Type IIA Pati-Salam Flux Vacua
我们证明了对于IIA型定向折叠上的超对称AdS真空，在通量紧化下，RR蝌蚪相消条件可以完全放松，而四维N=1超对称条件是建立相容相交D 6-膜模型的主要约束.我们构造了两类三族Pati-Salam模型。在第一类模型中，可以在弦树层次上产生合适的三族SM费米子质量和混合，从而解决SM费米子Yukawa矩阵的秩一问题。在第二类模型中，只有第三类SM费米子能得到树级质量。在这些模型中，复杂的结构参数可以由超对称的D 6-膜组态确定，并且所有的模量都是稳定的。初始规范对称性U（4）_C \times U（2）_L \times U（2）_R和U（4）_C \times USp（2）_L \times U（2）_R由于Green-Schwarz机制和D 6膜分裂可以分解为SU（3）_C \times SU（2）_L \times U（1）_{B-L} \times U（1）_{ I_{3R} }，并通过超对称保持希格斯机制进一步下降到围绕弦标度的SM规范对称性。与以前的模型构建相比，我们得到了更少的双重态希格斯场。然而，一般存在一些奇异粒子。
2006-01-30 hep-ph hep-th
Pati-Salam Unification from Non-commutative Geometry and the TeV-scale $W_R$ boson
我们分析了统一的左右对称Pati-Salam模型的非对易几何和TeV尺度右手W玻色子最近的LHC数据建议的兼容性。我们发现统一/匹配条件对对称性破缺标度提出了相互矛盾的要求，并且产生所需的W_R质量和耦合是不平凡的。
2015-12-03 hep-ph hep-th
Gauge couplings evolution from the Standard Model, through Pati-Salam theory, into $E_8$ unification of families and forces
我们探索的潜力，最终统一的标准模型的物质和规范部门到一个单一的$E_8$超场在十维通过一个中间Pati-Salam规范理论。通过一致实现的$\mathbb{T}^6/(\mathbb{Z}_6\times \mathbb{Z}_2)$ orbifolding过程伴随着威尔逊线断裂机制和规范耦合的重正化群演化，我们已经建立了几个基准的新物理，值得进一步的唯象探索的情况。
2020-11-27 hep-ph hep-th
Three family supersymmetric Pati-Salam model from rigid intersecting D6-branes
本文首次在带离散挠率的可因式分解定向折叠上，利用刚性相交D6膜构造了三族超对称Pati-Salam模型，实现了对刚性圈和模稳定的显式控制，并通过Higgs机制破缺至标准模型对称性及生成费米子质量。
2025-06-30 hep-ph hep-th
Neutron Majorana mass from Exotic Instantons in a Pati-Salam model
我们展示了奇异的弦瞬子如何在Pati-Salam模型中产生色双夸克六偶体之间的有效相互作用，诱导中子的Majorana质量项。特别地，我们讨论了Pati-Salam类模型的一个简单的双光子理论，作为一个例子，其中奇异瞬子效应的计算是简单的和可控的。我们讨论了一些不同的可能性，以产生$n-\bar{n}$振荡可测试的下一代实验，马约拉纳质量矩阵中微子和后Sphaleron重子生成的情况。与暗物质问题和希格斯质量层次问题的连接进行了讨论，在大型强子对撞机和罕见的过程物理的影响。该模型可以被视为左右对称的完成，替代了GUT启发的场景。中子-反中子物理学、FCNC、LHC、暗物质的综合测量可以排除所提出的模型或揭示普朗克尺度下的物理学方面！
2015-02-27 hep-ph hep-th
Unified Pati-Salam from Noncommutative Geometry: Overview and Phenomenological Remarks
Middle East Technical University（中东理工大学）
本文探讨了通过非交换几何框架统一规范耦合的Pati-Salam模型，重点分析了标量leptoquark $S_1$的现象学特性。
2025-11-10 hep-ph hep-th
Four-Family ${\cal N}=1$ Supersymmetric Pati-Salam Models from Intersecting D6-Branes
我们研究了从IIA型$\mathbb{T}^6/(\mathbb{Z}_2 \times \mathbb{Z}_2)$定向折叠的D 6-膜上构造四族${\cal N}=1$超对称Pati-Salam模型.利用文献\cite{heCompleteSearchSupersymmetric2021}中介绍的确定性算法，我们得到了弦尺度下具有三个矩形环面和不同规范耦合关系的$274$型模型，以及具有两个矩形环面和一个倾斜环面的$6$型模型.在这两种情况下，都存在一类弦尺度规范耦合统一的模型。特别地，对于两个矩形环，一个倾斜环和规范耦合统一的模型，允许存在Gaugino凝聚，从而使超对称破缺和模稳定化成为进一步唯象研究的可能.
