Quantum transport signatures of chiral edge states in Sr$_2$RuO$_4$
本文研究了一种基于双量子点的库珀对分裂器的输运性质，超导引线由Sr $_2$ RuO $_4$组成。该装置可用于探索超导序参量的对称性在Sr $_2$ RuO $_4$通过测试存在的无带隙的手征边缘状态，这是预测存在，如果大块超导体是由一个手征$p$波状态。体序参量的奇轨道对称性确保了我们可以实现一种机制，其中隧穿进入双点系统的电子来自手征边缘态，从而在电导中留下它们的签名。建议的库珀对分裂器有可能探测非常规超导体的序参量。
2013-08-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Analysis of impurity-induced circular currents for the chiral superconductor Sr_{2}RuO_{4}
本文分析了在Sr_2RuO_4中很可能实现的手征超导态${\bf d}({\bf k}) = \hat{\bf z} (k_x \pm i k_y)$（时间反演对称破缺）在非磁性杂质附近感应出圆电流的微观机制。从Bogolyubov-de Gennes方程的非自洽解析解中，我们发现了两种准粒子态：束缚态和连续态。通过杂质散射，凝聚体将角动量转移到准粒子态，从而产生环流。在低温下，准粒子谱的连续部分给出了主要贡献。非自洽解产生有限角动量的状态。与相应的金兹伯格-朗道理论的比较揭示了超导凝聚产生的补偿逆流的存在。用μ子自旋弛豫测量可能观测到了杂质周围出现的电流和磁场。
1999-06-07 cond-mat.supr-con
Inversion symmetry of Josephson current as test of chiral domain wall motion in Sr$_{2}$RuO$_{4}$
澄清超导Sr $_{2}$ RuO $_{4}$的手征畴结构一直是确定其特殊拓扑超导态的一个长期问题。我们评估了Nb/Sr $_{2}$ RuO $_{4}$约瑟夫森结的临界电流$I_{c}$与磁场$H$的关系，改变了结的尺寸，期望控制结中畴的数量。当尺寸减小到几微米时，$I_{c}(H)$表现出从反转对称性破缺到不变性的恢复。这种反转不变的行为表明畴壁的消失，因此，一个单一的域的大小估计约为几微米。
2015-08-27 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Microscopic theory of tunneling spectroscopy in Sr$_2$RuO$_4$
我们研究了超导体Sr $_2$ RuO $_4$的表面Andreev束缚态（ABS），它是实现手征$p$波超导态的候选材料.为了阐明手征边缘模作为ABS的作用，在考虑轨道自由度（包括自旋-轨道相互作用）和实际材料参数的情况下，采用递归格林函数方法计算了普通金属/Sr $_2$ RuO $_4$结的表面态密度和隧穿电导.在Sr $_2$ RuO $_4$中，有两个源于准一维轨道$d_{yz}$和$d_{zx}$的带$α$和$β$，以及一个源于$d_{xy}$轨道的二维带$γ$.讨论了不同电子能带对LDOS的贡献以及原子自旋轨道相互作用（SOI）对LDOS的影响。根据我们的计算，准一维模型与Au/Sr $_{2}$ RuO $_{4}$结的电导测量结果一致。
2014-05-07 cond-mat.supr-con
A Review of Electronic Transport in Superconducting Sr$_2$RuO$_4$ Junctions
本文综述了Sr $_2$ RuO $_4$超导结中的电子输运。输运测量提供了手征畴壁的证据，因此，在超导Sr $_2$ RuO $_4$的手征超导性，但到目前为止，基本的超导状态的对称性仍然没有定论。进一步的研究涉及态密度测量和自旋极化输运的本地/非本地的Sr $_2$ RuO $_4$结与磁性材料可能会导致基本的发现和更好地理解超导状态。
2021-09-14 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.supr-con
Proposed experiment: out-of-plane nodal lines in Sr$_{2}$RuO$_{4}$
由于最初提出的一个非传统的手征序参量在钙钛矿超导体Sr $_{2}$ RuO $_{4}$，已经给予了很多关注的可能性面外的节线上占主导地位的$γ$圆柱费米表面提供证据低位准粒子激发在这种材料。在这里，我提出了一个隧道光谱实验，以确定是否这样的节线实际上存在。
2009-09-23 cond-mat.supr-con
Influence of the domain walls on the Josephson effect in Sr$_2$RuO$_4$
对Kidwingira \textit{et al}报道的Sr $_2$ RuO $_4$与Pb之间的Josephson干涉实验给出了详细的理论解释。为了研究手征畴间畴壁的结构，在手征p波配对对称的假设下，导出了Ginzburg-Landau理论。结果表明，费米面的各向异性效应和畴壁的取向对其内部结构是必不可少的。本文介绍一个简单的约瑟夫森结模型，讨论了畴壁对Sr $_2$、RuO $_4$和Pb界面的影响。它示出的Fraunhofer干涉图案的临界约瑟夫森电流作为磁场的函数的特性偏差发生定性与实验结果一致。此外，该模型也能够解释在实验中观察到的奇特的滞后效应。
2010-04-26 cond-mat.supr-con
Suppression of spontaneous currents in Sr$_2$RuO$_4$ by surface disorder
对于非常规超导体Sr $_2$ RuO $_4$的配对对称性的手征$p$波假设的一个主要挑战是设计用于检测预期的自发电荷电流的灵敏扫描磁力测量实验的无效结果。出于结隧穿电导测量表明淬火的超导电性的表面，即使是高纯度的样品，我们研究了自发电流的手征$p$波超导体附近的正常金属/超导体界面使用晶格Bogoliubov-de Gennes方程和Ginzburg-Landau理论，并发现边缘电流被抑制了一个数量级以上，以前的估计相比。这些计算表明，接口的细节可以有一个定量的有意义的影响的预期磁力实验。
