Quantum walk inspired algorithm for graph similarity and isomorphism
大规模复杂系统，如社交网络，电网，数据库结构，消费模式或大脑连接，通常使用网络图建模。通过测量网络图之间的相似性可以获得有价值的洞察力，以便进行定量比较。由于这些网络可能非常大，算法的可扩展性和效率是关键问题。更重要的是，对于具有未知标签的图，使用现有算法解决该图相似性问题需要指数时间。在本文中，我们提出了一个量子行走启发算法，它提供了一个解决方案，图的相似性问题，没有先验知识的图标记。该算法能够区分较小的结构差异，例如具有相同参数的强正则图之间的差异。该算法具有多项式复杂度，可按$O(n^9)$进行缩放.
2019-02-28 cs.DS physics.soc-ph quant-ph
Quantum walk on a chimera graph
我们分析了一个连续时间的量子行走的嵌合体图，这是一个图形的选择设计量子退火，我们发现美丽的量子行走功能，如本地化，明显区别于经典的量子行为。出于技术的推动，我们研究连续时间量子行走增强变体的嵌合体图和减少嵌合体图随机删除网站。我们解释量子行走通过构建一个合适的子群的图形同构和相应的对称算子，与量子行走的哈密顿量交换的生成集;哈密顿量和这些对称算子提供了一套完整的标签的频谱和定态。我们的嵌合体图及其变体的量子行走特性产生了宝贵的见解用于设计量子退火机的图形。
2018-03-19 quant-ph
The Quantum Walk Characteristic Polynomial Distinguishes All Strongly Regular Graphs of Prime Orde
Departamento de Matemáticas, Centro de Excelencia en Computación Científica（数学系，科学计算卓越中心）；Universidad Nacional de Colombia（哥伦比亚国立大学）
本文通过量子行走特征多项式区分素数阶强正则图，利用离散傅里叶变换和Turner定理证明图同构可判定。
2026-04-02 math.CO quant-ph
Multiparticle quantum walks for distinguishing hard graphs
本研究针对图同构问题，探究多粒子量子行走区分经典k-WL测试无法辨别的CFI等困难图的能力，给出相关理论证明与实证结果，并补充强正则图的相关结论。
2025-03-20 quant-ph
Quantum Walk and Quantum Rings. Effects of a Magnetic Field applied and construction of Quantum Walk by a Moire pattern
到目前为止，量子环已经以多种方式进行了模拟，但在这项工作中，一个新的近似被认为是。我们使用没有角动量的粒子，得到了不同几何条件下的几个谱。这些光谱取决于K，而不是L。还分析了磁场的应用，并观察到Aharonov-Bohm效应。还介绍了一些新的数学技巧。我们认为，用这种新的方法，频谱矩阵可以被处理在一个独特的方式，并在这样的方式是我们如何得到处理的莫尔图案频谱。此外，我们证明了两个电子通过某种双同心量子环的量子行走和这些相同的电子通过莫尔环的量子行走，如果没有某些参数，确实可以有相同的光谱。所以它们可能表现出类似的行为和性质
2020-10-06 quant-ph
Quantum Walk Sampling by Growing Seed Sets
这项工作描述了一种新的算法，用于创建一个叠加的边缘集的图，编码的量子样本的随机游走平稳分布。该算法需要按$\widetilde{O}(m^{1/3} δ^{-1/3})$缩放的多个量子行走步骤，其中$m$是边缘的数量，而$δ$是随机行走谱间隙。这改进了现有的策略，首先在图中生长一个经典的种子集，然后从该种子集运行量子行走。该算法导致了一些改进：（i）它提供了一个新的约束上的设置成本的量子行走搜索算法，（ii）它产生了一个新的算法$st$ -连接，和（iii）它允许创建一个叠加在同构的$n$ -节点图的时间$\widetilde{O}(2^{n/3})$，超越了$Ω(2^{n/2})$障碍设置的索引擦除。
2019-04-25 cs.DS quant-ph
Transfiguration of Quantum Walks on a line
