘三重降维得到的。
2011-07-24 hep-th math.AG
Ab Initio Wall-Crossing
我们导出了具有3 n个位置自由度和4 n个SO（4）R-对称的费米伙伴的n个BPS物体的超对称量子力学。势项是非阈值BPS态指数问题的充分必要项，具有普适性，从势能的零轨迹出发，形成2（n-1）维经典模空间Mn.我们强调，不存在与传统观点相反的量子力学到M_n的自然约化。然而，通过一个指数保持变形，打破超对称性的一部分，我们得到了一个狄拉克指数M_n作为基本状态计数量。这严格地填补了文献中“库仑相”过壁公式中的一个缺失环节。然后，我们施加玻色/费米统计的相同的中心，并推导出一般的跨壁公式，适用于BPS黑洞和BPS双子。另外，我们还从动力学的角度解释了在跨壁公式中反复出现的有理不变量~Ω（β）/p^2是如何被理解为p个相同、重合但未结合的带β电荷的BPS粒子的泛乘因子的。在此过程中，我们还澄清了场论状态计数和量子力学指数之间的关系。
2011-09-05 hep-th
Duality in twisted N=4 supersymmetric gauge theories in four dimensions
我们考虑四维N=4超对称杨-米尔斯理论的扭曲版本，其规范群为SU（2）和SO（3），其中两个手征多重态的质量为裸质量，从而将N=4分解为N=2。利用Moore和Witten在扭曲拓扑场论的u-平面方法中引入的跨壁技术，我们计算了简单型单连通自旋四维流形的配分函数和所有的拓扑关联函数.通过引入t Hooft通量，我们分析了所得公式在对偶变换下的性质.配分函数的变换方式与Vafa和Witten在S-对偶的强耦合测试中首次提出的N=4超对称理论的另一种扭曲方式相同。两个配分函数在K3上重合。拓扑关联函数在对偶性下发生协变变换，遵循一种简单的模式，这种模式似乎是一般类型的拓扑量子场论所固有的。
1998-06-04 hep-th
No More Walls! A Tale of Modularity, Symmetry, and Wall Crossing for 1/4 BPS Dyons
我们确定了一类由$K3 \times T^2$的CHL轨道折叠产生的4d $\mathcal{N}=4$弦真空中的1/4 BPS双子的生成函数。我们表明，所有这样的生成函数服从一些简单的物理一致性条件，往往足以使他们唯一。我们施加的主要约束是没有非物理的边缘稳定性墙：1/4 BPS简并的不连续性只能发生在1/4 BPS双子衰变成1/2 BPS状态对时。在形式上，时空中的这些生成函数可以描述为K3上相应的非线性西格玛模型的世界表上某些超对称指数（缠绕生成）的乘法提升。因此，我们的程序也导致了几乎所有这些缠绕属的明确推导。正如最近的一个猜想所预测的那样，以这种方式挑选出来的世界表指数与一组对月光感兴趣的函数精确匹配。
2017-02-16 hep-th
Quantized Coulomb Branches, Monopole Bubbling and Wall-Crossing Phenomena in 3d $\mathcal{N}=4$ Theories
为了研究$\mathcal{N}=4$幺正SQCD理论的量子化库仑分支，提出了一种新的方法来计算插入到$\mathbb{R}\times\mathbb{R}^2_ε$ Omega背景中的Bracket和Casimir算子的量子化子.这种方法结合了IIB型弦论中超对称局部化的结果和膜实现的输入。主要的挑战是某些超矩阵模型（SMM）的配分函数的计算，这些配分函数出现在膜结构中的D1弦上。我们发现，非交换性所产生的非交换操作插入有关的壁交叉现象的FI参数空间的SMM。我们说明了我们的方法在各种例子中，我们提供了明确的结果，为任意的非冒泡裸muscle运营商。我们还讨论了实现的非交换产品作为一个Moyal（明星）产品，并用它来成功地测试我们的结果。
2020-04-23 hep-th
Duality in the Context of Topological Quantum Field Theory