2014-04-17 cond-mat.supr-con
Destruction of surface states of ($d_{zx}+id_{yz}$)-wave superconductor by surface roughness: application to Sr$_2$RuO$_4$
该研究利用准经典Eilenberger理论，揭示($d_{zx}+id_{yz}$)波超导体的手性表面电流对表面粗糙度的脆弱性远高于($p_x+ip_y$)波，该差异源于表面奇频Cooper对的轨道对称性，可解释Sr$_2$RuO$_4$实验中的零自发磁化结果。
2022-07-08 cond-mat.supr-con
The influence of chiral surface states on the London penetration depth in Sr$_2$RuO$_4$
本文分析了非常规超导体Sr $_2$ RuO $_4$的伦敦穿透深度，并假定了一个同时破坏时间反演对称性和宇称性的序参量。这样的超导态具有手征准粒子态，其子能隙能量在表面。我们发现，这些subgap状态可以给一个显着的贡献，伦敦的穿透深度产生$ T^2 $幂律的低温行为，即使散装准粒子光谱是有间隙的。多个电子带的存在引起子带表面态之间的带间跃迁，并影响表面阻抗的性质。此外，表面态还导致非线性迈斯纳效应。
2000-06-05 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Nodal gaps from local interactions in Sr$_2$RuO$_4$
Sr $_2$ RuO $_4$在过去的几年里一直受到严格的审查后，新的核磁共振测量揭示了超导状态可能是一个自旋单线态。根据这些新的实验，最好的序参量候选者之一是具有$d_{xz}+id_{yz}$对称性的手征d波态。这个序参量由于正常态电子结构的强二维特征而被忽略。最近，一个唯象的建议的基础上的局部相互作用与三维电子结构表明，手征d波状态可以是稳定的Sr $_2$ RuO $_4$一旦动量依赖的自旋轨道耦合被适当地考虑。在这里，我们讨论的起源的节点和下降，在这个序参量继承正常状态的哈密顿量，显示出一个节点的差距可以出现纯粹的本地相互作用和连接的存在与超导健身措施的节点。
2021-10-20 cond-mat.supr-con
Intrinsic optical dichroism in the chiral superconducting state of Sr$_{2}$RuO$_{4}$
本文分析了奇异超导体时间反演对称破缺态的霍尔电导率$σ_{xy}(ω, T)$。我们发现，在带间序参量的系统中，二向色信号是非零的。这一新的内在机制可以解释在钛酸锶和其他可能的超导体中观察到的克尔效应。我们预测相干因子的影响，在温度依赖性的虚部的交流霍尔电导率$ Imσ_{xy}(ω, T)$，这可以通过实验来测试。
2012-04-18 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.supr-con
Hidden anomalous Hall effect in Sr$_2$RuO$_4$ with chiral superconductivity dominated by the Ru $d_{xy}$ orbital
超导体Sr-$_2$-RuO-$_4$的极性克尔效应意味着有限的交流反常霍尔电导。由于本征反常霍尔效应（AHE）不适用于在单个Ru $d_{xy}$轨道上发展的手性超导配对，因此已经提出了涉及Ru $d_{xz}$和$d_{yz}$轨道的多轨道手性配对作为潜在机制。在这里，我们提出，即使手征超导性主要是由$d_{xy}$轨道驱动，AHE仍然可能出现。这是证明通过两个单独的模型，考虑到次优势轨道的库珀配对，涉及的RuO $_2$平面中的氧$p_x$和$p_y$轨道，另一个$d_{xz}$和$d_{yz}$轨道。在这两个模型中，主导$d_{xy}$和其他轨道之间的有限轨道混合可能会导致它们之间的轨道间配对，并且所得到的状态支持固有的AHE，克尔旋转角可能与实验观察相一致。因此，我们的建议揭示了新的光的微观配对在Sr $_2$ RuO $_4$。我们还表明，本征霍尔效应通常是不存在的非手性状态，如$\mathcal{S}+i\mathcal{D}$，$\mathcal{D}+i\mathcal{P}$和$\mathcal{D}+i\mathcal{G}$，这提供了一个明确的约束在这种材料的超导秩序的对称性。
2020-11-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Stabilizing Even-Parity Chiral Superconductivity in Sr$_2$RuO$_4$
锶铼酸盐（Sr $_2$ RuO $_4$）长期以来被认为具有自旋三重态手性$p$波超导态。然而，在最近的自旋磁化率测量中观察到的单态响应对这种配对状态产生了严重的怀疑。连同时间反演对称性破缺和剪切模量$c_{66}$在超导转变温度下的跳跃的证据，现有的实验指向具有$k_z(k_x\pm ik_y)$样$E_g$对称性的偶宇称手征超导体，这一直被基于Sr $_2$ RuO $_4$的准二维电子结构而驳回。在这里，我们展示了如何的轨道自由度可以编码的$E_g$序参量的两个组件的性质，允许一个本地的轨道反对称自旋三重态，可以通过现场洪德耦合稳定。我们发现，这种异国情调的$E_g$状态可以是能量稳定的，一旦被认为是一个完整的，现实的三维模型，其中动量相关的自旋轨道耦合项是关键。这种状态自然会产生Bogoliubov费米面。
2020-07-21 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Effect of strain inhomogeneity on a chiral p-wave superconductor
基于应变对Sr $_2$ RuO $_4$相变温度T $_c$的影响，我们研究了二维手征p波超导体的应变响应.我们专注于非均匀应变场的影响，这是总是存在于任何这样的实验，并已被忽略在以前的理论治疗。我们证明了手征超导体的T $_c$对应变的响应从无非均匀性时的线性变化到有非均匀性时的二次响应。我们讨论了我们的研究结果的背景下，超导性在Sr $_2$ RuO $_4$正在进行的辩论。
2019-01-11 cond-mat.supr-con
