Electromagnetic knots from de Sitter space
我们通过将场方程简化为粒子在特定三维势场中的牛顿方程并在特殊情况下求解后者，找到了de Sitter空间上的所有解析SU（2）Yang-Mills解。相比之下，德西特空间上的麦克斯韦方程组可以通过在超球坐标中分离它们来一般性地求解。采用一个著名的保角映射之间的（一半）deSitter空间和（未来的一半）Minkowski空间，麦克斯韦解决方案映射到一个完整的基础上的合理的电磁结配置。我们讨论了他们的一些性质，并说明了建设方法与两个非平凡的例子给出的有理函数的复杂性增加。该材料部分基于[1，2]。
2021-04-03 hep-th math-ph math.MP
Nonlinear dynamics of a charged particle in a strong non-null knot wave background
本文研究了带电粒子与非零电磁纽结波背景相互作用的动力学问题。我们分析了经典系统的哈密顿-雅可比形式主义和发现的作用，线性动量和轨迹的粒子。计算了结波的有效质量和沿结波的辐射。其次，我们利用强场QED正则形式，将系统置于经典的强纽结波背景中。我们显式地构造了Furry图像并计算了Dirac方程的Volkov解。作为应用，我们讨论了单光子康普顿效应，确定了$S$ -矩阵的一般形式。此外，我们详细讨论了在两个简单的背景下，转移矩阵中的第一部分振幅，并表明存在一对状态，这些振幅是相同的。
2020-07-20 hep-th math-ph math.MP
Linked and Knotted Gravitational Radiation
我们通过从扭量理论的基本态出发构造基于这种拓扑结构的自旋- $N$场，证明了环面结拓扑结构是电磁辐射和引力辐射中所固有的。对应于基本状态的扭量函数允许在环面结的极向和环形绕组数方面进行参数化，允许人们选择相关场配置的链接或打结程度。利用引力电磁形式主义，我们表明，环面结结构表现在类似的线性引力解的卷须和涡线。我们描述的引力场的拓扑结构和它的物理解释的潮汐和帧拖曳力的引力场。
2014-08-15 gr-qc math-ph math.MP
Symmetries of charged particle motion under time-independent electromagnetic fields
本文对任意定常电磁场中带电粒子的三维非相对论运动进行了对称性分析。一般形式的李点对称性被发现与尊重他们的领域，考虑非平凡的情况下，物理利益。对电磁场的限制产生了五类解，用矢量势和标量势表示。本文还研究了Noether型对称性，找到了它们相应的不变量，并在三种一般情况下得到了运动的第二积分和Hamilton积分。最后，建立了带电粒子运动对称性与磁场线对称性之间的关系。
2013-07-01 math-ph math.MP
Anti-Self-Dual Spacetimes, Gravitational Instantons and Knotted Zeros of the Weyl Tensor
本文导出了场线结构为任意环面纽结的零电磁场的超势。这些场对应于一类包含Sparling-Tod度规的反自对偶Kerr-Schild时空的单个副本。该度规是电磁Hopfion的纯Weyl双拷贝，我们证明了Eguchi-Hanson度规是该Hopfion及其共形反转态的混合Weyl双拷贝。我们制定了两个条件的电磁场，概括环面打结的领域和链接的光学涡旋，通过零静止质量方程的自旋1和自旋2，定义的线性化爱因斯坦方程的解决方案，具有一个霍普夫纤维化的曲线，沿没有拉伸，压缩或进动将发生。我们报告的数值结果有关的稳定性的链接和打结的Weyl张量和他们的关系，以链接光学涡旋的零。
2019-04-26 gr-qc hep-th math-ph
On rational electromagnetic fields
我们采用最近开发的方法来构建合理的电磁场配置在闵可夫斯基空间调查这些无源有限作用麦克斯韦（“结”）解决方案的几个属性。该结构发生在彭罗斯图上，但使用了德西特空间的特征，特别是它的等距群。这承认一个分类的所有纽结解决方案的$S^3$谐波，标记为自旋$2j\in{\mathbb N}_0$，这实际上提供了一个完整的"结基础"的有限作用麦克斯韦场。给出了一个$j{=}1$的例子，计算了任意自旋-$j$组态的能量，导出了自旋与螺旋度之间的线性关系，并刻画了零场的子空间.最后，我们提出了零无穷远处的电磁通量的表达式，并证明了它与总能量相等。
2020-04-01 hep-th math-ph math.MP
Cosmological electromagnetic hopfions
本文证明平坦时空零电磁场纽结解也是宇宙学电磁场的零场纽结解，通过引入FLRW尺度因子进行时间替换并改写场解，发现电磁Hopfion在宇宙学场景中色散更快。
2024-03-22 gr-qc math-ph math.MP
Totally tangential $\mathbb{C}$-links and electromagnetic knots
本文提出一种算法，为任意链环类型构造实解析 Legendrian 代表元，并通过求解线性方程组获得全纯函数与 Bateman 电磁场的显式候选，同时证明电磁纽结不能被任何紧集无限期约束。
2024-09-30 math-ph math.GT math.MP
Linked and knotted beams of light, conservation of helicity and the flow of null electromagnetic fields