2022-03-22 hep-ph hep-th
Symmetry Nonrestoration in the Pati-Salam Model
University of Alabama（阿拉巴马大学）
Pati-Salam模型中通过四次耦合防止对称性恢复，避免了暴胀后单极子的产生，从而解除了对称性破缺能标的限制。
2026-10-07 gr-qc hep-ph hep-th
Exotica and discreteness in the classification of string spectra
我讨论了自由费米子杂化弦真空景观中离散性质的存在性，这些真空是通过SO（10）GUT模型及其子群（如Pati-Salam，Flipped SU（5）和SU（4）x SU（2）x U（1）模型）的分类发现的。通过固定一组基向量并改变进入单循环配分函数的GGSO投影系数来进行分类。通过推导GSO投影的代数表达式，使整个弦谱的计算机分析和大空间真空的扫描成为可能，从而便于模型的分析。分析揭示了离散的对称性，如在SO（10）水平上观察到的旋量-矢量对偶性和外疏Pati-Salam真空的存在。与Pati-Salam的情况相反，该分类表明不存在奇数代的排外翻转SU（5）真空。观察到SU（4）x SU（2）x U（1）模型受到更多的约束。
2015-03-04 hep-ph hep-th
The Final Model Building for the Supersymmetric Pati-Salam Models from Intersecting D6-Branes
所有可能的三族${\cal N}=1$超对称Pati-Salam模型都是用$T^6/(\mathbb{Z}_2\times \mathbb{Z}_2)$上IIA型定向折叠的相交D 6-膜构造的，最近在arXiv：2112.09632中给出。以最大包裹数$5$模型和GUT尺度下的近似规范耦合统一模型为例，说明了通过从${\cal N}=2$扇区引入7对类矢量粒子，运行两圈重整化群方程，可以实现弦尺度规范耦合统一.当两个D 6-膜平行于一个双环面时，这些引入的类矢量粒子的数目完全由膜相交数决定。我们希望这将解决规范耦合统一问题的一般相交膜世界中引入矢量类粒子，自然包括在${\cal N}=2$部门。
2022-05-06 hep-ph hep-th
Gravitational Waves from Pati-Salam Dynamics
我们表明，它是可能的，使用引力波探测器来观察一阶相变的发生在Pati-Salam扩展的标准模型。我们表明，预期的引力波信号的峰值频率范围内的$0.1-10$ Hz。我们发现有趣的是，下一代重力波探测器能够探索标准模型在目前和未来粒子物理加速器无法达到的能量尺度上发生的时间悠久的扩展。
2020-04-05 astro-ph.CO hep-ph hep-th
String-scale Gauge Coupling Relations in the Supersymmetric Pati-Salam Models from Intersecting D6-branes
本研究构建了33个相交D6膜衍生的三代N=1超对称Pati-Salam模型，通过引入伴随手征多重态、类矢量粒子等，利用两圈重整化群方程跑动实现了弦标度规范耦合关系，为这类模型提供了普适的实现方案。
2023-03-30 hep-ph hep-th
A Pati-Salam model from branes
我们探讨了在I型膜模型的背景下嵌入Pati-Salam模型的可能性。本文研究了具有U（4）_C x U（2）_L x U（2）_R规范对称性和与I型膜组态相容的物质场的一般模型。通过研究剩余阿贝尔对称的反常抵消条件，我们发现了另一种超荷嵌入，当U（4）_C和U（2）_R膜堆叠耦合相等时，它与5-7 TeV量级的低弦/膜尺度相容。质子的稳定性是有保证的重子数与整体对称性破缺阿贝尔因子。它也表明，这种情况下可以容纳一个额外的低能量阿贝尔对称性，可以与轻子数。费米子，特别是中微子质量的问题也进行了讨论。
2001-05-18 hep-ph hep-th
The Supersymmetry Breaking Soft Terms, and Fermion Masses and Mixings in the Supersymmetric Pati-Salam Model from Intersecting D6-branes
最近在$\mathbf{T}^6/(\mathbb{Z}_2\times \mathbb{Z}_2)$上的IIA型定向折叠中构造了一个缠绕数为5的超对称Pati-Salam模型.特别地，由于来自$\mathcal{N}=2$扇区的中间尺度矢量状粒子，可以实现弦尺度规范耦合统一。我们计算了超对称破缺软项，并研究了标准模型（SM）的费米子质量和混合。在$\mathcal{N}=2$区有9对Higgs二重态。有趣的是，我们可以用三点和四点汤川相互作用解释SM夸克质量和混合，以及带电轻子质量。此外，由于我们发现在以前的研究中有一个错别字，我们计算了以前的规范耦合统一模型中的超对称破缺软项。
2022-09-22 hep-ph hep-th
The Complete Search for the Supersymmetric Pati-Salam Models from Intersecting D6-Branes