Possibility of mixed helical p-wave pairings in Sr$_2$RuO$_4$
Sr $_2$ RuO $_4$非常规超导电性的确切性质仍然是一个谜。在唯象的层次上，迄今为止还没有一个超导序参量能够解释所有的基本实验特征。后者是突出的极性克尔效应，这意味着非零的交流异常霍尔电导率。假设克尔效应是本征的，它可以解释为体手性库珀配对与非零的轨道角动量，如$p+ip$或$d+id$，然而，有困难的是与其他实验结果相一致。鉴于这种情况，在本文中，我们提出了不同的螺旋p波序参量，即$A_{1u}+iA_{2u}$和$B_{1u}+iB_{2u}$在群论命名复杂的混合物的替代可能性。这些状态基本上由两个手征p波配对的副本组成，具有相反的手征性和不同的配对振幅，因此支持固有的霍尔和克尔效应。我们进一步表明，这些状态表现出显着的特点，可以解释其他几个关键的观察，在这种材料中，包括自发边缘电流的情况下，大量的奈特位移下降，并可能在单轴应变和超声测量签名。
2021-10-11 cond-mat.supr-con
Observation of vortex coalescence in the anisotropic spin-triplet superconductor Sr$_{2}$RuO$_{4}$
我们提出了直接成像的磁通量结构的各向异性，自旋三重态超导体Sr $_{2}$ RuO $_{4}$使用扫描$μ$ SQUID显微镜。在低磁场下观察到单个量子化涡旋。合并涡形成通量域显示在中间领域。根据我们的观察，我们建议，一种机制，内在的材料稳定的磁通域对排斥涡涡相互作用。拓扑缺陷，如畴壁可以提供这一点，这意味着非传统的手征超导性的证据。
2004-06-08 cond-mat.supr-con
Off-site-repulsion induced Triplet Superconductivity: a possibility of chiral p$_{x+y}$ pairing in Sr$_2$RuO$_4$
为了探讨电荷涨落对三重态配对的影响，我们研究了三重态配对超导体Sr $_2$ RuO $_4$的$γ$带模型中的配对对称性.结果表明，在没有$V$的情况下，$d_{x^2-y^2}$ -对对占主导地位，而引入$V$则使$p_{x+y}$和$d_{xy}$占主导地位.手性$p_{x+y}$ +i $p_{x-y}$的能隙函数具有与最近在旋转磁场中测量到的β-enate中的比热一致的节点。这表明离位排斥在该材料的三重态超导电性中起着重要的作用。
2004-04-21 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Split superconducting and time-reversal symmetry-breaking transitions, and magnetic order in Sr$_2$RuO$_4$ under uniaxial stress
在非常规超导体中，Sr $_2$ RuO $_4$已成为实验和理论分析的基准，因为其正常状态的电子结构具有异常的精确度，并且因为实验证据表明其超导性非常不寻常地具有自发角动量，即手性状态。然而，这种手征性的假设很难与最近关于序参量自旋部分的证据相一致。单轴应力下的测量提供了一种理想的方法来测试手性，因为在单轴应力下，超导和手性跃迁被预测为分裂，允许分别识别每个的经验签名。在这里，我们报告零场μ子自旋弛豫（ZF- $μ$ SR）测量晶体放置在单轴应力高达1.05 GPa。我们报告了一个明确的应力诱导分裂的超导性和时间反演对称性破缺的起始温度之间，与定性的手征超导性的预期一致。我们还报道了在清洁的Sr $_2$ RuO $_4$中在~ 1.0 GPa的单轴应力下出现意想不到的体磁有序。
2020-02-06 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Josephson effect in a multi-orbital model for Sr$_{2}$RuO$_{4}$
我们研究了Sr $_{2}$ RuO $_{4}$的能带结构，如三个导带，体中的自旋轨道相互作用和界面处的自旋轨道相互作用.我们假设Sr $_{2}$ RuO $_{4}$中有五个超导序参量：一个手征p波对称性和四个螺旋p波对称性。我们计算了这些结中的电流-相位关系$I(φ)$，其中$φ$是两个超导体之间的宏观相位差。手征p波配对对称性的计算结果表明，由于时间反演对称性（TRS）破缺，电流-相位关系中出现了$\cos(φ)$项。另一方面，$\cos(φ)$项在保留TRS的螺旋配对状态中不存在。我们还研究了角结中最大约瑟夫森电流$I_c$与外磁通$Φ$的关系。$I_c(Φ)$的计算结果表明手性态的$I_{c}(Φ) \neq I_{c}(-Φ)$和螺旋态的$I_{c}(Φ)=I_{c}(-Φ)$之间存在关系。我们计算了角点和对称SQUID几何中的$I_c(Φ)$。在对称SQUID几何中，所有的配对态都满足关系式$I_{c}(Φ)=I_{c}(-Φ)$，不能区分手征态和螺旋态。另一方面，角SQUID的结果总是显示$I_{c}(Φ) \neq I_{c}(-Φ)$和$I_{c}(Φ)=I_{c}(-Φ)$的手征和螺旋状态，分别。这些关系在角结和SQUID的实验测试可以作为一种工具，明确确定的配对对称性的Sr $_{2}$ RuO $_{4}$。
2017-02-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Surface State of Inter-orbital Pairing State in Sr$_2$RuO$_4$ Superconductor
研究了最近提出的$E_g$对称性轨道间奇自旋三重态Sr $_2$ RuO $_4$（SRO）的（001）表面态.我们证实，这对潜在的转化为手征$d$ -波对潜力和赝塞曼场的低能量范围内的带基础。由于手征$d$ -波对势，表面态在（001）表面的每个带的手征d-波对势的节线所包围的动量范围内出现在零能量附近。然而，赝塞曼场使表面态产生带分裂，其分裂能远小于SC能隙。当分辨率的阶数低于分裂能时，由于接近零能量的表面态，SC态的（001）表面处的局域态密度（LDOS）在零能量处具有明显的峰结构。这种峰结构在扰动下是稳健的，例如轨道Rashba耦合或表面处的$E_u$ SC对势。
