Analysis of complete positivity conditions for quantum qutrit channels
分析了具有广义Bloch矢量仿射变换形式的四重量子信道的完全正性约束。对于对角（阻尼）通道，我们推导出类似于在量子比特情况下在通道参数空间中产生四面体结构的条件。
2008-12-15 quant-ph
Separability of entangled qutrits in noisy channels
我们提出了一个分析噪声原子通道涉及qutrits。我们选取一个V型三能级原子作为量子态。Gell-Mann矩阵和广义Bloch向量（8维）被用来描述quutrit密度算子。我们引入量子准分布的qutrits提供了一个简单的描述纠缠。通过对原子变量随时间演化的研究，我们发现了自发发射量子信道（SE信道）的Kraus表象。此外，我们考虑了两量子态的广义Werner态，并研究了在自发发射噪声存在下的可分离性条件。比较了自发发射对量子态和量子比特态的Werner态可分性的影响。
2007-05-16 quant-ph
Noisy Qutrit Channels
以三能级原子为例，分析了在噪声量子信道作用下的量子态的自发发射。我们选择一个具有V组态的三能级原子作为量子态。Gell-Mann矩阵和广义Bloch向量（8维）被用来描述quutrit密度算子。从原子变量的时间演化方程出发，得到了自发发射量子信道（SE信道）的Kraus表示。此外，我们考虑了两量子态的广义Werner态，并研究了它的可分性条件。对量子比特通道的自发发射也作了类似的分析。比较了自发发射对量子态和量子比特态的Werner态可分性的影响。
2006-11-23 quant-ph
Bloch space structure, the qutrit wave function and atom-field entanglement in three-level systems
我们给出了λ、vee和级联三能级系统的精确解的新公式，其中每种组态的哈密顿量都用SU（3）基表示。从布洛赫方程和原子-光场纠缠的角度讨论了这些解。对于半经典系统，通过求解相应的Bloch方程，研究了每个组态的Bloch空间结构，结果表明，在共振时，由于存在一对二次常数，八维Bloch球被分裂成两个不同的子空间.由于SU（3）基中哈密顿量的结构不同，非线性常数在不同组态下也不同。我们提出了一种可能的表示qutrit波函数，并显示其等效的三能级系统。采用基于欧拉角的缀饰态方法，将双色腔模置于相干态，计算了三个量子化系统的振幅。最后，根据Phoenix-Knight理论，研究了所有组态下原子-场纠缠与粒子数反转之间的相互关系，特别指出了在等距离级联系统中存在两种不同类型的坍缩和回复。
2012-01-26 math-ph math.MP quant-ph
Geometry of the generalized Bloch sphere for qutrits
本文研究了四元组的状态空间--广义Bloch球$Ω_3$的几何性质。利用一个初等观测值，得到了$Ω_3$、其边界$\partial Ω_3$和极值集$Ω_3^{\rm ext}$的封闭形式表达式.利用这些表达式和分析方法，将$Ω_3$的28个二段和56个三段划分为酉等价类，完成了前人的工作.它显示，特别是，有家庭的两个部分和三个部分，这是等效的几何形状，但不是单一的，一个功能，似乎没有得到赞赏较早。一个家庭的三个部分的obese-tetrahedron形状的对称性对应于24元四面体点群$T_d$详细检查。这种对称性可以追溯到$SU(3)$的伴随表示的自然还原，$Ω_3$的对称性基础，到$T_d$的二维和两个（不等价的）三维不可约表示的直接和。
2016-03-21 math-ph math.MP quant-ph
Invariant Vector and Majorana Star Representations of Qutrit States
Qutrit态密度矩阵为3阶，一般情况下依赖于8个参数。使用通常使用的8维向量，该8维状态空间的可视化实际上是不可能的。最近，已经提出了Qutrit状态空间的三维矢量表示（也称为不变矢量表示）[1]。在这项工作中，我们提出的Qutrit级联或ESTA模型的IVR向量的时间演化，以强调IVR的优点，也涉及IVR向量的马约拉纳状态表示（MSR）的知名明星。
2019-10-08 quant-ph
Triangle geometry for qutrit states in the probability representation
