Transformation of envelope solitons on a bottom step
本文研究了有限深水中底台阶上表面包络孤子的变换。利用线性近似中导出的变换系数，我们得到了传输脉冲的参数以及脉冲在传输过程中的演化。根据弱非线性理论，导出了描述台阶附近和远区最大可达波幅的解析公式。由于新出现的包络孤立子和剩余准线性波之间的相长干涉，孤立波从相对较浅的水域传播到较深的区域时可能被极大地放大（在形式上没有限制的弱非线性理论内）。理论结果与直接数值模拟孤子变换的结果符合得很好。特别是，在所执行的模拟中证明了超过双波放大。
2021-05-31 nlin.PS physics.flu-dyn
Envelope vector solitons in nonlinear flexible mechanical metamaterials
本文通过集总单元建模与多重尺度半离散分析，证明柔性机械超材料链可支持由亮/暗旋转孤子与扭结状纵向分量构成的二分量包络矢量孤子。
2024-06-14 nlin.PS nlin.SI physics.class-ph
Simulations and experiments of short intense envelope solitons of surface water waves
本文通过实验室和数值模拟的方法，对深水中重力波稳定非线性群的存在性问题进行了修正。在实验室实验中再现陡度高达$A_{cr} ω_m^2 /g \approx 0.30$的波群（$A_{cr}$是波峰振幅，$ω_m$是平均角频率，$g$是重力加速度）。我们表明，对于超过60个波长或约15-30个基团长度，这些基团保持稳定，既没有表现出明显的辐射，也没有表现出结构转变。这些孤立波图案不同于传统的包络孤子，因为只有少数个别波包含在组中。实验结果和强非线性数值模拟的潜在的欧拉方程之间得到很好的协议。非线性薛定谔方程的包络孤子解被证明是一个合理的第一近似指定的造波机驱动信号。短强包络孤子具有与规则Stokes波相似的垂直不对称性，具有相同的频率和振幅。与对Stokes波速度的非线性修正相比，非线性对包络孤子速度的影响更大。
2013-02-19 nlin.PS physics.flu-dyn physics.geo-ph
Solitary wave solution to the nonlinear evolution equation in cascaded quadratic media beyond the slowly varying envelope approximations
本文报道了Moses和Wise [Phys. Rev. Lett.]导出的非线性演化方程的亮孤子和暗孤子的精确解。97，073903，（2006）]的级联二次介质超过缓慢变化的包络近似。该模型的可积性方面的解决。利用行波假设和近似方法得到了精确的1-孤子解。得到了亮孤子解和暗孤子解。得到了孤立子解存在的相应约束条件。
2012-12-17 nlin.PS physics.class-ph physics.optics
High-order nonlinear Schrödinger equation for the envelope of slowly modulated gravity waves on the surface of finite-depth fluid and its quasi-soliton solutions
我们考虑高阶非线性薛定谔方程由Sedletsky [Ukr. J.Phys.48（1），82（2003）]，研究了有限深无旋、无粘、不可压缩流体平底表面上慢调制重力波的一次谐波包络。该方程考虑了三阶色散和三次非线性色散项。我们将该方程改写为无量纲形式，其中只有一个无量纲参数$kh$，其中$k$是载波波数，$h$是未扰动流体深度。我们证明了当考虑高阶项时，经典非线性薛定谔方程的单孤子解转化为振幅缓变的准孤子解.这些准孤子解代表了重力波的二次调制。
2020-05-27 math-ph math.MP nlin.PS
Adiabatic soliton management: Controlling solitary wave motion while keeping the wave envelope unchanged
我们描述了如何控制的运动-速度和传播方向-的非线性行波在实时通过孤子管理随时间变化的色散/扩散和损耗/增益条款。当进行一定的参数约束，我们推导出，该方法允许实时操纵的波动不损害波的结构或稳定性，保持严格的绝热性的时间。这使得我们的方法是一个有前途的工具，物理系统，承认一定程度的控制，通过可调色散和损失/增益条款，包括在非线性光学，原子物理学，玻色-爱因斯坦凝聚体，和热驱动的化学反应，其中一个感兴趣的修改的位置或速度的波，同时仍然保持绝热性所产生的问题。我们通过几个典型的例子来说明该方法的实用性和简单性，演示了如何在矢量NLS系统中实时控制KdV孤子，Fisher-KPP孤波阵面，BBM孤子，非线性Klein-Gordon方程和相互作用的非线性波的运动。
