Universality and the collapse of multifractality in Barkhausen avalanches
铁磁材料中的巴克豪森效应为研究出现裂纹噪声的无序系统中的标度现象提供了一个很好的领域。临界动力学的特点是随机脉冲或雪崩与标度不变的属性，幂律分布，和普遍的功能。然而，传统的巴克豪森雪崩统计可能不足以完全表征磁畴壁动态的复杂的时间相关性。在这里，我们超越幂律和专注于多重分形的情况下，以量化巴克豪森雪崩的多晶和非晶铁磁薄膜的厚度从$50$ nm到$1000$ nm的时间标度特性。我们发现，多重分形性质依赖于膜的厚度，和不敏感的材料的结构特征。此外，我们首次观察到随着厚度的减小，畴壁动力学中的多重分形的崩溃，并且在整个时间尺度范围内，多重分形行为让位于单分形行为。巴克豪森雪崩的时间标度特性的重组被理解为与从三维到二维磁化动力学的维度过渡相关的普遍重组。
2016-11-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Avalanches in self-organized critical neural networks: A minimal model for the neural SOC universality class
大脑在中间活动的走廊中保持其整体动态，并且什么可能的机制可以实现这一任务一直是一个长期存在的问题。长期以来，统计物理学领域的机制一直表明，即使没有中央调节器，大脑活动的这种稳态也可以通过神经元及其相互作用水平上的自组织单独发生。这种来自自组织临界性的物理机制表现出特征性的动力学特征，类似于与地震有关的地震活动。对皮层静息活动的测量显示出动力学特征的初步迹象，这些特征可能指向大脑中自组织的临界动力学。事实上，最近更精确的测量允许与非平衡临界现象的标度理论进行详细的比较，证明了皮层动力学临界性的存在。在这里，我们将这种对皮层活动数据的新评估与自组织临界神经网络的最早物理自旋模型的预测进行了比较。我们发现，该模型与最近的实验数据及其解释在大脑中的临界动力学签名相匹配。临界性的签名、雪崩大小和持续时间的幂律分布以及异常指数之间的特定标度关系的组合定义了在神经实验中观察到的特定临界现象的普适性类特征。自旋模型是神经临界性的普适性类的自组织临界自适应网络的极小模型的候选者。作为一个原型模型，它提供了模型的背景，包括更多的生物学细节，但共享相同的普遍性类特征的动态平衡的活动在大脑中。
2014-10-07 cond-mat.dis-nn q-bio.NC
Crackling Noise and Avalanches: Scaling, Critical Phenomena, and the Renormalization Group
在过去的二十年左右，我们已经学会了如何理解各种系统中的噼啪声。我们在这里回顾我们用来理解爆裂噪声临界现象、普适性、重整化群、幂律和普适标度函数的基本思想和方法。这些方法和工具最初是为了理解热和无序系统中的连续相变而开发的，我们还介绍了这些更传统的应用，作为基本思想和现象的说明。
2006-12-15 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Failure and avalanches in complex networks
我们研究了挪威和北美电网停电的规模分布。我们发现，对于这两个系统的尺寸分布遵循幂律指数$-1.65 \pm 0.05$和$-2.0 \pm 0.1$分别。然后，我们提出了一个模型与全球重新分配的负载时，在系统中的一个链接发生故障，再现功率法从挪威电网，如果模拟进行挪威的高压电网。该模型也适用于规则和不规则的网络，并给出幂律指数$-2.0\pm0.05$的规则网络和$-1.5\pm0.05$的不规则网络。所提出的平均场论与数值结果符合得很好。
2007-01-04 cond-mat.dis-nn
Universal fluctuations and extreme statistics of avalanches near the depinning transtition
我们推导出精确的预测普遍标度指数和标度函数的统计最大速度VM在雪崩过程中所描述的平均场论的接口脱钉过渡。特别是，我们发现一个强大的幂律制度的统计最大事件，可以解释所观察到的分布的峰值振幅的晶体塑性的声发射实验。我们的研究结果预计将广泛适用于广泛的系统中的平均场接口脱钉普遍性类，从磁铁到地震。
2013-03-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Long-range interactions in the avalanches of elastic interfaces
