Preservation of a Souslin tree and side conditions
我们展示了如何在有限条件下强制强制公理PFA（T），这是PFA相对于保持给定Souslin树T的适当力迫概念的相对化。证明使用了尼曼风格的迭代广义侧条件组成的两种类型的模型，和这种迭代的保存定理。这个公理的一致性以前是已知的标准可数支持迭代，使用保存定理由于Miyamoto。
2014-07-15 math.LO
Preservation Theorems Through the Lens of Topology
本文提出一类可刻画保持定理存在性的拓扑空间，研究其在多种拓扑构造下的相对化问题，并将已有结果整合到新框架中以揭示证明核心。
2024-04-16 cs.LO math.LO
Arboreal Categories and Equi-resource Homomorphism Preservation Theorems
本研究基于树状范畴概念提出等资源同态保持定理的公理化框架，改进了经典同态保持定理，为一阶、护卫、模态等多种逻辑片段建立了新的同态保持结果并优化了已有结论。
2024-01-30 math.CT math.LO
New reals: Can live with them, can live without them
我们给出了一个独立的证明，保存定理的适当可数支持迭代称为“工具保存”，“情况A”或“第一保存定理”在文献中。我们不假定力加实数。
2015-09-04 math.LO
Preserving Preservation
本文给出了满足"老实数不是Lebesgue零“和"老实数不是贫乏”的nep力迫概念的可数支撑迭代的保持定理。(Nep是Suslin proper的推广。）我们也给出了一般Suslinccc理想的一些结果。
2004-05-05 math.LO
Preservation theorems for strong first-order logics
我们证明了保存定理$\mathcal{L}_{ω_1, G}$，Vaught的封闭博弈逻辑的可数片段。这些定理都是K-Tarski定理的直接推广。Lyndon）的$\mathcal{L}_{ω_1, ω}$保存的子结构（分别）的句子。同态像）。解决方案，在$ZFC$，只使用一般的功能，并可以扩展到其他强一阶逻辑的几个变种，不满足内插定理，而是使用的结果无穷可定义性。这解决了一个可以追溯到1977年的公开问题。我们的方法的另一个后果是等价的Voponka原则和一般的定义性定理的子集保持同态。
2019-12-26 math.CT math.LO
Preservation theorems on sparse classes revisited
该研究重新审视稀疏结构类上一阶逻辑的同态保持定理，指出原有证明中可加性假设强度不足，构造了有界树宽的反例并证明平面图类不满足该性质，同时提出用瓶颈合并条件替代可加性以恢复证明有效性。
2024-05-20 cs.LO math.LO
An Algebraic Preservation Theorem for Aleph-Zero Categorical Quantified Constraint Satisfaction
我们证明了一个代数保持定理的积极霍恩可定义性的aleph-zero范畴结构。特别是，我们定义和研究的建设，我们称之为周期功率的结构，并定义一个结构的周同态是一个同态从周期功率的结构本身的结构。我们的保持定理指出，在一个aleph-zero范畴结构上，一个关系是正Horn可定义的当且仅当它被该结构的所有周同态保持。我们给出了这个定理的应用，包括一个新的证明，已知的复杂性分类的量化约束满足的平等模板。
2013-03-27 cs.CC cs.LO math.LO
A Generalization of the Łoś-Tarski Preservation Theorem over Classes of Finite Structures
我们通过\emph{preservation under substructures modulo $k$-sized cores}的语义概念研究了一个推广的K-Tarski保持定理。前面已经指出，在任意结构上，一阶逻辑的这个语义概念对应于$\exists^k\forall^*$语句的可定义性。在本文中，我们确定了两个性质的类有限结构，确保上述对应关系。第一种是基于嵌入关系下的良拟序。第二个是一个基于逻辑的组合性质，严格概括了第一个。我们表明，从满足任何这些属性的类开始，通过应用不相交的工会，carnival和张量积等操作，或通过在类上形成单词和树，获得的类继承相同的属性。作为一个余波，我们得到有趣的类的结构，其中一个有效的版本，Tarski定理持有。
2014-01-23 cs.LO math.LO
Iterative forcing and hyperimmunity in reverse mathematics
逆向数学中两个定理之间的分离通常是通过构造满足定理P的图灵理想并避免定理Q的固定实例的解来实现的。Lerman、Solomon和Towsner引入了一种强迫技术，用于迭代可计算的非约简，以分离Ω模型上的定理。在本文中，我们提出了一个模块化的版本，他们的框架在保存超免疫，并表明它是强大的，足以获得相同的分离结果，王没有与他的概念，保存的定义。
2015-03-12 math.LO
Destruction or Preservation As You Like It
间隙强迫定理，本文的一个关键贡献，本质上意味着，在任何反向伊斯顿迭代封闭强迫，如Laver准备，超紧基数上的每一个超紧性措施从地面模型延伸的措施。因此，这种强迫不能产生新的超紧基数，而且，如果GCH成立，它也不能增加任何基数的超紧度;特别是，它不能产生新的可测基数。在一个高潮，我称之为精确保存定理，我用这种新技术来执行一种部分拉弗准备，从而精细控制类的偏序集保持超紧基数。最后，我证明了'如你所愿'定理，它断言，类的${<}κ$ -定向闭偏序集保持超紧基数$κ$可以通过强制符合任何预先选择的本地定义，尊重等价的强制。在此过程中，我完全分离了超级毁灭性层次的各个层次，并在结语中证明了脆弱性和超级毁灭性的概念是正交的-所有四种组合都是可能的。
2016-07-03 math.LO
Homomorphism Preservation Theorems for Many-Valued Structures
University of Queensland（昆士兰大学）
本文结合Rossman和Dellunde-Vidal的研究，证明了多值逻辑中有限同态保持定理的广泛适用性，并探讨其在值约束满足问题中的影响。
2026-01-13 math.LO