我们用与人造量子比特态相关的概率来表示量子比特态的密度矩阵的矩阵元素。我们证明了量子比特态和可观测量的量子统计在形式上等价于经典系统的统计，该系统具有三个随机向量变量和三个经典概率分布，并服从本研究中发现的特殊约束。量子比特态的布洛赫球几何被映射到量子比特的三角形几何。本文研究了量子至上主义图景中描述量子比特态的Malevich平方的三重性以及自旋为1的量子比特态的平方面积不等式。我们用确定量子态密度矩阵的概率的线性变换来表示量子态的量子信道。
2018-04-13 quant-ph
An Intuitive Visualisation Method for Arbitrary Qutrit (Three Level) States
针对三量子位态缺乏类似Bloch球直观表示的问题，提出涵盖全部八个自由度的“八分圆”可视化方法，并用于建模和展示典型三能级过程。
2023-04-25 physics.atom-ph quant-ph
Implementation of a Walsh-Hadamard gate in a superconducting qutrit
我们已经实现了一个沃尔什-阿达玛门，它执行一个量子傅里叶变换，在超导qutrit。qutrit被编码在最低的三个能级的电容并联磁通装置，在最佳磁通对称点操作。我们使用一个有效的分解的沃尔什-阿达玛门成两个酉，分别产生的非对角和对角哈密顿。门的实现利用同时驱动的三对能级之间的quutrit，其中一个是用双光子过程实现的所有三个跃迁。该门具有35 ns的持续时间和99.2%的一组代表性状态的平均保真度，包括准备和层析成像误差，其特征在于具有量子态层析成像。交流斯塔克和布洛赫Siegert位移的补偿是必要的，以达到高的栅极结晶度。
2020-11-16 quant-ph
Determining quantum correlations in bipartite systems - from qubit to qutrit and beyond
我们提倡离散$d$能级量子系统的性质在$d=2$和$d\geq 3$之间的阶跃变化.量子比特系统，或包含量子比特子系统的多体系统，在它们的相对简单性方面是例外的。在评估qutrits和其他更高维qudits的量子相关性度量时，人们面临着复杂性的一步。有越来越多的论点导致这样的结论：最近发现了用于推广Peres-Horodecki的PPT准则\cite{sko}、量子比特和更高次量子比特的状态空间的几何变化的不通过定理（所谓的“广义布洛赫球”不再是球），二分系统相关矩阵对角化的有限可能性，处理正交投影仪的相关族的集合的更困难的方式。
2016-09-30 quant-ph
Eight types of qutrit dynamics generated by unitary evolution combined with 2+1 projective measurement
我们对酉演化三维量子系统（qutrit）在量子态集合上产生的马尔可夫链进行了分类，该量子系统用一个秩2投影和一个秩1投影组成的投影测量（PVM）进行重复测量.这样一个系统的动力学可以被看作是发生在布洛赫球和一个点的联合上，这对应于各自的投影。分类是根据描述布洛赫球上出现的动态的2x2矩阵的特征值给出的，即，在二维子系统上我们还表示这种分类作为管理系统的演化的酉算子的数值范围的分区。因此，可以很容易地确定八种可能的链类型中的哪一种可以在任何给定的酉的帮助下生成。
2021-12-04 math.DS quant-ph
Invariance of Bipartite Separability and PPT-Probabilities over Casimir Invariants of Reduced States
Milz和Strunz（{ \it J. Phys. A}：{ \bf{48} } [2015] 035306）最近研究了相对于希尔伯特-施密特（欧几里得/平坦）测度随机生成的两量子比特和量子比特-qutrit状态是可分离的概率。他们的结论是，在这两种情况下，可分性概率（在双量子比特的情况下显然正好是$\frac{8}{33}$）在单量子比特子系统的布洛赫半径（$r$）上保持{ \it常数}，在纯态边界（$r=1$）跳到1。在这里，首先，我们提出的证据表明，在qubit-qutrit的情况下，可分性概率均匀分布，以及，在{ \it广义}布洛赫半径（$R$）的qutrit子系统。虽然量子比特（标准）布洛赫矢量位于三维空间中，但量子比特广义布洛赫矢量存在于八维空间中。半径变量$r$和$R$本身是这些（“相干性”）向量的长度/范数（是{ \it二次} Casimir不变量的平方根）。此外，我们发现，不仅是qubit-qutrit可分性概率不变的qutrit子系统的二次Casimir不变量，但显然也超过{ \it立方}-类似的情况下，更一般地，与随机诱导措施的使用。我们还研究了两个quutrit（$3 \times 3$）和量子位-{ \it qudit}（$2 \times 4$）系统-与看似类似的{ \it positive-partial-transpose}-概率不变性保持在Alt…
