Disordered contact process with asymmetric spreading
引入了接触过程的非对称变体，其中活动以不同且独立的随机速率向左和向右传播。本文给出了模型的实空间重整化格式，证明了如果模型是全局（统计）对称的，那么在大尺度上扩散的局部不对称性是无关的。否则，在任何一个方向上的全局偏置的存在下，重整化方法预测两个不同的相变，这是与活动的传播和反对的方向的偏见。后者被发现是由一个无限的随机不动点，而前者不是。
2013-02-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Nonlinear waves in disordered chains: probing the limits of chaos and spreading
我们探讨了非线性波在无序链中传播的极限，这种无序链被认为是线性波的局域化。我们特别扩展了最近关于波包次扩散扩散过程中强混沌和弱混沌的研究[EPL { \bf 91}，30001（2010）]，并考虑了强无序，这有利于安德森局域化。我们探讨了无限无序强度的极限，并研究了Fröhlich-Spencer-Wayne模型。我们发现，混沌波包动力学及其对传播的影响的假设与所有研究的情况是一致的。扩散似乎是渐进的，没有任何可观察到的减慢。我们还考虑了空间非齐次非线性链，这进一步支持了我们的发现和结论。
2011-05-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech nlin.CD
Slow dissipation and spreading in disordered classical systems: A direct comparison between numerics and mathematical bounds
本文通过数学定理与数值模拟直接比较一维非线性Klein-Gordon链平衡态的去相关时间，发现数值幂律行为可能无法反映无序经典系统的真实长时间耗散特性。
2025-01-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Universal spreading of wavepackets in disordered nonlinear systems
在没有非线性的情况下，无序链的所有本征模都是空间局域化的（安德森局域化）。本征值谱的宽度和局部化体积内的平均本征值间距设置两个频率尺度。一个初始局域化的波包在非线性的存在下传播。非线性引入了频移，定义了三种不同的演化结果：i）局部化为瞬态，随后子扩散; ii）不存在瞬态，立即子扩散; iii）部分数据包的自陷，其余部分子扩散。次扩散是由于有限数量的包模式共振。这个数字在平均值上不会改变，并且仅取决于无序强度。传播是由于包内相应的弱混沌，它慢慢地加热了寒冷的外部。数据包的二阶矩增加为$t^α$。我们找到了$α=1/3$。
2009-04-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Wave-packet spreading in the disordered and nonlinear Su-Schrieffer-Heeger chain
Le Mans Université（勒芒大学）；University of Cape Town（开普敦大学）
通过数值研究无序和非线性Su-Schrieffer-Heeger模型中单点波包激发的长时间动力学，发现线性区拓扑相变前存在反常扩散，而非线性下模间相互作用导致该特征消失，且渐近扩散特性在整个参数空间一致。
2023-04-05 cond-mat.dis-nn nlin.CD physics.optics
Unusual wave-packet spreading and entanglement dynamics in non-Hermitian disordered many-body systems
非厄米性和退相在一种特殊的波包动力学中相互作用，在无序、相互作用和非对称（非互易）量子介质中实现了非常规的纠缠演化。以Hatano-Nelson模型为例，首先考虑波包在非厄米无序系统中的传播，以证明它与厄米系统的情况有很大的不同。有趣的是，级联一样的波包传播的埃尔米特的情况下被抑制在干净的限制和弱无序，而它的复活附近的局域化-离域过渡。在此基础上，我们分析了在相互作用非厄米模型中系统的纠缠熵的演化，揭示了纠缠熵随时间的非单调演化。我们阐明了退相在厄米和非厄米系统中纠缠熵时间演化中的不同作用，并表明多体动力学受不同于厄米情形的原理支配.结果的尺寸依赖性表明，随着无序度的增加，最大纠缠熵出现了不寻常的面积-体积-面积定律交叉。为了在坚实的基础上分析无序的影响，使用Hermitian极限作为基准，我们在分析中采用了准周期无序（Aubry-André模型）。