无序系统受到缓慢增加的外部应力时，通常会产生一种突然的动力学反应，其特征是活动的爆发，称为雪崩，这是失衡相变的表现。本论文主要研究弹性界面在脱钉相变附近的动力学行为，特别是长程相互作用的影响。推导了局部速度场的关联函数的普适标度形式。它允许测试转换的普适性类以及交互的范围。我还研究了在存在远程相互作用的情况下形成的集群的统计数据，并展示了它与全球雪崩统计数据的关系。最后，我提出了分析进展的理解雪崩的空间结构内的平均场模型，布朗力模型。
2021-03-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Analytical Methods and Field Theory for Disordered Systems
这篇论文介绍了无序弹性系统的物理学的几个方面以及用于研究它们的分析方法。一方面，我们将感兴趣的雪崩过程中的静态和动态（在脱钉过渡）的任意尺寸的弹性界面在零温度无序介质中的普遍性质。为了研究这些问题，我们将使用泛函重整化群。在对这些方面进行回顾之后，我们将更具体地介绍在论文中获得的关于（i）雪崩的空间结构和（ii）雪崩之间的相关性的结果。另一方面，我们将感兴趣的静态性能定向聚合物在$1+1$维，特别是在可观的KPZ普遍性类有关。在这方面的研究，最近导致了重要的进展，完全可解模型。在回顾了这些方面之后，我们将对正方形格点上定向聚合物的精确可解模型更感兴趣，并介绍了本论文在这一方向上所获得的结果：（i）有限温度下正方形格点上定向聚合物的Bethe animals精确可解模型的分类，（ii）Log-Gamma和Inverse-Beta模型的KPZ普适性，（iii）Bethe animals精确可解模型的KPZ普适性，（iv）Bethe animals精确可解模型的KPZ普适性。（iii）Beta模型的KPZ普适性和非普适性;（iv）逆Beta模型和相关零温度模型的定态测度。
2017-05-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
A universal route from avalanches in mean-field models with random fields to stochastic Poisson branching events
本文提出一种普适映射，将平均场模型中的临界与亚临界雪崩转化为随机时间的泊松分支过程，并推导了随机场伊辛模型与纤维束模型的精确映射及滑移理论的近似，揭示了雪崩统计差异仅源于场密度与相互作用强度及其乘积的演化。
2025-02-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech nlin.AO
Tuning Universality in Deep Neural Networks
Center for Complex Networks and Systems Research（复杂网络与系统研究所以）；Luddy School of Informatics, Computing, and Engineering（信息学、计算与工程学院）；Indiana University（印第安纳大学）；Bloomington, Indiana 47408, USA（印第安纳州布卢明顿市47408号）
本文提出深度神经网络中通用性调节的随机理论，通过四个耦合参数描述动态，并通过数值模拟验证激活函数对集体动态的控制作用。
2025-11-28 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.AI
Distribution of maximum velocities in avalanches near the depinning transition
我们报告准确的预测普遍的标度指数和标度函数的分布的最大集体雪崩传播速度$v_m$的平均场论的界面脱钉过渡。本文导出了固定持续时间$T$雪崩中最大速度的极值分布$P(v_m|T)$，并在临界点附近进行了数值模拟验证。我们发现，尾部分布的最大速度为任意雪崩持续时间，$v_m$，规模为$P(v_m)\sim v_m^{-2}$大$v_m$。这些结果占晶体塑性的声发射实验中观察到的最大振幅的幂律分布，也广泛适用于其他系统的平均场界面脱钉普遍性类，从磁铁到地震。
2013-03-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
System-size-dependent avalanche statistics in the limit of high disorder
研究了非均质材料准静态断裂过程中无序度对破裂统计的影响。我们考虑一个纤维束模型，其中单根纤维的强度在有限范围内从幂律分布中采样，使得材料的无序量可以通过改变幂律指数和纤维强度的上限来控制。分析计算和计算机模拟，在限制的相等的负载分配，显示，取决于无序参数的束的机械响应是完全脆的第一纤维断裂触发灾难性的雪崩，或者它是准脆性的宏观故障之前的一系列的突发。在准脆性阶段，雪崩大小的统计发现，表现出高度的复杂性。特别是，我们证明了突发的大小分布的函数形式取决于系统的大小：对于大的上限截断的纤维的强度，在小系统的突发序列具有高度的平稳性，其特征在于由幂律大小分布与一个普遍的指数。然而，对于足够大的束的断裂过程加速向临界点的故障，从而引起两个幂律之间的交叉。这两个制度之间的过渡发生在一个特征系统的大小，这取决于无序参数。
