$Q$-polynomial coherent configurations
相干构型是结合方案的推广。本文引入了$Q$ -多项式相干组态的概念，研究了相交数、Krein数和特征矩阵之间的关系.从$Q$ -多项式方案和球形设计中的Delsarte设计提供了$Q$ -多项式相干配置的示例。
2021-04-09 math.CO
Krein parameters of fiber-commutative coherent configurations
对于光纤交换相干配置，我们表明，克莱因参数可以定义基本上是唯一的。因此，一般Krein条件减少到由相干配置的参数确定的多个矩阵的半正定性。我们提到它的影响，在相干配置定义的广义四边形。利用Krein参数矩阵简化了绝对界。
2019-12-13 math.CO
P-Polynomial and Bipartite Coherent Configurations
本文引入P-多项式相干构形并证明其最多两纤维，提出双纤维相干构形类，其相干代数具双特殊基，包含距离双正则图P-多项式类、拟对称设计等实例。
2024-11-29 math.CO
Weights on homogeneous coherent configurations
本文研究了在同构一致配置上的权重，通过修改定义并利用有限群的单项表示，建立了权重与群的2上同调群之间的对应关系。
2024-06-10 math.CO
Bases of schurian antisymmetric coherent configurations and isomorphism test for schurian tournaments
已知对于任何奇数阶置换群$G$，可以找到置换集的子集，其在$G$中的稳定子是平凡的，并且如果$G$是本原的，则还可以找到大小至多为3的基。这两个结果都推广到了$G$的相干位形（在这种情况下是一个Schurian反对称相干位形）。这使得我们能够构造一个多项式时间算法来识别和同构测试的schurian竞赛（即弧着色竞赛的连贯配置是schurian）。
2011-08-29 math.CO
A note on [D. G. Higman 1988 : Strongly regular designs and coherent configurations of type $[{3\atop {\;}}\;\;{2\atop 3}]$]
1988年，D. G. Higman给出了强正则设计参数的性质，但没有给出证明。它包含一个错误。我们将提供证据并纠正错误。
2021-02-22 math.CO
Schurity and separability of quasiregular coherent configurations
一个置换群称为拟正则群，如果它的每一个传递成分都是正则的，而一个拟正则凝聚构形可以被认为是这样一个群的组合模拟：传递成分被齐次成分所取代。在本文中，我们感兴趣的问题时，配置是schurian，即，由置换群的轨道形成，或/和可分离的，即，由相交数唯一确定。在这些条件下，Hanna Neumann的一个旧结果在某种意义上与具有循环齐次分量的拟正则相干位形是schurian的说法是对偶的。在本文中，我们（a）建立了对偶的精确形式，（b）推广了后者的结果，证明了拟正则凝聚构形是schurian的和可分的，如果与齐次分支相关的群具有正规子群的分配格。
2018-01-04 math.CO
The synchronisation hierarchy via coherent configurations
本研究用相干构型描述有限传递置换群的扩散性质，构建适配同步层级其他性质的组合框架，推导出次数≤8191的扩散置换群均为QI-群，并拓展研究非交换齐次相干构型的设计正交性。
2024-07-10 math.CO
Tensor products of coherent configurations
相干位形$\cal X$的笛卡尔分解被定义为它的抛物线的一个特殊集合，这些抛物线形成了基础集合的笛卡尔分解。事实证明，$\cal X$的每个张量分解都来自某个笛卡尔分解。证明了如果相干组态$\cal X$是粗的，则存在唯一的$\cal X$的极大笛卡尔分解，即，$\cal X$只有一个内部张量分解为不可分解的分量。特别是，这意味着一个类似的厚相干配置的Krull-施密特定理。本文构造了一个求厚相干位形的最大笛卡尔分解的多项式时间算法。
2021-05-22 cs.DM math.CO
On the automorphism groups of distance-regular graphs and rank-4 primitive coherent configurations
置换群$G$的最小度是不被$G$的非单位元素固定的点的最小数目。最小度的下界对$G$有很强的结构影响。在2014年，Babai证明了具有$n$顶点的强正则图的自同构群具有最小度$\geq c n$，除了已知的例外。强正则图对应于秩为3的本原凝聚构形。我们将Babai的结果推广到秩为4的本原相干构形。我们还证明了这一结果推广到直径有界的非几何距离正则图。证明结合结构和谱方法。
2018-12-03 math.CO
On circulant ternary coherent configurations of prime degree