2022-01-13 cond-mat.dis-nn quant-ph
Nonlinear delocalization on disordered Stark ladder
我们研究了弱非线性对无序斯塔克阶梯中波的局域化的影响，对应于存在无序和静态场的情况下的传播。我们的数值结果表明，非线性导致离域与亚扩散沿阶梯传播。扩散指数保持接近其在没有静态场的情况下的值。
2009-03-12 cond-mat.dis-nn nlin.CD quant-ph
Chaotic wave packet spreading in two-dimensional disordered nonlinear lattices
通过对Klein-Gordon系统和离散非线性薛定谔方程两种基本无序模型的数值模拟，揭示了二维非线性无序晶格中波包离域的一般特征.我们发现在两个模型中（a）对于弱（强）混沌动力学区域，波包的二阶矩渐近演化为具有$a_m \approx 1/5$的$t^{a_m}$（$1/3$），与以前的理论预测一致[S.~ Flach，Chem.~物理学~ { \bf 375}，548（2010）]，（b）混沌持续存在，但其强度随时间$t$减小，因为有限时间最大李雅普诺夫指数$Λ$随$Λ\propto t^{α_Λ}$衰减，其中$α_Λ \approx -0.37$（$-0.46$）对于弱（强）混沌情况，以及（c）偏差矢量分布显示晶格的激发部分中的局域混沌种子的漂移，这引起了波包的热化。我们还提出了一个维度无关的缩放之间的波包的传播和混沌，这使得预测所获得的$α_Λ$值。
2020-02-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech nlin.CD
Transmission thresholds in time-periodically driven nonlinear disordered systems
研究了局域时间周期驱动的无序非线性链中能量的传播。对于线性安德森模式带内的频率，随着驱动振幅的增加，观察到三种不同的区域：1）低于阈值，局部准周期振荡和无扩展; 2）接近阈值的时间上的三种不同区域，初始几乎规则振荡，中间时间的弱混沌和缓慢扩展，最后是强扩散; 3）强驱动的立即扩展。阈值是由于简单的分叉，获得解析为一个单一的振荡器，和数值上的非线性响应流形的转折点为一个完整的链。一般来说，对于无限链，阈值也是非零的。
2009-04-16 cond-mat.dis-nn nlin.CD nlin.PS
Statistics of wave interactions in nonlinear disordered systems
本文研究了一维非线性无序系统中波的模-模相互作用性质。我们专注于i）的本地化体积的一个模式，它定义了相互作用的合作伙伴模式的数量，ii）的重叠积分，确定相互作用的强度，iii）的平均间距之间的相互作用模式的本征值，这设置了一个规模的非线性强度，和iv）共振概率的相互作用模式。我们的结果是根据最近的研究波包在无序非线性系统中的扩展进行讨论，并与随机链中的量子多体问题有关。
2010-09-11 cond-mat.dis-nn
Spread of wave packets in disordered hierarchical lattices
本文研究了广义Rosenzweig-Porter随机矩阵系综中波包在非遍历扩展态$1<γ<2$区域的传播。我们发现，尽管非平凡的分形维数$0 < D_{q}=2-γ<1$表征波函数统计在这个区域中，波包传播$\langle r^{2} \rangle \propto t^β$是由“扩散”指数$β=1$外的弹道制度$t>τ\sim 1$和$\langle r^{2}\rangle \propto t^{2}$在弹道制度$t<τ\sim 1$。这表明多重分形只在波包存活概率等{ \it local}量中表现出来，而在波包的大距离传播中不表现出来。
2017-03-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
The crossover from strong to weak chaos for nonlinear waves in disordered systems
我们观察到一个交叉从强到弱混沌的时空演化中的多站点激发与立方非线性无序链。最近的研究表明，由于弱混沌，安德森局域化被破坏，波包传播的特征是二阶矩$m_2$随时间的渐近发散（如$t^{1/3}$）。在本文中，我们观察到存在一个定性的新的动力学制度的强混沌，其中的二阶矩传播更快（如$t^{1/2}$），交叉弱混沌的渐近规律在更大的时间。我们分析了这些传播制度的特殊性，并进行了大量的数值模拟，在大的时间与合奏平均。为了定量地可视化慢交叉过程，发展了一种对数尺度上的局部导数技术。
