Martingale representation for Poisson processes with applications to minimal variance hedging
本文考虑可测空间$(\BY,\mathcal{Y})$上的Poisson过程$η$，该空间具有偏序，并假定它对$η$的强度测度$λ$几乎处处严格.本文给出了一个Clark-Ocone型公式，它给出了平方可积鞅（定义于与$η$相关的自然滤子）的一个显式表示，这是以前只在特殊情况下才知道的，当$λ$是$\R_+$上的勒贝格测度和另一个空间$\BX$上的$σ$ -有限测度的乘积时.我们的证明是新的，仅基于泊松过程和随机积分的一些基本性质。我们还考虑了更一般的情况下，一个独立的随机测度在意义上的纯跳跃型，并表明Clark-Ocone型表示导致一个明确的版本的Kunita-Watanabe分解的平方可积鞅。我们还发现，在一个相当一般的金融市场的独立随机测度驱动的显式最小方差套期保值。
2010-01-22 math.PR q-fin.CP
Making Mean-Variance Hedging Implementable in a Partially Observable Market
研究了部分可观测市场中的均值-方差套期保值问题，其中漂移过程只能通过对资产或指数过程的观测来推断。虽然大多数文献都是用对偶方法来处理MVH问题，但在这里我们研究了由Mania和Tevzadze（2003）以及Mania等人导出的三个BSDES组成的系统。（2008），并试图提供更明确的表达式，直接由从业者实现。在贝叶斯和卡尔曼-布西框架下，我们发现，相关的贝叶斯产生一个半封闭的解决方案，通过一组简单的常微分方程，允许快速的数值计算。这使得剩下的问题相当于解决欧洲或有债权下一个新的前瞻性措施，它是直接获得前瞻性的非序列蒙特卡罗模拟计划。我们还给出了一个特殊的例子，对冲头寸是在一个半封闭的形式。对于更一般的设置，我们提供了明确的近似套期保值组合的渐近展开的表达式。这些解析表达式不仅允许套期保值者实时更新套期保值头寸，而且可以通过标准蒙特卡罗模拟直接分析套期保值组合的终端分布。
2013-11-24 q-fin.CP q-fin.PM
A Comparison of Reinforcement Learning and Deep Trajectory Based Stochastic Control Agents for Stepwise Mean-Variance Hedging
本研究在逐步均值-方差目标下，比较了强化学习与基于深度轨迹的随机最优控制两种数据驱动方法在含交易成本离散交易环境中对欧式看涨期权的对冲表现，为开发自主对冲智能体提供了蓝图。
2023-11-20 q-fin.CP
Reinforcement Learning and Deep Stochastic Optimal Control for Final Quadratic Hedging
本文研究用强化学习和深度轨迹随机最优控制实现欧式看涨期权的最终二次对冲，在Black-Scholes和SABR模型下验证其性能可匹配方差最优Delta对冲，并分析了跨模型使用时的方差扩大问题。
2023-11-20 q-fin.CP
Time Dynamics of Probability Measure and Hedging of Derivatives
我们分析的衍生证券的价值不是一个确定性的函数的基础，这意味着存在的基础风险在任何时候。我们分析的主要对象是在给定的潜在值和时刻的条件概率分布。我们考虑任意对冲策略（动态改变标的资产的头寸）的概率分布的时间演化。我们假设底层的对数布朗行走，并使用卷积公式来关联任意两个连续时刻的条件概率分布。它导致简单的偏微分方程的概率测度参数化的对冲策略。对于delta分布和风险中性对冲，这个方程简化为Black-Scholes方程。我们进一步分析了偏微分方程，并推导出针对各种目标的对冲策略公式，如最小化方差或优化分位数位置。
1998-08-23 math.PR q-fin.CP
Numerical analysis on quadratic hedging strategies for normal inverse Gaussian models