Hainan University（海南大学）；Guangxi Technological College of Machinery and Electricity（广西机电职业技术学院）；Hebei Normal University（河北师范大学）；Steklov Institute of Mathematics at St. Petersburg（圣彼得堡斯捷克洛夫数学研究所）
研究了素数度的循环三元一致配置的Schurian性质，证明其在特定条件下成立，除了当其为三元关联方案时的例外情况。
2026-04-20 math.CO
Coherent configurations over copies of association schemes of prime order
设$G$是一个忠实地传递作用于$i=1,2$的$Ω_i$的群。伯恩赛德的一个著名定理暗示了以下事实：如果$|Ω_1|=|Ω_2|$是一个素数，并且其中一个动作的秩大于2，那么这些动作是等价的，或者等价地$|(α,β)^G|=|Ω_1|=|Ω_2|$对于某些$(α,β)\in Ω_1\times Ω_2$。本文通过相干组态理论，考虑了这一事实的组合类比，给出了具有两个素数阶齐次分量的相干组态由其中一个齐次分量唯一确定的算术充分条件。
2016-07-18 math.CO
Coherent configurations and triply regular association schemes obtained from spherical designs
Delsarte-Goethals-Seidel证明了，如果$X$是一个球形的$t$ -设计，且度$s$满足$t\geq 2s-2$，则$X$具有缔合方案的结构. Bannai-Bannai还证明了，如果$X$是一个对映球面$t$ -设计，且次数$s$满足$t=2s-3$，则同样的结论也成立。作为这些结果的推广，我们证明了具有一定性质的球形设计的并集具有相干配置的结构。我们得到了紧球面$4,5,7$ -设计、互无偏基、带参数的链接对称设计的三重正则性。
2009-03-30 math.CO
$P$-polynomial coherent configurations
Faculty of Mathematics, Kyushu University（九州大学数学系）；Department of Mathematics, National Defense Academy of Japan（日本防卫大学校数学系）；School of Mathematics, University of Shanghai for Science and Technology（上海理工大学数学学院）
本文针对P-多项式相干构型提出与Q-多项式框架契合的替代定义，证明拉托定义的双纤维P-多项式构型符合该定义，还给出三类多纤维P-多项式构型并验证其满足跨块交矩阵为三对角的条件。
2026-08-05 math.CO
Coherent configurations and Frobenius structures
该研究将相干构型表示为实非负矩阵范畴中Frobenius结构的模，推广容许态射概念，构造dagger Frobenius结构并引入矩阵O以恢复相干构型，还将Lagrange定理从群推广到结合方案。
2026-11-02 math.CO math.RA
Coherent configurations associated with TI-subgroups
设X是与传递群G相关联的凝聚组态.根据X的相交数，建立了G的点稳定子是TI-子群的一个必要条件.在此条件下，X由相交数同构地确定。证明了该条件也是渐近充分的。更精确地说，满足这个条件的任意齐次相干组态都与一个传递群相关联，它的点稳定子是一个TI-子群。作为理论发展的一个副产品，伪循环和准稀疏结合方案的最新结果得到了推广和改进。特别地，证明了任何素数度为p且效价为k的概型都与一个传递群相关联，只要p>1+ 6 k（k-1）^[2]。
2016-06-30 math.CO
On the two-distance embedding in real Euclidean space of coherent configuration of type (2,2;3)
在欧几里得空间中寻找$2$ -距离集的最大基数是一个经典的几何问题. 1997年，LisonBeck在$\mathbb R^8$中用$45$点构造了一个最大$2$ -距离集.由Lisonbeck构造的$2$距离集具有$(2,2;3)$型相干配置的独特结构，并且嵌入在$\mathbb R^8$中的两个同心球中。在本文中，我们研究是否存在任何其他类似的嵌入的连贯配置的类型$(2,2;3)$作为一个$2$ -距离集在$\mathbb R^n$，没有假设任何限制的大小。我们证明，不存在这样的例子以外的Lisonbirk。我们证明的主要思想是：（i）研究相干构形在欧几里得空间中嵌入的几何性质，并由此嵌入导出丢番图方程。(ii)用辅助方程法求解组合结构中某些参数具有一定完整性附加条件的丢番图方程。
2022-11-04 math.CO
Cartesian products of graphs and their coherent configurations
本文研究图的笛卡尔积的相干构型，证明在6维Weisfeiler-Leman封闭条件下，其相干构型等于相关图的张量积，并证明可分解性可由m≥6维算法识别。
2024-11-05 math.CO
Euclidean designs and coherent configurations