2016-05-16 math-ph math.MP math.PR
Alternative representation of N \times N density matrix
我们使用从角动量量子理论中已知的极化算子来展开$N \times N$维密度算子。从而构造了表示密度矩阵的广义Bloch向量。我们研究了它们的性质，并导出了任何$N$的正性条件。我们也应用这个过程来研究量子比特和量子数的Bloch向量空间。
2006-02-06 quant-ph
The Schmidt modes of biphoton qutrits: Poincare-sphere representation
对于一般形式的偏振双光子quutrit，物理上对应于一对任意偏振的光子在一个单一的频率和波矢量模式，我们明确地发现偏振施密特模式。提出了一种简单的态矢量分解方法，得到了分解态矢量的光子产生算符的显式表达式，证明了量子态的纠缠度和偏振度直接依赖于分解态矢量的对易性.基于庞加莱球给出了量子态整体的斯托克斯矢量、施密特模和因式分解单光子产生算符的清晰图示。提出了一个测量Schmidt分解参数的实验方案，并演示了Qutrit纠缠的操作意义。
2013-03-30 quant-ph
Bloch vectors for qudits and geometry of entanglement
我们提出了三种不同的矩阵基，可以用来分解的密度矩阵的d-维量子系统，所谓qudits：广义Gell-Mann矩阵基，极化算子基，和Weyl算子基。这样的分解可以用矢量-布洛赫矢量，即众所周知的量子比特情况的推广-来识别，并且是用于与可测量的量进行比较和用于避免处理大矩阵的显式计算的方便表达式。我们考虑的各向同性的两个qudit状态的重要情况下，并分解它根据每个基础。研究了特殊参数化的两量子比特和两量子比特态的纠缠几何，特别是计算了纠缠的Hilbert-Schmidt测度，我们发现Weyl算符基是最佳的选择，因为它与所考虑的态的纠缠密切相关。
2007-06-12 quant-ph
Universality in Terms of The BECs Bloch-Sphere Manipulations
Department of Nuclear Engineering, Kyoto University（京都大学核工程系）
本研究分析了BECs量子比特系统中的普适性，在SU(2)的((N+1))维表示下，考虑两种量子态表示，阐明了量子计算普适性的理论方面。
2026-09-22 quant-ph
Bloch vectors for qudits
我们提出了三种不同的矩阵基，可用于分解密度矩阵的$d$ -维量子系统，所谓的量子：\emph{generalized Gell-Mann matrix basis}，\emph{polarization operator basis}，和\emph{Weyl operator basis}。这样的分解可以用矢量-布洛赫矢量，即众所周知的量子比特情况的推广-来识别，并且是用于与可测量的量进行比较和用于避免处理大矩阵的显式计算的方便表达式。本文提出了一种用标准矩阵分解密度矩阵的新方法，考虑了各向同性双量子态的重要情况，并将其按基分解。在qutrits的情况下，我们展示了一个纠缠见证的自旋1测量的期望值，这是适当的实验实现方面的表示。
2008-06-06 quant-ph
The Bloch Vector for N-Level Systems
我们确定了一组的Bloch向量的N级系统，推广熟悉的Bloch球在2级系统。阐明了二能级系统中布洛赫球结构差异的起源。
2003-07-15 quant-ph
Qubit representation of qudit states: correlations and state reconstruction
提出了一种建立一般量子态的量子比特分解的方法。这种新的表示允许在布洛赫球中的任何量子态的几何描述。此外，我们还证明了量子态的非负性条件意味着组成它的量子比特之间存在量子关联，这些关联被用来定义新的不等式，这些不等式中的密度矩阵分量必须满足.这种不平等的重要性，在一个量子状态的重建处理。作为一般过程的示例，示出了qutrit系统的量子比特分解，其允许通过固定它们的不变量${\rm Tr}(\hatρ^2)$、${\rm Tr}(\hatρ^3)$来对qutrit状态进行分类。
2019-05-13 quant-ph
A formula for the Bloch vector of some Lindblad quantum systems
利用N维量子系统的Bloch表示和量子随机微积分的直接结果，我们建立了一个封闭的Bloch矢量公式，从而也建立了一个具有自伴Lindblad算子的Lindblad演化量子系统的密度算子公式.
