Deviation inequalities for Banach space valued martingales differences sequences and random field
建立了鞅差序列和严格平稳正交随机场的部分和的最大值的偏差不等式。这些不等式可用来建立部分和的正规化最大值的全收敛。
2018-01-11 math.PR
Rosenthal-type inequalities for the maximum of partial sums of stationary processes and examples
本文的目的是提出一个新的Rosenthal型不等式，它涉及包含鞅的平稳序列的部分和的最大值的大于2阶的矩及其推广。如Peligrad等人[Proc.Amer.Math.Soc.135（2007）541-550]和Rio [J. Theoret. Probab. 22（2009）146-163]，矩的估计用部分和的投影范数表示。这些结果的证明实质上是基于一个新的极大不等式，它推广了鞅和并元归纳的Doob极大不等式。还提供了各种应用。
2013-03-18 math.PR
Some deviation inequalities for sums of negatively associated random variables
令$\{X_i,i\geq1\}$是负相关随机变量的序列，并且令$\{X_i^\ast,i\geq 1\}$是独立随机变量的序列，使得对于每个$i$，$X_i^\ast$和$X_i$具有相同的分布。用$S_k=\sum_{i=1}^{k}X_i$和$S_k^\ast=\sum_{i=1}^{k}X_i^\ast$表示$k\geq 1$。Shao \cite{Shao2000}的著名结果证明了：对任意非减凸函数，$\mathbb{E}f(S_n)\leq \mathbb{E}f(S_n^\ast)$都成立.利用这个非常强的性质，我们得到了$S_n$的各种偏差不等式
2020-05-10 math.PR
Joint functional convergence of partial sums and maxima for moving averages with weakly dependent heavy-tailed innovations and random coefficients
对于随机系数和重尾新息在强混合意义下弱相依的移动平均过程，以及局部相依条件$D'$，我们研究了部分和与极大值的联合泛函收敛性.在假定所有系数序列的部分和都是a.s.在具有Skorokhod弱$M_{2}$拓扑的$[0, 1]$上的$\mathbb{R}^{2}$ -值càdlàg函数空间中，得到了一个泛函极限定理.
2022-10-24 math.PR
Concentration inequalities for sums of random variables, each having power bounded tails
在这项工作中，我们给出了独立整值不一定相同分布的随机变量之和$S_n$的集中不等式，其中每个变量都有尾函数，该函数可以由某个指数为$-α$的幂函数来约束。我们表明，当$0<α\leq 1$，那么和不具有有限的期望，但是，以高概率，我们有$|S_n|=O\left(n^{1/α}\right)$。当$α>1$时，则总和$S_n$集中在其平均值附近。由于构成和的r. vs.具有尾部，可以由某些幂函数限制，因此本文的结果适用于各种不同的分布，包括指数衰减的分布。
2019-03-06 math.PR
Concentration Inequalities for Sums of Markov Dependent Random Matrices
本文针对一般状态空间上的时间依赖矩阵值函数，利用非交换矩母函数和谱方法，推导出 Markov 链随机矩阵和最大特征值的 Hoeffding 与 Bernstein 型集中不等式，推广了已有结果并建立了与动力系统及 Banach 空间理论的联系。
2024-11-09 math.PR
Using Sums-of-Squares to Prove Gaussian Product Inequalities
长期存在的高斯乘积不等式（GPI）猜想指出，对于任意中心高斯随机向量$(X_1,\dots,X_n)$和$m_1,\dots,m_n\in\mathbb{N}$，有$E [\prod_{j=1}^{n}X_j^{2m_j}]\geq\prod_{j=1}^{n}E[X_j^{2m_j}]$.在本文中，我们描述了一个计算算法，涉及的平方和表示的多元多项式，可用于解决GPI猜想。为了展示这种新方法的强大功能，我们应用它来证明两个新的GPIs：$E[X_1^{2m_1}X_2^{6}X_3^{4}]\ge E[X_1^{2m_1}]E[X_2^{6}]E[X_3^{4}]$和$E[X_1^{2m_1}X_2^{2}X_3^{2}X_4^{2}]\ge E[X_1^{2m_1}]E[X_2^{2}]E[X_3^{2}]E[X_4^{2}]$。
2022-10-13 math.PR
Rosenthal-type inequalities for martingales in 2-smooth Banach spaces
改进了2-光滑巴拿赫空间中鞅范数矩的某些已知上界。其中一些改进甚至适用于独立实值随机变量的和。给出了测度在积空间上的集中性的应用，包括在可分巴拿赫空间中独立随机向量和的范数的中心矩的集中性.