2022-06-20 nlin.PS nlin.SI physics.comp-ph
Phase-suppressed hydrodynamics of solitons on constant-background plane wave
非线性薛定谔方程（NLSE）的孤子解和呼吸子解被用来模拟非线性色散介质（如水面）中的局域结构。这种精确解的精确传播的条件之一是在载波中正确生成精确的初始相移分布，如由特定时间或位置处的NLSE包络所定义的。在这里，我们的实验表明，这种初始精确的相位激发的本地化包络孤子和呼吸，调制恒定振幅的平面波（有限的背景）的流体动力学传播过程中的意义。以中等水深的静止黑孤子和深水中的脉动Peregrine呼吸子为例，我们展示了当初始相移为零时，这些局域化包络在长传播距离上演化时是如何分解的。通过设置包络相位为零，暗孤子将分裂为两个灰型孤子和色散元。在双重本地化的游隼呼吸的情况下，最大放大是相当滞后的;然而，局部的最大聚焦波的形状测量连同各自的签名相移几乎相同的精确分析游隼表征在其最大压缩位置。在两个大型浅水和深水波浪设施中进行的实验，在所有情况下都与NLSE模拟非常一致。
2020-10-28 nlin.PS physics.flu-dyn
Coupled Mode Equation Modeling for Out-of-Plane Gap Solitons in 2D Photonic Crystals
二维光子晶体中的离面带隙孤子是指在介质周期性平面内局域化，在正交方向上离域的光束，在正交方向上以非零速度传播。我们研究了克尔非线性麦克斯韦系统所描述的带隙孤子。利用一个不产生高次谐波的非线性极化模型，我们得到了一个封闭的带隙孤子基波的旋-旋问题。对于频率在谱隙内且在隙边渐近附近的隙孤子，我们采用基于隙边线性Bloch波和慢变包络的慢变包络近似。我们进行了一个系统的推导的耦合模方程（CME）的信封。这种推导需要在Bloch变量中进行。CME是一个耦合的非线性定常薛定谔方程与一个额外的交叉导数项的系统。数值计算了具有六角周期性晶胞和环隙材料结构的光子晶体的带隙孤子近似。
2012-02-16 math.AP nlin.PS physics.optics
Metastable soliton necklaces confined by the boundary of a flattop region
School of Physics and Engineering, ITMO University（ITMO大学物理与工程学院）；Bashkir State Pedagogical University n.a. M. Akhmulla（巴什基尔国立教育大学（以M·阿克穆拉命名））
该研究提出双分量包络中由平顶区域边界限制的亚稳态环形孤子项链，利用孤子排斥与边界限制的平衡实现长时亚稳态传播，可通过参数调控孤子数量。
2026-08-13 nlin.PS physics.optics
Application of the Hamiltonian formulation to nonlinear light-envelope propagations
基于我们最近发现的新的Hamilton正则方程，提出了一种新的方法来解析地获得非局部非线性薛定谔方程（NNLSE）的近似解.得到了NNLSE的近似解析孤子解，并对孤子的稳定性进行了简单的解析分析，与文献中的结果一致。对于非局域非线性介质中传播的单光包络，利用NNLSE模型可以构造出系统的哈密顿量，即广义动能与广义势之和.广义势的极值点对应于NNLSE的孤子解。当广义势具有最小值时，孤子是稳定的，反之则是不稳定的。此外，在响应函数具有偶对称性的前提下，给出了NNLSE与Euler-Lagrange方程等价性的严格证明。
2015-06-02 math-ph math.MP nlin.PS
Laboratory and numerical study of intense envelope solitons of water waves: generation, reflection from a wall and collisions
