通过相干构型的同步层级
The synchronisation hierarchy via coherent configurations
AI总结：
本研究用相干构型描述有限传递置换群的扩散性质，构建适配同步层级其他性质的组合框架，推导出次数≤8191的扩散置换群均为QI-群，并拓展研究非交换齐次相干构型的设计正交性。
摘要：
我们借助有限传递置换群的关联相干构型的性质，描述了这类群的扩散性质，其方式与可通过轨道图性质描述分离群和同步群的方式大致相同。我们还展示了同步层级中的其他性质如何自然地适配于该框架。这种组合描述可催生更高效的计算工具，我们由此推导出所有次数不超过8191的扩散置换群都是QI-群。我们还更广泛地研究了非交换齐次相干构型的设计正交性。
英文摘要：
We describe the spreading property for finite transitive permutation groups in terms of properties of their associated coherent configurations, in much the same way that separating and synchronising groups can be described via properties of their orbital graphs. We also show how the other properties in the synchronisation hierarchy naturally fit inside this framework. This combinatorial description allows for more efficient computational tools, and we deduce that every spreading permutation group of degree at most $8191$ is a $\mathbb{Q}$I-group. We also consider design-orthogonality more generally for noncommutative homogeneous coherent configurations.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
