Turbo Compressed Sensing with Partial DFT Sensing Matrix
在这封信中，我们提出了一个涡轮压缩感知算法与部分离散傅立叶变换（DFT）的传感矩阵。有趣的是，所提出的算法的状态演化示出是一致的，使用副本的方法。数值结果表明，该算法优于著名的近似消息传递（AMP）算法时，涉及部分DFT传感矩阵。
2014-09-09 cs.IT math.IT
New Guarantees for Blind Compressed Sensing
盲压缩感知（BCS）是压缩感知（CS）的扩展，其中最佳稀疏化字典被假设为未知的并且经受估计（除了CS稀疏系数之外）。自BCS出现以来，词典学习，又名。稀疏编码作为一个矩阵分解问题进行了研究，其样本复杂性，唯一性和可识别性已经得到了彻底的解决。然而，尽管BCS和稀疏编码之间的强连接，最近的结果从稀疏编码问题领域尚未被利用的BCS的上下文中。特别地，先前的BCS努力集中于学习限制这些努力的范围和效用的受约束的和完整的字典。在本文中，我们开发了新的理论界的完美恢复一般无约束BCS问题。这些无约束的BCS界覆盖了超完备字典的情况，因此，它们远远超出了现有的BCS理论。我们完美的恢复结果结合了稀疏编码的组合理论与低秩矩阵恢复的一些最新成果。特别是，我们提出了一个有效的CS测量方案，结果在实际的恢复范围BCS。此外，我们还讨论了BCS在多项式时间稀疏编码算法下的性能。
2015-08-08 cs.IT math.IT
Deterministic Compressed Sensing Matrices from Additive Character Sequences
压缩感知是一种新的技术，它可以从欠采样测量中恢复稀疏信号。在这种对应关系中，一个$K \times N$测量矩阵的压缩感知确定性构造通过添加字符序列。Weil界，然后使用表明，矩阵具有渐近最佳的一致性$N=K^2$，并提出了一个充分条件的稀疏性水平的唯一稀疏恢复。此外，限制等距性质（RIP）的统计研究的确定性矩阵。利用小字母的加性字符序列，压缩感知矩阵可以通过线性反馈移位寄存器有效地实现。数值结果表明，确定性压缩感知矩阵保证可靠的匹配追踪恢复性能的无噪声和噪声的测量。
2010-09-30 cs.IT math.IT
Sparsification of Matrices and Compressed Sensing
National University of Ireland, Galway（爱尔兰国立大学高威分校）；Worcester Polytechnic Institute（伍斯特理工学院）；University of Birmingham（伯明翰大学）
压缩感知是一种信号处理技术，通过该技术，如果对信号施加某些条件，则可以超过香农-奈奎斯特定理施加的限制。这种情况发生在许多现实世界的场景中，压缩感知在医学成像，大数据和统计中有着新兴的应用。寻找压缩感知的实用矩阵构造和计算效率高的恢复算法是一个非常有研究兴趣的领域。已经提出了许多概率矩阵构造，并且现在众所周知的是，具有从合适的概率分布中提取的条目的矩阵对于压缩感测来说本质上是最优的。潜在的应用已经激发了对稀疏压缩感测矩阵（即，包含很少非零项的矩阵）。已经提出了各种各样的结构，模拟表明，它们的性能与稠密矩阵相当。在本文中，提出了广泛的模拟表明，稀疏化导致一个显着改善压缩感知性能的一大类矩阵的建设和许多不同的恢复算法。
2018-02-14 cs.IT math.IT
Blind Compressed Sensing Over a Structured Union of Subspaces
本文讨论了基于压缩测量的同时信号恢复和字典学习的问题。在假设未知信号来自少量不相交子空间的联合的情况下，利用多个传感矩阵联合分析多个信号。该问题例如在图像修补应用中是重要的，其中多个信号由取自整个图像的（不完整的）图像块构成。这项工作扩展了标准字典学习和块稀疏字典优化，通过考虑压缩测量，例如，数据不完整）。通过使用多个感知矩阵和放松对学习字典的一些限制，也推广了盲压缩感知的先前工作。利用矩阵完成的背景下开发的结果，它被证明是字典和信号可以恢复压缩测量的概率很高。解是唯一的，直到字典原子的块排列和可逆线性变换。的恢复是视情况而定的测量每个信号的数量和信号的数量足够大，这些数量的界限推导。此外，本文提出了一种计算上实用的算法，进行字典学习和信号恢复，并建立其收敛到局部最优的条件。图像修补的实验结果证明了该方法的有效性。
2011-03-12 cs.IT math.IT
From compressed sensing to compressed bit-streams: practical encoders, tractable decoders
