(Non-)formality of the extended Swiss Cheese operads
本文研究了$n$-圆盘中的两种色的小圆盘构型，其中一种色的小圆盘的中心被限制在一个$m$ -平面$m<n$上.我们计算这些\emph{extended Swiss Cheese operads}的有理同伦类型，并显示它们如何连接到包含映射的有理同伦类型的小$m$-磁盘的小$n$ -磁盘操作。
2020-02-27 math.AT math.QA
Formality criteria for algebras over operads
研究了微分分次算子上的微分分次代数的一些形式准则。这统一和推广了其他已知的方法，如Manetti和Kaledin的方法。特别是，我们构造一般的操作Kaledin类，并表明他们提供的障碍形式。此外，我们证明了代数A是形式的当且仅当它的运算上同调谱序列在$E_2$退化。
2020-05-09 math.AG math.AT math.QA
Formality of Chain Operad of Small Squares
我们证明了小平方的链运算是形式的。这一事实与M. Kontsevich形式定理在论文中的作者数学.QA/9803025，修订9月24日.操作数的形式很容易从关联符的存在中得出。
1998-09-28 math.QA
Relative (non-)formality of the little cubes operads and the algebraic Cerf Lemma
证明了运算映射$E_n\to E_{n+k}$对$k\geq 2$是实数上的形式映射，对$k=1$是实数上的非形式映射.此外，我们计算了运算映射$E_{n}\to E_{n+1}$的变形复形的上同调，证明了Cerf引理的代数版本。
2015-03-20 math.QA
Moduli Spaces and Formal Operads
设上划线{M}_{g，n}是亏格为g的稳定代数曲线的模空间，其上有n个标记点.通过将标识点的不同模空间联系起来的运算，族（overline {M}_{g，n}）_{g，n}是投射光滑Deligne-Mumford栈的模运算，overline {M}.本文证明了奇异链C_*（上接{M}; Q）的模运算是形式的，因此它弱等价于其同调H_*（上接{M}; Q）的模运算.因此，这两个运算的"上至同伦"代数是相同的。为了得到这个结果，我们证明了一个形式定理的操作类似Deligne-Griffiths-Morgan-Sullivan形式定理，存在的极小模型的模块操作，和一个表征形式的操作，这表明形式是独立的基域。
2004-03-01 math.AG math.AT math.QA
Gravity Formality
我们表明，Willwacher的循环形式定理可以扩展到保持自然的重力操作循环多向量场和循环多微分算子。我们表示这方面的同伦重力准同构明确的本地公式。为此，我们开发了与混合复形和循环同调相关的操作工具，并证明了循环算子上的自然操作的操作数$\mathsf M_\circlearrowleft$是形式的，因此与重力操作数是准同构的。
2017-07-03 math.QA
Framed discs operads and the equivariant recognition principle
本文研究了框架n盘运算fD_n作为SO（n）与小n盘运算的半直积。我们的等变识别原理是说fD_n作用于群空间等价于SO（n）-空间上的n重闭路空间。fD_2-空间的例子是带状编织幺半范畴的神经。我们计算了fD_n的有理同调。定义了链复形的半直积运算的Koszul对偶，并将其应用于计算作为BV-代数的双闭路空间的同调.
2001-06-28 math.AT math.QA
Equivalence of formalities of the little discs operad
我们表明，Kontsevich的形式的小磁盘操作，使用图形，是同伦的Tamarkin的形式，一个特殊的选择德林费尔德协会。结合子是由Alekseev-Torossian联络的平行输运给出的。
2009-05-12 math.QA
Weyl n-algebras and the Swiss cheese operad
本文应用Weyl $n$ -代数证明了高阶Hochschild上同调的形式定理。我们提出了两种方法：通过传播和通过因式分解复杂。它表明，第二种方法是等价的第一个采取了一个新的家庭的传播，我们介绍。
2020-06-17 math.AT math.QA
Derived universal Massey products
定义了一个障碍物，使分次运算上的微分分次代数的形式性受到限制。这个障碍存在于代数的导出运算上同调中。此外，它还确定了在同调代数上导出的所有运算Massey积，因此称为导出泛Massey积。
2021-09-03 math.AT math.KT math.QA
The Homotopy Braces Formality Morphism
我们推广了M. Kontsevich的形式态射到同伦大括号态射和同伦Gerstenhaber态射。我们证明了这个态射与D是同伦的。Tamarkin的形式态射，使用小圆盘运算符的形式获得，如果在后一种结构中使用Alekseev-Torossian结合子。类似的陈述也可以在“链”的情况下示出，即，关于霍赫希尔德同调而不是上同调。这解决了两个众所周知的和长期存在的问题，变形量子化和统一的几个已知的图形结构的形式态射和同伦的Kontsevich，Shoikhet，Calaque，罗西，阿尔姆，Cattaneo，费尔德和作者。
2015-10-03 math.QA
Grothendieck-Teichmüller Symmetries of Cyclic Operads and Tangles
The University of Melbourne（墨尔本大学）
本文研究了循环操作符与结的Grothendieck-Teichmüller对称性，通过操作符模型揭示了 profinite 结的算术对称性，并给出了形式性的另一种证明。
2026-09-15 math.AT math.CT math.QA
Formality of the homotopy calculus algebra of Hochschild (co)chains
Deligne猜想的循环形式的Kontsevich-Soibelman解和圆柱上小圆盘运算的形式为我们提供了结合代数A的Hochschild上链+ Hochschild链对（C^*（A），C_*（A））的自然同伦演算结构.本文证明了对任意光滑代数簇X，若其结构层为OX，则同伦演算层（C^*（OX），C *（OX））是形式的.这一结果在第二和第三作者的论文[29]中公布。
2008-07-31 math.KT math.QA
Formal weights in Kontsevich's formality construction and multiple zeta values
我们构造了一个函子，它将满足一定条件的dg交换代数的任意dg余运算关联到一个增广的交换代数。当应用于弗朗西斯布朗的模空间的上同调运算时，它产生了一个代数，正式模拟了多个zeta值的代数。证明了Grothendieck-Teichmueller李代数的分次对偶到Gerstenhaber cooperad代数的不可分解代数中存在一个注入，以及Brown模空间的代数到Gerstenhaber cooperad代数的一个态射是不可分解代数上的满射.