2019-11-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci
Renormalization group for deep neural networks: Universality of learning and scaling laws
Jülich Research Centre（于利希研究中心）；RWTH Aachen University（亚琛工业大学）；The Hebrew University of Jerusalem（耶路撒冷希伯来大学）
本文提出了一种重整化群框架，用于分析深度神经网络中自相似性和学习曲线的标度行为，揭示了在大数据极限下的普遍性特征。
2026-01-01 cond-mat.dis-nn
Time-series thresholding and the definition of avalanche size
雪崩的规模和持续时间分布的幂律出现在许多情况下。在这里，我们表明，有一个隐藏的危险阈值连续时间序列-无论是从经验或合成数据-雪崩的检测。特别是，我们考虑两种可能的替代定义雪崩的大小，例如，在经验确定雪崩指数的神经活动数据的分析。通过对Ornstein-Uhlenbeck过程的分析和计算研究，（作为一个指导性的例子），我们表明，如果（i）相对较大的阈值被用来确定雪崩的开始和结束，如果（ii）-有时在文献中做-雪崩的大小被定义为总面积（零以上）的雪崩，那么真正的渐近标度行为是看不到的，而是观察占主导地位的瞬态效应。这些可能会导致误解所产生的缩放制度，以及一个错误的普遍性类的分配。
2019-09-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Barkhausen instabilities from labyrinthine magnetic domains
巴克豪森雪崩在平面外铁磁薄膜的标度行为的实验研究产生了广泛不同的结果的临界指数的值，尽管类似的铁磁畴结构，这表明普遍性可能不适用于这类材料。分析相场模型的磁反转，我们表明，雪崩缩放是有界的特征长度尺度所产生的偶极力和交换相互作用之间的竞争。我们比较我们的结果与实验，发现一个很好的定性和定量的协议，调和明显的矛盾。最后，我们提出了一些预测，服从实验验证，雪崩行为的依赖膜厚度和无序。
2013-04-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Hysteresis and avalanches in the T=0 random-field Ising model with 2-spin-flip dynamics
利用双自旋翻转动力学方法研究了三维高斯随机场伊辛模型在均匀外场作用下T=0时的非平衡行为.的确定性，历史依赖的系统的演化进行比较与标准的1-自旋翻转动力学在以前的研究中使用的模型。动态的变化产生了显着的抑制bevivity，但雪崩的分布（在数量和大小）保持非常相似，除了最大的是负责跳跃的饱和磁化曲线在低无序的热力学极限。通过进行有限尺寸标度研究，我们发现强有力的证据表明动力学的变化不会改变无序诱导的相变的普适性类。
2004-11-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Correlations between avalanches in the depinning dynamics of elastic interfaces
我们研究了随机基底上驱动的弹性界面脱钉动力学中雪崩之间的相关性。在平均场论（布朗力模型）中，已知雪崩是不相关的。在这里，我们得到了一个简单的场论，它描述了第一个偏差，从这个不相关的行为在$ε=d_c-d$扩展低于上临界尺寸$d_c$的模型。我们应用它来计算（i）雪崩大小（ii）雪崩动力学在两个连续的雪崩，或更一般地说，在两个雪崩分离的均匀位移$W$的接口之间的相关性。对于（i），我们得到了总尺寸、局部尺寸和总尺寸与给定种子（起始点）的相关性。对于（ii），我们得到了速度、持续时间和雪崩形状的相关性。一般来说，我们发现雪崩是{ \it反相关}的，大雪崩的发生使得小雪崩的发生更有可能，反之亦然。检查我们的结果的普遍性，使我们猜想几个新的精确的标度关系的临界指数，表征不同的相关性分布。对具有短程弹性的$d=1$界面进行了数值模拟，并与雪崩尺寸的预测进行了比较。他们也比较了我们最近的静态雪崩（冲击）的相关工作。最后，我们表明，天真的外推我们的结果到热激活蠕变制度在有限的温度下，预测强烈的正向运动事件之间的相关性，最近观察到的数值模拟。