压缩感知被认为是一种有效的降维方法，当底层信号相对于一些合适的基或框架是稀疏的或可压缩的时。关于模拟信号的压缩采集的一个重要但未解决的问题是如何执行量化。这直接关系到如何“压缩”压缩感知的重要问题（在获取信号后最终使用的比特总数方面），以及最终压缩感知是否可以用于获得合适信号的压缩表示。基于我们最近的工作，我们提出了一个具体的和可行的方法进行“模拟到信息转换”。在压缩信号采集阶段之后，所提出的方法包括基于$ΣΔ$（sigma-delta）量化的量化阶段，以及无缝地适配在压缩感测框架内的后续编码（压缩）阶段。我们证明，使用这种方法，我们可以将模拟压缩样本压缩的数字比特流和解码使用基于凸优化的易于处理的算法。我们证明了所提出的AIC提供了一个稀疏和可压缩信号的近最佳编码。最后，我们提出了数值实验说明建议的模拟信息转换器的有效性。
2016-04-03 cs.IT math.IT
Information Theoretic Limits for Standard and One-Bit Compressed Sensing with Graph-Structured Sparsity
在本文中，我们分析了信息论的下限恢复稀疏信号所需的样本数在不同的压缩感知设置。我们专注于加权图模型，这是Hegde等人（2015）提出的基于模型的框架，用于标准压缩感知以及1位压缩感知。我们研究了有噪声和无噪声两种情况。我们的分析是通用的，因为它适用于任何用于恢复信号的算法。我们仔细构造限制合奏不同的设置，然后应用法诺不等式建立必要的样本数量的下限。此外，我们表明，我们的界是紧的一位压缩感知，而对于标准的压缩感知，我们的界是紧的信号中的非零条目的数量的对数因子。
2018-11-16 cs.IT math.IT
State of the Art and Prospects of Structured Sensing Matrices in Compressed Sensing
压缩感知（Compressed Sensing，CS）使人们能够直接获取压缩后的测量值，并在采样率远低于奈奎斯特采样率的情况下，忠实地恢复稀疏或可压缩的信号。然而，纯随机传感矩阵通常需要巨大的存储空间和高计算成本的信号重建。近年来，人们提出了许多结构化的传感矩阵，以简化传感方案和硬件实现。基于约束等距性和相干性，综述了现有的几种结构化传感矩阵，它们具有结构特殊、恢复性能高、构造简单、计算速度快、易于硬件实现等优点。比较了不同结构矩阵的测量次数和通用性。
2014-08-07 cs.IT math.IT
Blind Calibration in Compressed Sensing using Message Passing Algorithms
压缩感测（CS）是允许利用少量测量来获取可压缩信号的概念。因此，它对硬件实现非常有吸引力。因此，硬件的正确校准是核心问题。在本文中，我们研究了所谓的盲校准，即当可用于执行校准的训练信号稀疏但未知时。我们扩展的近似消息传递（AMP）算法中使用的CS盲校准的情况下。在校准放大器中，传感器的增益和信号的元素都被视为未知数。我们的算法也是applica-ble设置中的传感器扭曲的测量在其他方式比乘以增益，不像以前建议的盲校准算法的基础上凸松弛。我们数值研究的相位图的盲校准问题，并表明，即使在凸松弛是可能的情况下，我们的算法需要一个较小的测量和/或信号的数量，以便执行良好。
2013-06-18 cond-mat.stat-mech cs.IT math.IT
Anisotropic compressed sensing for non-Cartesian MRI acquisitions
在本说明中，我们开发的各向异性压缩感知理论，允许考虑到结构化稀疏和变密度结构化采样的一些理论结果。我们期望所得到的结果将是有用的，以获得明确的表达式，在非笛卡尔（径向，螺旋等）的最佳采样策略。在MRI中设置。
2019-10-31 cs.IT math.IT
Distributed Compressed Estimation for Wireless Sensor Networks Based on Compressive Sensing
本文提出了一种基于压缩感知技术的稀疏信号和系统的分布式压缩估计方法。该方案由压缩和解压缩模块的启发压缩感知执行分布式压缩估计。文中还提出了一种测量矩阵优化的设计方法和算法，进一步提高了分布式压缩估计算法的性能。无线传感器网络的仿真结果表明，所提出的方案和算法的收敛速度和均方误差性能方面的优势。
2015-02-03 cs.IT math.IT
Total Variation Minimization in Compressed Sensing
本章概述了不同测量场景下压缩感知中总变差最小化的恢复保证。除了总结在该地区的结果，我们说明了为什么是常见的合成稀疏信号的方法失败，不同的技术是必要的。最后，我们讨论了最近的结果高斯测量亚高斯的情况下的推广。
2017-11-03 cs.IT math.IT
An RIP-based approach to $ΣΔ$ quantization for compressed sensing
在本文中，我们提供了一种新的方法来估计误差的重建$ΣΔ$量化压缩感知测量。我们的方法是基于测量矩阵的某个投影的限制等距属性（RIP）。我们的结果产生简单的证明和最知名的高斯和亚高斯测量矩阵的重建误差界的轻微推广。
2014-05-01 cs.IT math.IT