2004-02-05 quant-ph
Equal-fidelity surface for a qubit state via equal-distance extended Bloch vectors and derivatives
利用等距离概念描述和刻画了量子比特态在布洛赫空间中的等保真度曲面。该距离是广义的，并定义为任意维状态的扩展布洛赫向量之间的欧氏距离。根据定义，该距离是真正的距离，并且与量子态和超保真度之间的其他距离有关。
2015-11-26 quant-ph
Relative Entropy of Entanglement for Two-Qubit State with $z$-directional Bloch Vectors
任意两比特态纠缠的相对熵至今还没有一个封闭的计算公式。本文提出了一种方法，它保证了大多数具有$z$ -方向Bloch矢量的态的相对纠缠熵的推导。结果表明，这些状态的最近可分状态也有$z$ -方向布洛赫矢量，虽然有少数例外。
2010-05-26 quant-ph
Quantum contextuality for rational vectors
Kochen-Specker定理指出，非上下文隐变量模型与量子预测不一致，对应于三维中的每个投影仪。有人建议[D]。A. Meyer，Phys. Rev. Lett. 83，3751（1999）]，当我们被限制在具有有理分量的单位向量上的投影仪时，不一致性将消失;非上下文隐变量可以再现有理向量的量子预测。在这里，我们表明，一个qutrit状态与合理的组成部分违反了一个不等式有效的非上下文隐藏变量模型[A。A. Klyachko等人，物理修订版信函101，020403（2008）]使用理性投影仪。这表明，即使只使用有理向量，不一致性仍然存在。
2011-04-16 quant-ph
The norms of Bloch vectors and classification of four qudits quantum states
研究了子系统小于等于4的任意量子态的Bloch矢量的范数。得到了模的紧上界，利用该紧上界可以得到由Bloch向量模定义的纠缠测度的紧上界。利用这些界讨论了Bloch向量范数的折衷关系。这些上限，然后应用于可分性。给出了四体量子系统中各种可分态存在的必要条件。我们进一步给出了四量子系统的量子态的完全分类。
2019-03-11 quant-ph
The Bloch-vector space for N-level systems -- the spherical-coordinate point of view
从球坐标的角度研究了$N$能级系统的布洛赫向量空间，以理解它们的几何性质。我们证明，每个方向上的最大半径（由布洛赫向量空间的构造引起）由相应可观测量（SU（N）的正交生成元）的最小本征值决定。从这个事实，我们揭示了布洛赫向量空间结构的对偶性质;如果在某个方向上空间到达大球面（纯态），那么在相反的方向上空间只能到达小球面，反之亦然。另一个应用是用密度算子的简单范围进行参数化。我们还提供了三个类的量子状态表示的基础上的实际测量以外的布洛赫矢量，并讨论其状态空间。
2005-03-24 quant-ph
Dynamics of Bloch vectors and the channel capacity of a non identical charged qubit pair
我们考虑了两个超导电荷量子比特电容耦合到微波谐振器的系统。Bloch矢量的动力学研究不同的制度。利用Bloch矢量和交叉并矢量化了纠缠态的纠缠度。我们考虑系统参数的不同值来讨论量子比特之间的信道容量的动态变化。结果表明，初始态设置、耦合常数和平均光子数对产生高纠缠度、高容量的纠缠态起着重要的作用。
2008-06-16 quant-ph
CHSH inequality always holds in bipartite qutrits with spin-1 observables
NextQuantum Innovation Research Center, Seoul National University（首尔大学NextQuantum创新中心）
该研究证明在双粒子三能级系统中，所有态在自旋-1测量下均满足CHSH不等式，解决了关于非纠缠态不违反该不等式的猜想。
2026-09-24 quant-ph
Quantum-like Representation Algorithm: Transformation of Probabilistic Data into vectors on Bloch's Sphere
在本文中，我们提出了一个简单的算法表示的统计数据的任何来源的复概率幅。用Mathematica-6进行了数值模拟。Bloch球用于数值模拟结果的可视化。一方面，这种类量子（QL）表示的创建及其数值批准是澄清经典随机性和量子随机性之间极其复杂的相互关系的重要一步。另一方面，它为QM的数学形式主义在其他科学领域的应用开辟了新的可能性。