麦克斯韦方程组允许一些显着的解决方案组成的脉冲光束，有链接和打结的场线。在这些解决方案中的场线的拓扑结构的保存以前已被归因于这样一个事实，即电和磁螺旋度，场线之间的连接和打结的程度的措施，是保守的。在这里，我们表明，优雅的演变领域是由于更严格的条件，即电场和磁场是处处正交。然后，场线满足“冻结场”条件，并像嵌入流体中的牢不可破的细丝一样演化。电场和磁场线的正交性的保存是保证为零，剪切自由领域，如这里考虑的罗宾逊定理。我们计算了一个特定的解决方案的流场，并发现它有一个霍普夫纤维化的形式，以光速在相反的方向上的脉冲光束的传播，在这种类型的解决方案中的一个熟悉的结构移动。通过考虑另一个例子，其中螺旋度是保守的，但场线不是处处正交的，说明了个别场线的平滑演化和电和磁螺旋度守恒之间的差异。在时间t=0的场线配置对应于一个嵌套的家庭环面结，但解开后的演变。
2011-10-25 math-ph math.MP physics.optics
Group classification of charged particle motion in stationary electromagnetic fields
本文根据李点对称性对任意时间无关电磁场中带电粒子的三维非相对论运动进行了分类。该分类是基于等效变换进行的，并且当系统是非线性的，特别是对于不均匀和弯曲的磁场时，它也是完整的。使用齐次麦克斯韦方程组作为一致性的辅助条件，在这种情况下，系统相当于具有速度依赖势的三个自由度的拉格朗日量，等效群保持不变。因此，代替实际的场，势被同等地使用，并且它们的规范不变性导致无限维等价代数，然而该等价代数投影到有限维对称代数。随后，最佳系统的等价子代数，导致一个，两个和三个参数的扩展对称群，除了明显的时间平移。最后，基于Noether型对称性，讨论了完全可积性的若干方面。
2017-07-18 math-ph math.MP
Full Poincare-invariant equation of motion for an extended charged particle in an electromagnetic field
对于任意电磁场中扩展电荷的刚性非旋转运动，通过对作用在电荷上的4-洛伦兹力=外力4+自身力4的洛仑兹不变式计算，导出了其运动方程。运动方程在任何完整的庞加莱变换下都是不变的。这是一个微分积分方程的粒子的4-中心在闵可夫斯基空间作为一个函数的适当的时间。在给定初始条件和外电磁场且迭代过程收敛的情况下，运动方程的二重真时积分形式适于迭代求解。各种近似的自我力，也与运动方程，推导出来。近似的运动方程求解了两个例子：（1）在均匀电场中的直线双曲运动。(2)均匀磁场中的螺旋（非相对论）运动。在这两种情况下，结果都非常简单。讨论了该运动方程相对于其他运动方程（如Lorentz-Dirac方程）的优越性。关键词：运动方程，扩展带电粒子，自作用力，有效惯性质量。
2007-02-05 math-ph math.MP
Coherent States of Non-Null Torus Knots
Federal Rural University of Rio de Janeiro（里约热内卢联邦农村大学）
本文研究非零纽结经典解对应的量子电磁场相干态，推导位移算符并验证相干态性质，计算场期望值、能量密度等可观测量，建立真空拓扑电磁系统的量子-经典对应。
2026-05-14 hep-th math-ph math.MP
The electromagnetic self-force on a charged spherical body slowly undergoing a small, temporary displacement from a position of rest
经典电动力学在半径为R的带电“刚性”体上的自作用力对于经历缓慢（即，速度v<c），轻微（即，与R相比较小），以及从初始静止位置的暂时位移。这些结果与玻尔-罗森菲尔德关于电磁场可测性的分析有关，这是最近一个有争议的问题。
2000-05-12 math-ph math.MP physics.class-ph
Lie symmetries for two-dimensional charged particle motion
我们发现了非相对论二维带电粒子运动的李点对称性。这些对称性包括一个准不变变换，一个时间相关的旋转，一个时间相关的空间平移和伸缩。相关的电磁场满足一阶线性偏微分方程组。这个系统的精确求解，产生四类电磁场兼容的李点对称性。
2002-11-17 math-ph math.MP
Motions of a charged particle in the electromagnetic field induced by a non-stationary current
本文研究了带电粒子在沿无限长、无限细的直线流动的周期性时变电流J所产生的电磁场中的非相对论动力学。运动由洛伦兹-牛顿方程描述，其中电磁场通过以电流分布J作为数据求解麦克斯韦方程来获得。我们证明了许多功能的可积时间无关的情况下被保存。更确切地说，引入柱坐标，我们证明了存在（非共振）的径向周期运动，也是扭曲型。特别是，这些解决方案是李雅普诺夫稳定和积累的次谐波和准周期运动。
2021-03-11 math-ph math.DS math.MP
Lie algebraic approach to quadratic Hamiltonians and the bi-dimensional charged particle in time-dependent electromagnetic field