作者的目的是开发两个代表性的二次套期保值策略的数值方案：局部风险最小化和均值方差套期保值策略，模型的资产价格过程是由一个正常的逆高斯过程的指数，使用Arai等人的结果。\cite{AIS}，Arai和今井。这里的正态逆高斯过程是金融文献中经常出现的Lévy过程的一个框架。此外，还介绍了一些数值结果。
2018-01-17 q-fin.CP
Robust deep hedging
本文研究了一类马尔可夫过程在参数不确定性下的定价和套期保值问题，我们称之为广义仿射过程，其中包括布莱克-斯科尔斯模型和常数方差弹性（CEV）模型作为特例.基于一般的动态规划原理，我们能够将相关的非线性期望与Kolmogorov方程的变分形式联系起来，这为稳健框架中的快速数值定价打开了大门。本文的主要创新之处在于，我们提出了一种深度对冲方法，有效地解决了参数不确定性下的对冲问题。我们在模拟和真实数据上对这种方法进行了数值评估，结果表明，稳健的深度对冲优于现有的对冲方法，特别是在高度波动的时期。
2021-11-29 math.PR q-fin.CP q-fin.MF
Option Pricing and Hedging for Discrete Time Autoregressive Hidden Markov Model
HEC Montréal（蒙特利尔高等商学院）；Concordia University（康考迪亚大学）
本文研究了资产收益服从多元自回归隐马尔可夫模型的离散时间均值-方差套期保值问题。时间相关波动率和序列相关性是金融时间序列的公认性质，我们的模型涵盖了两者。为了说明我们所提出的方法的相关性，我们首先通过似然比检验和一种新的拟合优度检验对标准普尔500指数的日收益率与著名的隐马尔可夫模型进行比较。其次，我们提出了标准普尔500香草期权的样本外对冲结果，以及一个基于理论价格的交易策略，我们比较简单的模型，包括经典的布莱克-斯科尔斯delta对冲方法。
2017-07-07 cs.LG q-fin.CP q-fin.PR
What Does Deep Hedging Actually Learn? Delta Corrections, Regime Fragility, and Symbolic Distillation
New Economic School（新经济学院）
本文研究了在局部下行短缺奖励下S&P 500指数期权的实证深度对冲，探讨了学习到的对冲策略在何时失效以及是否可以被审计。通过将TD3代理与每日更新的Black-Scholes delta对冲进行比较，发现代理通常学习到比Black-Scholes更系统的delta haircut，但这种修正在恶劣条件下表现出脆弱性，符号回归将神经策略蒸馏为可交易的紧凑公式，这些公式在保留收益、下行方差和CVaR优势的同时，继承了相同的脆弱性。
2026-05-20 q-fin.CP q-fin.PR q-fin.RM
On the Performance of Delta Hedging Strategies in Exponential Lévy Models
本文研究指数Lévy模型中非最优套期保值策略的性能。假设未定权益和套期保值策略的收益都有合适的积分表示，我们使用Hubalek et al.（2006）的Laplace变换方法，根据潜在莱维过程的累积量母函数，推导出由此产生的均方对冲误差的半显式公式。在两个数值例子中，我们应用这些结果比较的效率的Black-Scholes对冲和模型delta的均值-方差最优对冲在正常的逆高斯和扩散扩展CGMY Lévy模型。
2011-05-16 q-fin.CP
Hedging in Lévy Models and the Time Step Equivalent of Jumps
Cass Business School, City University London（伦敦城市大学卡斯特商学院）；Christian-Albrechts-Universität zu Kiel（基尔大学）
我们考虑期权套期保值的一个模型，其中的基础遵循指数莱维过程。我们推导出方差最优和一些次优策略以及它们的均方对冲误差的近似值。将Lévy模型看作是布莱克-斯科尔斯模型的一个扰动，得到了这些结果.近似值依赖于Lévy模型中对数股票收益率的前四阶矩和极限布莱克-斯科尔斯模型中期权价格的灵敏度。我们数值说明，我们的公式工作以及在文献中提出的各种Lévy模型。从理论的角度来看，事实证明，跳跃对对冲误差的影响与布莱克-斯科尔斯模型中的离散时间套期保值相似。