2010-06-15 cond-mat.dis-nn nlin.CD
Spreading, Nonergodicity, and Selftrapping: a puzzle of interacting disordered lattice waves
由无序引起的波的局部化是一个基本的物理问题，包括在金属-绝缘体转变、量子霍尔效应、光子晶体中的光传播以及光学阵列中的超冷原子动力学等方面的各种理论、实验和数值研究。大强度的光可以引起非线性响应，超冷原子气体可以被调谐到相互作用区域，这又导致平均场水平上的非线性波方程。无序和非线性之间的相互作用，它们的局域化和离域效应是目前格波领域中一个有趣而又具有挑战性的问题。特别是它导致的预测和观察两个不同的制度破坏的安德森局域化-渐近弱混沌，和中间强混沌，分离的交叉条件的密度。另一方面，近似全量子相互作用的多体处理最近被用来预测和获得一个新的多体局域化过渡，和两个不同的阶段-局域化阶段，和离域阶段，两者再次由一些典型的密度尺度分开。我们将讨论自陷，nonergodicity和nonGibbsean阶段，这是典型的离散模型与粒子数守恒和它们的关系，上述交叉和过渡物理。我们还将讨论与量子多体理论的潜在联系。
2015-12-03 cond-mat.dis-nn nlin.CD
Enhancement of chaotic subdiffusion in disordered ladders with synthetic gauge fields
本文研究了由人工规范场诱导的时间反演对称性破缺的无序非线性阶梯中的扩展波包。该模型在平均场近似下描述了无序驱动光梯中相互作用玻色子的动力学。波包的二阶矩$m_{2} = g t^α$以类似于时间反演情况的普适指数$α\simeq 1/3$亚扩散地增长。然而，前因子$g$强烈修改的电场强度，并显示出非单调依赖。对于弱场，前因子增加，因为时间反演增强后向散射被抑制。对于强场，线性波动方程的谱通过形成带隙和窄带来减小局域化长度。因此，抑制了次扩散律的前因子。
2014-09-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas nlin.CD
Nonequilibrium chaos of disordered nonlinear waves
非线性波会破坏安德森局域化吗？计算和实验研究产生亚扩散非平衡波包扩展。混沌动力学和相位退相干假设用于解释的数据。我们对非平衡混沌假设进行了定量分析，并计算了主要混沌指标--李雅普诺夫指数和偏差矢量分布的时间依赖性。我们发现一个慢下来的混沌动力学，这并没有跨越到定期动态最大的观察到的时间尺度，仍然足够快，以允许热化的传播波包。随着时间的推移，强局部化的混沌斑点在系统中蜿蜒流动。我们的研究结果首次证实，非平衡混沌和相位退相干持续存在，助长了一个完整的离域的预测。
2013-06-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech nlin.CD
Energy transport in one-dimensional disordered granular solids
我们通过大量的数值模拟研究了一维无序颗粒固体中的能量输运。特别是，我们考虑的情况下，多分散颗粒链组成的球形珠相同的材料和半径取自随机分布。我们首先检查线性的情况下，它是已知的，能量传输强烈依赖于初始条件的类型。因此，我们考虑两组初始条件：i）初始位移和ii）单个珠子的初始动量激发。在建立了足够强的无序状态后，我们将研究的重点放在两组初始条件下非线性的作用上。通过增加初始激发振幅，我们能够识别三个不同的动力学制度，具有不同的能量传输特性：近线性，弱非线性和高度非线性制度。虽然能量扩展被发现是增加更高的非线性，在弱非线性政权没有明确的渐近行为的spreadings.In此政权，我们还发现，能量，最初被困在一个本地化的区域，最终可以解除陷阱，这有一个直接的影响波动的能量扩展。我们还表明，在高度非线性制度，两套初始条件之间的能量传输的差异消失。事实上，在这种情况下，能量几乎是通过类似冲击的激励进行弹道传输的。
2015-12-06 cond-mat.dis-nn nlin.CD
Scaling properties of energy spreading in nonlinear Hamiltonian two-dimensional lattices
在不存在传播声子的非线性无序哈密顿晶格中，能量的扩散具有亚扩散性质。最近，一维晶格中的非线性扩散方程（NDE）的次扩散扩散的普适类被提出并得到检验。在这里，我们将这种方法应用到二维强非线性晶格，并找到一个很好的协议的扩展结果从广泛的数值研究的NDE预测的缩放。此外，我们表明，标度的工程也具有强非线性耦合的规则晶格，其标度指数估计解析。这表明在这种晶格中的混沌扩散过程不需要无序。
2012-11-27 cond-mat.dis-nn nlin.CD