通过数值模拟和实验研究了共线表面波强孤立波群的动力学。考虑了孤立波的产生、壁面反射和碰撞过程。研究了特征陡度高达$kA_{cr} = 0.3$（其中$k$是主波数，$A_{cr}$是波峰振幅）的陡孤波群。在所有考虑的相互作用之后，它们近似地恢复了结构。在与壁的相互作用和碰撞的过程中，示出了波峰的最大振幅增强到2.5倍。一个驻波状的结构发生在附近的墙壁，具有一定的位置的节点和波腹，而不管特定的相位的反射波群。一个强烈的不对称性的最大波群，由于一个异常的设置显示在孤子与不同频率的载波的碰撞的情况下。在某些情况下的正面碰撞的最高波的振幅大于在头上碰撞相同的孤子。所发现的强波群相互作用的影响在海洋流氓波的机制和表现方面是重要的。
2016-12-19 nlin.PS physics.flu-dyn physics.geo-ph
Generation of solitons and periodic wave trains in birefringent optical fibers
本研究针对双折射光纤中光传播的耦合非线性薛定谔方程，分析了群速度色散与三阶非线性下的各类包络孤子及周期波解，发现多种孤子在正常与反常色散区均存在，揭示了该介质丰富的非线性波特性。
2024-01-29 nlin.PS
Nonlinear optical waveguide lattices: Asymptotic analysis, solitons, and topological insulators
近年来，人们对非线性光子晶格中的波的传播研究产生了极大的兴趣。非线性和周期性之间的相互作用使研究人员能够操纵光并发现新的有趣现象，例如新的局部模式类别，通常称为孤子，以及鲁棒传播的新表面状态。自然地出现非线性和周期性的领域是非线性光学。但在其他领域，波在背景晶格上的传播也起着重要作用，包括光子晶体光纤和玻色-爱因斯坦凝聚。本文研究了一维和二维周期晶格中波包在非线性薛定谔（NLS）方程（简称晶格NLS方程）中的传播。一个离散的减少，称为紧束缚近似，被用来寻找线性色散关系和非线性离散包络的二维简单的周期晶格和二维非简单的蜂窝晶格的方程。在包络变化缓慢的极限下，由离散系统导出连续包络方程。在离散和连续两种情况下，线性演化系统的系数都与色散关系有关。对于简单格，连续系统是NLS型方程。在蜂窝格子中，在某些情况下，连续系统被发现是非线性狄拉克方程。最后，可以在光波导设置中实现所谓的拓扑绝缘体系统。由这些系统支持的模式与光谱拓扑不变量相关联，并且值得注意的是，可以在没有来自晶格缺陷的反向散射的情况下传播。
2022-12-22 nlin.PS physics.optics
Nonlinear amplification of coherent waves in media with soliton-type refractive index pattern
本文导出了非线性腔中光波动态自衍射的复Ginzburg-Landau方程。考虑了波相互作用的反射几何以及具有立方非线性（包括局部和非局部非线性响应）和弛豫的介质的情况。在稳态时，腔中形成了一个稳定的局域空间结构，即“暗”耗散孤子。强度图案以及动态光栅振幅的包络采用$\tanh$函数的形状。得到的复Ginzburg-Landau方程描述了这种包络的动力学，同时这种空间结构的演化改变了输出波的参数。新的影响预测在这个系统中由于转换的耗散孤子发生在脉冲与连续波的相互作用，如：保留的脉冲形状在长的非线性腔中的脉冲传输过程中;种子脉冲的巨大放大，这需要能量由于重新分配的泵连续能量到信号。
2012-07-11 nlin.PS
Models for optical solitons in the two-cycle regime
我们推导了光脉冲在由二能级哈密顿量描述的介质中传输的模型方程，而不使用慢变包络近似。假设二能级原子的共振频率远高于或远低于脉冲特征持续时间的倒数，我们将传播问题简化为修改后的Korteweg-de Vries或sine-Gordon方程。我们给出了这些方程的解析解，它们在形状和频谱上与实验产生的两周期区域中的脉冲相当接近，这表明可以预见后者的孤立子型传播。
2004-11-04 nlin.PS
Dark solitons, modulation instability and breathers in a chain of weakly non-linear oscillators with cyclic symmetry
在航空航天工业中，轻质结构的趋势以及由此产生的复杂动态行为目前对振动工程师提出了挑战。在许多情况下，这些轻质结构偏离线性行为，并且可以预期复杂的非线性现象。我们考虑一个循环对称的弱非线性无阻尼振子耦合系统，可以被认为是一个极小模型，为不同的循环和对称的航空航天结构经历大变形。重点是局部振动所产生的波包络调制的行波。在近似非线性演化方程的离焦参数范围内，证明了暗孤子的存在性，并讨论了暗孤子的特性。对于聚焦参数范围，我们解释了调制不稳定性，并说明了相应的非线性呼吸动力学。此外，我们发现，对于较强的非线性或随机性的初始条件下，瞬态呼吸型动力学和衰减到明亮的孤子出现。研究结果表明，显着的振动局部化可能会出现由于非线性调制动力学机制。