2017-07-24 q-fin.CP q-fin.RM
Optimal Hedging for Fund & Insurance Managers with Partially Observable Investment Flows
所有的金融从业者都是在充满无法对冲的风险因素的不完全市场中工作的。更糟糕的是，他们只掌握了有关程序的不完整信息。除了市场风险之外，基金和保险经理还必须为客户投资流量的突然变化和可能的传染性变化做好准备，以便避免过度对冲和对冲不足。在这项工作中，证券的价格，保险事件的发生和（可能是一个网络）的投资流量被用来推断其漂移和强度的随机过滤技术。我们利用推断的信息提供最优的套期保值策略的均值方差（或二次）风险标准的基础上。一个Becomial方法允许系统的最优策略，这是一组简单的ODE和标准的蒙特卡罗模拟可实现的推导。所提出的框架也可能是有用的制造商和能源公司安装一个有效的覆盖动态套期保值的金融衍生工具，以尽量减少成本。
2014-07-26 q-fin.CP q-fin.PM q-fin.RM
State-independent Importance Sampling for Random Walks with Regularly Varying Increments
我们开发了基于重要性抽样的有效模拟技术，用于三种常见的与具有独立同分布的随机游动相关的罕见事件概率。有规律地改变增量;即，1）大偏差概率，2）电平交叉概率，以及3）再生周期内的电平交叉概率。基于指数扭曲的状态无关方法，这是有效的，在有效地估计这些概率的轻尾增量是不适用的增量重尾时。为了解决后一种情况下，更复杂和优雅的状态相关的有效的仿真算法已经在过去几年的文献中开发。我们建议，通过适当地分解这些罕见的事件概率成一个占主导地位的和进一步的残留成分，更简单的状态独立的重要性抽样算法，可以设计为每个组件，从而在复合无偏估计具有理想的效率属性。当增量具有无限方差时，在估计水平交叉概率时存在增加的复杂性，因为即使是众所周知的零方差测量也具有无限的预期终止时间。我们调整我们的算法，使这种期望是有限的，而估计仍然非常有效。在数值上，建议的估计执行至少以及，有时大大优于现有的状态相关的估计在文献中。
2014-09-27 math.PR q-fin.CP
Volatility derivatives in market models with jumps
有充分的证据表明，一个试图捕捉普通期权市场价格行为的基础资产价格过程模型需要同时表现出扩散和跳跃特征。在本文中，我们假设资产价格过程$S$是马尔可夫与cadlag路径，并提出了一个计划，计算法律的实现方差的日志收益率应计，而资产交易在一个预先指定的走廊。因此，我们得到了一个算法的定价和对冲波动率衍生品和衍生品的交易者实现的方差在这样的市场。考虑中的模型类是大的，因为它包括跳跃扩散和Levy过程。我们证明了该计划的弱收敛性，并详细描述了该算法的特点的情况下，$S$是一个CEV过程（连续轨迹），方差伽玛过程（跳跃与独立增量）或无限活动跳跃扩散（不连续轨迹与依赖增量）的实施。
2009-05-20 q-fin.CP q-fin.PR
Exact Simulation of Variance Gamma related OU processes: Application to the Pricing of Energy Derivatives
在这项研究中，我们定义了一个三步的程序，涉及的自分解的平稳律的广义Ornstein-Uhlenbeck过程的法律的增量，这样的过程。基于这个过程和Qu et al.（2019）的结果，我们推导出了方差Gamma和对称方差Gamma驱动的Ornstein-Uhlenbeck过程的骨架的精确模拟，而无需数值反演。大量的数值实验表明，我们的算法的准确性和效率。这些结果有助于模拟能源市场的现货价格动态，并通过蒙特卡罗模拟在类似于Cummins等人（2017，2018）中讨论的框架中为亚式期权和天然气储存定价。
2020-04-14 math.PR q-fin.CP