Thermal conductivity of nonlinear waves in disordered chains
我们目前的计算数据的非线性波在无序链的热导率。无序诱导线性波的安德森局域化，导致电导率消失。立方非线性恢复正常的电导率，但具有强烈的温度依赖性的电导率$κ(T)$。我们发现一个渐进的低温$κ\sim T^4$和中间温度$κ\sim T^2$法律的迹象。这些发现与波包传播的理论研究一致，其中发现强混沌状态是中间状态，随后是弱混沌的渐近状态（EPL 91（2010）30001）。
2011-01-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Absence of Wavepacket Diffusion in Disordered Nonlinear Systems
研究了初始定域波包在两个非线性链（离散非线性薛定谔链和四次Klein-Gordon链）中的无序传播。以往的研究表明，有许多初始条件，使二阶矩的范数和能量密度分布作为时间的函数发散。我们发现一个波包的参与数不会同时发散。我们证明了这一结果的范数守恒模型和足够强的非线性分析。经过很长一段时间后，动力学状态由非衰减但相互作用的简正模分布组成。傅立叶频谱显示准周期动力学。假设这一结果对任何初始局域波包都成立，那么在所有情况下都应该存在具有无限二阶矩的范数/能量分布的极限轮廓，这排除了缓慢能量扩散（亚扩散）的可能性。该极限轮廓可以是准周期解（KAM环面）。
2007-10-13 cond-mat.dis-nn
Destruction of Anderson localization by a weak nonlinearity
数值研究了初始局域波包在一维离散非线性薛定谔晶格中的传播。我们表明，在一定的临界强度的非线性的安德森局域化被破坏，并发生无限次扩散沿晶格的字段扩展。二阶矩随时间增长$ \propto t^α$，指数$α$在范围$0.3 - 0.4$内。对于小的非线性分布保持本地化的方式类似的线性情况。
2007-08-24 cond-mat.dis-nn nlin.CD
Universal Nonlinear Disordered Wave Packet Subdiffusion: 12 Decades
我们使用一种新颖的么正映射工具箱--最初为量子计算设计的离散时间量子行走--来实现非线性和无序介质中极慢动力学的超快计算机模拟。以前的报告中的波包传播Gross-Pitaevskii晶格观察子扩散与二阶矩$m_2 \sim t^{1/3}$（与时间单位的特征尺度$t_0$）的顺序的最大计算时间的$10^8$。一个根本问题仍然是，这一进程是可以无限期地继续下去，还是必须放慢速度。目前的实验设备甚至不能达到所报道的计算范围的1 \textpertenthousand。与我们的工具箱，我们优于以前的计算结果，并观察到，普遍subdiffusion持续超过额外的四十年达到“天文”倍$2\cdot 10^{12}$。这样一个戏剧性的扩展以前的计算视野表明，子扩散是普遍的，工具箱可以有效地用于评估其他困难的计算多体问题。
2018-06-17 cond-mat.dis-nn
Localization-delocalization transition on a separatrix system of nonlinear Schrodinger equation with disorder
本文证明了离散的具有无序的Anderson非线性薛定谔方程中的定域-离域跃迁是一种类似于无序晶格上的逾渗跃迁的临界现象$-$，并把非线性参量作为控制参量.在临界点附近，波场的传播在极限$t\rightarrow+\infty$中是亚扩散的。二阶矩随时间按幂律$\propto t^α$增长，其中$α$正好是1/3。这种临界传播发现它的意义在某些连接与一般问题的运输沿分离的动力系统与许多自由度和数学上的描述分数阶导数方程。以上的离域点，与临界效应靠边站，我们发现，运输是subdiffusive与$α= 2/5$一致，从以前的调查结果。通过将运输问题映射到Cayley树上，精确地计算了无限传播的阈值。
2012-03-15 cond-mat.dis-nn
Delocalization of wave packets in disordered nonlinear chains
本文研究了无序非线性薛定谔和非谐振子链中波包的时空演化。在没有非线性的情况下，所有的本征态都在空间上局域化，局域化长度有一个上限（安德森局域化）。运动方程中的非线性项由于不可积性和确定性混沌而破坏了安德森局域化。初始局部化的波包的至少有限部分将无限制地亚扩散地扩展。我们分析了这个传播过程的细节。我们比较了单格点、单模和一般有限尺寸激发的演化，并研究了脱陷时间的统计特性。我们研究的模式模式共振，这是负责的非相干离域过程的属性。