我们构造了一个系统的方法来构造所有可能的三族${\cal N}=1$超对称Pati-Salam模型，这些模型是从$\mathbb{T}^6/(\mathbb{Z}_2\times \mathbb{Z}_2)$上的IIA型定向折叠构造的，其中$SU(4)_C\times SU(2)_L \times SU(2)_R $规范对称性可以通过D-膜分裂和超对称性保持Higgs机制被分解为$SU(3)_C \times SU(2)_L \times U(1)_Y$标准模型规范对称性.这基本上是通过用确定性算法求解RR蝌蚪相消条件、${\cal N}=1$超对称条件和三代条件的所有公共解来实现的。我们发现总共存在$202752$可能的超对称Pati-Salam模型，并通过对T对偶等等效关系的修正，证明了弦尺度下只有$33$具有不同规范耦合关系的独立模型，特别是存在且仅有一个规范耦合统一的独立模型.此外，利用这种确定性算法还可以构造其他类型的相交D膜模型，因此我们提出了一种全新的D膜模型构造方法。
2022-02-11 hep-ph hep-th
Top Quark Mass in Exophobic Pati--Salam Heterotic String Model
我们分析了一个典型的外疏Pati-Salam异质弦真空的现象，其中没有外来的分数带电状态存在于无质量弦谱。我们的模型还包含了希格斯表象，这些表象是打破规范对称性到标准模型的对称性和在电弱尺度下产生费米子质量所必需的。我们表明，一个领先的质量项的要求，重一代，这是不退化的质量条款的较轻的世代，地方一个额外的强有力的约束模型的可行性。在许多模型中，汤川顶夸克可能根本不存在，而在另一些模型中，两代或更多代的汤川顶夸克可能会在首阶获得质量项。在我们的示例性模型中，领先顺序的大量术语仅存在于一个家族中。此外，我们证明了超对称F-和D-平坦方向的存在，使重质量的所有颜色的三重态超出了标准模型，并留下一对电弱希格斯二重态光。因此，在Pati-Salam破缺标度之下，我们模型中在可观测的规范对称性下带电的物质态，只由最小超对称标准模型的物质态组成。
2011-05-04 hep-ph hep-th
Classification of Pati--Salam Asymmetric $\mathbb{Z}_2 \times \mathbb{Z}_2$ Heterotic String Orbifolds
University of Liverpool（利物浦大学）；Manchester Metropolitan University（曼彻斯特城市大学）
本文系统分类了Pati-Salam异质弦真空中的非对称Z₂轨道作用，通过结合非对称扭动与位移，识别了24种不同情况，并研究了其模数内容和内部Narain晶格，提出了具有三种左手世代的基底集。
2026-07-14 hep-ph hep-th
Generalized Three-Family Supersymmetric Pati-Salam Models from Type IIA Intersecting D6-Branes
Henan Normal University（河南师范大学）；Institute of Theoretical Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院理论物理研究所）；University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）；Xi'an Technological University（西安工业大学）
本文提出从IIA弦理论交叠D6膜出发，扩展三族超对称Pati-Salam模型，通过交叠构造发现新的超对称模型，并利用规范耦合关系实现弦尺度规范耦合。
2025-12-18 hep-ph hep-th
$B$-decay anomalies and scalar leptoquarks in unified Pati-Salam models from noncommutative geometry
最近报道的$B$衰变异常可能的标量leptoquark解释的动机，我们调查所需的leptoquark是否可以容纳在模型的基础上非对易几何（NCG）。所考虑的模型具有Pati-Salam模型的规范结构，$SU(4)\times SU(2)_L\times SU(2)_R$，规范耦合统一在一个单一的尺度。在其中一个模型中，我们发现了一个量子数为$(3,1,-\frac{1}{3})_{321}$的标量细夸克，它起源于一个复杂的多重态$(6,1,1)_{422}$，如果它的质量在几TeV的量级上，它可以潜在地解释$B$ -衰变异常。耦合的统一可以通过包含中间对称破缺的单个步骤来实现。由于不存在双夸克耦合，所考虑的标量轻夸克对质子衰变没有贡献，这是由潜在的非对易几何决定的。
2018-09-24 hep-ph hep-th
Classification of Non-Supersymmetric Pati-Salam Heterotic String Models
我们将费米子$\mathbb{Z}_2\times\mathbb{Z}_2$杂种优势弦orbifolds的分类扩展到两类真空中的非超对称Pati-Salam（PS）模型，我们称之为$\tilde S$-模型和$S$-模型。第一个对应于一个快子十维真空的紧化，而第二个对应于十维无快子$SO(16)\times SO(16)$杂合弦的紧化。在这两种情况下，我们开发了一个系统的方法来提取快子-自由四维模型。我们表明，快子-自由配置出现的概率$\sim0.002$和$\sim0.01$在第一和第二种情况下，分别。我们适应'生育率的方法'，有利于提取的现象学模型。我们发现，帕蒂-萨拉姆$\tilde S$-模型不包含重希格斯标量表示，需要打破PS对称性的标准模型，因此是不可行的现象。因此，我们认为，在$\tilde S$-模型的$SO(10)$大胃肠道对称性必须打破在字符串规模的标准模型子群。我们提取快子-免费的三代模型在这两种情况下，包含一个相等数量的无质量玻色子和费米子的自由度，${\it i.e.}$与$a_{00}=N_b^0-N_f^0=0$，并分析他们的单圈配分函数。