Graphical Models Concepts in Compressed Sensing
本文综述了最近的工作，应用图形模型和消息传递算法的思想来解决大规模正则化回归问题。特别是，重点是通过ell_1惩罚最小二乘（称为LASSO或BPDN）的压缩感知重建。我们讨论如何获得快速近似消息传递算法来解决这个问题。令人惊讶的是，这种算法的分析允许证明精确的高维极限结果的LASSO风险。本文将作为Yonina Eldar和Gitta Kutyniok编辑的一本关于“压缩传感”的书的一章发表。
2011-03-15 cs.IT math.IT
"Compressed" Compressed Sensing
压缩感知领域已经表明，可以从少量随机构造的线性投影（或样本）中精确地恢复稀疏但任意的向量。本文所解决的问题是，当存在关于未知向量的分布的先验知识时，或者当只需要部分恢复时，甚至更少数量的样本是否足够。一个信息理论的下限与连接到自由概率理论和一个上限对应的计算简单的阈值估计。它示出，在某些情况下（例如离散值的矢量或大的失真）的样本的数量可以减少。有趣的是，它也表明，在许多情况下，没有减少是可能的。
2010-01-25 cs.IT math.IT
One-bit compressed sensing with non-Gaussian measurements
在一比特压缩感知中，先前的结果表明，当使用高斯随机向量进行测量时，稀疏信号可以鲁棒地恢复。与标准压缩感知相比，这些结果在没有进一步假设的情况下不能扩展到自然的非高斯分布，这可以通过简单的反例来证明。我们表明，近似稀疏的信号，不是非常稀疏，可以准确地重建从单比特测量采样根据一个亚高斯分布，和重建来作为一个凸规划的解决方案。
2013-04-08 cs.IT math.IT
Predictive refinement methodology for compressed sensing imaging
弱- $\ell^p$范数可用于定义稀疏性的度量$s$。当我们计算信号的离散余弦变换系数的$s$时，$s$的值与所述信号的信息内容有关。我们使用$s$的这个值来定义一个无参考的指数$\mathcal{E}$，称为稀疏指数，我们可以使用它来高精度地预测压缩感知成像设置中的信号重建质量。这样，当在采样理论的上下文中构建压缩感知时，我们可以使用$\mathcal{E}$来决定何时进一步划分采样空间并增加采样率，以在我们使用压缩感知技术时优化图像的恢复。
2020-02-22 cs.IT math.IT
Blind calibration for compressed sensing: State evolution and an online algorithm
压缩感测允许利用少量测量来获取可压缩信号。在应用中，硬件实现通常需要校准，因为感测过程并不完全已知。因此，同时执行校准和压缩感测的盲校准特别有吸引力。Schülke及其合作者在Schülke et al. 2013和2015中提出了一种潜在的方法，使用近似消息传递（AMP）进行盲校准（cal-AMP）。在这里，该算法从已经提出的离线情况下扩展到在线情况下，其中随着接收到新的测量样本，校准被逐步细化。此外，我们表明，离线和在线算法的性能可以通过状态演化（SE）的形式主义理论研究。通过数值模拟，cal-AMP的效率和理论预测的一致性得到证实。
2020-03-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.IT
Robust Bayesian compressed sensing over finite fields: asymptotic performance analysis
本文讨论了有限域上的鲁棒贝叶斯压缩感知问题。对于平稳和遍历源，它提供了渐近（与向量的大小估计）的必要和充分条件所需的测量，以实现消失的重建误差的数量，在存在感测和通信噪声。在所有考虑的情况下，必要条件和充分条件渐近一致。在存在通信噪声的情况下，建立了传感矩阵稀疏性的条件。一些先前发表的结果进行了推广和扩展。
2014-01-17 cs.IT math.IT
Performance bounds on compressed sensing with Poisson noise
本文描述了压缩感知的性能界限，在泊松噪声的存在下，当底层信号，泊松强度的向量，是稀疏的或可压缩的（承认稀疏近似）。文献中用于分析压缩感知性能的信号独立和有界噪声模型不能准确地模拟泊松噪声的影响。然而，泊松噪声是用于各种应用的适当噪声模型，包括低光成像，其中感测硬件是大的或昂贵的，并且限制收集的测量值的数量是重要的。在本文中，我们描述了如何可以构造一个可行的正性保持传感矩阵，然后分析的性能的压缩感知重建方法的泊松数据，最小化的目标函数组成的负泊松对数似然项和惩罚项，可以用作信号稀疏性的措施。
2009-04-30 cs.IT math.IT
One-Bit Compressed Sensing by Greedy Algorithms