2014-10-30 math.AG math.QA
Derived operadic centers in algebraic geometry and deformation quantization
University of Nevada, Reno（内华达大学里诺分校）
研究代数几何中霍赫希尔德上同调相关问题，通过将霍赫希尔德复形展示为\(\infty\)-运算中心，给出德利涅猜想典范解，为其配备通用\(\mathbb{E}_2\)-代数结构，并从运算形式模问题角度解释该结构。
2026-07-08 math.AG math.AT math.QA
Moduli of framed formal curves
我们引入框架形式曲线，这是形式的代数曲线的边界组件参数化的穿孔形式盘。研究了节点框架形式曲线的模空间，并赋予其对数结构。我们证明了这个模空间是一个光滑的形式对数栈。我们的建设显着的性质是，框架形式曲线承认一个自然的操作“沿边界胶合”，它在家庭中工作良好，并保持光滑（无论是在正式的和对数意义上），这导致胶合映射的水平上的模。使用框架形式曲线的模空间，我们将小圆盘的操作数E2（以及它的表亲，框架小圆盘操作数）增强为全对数motivic操作数。我们使用这种结构，以获得一个纯粹的代数几何证明的形式链上这些经典的操作（最初证明小磁盘Tamarkin使用分析方法）。我们还恢复和扩展已知的伽罗瓦行动的l-adic上同调的框架和unframed小磁盘，并Drinfeld关联，并将其扩展到积分链的一个更大的组计划：对数motivic伽罗瓦群的行动。我们的方法推广到一个更高的属的背景下，给新的“动机”的丰富（例如，行动的绝对伽罗瓦群和日志动机伽罗瓦群）的操作链的阿亚拉和Lurie，编码的代数结构上的Hochschild上链的任何完全对偶DG类的定向几何bordism操作。
2019-10-25 math.AG math.AT math.QA
Graphical configuration spaces, Contractads and Formality
University of Haifa（海法大学）；Université Paris Cité（巴黎西岱大学）；Higher School of Economics（高等经济大学）
本文研究图配置空间的合同腺结构，证明其在特定条件下形式性，并探讨了循环图的共形式性障碍及二维合同腺的细胞结构。
2026-03-17 math.AG math.AT math.QA
The homotopy Gerstenhaber algebra of Hochschild cochains of a regular algebra is formal
Deligne猜想关于Hochschild上链的解和小圆盘操作数的形式为我们提供了结合代数的Hochschild上链上的自然同伦Gerstenhaber代数结构.本文构造了特征为零的域上正则交换代数A的Hochschild上链复形C（A）与A的多重导子Gerstenhaber代数之间的同伦Gerstenhaber代数的拟同构的自然链.不同于第二作者的原始方法的基础上计算的障碍，我们的方法使我们能够避免笨重的Gelfand-Fuchs技巧，并证明形式的同伦Gerstenhaber代数结构的层上的polydifferential算子的光滑代数簇，一个复流形，和一个光滑的实流形。
2006-05-05 hep-th math.KT math.QA
Logarithmic morphisms, tangential basepoints, and little disks
Mathematical Institute, University of Oxford（数学研究所，牛津大学）；McGill University（麦吉尔大学）
本文通过虚拟态射理论，将小盘操作符的形性证明与切向基点理论结合，构建了整数上的log schemes操作符，并揭示了辫群与模空间的关系。
2026-01-05 math.AG math.AT math.NT
Lectures on Symplectic Geometry, Poisson Geometry, Deformation Quantization and Quantum Field Theory
这些是作者在2020年秋季学期在苏黎世大学提供的课程“泊松几何和变形量子化”的讲义。第一章是微分几何的介绍，其中我们涵盖了流形、张量场、流形上的积分、斯托克斯定理、德拉姆定理和弗罗贝纽斯定理。第二章介绍了辛几何中最重要的概念，如拉格朗日子流形，Weinstein的管状邻域定理，哈密顿力学，矩映射和辛约化。第三章介绍了Poisson几何，包括Courant结构、Dirac结构、局部分裂定理、辛叶理和Poisson映射。第四章是形变量子化，主要讨论Moyal积，$L_\infty$ -代数，Kontsevich形式定理，Kontsevich星积的图构造，Kontsevich星积的全局化方法和形式的运算方法。第五章是关于Kontsevich形变量子化的量子场论方法，其中包括泛函积分方法，Moyal积作为路径积分量子化，规范理论的Faddeev-Popov和BRST方法，无限维扩展，Poisson西格玛模型，通过对Poisson西格玛模型的泛函积分量子化的微扰展开构造Kontsevich星积，仿射Poisson结构及其一般构造。
2020-12-29 hep-th math-ph math.DG
What is a double star-product?
Leipzig University（莱比锡大学）
本文研究了双泊松括号的变形量子化问题，提出了一种在代数表示空间上诱导星积的结构，并给出了一个具体例子和双形式定理。
2026-05-17 math-ph math.MP math.QA