2021-02-23 hep-ph hep-th
Pseudo-Riemannian Structures in Pati-Salam models
我们讨论了Pati-Salam模型族的有限谱三元组的伪黎曼结构的作用。我们认为，它的存在是一个非常严格的条件，分离轻子和夸克，并限制整个家庭的Pati-Salam模型类的广义左-右对称模型。
2020-02-11 hep-th math-ph math.MP
Searching for realistic 4d string models with a Pati-Salam symmetry -- Orbifold grand unified theories from heterotic string compactification on a Z6 orbifold
受轨道大统一理论的启发，我们构造了一类具有两条离散Wilson线的Z6阿贝尔对称轨道中的三族Pati-Salam模型.这些模型在素数阶轨道折叠上与以前构建的三族模型有显著的不同。在6个紧化维中的一个（位于Z2次轨道中）比弦长尺度大的极限下，我们的模型再现了S1/Z2轨道上5d轨道大统一理论的超对称性和规范对称性破缺模式。我们发现一个水平的2+1分裂的手征物质谱- 2家庭的物质是本地化的Z2 orbifold不动点，和1家庭的传播在5d散装-并确定他们作为第一，第二和第三家庭。值得注意的是，前两个家庭享有非阿贝尔二面角D4家庭对称性，由于紧空间的几何设置。在我们所有的模型中，总是有一些颜色三元组，即Pati-Salam群的（6，1，1）表示，在轨道投影中幸存下来。它们可以用来自发地打破Pati-Salam对称性的标准模型。一个模型，具有5D E6对称性，可能会引起有趣的低能现象。我们研究规范耦合统一，允许汤川耦合和他们的一些唯象后果。E6模型只对第三族有一个可重整化的汤川耦合。它预测了一个规范汤川统一关系在5d紧化尺度，并能够产生合理的夸克/轻子质量和混合。潜在的问题也得到了解决，它们可能为改进我们的模型指明了方向。
2004-11-16 hep-ph hep-th
MSSM via Pati-Salam from Intersecting Branes on $T^6/(\mathbf{\Z_2} \times \mathbf{\Z_2'})$
我们通过Pati-Salam从IIA型理论中的相交D-膜在$\Z_2 \times \Z_2'$定向折叠上构造了一个MSSM模型，其中D-膜包裹刚性3-圈。因为3-圈是刚性的，在伴随表示中没有额外的无质量场，以开弦模的形式出现。这些未观测到的场的存在会给渐近自由和规范统一的预言带来困难。所构建的模型有四代MSSM物质加上右手中微子，以及额外的矢量表示。此外，我们发现，所有需要的汤川耦合是允许的全球对称性所产生的U（1）的，通过广义格林-施瓦茨机制成为大规模的。此外，我们还发现在弦尺度下，三能级规范耦合是统一的。
2007-02-28 hep-ph hep-th
Supersymmetric Pati-Salam Models from Intersecting D6-branes: A Road to the Standard Model
我们在$\IT^6/(\IZ_2\times \IZ_2)$上用相交的D 6-膜从IIA型定向折叠系统地构造了三族N=1超对称Pati-Salam模型.所有的规范对称因子$SU(4)_C\times SU(2)_L \times SU(2)_R$都来自于具有U（n）规范对称性的D 6-膜的堆叠，而"隐藏扇区“则由$USp(n)$膜指定，平行于定向折叠平面或它们的${\bf Z_2}$图像。Pati-Salam规范对称性可以通过D 6-膜分裂分解到$SU(3)_C\times SU(2)_L\times U(1)_{B-L} \times U(1)_{I_{3R}}$，并通过D-和F-平坦性进一步分解到标准模型，在N=2的子扇区中，从无质量的开弦态保留Higgs机制。该模型还拥有至少两个封闭的隐藏规范扇区，在那里高吉诺凝聚可以反过来触发超对称性破缺和（一些）模量稳定。系统搜索得到了11个不等价的模型：8个标准模型的Higgs双态对少于9个，1个标准模型的Higgs双态对只有2个，2个模型在弦尺度上具有$SU(2)_L$和$SU(2)_R$的规范耦合统一，所有模型都具有额外的奇异物质.我们还对这些模型的唯象意义作了初步的评论。
2004-10-11 hep-ph hep-th
Qualities of axion and LSP in Pati-Salam unification with $Z^R_{4}\times Z_{N}$ symmetry
本文构造了包含最小超对称标准模型和不可见轴子的超对称Pati-Salam（PS）模型。该模型包括两个离散的对称性，$\mathbb{Z}_4^R \times \mathbb{Z}_N$，保持$quality$的偶然Peccei-Quinn（PQ）对称性，从而解决强CP问题。我们要求对$\mathbb{Z}_4^R \times G_{\rm PS}^2$和$ \mathbb{Z}_N \times G_{\rm PS}^2$都满足离散异常条件。PQ场的真空期望值自发地打破了所有离散对称性。如果任何PQ字段在$\mathbb{Z}_4^R$下具有奇数电荷，则违反R奇偶性。我们提出了两个明确的模型，我们称之为一个极小模型的R-奇偶违反是极其抑制，和非极小模型的R-奇偶违反是显着的。在后一种模型中，即使中性伴子是超对称粒子（LSP），它也变得不稳定，此外，还有新的低能矢量态。在这两个例子中，R-宇称破坏被充分抑制，使得质子是稳定的。