提出了一种符号截断匹配追踪（STrMP）算法。STrMP算法是一种新的贪心算法，它结合了一致性重构原理和正交匹配追踪（OMP）算法，用于从符号测量中恢复稀疏信号。STrMP的主要部分与OMP一样简洁，因此STrMP易于实现。与以往的单比特压缩感知贪心算法相比，STrMP算法每次迭代只需要求解一个凸的无约束子问题。数值实验表明，STrMP算法是快速和准确的一位压缩感知与其他算法相比。
2013-12-12 cs.IT math.IT
Tolerant Compressed Sensing With Partially Coherent Sensing Matrices
迄今为止，大多数压缩感知（CS）理论都集中在非相干感知上，即来自感知矩阵的列是高度不相关的。然而，具有自然发生的相关性的感测系统出现在许多应用中，诸如信号检测、运动检测和雷达。此外，在这些应用中，通常不需要精确地知道信号的支持，而是支持和信号中的小误差是可容忍的。尽管大量的工作利用不相干的传感矩阵，这种类型的宽容恢复，我们认为，一致性实际上是有益的。我们提倡使用相干采样时，宽容的支持恢复是可以接受的，并证明其优势经验。此外，我们提供了理论分析的第一步，通过考虑特定的重建方法选择的信号类。
2017-08-28 cs.IT math.IT
The analysis sparsity model is a very effective approach in modern Compressed Sensing applications. Specifically, redundant analysis operators can lead to fewer measurements needed for reconstruction when employing the analysis $l_1$-minimization in Compressed Sensing. In this paper, we pick an eigenvector of the Zauner unitary matrix and -- under certain assumptions on the ambient dimension -- we build a spark deficient Gabor frame. The analysis operator associated with such a spark deficient Gabor frame, is a new (highly) redundant Gabor transform, which we use as a sparsifying transform in …
2021-10-13 cs.IT math.IT
Binary Sparse Bayesian Learning Algorithm for One-bit Compressed Sensing
本文提出了一种二进制稀疏贝叶斯学习（BSBL）算法来解决单测量向量（SMV）和多测量向量（MMV）下的1比特压缩感知（CS）问题。通过利用Bussgang分解，一位CS问题可以近似为标准线性模型。因此，可以自然地纳入标准SBL算法。数值结果验证了BSBL算法的有效性。
2018-05-08 cs.IT math.IT
Deterministic Compressed Sensing Matrices from Multiplicative Character Sequences
压缩感知是一种新的技术，它可以从欠采样测量中恢复稀疏信号。本文利用乘性特征序列确定性地构造了压缩感知的$K \times N$测量矩阵。确切地说，通过调制单位的本原$M$次根，将$M$元幂剩余或Sidelnikov序列的循环移位的常数倍布置为矩阵的列向量。Weil界证明了矩阵对于大$K$和$M$具有渐近最优相干性，并给出了稀疏解唯一的稀疏水平充分条件.此外，限制等距性质（RIP）的统计研究的确定性矩阵。数值结果表明，确定性压缩感知矩阵保证可靠的匹配追踪恢复性能的无噪声和噪声的测量。
2010-11-11 cs.IT math.IT
A signature result in compressed sensing is that Gaussian random sampling achieves stable and robust recovery of sparse vectors under optimal conditions on the number of measurements. However, in the context of image reconstruction, it has been extensively documented that sampling strategies based on Fourier measurements outperform this purportedly optimal approach. Motivated by this seeming paradox, we investigate the problem of optimal sampling for compressed sensing. Rigorously combining the theories of wavelet approximation and infinite-dimensional compressed sensing, our analysis leads to…