2008-03-10 quant-ph
Heisenberg-Weyl Observables: Bloch vectors in phase space
我们介绍了一个厄米推广的泡利矩阵的高维海森堡-外尔算子的基础上。海森堡-外尔观测量的完整集合使我们能够识别离散相空间中任意密度算子的实值布洛赫向量，并平滑过渡到无限维。此外，我们得到了任何一组反可换观测值的期望值之和的界。这样的界限可以用于纠缠检测，我们表明，海森伯-外尔观测提供了第一个非平凡的例子超越二分法的情况。
2016-07-21 quant-ph
Quasiperiodic trajectories drawn by the Bloch vector of the thermal multiphoton Jaynes-Cummings model
本研究针对含热涨落的多光子Jaynes-Cummings模型的Bloch矢量准周期演化问题，发现固定时间间隔的离散轨迹存在标度不变性等规律，揭示其源于低温极限下角频率为无理数的有限三角函数描述。
2025-05-22 quant-ph
General Formalism for Evaluating the Impact of Phase Noise on Bloch Vector Rotations
用于量子传感器和量子计算的量子操纵协议通常需要许多单量子比特旋转。然而，相位噪声在执行量子比特旋转的场中的影响通常被忽略或仅在特殊情况下处理。我们提出了一个通用的框架来计算相位噪声对量子比特状态的影响，如其等效布洛赫矢量所描述的。该分析适用于任何布洛赫矢量取向，和任何旋转轴方位角的一个单一的脉冲，脉冲序列。几个特殊的情况下，实验的例子。我们应用分析常用的复合$π$脉冲序列：尸体，SCROFULOUS，和BB1，用于抑制静态振幅和失谐误差，也自旋回波序列。我们希望提出的形式主义将有助于指导未来量子操纵协议的开发和评估。
2012-07-06 quant-ph
Nonlinear and non-CP gates for Bloch vector amplification
本文研究从布洛赫球中心制备量子比特态的互补方案，提出基于线性和非线性马尔可夫PTP信道的布洛赫矢量放大方法，克服了线性CPTP信道的临界减速问题，并可用于实验演示非CP动力学。
2023-09-22 quant-ph
Dynamics of Bloch vector in thermal Jaynes-Cummings model
本文研究了在热态下，基于Jaynes-Cummings模型的单量子化电磁场模与二能级原子相互作用的Bloch矢量的动力学.由于光场初态的热分布，布洛赫矢量S（t）的时间演化似乎是完全无序的。S（t）的范数和方向都剧烈振荡，并且它们的周期似乎无限大。我们观察到S（t）在二维或三维空间中的时间演化轨迹并不形成闭合路径，为了消除轨迹中的快频率振荡，我们对Bloch向量S（t）取时间平均。我们检查{ S_{z}（nΔt）}的直方图|n= 0，1，...，N}，Δt小，N大。它表示S_{z}（t）的反函数的导数的绝对值。(When y= S_{z}（t）的反函数是一个多值函数，直方图表示其导数在黎曼曲面上实部等于y的点处的绝对值的总和。我们研究的依赖性的直方图上的温度场的方差。我们估计了原子与光场纠缠的下界。
2008-04-15 quant-ph
Hilbert-Schmidt quantum coherence in multi-qudit systems
使用量子比特（$d$能级量子系统）的布洛赫参数化，我们将两个通用$n$ -量子比特态之间的希尔伯特-施密特距离（HSD）写为$\mathbb{R}^{Π_{s=1}^{n}d_{s}^{2}-1}$中的两个可观测平均值向量之间的欧几里得距离，其中$d_{s}$是量子比特$s$的维数。然后，利用广义Gell Mann矩阵生成$SU(d_{s})$，并利用该结果得到了$n$ -量子系统的Hilbert-Schmidt量子相干性（HSC）.作为例子，我们详细考虑了单量子比特、单量子比特、双量子比特和单量子比特状态的两个副本。在这最后一种情况下，控制本地和非本地coherencies通过调整本地人口的可能性进行了研究，并注意到在这方面的对比行为的HSC，$l_{1}$规范的一致性，和相对熵的一致性。我们还研究了这些相干函数在qutrit退相和耗散通道作用下的退相干动力学。最后，我们分析了HSD在张量积下的非单调性，并首次给出了量子距离测度这种性质的一个推论（对于相干量化）。
2017-10-04 quant-ph
Elliptical orbits in the Bloch sphere