2022-10-14 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Muon-spin rotation measurements of the vortex state in Sr$_2$RuO$_4$: type-1.5 superconductivity, vortex clustering and a crossover from a triangular to a square vortex lattice
利用μ子自旋转动探测了Sr $_2$ RuO $_4$中的涡旋态。在适度的领域和温度的三角形对称的晶格观察到，交叉到一个正方形对称的晶格，增加字段和温度。在较低的领域，它被发现，有大的区域的样品是完全免费的涡流增长的体积随着温度的下降。重要的是，这伴随着{ \it增加}涡旋密度和包含涡旋群的区域内的增加的无序。这两种效应都是由于多带手征阶超导性所产生的强烈的温度依赖的长程涡旋吸引力所导致的。
2014-03-07 cond-mat.supr-con
Emergence of the Chern structure using Sr$_2$RuO$_4$ nanofilms
通过电输运研究发现了手征超导Sr $_2$ RuO $_4$纳米薄膜中的分数阶Chern结构。通过使用具有纳米厚度的Sr $_2$ RuO $_4$单晶，在没有外部磁场的情况下观察到分数霍尔电导。Sr $_2$ RuO $_4$纳米薄膜使超导转变温度提高到约3 K。我们发现了一个具有温度和厚度依赖性的反常感应电压，并且当我们施加磁场时，感应电压出现了开关行为。我们认为在中间层中存在分数磁场诱导的电极化的强度。这些反常结果与拓扑不变性有关。通过观察Sr $_2$ RuO $_4$纳米薄膜的拓扑磁电效应，确定了分数轴子角$θ=π/6$.
2015-08-06 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Symmetry properties of superconducting order parameter in Sr$_2$RuO$_4$
1994年发现Sr_2 RuO_4（SRO）超导性后不久，人们就发现它的序参量（OP）具有与超流He-3类似的形式，即奇宇称和自旋三重态。在He-3A相中实现的手征p波配对受到了几个早期实验的青睐，特别是1998年发表的μ子自旋旋转和奈特位移测量。然而，最初的奈特位移结果在2019年初受到质疑，提出了手性p波，甚至自旋三重态配对本身是否确实在SRO中实现的问题。在这篇简短的教学回顾中，我们将通过将目前公认的奈特位移、极化中子散射（PNS）、自旋逆流半量子涡旋（HQV）和约瑟夫森实验的结果与标准BCS理论和仅基于（1）包括自旋轨道项在内的哈密顿量的对称性，（2）热力学，（3）SRO的定性实验特征。我们还介绍了一个符号的三重态替代更流行的d-矢量之一，我们相信非常适合SRO。我们的结论是，最新的奈特位移和PNS实验不排除在批量奇宇称，自旋三重态的“螺旋”状态允许的对称群的SRO，但不排除手征p波状态。另一方面，约瑟夫森和HQV实验表明，SRO中的配对不可能是偶宇称、自旋单重态类型，并且在表面区域或介观尺寸的样品中，d矢量必须具有c轴分量，因此显然排除了除手征p波之外的所有体p波态。可能的解决方案，而明显的表面矛盾进行了讨论，考虑到其他重要的实验SRO只在这篇文章中简单地触及。
2020-10-28 cond-mat.supr-con
Limiting mechanism for critical current in topologically frustrated Josephson junctions
Eu 3 + Sr $_2$ RuO $_4$ -Ru样品与$μ$ m-尺寸的Ru金属夹杂物支持在所谓的3-开尔文相中的Sr $_2$ RuO $_4$的体转变以上的非均匀超导性。在Maeno等人实现的Pb/Ru/Sr $_2$ RuO $_4$约瑟夫森结中，Pb膜间接耦合到超导体Sr $_2$ RuO $_4$，这是由邻近诱导的超导Ru夹杂物介导的，通过Ru和Sr $_2$ RuO $_4$之间的界面产生扩展的约瑟夫森接触。出于这个实验设置，我们制定了一个正弦戈登模型的约瑟夫森相的接口，假设一个简单的圆柱形的Ru夹杂物托管的邻近诱导$s$波超导相。考虑到Sr $_2$ RuO $_4$是一种手征$p$波超导体，我们讨论了两种类型的约瑟夫森结，一种是由于Sr $_2$ RuO $_4$中序参量的性质而产生的阻挫结，另一种是拓扑平凡的3-Kelvin相的无阻结。虽然后一种情况显示标准的结的行为，前者产生一个不寻常的限制机制的临界电流，基于钉扎-脱钉过渡的自发诱导的磁通量驱动的外部施加的电流。我们分析了不同的耦合限制，并表明，不同的临界电流可以出现两种拓扑结构。这一概念很好地符合最近的实验数据获得的上述设置显示了异常的温度依赖性的临界电流在转变温度$T_c $的散装Sr $_2$ RuO $_4$。
2014-08-04 cond-mat.supr-con
Inelastic neutron scattering study of magnetic excitations in Sr$_2$RuO$_4$
用中子非弹性散射研究了\srruo ~中的磁激发。磁涨落主要由与准一维$d_{xz}$ -和$d_{yz}$ -带的费米面嵌套有关的无公度峰控制。无公度信号的形状与RPA计算结果吻合得很好。在不相称的{ \bf Q}位置，能谱在冷却后显着软化，指向接近的磁不稳定性：\srruo ~不表现出量子临界性，但非常接近。$ω/ T$ -缩放可以拟合到30 K以上温度的数据。低于超导转变，在嵌套信号处的磁响应在低至0.4meV的能量范围内没有变化。
2002-06-17 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Theory for Intrinsic Magnetic Field in Chiral Superconductor Measured by \muSR: Case of Sr_2RuO_4