我们引入了一个解析可处理的自旋退相干模型，量子漫步在一条线上，产生精确的位置概率分布的无偏经典随机漫步在所有的时间尺度。这个自旋退相干模型描述了一个量子信道，在这个量子信道中，同时对硬币态施加比特和相位翻转算符。基于这个结果，我们认为对于给定的一维量子行走，存在某些量子信道可以产生精确的经典统计性质。此外，从量子计算的角度来看，退相干模型在非局域初态的量子行走中可能有有用的算法应用。
2018-09-03 quant-ph
Quantum Algorithms for Approximate Graph Isomorphism Testing
PES University（PES大学）
本文提出量子算法用于近似图同构性测试，通过量子行走搜索和局部一致性传播实现高效检测，证明查询复杂度为O(n^{3/2} log n/ε)，并建立经典下界，展示量子加速。
2026-03-28 cs.CC quant-ph
Tight Results on Multiregister Fourier Sampling: Quantum Measurements for Graph Isomorphism Require Entanglement
我们建立了一种通用方法来证明可以通过对隐藏子群陪集状态的张量积的任意纠缠测量来提取的信息的界限。当应用到对称群，该方法产生一个欧米茄（n log n）的陪集状态的数量上的下限，我们必须进行纠缠的测量，以获得不可忽略的信息隐藏的对合。这些结果是紧密的乘法常数内，特别适用于有关的情况下，图同构问题。我们的部分证明是在从Hallgren、Roetteler和Sen那里了解到他们已经得到了类似的结果之后得到的。
2005-11-15 quant-ph
Two examples of discrete-time quantum walks taking continuous steps
本文介绍了d维欧氏空间中量子随机游动的几个例子，并证明了它们的重标n步密度的弱收敛性。其中一个例子被称为Plancherel量子行走，因为“量子硬币翻转”是傅立叶积分（或Plancherel）变换。其他的例子是伯克霍夫量子漫步，如此命名是因为硬币翻转是通过测量保持变换的伯克霍夫遍历定理应用。
2003-12-20 quant-ph
Efficient quantum circuits for Szegedy quantum walks
在离散时间和连续时间量子行走中使用Szegedy形式主义的一个主要优点在于它能够在有向和加权图上定义酉量子行走。在本文中，我们提出了一个一般的计划，以构建有效的量子线路的Szegedy量子行走，对应于经典的马尔可夫链具有变换对称性的转移矩阵的列。特别地，变换对称性准则不一定依赖于转移矩阵的稀疏性，因此该方案可以应用于非稀疏马尔可夫链。两类马尔可夫链，是服从这种建设是循环置换和完全二分图，我们提供了明确的有效的量子线路实现。我们还证明了我们的计划可以适用于马尔可夫链所形成的张量积。我们还简要讨论了基于加权相互依赖网络的马尔可夫链的实现。此外，我们还利用该方案对几类非平凡图构造了有效的量子线路来模拟量子Pagerank算法中的Szegedy行走，为量子Pagerank算法的实验验证提供了必要的工具.
2016-09-01 quant-ph
Quantum Walk on the Line
受随机游走和马尔可夫链方法在经典算法设计中的巨大成功的启发，我们考虑图上的量子游走。我们详细分析了无偏量子行走的行为，一个典型的行走，“阿达玛行走”的例子。我们证明了在t个时间步后，Hadamard行走诱导的直线上的概率分布在区间[-t/sqrt（2），t/sqrt（2）]上几乎是均匀分布的.这意味着在圆上定义的相同行走在_linear_ time中混合。这与相应的经典行走的二次混合时间直接相反。最后，我们指出我们的技术可以应用到更一般的图形。
2000-10-31 quant-ph
Quantum walk on circles in phase space
我们提出了一个变化的量子行走在相空间中的一个圆上的Hadamard抛硬币与同时位移的步行者的位置在相空间中，并表明，这种推广是一个适当的量子行走，虽然在多个同心圆的相位，而不是仅仅在一个圆。我们激励阿达玛和位移操作的结合表明，硬币+步行者的Jaynes-Cummings模型近似产生这种描述的色散极限。量子行走签名是明显的步行者的相位分布提供了适当的脉冲持续时间应用于每个硬币投掷。
2008-02-26 quant-ph
Effect of matrix sparsity and quantum noise on quantum random walk linear solvers
我们研究了量子噪声在稀疏线性方程组的量子-经典混合求解器中的作用，并应用于随机哈密顿矩阵。在理想的无噪声量子计算机中，稀疏矩阵以比密集矩阵更低的相对误差实现解向量。然而，我们发现量子噪声逆转了这种效应，总体误差随着稀疏性的增加而增加。我们确定无效的量子随机游走的原因，这种增加的错误，并提出了一个修改后的线性求解器算法，通过减轻这些无效的散步，提高了准确性。