本文综述了近年来四维拓扑量子场论的研究进展。特别是，我们描述了所发挥的作用，二元性的发展，导致了塞伯格-威滕不变量和他们的关系唐纳森不变量。此外，我们分析了富有成效的框架，这种连接起源。这种分析涉及拓扑量子场论的研究，其中包含扭曲N=2超对称物质场以及扭曲N=4超对称后得到的理论。在后一种情况下，我们给出了一些最近的结果，包括Vafa-Witten理论中的配分函数对于具有素数N的规范群SU（N）的推广。
1999-01-29 hep-th
Two-dimensional ${\cal N} = (2, 2)$ Lattice Gauge Theories with Matter in Higher Representations
在含有SU（$N_c$）色群的双指数对称和反对称表示的物质的欧氏时空格点上，构造了二维${\cal N} = (2, 2)$超对称规范理论.这些格点理论保留了一个子集的超荷精确在有限的晶格间距。拓扑扭曲的方法被用来构建这样的理论在连续，然后几何离散计划被用来制定他们在格上。这样得到的格点理论是规范不变的，不存在费米子加倍问题，并且在有限格点间距下是精确超对称的。我们希望，这些晶格结构进一步激发了非微扰探索的模型的启发，在弦论和Corrigan-Ramond极限的technicolor，orbifolding和orientifolding。
2014-06-18 hep-lat hep-th
Localization and wall-crossing of giant graviton expansions in AdS$_5$
King’s College London（伦敦国王学院）；Institute of Mathematics, Academia Sinica（中央研究院数学研究所）
研究通过超对称局部化方法推导了N=4超Yang-Mills理论中半BPS指数的q展开，揭示了巨引力子展开与墙穿越现象的关联，扩展并澄清了前人研究。
2025-01-23 hep-th
Free Large N Supersymmetric Yang-Mills Theory as a String Theory
Maldacena的AdS/CFT猜想的强版本意味着自由N=4的超YM理论的大N展开描述了一个在相对于弦长度的高时空曲率的极端极限中的相互作用弦论。然后，字符串状态可以被理解为由SYM字符串位组成。我们调查的部分低的频谱的无张力（零耦合）的限制，并发现了大量的状态，不存在于无限的张力（强耦合）的限制，特别是几个无质量的自旋两个粒子。我们观察到在自由SYM理论中，所有的共形维数都是N-独立的，这意味着在相应的弦论中，弦相互作用不改变质量。然而，简并弦态在相互作用弦论中确实混合，因为一般的CFT两点函数具有复杂的N依赖性。最后，我们验证了与弦散射振幅的对偶性质相对应的CFT交叉对称性。这意味着SYM算子关联函数定义的AdS对偶模型类似于产生弦论的闵可夫斯基对偶模型。
2000-05-22 hep-th
The ${\cal N} = 8$ Superconformal Bootstrap in Three Dimensions
本文分析了三维${\cal N}=8$超共形场论的应力-张量多重态的四点函数受么正性和交叉对称性的约束。我们首先通过分析超共形沃德恒等式得到超共形块。我们的结果意味着应力张量多重态的主算符与自身的OPE必须具有宇称对称性。然后我们分析了交叉方程之间的关系，我们发现这些方程大多是冗余的。我们实现了独立的交叉约束数值和OPE系数和运营商的尺寸作为应力张量中心荷的函数的界限。为了与已知的${\cal N}=8$超共形场论相联系，我们在一些特殊情况下使用超对称局部化计算这个中心荷。对于中心荷的极限值，我们的数值边界几乎饱和的大$N$限制ABJM理论，也由自由$U(1)\times U(1)$ ABJM理论。
2014-12-01 hep-th
Mutation, Witten Index, and Quiver Invariant