通过求解二维正方晶格上的Bogoliubov-de Gennes方程，讨论了具有$p$波对称性的手征超导体Sr $_2$ RuO $_4$中，$μ^{+}$陷在间隙位置时产生的局域磁场.在模型哈密顿量中，捕获的$μ^{+}$提取电子在周围的Ru网站的效果被视为唯象的非磁性杂质的潜力，局部破坏手征超导秩序与$p$波对称性引起的局部循环电流周围$μ^{+}$网站。结果表明，在周期性边界条件下的局部磁场的大小远小于无$μ^{+}$的开边界条件下的局部磁场的大小，其中超导序破坏在表面边界处引起的表面电流的贡献相当于$\hbar N_{\rm s}/2$量级的内禀角动量，其中$N_{\rm s}$是超导电子数.这个结果定性地解释了为什么在Sr $_2$ RuO $_4$中用$μ$ SR测量的磁场$\simeq0.5$ G远小于预期的本征磁场$\simeq 50$ G，而本征磁场几乎与较低的临界场$H_{{\rm c}1}\simeq 50$ G相同。
2017-09-27 cond-mat.supr-con
Superconducting order of $\mathrm{Sr}_2\mathrm{RuO}_4$ from a three-dimensional microscopic model
在弱相互作用的限制下，计算并比较了含自旋-轨道耦合的三维微观模型下的铼酸锶（$\mathrm{Sr}_2\mathrm{RuO}_4$）的奇宇称和偶宇称超导序参量.我们发现，奇宇称螺旋和偶宇称$d$ -波顺序有利于较小和较大的值的Hund的耦合参数$J$，分别。这两个顺序被发现与比热数据和最近报道的核磁共振（NMR）奈特位移下降兼容[A。Pustogow等人。Nature 574，72（2019）]。手性$p$ -波的顺序，数值上非常具有竞争力的螺旋顺序，急剧冲突的NMR实验。
2019-11-18 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Domain Walls in a Tetragonal Chiral p-Wave Superconductor
在Ginsburg-Landau理论的框架下，分析了具有破缺时间反转对称性的四手征p波超导体中的畴壁。的能量和跳跃的磁感应强度的墙壁上确定为不同类型的墙壁作为功能的参数的金斯堡-朗道理论和取向的畴壁相对于晶轴。我们讨论了$Sr_{2}RuO_{4}$，没有杂散磁场从畴壁的实验检测分析的影响。
2008-10-03 cond-mat.supr-con
Evidence for even parity unconventional superconductivity in Sr$_2$RuO$_4$
四分之一个多世纪以来，Sr $_2$ RuO $_4$的超导序参量对称性的非生物识别一直是难以捉摸的。虽然超流$^3$ He- $A$的手性$p$波基态类似物只是最近才被排除，但其他提出的$p$波方案仍然可行。在这里，场依赖的$^{17}$ O奈特位移测量进行比较，相应的比热测量，以前报道。我们的结论是，移位的结果可以占预期的场致准粒子响应。正常态磁化率的$<10\%$的凝聚磁响应的上限足以排除奇宇称候选者。
2020-07-27 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Magnetic field induced rotation of the d-vector in the spin triplet superconductor Sr$_2$RuO$_4$
在零磁场下，超导体Sr $_2$ RuO $_4$具有手征自旋三重态，其中能隙函数d矢量沿晶体c轴取向。使用唯象的，但轨道的具体描述的自旋相关的电子-电子吸引力和一个现实的定量帐户的正常状态下的电子结构，我们分析的自旋三重态库珀对d-矢量的取向，在外部c-轴磁场。我们表明，对于合适的模型参数值的c轴场只有20 mT是能够导致的d-矢量的重取向相变沿$c$的$a-b$平面，与最近的实验。
2008-04-28 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Spontaneous superconducting diode effect in non-magnetic Nb/Ru/Sr$_2$RuO$_4$ topological junctions
本文在不加外磁场的非磁性 Nb/Ru/Sr$_2$RuO$_4$ 约瑟夫森结中实现了自发超导二极管效应，证明其源于 Sr$_2$RuO$_4$ 超导相内禀打破时间反演对称性，并提出手性超导体包围常规超导体的拓扑结模型。
2023-10-18 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.supr-con
Conditions for orbital selective altermagnetism in Sr$_2$RuO$_4$: tight binding model, similarities with cuprates and implications on superconductivity
本研究结合第一性原理计算与$t_{2g}$紧束缚模型，揭示八面体旋转可在单层和体相Sr$_2$RuO$_4$中诱导轨道选择性交错磁相，并阐明其对自旋单重态非常规配对的影响。
2025-06-14 cond-mat.supr-con
Spin-Orbit Coupling and Symmetry of the Order Parameter in Strontium Ruthenate
确定自旋三重态Sr $_2$ RuO $_4$超导体的轨道对称性是一个相当重要的挑战。大多数实验表明，实现了$\hat{z} (k_x \pm ik_y)$型的手性态，并且在降低温度时保持稳定。本文研究了Sr $_2$ RuO $_4$在自旋轨道耦合作用下的各种超导态的稳定性。从数值上我们发现手征态从来都不是最小能量。在所研究的五种状态中，只有它具有$<{\bf \hat L}.{\bf \hat S} >=0$，因此在耦合参数$λ$中不受线性顺序的影响。我们发现手性态的稳定性需要自旋相关的配对相互作用。这对配对机制施加了强约束。
2004-11-06 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
A Chiral Triplet Quasi-Two-Dimensional Superconductor in a Parallel Magnetic Field