2021-01-25 cs.IT math.IT
Relations between $β$ and $δ$ for QP and LP in Compressed Sensing Computations
在许多压缩传感应用中，线性规划（LP）已被用于重建稀疏信号。当观测有噪声时，LP公式被扩展为允许不等式约束，并且解决方案依赖于与观测噪声水平相关的参数$δ$。最近，一些研究人员也考虑了二次规划（QP）的压缩感知信号重建和解决方案，在这种情况下是依赖于一个拉格朗日乘子$β$。本文研究了$δ$与$β$之间的关系，并利用$δ$给出了$β$的上下界.对于给定的$δ$，这些界限可用于近似$β$。由于$δ$是一个物理相关的量，易于确定的应用程序，而一般没有简单的方法来确定$β$，我们的结果可以用来设置$β$时，QP用于压缩感知。我们的研究结果和实验验证也提供了一些洞察压缩感知产生的解决方案。
2010-12-24 cs.IT math.IT
Bipartite Graph based Construction of Compressed Sensing Matrices
本文提出了一种构造具有尽可能多的边的二部图的有效方法，而不引入长度等于4的最短圈。与上述二分图相关联的二进制矩阵呈现出比高斯随机矩阵相当甚至更好的相变。
2014-04-19 cs.IT math.IT
Compressed Sensing Applied to Weather Radar
我们提出了一种创新的气象雷达，它使用减少的时空样本的数量，而不影响目标信息的准确性。我们的方法扩展了最近的研究压缩感知（CS）的雷达遥感硬点散射体的体积目标。由于降水回波在距离-时间域和多普勒域上都缺乏稀疏性，以前发表的基于CS的雷达技术不适用于采样天气。我们提出了一种替代方法，通过采用矩阵完成算法的最新进展，以证明稀疏感测的天气回波。我们使用爱荷华州的X波段极化（XPOL）雷达数据来测试和说明我们的算法。
2014-06-13 cs.IT math.IT
Channel-Optimized Vector Quantizer Design for Compressed Sensing Measurements
我们考虑矢量量化（VQ）传输的压缩感知（CS）测量噪声信道。采用均方误差（MSE）准则来度量稀疏向量与其重构向量之间的失真，推导出CS测量向量编码和稀疏源向量重构的信道优化量化原则。由此产生的必要的最佳条件是用来开发一种算法，通过考虑端到端的失真措施，用于训练信道优化的矢量量化（COVQ）的CS测量。
2014-04-30 cs.IT math.IT
A new inexact iterative hard thresholding algorithm for compressed sensing
压缩感知（CS）表明，可以使用低于奈奎斯特速率的低速率采集过程来采集稀疏或可压缩信号，该过程将信号投影到与稀疏基不相干的一小组向量上。在本文中，我们提出了一个新的框架，压缩感知恢复问题使用迭代逼近方法通过L0最小化。而不是直接解决无约束的L0范数优化问题，我们使用线性化和邻近点技术来近似罚函数在每次迭代。该算法简单、有效，并证明了算法的收敛性.数值仿真验证了我们的结论，并表明该算法可以提高重建质量。
2014-02-24 cs.IT math.IT
Permutation Meets Parallel Compressed Sensing: How to Relax Restricted Isometry Property for 2D Sparse Signals
传统的压缩感知考虑对1D信号进行采样。对于多维信号，如果将其整形为向量，则所需的感测矩阵的大小变得非常大，这显著增加了存储和计算复杂性。为了解决这个问题，我们提出将多维信号整形为2D信号，并使用压缩感知逐列地对具有相同的感知矩阵的2D信号进行采样。它被称为并行压缩感知，并且它具有低得多的存储和计算复杂性。对于给定的并行压缩感知重构性能，如果对2D信号应用所谓的可接受置换，我们表明相应的感知矩阵具有较小的限制等距属性条件所需的阶数，从而进一步降低了存储和计算要求。一个基于扫描的置换，这是特别有用的信号满足层模型，介绍和研究。作为并行压缩感知的一个应用，提出了一种基于扫描置换的视频压缩方案。研究表明，基于之字形扫描的置换提高了重建图像和视频帧的峰值信噪比。
2013-05-21 cs.IT math.IT
Analysis-by-Synthesis-based Quantization of Compressed Sensing Measurements
我们考虑一个资源受限的情况下，压缩感知（CS）为基础的传感器具有低数量的测量，以低速率量化，然后传输或存储。应用这种情况下，我们开发了一种新的量化器的设计，其目的是获得高质量的重建性能的稀疏源信号的基础上分析合成框架。通过仿真，我们比较了所提出的量化算法与现有的量化方法的性能。
