一个Rodriguez-Villegas超同余的初等证明
An elementary proof of a Rodriguez-Villegas supercongruence
摘要：
本文给出了以下已知同余式的一个简短证明：对每一个奇素数$p$ $$\sum_{k=0}^{p-1}{2k\choose k}^2 16^{-k}\equiv (-1)^{p-1\over 2}\pmod{p^2}.$$，本文还给出了与上述同余式有关的一些新结果.
英文摘要：
We give a short proof of the following known congruence: for every odd prime $p$ $$\sum_{k=0}^{p-1}{2k\choose k}^2 16^{-k}\equiv (-1)^{p-1\over 2}\pmod{p^2}.$$ Moreover, we provide some new results connected with the above congruence.
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