球面$t$ -设计的概念是由Delsarte-Goethals-Seidel（1977）提出的，它是单位球面的有限子集。Euclidean $t$ -设计的概念，它是Neumaier-Seidel（1988）的球形设计的两步推广，在这个意义上它是欧几里得空间的有限加权子集。我们首先回顾这两个概念，以及紧密$t$设计的概念，即，其基数达到自然下界的那个。我们感兴趣的是$t$ -设计（球形或欧几里德），这是紧或接近紧。正如Delsarte-Goethals-Seidel（1977）所熟知的，在研究球形$t$ -设计，特别是紧设计或接近紧设计时，结合方案起着重要的作用。本文的主要目的是表明，在研究欧几里德$t$ -设计，特别是那些无论是紧或接近紧，相干配置发挥重要作用。这里，相干构形是由D. G. Higman提出的结合方案是通过公理化一般的、不一定是传递的置换群的性质而得到的，其方法与公理化传递的置换群的性质而得到的结合方案相同。本文的主要目的是证明满足一定条件的欧氏$t$ -设计给出相干组态的结构。在此基础上，研究了在一定的附加条件下两个同心球面上欧氏4-设计的分类问题。
2009-05-13 math.CO
Motifs, Coherent Configurations and Second Order Network Generation
在本文中，我们阐明了一些代数组合结构的二阶网络（SONETS）随机图模型的Nykamp，赵和合作者。特别是，我们表明，该算法是深刻的连接与一定的齐次相干配置，非交换推广的经典约翰逊计划。这种代数结构是Nykamp-Zhao方案中的协方差阵满足的某些令人惊讶的恒等式（以前似乎没有观察到）的基础。我们表明，这种代数结构的理解导致简化的数值方法进行所需的线性代数实现的SONETS算法。我们还表明，这种结构自然延伸到生成随机子图的图比完全有向图的问题。
2018-08-13 math.CO math.ST stat.TH
Homogeneous coherent configurations from spherical buildings and other edge-coloured graphs
我们研究了一类边着色图，包括建筑物和其他几何形状，如仿射平面，从我们建立连贯的配置（也称为非交换关联计划）的室系统。我们要求的条件是，图被赋予一定的距离函数，在邻接代数（本身由邻接算子生成）中取其值。当所有的边都是相同的颜色时，这个条件等价于图是距离正则的，所以我们的结果是经典事实的推广，即距离正则图产生结合方案。相干构形的玻色-梅斯纳代数则同构于图的邻接代数。后者更容易计算，并且带有一个“小”的生成元集，因此我们能够用特别简单的表示产生玻色-梅斯纳代数的例子。当一个群在图上具有“强传递性”时，我们证明了一个距离函数的正则存在性;当图是一个建筑物时，我们证明了强传递性等价于通常的条件，即建筑物是一对入射室和公寓.我们详细研究了仿射平面。这些都不是建筑物，但机器的发展使我们能够国家和证明一些结果，这是直接类似于经典的事实理论的射影飞机（其中{ \em是}建筑物）。特别地，我们证明了一个仿射平面与一个群作用在它的强传递必须是Deserkesian。
2022-02-02 math.CO
Uniformity in association schemes and coherent configurations: cometric Q-antipodal schemes and linked systems
受一些有趣的例子的启发，我们研究了一致结合方案和一致相干组态，包括光量子对映结合方案。经过审查的immersitivity，我们表明，一个imprimitive协会计划是统一的，当且仅当它是applicable的，我们铸造这些计划在更广泛的背景下，某些-均匀-连贯的配置。我们还给出了第三个特征的Krein参数的统一计划，并得出这样一个计划的原始幂等元的信息。在本文的后半部分，我们将这些结果应用到度量结合方案。我们证明了每一个这样的格式是一致的当且仅当它是Q-对映的，并导出了关于度量Q-对映格式的子格式和分解格式的参数的结果。我们重新统一不可分解的三类计划和对称设计的链接系统之间的对应关系，并表明，这些是度量Q-对映。我们得到了一个特征的度量Q-对映四类计划在只有几个参数，并表明，任何强正则图与（“非例外”）强正则分解产生这样的计划。广义四边形中的半系统提供了这种分解的有趣例子。我们完成了一个简短的讨论五类计划，以及所有可行的参数集的列表，最多六个纤维和纤维尺寸在最多2000的四类计划的光学Q-对映，并描述了已知的例子。这些示例中的大多数都与组、代码和几何图形有关。
2013-08-21 math.CO
Frame Numbers and Jacobson Radicals for Partial Geometries and Related Coherent Configurations
本文研究了部分几何体和相关一致配置的模表示论，通过框架数和Jacobson根的分析，探讨了邻接代数的结构及其在不同模下的性质。
2025-12-06 math.CO
Balanced two-type annihilation: mean-field asymptotics
本文研究完全图上两类等规模、速度可不同的随机游走粒子相遇湮灭问题，在最优初始构型条件下给出期望灭绝时间的精确平均场渐近式。
2024-04-05 math-ph math.CO math.MP