2014-04-30 cs.IT math.IT
GLRT-Based Spectrum Sensing with Blindly Learned Feature under Rank-1 Assumption
先验知识可以提高频谱感知的性能。而不是使用通用功能作为先验知识，我们建议盲目学习的本地化功能在次要用户。受机器学习中模式识别的启发，我们将信号特征定义为信号样本协方差矩阵的前导特征向量。提出了用于盲特征学习的特征学习算法（FLA）和用于频谱感知的特征模板匹配算法（FTM）。此外，我们在硬件上实现了FLA和FTM。仿真和硬件实验表明，信号特征可以盲学习。此外，利用信号特征作为先验知识，检测性能可提高约2dB。基于实验结果，本文在秩1假设下，以信号特征、信号功率和噪声功率为参数，推导了几种基于广义似然比的频谱感知算法。我们提出的算法的性能进行了测试，合成秩1信号和捕获的DTV数据，并与其他国家的最先进的协方差矩阵为基础的频谱感知算法。在一般情况下，我们的GLRT算法具有更好的检测性能。另外，将信号特征作为先验知识的算法比没有先验知识的算法性能好约2dB。
2011-03-01 cs.IT math.IT
Sparse Representation of White Gaussian Noise with Application to L0-Norm Decoding in Noisy Compressed Sensing
在大系统的限制下，给出了基于超完备字典的高斯白噪声稀疏表示的可达域和逆域。此外，这种稀疏表示的边缘分布也被推断。结果是通过统计力学中的统计方法得到的。这些结果的一个直接结果是引入尖锐的阈值$\ell_{0}$范数解码噪声压缩感知，其均方误差欠定高斯矢量信道。
2017-02-10 cs.IT math.IT
The Replica-Symmetric Prediction for Compressed Sensing with Gaussian Matrices is Exact
本文考虑了i.i.d.的压缩感知的基本限制。信号分布和i.i.d.高斯测量矩阵它的主要贡献是一个严格的渐近互信息（MI）和最小均方误差（MMSE）在此设置的特征。在较温和的技术条件下，我们的结果表明，极限MI和MMSE等于从统计物理的副本方法预测的值。这解决了一个众所周知的问题，这个问题已经公开了十多年。
2016-07-08 cs.IT math.IT
A new method on deterministic construction of the measurement matrix in compressed sensing
测量矩阵$A$的构造是压缩感知的核心问题。虽然使用随机矩阵在理论和应用上都被证明是最优的和成功的。测量矩阵的确定性构造仍然是非常重要和有趣的。事实上，它仍然是T.涛.在本文中，我们将提供一个新的确定性的建设方法，并证明它是最佳的相互不相干。
2015-03-04 cs.IT math.IT
Compressed Sensing Bayes Risk Minimization for Under-determined Systems via Sphere Detection
压缩感知的应用是一种很有前途的物理层技术，用于信号的联合活动和数据检测。正确检测活动模式对系统性能有严重影响，因此是主要关注点。与以前的工作相比，在本文中，我们优化联合活动和数据检测欠确定系统的贝叶斯风险最小化错误的活动检测。我们制定了一个新的压缩感知贝叶斯风险检测器，直接允许影响出错率在活动检测动态的参数，可以控制在更高的层。我们推导出一个一般的线性系统的检测器，并表明我们的检测器优于经典的压缩感知方法，通过调查一个过载的CDMA系统。
2014-04-03 cs.IT math.IT
On the Doubly Sparse Compressed Sensing Problem
研究了压缩感知问题的一个新的变形，当被误差破坏的测量值的数量由某个值l上界，但对误差没有更多的限制。我们证明，在这种情况下，它是足够的，使2（t+1）测量，其中t是原始数据的稀疏。此外，对于这种情况下，提出了一个相当简单的恢复算法。从编码理论的Singleton界的模拟推导出证明相应的测量矩阵的最优性。
2015-09-23 cs.IT math.IT
An efficient algorithm for compression-based compressed sensing
现代图像和视频压缩码采用存在于这种信号中的精细结构来将它们编码成少量比特。另一方面，压缩感知恢复算法使用这样的信号的结构来从很少的线性观测中恢复它们。尽管压缩感知领域取得了稳步进展，但通常用于信号恢复的结构仍然比最先进的压缩编码所采用的结构简单得多。本文的主要目标是弥合这一差距，通过回答以下问题：可以采用一个给定的压缩代码，建立一个有效的（多项式时间）压缩感知恢复算法？针对这一问题，提出了基于压缩的梯度下降（C-GD）算法。C-GD是一种低复杂度的迭代算法，能够采用通用压缩码进行压缩感知，因此将压缩感知中使用的结构的范围提升到压缩码所使用的范围。从理论上分析了C-GD算法的收敛性能和所需的测量次数对压缩码率失真性能的影响。同时也证明了C-GD算法对加性高斯白噪声的鲁棒性。最后，所提出的仿真结果表明，结合C-GD与商业图像压缩编码，如JPEG 2000产生国家的最先进的性能在成像应用。