众所周知，当SU（2）操作作用于二能级系统时，其布洛赫矢量旋转而幅度不变。考虑由两个二能级系统组成的系统，证明了对于两个子系统的一类非定域相互作用，包括σ i \otimes σ j（其中i，j \in {x，y，z}）和Heisenberg相互作用，运动的几何描述特别简单：两个Bloch矢量中的每一个都遵循Bloch球内的椭圆轨道.这一结果的效用在两个应用中得到了证明，第一个应用是通过量子接口进行量子控制。通过采用非酉控制操作，我们扩展的可控性的想法，一组点，不一定连接的酉变换。第二个应用程序显示了如何相干矢量的轨道可以用来评估海森堡交换相互作用的纠缠功率。
2005-08-19 quant-ph
Joint measurability of coplanar POVMs
The University of Tokyo（东京大学）；Tokai University（东海大学）；Keio University（庆应义塾大学）；RIKEN Center for Advanced Intelligence Project (AIP)（理化学研究所先进智能项目中心）
本文证明共面布洛赫向量的POVM联合可测当且仅当凸包周长≤4，并肯定回答了相关猜想。
2026-10-01 quant-ph
A Bloch-Sphere-Type Model for Two Qubits in the Geometric Algebra of a 6-D Euclidean Vector Space
几何代数是一种数学结构，它是任何度量向量空间所固有的，并且由度量张量由向量乘积的标量部分给出的要求定义。它提供了一个自然的框架，将经典群表示为旋转群的子群，类似地，它们的李代数也是如此。在这篇文章中，我们展示了一个六维实欧几里德向量空间的几何代数如何自然地允许人们在一个两量子比特（量子比特）的希尔伯特空间上构造特殊的酉群，其方式类似于在一个单一量子比特的良好建立的布洛赫球模型中使用的方式。然后用它来说明四维特殊酉群的Cartan分解和子代数，这些分解和子代数最近已被J.Zhang，J.Vala，S。Sastry和K. B. Whaley [Phys. Rev. A 67，042313，2003]研究了两个量子位幺正的纠缠能力。
2004-03-18 quant-ph
Orbits of quantum states and geometry of Bloch vectors for $N$-level systems
当系统维数大于2时，正性等物理约束赋予量子态集合丰富的几何结构。为了揭示量子态集合的复杂结构，我们考虑了一个由酉轨道流形给出的分层，它可以用旗流形来识别。将所得结果应用于研究n能级量子系统相干矢量的几何性质。证明了只有当n=2时，酉轨道才能自然地与R^{n^2-1}中的球面相一致.在更高的维度中，相干向量仅定义了一个嵌入到闭球中的非满射。详细分析了三个层次的情况下。最后，考虑了辛轨道方面的细化分层。
2003-11-26 quant-ph
Does Anti-Parallel Spin Always Contain more Information ?
我们证明了位于任意大圆上的Bloch矢量是最大的集合S（L），|n，n>总是可以转化为反平行态|n，-n>。因此，关于布洛赫矢量的更多信息不能从|n，-n>从|n，n>，对于属于S（L）的Bloch向量，通过任何测量策略.令人惊讶的是，可以翻转相应量子位的布洛赫向量的最大集合仍然是S（L）。然后，我们表明，概率精确的平行反平行变换是不可能的，如果相应的反平行自旋跨越整个希尔伯特空间的两个量子比特。这些考虑使我们能够概括一个猜想的吉辛和Popescu（物理学评论快报。83 432（1999））。
2000-05-09 quant-ph
Unital quantum operators on the Bloch ball and Bloch region
对于单量子比特系统，我们提出了一个简短的，基本的参数表征单位量子算子在布洛赫向量的作用。然后，我们将展示我们的方法如何推广到多量子比特系统，获得不等式，当布洛赫区域上的“对角”超算子是量子算子时，这些不等式就可以控制。这些不等式是Algoet-Fujiwara条件的n量子比特模拟。我们的工作是便利的分析运营商和分解，其中允许负和。
2003-12-13 quant-ph
Geometric Bloch Vector Solution to Minimum Error Discriminations of Mixed Qubit States
本研究针对混合量子比特态的最小误差辨识问题，提出基于几何布洛赫矢量的四步结构化方法，引入拉格朗日算子与几何POVM类别，可求解任意先验概率下N个混合量子比特态的所有最优辨识解，含4量子比特态的新结果。
2023-11-08 quant-ph
Local Hidden Variable Theoretic Measure of Quantumness of Mutual Information