2022-05-27 quant-ph
Mapping a finite and an infinite Hadamard quantum walk onto a unique case of a random walk process
提出了一种新的模型，它将Hadamard算子描述的量子随机游走映射到随机游走的一种特殊情况。该模型由具有随机矩阵的马尔可夫链表示，即，尽管Hadamard算子包含负项，但所有的转移率都是正的。通过对n步后的随机游走分布进行适当的变换，得到了两个量子态在空间中的概率分布|1>，|0>被揭露。这表明量子行走可以完全映射到随机行走模型的更高维度的特定情况。随机游动模型及其与Hadamard游动的等价性可以推广到其他情况，例如具有两个反射点的有限链
2020-11-17 quant-ph
Quantum Walk Inspired Neural Networks for Graph-Structured Data
近年来，设计用于操作图结构数据的新神经网络架构推动了该领域的最新技术。这些架构中的一个大集合利用经典随机游走的形式来传播信息。本文提出了一种基于量子随机游动的图神经网络结构--量子游动神经网络（QWNN）。QWNN学习图上的量子行走以构建扩散算子，然后可以将其应用于图结构数据。我们演示了使用QWNN在涉及温度，生物和分子数据集的图形上的各种预测任务。
2018-06-15 quant-ph
Lackadaisical quantum walks with multiple marked vertices
针对一维直线上的离散量子行走，首次提出了懒洋洋量子行走--带自环量子行走的概念。后来，它被成功地应用于提高二维网格上的空间搜索的运行时间。本文研究了二维多标记点网格上的量子惰性行走搜索问题。首先，我们表明，lackadaisical量子行走，类似于常规（非lackadaisical）量子行走，具有特殊的配置，即放置标记的顶点，行走没有速度超过经典的穷举搜索。接下来，我们证明了在以前的论文中建议的自循环的权重对于多个标记顶点不是最优的。最后，我们展示了如何调整自循环的权重来克服上述问题。
2018-08-02 quant-ph
Zitterbewegung, Bloch Oscillations and Landau-Zener Tunneling in a Quantum Walk
我们实验研究了耦合光纤环系统中的离散时间量子行走，并观察了周期性结构中波传播的典型现象，如弹道扩散或类似于Zitterbewegung（颤抖运动）的两个内部量子态之间的振荡。如果施加位置相关的相位梯度，我们发现本地化和布洛赫振荡的领域，以及强相位梯度的朗道-齐纳隧道。
2011-04-01 quant-ph
Optimizing Quantum Walk Search on a Reduced Uniform Complete Multi-Partite Graph
在Novo等人（Sci. Rep. 5，13304，2015），不变子空间方法被应用于连续时间量子行走（CTQW）的研究。该方法有助于将图简化为更简单的版本，从而允许对量子行走模型进行更透明的分析。在这项工作中，我们采用上述方法来研究量子行走搜索的最优性的一个标记的元素上的一个完全的多部图。我们制定的本征基，这将有助于两个最低能量本征态之间的传输，并演示如何设置适当的耦合因子，以保持最优性。
2018-02-21 quant-ph
Qubit state transfer via discrete-time quantum walks
我们提出了一个通过离散时间量子在直线或圆上行走来实现未知量子比特态的完美转移的方案。为此，我们引入了一个额外的硬币运营商，适用于年底的步行。此运算符不依赖于要传输的状态。我们表明，完美的状态转移在任意的距离可以实现，只有当步行是由一个身份或一个掷硬币运营商。其他有偏硬币算子和阿达玛硬币只允许有限距离上的完美状态转移。此外，我们还证明了以完美态转移结束的量子行走是周期性的。
2015-05-27 quant-ph
A Quantum Algorithm for the Sub-Graph Isomorphism Problem
我们提出了一种新的变分方法来解决基于门的量子计算机上的子图同构问题。该方法依赖于（1）基础图的邻接矩阵的新表示，这需要与图的顶点数量成比例的量子位数;以及（2）可以有效探测置换空间的新Anterior。然后，模拟展示的方法，图形高达16个顶点，而给定的对数缩放，该方法可以应用到现实的子图同构问题的实例在中期。
2022-09-02 math.OC quant-ph