2020-09-09 hep-ph hep-th
Genetic Algorithms and the Search for Viable String Vacua
遗传算法被引入作为一种搜索方法，寻找字符串真空可行的唯象性质。它示出，通过测试它们对一类自由费米模型，它们是数量级更有效的比随机搜索。作为一个例子，三代，排外，Pati-Salam模型与汤川顶部出现一次，每10^{10}个模型，但遗传算法可以找到他们后，构建只有10^5个例子。这种非确定性的搜索方法可能是搜索具有详细唯象要求的标准模型弦真空的唯一手段。
2014-06-16 hep-ph hep-th
Three-family supersymmetric Pati-Salam models from intersecting D6-branes on rigid cycles
针对相交D6膜模型中开弦模不稳定的问题，首次在带离散挠的可因子化$\text{T}^6/(\text{Z}_2 \times \text{Z}_2^\text{'})$定向流形上构造出满足多种自洽条件的三族超对称Pati-Salam模型，并分析其唯象意义与奇特态退耦合机制。
2025-09-04 hep-ph hep-th
Super No-Scale Models with Pati-Salam Gauge Group
我们构建并分类杂种优势模型，其中$\mathcal N=1$超对称性自发破缺la Scherk-Schwarz。这些理论包含了在可观测的Pati-Salam规范对称性下的手征物质变换，并根据最小的唯象要求（包括其单圈有效势的形状）进行分类。后者基本上由两个参数控制，这两个参数很容易根据定义字符串数据进行计算。通过在无质量水平上施加玻色-费米简并，即所谓的超无标度条件，可以将有效势的值抑制到指数级的小值，只要紧化标度足够低于弦标度。此外，我们还比较了$\sim 10^{10}$ Pati-Salam模型与它们的基于SO（10）规范对称性的母体理论的空间，证实了它们的有效单圈势的普适性结构。
2021-10-13 hep-th
Revisiting the Supersymmetric Pati-Salam Models from Intersecting D6-branes
采用新的扫描方法，我们重新系统地构建了三个家庭的$N=1$超对称Pati-Salam模型在IIA型orientifolds上的${\bf T}^6/(\mathbb Z_2\times \mathbb Z_2)$相交的D 6-膜。帕蒂-萨拉姆规范对称性$SU(4)_C\times SU(2)_L \times SU(2)_R$产生于具有$U(n)$规范对称性的D 6膜堆栈，可以通过D膜分裂以及D和F平坦性保留希格斯机制分解为标准模型。此外，隐藏扇区包含$USp(n)$膜，它们与定向折叠平面或其${\mathbb Z_2}$图像平行。我们发现，如果模型在$SU(2)_L$和$SU(2)_R$交换下不是不变的，那么在Pati-Salam模型的建立中II型T-对偶就不是等价关系，并提供了一种获得新模型的方法.我们系统地构造了三个在弦尺度下通常不具有规范耦合统一的新模型族。我们首次构造了一个包裹数等于$5$的Pati-Salam模型。特别是，我们发现这些模型携带更精细的规范耦合，从而有更多的可能性有近似规范耦合统一。
2020-06-21 hep-th
Safe Pati-Salam
我们提供了一个渐近安全的Pati-Salam嵌入的标准模型。安全性是通过增加理论计量矢量类费米子和采用最近开发的大量的味道技术和结果。我们表明，规范，标量四次和汤川耦合实现一个相互作用的紫外固定点低于普朗克尺度。极小模型是标准模型扩展的一个相关例子，其中由于动力学原理，即紫外固定点的存在，所有类型的耦合都发生了统一。这种扩展不同于通常的大统一理论，在大统一理论中，只有规范耦合统一并变得自由，其余的耦合不安全。我们发现重整化群流的解决方案，在低能量下的标准模型耦合值相匹配，允许现实的安全扩展的标准模型。
2018-10-21 hep-lat hep-ph hep-th
The hidden sector variations in the ${\cal N}=1$ supersymmetric three-family Pati-Salam models from intersecting D6-branes
针对相交D6膜的三族超对称Pati-Salam模型，通过固定可观测部分并穷尽隐藏部分，完整构建了IIA弦理论中所有不等价模型，发现规范耦合关系对隐藏部分高度敏感，并发现某特定解在弦尺度上实现规范耦合统一。
2023-11-22 hep-ph hep-th
Beyond the Spectral Standard Model: Emergence of Pati-Salam Unification
时空是一个非对易空间，它是一个连续的四维流形乘以一个有限空间的乘积，这个假设几乎唯一地预言了标准模型及其所有的费米子、规范场、希格斯场和它们的表象。对非交换空间的一个强限制来自一阶条件，该条件来自Dirac算子是一阶微分算子的要求。如果没有这个限制，内自同构下的不变性要求狄拉克算子的内涨落包含一个用线性部分表示的二次部分。我们应用乘积非对易空间的分类而不需要一阶条件，并证明这直接导致了统一了四种颜色轻子和夸克的Pati-Salam SU（2）_{R}x SU（2）_{L}x SU（4）型模型。除了规范场外，在（2，1，4）+（1，2，4）表象中还有16个费米子，在（2，2，1），（2，1，4）和（1，1，1 +15）表象中有基本希格斯场。取决于阶的精确形式，一个条件或没有，有额外的希格斯场，这些希格斯场要么是复合的，取决于上面列出的基本希格斯场，要么是基本的。这些额外的希格斯场自发地打破了标准模型在高能量下的帕提-萨拉姆对称性。