2017-04-06 cs.IT math.IT
Line Spectral Estimation Based on Compressed Sensing with Deterministic Sub-Nyquist Sampling
作为传统采样理论的一种替代方法，压缩感知允许采集更少量的数据，仍然可以准确地估计频率稀疏信号的频谱。但是，压缩感知在数据采集时通常需要随机采样，这在硬件上很难实现。在本文中，我们提出了一个确定性的和简单的采样方案，即在三个亚奈奎斯特率具有互质欠采样率采样。通过数值实验证明了该采样方法的有效性。提出了一种基于变分贝叶斯推理的复值多任务算法，用于频率稀疏信号采样后的谱估计。仿真结果表明，该方法在较低的采样率下具有较好的鲁棒性。
2016-07-21 cs.IT math.IT
Performance Bounds for Expander-based Compressed Sensing in the presence of Poisson Noise
本文提供了压缩感知的性能界限，在泊松噪声的存在下，使用扩展图。泊松噪声模型适用于各种应用，包括低光成像和数字流，其中压缩传感文献中使用的信号独立和/或有界噪声模型不再适用。在本文中，我们开发了一种新的传感模式的基础上扩展图，并提出了一个MAP算法恢复稀疏或可压缩的信号从泊松观测。扩展图的几何形状和相应的传感矩阵的正性在建立所提出的算法的信号重建误差的界限中起着至关重要的作用。扩展图的几何形状使得它们可证明优于随机密集传感矩阵，如高斯或部分傅立叶系综，泊松噪声模型。我们支持我们的结果与实验演示。
2009-11-25 cs.IT math.IT
Two-Part Reconstruction in Compressed Sensing
两部分重构是压缩感知（CS）中信号恢复的一种框架，其中结合了两种不同算法的优点。我们的框架允许在不影响重建质量的情况下加速重建过程。为了说明我们的两部分方法的有效性，我们扩展了作者以前的Sudocodes算法，并使其对测量噪声具有鲁棒性。在1位CS设置，有前途的数值结果表明，我们的算法提供了一个减少运行时间和提高重建质量。
2013-09-11 cs.IT math.IT
Hamming Compressed Sensing
压缩感知（CS）和1比特CS不能直接恢复量化信号，并且需要耗时的恢复。在本文中，我们介绍了\textit{Hamming compressed sensing}（HCS），直接恢复一个k比特量化的信号的尺寸$n$从其1比特的测量，通过调用$n$倍的Kullback-Leibler散度为基础的最近邻搜索。与CS和1位CS相比，HCS允许信号是密集的，需要相当少的（线性）恢复时间，并且需要显著更少的测量（$\mathcal O(\log n)$）。此外，HCS恢复可以加速随后的1比特CS解量化器。研究了HCS在一般信号下的量化恢复误差界和稀疏信号下的“HCS+反量化器”恢复误差界。大量的数值模拟验证了吸引人的精度，鲁棒性，效率和一致性的HCS。
2011-10-10 cs.IT math.IT
Wide spectrum denoising (WSD) for superresolution microscopy imaging using compressed sensing and a high-resolution camera
2020-06-08 cs.IT eess.IV math.IT
Near-optimal Binary Compressed Sensing Matrix
压缩感知是一种很有前途的技术，它试图用尽可能少的线性和非自适应测量来忠实地恢复稀疏信号。其性能在很大程度上取决于传感矩阵的特性。近年来，由于其相对较低的复杂度和较好的性能，人们已经确定性地构造了几种0 - 1二元感知矩阵。考虑到实现的复杂性，如果能在不损失性能的前提下进一步提高二进制矩阵的稀疏性，将具有很大的实际意义。本文在研究限制等距性（RIP）的基础上，提出了一种近似最优的二进制感知矩阵，该矩阵在尽可能稀疏的分布下保证了接近最佳的性能。该近似最优二进制矩阵可以用渐进边增长（PEG）算法确定性地构造。其性能得到了广泛的模拟证实。
2013-10-02 cs.IT math.IT
Compressed Sensing Matrices: Binary vs. Ternary
二进制矩阵和三进制矩阵是压缩感知中两种常用的感知矩阵，它们具有很好的性能和较低的计算量。然而，据我们所知，似乎没有文献旨在评估他们的表现，如果他们持有同样的稀疏性，虽然它是有实际意义的。基于RIP分析和数值模拟，本文首次揭示了{0，1}二元矩阵在非零位置上具有相同的分布时，其综合性能优于{0，+1，-1}三元矩阵.
