Commuting Flows and Conservation Laws for Noncommutative Lax Hierarchies
本文在Sato理论的框架下讨论了非对易空间上Lax族的交换流和守恒律。在交换空间上，Sato理论揭示了由Lax族导出的一类孤子方程在伪微分算子意义下的可积性。Sato理论的非交换扩张已经被作者和户田光一研究过，并且保证了各种非交换Lax族的存在性。本文给出了同时具有空-空和空-时非对易性的非对易Lax族的守恒律，证明了无穷多个守恒密度的存在性.我们还用Lax算子给出了它们的显式表示。我们的结果包括KP、KdV、Boussinesq、耦合KdV、Sawada-Kotera、修正KdV方程等非对易形式。
2005-01-06 hep-th math-ph math.MP
The Multicomponent KP Hierarchy: Differential Fay Identities and Lax Equations
在这篇文章中，我们证明了四套微分Fay恒等式的$N$ -分量KP族来自双线性关系所满足的tau函数的层次是足够的，以获得辅助线性方程的波函数。由此，我们得到了$N$ -分量KP族的Lax表示，它是由一些具有矩阵系数的伪微分算子所满足的方程。除了\cite{2}中提出的关于时间变量的Lax方程外，我们还得到了一组关于不同电荷扇区的方程，它可以被认为是\cite{3}中提出的修正KP族的推广.
2010-10-28 math-ph math.MP
Differential-algebraic approach to constructing representations of commuting differentiations in functional spaces and its application to nonlinear integrable dynamical systems
发展了一种微分代数方法来研究非线性微分约束下泛函微分环上交换微分的表示。对一类具有唯一守恒量的微分理想进行了详细的分析，并对一类Burgers型和Korteweg-de Vries型的非线性动力系统构造了相应的微分的Lax型表示.构造了相应的Lax型动力系统的无穷双Hamilton族。
2013-10-21 math-ph math.MP nlin.SI
Integrable Higher-Spin Deformations of Sigma Models from Auxiliary Fields
本研究构建了主手征模型的全新无限可积高自旋形变族，证明其具备Lax表示与无穷泊松对易守恒荷，验证了非阿贝尔T对偶的可积性与对易性，并拓展至含Wess-Zumino项的情形。
2024-08-14 hep-th math-ph math.MP
Perturbatively conserved higher nonlocal charges of free-surface deep-water gravity waves
我们展示了一组六个明确的更高的非本地收费的自由表面深水重力波保守在最低的非平凡的订单扰动的表面位移的振幅。
2021-01-31 math-ph math.MP physics.flu-dyn
Supersymmetry breaking, conserved charges and stability in N=1 Super KdV
我们分析了N= 1SKdV在Poisson括号下的局部和非局部守恒荷的非交换代数和超对称上同调。然后我们考虑了超对称性的破缺，得到了一个关于Clifford代数值域的可积模型。我们讨论了新系统的剩余守恒电荷和孤子解的稳定性。
2012-11-08 hep-th math-ph math.MP
Conserved Charges of Series of Solvable Lattice Models
本文针对横场伊辛链、XY链、团簇模型等可映射为自由费米子系统的可解模型，系统求出了由相互作用串型乘积表示的全部守恒荷，并在非伊辛链模型中发现了新的守恒荷。
2025-03-10 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Covariant Symplectic Structure and Conserved Charges of Topologically Massive Gravity
我们提出了拓扑大质量引力的协变辛结构，并找到了具有Killing对称性的一般时空的守恒荷的紧致表达式。
2011-06-07 gr-qc hep-th math-ph
Conserved charges in AdS: A new formula
本文给出了在爱因斯坦引力下渐近反德西特时空中守恒荷的一种新构造。新公式是明确的规范不变，并直接使用线性化的曲率张量，而不是度量扰动。作为一个例子，我们计算了Kerr-AdS黑洞的质量和角动量。
2019-01-25 gr-qc hep-th math-ph
Schrodinger Sigma Models and Jordanian Twists
我们继续研究定义在三维薛定谔时空上的二维非线性西格玛模型的可积结构。我们证明了在非定域规范变换下各向异性拉克斯对与具有平坦守恒流的各向同性拉克斯对是等价的。然后，在适当的规范固定之后，揭示了未变形的杨氏对称性Y（sl（2））的相当非平凡的实现，这是通过将规范变换与量子约旦扭曲进行比较来确定的。因此，在arXiv：1209.4147中发现的奇异对称性可以解释为Y（sl（2））的约旦变形。
2013-06-06 hep-th math-ph math.MP
Second Order Gauge Invariant Perturbation Theory and Conserved Charges in Cosmological Einstein's Gravity
最近给出了一种构造宇宙学爱因斯坦引力中守恒电荷的新方法。在这个新的提法，而不是使用显式形式的场方程的协变守恒秩四张量。在所得的电荷表达式中，线性化的黎曼张量与背景基灵矢量场的导数一起出现，而不是度规微扰的一阶导数。本文详细分析了宇宙学爱因斯坦引力中规范不变形式的一阶和二阶微扰理论。线性化的爱因斯坦张量在一阶是规范不变的，但在二阶不是，这使讨论复杂化。该方法基于一阶度规微扰可分解为规范变和规范不变部分，且规范变部分对物理量无贡献的假设。
2019-05-04 hep-th math-ph math.MP
Quasi-conserved charges in the perturbed spin-1/2 XXX model
本文考虑各向同性自旋- $1/2$海森堡自旋链受局域扰动和$SU(2)$不变扰动的弱扰动.从未微扰模型的局部运动积分出发，我们对它们进行了修正，以获得微扰模型的准守恒运动积分（电荷）。这种准守恒量被认为是中间时间尺度的预热化阶段的存在的原因。我们发现，一个足够的本地扰动的准守恒量确实存在，我们构建了一个明确的形式，其中的前几个。