2014-09-25 hep-ph hep-th math.QA
Three-family supersymmetric Pati-Salam models with symplectic groups from intersecting D6-branes
本文在Type IIA orientifold上利用相交D6-膜构造了三族超对称Pati-Salam模型，发现用USp(2)替换U(2)后仅剩五个不等价模型及其对偶，并分析了粒子谱、耦合关系与奇异粒子退耦。
2024-03-29 hep-ph hep-th
Towards classification of SO(10) heterotic string vacua
我们报告了一些最近的进展分类的现象吸引力的杂化弦模型的自由费米公式。本文主要研究了一类具有SO（10）时空规范对称性的Z2 × Z2模型及其主要唯象问题。我们进一步考虑将规范对称性约化为Pati-Salam规范群SU（4）XSU（2）_LxSU（2）_R，并施加一系列唯象约束，包括存在规范对称性破缺希格斯粒子和消除奇异分数荷电态。
2011-05-06 hep-ph hep-th
Gravitational waves from metastable cosmic strings in Pati-Salam model in light of new pulsar timing array data
本研究针对纳赫兹引力波观测结果，提出含亚稳态宇宙弦的新型Pati-Salam模型，结合混合暴胀、非热轻子产生机制，解释PTA数据且符合现有及未来实验探测范围。
2023-08-25 astro-ph.HE gr-qc hep-ph
The standard model, the Pati-Salam model, and "Jordan geometry"
我们认为，时空坐标的普通交换和结合代数（从广义相对论中很熟悉）也许应该被替代，而不是用非交换代数（如非交换几何），而是用约当代数（导致我们称之为“约当几何”的框架）。我们提出了最接近描述粒子物理学的标准模型的约旦代数（和表示），我们解释说，它实际上描述了标准模型的某种（现象学上可行的）扩展：三个右手（无菌）中微子，一个复杂的标量场$φ$，和一个由$φ$希格斯的$U(1)_{B-L}$规范玻色子。然后，我们注意到这个结构的自然扩展，它描述了$SU(4)\times SU(2)_{L}\times SU(2)_{R}$ Pati-Salam模型。最后，我们讨论了微分形式的外代数的一个简单而自然的Jordan推广。
2020-05-16 hep-ph hep-th math-ph
Susy breaking soft terms in the supersymmetric Pati-Salam landscape from Intersecting D6-Branes
本文研究了IIA型弦理论中相交D6膜产生的三族Pati-Salam模型的超对称破缺软项，发现在特定场景下软项与Yukawa耦合无关，且对偶模型软项仅在部分参数匹配，特定极限下存在普适质量。
2024-12-17 hep-ph hep-th
Way-out to the Gravitino problem in intersecting D-brane Pati-Salam models
本文讨论了中微子和轻子生成的奇异跷跷板机制之争中的引力子问题，紫外线由相交D膜Pati-Salam模型完成。在Exotic跷跷板模型中，超对称性在高尺度$M_{SUSY}>10^{9}\, \rm GeV$被破缺，这似乎与暴胀和重子生成的引力子边界相矛盾。然而，如果引力子是超对称稳定粒子，它就不会衰变成其他超对称粒子，从而避免了引力子问题，并提供了一个很好的冷暗物质。引力子是超重暗粒子，它们可以在膨胀过程中通过非绝热膨胀产生。有趣的是，从暗物质的正确丰度的界限，我们也限制了中微子部门。我们对$<10^{-2}÷10^{-3}$的奇异瞬变耦合进行了限制。这也对卡-丘紧化和弦标度设置了重要的约束。这个模型强烈地激发了非常高能量的DM间接探测中微子和$10^{11}÷10^{13}\, \rm GeV$的光子：引力子可以在宇宙学时间内衰变，因为软R宇称破缺有效算子。
2016-08-09 gr-qc hep-ph hep-th
Pati-Salam model in curved space-time from square root Lorentz manifold
四维平方根Lorentz流形上存在U（4 '）\times U（4）-丛.然后基于自平行输运原理，在平方根洛伦兹流形上构造了弯曲时空中的Pati-Salam模型（拉格朗日模型）和引力理论（拉格朗日模型）。示出了在这个平方根洛伦兹流形上的Sheaf量子化的显式公式。Sheaf量子化是基于叠加原理，在弯曲时空中构造线性Sheaf空间。给出了与Sheaf量子化一致的路径积分量子化的跃迁幅度。在粒子物理学的标准模型和爱因斯坦引力中，所有的粒子和场都可以用平方根度规和丛的联系来表示。粒子/场之间的相互作用由拉格朗日函数明确描述。在这个模型中几乎没有新的物理学。引力理论是有挠的爱因斯坦-嘉当引力理论。新的粒子，右手中微子，暗光子，Fiona，X^{ \pm C}和Y^0，Y^1，Y^2，Y_*^1，Y_*^2.