2014-02-07 cs.IT math.IT
Deterministic coding theorems for blind sensing: optimal measurement rate and fractal dimension
完全盲感知是从测量中恢复带限信号的问题，除了频域中整个支持集的测量上界之外，没有任何频谱信息。确定重建所需和足够的测量数量一直是一个开放的问题，并且通常执行部分盲感测，假设具有一些部分光谱信息先验可用。在本文中，最小数量的测量，保证完美的恢复在没有测量误差的情况下，并在测量误差的存在下，鲁棒的恢复，确定在一个完全盲设置。结果表明，在测量率的两个因素是盲目付出的代价，重建与全光谱知识。测量的最小数量也与离散近似集的分形（Minkowski Bouligand）维数有关，定义在Kolmogorov $ε$ -熵方面。这些结果是类似于一个确定性的编码定理，在最小测量速率方面定义的操作量被证明是等于一个信息理论的。与压缩感知中的并行结果的比较示出，在随机设置中的相关维数的概念是信息（雷尼）维，定义在香农熵。
2017-08-18 cs.IT math.IT
Fast Correlation Computation Method for Matching Pursuit Algorithms in Compressed Sensing
已经有许多处理稀疏信号恢复问题的匹配追踪算法（MPA），也称为。压缩感知（CS）。在MPA中，相关性计算步骤具有主导的计算复杂性。在这封信中，我们提出了一个新的快速相关计算方法时，我们使用了几类部分酉矩阵作为传感矩阵。这些部分酉矩阵包括部分傅立叶矩阵和部分Hadamard矩阵，它们是流行的传感矩阵。建议的相关计算方法可以适用于几乎所有的MPA，而不会导致任何退化的恢复性能。并且，对于大多数实际参数，所提出的方法可以大大降低MPA的计算复杂性。
2012-05-18 cs.IT math.IT
Dynamical Functional Theory for Compressed Sensing
我们介绍了一种理论方法，用于设计压缩感知的近似消息传递（AMP）算法的推广，这是有效的大型观测矩阵，从一个不变的随机矩阵合奏。通过设计，算法的不动点服从与系综对应的Thouless-Anderson-Palmer（TAP）方程。使用动态泛函方法，我们能够推导出一个有效的随机过程的动态的一个单一的组件的边际统计。这使我们能够在算法中设计内存项，使结果字段成为高斯随机变量，从而允许显式分析。这些字段的渐近统计是一致的压缩感知问题的副本anodorization。
2017-05-11 cs.IT math.IT
This paper studies the problem of recovering a signal from one-bit compressed sensing measurements under a manifold model; that is, assuming that the signal lies on or near a manifold of low intrinsic dimension. We provide a convex recovery method based on the Geometric Multi-Resolution Analysis and prove recovery guarantees with a near-optimal scaling in the intrinsic manifold dimension. Our method is the first tractable algorithm with such guarantees for this setting. The results are complemented by numerical experiments confirming the validity of our approach.
2020-07-23 cs.IT math.IT
MRF denoising with compressed sensing and adaptive filtering
最近提出的磁共振指纹（MRF）技术可以同时估计多个参数，通过字典匹配。它具有广阔的应用前景。然而，MRF由于在数据采集过程期间的欠采样和字典分辨率的限制而引入误差。本文研究了磁流变液的误差来源，提出了利用压缩感知、决策树误差预测和自适应滤波技术来提高磁流变液质量的方法。实验结果支持我们的观察，并显示所提出的技术的显着改善。
2014-01-03 cs.IT math.IT
Blind Spectrum Sensing by Information Theoretic Criteria for Cognitive Radios
频谱感知是认知无线电网络中机会频谱接入的基础和关键问题。在众多的频谱感知方法中，基于信息论准则（ITC）的方法是一种很有前途的盲检测方法，它能够可靠地检测出主用户，而且需要的先验信息很少。在本文中，我们对ITC传感方法进行了深入讨论。为此，我们首先介绍了一种新的超定信道模型，通过在次用户处应用多个天线或过采样来构造，以使ITC适用。然后，介绍了一种简化的ITC感知算法，该算法只需要计算和比较两个判决值。与原ITC感知算法相比，简化算法在不损失任何性能的前提下，显著降低了计算复杂性。应用随机矩阵理论的最新进展，然后我们推导出封闭形式的表达式，以紧密近似的虚警概率和检测概率。基于从分析研究中得出的见解，我们进一步提出了一个广义的ITC传感算法，它可以提供灵活的检测概率和虚警概率之间的权衡。最后，进行了全面的仿真，以评估所提出的ITC传感算法的性能。结果表明，在某些情况下，他们大大优于其他盲频谱感知方法。
2010-08-04 cs.IT math.IT
Designing Incoherent Dictionaries for Compressed Sensing: Algorithm Comparison
提出了一种设计非相干字典的新方法。
2012-06-19 cs.DS cs.IT math.IT