Simple Models of Randomization and Preservation Theorems
Arak University of Technology（阿拉克理工大学）；Institute for Research in Fundamental Sciences (IPM)（基础科学研究院）；Amirkabir University of Technology（阿米尔卡比尔理工大学）
本文通过简单模型证明了随机化理论的NIP性质，并展示了NSOP与稳定性的关系。
2026-10-30 math.CO math.LO
Property B: A Baumgartner-style Property that Applies to Preservation of $\aleph_1$ and $\aleph_2$ under Iterations with Supports of Size $\aleph_1$
Logique Consult Paris（巴黎逻辑咨询公司）
本文研究了在支持大小为$\aleph_1$的迭代中保持$\aleph_1$和$\aleph_2$的性质B，扩展到其他满足$κ^{<κ}=κ$的基数，并引入了修正的完美集forcing。
2026-09-29 math.LO
Vopěnka's Principle without Choice: Preservation under Symmetric Extensions
本文证明Vopěnka原则在ZF下对对称扩张保持，并建立与ZFC的等一致性及Löwenheim-Skolem基数存在性，同时给出独立性结果。
2026-10-12 math.LO
Preservation of NATP
本文证明NATP在多种模型论构造下的保持性，包括Fraïssé极限的参数化与和、稠密/共稠密扩张、一般谓词扩张及代数闭域配对扩张，并证明ACFO的模型伴随具有NATP。
2024-08-10 math.LO
$n$-variable theorems for dividing lines characterized by positive consistency-inconsistency configurations, and their applications to preservation problems
Korea Institute for Advanced Study（韩国高等科学研究院）
本文提出$n$-变量定理，统一处理多种分裂线，并证明在泛平凡化、可爱对、$H$-结构、向量空间、代数闭域及泛导数等扩张下保持性，同时推广到更高元数分裂线。
2026-10-20 math.LO
Finite model theory for pseudovarieties and universal algebra: preservation, definability and complexity
University of Melbourne（墨尔本大学）；La Trobe University（拉筹伯大学）
本文研究了有限模型理论与伪变种及普遍代数之间的关系，揭示了有限代数在公理化和可定义性方面的复杂性。
2026-02-10 cs.CC cs.LO math.LO
Characterizations of pretameness and the Ord-cc
众所周知，pretameness蕴涵着强制定理，pretameness的特征在于保持$\mathsf{ZF}^-$的公理，即$\mathsf{ZF}$没有幂集公理，或者等价地，保持替换公理方案，用于$\mathsf{ZF}$模型上的类强制。我们表明，pretameness实际上有各种其他的特点，例如在强迫定理，维护的公理计划的分离，强迫等价的偏序及其密集的子订单，以及存在的好名字的序数集。这些结果表明，pretameness是一个强有力的分界线之间的行为良好和不良的类强迫的概念，这是完全正确的概念，考虑类强迫的应用。此外，对于大多数考虑的性质，我们也提出了相应的表征的$\mathrm{Ord}$链条件。
2017-10-30 math.LO
Proper forcing and rectangular Ramsey theorems
我证明强制产品的可定义的偏序保持共尾性的微薄或零理想的保存定理。矩形拉姆齐定理相关的理想遵循的证明。
2003-11-09 math.CO math.LO
Weihrauch reducibility between Ramsey-type theorems and well-ordering principles at the level of $Σ^0_2$-induction: A pilot study
本文研究了有序Ramsey定理与良序保持原理在$Σ^0_2$-induction水平下的Weihrauch可约性关系，并展示了其等价性及不可比性。
2025-11-26 math.CO math.LO
Rice's Theorem under Self-Modification: Elevation Operators and a Normal Form
Universitat Jaume I（海梅一世大学）
本文提出语义提升算子，证明自修改系统中性质保持的不可判定性，并揭示不可验证性在提升下封闭且攀升算术层级。
2026-09-29 cs.AI cs.CL cs.LO
Controlling iterated jumps of solutions to combinatorial problems
在Ramsey型层次中，即Ramsey定理，自由集，薄集和彩虹Ramsey定理，只有Ramsey定理已知在逆向数学中崩溃。证明层次结构的严格性的一个很有前途的方法是证明在n层的每个可计算实例都有一个low_n解。特别是，这需要有效地控制图灵跳跃的迭代。在本文中，我们设计了一些变种的Mathias迫使构造解决方案的凝聚力，Erdos-Moser定理和稳定的拉姆齐定理对，同时控制他们的迭代跳跃。为此，我们定义了力迫关系，它与马蒂亚斯力迫不同，具有与它们所强迫的公式相同的定义复杂性。这一分析使我们能够回答两个问题的王伟，即，是否内聚性和埃尔多斯-莫泽定理承认保存的算术层次，并可以被视为一个步骤的决议严格的拉姆齐型层次。
2016-01-19 math.LO
Forcing indestructibility of set-theoretic axioms
各种定理的保存下强迫的集合论公理证明，关于强迫公理和公理真的利维崩溃。这些特别表明，某些应用的强制公理需要添加通用可数序列高的集合论层次，甚至在崩溃的一切下降到$\aleph\_1$。后来，我们给的应用程序，其中的一致性${\rm MM}$与$\aleph\_ω$不是琼森回答了一个问题，在Oberwolfach 2005年。
2006-05-04 math.LO