我们探讨赛伯格一样的对偶，或突变，为${\cal N}=4$量子量子力学的背景下，跨越墙壁。相对于更高的维度，一维赛伯格对偶性必须非常小心地执行。在固定费耶特-伊利奥普洛斯常数的情况下，最多可以有两个节点发生突变，一个是左节点，另一个是右节点，将一个腔室映射到一个突变的腔室。我们描绘这种复杂的模式三角颤动，并显示如何保存威滕指数下这样精心挑选的突变。另一方面，超对称光谱的不变量，或者说是穿墙安全部分，突变得更直接，因此一个超对称光谱被映射成一个超对称光谱。保持不变的突变规则是不同于通常的，但是，我们探索和数值证实。
2015-04-16 hep-th
Twisted lattice supersymmetry and applications to AdS/CFT
我回顾了最近的方法来构建超对称晶格理论，特别是拓扑扭曲的概念。后者的技术示出暴露一个幂零，标量超对称性，可以完全实现在晶格理论。利用这些思想，可以写出四维空间中$\mathcal{N}=4$超杨-米尔斯的格作用量，它是规范不变的，没有费米子倍增器，并且遵守总共16个连续超对称中的一个。它示出了这些精确的对称性与大的点群对称性的晶格强烈约束可能的counterterms需要重新正规化的理论，从而确定有多少剩余微调将需要恢复所有的超对称性在连续极限。我们报告的进展，研究这些重整化效应在一个循环。我们接着举例说明这些超对称格点理论在探索规范理论和引力之间的联系方面的应用。
2010-10-29 hep-lat hep-th
An Index Formula for Supersymmetric Quantum Mechanics
导出了四超荷规范量子力学的精化指数的定域化公式。我们的答案采取的形式的剩余积分的规范群的复嘉当子代数。该公式捕获的费耶特-伊利奥普洛斯参数的指数的依赖性和一个通用的超势的存在。留数公式为计算箭图模空间的上同调提供了一种有效的方法。我们的结果对四维N=2系统中BPS态的计数有广泛的应用。在这种情况下，越壁现象表现为随着积分轮廓的变化，残数积分值的不连续性。我们提出了几个例子说明指数公式的各个方面。
2015-07-03 hep-th math.RT
Novel wall-crossing behaviour in rank one $\mathcal{N}=2^*$ gauge theory
本文研究了具有规范群$SU(2)$和一个大质量伴随超多重态的四维$\mathcal{N}=2$超对称Yang-Mills理论的BPS谱。我们在之前结果的基础上，采用光谱的BPS颤动描述，并使用数值技术详细探索定性特征。我们发现新的和意想不到的行为的形式涉及BPS粒子之间的相互作用与负的电磁配对，我们解释的逆序通常的跨壁公式的秩一$\mathcal{N}=2$场论。这识别谱中新的先验不相关状态。
2021-07-29 hep-th math-ph math.AG
Wall-crossing and operator ordering for 't Hooft operators in N=2 gauge theories
本文研究了具有$Ω$-形变的$S^1\times \mathbb{R}^3$上的四维$\mathcal{N}=2$ $U(N)$规范理论中的半BPS't Hooft线算符。最近提出的特胡夫特算符的膜结构表明，非微扰对它们的相关器的贡献与超对称量子力学的威滕指数是一致的。对于极小t Hooft算符的乘积，量子力学中Fayet-Iliopoulos参数空间中的腔室对应于沿直线插入的算符的排序。这些考虑使我们猜想，Witten指数可以从最小的't Hooft算子的期望值的Moyal乘积中读出，并且只有当算子的顺序改变时，在量子力学中才会发生穿墙。我们证实了明确计算的Witten指数的产品的两个和三个最小的t Hooft运营商在所有可能的商会的结构。
2019-12-19 hep-th math.AG
Aspects of 5d Seiberg-Witten Theories on $\mathbb{S}^1$
本文研究了在$\mathbb{S}^1$上紧致化的5dPDMATHABMM Yang-Mills理论的红外物理性质，并着眼于4d和5d极限.最简单的库仑模空间的全球结构的概述，重点是如何多个平面四维Seiberg-Witten几何嵌入在雪茄几何的一个单一的5D理论$\mathbb{S}^1$。库仑相界的解压缩限制给予特别的关注，并涉及到如何通过5D BPS粒子的壁交叉关闭。另一方面，BPS磁弦的椭圆属也能穿越壁面，并保留了4d穿越壁面的记忆，我们以dP $_2$理论为例对此进行了讨论.一路上，我们还提供了一个一般的场论证明的奇数移位的电荷Sp $(k)_π$瞬子孤子，以前观察到通过几何工程的低秩超对称理论。
