The Heat Kernel Expansion on a Cone and Quantum Fields Near Cosmic Strings
得到了热系数在顶点处具有δ函数行为的圆锥上热核迹的渐近展开式。它被用来推导宇宙弦时空中自相互作用量子标量场的重整化有效作用量和总能量。指出了与有边界的量子理论的类比。在有效作用的表面无限显示出现，并删除的弦张力重整化。此外，由于光场的能量密度的不可积发散与裸弦张力的反项相抵消，总重整化能量是有限的。
1993-09-09 hep-th
Heat kernels on cone of $AdS_2$ and $k$-wound circular Wilson loop in $AdS_5 \times S^5$ superstring
我们计算了平面极限下$AdS_5 \times S^5$超弦配分函数的单圈世界片修正，该配分函数应该代表$k$ -基本圆威尔逊圈。在$k$ -缠绕圆上终止的最小曲面的二维度量是具有亏损$2π(1-k)$的$AdS_2$圆锥的二维度量。我们计算的二维波动算子的行列式首先使用索末菲公式构造热内核的标量和旋量拉普拉斯锥。单圈修正的k相关部分的最终表达式具有简单的积分表示，但与早期的结果不同。
2015-10-23 hep-th
Heat-kernel coefficients and functional determinants for higher-spin fields on the ball
研究了欧氏$4$球上高自旋场的zeta函数。明确给出了相应热核展开式的主导系数，并计算了zeta泛函行列式。对于费米子领域的行列式示出不同的本地和光谱边界条件。
1995-08-18 hep-th
Antisymmetric tensor fields on spheres: functional determinants and non--local counterterms
考虑球面上作用于反对称张量场的Hodge-de Rham Laplacian算子.显式表达式的频谱导出在一个相当直接的方式，确认以前的结果。相关的功能决定因素和热核膨胀进行评估。利用这种方法，得到了量子有效作用量中新的非定域反项，它们可以用Betti数表示。
1996-02-21 hep-th
Counting free fermions on a line: a Fisher-Hartwig asymptotic expansion for the Toeplitz determinant in the double-scaling limit
我们推导出一个渐近展开的Wiener-Hopf行列式所产生的问题中的一维自由费米子计数线段在零温度。这个扩展是Toeplitz和Wiener-Hopf行列式理论中的结果的推广，称为广义Fisher-Hartwig猜想。该展开式的系数必须服从一定的周期性关系，这使得该展开式在“计数参数”中具有明显的周期性。我们提出了两种方法来计算这些系数，并验证周期性关系的顺序顺序：矩阵Riemann-Hilbert问题和Painleve V方程。我们表明，展开系数是多项式的计数参数，并列出明确的前几个系数。
2013-04-15 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
A Note on Angular Momentum Commutators in Light-Cone Formulation of Open Bosonic String Theory
我们以一种系统和教学的方式重新计算了玻色开弦论在光锥表述中的一个最重要的结果，即[J^{-i}，J^{-j}]折射率，它与洛伦兹协方差一起产生了著名的临界维数D=26和正常序常数a=1。我们使用传统的横向振荡器模式展开（避免优雅但更先进的语言算子乘积展开）。我们通过引入一个新的簿记/正则化参数κ来简化证明，以避免分裂为创建和湮灭部分，并避免bras和ket之间的重叠。
2012-02-28 hep-th
Light-Cone Expansion of the Dirac Sea in the Presence of Chiral and Scalar Potentials
我们研究狄拉克海中存在的外部手征和标量/赝标势。在准备中，开发了一种方法，用于计算在光锥周围展开的超前和滞后格林函数。为此，我们首先展开所有的费曼图，然后明确总结的微扰系列。光锥展开将格林函数表示为对外部势及其偏导数的线积分的无限和。狄拉克海被分解为因果和非因果的贡献。因果贡献具有与格林函数的光锥展开密切相关的光锥展开;它描述了狄拉克海在沿光锥的嵌套线积分方面的奇异行为。另一方面，对于微扰论中的每一阶，非因果贡献是位置空间中的光滑函数。
2000-05-19 hep-th math-ph math.MP
Determinant formula for the octagon form factor in $\mathcal{N}$=4 SYM
本文计算了$\mathcal{N}$ = 4 SYM中四个重BPS算符在Frank Coronado最近考虑的特殊极化情况下的所有圈阶关联函数。我们的主要结果是八边形形状因子作为半无限矩阵的行列式的表达式。我们发现，在弱耦合，这个矩阵的项目是线性组合的梯形函数与简单的合理的系数，并给出了充分的微扰展开的八角形。
2019-05-08 hep-th