计算了零温下面内各向同性准二维手征三重态超导体$T=0$的平行上临界磁场$H_{\parallel}(0)$.特别地，定义比率$H_{\parallel}(0)/(|dH^{GL}_{\parallel}/dT|_{T=T_c}T_c) = 0.815$，其中$|dH^{GL}_{\parallel}/dT|_{T=T_c}$是上临界磁场的所谓的金斯堡-朗道斜率，$T_c$是在$H=0$的超导转变温度。我们发现，在一个手征三重态超导体Sr $_2$ RuO $_4$中，理论上得到的上述值与实验测量值强烈矛盾，这为反对该化合物中手征三重态超导性提供了又一个论据.我们的研究结果可能是有用的建立手征三重态超导在其他Q2 D候选人这种现象。
2022-05-29 cond-mat.supr-con
Phase-sensitive tests of the pairing state symmetry in Sr2RuO4
Sr $_{2}$ RuO $_{4}$独特的超导性质为非常规的配对对称性提供了强有力的支持。然而，在过去的十年中，广泛的努力还没有明确地解决关于这种材料中的配对对称性的争议。虽然最近的相敏实验中使用的约瑟夫森结组成的Sr $_{2}$ RuO $_{4}$和传统的超导体的磁通调制已被解释为手性自旋三重态配对的确凿证据，我们在这里提出了另一种解释。我们发现，一个被忽视的手性自旋单线态配对也是兼容的约瑟夫森结中观察到的相移，并提出进一步的实验，将区分它从它的自旋三线态对应。
2005-06-28 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.supr-con
Inverse Proximity Effects at Spin-Triplet Superconductor-Ferromagnet Interface
我们研究了自旋三重态超导体（TSC）与铁磁体（FM）界面的逆邻近效应，假设不同类型的磁性剖面和手性或螺旋配对。自旋三重态超导性和磁性共存的区域显著地受到相对于库珀对的自旋配置的磁化的取向和空间延伸的影响，从而导致清晰的各向异性特征。逆邻近效应的特征标志出现在TSC界面处的感应自旋极化中。当磁性接近度较弱时，这出乎意料地更强，从而揭示了自旋三重态对的即时检测特征。我们发现，一个异常的磁性接近可以发生在巡游铁磁体，SrRuO $_3$，和非常规超导体Sr $_2$ RuO $_4$之间的界面。这种情况表明，潜在的设计特性反邻近效应在实验上可用的SrRuO $_3$ -Sr $_2$ RuO $_4$异质结构和评估的发生自旋三重态对在备受争议的超导相Sr $_2$ RuO $_4$。
2021-01-10 cond-mat.supr-con
Spontaneous emergence of Josephson junctions in homogeneous rings of single-crystal Sr2RuO4
Sr $_\mathsf{2}$ RuO $_\mathsf{4}$中的手征p波序参量使其成为非常规超导体中的特例。这种对称性的结果是可能存在相反手征的超导畴。在这种畴的边界处，局部抑制的凝聚体可以产生本征约瑟夫森结。在这里，我们提供的证据，这种路口使用介观环，结构从Sr $_\mathsf{2}$ RuO $_\mathsf{4}$单晶。我们的序参量模拟预测这样的环主机稳定的域壁在他们的武器。这是验证与运输实验的循环，在1.5 K的急剧转变，表现出不同的临界电流振荡周期对应的通量量子。相比之下，在3 K左右的加宽过渡的环路没有这样的结，并显示标准的Little-Parks振荡。我们的分析表明，结是内在的起源，并使一个令人信服的情况下超导域的存在。
2020-02-17 cond-mat.supr-con
Current inversion at the edges of a chiral $\boldsymbol{p}$-wave superconductor
受Sr $_2$ RuO $_4$的启发，基于Bogolyubov-de Gennes方程的自洽解，分析了拓扑手征$p$波超导体的边缘准粒子态.利用紧束缚模型的一个正方形晶格占主导地位的$γ$带，我们探讨了非平凡的几何形状和能带结构的边缘状态和电流的依赖。作为一个特殊的发现，我们表明，高频段填充电流流动的方向相反，比较直和曲折的边缘。我们给出了一个简单的解释，在零能量束缚态的位置，使用准经典图片。我们还表明，Ginzburg-Landau方法可以重现这些结果。此外，最稳定的畴壁结构的能带填充依赖性进行了讨论。
2014-09-04 cond-mat.supr-con
Half-quantum vortices on c-axis domain walls in chiral p-wave superconductors
手征超导体是双重简并的，并且可以形成相反手征性的畴，由畴壁分开。在准二维假定的手征$p$波超导体Sr $_2$ RuO $_4$中有这种畴形成的迹象，但没有实验明确地解决了这种材料中的单个畴。在这项工作中，$c$轴畴壁平行于手征$p$波超导体的层从理论的角度进行了探讨。首先，使用唯象的Ginzburg-Landau和准经典的Bogoliubov-deGennes方法，得到了一致的定性描述的畴壁结构。虽然这些畴在各向同性极限下是解耦的，但在各向异性系统中存在有限的耦合，并且畴壁可以被视为有效的约瑟夫森结。第二部分讨论了这种$c$轴畴壁上半量子涡旋的形成和结构。
2020-06-01 cond-mat.supr-con
Spontaneous surface flux pattern in chiral p-wave superconductors - revisited
在手性$p$波超导体中，当平移对称性被破坏时，例如在表面、畴壁或杂质处，磁通量图案可以自发地出现。然而，在候选材料Sr $_2$ RuO $_4$中，实验上没有检测到这种磁场的直接迹象。本文用唯象的金兹伯格-朗道方法研究了圆盘形样品边缘的通量分布。详细的形状的通量模式，包括自屏蔽，计算数值不同的表面类型，通过系统地扫描一系列的边界条件。此外，电子结构的具体功能包括定性通过系数在金兹伯格朗道功能。的形状和大小的磁通模式被发现是高度敏感的所有考虑的参数。总之，这种自发磁通量模式不是手征$p$波超导体的普遍特征。
2018-03-25 cond-mat.supr-con
Higher-order topological superconductivity: possible realization in Fermi gases and Sr$_2$RuO$_4$