Bound Molecules in an Interacting Quantum Walk
我们研究了光晶格中的两原子系统，通过依赖于态的移位操作和作用于内部态的硬币操作来进行量子行走。原子相互作用，例如，当它们处于晶格的同一个势阱中时，就会发生冷碰撞。在这样的条件下，它们通常会形成一个束缚态，这样两个原子就可以有效地一起进行量子行走，彼此之间的距离很少超过几个晶格位置。理论分析是基于一个理论的量子漫步与点缺陷，适用于差异变量。我们还讨论了在现有的量子行走实验的实验实现的可行性。
2011-05-05 quant-ph
Discrete Quantum Walks on the Symmetric Group
有限图上的随机游动理论发展得很好，有许多应用。在量子漫步中，传播受量子力学规则控制;将随机漫步推广到量子设置。它们已经成功地应用于量子算法的发展。特别是，解决问题，可以映射到搜索或属性测试的一些特定的图。本文利用非对易傅立叶分析方法研究离散时间量子漫步模型。具体来说，我们感兴趣的特征的DTCQW的对称群（$\sym$）与适当的生成集生成的凯莱图。缺乏交换性使得它具有挑战性，找到一个分析描述的限制行为相对于频谱的步行运营商。我们确定这些散步使用路径积分的方法在$\sym$的字符的某些特性。
2022-05-09 quant-ph
Correlation effects in a discrete quantum random walk
我们引入历史依赖的离散时间量子随机行走模型，通过添加不相关的记忆项，也通过修改的步行者的哈密顿量，包括与记忆保持剂的耦合。接下来，我们数值研究这些模型中的相关效应。我们还提出了一个相关指数作为相关性和有前途的工具，调查相关性或记忆（因此非马尔可夫）的影响。我们的分析可以很容易地应用到更现实的模型中，不同的制度可能会出现，因为不同的基本物理机制之间的竞争。
2008-09-05 quant-ph
Decoupled Quantum Walks, models of the Klein-Gordon and wave equations
解耦的矢量偏微分方程在于解决每个组件的系统，从而获得标量偏微分方程，规定每个组件的独立发展。我们提出了一个一般的方法来解耦的量子行走，再次定义为一个程序，以获得一个演化规律的量子阱的每个标量组件，在这样一种方式，它不依赖于其他组件。特别地，该方法被应用于显示狄拉克（或外尔）量子漫步在三维空间中有（或没有）质量项，和Klein-Gordon（或波）方程之间的关系。
2013-09-30 quant-ph
Multi-walker discrete time quantum walks on arbitrary graphs, their properties, and their photonic implementation
量子行走已经成为量子计算常用电路模型的一种有趣的替代方案。虽然对于量子计算来说仍然是通用的，但量子行走模型具有非常不同的物理要求，这更自然地适用于一些物理实现，例如线性光学。许多作者都认为步行与一个或两个步行者，在一维图，并进行了一些实验演示。在本文中，我们讨论推广的离散时间量子行走的模型的情况下，任意数量的步行者作用于任意图结构。我们提出了一个形式主义，允许分析这种情况下，和几个例子的情况下，我们的技术可以应用。我们认为量子漫步的最重要的特征-测量，可测量性，表征，以及经典和量子干涉之间的区别。我们还讨论了潜在的物理实现的背景下，线性光学，这是相关的，今天的实验。
2011-01-06 quant-ph
Lazy Open Quantum Walks
开放量子行走（OQWs）描述了一个量子行走在一个底层图上，其动力学完全由耗散和退相干驱动。在数学上，它们被公式化为图上步行者的密度矩阵空间上的完全正迹保持（CPTP）映射。任何显微镜下获得的OQW必须包括在应用标测图时保留在图上相同部位的可能性。我们扩展了CPTP映射来描述一个懒惰的OQW。我们推导了$d$维格点上惰性量子阱的中心极限定理，其中分布收敛于高斯分布。我们表明，使用传统的方法计算的高斯属性同意从我们的中心极限定理导出的一般公式。
2020-04-03 quant-ph
Quantum Dynamics as an analog of Conditional Probability
量子理论可以看作是经典概率论的非对易推广。从这个观点出发，我们可以预期量子动力学与经典条件概率类似。本文导出了完全正映射与二分密度算子之间的同构的一个变形，使这种联系更加明确。新的同构给出了一个操作解释的集合准备程序和测量结果之间的统计相关性。最后，应用同构理论阐明了无克隆/无广播定理与纠缠一夫一妻制之间的联系，并得到了无广播定理的一个简化证明.