Wigner transformation for the determinant of Dirac operators
利用$ζ$ -函数正则化和伪微分算子复幂的积分表示，给出了Dirac算子行列式的一个明确定义.我们把这个定义的一个可行的形式，利用非对称维格纳表示。这样得到的表达式是服从几个治疗，我们认为详细的两个，逆质量展开和梯度展开，具体的例子。我们得到了相应的Seeley-DeWitt系数的显式封闭表达式的所有订单。该行列式是矢量规范不变的，并能正确地描述轴向和尺度异常。我们的方法的主要优点是，它是概念简单和系统的，可以自然地扩展到更一般的问题（玻色子算子，引力场等）。特别是，它避免了分别定义有效作用的实部和虚部。此外，它没有减少到玻色子的一个应用热核，也没有执行进一步的分析旋转的领域，使狄拉克算子厄米特。我们通过研究一些有趣的案例来说明该方法的灵活性。
1994-12-16 hep-th
Instanton Determinant with Arbitrary Quark Mass: WKB Phase-shift Method and Derivative Expansion
本文用Schwinger本征时表示和相应的分波微分算符的WKB散射相移研究了任意质量夸克场瞬子背景中的费米子行列式。在此之前，只得到了极小和极大夸克质量极限的结果，而没有得到中间插入质量值的结果。我们表明，一致的重整化和大质量的渐近需要高达三阶的WKB近似。这个过程导致一个几乎解析的答案，只需要适度的数值近似，并产生良好的协议与众所周知的极端小和大的质量限制。我们估计，它与确切的答案相差不超过6%的通用质量值。在导数展开的哲学中，使用海森堡-欧拉型有效作用量研究了相同的振幅，并且首阶近似对所有质量给出了令人惊讶的准确答案。
2004-07-27 hep-lat hep-ph hep-th
Light-Cone Expansion of the Dirac Sea to First Order in the External Potential
在光锥展开中计算了狄拉克海在外势中的一阶扰动。结果表明，扰动的因果贡献，它描述了狄拉克海的奇异行为的光锥，并包含有界线积分的潜力和偏导数，和非因果的贡献，这是一个光滑的功能。作为预备步骤，我们构造了一个正式的解决方案的非齐次克莱因-戈登方程的无限级数的线积分。更一般地说，所提出的方法可用于显式分析的狄拉克，克莱因-戈登，和波动方程的位置空间中的费曼图。
2008-03-04 hep-th math-ph math.MP
Thermodynamics, gravitational anomalies and cones
通过对锥上欧氏配分函数的研究，我们认为，纯引力异常和混合引力异常都产生了一个“Casimir动量”，它表现为流体力学应力张量和电荷流中的宇称破坏系数.由这些异常产生的系数在流体动力学梯度展开中以比我们天真地预期的更低阶进入。在1+1维中，引力异常影响梯度展开中零阶的系数。3+1维混合异常控制梯度展开中一阶系数的取值。
2012-07-24 cond-mat.str-el hep-ph hep-th
Riemann-Hilbert problems, Fredholm determinants, explicit combinatorial expansions, and connection formulas for the general $q$-Painlevé III$_3$ tau functions
本文将 A_7^{(1)'} 型 q-Painlevé 方程对应的 q-差分线性系统化为圆周上的 Riemann-Hilbert 问题，证明其 Fredholm 行列式满足双线性关系并给出显式组合展开，进而解决连接问题以确定 tau 函数的全局行为。
2025-01-02 hep-th math-ph math.DS
The Subleading Term of the Strong Coupling Expansion of the Heavy-Quark Potential in a $\mathcal N=4$ Super Yang-Mills Vacuum
应用AdS/CFT对应，将${\cal N}=4$超对称Yang-Mills理论的重夸克势展开到零温大t Hooft耦合的次主导项$N_c$.强耦合对应于弦-西格玛模型的半经典展开，即威尔逊圈算子的引力对偶，其次主导项用涨落的泛函行列式表示。这些决定因素的奇异性进行检查，并评估其贡献的数值。
2010-01-24 hep-ph hep-th
QCD With A Chemical Potential, Topology, And The 't Hooft 1/N Expansion
讨论了t Hooft大N量子色动力学中可观测量对化学势的依赖性。为此，我们使用世界线形式主义，以1/N的幂展开费米子行列式。我们认为强子以及解除阶段的理论。我们讨论了世界线方法中符号问题的起源，并详细阐述了重子化学势QCD与同位旋化学势QCD在平面上的等价性。我们表明，对于C-偶观测的符号问题发生在一个subleading阶的1/N展开的费米子行列式。最后，我们对有限N理论进行了评述。
2012-06-14 hep-lat hep-th
The Schur Expansion of Characteristic Polynomials and Random Matrices