2019-04-27 cond-mat.dis-nn nlin.CD
Universality Class of Bak-Sneppen Model on Scale-Free Network
利用Monte Carlo方法研究了无标度网络上Bak-Sneppen协同演化模型的临界性质。我们报告的分布雪崩的大小和分形活动通过分支过程。我们观察到对于无标度网络和有向无标度网络，临界适应度$f_c (N)$依赖于节点的数量，例如$f_c (N) \sim 1/ \log (N)$。在临界适应度附近，许多物理量表现出幂律行为。无论无标度网络还是有向无标度网络，在临界适应度处雪崩规模的概率分布$P(s)$都表现出类似于$P(s) \sim s^{-τ}$和$τ=1.80(3)$的幂律.第一返回时间的概率分布$P_f (t)$也示出幂律，例如$P_f (t) \sim t^{-τ_f}$。第一个返回时间的概率分布有两个标度制度。无标度网络和有向无标度网络的临界指数$τ_f$是等价的。我们得到的临界指数为$τ_{f1} =2.7(1)$在$t < t_c$和$τ_{f2} = 1.72(3)$在$ t >t_c$，其中交叉时间$t_c \sim 100$。无标度网络和有向无标度网络的Bak-Sneppen模型具有唯一的普适性类。临界指数与平均场结果不同。网络的方向性并不改变网络上的普遍性。
2005-10-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.other cond-mat.stat-mech
Memory effects govern scale-free dynamics beyond universality classes
Institut Lumière Matière, UMR5306 Université Lyon 1-CNRS（物质之光研究所，UMR5306里昂第一大学-CNRS）
研究揭示了记忆效应在超越普遍类别的无标度动力学中的作用，通过模拟显示临界行为向准临界动力学的转变，指数值受耗散影响。
2026-01-30 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech nlin.AO
Statistical properties of Barkhausen noise in amorphous ferromagnetic films
我们研究了厚度在$100$和$1000$ nm之间的非晶铁磁薄膜中巴克豪森噪声的统计特性。从巴克豪森噪声的时间序列测量与传统的归纳技术，我们进行了广泛的统计分析，并建立标度指数$τ$，$α$，$1/σνz$，和$\vartheta$。我们还专注于雪崩的平均形状，这给出了进一步的指示畴壁动力学。根据实验结果，我们分组的非晶薄膜在一个单一的普适性类，其特征在于标度指数$τ\sim 1.27$，$α\sim 1.5$，$1/σνz \sim \vartheta \sim 1.77$，值类似于几个散装非晶磁性材料。此外，我们还验证了雪崩形状依赖于普适类。通过考虑文献中发现的由外部磁场通过无序介质驱动的铁磁畴壁的动力学的理论模型，我们解释了结果，并确定了实验证据，这些非晶薄膜，在此厚度范围内，提出了一个典型的三维磁行为与主导短程弹性相互作用的畴壁动力学。此外，我们还为非平均场系统平均雪崩形状的一般缩放形式的有效性提供了实验支持。
2014-07-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Dropout Universality: Scaling Laws and Optimal Scheduling at the Edge-of-Chaos
Lucas Fernandez Sarmiento
提出 dropout 作为临界信号传播扰动的平均场理论，发现前端加载的 dropout 调度在固定预算下可将 MLP 和 Vision Transformer 的测试损失降低 18-35%，并推导出相关缩放定律与普适类。
2026-09-30 cond-mat.dis-nn cs.LG cs.NE
Size distributions of shocks and static avalanches from the Functional Renormalization Group