2021-07-09 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
New approach to conserved charges of generic gravity in AdS
从一个无发散的秩为4的张量出发，给出了一个爱因斯坦引力中的守恒荷的构造及其在渐近反de Sitter时空中的高阶导数延拓.产生电荷的电流是明确规范不变的，电荷表达式涉及边界处的线性化黎曼张量。因此，要计算这些时空中的质量和角动量，只需要计算线性化的黎曼张量。我们举两个例子。
2019-02-18 gr-qc hep-th math-ph
Quasi-integrability in deformed sine-Gordon models and infinite towers of conserved charges
在拟可积概念的背景下，我们研究了变形sine-Gordon模型的孤子解的空间反射对称性。考虑到变形模型的一对反常Lax表示，我们通过修改可积场论的常用技术，用解析和数值方法计算了无穷多个交替守恒和渐近守恒电荷。在空间反射对称条件下，具有确定宇称的双孤子的电荷，即速度相等但方向相反的扭结-扭结（奇宇称）和扭结-反扭结（偶宇称）散射，分裂成两个守恒和渐近守恒的电荷的无穷大塔。对于在空间反射对称条件下没有确定宇称的双孤子（速度不等且相反的扭结-扭结和扭结-反扭结散射），我们的数值结果表明，只存在渐近守恒的电荷。然而，我们发现，在质心参考系的两个孤子的奇偶对称性和相关的一套完全保守的电荷可以恢复。此外，正宇称呼吸器（扭结-反扭结束缚态）的解决方案表现出一个塔的完全保守的费用和一个子集的费用是周期性的时间。我们支持我们的结果与广泛的数值模拟，这也表明在这些模型中存在长寿命的呼吸状态。采用四阶龙格-库塔法，在无反射边界条件下模拟了时间演化过程。
2017-05-27 hep-th math-ph math.MP
Self-adaptive moving mesh schemes for short pulse type equations and their Lax pairs
The University of Texas-Pan American（德克萨斯泛美大学）；Waseda University（早稻田大学）；Kobe University（神户大学）
本文研究了用于短脉冲类型方程的自适应移动网格方案，提出基于双线性方程和Lax对的两种系统方法，证明了其可积性及数值有效性。
2014-04-02 cs.NA math-ph math.MP
Absence of local conserved charges of the Fredkin spin chain and its truncated versions
School of Physics, Northwest University（西北大学物理学院）；Institute of Modern Physics, Northwest University（西北大学现代物理研究所）；Shaanxi Key Laboratory for Theoretical Physics Frontiers（陕西省理论物理前沿重点实验室）；Peng Huanwu Center for Fundamental Theory（彭桓武理论物理中心）；C.N. Yang Institute for Theoretical Physics, Stony Brook University（纽约州立大学石溪分校陈省身理论物理研究所）
本文通过严格解析计算证明费米金自旋链及其截断版本缺乏本地守恒量，确认其不可积性，并指出三体相互作用模型中可积性罕见。
2025-11-23 math-ph math.MP nlin.SI
Solving models with generalized free fermions II: Path-product expansion and conserved charges
RIKEN iTHEMS；ELTE Eötvös Loránd University（罗兰大学）；HUN-REN Wigner Research Centre for Physics（匈牙利研究网络维格纳物理研究中心）
本文针对量子自旋系统中的自由费米子可解性，通过定义哈密顿量受挫图的图Clifford代数，推导出路径积展开以显式表达自由费米子模和局域守恒荷，并计算了无限温度动力学关联函数。
2026-09-01 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
CPT-conserved effective mass Hamiltonians through first and higher order charge operator C in a supersymmetric framework
本文在超对称框架下研究了广义位置相关质量哈密顿量的性质，其中自然地嵌入了赝厄米性和CPT的约束。电荷算子的不同表示被认为是导致新的质量变形的超势，这是固有的PT对称。的定性谱行为的哈密顿量进行了研究，并指出几个有趣的后果。
2013-02-24 hep-th math-ph math.MP
Universal Lax pairs for Spin Calogero-Moser Models and Spin Exchange Models
对于任何根系$Δ$和由$Δ$生成的反射（Weyl）群$G_Δ$的不可约表示${\cal R}$，可以为每个势定义{ \em自旋Calogero-Moser模型}：有理势、双曲势、三角势和椭圆势。对于${\cal R}$的每个成员$μ$，称为“站点”，我们关联一个向量空间${\bf V}_μ$，其元素称为“自旋”。它的动力学变量是粒子在${\bf R}^r$中的正则坐标$\{q_j,p_j\}$（$Δ$的$r=$秩）和自旋交换算符$\{\hat{\cal P}_ρ\}$（$ρ\inΔ$），它们交换了在$μ$和$s_ρ(μ)$位置的自旋。这里$s_ρ$是$ρ$生成的反射。对于每个$Δ$和${\cal R}$，可以定义{ \em自旋交换模型}。自旋交换模型的哈密顿量只是自旋交换算符的线性组合。它是通过将经典Calogero-Moser模型的正则变量“冻结”在相应的平衡点上而得到的。对于$Δ=A_r$和${\cal R}=$向量表示，它简化为众所周知的Haldane-Shastry模型。给出了自旋Calogero-Moser模型和自旋交换模型的普适Lax对算符，使我们能够构造出与{ \em简并}势的位数一样多的守恒量.
2001-05-17 cond-mat hep-th math-ph