我们提出在双层自旋极化费米气体超流体中实现二阶拓扑超导。我们专注于系统层内手性$p$波配对和可调层间跳跃和层间相互作用。在适当的情况下，层间偶宇称$s$ -或$d$ -波配对可以与层内$p$ -波共存。我们的模型支持本地化的马约拉纳零模式不仅在系统几何形状的角落，但也在某些一维缺陷，如晶格线缺陷和超流域壁的终端。我们展示了如何这样的拓扑相位和马约拉纳零模式，其中可以通过调整层间配对和跳跃的多种方式进行操作。推广到自旋系统，我们进一步提出，假定的$p$波超导体Sr $_{2}$ RuO $_{4}$，当受到单轴应变，也可以实现所需的拓扑相。
2019-01-29 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Superconducting gap anisotropy and topological singularities due to lattice translational symmetry and their thermodynamic signatures
基于系统点群的对称性参数和热力学测量常被结合起来用来确定非常规超导体的序参量。然而，晶格平移，这可能会导致额外的动量与消失的序参量在布里渊区，被忽略，特别是在间隙功能，否则预计是恒定的，如在手征超导体。消失的间隙函数的对称性条件的一般分析后，我们研究的情况下，手征$p$ -和手征$f$ -波配对的正方形晶格上，一个有关的情况为Sr $_2$ RuO $_4$。具体来说，我们计算的杂质诱导的态密度，比热，超流密度和热导率采用自洽的T-矩阵计算和比较我们的结果的情况下的节点（$d$ -波）序参量。虽然完全带隙的手征态和节态之间有明显的区别，但强各向异性的情况几乎与节态没有区别。我们的研究结果说明了解释热力学测量的困难。特别是，我们发现，可用的测量是一致的手性（$f$ -波）序参量。我们的结果有助于调和的热力学测量与整体图片的手征自旋三重态超导性在Sr $_2$ RuO $_4$。
2019-08-19 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
DC-current induced domain wall in a chiral $p$-wave superconductor
本文从理论上研究了外加直流电流对介观手征$p$波超导体的影响。执行准经典计算的二维系统上，与外部磁通量产生的直流电流，我们表明，电流可以触发一个过渡到一个状态与不同的手征区域之间的畴壁。该系统显示出滞后行为，因为对于给定的电流，不同的畴壁配置是可能的。这种畴壁产生机制可以为最近的实验提供新的见解，观察Sr ${}_2$ RuO ${}_4$结中的异常电流变化。
2018-08-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Fluctuation and strain effects in a chiral $p$-wave superconductor
对于四元材料，$p_x$和$p_y$对称性的序参量通过旋转相关，因此在平均场能级具有相同的$T_{\rm c}$。这种简并性可以通过一个破缺场（如（单轴）面内应变）来提升，使得在$T_{\rm c}$处，序参量仅具有$p_x$或$p_y$对称性。仅在较低的温度下，相应的其它序参量缩合以形成手性$p$波态。在平均场水平上，$T_{\rm c}$对应变的导数在零应变处是不连续的。我们分析的后果（热）波动的应变-温度相图内的金斯堡-朗道方法。我们发现，序参数的波动可以驱动过渡到弱一阶，舍入了这种不连续性。我们讨论了自旋三重态超导体Sr $_2$ RuO $_4$的二阶跃迁到非超导的时间反转破缺相的可能性和后果。
2016-02-06 cond-mat.supr-con
First-order chiral to non-chiral transition in the angular dependence of the upper critical induction of the Scharnberg-Klemm $p$-wave pair state
计算了具有轴对称$p$ -波对相互作用的平行自旋超导体的上临界感应$(θ,ϕ)$与温度和角度的关系。对于所有FS各向异性，手性Scharnberg-Klemm态$B_{c2}(θ,ϕ,T)$超过手性Anderson-Brinkman-Morel态，并在$θ=θ^{*}(T,ϕ)$处表现出扭结，表明从其手性，顺时针方向行为到其非手性，反节点方向行为的一级转变。讨论了Sr $_2$ RuO $_4$、UCoGe和拓扑超导体如Cu $_x$ Bi $_2$ Se $_3$的适用性。
2014-01-09 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Intrinsic Angular Momentum and Intrinsic Magnetic Moment of Chiral Superconductor on Two-Dimensional Square Lattice
从Bogoliubov-de Gennes方程出发，讨论了二维正方晶格上具有$p$波对称性的手征超导体的内禀磁矩和内禀角动量. IMM和IAM分别是$μ_{\rm B}N$和$\hbar N$的量级，$N$是粒子的总数，没有额外的因子$(T_{\rm c}/T_{\rm F})^γ$（$γ=1,2$），并且平行于对角动量。它们产生于表面层中的电流，其宽度约为相干长度$ξ_{0}$，即库珀对的大小。然而，在一个单带模型中，它们被相当大地取消的贡献，从迈斯纳表面电流在一个层的宽度的穿透深度PDMATHAMT，使其难以观察到他们的实验。然而，在具有类电子带和类空穴带的多带金属的情况下，对于IMM仍然发生相当大的抵消，但对于IAM则没有，这使得有可能选择性地观察IAM，因为迈斯纳电流的影响变得不那么重要。作为一个多带金属的例子，自旋三重态手征超导体Sr $_2$ RuO $_4$的情况下进行了讨论，并提出了观察IAM的实验。
2015-08-27 cond-mat.supr-con
Electronic structure and spontaneous internal field around non-magnetic impurities in spin-triplet chiral p-wave superconductors
本文用紧束缚模型下的Bogoliubov-de Gennes理论研究了自旋三重态p波超导体中杂质周围的电子结构。我们选择了Sr $_{2}$ RuO $_{4}$中的$\sin{p_x}{+}{\rm i}\sin{p_y}$波或$\sin{(p_x+p_y)}{+}{\rm i}\sin{({-}p_x{+}p_y)}$波态作为配对态的候选态。我们计算了杂质周围的自发电流和局域态密度，并讨论了两种对的区别。我们提出通过研究杂质对周围磁场的空间依赖性来区分这两个对态是可能的。