纠缠是复合系统中各子系统的可观测量之间关联的量子性的表现，它们之间的互信息的量子性是自旋为1/2的粒子系统被广泛研究的特征。系统的可观测量之间的相关性的量子性的概念是基于与一些局部隐变量（LHV）理论的预测的相关性的不确定性。然而，互信息的量子性的概念并没有明确地引用LHV理论。本文利用局域隐变量理论，提出了一种双自旋1/2粒子系统互信息量子性的度量$Q_{LHV}$。它是基于找到量子和经典互信息之间的差异，其中经典互信息对应于每个沿着指定方向的自旋的本征值的联合概率。所提出的措施规避优化的需要时，每个自旋的布洛赫矢量是非零的;优化是需要的，但可以精确地分析时，每个自旋的布洛赫矢量消失，并简化时，只有一个自旋的布洛赫矢量是零。在本质上，所提出的措施是相同的测量引起的干扰时，每个自旋的布洛赫矢量是非零的。然而，当一个或两个自旋的布洛赫矢量为零时，测量引起的扰动是非唯一的，所提出的测量甚至可以明确地确定互信息的量子性。如果每个自旋的Bloch矢量为零，则$Q_{LHV}$与对称不协一致。如果只有一个自旋的布洛赫矢量为零，并且所讨论的状态具有某些附加性质，则它与量子不和谐相同。
2014-09-30 quant-ph
A Quantum Dynamics Tutorial: Visualising Dynamical Decoupling Sequences on the Bloch Sphere
University of Exeter（埃克塞特大学）
本教程从实验视角出发，借助布洛赫球可视化动力学去耦序列的量子动力学，阐明相干时间定义，提供开放脚本以助力新研究者掌握该量子控制工具。
2026-08-12 quant-ph
Geometric phases and Bloch sphere constructions for SU(N), with a complete description of SU(4)
双球（“布洛赫”或“庞加莱”）是用来描述自旋为1/2的粒子或光偏振的动力学的。类似的对象是通过一个迭代的过程，构造演化算子的高维SU在低维方面大于SU（2）的酉群。我们特别关注描述量子计算中所有可能的逻辑门的两个量子比特的SU（4）。对于SU（4）的一个具有15个参数的一般哈密顿量，以及对于它的各个子群的哈密顿量，只要较少的参数就足够了，我们导出了类似于磁场中单个自旋的单位矢量的布洛赫旋转。量子自旋对的幺正演化由此表示为实向量的旋转。相应地，所涉及的流形是布洛赫二球以及更高维的流形，例如SO（5）子群的四球流形和一般SU（4）的八维格拉斯曼流形。后者也可以被视为两个相互正交的实六维单位向量在具有附加相位约束的五球面上移动。
2008-01-14 quant-ph
Dissipative "Groups" and the Bloch Ball
我们证明了在包含耗散的二能级系统上的量子控制过程产生了一个对应于李代数半直和gl（3，R）+R^3的半群。物理演化可以用这个半群在布洛赫球内运动时对3-向量的作用来模拟。
2002-11-06 quant-ph
Separable Decompositions of Bipartite Mixed States
我们提出了一个实用的方案，用于将二分混合态分解为局部密度矩阵的直积之和，使用Li和Qiao（Sci. 8：1442，2018）。该方案首先将表征两体纠缠的关联矩阵分解为两个由局域态的Bloch矢量组成的矩阵。然后证明了Bloch向量的对称性与相关矩阵的对称性是一致的，并且局部Bloch向量的大小是相关矩阵的下界.具体的例子，为说明二分混合状态的可分离分解。
2018-03-29 quant-ph
Equivalence of a compressible inviscid flow and the Bloch vector under the thermal Jaynes-Cummings model
在本文中，我们表明，由热Jaynes-Cummings模型支配的Bloch矢量的时间演化等价于具有零涡量的可压缩无粘流。由于其准周期性，布洛赫矢量的动力学包括可数无限的角动量作为运动积分。此外，为了导出Bloch矢量，我们对腔场的Hilbert空间进行了追踪，消除了单原子与腔模之间的纠缠。这些事实表明，布洛赫矢量的动态可以用一个具有局部决定论和可数无限个自由度的隐变量模型来描述。我们的结果符合这些考虑。
2015-07-25 nlin.SI quant-ph
Non-perturbative interpretation of the Bloch vector's path beyond rotating wave approximation