2006-06-15 quant-ph
Discrete-time Semiclassical Szegedy Quantum Walks
本研究提出结合经典与量子动力学的离散时间半经典Szegedy量子行走算法，解析验证其性能，发现非均匀对称图中的对称性破缺可解决经典PageRank失效的节点排序问题，且已通过IBM Quantum平台验证可在真实量子计算机上运行。
2023-07-24 cs.SI quant-ph
Correcting for Potential Barriers in Quantum Walk Search
一个随机行走的量子粒子在格罗弗的$Θ(\sqrt{N})$迭代中搜索$N$顶点的完整图上的一个标记顶点，方法是重复查询一个预言，该预言翻转标记顶点处的振幅，通过“抛硬币”散射，以及跳跃。然而，在物理上，即使当不跳跃的幅度随着$N$而减小时，势能势垒也会阻碍跳跃并导致搜索失败。我们纠正这些错误，通过解释的量子行走搜索作为一个振幅放大算法和修改的阶段所施加的抛硬币和预言，使放大恢复$Θ(\sqrt{N})$运行时间。
2015-07-15 quant-ph
Controlling quantum random walk with a step-dependent coin
我们报告的可能性，控制量子随机行走的步骤依赖硬币。硬币的特征在于（单个）旋转角度。考虑到不同的旋转角度，可以找到这种行走的不同概率分布，包括：完全本地化，高斯和非对称的喜欢。此外，我们探讨了熵的步行在两个上下文中，概率密度分布的位置空间和步行者的内部自由度空间（硬币空间）。我们表明，熵的位置空间可以减少一个步骤依赖硬币的步骤数，完全相反，步行与步骤无关的硬币。对于硬币空间的熵，当硬币行走时，发现了一个阻尼振荡，而当硬币行走时，发现了一个阻尼振荡，而当硬币行走时，熵的行为依赖于旋转角。总的来说，我们证明了，如果应用步骤依赖的硬币，具有简单倡议的量子行走可能会表现出相当复杂和变化的行为。这提供了用阶跃依赖硬币控制量子随机行走的可能性。
2018-08-22 quant-ph
A quantum walk assisted approximate algorithm for bounded NP optimisation problems
本文介绍了量子近似优化算法（QAOA）的应用程序，有效地找到近似解决方案的多项式有界NP优化复杂性类（NPO PB）中所包含的计算问题。我们考虑一个概括的QAOA状态演化交替量子行走和解决方案的质量依赖的相移，并使用量子行走集成的NPO问题的问题约束。我们应用最近的概念的混合量子经典变分方案，试图找到最高的期望值，其中包含一个高质量的解决方案。该算法适用于最小顶点覆盖的问题，只使用一个固定的和低数量的优化参数，显示出可喜的成果。
2018-04-26 quant-ph
Dynamical kickback and non commuting impurities in a spin chain
在相互作用的连续时间量子行走中，当行走者（光标）在图上移动时，计算原语（与边相关联的酉算子）被应用于辅助量子位（寄存器）。单步行者模型最初由R.费曼，他因此预见了连续时间量子漫步（CTWQ）计算范式的许多特征。在这份说明中，我们研究的行为与两个步行者的互动CTQW和检查的步行者与noncommuting原语的相互作用。我们赋予这样一个步行的轨迹的概念，在这个意义上的样本路径相关联的马尔可夫过程，为了使用这样的概念，逗留时间和第一次通过时间作为启发式工具，获得直觉的行为。
2008-02-27 quant-ph
The Choi-Jamiolkowski isomorphism and covariant quantum channels
对算子代数之间的完全正映射引入了Choi-Jamiolkowski同构的推广。特别强调的情况下，正常unital完全正的映射之间定义的冯诺依曼代数。这种推广特别适用于研究在对称群作用下协变的映射。我们举一个例子，例如，相移协变量子信道这种方法的容易性，特别是在紧凑对称群的情况下。我们还讨论了在三维刚性运动欧几里得群的作用下协变的通道的情况。
2019-08-12 math-ph math.MP quant-ph
How to Compute Using Quantum Walks
量子漫步被广泛并成功地用于模拟各种物理过程。这导致了模型的计算，以探索它们的属性。量子行走也被证明是量子计算的普遍性。这是一个比通常理解的更微妙的结果，因为它适用于在单步行者情况下基于量子位的量子计算机上运行的计算，以及多步行者情况下的物理量子行走（量子元胞自动机）。尽管如此，如果正确应用，量子行走是量子计算的强大工具。在本文中，我解释了量子漫步作为模型和量子漫步作为计算工具之间的关系，并给出了它们在这两种情况下的应用的一些例子。