2022-04-01 hep-th
Fermion masses and mixings in the supersymmetric Pati-Salam landscape from Intersecting D6-Branes
本文分析相交 D6 膜 Pati-Salam 景观中 33 个模型的粒子谱与 Yukawa 相互作用，发现 17 个可实现费米子质量与混合，其中 12-Higgs 模型自然给出符合实验与沼泽地约束的正常序 Dirac 中微子质量。
2025-02-17 hep-ph hep-th
Pati-Salam model in curved space-time and sheaf quantization
利用自平行输运原理，从（1+n）维平方根Lorentz流形出发，对弯曲时空中U（k '）乘U（k）Pati-Salam模型给出了一个自包含的详细解释.从范畴论、纤维丛和层理论的角度回顾了流形的概念基础。存在比（1+n）维Lorentz流形多出的U（k '）倍U（k）-主丛和U（k）-伴随丛.对平方根洛伦兹流形上的守恒流进行了初步的讨论。给出了层量子化与路径积分量子化之间关系的详细证明。
2023-03-19 hep-th math-ph math.MP
Multi-Brane Recombination and Standard Model Flux Vacua
在以前的工作中，我们注意到，具有更高通量的真空可以通过重组一小组隐藏的扇形膜来获得，编号高达Kahler自由度，在问题中被固定。在这里，我们讨论了IIB型标准模型通量真空的一般结构，其中多个膜参与膜重组的隐藏部门。我们提出了几个模型，在一个堆栈中有4，5和10个膜。它们是完整的Pati-Salam规范群，标准模型手性物质，和一个隐藏的部门，结合非零通量，以满足RR蝌蚪约束。我们还说明了一个难题：在4膜复合方法中，我们不能找到标准模型通量真空数的正式截止值。然而，我们表明，唯象的考虑是一定要切断真空的数量，虽然在一个非常大的值。我们评论的可能性，更正式的限制，可以进一步减少真空的数量。
2006-11-07 hep-ph hep-th
GraviGUT unification with revisited Pati-Salam model
提出基于 $\mathrm{SO}(1,9,\mathbb{C})$ 的 graviGUT 统一方案，通过将未观测的手征 $SU(2)$ 等同于洛伦兹群的手征半部分实现几何化，从而解决 Pati-Salam 模型中的手征重复问题，并给出可区分的唯象学特征。
2025-10-13 gr-qc hep-ph hep-th
Top quark mass coupling and classification of weakly-coupled heterotic superstring vacua
在大量弦真空中寻找标准模型，通常是基于一组与弦模型的无质量谱有关的唯象准则。在这项工作中，我们研究的标准与有效低能理论中的相互作用，特别是与存在的耦合，提供质量的顶夸克。工作的背景下，自由费米子配方的杂合超弦，我们表明，在一个大类的现象学有前途的$Z_2\times Z_2$紧化，这些标准可以表示完全在广义GSO投影系数进入模型的定义。他们被证明是非常有效的现象学上可行的真空，特别是在基于计算机的搜索的框架，因为他们满足约每$10^4$模型。我们应用我们的研究结果在一类超对称的帕蒂-萨拉姆真空，包括$10^{16}$配置的调查，并表明，当与其他唯象的要求相结合，他们导致一个相对较小的一组约$10^7$标准模型兼容的模型，可以完全分类。
2014-05-25 hep-ph hep-th
On the phenomenological implications of a Pati-Salam model spontaneously broken by Higgs fields in fundamental representations
University of Ioannina（约阿尼纳大学）；Hangzhou Institute for Advanced Study, UCAS（杭州高等研究院，中国科学院大学）
本研究提出一种带小表示的超对称Pati-Salam模型，通过扩展希格斯区分离夸克轻子质量，解决小希格斯表示GUT的局限，且符合质子寿命等实验约束，更易从弦理论构建。
2026-10-01 hep-ph hep-th
Classification of Left-Right Symmetric Heterotic String Vacua
将自由费米子杂化弦真空的分类方法推广到$SO(10)$ GUT对称性直接在弦尺度上破缺到左右对称子群的模型。我们的方法涉及到使用一组固定的基向量，这些基向量是由分配给自由费米子的边界条件定义的，然后通过改变广义GSO（GGSO）投影系数来枚举弦真空。它允许推导出代数表达式的GGSO投影的每个部门，产生无质量的国家的模型。这使得计算机分析的整个无质量光谱的一个给定的选择GGSO投影系数。所选型号类别中的真空总数为$2^{66}\approx 7.38 \times 10^{19}$。进行统计抽样，并提取具有左右对称规范群的$10^{11}$真空的样本量。我们提出的分类结果，注意到，相反的Pati-Salam模型的分类，没有三代exophobic模型被发现，所获得的结果表明，存在必要的Higgs表示可行的自发对称性破缺，并与领先的顶夸克汤川耦合所需的三代模型。
2018-10-06 hep-ph hep-th
Three-Family Supersymmetric Pati-Salam Flux Models from Rigid D-Branes
College of Physics and Optoelectronic Engineering, Shenzhen University（深圳大学物理与光电工程学院）；School of Physics, University of Electronic Science and Technology of China（电子科技大学物理学院）；School of Physics, Henan Normal University（河南师范大学物理学院）
本文提出基于Type IIB设定在T^6/(Z_2×Z_2)上的新三种家族流模型，通过引入量化背景G_3流稳定闭弦复结构模数和轴离子，实现Pati-Salam规范对称自发破缺为标准模型，满足N=1超对称、RR反粒子抵消和K理论约束。