利用李代数方法讨论了含时电磁场中的一维广义二次哈密顿量和二维带电粒子。这种方法包括找到一组生成元，形成一个封闭的李代数，根据它可以表达的哈密顿量，因此，发展运营商。演化算符是获得传播子以及海森堡图像位置和动量算符的显式形式的起点。首先，一组生成元形成一个封闭的李代数被确定为一般的二次哈密顿量。这个代数后来被扩展到研究电磁场中带电粒子的哈密顿量，因为这两个哈密顿量之间的相似性。
2015-02-18 math-ph math.MP quant-ph
Charged particles in crossed and longitudinal electromagnetic fields and beam guides
我们考虑一类包含纵向电场和磁场的交叉场的电磁场。我们研究经典粒子在这样的场中的运动（洛伦兹方程的解）。然后，我们提出了一个分析，使人们能够决定哪些字段从类作为带电粒子的束导，我们发现一些时间无关和时间依赖的配置与束导性能。我们证明了Klein-Gordon和Dirac方程的所有领域从类可以精确地解决。我们研究这些解决方案，这是未知的，并证明他们形成完整的和正交的功能集。
2007-05-16 math-ph math.MP quant-ph
Electromagnetic fields and potentials generated by massless charged particles
本文首次给出了无质量带电粒子在一般轨道上以光速运动时麦克斯韦方程组的精确解。特别是，我们提供了明确的表达式的矢势和电磁场，这是以前未知的，发现它们需要不同的物理特性的有界和无界的轨迹。相对于标准的Lienard-Wiechert场，电磁场获得奇异的类似δ的贡献，其支持度和维数主要取决于运动是否是a）线性的，b）加速的无界的，c）加速的有界的。在前两种情况下，粒子产生一个平面冲击波一样的电磁场沿直线传播。在第二种和第三种情况下，场还获得了一种类似δ的贡献，这种贡献是由附着在粒子上的物理奇性弦支持的。对于一般的加速运动，一个真正的辐射场也存在，表示为一个规则的主要部分类型的分布在同一奇性弦上发散。
2014-01-22 hep-th math-ph math.MP
Knots and the Maxwell Equations
在这一章中，我们回顾了真空中麦克斯韦方程的Rañada场线解，它描述了一个拓扑非平凡的电磁场，以及它们与纽结理论的关系。此外，我们提出了一个推广的非线性电动力学最近发表在文献中的这些解决方案。
2020-04-14 gr-qc hep-th math-ph
Charged and electromagnetic fields from relativistic quantum geometry
在最近引入的相对论量子几何（RQG）形式中，探讨了张量度规的变化可以在Weylian可积流形中使用从黎曼流形到Weylian可积流形的几何位移来完成的可能性，该几何位移由辅助几何标量场$θ$的动力学描述，为了使爱因斯坦张量（和爱因斯坦方程）可以在Weyl流形上表示。在这个框架中，我们共同研究量子复矢量场产生的电磁场的动力学，它描述了不带电荷的电荷。我们证明，复杂的领域作为一个来源的四矢量场描述了一个扩展的麦克斯韦动力学。
2016-05-04 gr-qc hep-th math-ph
Solutions of a charged scalar field in five-dimensional helicoid solution with electromagnetic field
本文研究了Nutku-Ghezelbash-Kumar五维度规背景下带电有质量标量场的Klein-Gordon方程，发现其角向和特殊情况的径向方程可化为双汇合Heun方程，并通过数值研究和近似方法分析了电磁场参数对径向坐标的有效截断及准精确解。
2023-07-27 gr-qc hep-th math-ph
Electromagnetic Asymmetry, Relegation of Curvature Singularities of Charged Black Holes, and Cosmological Equations of State in View of the Born--Infeld Theory
它示出的Born-Infeld非线性电动力学与多项式型非线性容纳有限能量的电点电荷，但拒绝有限能量的磁点电荷，或单极子，从而拼写出电磁不对称性。此外，它表明，在一个系统的方式，有限能量带电黑洞的曲率奇异性的Born-Infeld理论的背景下，可以有效地降级或在某些情况下，在临界质能条件下，这已成功地应用于早期的具体研究。此外，它是通过许多例子说明这里考虑，当适应描述标量波称为k-本质的问题，玻恩-因菲尔德形式主义提供了一个肥沃的土壤宇宙学的应用，包括实现加速暗能量膨胀和获得足够的场论实现各种宇宙流体模型的状态方程。
2023-02-16 gr-qc hep-th math-ph
Bidyon as an electromagnetic model for charged particle with spin
考虑了一个具有双子奇异性的非线性电动力学的一般模型。我们考虑具有两个带相同电荷和相反磁荷的双子奇点的场组态，我们称之为bidyon。我们研究了两个双子解的和作为对双子解的初始近似。我们考虑的情况下，当双子的速度有相同的模和相反的方向在一个共同的线。它表明，相关的场配置有一个恒定的完整的角动量，这是独立的双子之间的距离和它们的速度。这一性质允许考虑这种bidyon配置作为一个电磁模型的带电粒子的自旋。讨论了以振荡双重子为粒子的可能电动力学世界。
2003-12-19 hep-ph hep-th math-ph