布洛赫矢量的路径暴露于单色场的二能级系统的展品，在强耦合的制度，复杂的螺旋形轨迹。通过考虑无限小演化的两个能级系统时，作为一个经典的对象，我们表明，布洛赫矢量的旋转速度之间的振荡为零和两倍的旋转速度预测的旋转波近似。当旋转速度消失时出现尖点。我们证明解析对应于尖点的布洛赫向量的路径的曲率发散。另一方面，数值结果表明，即使对于平均光子数为$\bar{n}\lesssim 1$的深量子态量子场，曲率也非常大。最后数值计算了忽略旋波近似以外的项时量子门的典型误差大小。
2013-08-22 cond-mat.mes-hall quant-ph
Statistical Reconstruction of Qutrits
本文讨论了一个三能级光学系统-频率和空间简并双光子场的量子态的测量和再现过程。提出了一种基于似然方程的量子态的统计估计方法，并分析了所得估计的统计性质。利用估计量子态的求根方法，从测量的四阶矩中再现了初始双光子态矢量。所发展的应用于量子态重构的方法是基于互补过程的振幅。将经典的基于Fisher信息矩阵的统计估计算法推广到服从玻尔互补原理的量子系统。实验证明，双光子-量子态的重建保真度可达0.995-0.999或更高。
2004-04-23 physics.optics quant-ph
GCAMPS: A Scalable Classical Simulator for Qudit Systems
The University of Melbourne（墨尔本大学）；Data61, CSIRO（CSIRO数据61）
GCAMPS是一种扩展的量子比特模拟器，通过结合张量网络和稳定子模拟技术，实现了对更高自由度量子系统（如三量子比特）的高效经典模拟，提升了模拟性能并拓展了研究领域。
2026-01-27 quant-ph
From Majorana to Bloch: two ways to generalize the Bloch sphere representation
Tikhonov Moscow Institute of Electronics and Mathematics, HSE University（季霍诺夫莫斯科电子与数学研究所，高等经济大学）
该研究对比纯qudit态的马约拉纳表示与广义布洛赫表示，推导两者间的解析关系，还分析其在对称多量子比特态的扩展，为研究两量子比特态的量子关联提供几何视角。
2026-10-09 quant-ph
Asymptotically noise decoupling for Markovian open quantum systems
研究了一般N能级马尔可夫开放量子系统的噪声解耦问题。首先，引入了李代数$su(N)$的Cartan分解的概念，作为设计控制哈密顿量的工具。其次，在一定的假设条件下，证明了系统密度矩阵的相干向量的部分变量可以与环境噪声渐近解耦。将所得的噪声解耦方案应用于单量子比特、四量子比特和双量子比特量子系统，结果表明单量子比特和四量子比特系统的相干演化总是渐近保持的，而对于双量子比特系统，我们的发现表明某些变量的演化只对某些初态保持不变.
2007-01-24 quant-ph
Quasiperiodicity in time evolution of the Bloch vector under the thermal Jaynes-Cummings model
研究了热Jaynes-Cummings模型（JCM）下布洛赫矢量随时间演化的准周期结构。在初始时刻，将二能级原子置于某一纯态，腔场置于热平衡的混合态，使整个系统按照JCM哈密顿量演化。在这个时间演化过程中，布洛赫矢量的运动似乎是无序的。由于热光子分布，布洛赫矢量的范数和方向都难以随机改变。本文从与以往不同的角度研究了布洛赫向量轨道的拟周期性。引入准周期运动的概念，我们可以解释系统作为周期运动和混沌运动之间的中间状态的混乱行为。具体地说，我们讨论了以下两个事实：（1）如果我们适当地调整时间间隔$Δt$，则由以恒定时间间隔绘制的点组成的图形在用$sΔt$替换$Δt$的情况下获得标度不变性，其中$s(>1)$是任意实数但不是超越数。(2)我们可以计算时间变量$t$的值，它使$|S_{z}(t)|$（布洛赫向量的$z$分量的绝对值）非常小，具有丢番图近似（无理数的有理近似）。
2014-05-31 nlin.SI quant-ph
Bloch-sphere approach to correlated noise in coupled qubits
利用推广的Bloch矢量构造方法，研究了一般噪声环境中两个相互作用量子比特组成的系统的退相干。特别是，我们研究了噪声中的相关性对不同量子比特的影响。我们的治疗的两个量子比特系统通过使用的广义布洛赫矢量导致易于处理的分析方程的动力学的4级布洛赫矢量，并允许从众所周知的2级布洛赫球的几何概念的应用。我们发现，在存在相关或反相关噪声的情况下，退相干率对初始两量子比特态以及汉密尔顿量的对称性非常敏感。在哈密顿量中不存在对称性的情况下，相关性对退相干率的影响很小。
2012-07-02 cond-mat.mes-hall quant-ph