2021-11-17 hep-th
Wall crossing, string networks and quantum toroidal algebras
University of Edinburgh（爱丁堡大学）
本文提出将4d N=4超对称杨-米尔斯理论中的线操作代数解释为量子环形代数的张量积，并识别墙穿操作与Drinfeld twists的关系，同时将Kontsevich-Soibelman谱生成器与Khoroshkin-Tolstoy R矩阵联系起来。
2026-08-19 hep-th math-ph math.MP
Exact Results in Quiver Quantum Mechanics and BPS Bound State Counting
利用定域化技术精确计算了N=4超对称量子量子力学在Higgs相中的配分函数（指数）.我们证明了路径积分局部化在不动点上，这些不动点是通过求解BRST方程以及D项和F项条件得到的。我们为对应于双结点间箭头的手征多重态打开R对称的背景规范场，但配分函数不依赖于这些R荷。我们给出了明确的例子，包括非互质维向量的非线性理论。该配分函数完全符合Poincare多项式（chi_y-亏格）的数学公式，也符合双模空间的壁交叉。我们还讨论了超对称（Q-闭）威尔逊圈在量子场论中的期望值的精确计算。
2014-11-27 hep-th
Dimensional Reduction of Seiberg-Witten Monopole Equations, N=2 Noncommutative Supersymmetric Field Theories and Young Diagrams
研究了非对易（N.C.）R^4在大NC。参数极限，根据等变上同调。换句话说，N}=2 N. C上具有超多重态的超对称U（1）规范理论. R}^4进行了研究。我们知道，在N. C上对N}>1超对称理论的配分函数进行拓扑扭曲后，得到了N. R^2D在N.C.参数移动下是不变的，那么配分函数可以通过它的降维来计算。在大NC。在参数限制下，将Seiberg-Witten微分方程降阶为ADHM方程，并将Dirac方程降阶为0维.这些方程等价于非阿贝尔U（N）Seiberg-Witten方程在N -> \infty中的降维.方程的解也被解释为膜-反膜系统的构形。该理论具有源于空间旋转的环面作用下的整体对称性和规范对称性。研究了降维到0维的Seiberg-Witten方程和环面作用的不动点方程。我们证明了当不动点方程和ADHM方程满足时，降维到0维的Dirac方程是平凡的。对于有限N，已知ADHM数据的不动点是孤立的，并由Young图分类。通过具体求解自洽场方程和不动点方程，并给出场分量和这些方程的图形解释，我们给出了这一说法的一个新证明。
2006-02-21 hep-th math-ph math.MP
Corfu lectures on wall-crossing, multi-centered black holes, and quiver invariants
在四维规范理论或N=2超对称的弦真空中，BPS态谱依赖于空间无穷远处的参数或模的值。BPS指数是局部恒定的，但在实际余维1的墙壁上是不连续的，其中一些BPS状态衰减。通过假设BPS态是更多基本组分的束缚态，这些基本组分携带它们自己的自由度并通过超对称量子力学相互作用，我们提供了支配指数跳跃的普适跨壁公式的物理透明推导。同样的物理图像表明，在模空间中的任何一点，总指数都可以写成具有相同总电荷的绝对稳定的基本组分的所有可能束缚态的贡献之和。对于由箭袋描述的D膜束缚态，这个“库仑分支公式”预测箭袋模空间的上同调是由某些“纯希格斯”不变量唯一确定的，这些不变量是单中心黑洞的微观类似物。这些讲座是基于与J. Manschot和A.参议员
2013-04-26 hep-th math.AG