我们发展了一个新的框架来计算随机矩阵理论中的特征多项式的精确矩阵及其逆。我们的结果持有一般的潜力，并纳入外部源的影响。在弦论的矩阵模型实现中，这些对应于给定“动量膜”背景下的指数化“（反）膜”的关联函数。我们的方法依赖于扩展的（逆）Schur多项式的决定因素，然后重新总结他们的期望值的对称群的允许表示。除了统一以前，看似不同的计算，这种强大的技术立即提供两个新的结果：1）在矩阵源的存在下，逆行列式插入的相关器的完整有限$N$答案，以及2）访问一个有趣的，新颖的制度$M>N$，其中逆行列式插入$M$的数量超过矩阵$N$的大小。
2021-11-03 hep-th math-ph math.MP
The Subleading Term of the Strong Coupling Expansion of the Heavy-Quark Potential in a $\mathcal N=4$ Super Yang-Mills Plasma
应用AdS/CFT对应，将${\cal N}$超对称Yang-Mills理论的重夸克势展开到非零温度下大t Hooft耦合的次主导项$N_c$.强耦合对应于弦-西格玛模型的半经典展开，即威尔逊圈算子的引力对偶，其次主导项用涨落的泛函行列式表示。这些决定因素的贡献进行了数值评估。
2011-06-21 hep-ph hep-th nucl-th
Heat kernels on curved cones
本文给出了具有余维为2的奇异不动点集的流形上热核展开系数的函子求导。指出了非本征曲率项的存在。
1994-06-03 gr-qc hep-th
Norm of Bethe-wave functions in the continuum limit
适当选择交替不均匀性的6顶点模型给出了sine-Gordon（Massive-Thirring）模型的所谓光锥晶格正则化。在这个可积晶格模型中，我们考虑反铁磁真空上的纯空穴态，并用空穴的位置和所考虑的状态的计数函数来表示Bethe-波函数的范数。在光锥正则化图像中，纯空穴态对应于sine-Gordon（大质量Thirring）模型的纯孤子（费米子）态。因此，我们分析了我们的新公式的规范的Bethe-波函数的连续极限。我们表明，我们的公式的物理上最相关的行列式部分可以扩展在大体积限制，原来是成比例的纯孤子在sine-Gordon模型中的有限体积的高丁行列式。
2018-05-08 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Derivative expansion of quadratic operators in a general 't Hooft gauge
利用导数展开技术计算了时空指数中非对角二次算子的泛函行列式。这类算子一般出现在t Hooft规范定常拉格朗日算子中。详细的应用程序开发的衍生扩展。
1999-06-22 gr-qc hep-ph hep-th
The $τ$-function of the Ablowitz-Segur family of solutions to Painlevé II as a Widom constant
$τ$ -某些潘勒韦方程（PVI，PV，PIII）的函数可以表示为Fredholm行列式。此外，这些行列式的小扩展提供了与随机划分的有趣联系。本文是一个步骤，了解是否$τ$ -功能的Painlevé II有一个Fredholm行列式表示。Ablowitz-Segur解族是Painlevé II的特殊单参数解，相应的$τ$ -函数是Airy核的Fredholm行列式.我们开发了一个形式主义的开放轮廓平行于\cite{CGL}中制定的Widom常数，并验证了Widom常数的Ablowitz Segur家庭的解决方案确实是决定性的Airy核。最后，构造了一个合适的基，得到了Ablowitz-Segur $τ$ -函数的次展开式.
2019-07-20 hep-th math-ph math.AP
The Barnes zeta-function, sphere determinants and Glaisher- Kinkelin-Bendersky constants
涉及赫维茨和黎曼zeta函数的求和和关系首先扩展到巴恩斯zeta函数，然后到一般类型的zeta函数。分析的动机是评价领域的直接扩展方法和正规化的总和治疗的决定因素。对现有的计算方法进行了评述。甲卡鲁扎-克莱因技术介绍提供一个决定性的解释的Glaisher-Kinkelin-Bendersky常数，然后推广到任意zeta函数。这种技术允许一个改进的治疗领域的决定因素。
2003-01-21 hep-th math-ph math.CA
Precise Quark Mass Dependence of Instanton Determinant
本文用一种有效的数值方法计算了任意质量夸克场的分波径向微分算符的行列式，精确地确定了瞬子背景中的费米子行列式。分波上的裸和是发散的，但可以在最小减法方案中使用大分波贡献的WKB分析结果进行重整化。在此之前，只有极小和极大质量极限中的几个主导项被称为相应的有效作用。我们的方法适用于任何夸克质量和插值之间的分析已知的小和大的质量膨胀顺利。
2004-10-18 hep-lat hep-ph hep-th