2014-02-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Temporal fluctuations of waves in weakly nonlinear disordered media
本文研究了具有克尔型弱非线性的无序介质中标量波的多重散射。微扰理论，用于计算散射波的时间自相关函数，在短的相关时间失败。自洽计算表明，对于超过一定阈值的非线性，多次散射散斑图案变得不稳定，并表现出自发波动，即使在没有散射运动。这种不稳定性是由“相干波+非线性无序介质”系统中的分布反馈引起的。反馈由多重散射提供。不稳定性的发展与非线性的符号无关。
2001-01-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.soft
Diffusion without Spreading of a Wave Packet in Nonlinear Random Models
本文讨论了任意维无限格点上非线性哈密顿量中有限能量波包的长时间行为，表现为线性安德森局域化。强有力的论据，数学和数值，建议无限模型，小振幅波包可能会产生平稳的准周期解（KAM环）几乎无法区分的线性波包。这种事件的概率在足够小的振幅下是不为零的，并且在振幅为零时趋于1。大多数其他波包（非KAM环面）是混沌的。我们讨论了阿诺德扩散猜想（最近部分证明），并提出了一个修改后的玻尔兹曼统计波包有效的通用模型。结果是，混沌波包传播到零振幅的概率为零。它必须始终集中在一个或几个混乱点周围，这些混乱点在整个系统中随机移动并产生子扩散。我们研究了一类也产生子扩散的叮咚模型，其中非线性被硬核势取代。然后严格证明了对于任何初始波包，传播都是不可能的。
2022-12-12 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
Dynamics of Disordered Quantum Systems Using Flow Equations
在这篇手稿中，我们展示了如何流方程方法可以用来研究无序量子系统中的局域化，特别是如何使用这种方法来获得非平衡动态演化的观测。我们回顾的形式主义，连续么正变换的基础上，并将其应用到一个非相互作用但非平凡的一维无序量子系统，幂律随机带状矩阵模型的动力学研究跨局域化-离域过渡。我们展示了如何使用这种方法来计算淬火动力学的简单的可观的，演示了如何这种形式主义提供了一个自然的框架来理解运营商传播，并展示了如何构建复杂的对象，如关联函数。最后，我们展望了未解决的问题和方法，该方法可以在未来进一步发展。我们的目标是激励进一步采用流动方程方法，并装备和鼓励其他人建立在这种技术作为一种手段来研究无序量子系统中的局域化现象。
2020-02-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Chaotic behaviour of disordered nonlinear lattices
本论文主要研究多维非均匀晶格模型中的能量输运机制，特别是一维和二维耦合非谐振子的Klein-Gordon模型。我们报告的杂质（异质性）参数的类型对系统的输运性质的影响，并分类的非线性版本的模型的输运机制到各种动力学制度。我们还确定了计算效率高的数值积分技术，包括所谓的辛积分，并实现他们研究这些模型。最后，我们进行了广泛的数值研究所考虑的模型的动力学揭示，其非线性版本的混沌运输持续存在和混沌热点的能量集中支持的扩散机制的区域蜿蜒。
2021-04-23 cond-mat.dis-nn math.DS nlin.CD
Nonlinear elasticity of disordered fiber networks
无序生物聚合物凝胶具有显著的机械性能，包括强非线性。在无热凝胶（例如胶原蛋白-I）的情况下，非线性长期以来与从弯曲主导到拉伸主导的弹性状态的交叉相关联。这种交叉的物理性质与中心力均衡点的存在有关，并且与大多数凝胶的弯曲模量小的事实有关。这种交叉引起弹性模量的缩放行为。特别地，对于线性弹性，已经证明了这样的标度定律[Broedersz等人，Nature Physics，2011 7，983]。在这项工作中，我们推广的非线性制度的标度与两个参数的标度律涉及三个临界指数。我们对两个无序晶格模型的标度律进行了数值检验，发现剪切模量在线性和非线性区域都有很好的标度坍缩。我们计算了这两个晶格模型的所有临界指数，并讨论了我们的结果对实际系统的适用性。
2015-07-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Re-localization due to finite response times in a nonlinear Anderson chain