2017-04-03 nlin.PS
Traveling Solitons in Long-Range Oscillator Chains
研究了长程扩展的四次Fermi-Pasta-Ulam（FPU）非简谐振子链中孤子的存在性和传播。线性项中的耦合以指数大于1且小于3的幂律衰减。通过引入慢变短波长模振幅的非线性薛定谔（NLS）方程，得到了行波包络孤子的微扰解析表达式。由于色散关系的非解析性质，使用离散差分算子发展理论是至关重要的。这些性质也是扭结孤子可能存在但不稳定的根本原因，与短程FPU模型不同。我们成功地比较这些近似的解析结果与数值模拟。
2017-08-06 nlin.PS nlin.SI physics.comp-ph
Wave-speed management of dipole, bright and W-shaped solitons in optical metamaterials
本研究针对非线性超材料中的孤子脉冲波速调控问题，采用广义非线性薛定谔方程描述超短脉冲传输，发现三类周期波解与三种包络孤子，提出相似变换方法并验证可通过超材料参数空间调制有效调控孤子波速。
2023-06-17 nlin.PS
Stimulated Raman Transfer of SIT Solitons
本文从理论上讨论了与受激喇曼过程有关的双脉冲平面波传播问题。强泵浦脉冲和弱探测脉冲在通过三能级λ结构介质的相互传播过程中自洽地相互作用。我们处理的脉冲相互作用完全相干，但采取最初的非相干混合基态来描述介质。我们给出了非线性演化方程的解析脉冲包络解，并进行了数值检验。我们表明，整个过程可以被解释为一个一致的三个政权的演变，其中第一个和最后一个政权显示行为定量相同的自诱导透明。它们通过中间区域的拉曼转移过程连接。
2006-11-06 nlin.PS nlin.SI quant-ph
Pulses and Snakes in Ginzburg--Landau Equation
利用偏微分方程的变分形式，结合常微分方程的数值模拟，我们发现了两类（脉冲和蛇）耗散孤子，并分析了它们的形状和稳定性对五阶Ginzburg-Landau方程（CGLE）物理参数的依赖关系.在过去的三十年里，在许多可积和非可积系统中研究了规则孤波，与此相反，这些耗散孤波在时间上是不稳定的。相反，它们是空间受限的脉冲型结构，其包络表现出复杂的时间动态。数值模拟显示了非常有趣的分岔序列的参数的CGLE的变化。我们的预测的孤子的振幅，宽度，位置，速度和相位的变化的解决方案，使用变分公式与模拟结果一致。
2014-08-10 nlin.PS
Nonlinear Reshaping of Gaussian Water Wave Packets
Okinawa Institute of Science and Technology（冲绳科学技术大学院大学）；The University of Tokyo（东京大学）；The University of Sydney（悉尼大学）；University of Central Florida（中佛罗里达大学）；Imperial College London（伦敦帝国理工学院）；The University of Melbourne（墨尔本大学）
该研究结合实验与数值模拟，探究高斯水波包演化，明确其匹配稳态NLSE孤子解时稳定传播，调幅时会色散展宽或非线性聚焦，相关发现可助力多种非线性色散系统中局域波包的可控生成与操控。
2026-09-04 nlin.PS physics.flu-dyn
3D+1 Lorentz type soliton in air
迄今为止，长程灯丝一直被认为是非线性焦点中等离子体产生的克尔聚焦和散焦之间的平衡。然而，在远场区难以应用上述对取向的解释。基本上有两个主要特征在这些距离上保持不变-超宽光谱和核心宽度，而稳定灯丝中的功率下降到自聚焦的临界值。在这样的功率下，等离子体和高阶克尔项太小而不能防止自聚焦。本文提出了一种新的孤子脉冲在远区稳定传输的机制，即激光脉冲的功率略高于临界功率，并且脉冲具有超宽的光谱。对于这样的脉冲，衍射不是傍轴的，并且初始对称的高斯脉冲在几个衍射长度处呈抛物线形式。稳定的孤子传输表现为宽带光脉冲的发散抛物型衍射和由光强分布引起的会聚非线性折射率之间的平衡。我们研究更精确的非线性三阶偏振，考虑到载波包络相位。这个额外的相位将三次谐波项转换为THz或GHz项，这取决于脉冲的频谱宽度。
2011-03-24 nlin.PS nlin.SI physics.optics