2026-05-12 hep-th
SO(32) heterotic line bundle models
我们从$SO(32)$杂种优势弦论中寻找三代标准样和/或Pati-Salam模型，这些模型是光滑的，商完全相交的Calabi-Yau三重多重线丛，每个线丛都有结构群$U(1)$。这些模型是IIA型弦论中相交D膜模型的S-对偶和T-对偶。我们发现稳定的线丛和Wilson线通过Pati-Salam对称性导致标准模型规范群中有一个额外的$U(1)_{B-L}$，得到的谱由三代手征夸克和轻子以及矢量类粒子组成. Green-Schwarz反常U（1）对称性不仅控制夸克和轻子的汤川耦合，而且控制引起质子衰变的高维算符。
2018-05-09 hep-ph hep-th
The ${\cal N}=1$ supersymmetric Pati-Salam models with extra $SU(2)_{L_2/R_2}$ gauge symmetry from intersecting D6-branes
CAS Key Laboratory of Theoretical Physics, Institute of Theoretical Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院理论物理研究所）；School of Physical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学物理科学学院）；School of Physics, Henan Normal University（河南师范大学物理学院）；School of Mathematical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学数学科学学院）
通过引入额外 D6 膜堆，研究者构造了具有额外 $SU(2)_{L_2/R_2}$ 规范对称性的 ${\cal N}=1$ 超对称 Pati-Salam 模型，并首次实现了三族超对称模型。
2026-10-06 hep-ph hep-th math-ph
Mapping an Island in the Landscape
我们对轨道T^6/Z '_6上所有具有相交D 6-膜的IIA型定向折叠紧化给出了一个完整的分类和统计分析。四维N=1超对称模型的总数为O（10^23）。在对所有可能解的规范扇区性质进行统计分析后，我们分别研究了标准模型、Pati-Salam模型和SU（5）大统一理论模型中包含手征物质扇区的三个组态子集.我们找到了MSSM的O（10^15）紧化和Pati-Salam扇区的O（10^11）模型。在此基础上，我们导出了一个计算所有Z_N轨道的非手征物质谱的显式代数公式。
2007-09-07 hep-ph hep-th
Classification of Flipped SU(5) Heterotic-String Vacua
我们将自由费米子异质弦真空的分类扩展到弦尺度上SO（10）GUT对称性破缺到翻转SU（5）子群的模型。在我们的分类方法中，一组由边界条件定义的基向量被分配给自由费米子是固定的，弦真空的枚举是根据进入单圈配分函数的广义GSO（GGSO）投影系数得到的。我们推导出代数表达式的GGSO投影的所有物理状态出现在部门所产生的一组基向量。这使得整个弦谱的分析能够被编程到计算机代码中，因此，我们在2^{44}（约10^{13}）个翻转的$SU(5)$真空空间中进行了统计采样，并扫描了多达10^{12}个GGSO构型。为此，开发了两个独立的代码基于JAVA和FORTRAN 95。这里给出的所有结果都被两个独立的例程所证实。与相应的Pati-Salam分类相反，我们没有发现具有奇数代的外疏翻转SU（5）真空。我们研究了三代模型中出现的奇异态的结构，这些模型还包含一个可行的希格斯谱。此外，我们证明了存在的模型中，所有的异国情调的国家被限制在一个隐藏的部门非阿贝尔规范对称性以及模型，可能承认赛道机制。
2014-03-31 hep-ph hep-th
Realistic Type IIB Supersymmetric Minkowski Flux Vacua
我们证明了在具有一般通量紧化的IIB型环面定向褶皱上存在超对称Minkowski真空，其中RR蝌蚪相消条件可以优雅地放松。然后，我们提出了一个现实的Pati-Salam样模型。在弦标度下，规范对称性可以被破缺为标准模型的规范对称性，规范耦合统一可以自然实现，所有的手征粒子都可以退耦，从而得到弦标度下的超对称标准模型.观测到的SM费米子质量和混合也可以得到。此外，统一规范耦合、介子、复结构模、Kähler模的实部和虚部之和都可以作为四维介子和通量的函数来确定，也可以进行估计。
2007-11-18 astro-ph hep-ph hep-th
Type IIB Supersymmetric Flux Vacua
在具有一般通量紧化的IIB型环面T^6定向折叠上，我们猜想在一般超对称Minkowski真空中，如果模被适当地稳定化，则对7-膜和D3-膜蝌蚪的通量贡献中至少有一个是正的，并且蝌蚪抵消条件不能放松。为了研究超对称闵可夫斯基流真空，我们对流进行了合理的简化，并讨论了相应的超势。我们发现，我们不能同时有所有的模的正实部和负/零通量的贡献，所有的七膜和D3膜蝌蚪。因此，我们不能用放松的蝌蚪相消条件来构造现实的磁链模型。在研究超对称AdS真空时，我们得到了七膜和D3膜蝌蚪相消条件的通量模型，并给出了一个半真实的Pati-Salam模型及其粒子谱.从AdS真空到Minkowski/dS真空的提升仍然是环形定向褶皱上通量模型构建的一个巨大挑战。
2011-07-18 hep-th
The Higgs Mass and the Emergence of New Physics
我们研究了标准模型的电弱部分在SU（2/1）超连接中的物理意义。特别是，我们将观察到的希格斯质量与大约4 TeV的新物理学联系起来。超连接方法的紫外线不完整性指出了它的涌现性。超越SM的新物理学与涌现超群SU（2/2）相关联，从Pati-Salam模型的观点来看，这是自然的。考虑到帕蒂-萨拉姆群在弦真空的某些结构中是稳健的，这些结果表明，通过破坏希格斯扇区中的退耦，低能（4 TeV）和高能（普朗克尺度）物理之间存在更深层次的联系。
2013-07-02 hep-ph hep-th