研究了一个具有有限响应时间$τ$的附加弛豫过程的无序非线性薛定谔方程.没有松弛项，$τ=0$，这个模型已经被广泛研究，在过去和数值模拟表明，subdiffusivespreading最初本地化的激发。然而，最近Caetano et al.\（EPJ. B \textbf{80}，2011）发现，通过引入响应时间$τ> 0$，扩展被抑制，并且任何初始局部激发将保持局部。在这里，我们解释了$τ>0$的亚扩散的数值分析的能量演化的缺乏。我们发现，在弛豫过程的存在下，能量向带边漂移，这迫使越来越少的本地化模式的人口，从而导致重新本地化。这里提出的解释是基于作者等人以前的发现。(PRE \textbf{80}，2009）对热化态的能量依赖性。
2012-03-27 cond-mat.dis-nn nlin.CD
Energy transport and chaos in a one-dimensional disordered nonlinear stub lattice
University of Cape Town（开普敦大学）；Le Mans Université（勒芒大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；Max Planck Institute for the Physics of Complex Systems（马克斯·普朗克复杂系统物理研究所）
本文研究一维短截线晶格在无序与非线性共同作用下的能量传播，通过数值模拟识别弱混沌、强混沌和自俘获三种动力学区域，并揭示亚扩散扩展规律及Lyapunov指数衰减行为，将非线性无序晶格研究推广至平带系统。
2025-11-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math.DS
Geometric quenches in quasi-disordered lattice system
虽然在文献中已经广泛使用全局量子猝灭来理解一维量子自旋链的定域-离域跃迁，但是在这种跃迁的背景下几何猝灭（对应于链的几何形状的突然变化）的效果还没有被很好地理解。在这项工作中，我们研究了几何淬火的Aubry-Andre模型，即使在一维支持局域化-离域转换的效果。我们研究了纠缠的扩展和占位随时间的变化，发现了许多有趣的特征，可以用来表征局域-离域转变。我们观察到，几何淬火导致幂律型增长的纠缠熵在离域相的线性增长，这是在全球淬火研究中发现。值得注意的是，我们还发现，在多体局域化（MBL）阶段的饱和值服从面积法，而通常的体积法，这是一个签名功能的MBL阶段的背景下，全球淬火。
2022-01-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Anderson localization or nonlinear waves? A matter of probability
在线性无序系统中，安德森局域化使任何波包始终保持局域化。它在非线性无序系统中的命运正处于激烈的理论争论和实验研究之中。我们解决了这一争议表明，在任何小，但有限的非线性（能量）值有一个有限的概率为安德森局域化打破和传播非线性波接管。它随着非线性（能量）而增加，并在由初始波包大小确定的某个阈值处达到1。此外，在固定总能量的无限分组大小的限制下，扩展概率也是有限的。这些结果也被推广到更高的维度。
2011-08-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.other nlin.CD
Nonlinear dynamics and chaos in multidimensional disordered Hamiltonian systems
研究了在非线性和无序的情况下，多维Hamilton系统的混沌行为。众所周知，在足够大的线性无序系统中，任何局部化的初始激发都传播有限的时间，然后永远停止。这种现象称为安德森局域化（AL）。当引入非线性时，AL会发生什么是一个有趣的问题，在过去的几十年里，在一些研究中已经考虑过这个问题。然而，这些演化的特征和渐近命运仍然是一个激烈的争论的问题，由于它们的计算难度，特别是在一个以上的空间维度的系统。由于初始局域波包的传播是一个非平衡热化过程，与系统的遍历性和混沌性有关，在我们的工作中，我们研究了混沌的性质，研究了与系统的切线动力学有关的可观量的行为。特别地，我们考虑了一维和二维空间的无序离散非线性薛定谔（DDNLS）方程。我们提出了详细的计算系统的最大李雅普诺夫指数（MLE- $Λ$）的时间演化，以及相关的偏差矢量分布（DVD）。我们发现，虽然系统的MLE随着时间的推移下降的幂律$t^{α_Λ}$与$α_Λ<0$的弱和强的混沌制度，没有交叉的行为$Λ\propto t^{-1}$（这是有规律的运动的指示）观察。此外，对DVD的分析揭示了在波包的激发部分内存在着振幅逐渐增大的混沌热点的随机涨落，这有助于混沌的产生，并有助于更多晶格点的热化.