2020-04-03 cs.ET quant-ph
Quantum to Classical Walk Transitions Tuned by Spontaneous Emissions
利用周期性的踢势作为行走算符，共振微波脉冲作为掷硬币算符，实现了铷旋量玻色-爱因斯坦凝聚体在动量空间中的量子行走.产生的量子行走似乎是稳定的多达十个步骤，然后迅速过渡到经典行走由于自发发射诱导的激光束的行走操作。我们研究这些量子到经典的步行过渡，通过引入良好控制的自发发射与外部光源在量子步行。我们的研究结果证明了一个计划，以控制量子行走的鲁棒性，也可以应用到其他冷原子实验涉及自发发射。
2021-08-20 cond-mat.quant-gas quant-ph
Quantum isomorphism of graphs from association schemes
我们证明了任意两个顶点数相同的Hadamard图是量子同构的。这是从一个更一般的配方显示量子同构的图形所产生的某些协会计划。主要结果是由三个工具构建的。Mančinska和Roberson最近的一个显著结果表明，图$G$和$H$是量子同构的当且仅当对任何可平面图$F$，从$F$到$G$的图同态的个数等于从$F$到$H$的图同态的个数.一种被称为“支架”的分拆函数的推广提供了一些基本的归约规则，如串并行归约，并可应用于计算同态。最后的工具是经典的Epifanov定理，表明任何平面图可以减少到一个单一的顶点，没有边的扩展系列平行减少和Delta-Wye变换。最后一种变换在恰好三重正则结合概型的情况下是可用的。本文包括开放的问题和未来的研究方向。
2022-10-26 math.CO quant-ph
Quantum walk based search algorithms
在这篇综述论文中，我们给出了一个直观的处理离散时间量化的经典马尔可夫链。Grover搜索和Ambainis，Szegedy和Magniez等人的基于量子行走的搜索算法将被描述为经典搜索过程的量子模拟。我们提出了一个相当详细的描述有点简化版本的MNRS算法。最后，在查询复杂性模型中，我们展示了量子行走如何应用于以下搜索问题：元素清晰度，矩阵乘积验证，限制范围关联性，三角形和组交换性。
2008-08-01 cs.CC quant-ph
A new type of spectral mapping theorem for quantum walks with a moving shift on graphs
传统的谱映射定理的量子行走只能适用于行走采用移位算子的平方是单位元。该定理通过将诱导自伴矩阵$T$的特征值提升到复平面上的单位圆上，给出了时间演化矩阵$U$的大部分特征值.我们得到了有限图上立方为单位元的移位算子的Grover行走的一个新的谱映射定理。此外，我们可以考虑具有这样的移位算子的量子行走的图的特征在于三角剖分。本文称这类图为可三角化图。我们的谱映射定理与传统的谱映射定理的区别之一是将$T-1/2$的特征值提升到单位圆上给出了$U$的大部分特征值。
2021-03-09 math.CO quant-ph
Quantum walk-based search algorithms with multiple marked vertices
量子行走是发展量子算法的有力工具，量子算法通常基于在具有多个标记顶点的图中寻找一个顶点，Ambainis的解决元素独特性问题的量子算法就是最闪亮的例子。在这项工作中，我们解决的问题，计算的时间复杂度的解析表达式找到一个标记的顶点使用量子行走为基础的搜索算法与多个标记的顶点在任意图形，扩展以前的分析方法的基础上Szegedy的量子行走，它只能应用于二分图。基于二维格和超立方体上的量子行走的两个例子展示了我们方法的细节。
2022-12-20 cs.CC cs.DS quant-ph
On nonlinear scattering for quantum walks
研究了具有自相关硬币的量子行走的大时间行为。特别是，我们展示了散射，并推导出再现公式逆散射弱非线性制度。证明是基于时空估计的（线性）量子阱，如Eschenhartz估计。这种论证在非线性薛定谔方程的研究中是标准的，但它似乎是第一次被应用于量子阱。我们还数值研究了量子阱的动力学，观察到了类孤子解。
2017-11-07 math-ph math.AP math.MP