2005-04-05 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Observation of Vortex Coalescence, Vortex Chains and Crossing Vortices in the Anisotropic Spin-Triplet Superconductor $Sr_2 Ru O_4$
用扫描$μ$ SQUID力显微镜研究了层状自旋三重态超导体Sr $\_{2}$ RuO $\_{4}$单晶中的磁通结构。获取解理晶体的$\vec{a}\vec{b}$面上方的磁通量配置的图像，主要是在场冷却样品之后。对于低施加的磁场，观察到单独的涡旋，每个涡旋携带单个量子的通量。在1高斯以上，发现了涡旋的合并。聚结涡流可以指示手性序参量的域的存在。当外加磁场从$\vec{c}$轴倾斜时，我们观察到从涡旋域到涡旋链的逐渐过渡。外加磁场的面内分量使涡旋畴沿磁场方向排列，从而将它们转变为涡旋链，这种行为和链间距离的变化与各向异性3D超导体的Ginzburg Landau理论定性一致。Sr $\_{2}$ RuO $\_{4}$（$γ$ =20）的有效质量各向异性是三维超导体中最高的。当外加场接近于平面时，涡旋在晶体层之间形成磁通通道。残留的Abrikosov涡钉扎优先在这些渠道。因此，平面内的涡装饰交叉Abrikosov涡：两个涡的方向是明显的同时，一个沿层和其他垂直于层。
2006-10-20 cond-mat.supr-con
Searching for gap zeros in Sr2RuO4 via field-angle-dependent specific-heat measurement
从比热与磁场角的关系出发，研究了手征p波超导体$_2$ RuO $_4$（$\sim 0.04T_{\rm c}$）的带隙结构.除了在$H_{\rm c2}$附近，在面内旋转磁场作用下的四重比热振荡不可能改变其符号，直到最低温度0.06 K。这一特点是定性不同的准二维超导体具有垂直线的间隙最小的节准粒子激发。Sr $_2$ RuO $_4$的比热行为可以用费米面上水平线节点附近的多普勒频移准粒子解释，其面内费米速度是高度各向异性的，同时发生保利顺磁效应。这些发现，特别是，水平线节点的存在下的差距，要求重新考虑的序参量的Sr $_2$ RuO $_4$。
2018-08-09 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Puzzling superconductivity in strontium ruthenate: then and now
H. H. Wills Physics Laboratory, University of Bristol（布里斯托大学）；Institute of Physics, M. Curie-Skłodowska University（玛丽亚·居里-斯克沃多夫斯卡大学物理研究所）
本文聚焦锶钌酸盐超导性，回顾其研究进展，针对其可能是自旋单重态超导体的情况，计算一种候选d波配对态的克尔效应，通过两个求和规则表征霍尔电导，发现计算结果与此前有关手性p波假设下的结果定性相似。
2026-07-24 cond-mat.supr-con
Penetration of nonquantized magnetic flux through a domain-wall bend in time-reversal symmetry broken superconductors
有人提出Sr $_2$ RuO $_4$的超导电性的特征在于配对，这是非常规的，而且，自发地打破时间反演对称性。然而，一个关键的预期后果，即，到目前为止，还没有观察到基态应该表现出位于样品边界附近的手性电荷电流。我们探讨了时间反演对称性破缺的另一种含义：相反的手征域之间的墙的存在。通过一般的唯象方法，我们得到了一个有效的描述超导性的相关拓扑变量（即，畴壁和涡旋）。因此，通过专门的在平面内旋转不变的限制，我们表明，畴壁，这是沿z轴，并包括一个弯曲通过一个角度$Θ$是伴随着一个非积分（可能是非量子化的）磁{ \it弯曲通量}的$\big((Θ/π)+n\big)Φ_0$，与积分$n$，穿透超导体，本地化附近的弯曲。我们将这个结果推广到规范变换和绕z轴的旋转是手征超导序的简并变换的情况。在专门的结果及其推广的基础上，我们注意到，任何局部的，非量子化的通量穿透z轴表面（例如，通过扫描探针磁成像）可以解释为在相反手性的畴之间存在弯曲壁，因此暗示存在时间反演的超导性。
2010-11-11 cond-mat.supr-con
Josephson current in s-wave superconductor / Sr_2RuO_4 junctions
从理论上研究了自旋三重态超导体Sr $_2$ RuO $_4$（SRO）与s波之间的约瑟夫森电流.在自旋单重态/自旋三重态超导结中，在结界面附近没有自旋翻转散射的情况下，不存在与$\sin ϕ$成比例的约瑟夫森电流，其中$ϕ$是跨结的相位差。因此，约瑟夫森电流的主导项与$\sin 2ϕ$成比例。界面处的自旋-轨道散射产生正比于$\cosϕ$的约瑟夫森电流，这是SRO中手征配对对称性的直接结果。
2002-12-16 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Josephson interferometer in a ring topology as a symmetry prove of Sr_2RuO_4
本文从理论上研究了由$s$波超导体和Sr $_2$ RuO $_4$组成的两种SQUID中的约瑟夫森效应。结果表明临界约瑟夫森电流对外加磁场的响应随SQUID的类型和对对称性的不同而不同。在$p_x+ip_y$波对称的情况下，角SQUID中的临界电流在临界温度附近成为磁场的非对称函数。我们的结果很好地解释了最近的实验发现[纳尔逊等。等人，Science \textbf{306}，1151（2004）]。我们还讨论了手征畴对临界电流的影响。
2005-02-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