2021-05-08 cond-mat.dis-nn nlin.CD physics.comp-ph
Frequency map analysis of spatiotemporal chaos in the nonlinear disordered Klein-Gordon lattice
通过计算一维非线性无序Klein-Gordon晶格非简谐振子运动的基频随时间的变化，研究了初始局域能量激发的混沌演化特性.我们把注意力集中在所谓的“弱”和“强混沌”传播制度的动态[2010年，EPL 91 30001]，其中安德森局域化被破坏。基于这一事实，即大的变化的基频表示强混沌行为，我们表明，在这两个政权的混乱是更激烈的波包，其中也是能量含量较高的中心区域，而振荡器在波包的边缘表现出定期运动，直到他们获得足够的能量，成为高激发部分的波包的时间。最后，混沌振子的百分比实际上保持恒定，尽管激发位点的数量随着波包扩散而增加，但高度混沌位点的部分随时间减少。我们发现，在强混沌状态下，波包边缘的规则运动区域的范围比弱混沌状态下小得多。此外，我们还发现在强混沌区中，波包的混沌分量不仅比弱混沌区中的混沌分量更广，而且强混沌振子的比例也更高。弱混沌和强混沌之间的另一个重要区别是，在后一种情况下，即使从演化的第一阶段开始，也会激发出大量的频率。此外，我们的计算证实了移位的基频外的正常模式频带的线性系统的情况下，所谓的“自陷”制度的大部分的波包保持本地化。
2021-12-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech nlin.CD
Transport and localization properties of excitations in one-dimensional lattices with diagonal disordered mosaic modulations
研究一维对角无序马赛克调制晶格中激发的输运与局域化，发现准共振能量处存在幂律标度、多分形本征态及次扩散波包传播，与指数局域化形成对比。
2023-11-17 cond-mat.dis-nn physics.optics
Superdiffusive Transport and Energy Localization in Disordered Granular Crystals
研究了一维无序颗粒晶体中初始局域激发的扩展。因此，我们研究强非线性系统中的局部化现象，我们证明了从根本上不同于线性和弱非线性系统中的局部化。我们比较波动动力学链与3种不同类型的障碍：一个不相关的（类安德森）的障碍和2种类型的相关障碍（随机二聚体安排），并为2种类型的初始条件：位移激发和速度激发。对于强预压缩链，动力学强烈依赖于初始条件。对于位移激励，二阶矩$\tilde{m}_2$的长时间行为具有依赖于无序类型的振荡，具有明显不同于幂律的复杂趋势，并且对于Anderson无序尤其明显。对于速度激发，我们发现一个缩放$\tilde{m}_2\sim t^γ$（对于一个常数$γ$）的所有3种类型的障碍。对于弱预压缩（强非线性）链，$\tilde{m}_2$和逆参与比$P^{-1}$满足$\tilde{m}_2\sim t^γ$和$P^{-1}\sim t^{-η}$，动力学是超扩散的所有检查情况。当预压缩是强的，IPR下降缓慢的所有3种类型的障碍，我们观察到的核心和波的前缘周围的局部定位。对于安德森无序，位移扰动导致能量主要集中在核心，而速度扰动导致能量在核心和前缘之间分配。这种局部化现象不会发生在声波真空区，这产生了令人惊讶的结果，即能量不再包含在强非线性波中，而是分散在许多位点上。在这种情况下，指数在所有情况下都非常相似。
2015-09-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Dynamic message-passing equations for models with unidirectional dynamics
理解和量化无序失平衡模型的动力学是许多科学分支中的一个重要问题。利用时间轨迹上的动态腔方法，我们构造了一个通用的方法来推导一大类单向动力学模型的动态消息传递方程，这类模型包括零温随机场伊辛模型、传染-恢复模型和谣言传播模型.我们表明，单向性的动态是关键的成分，使问题可解。这些方程适用于具有任意初始条件的相应问题的单个实例，并且对于定义在局部树状图上的问题是渐近精确的。当应用于现实世界的网络，他们一般提供了一个很好的分析近似的真实动态。
2015-01-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.SI