被淬火无序钉扎的界面常被用来模拟急动自组织临界运动。我们研究静态雪崩，或冲击，在这里定义为不同的全球最小值之间的跳跃时，改变外部字段。我们展示了这些跳跃的完整统计是如何编码在泛函重整化群不动点函数中的。这使我们能够获得静态雪崩的尺寸分布P（S）在界面的内部尺寸d的扩展。在d=4附近和d=4以上，这产生平均场分布P（S）~ S^（-3/2）exp（-S/[4 S_m]），其中S_m是大尺度截止，在某些情况下可计算。恢复所有的1-循环贡献，我们发现P（S）~ S^（-tau）exp（C（S/S_m）^（1/2）-B/4（S/S_m）^delta），其中B，C，delta，tau在n =4-d中获得一阶。我们的结果是一致的O（ω）与关系τ = 2-2/（d+zeta），其中zeta是静态粗糙度指数，往往被证明在脱钉举行。我们的计算适用于所有静态普适类，包括随机键，随机场和随机周期无序。扩展到长程弹性系统，它产生一个不同的尺寸分布的情况下，接触线弹性，与一个指数兼容tau=2-1/（d+zeta）到O（ω =2-d）。我们讨论的后果雪崩在脱钉和沙堆模型，关系到Burgers湍流和可能性，上述关系的tau被违反更高的循环顺序。最后，我们证明了余维为1的超平面上的雪崩尺寸分布在P（S）~ K_{1/3}（S）/S给出的平均场中（在d= 4附近和d=4以上有效），其中K是Bessel-K函数，因…
2008-12-10 cond-mat.dis-nn
Hopf Bifurcation in Mean Field Explains Critical Avalanches in Excitation-Inhibition Balanced Neuronal Networks: A Mechanism for Multiscale Variability
皮层神经回路在单个神经元中显示出高度不规则的尖峰，但在群体水平上显示出大规模的集体放电、振荡和临界雪崩，所有这些都对信息处理具有重要的功能。理论上，兴奋和抑制输入的平衡被认为是解释尖峰不规则性和临界雪崩可能源于潜在的相变。然而，这些多层次的动态方面的神经回路的理论和解仍然是一个悬而未决的问题。在这里，我们研究兴奋-抑制（E-I）平衡的神经元网络与生物现实的突触动力学。它可以保持不规则的尖峰动态与不同水平的同步和临界雪崩附近出现的同步过渡点。我们提出了一种新的半解析平均场论来推导控制网络宏观动力学的场方程。结果表明，网络的E-I平衡态表现为不规则的个体尖峰，具有宏观稳定态的特征，宏观稳定态可以是不动点，也可以是周期运动，其跃迁由宏观场中的Hopf分岔预测.此外，通过对公开数据的分析，我们发现在离体小鼠脑片的自发发放活动中，不规则发放和临界雪崩共存，表明了所观察到的现象的普遍性。我们的理论揭示了允许复杂的神经活动在不同的时空尺度共存的机制，并阐明了神经系统的临界性的可能起源。这也为分析E-I平衡网络的宏观动力学及其与微观对应物的关系提供了一种新的工具，这对于大规模的皮层动力学建模和计算是有用的。
2020-07-04 cond-mat.dis-nn q-bio.NC
Driven particle in a random landscape: disorder correlator, avalanche distribution and extreme value statistics of records
我们回顾了如何重整化力关联函数Delta（u），功能RG场论计算的功能，可以直接测量的动力学的弹性流形上的钉扎障碍的存在下，在数值和实验。我们展示了如何通过1维随机力景观拖动的粒子，这个功能可以计算分析。小速度的限制允许访问的临界行为在脱钉过渡。对于不相关的力量，人们发现三个普适性类，对应于三个极值统计，Gumbel，Weibull和Frechet。对于每一个类，我们得到解析的通用函数Delta（u），临界力的修正，以及雪崩大小s和等待时间w的联合概率分布。对于所有三种情况，我们发现P（s）=P（w）。所有结果均以数字形式进行检查。对于布朗力景观，称为ABBM模型，雪崩分布和Delta（u）可以计算任何速度。对于二维无序，我们进行了大规模的数值模拟，计算了重整化力关联函数张量Delta_{ij}（u），并提取了各向异性标度指数zeta_x > zeta_y。我们还展示了如何违反米德尔顿定理。我们的研究结果是相关的记录统计的随机序列的线性趋势，如遇到的，例如，在一些模型的全球变暖。我们给出两个连续记录之间的时间s和它们的差值w的联合分布。
2008-08-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Topology-dependent coalescence controls scaling exponents in finite networks
对不同数据模式的神经雪崩的多项研究导致了一个突出的假设，即大脑在临界点附近运行。观察到的指数往往表明平均场定向渗流普适类，导致全连接或随机网络模型来研究雪崩动力学。然而，皮质网络具有明显的非随机特征和空间组织，已知其会影响临界指数。在这里，我们表明，不同的经验指数出现在不同的拓扑结构的网络，并依赖于网络的大小。特别是，我们发现明显的无标度行为的平均场指数出现准临界动力学结构网络。这种准临界动力学在小型网络中很难与实际临界点区分开来。我们发现，在活动动力学的局部聚结可以解释不同的指数。因此，拓扑结构和系统的大小，应考虑评估临界经验观测。
2022-11-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech q-bio.NC