2012-12-09 math.PR
Optimal blow up rate for the constants of Khinchin type inequalities
我们提供，除其他结果外，最佳爆破率的Khinchin不等式的家庭的常数的多个总和。
2016-10-07 math.PR
Hoeffding's inequality for sums of weakly dependent random variables
我们提供了一个系统的方法来处理以下问题。设$X_1,\ldots,X_n$是$[0,1]$值随机变量，可能是相关的.它们的总和显著大于平均值的概率的上限是多少？在独立随机变量的情况下，一个基本的工具，界定这种概率是由瓦西里Hoeffding。在本文中，我们考虑类似的Hoeffding的结果的总和相依随机变量，我们有一定的信息，其依赖结构。我们证明了一个结果，产生浓度不等式的几个概念之间的弱相依随机变量。此外，我们还得到了一个新的浓度不等式的总和，可能依赖，$[0,1]$值的随机变量，$X_1,\ldots,X_n$，满足以下条件：存在常数$γ\in (0,1)$和$δ\in (0,1]$，使得对于每个子集$A\subseteq \{1,\ldots,n\}$，我们有$\mathbb{E}\left[\prod_{i\in A} X_i \prod_{i\notin A}(1-X_i) \right]\leq γ^{|A|} δ^{n-|A|}$，其中$|A|$表示的基数$A$ .我们的方法适用于几个弱相依随机变量的和，如鞅差序列的和，$k$ -独立随机变量的和以及$U$ -统计量。最后，我们讨论了随机图理论的一些应用。
2015-07-24 math.PR
Hoeffding and Bernstein inequalities for weighted sums of exchangeable random variables
本文为可交换随机变量的加权和建立了Hoeffding和Bernstein型集中不等式，统一了独立同分布与可交换两种情形。
2025-08-07 math.PR math.ST stat.TH
Dimension-free tail inequalities for sums of random matrices
Rutgers University（罗格斯大学）；University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）
本文导出了与显式矩阵维数无关的随机矩阵和的指数尾不等式。这些都类似于矩阵版本的Bauffff界和伯恩斯坦不等式，除了显式矩阵维数被一个迹量所取代，即使当维数很大或无限大时，这个迹量也可以很小。给出了主成分分析和近似矩阵乘法的一些应用以说明新界的实用性。
2011-04-16 cs.LG math.PR stat.ML
User-friendly tail bounds for sums of random matrices
本文给出了独立随机自伴随矩阵和的新的概率不等式.这些结果简单，易于验证的假设上的被加数，他们提供了强有力的结论的大偏差行为的最大特征值的总和。随机矩形矩阵和的范数的尾界作为直接推论。证明技术也产生了一些关于矩阵值鞅的信息。换句话说，本文提供了与Azuma，Bennett，Bernstein，Bennoff，Hoeffding和McDiarmid等名字相关的经典边界的非交换推广。矩阵不等式保证了同样的应用多样性、易用性和结论的强度，这使得标量不等式如此有价值。
2011-06-15 math.PR
Concentration inequalities for randomly permuted sums
最初的动机是基于置换方法的非参数检验的非渐近性质的研究，一致置换和的浓度不等式已在文献中得到了大量的研究。最近，Delyon等人基于鞅理论证明了一个新的Bernstein型集中不等式。本文基于Talagrand随机置换的基本不等式给出了这个不等式的一个新的证明。我们的想法是首先获得一个粗略的不等式的平方根的置换和，然后，重复前面的分析，并插入这个第一个不等式，以获得一般浓度的置换和周围的中位数。然后，推导出平均值附近的浓度不等式。这种方法使我们能够获得Bernstein型不等式常数，特别是，恢复高斯行为的经典条件下，在文献中遇到的这种置换和。然后，给出了独立性置换检验的第二类差错率研究的一个应用。
2018-05-09 math.PR math.ST stat.TH
Entropy Inequalities for Sums in Prime Cyclic Groups
建立了置换下取值于素数阶循环群的独立随机变量和的Rényi熵的下界.我们的方法的主要成分是扩展的重排不等式在素循环群的Lev（2001），和随机序的概念。几个应用程序的开发，包括离散熵功率不等式，Littlewood-Offord问题，并计数某些线性系的解决方案。
2020-11-26 cs.IT math.CO math.IT
Sharp inequalities involving multiplicative chaos sums
本文通过引理和方法获得通用极值不等式，并证明由乘法系统生成的函数系统收敛。
2022-12-11 math.CA math.PR
A combinatorial approach to small ball inequalities for sums and differences
小球不等式在高斯过程和相关的Banach或希尔伯特空间中得到了广泛的研究。在本文中，我们专注于研究的小球概率的独立，同分布的随机元的和或差的值在非常一般的集合。根据设置-交换或非交换群，或向量空间，或巴拿赫空间-我们提供了一个集合的不等式有关不同的小球概率，在许多情况下是尖锐的利益。我们证明这些分布免费的概率不等式显示，它们的基础是极值组合性质的不平等，除其他事项外，经典的包装问题，如接吻数的问题。应用矩不等式。
2018-06-15 math.CO math.PR
Concentration and moment inequalities for sums of independent heavy-tailed random matrices
本文针对仅存在低阶有限矩的独立重尾随机矩阵和，证明了依赖有效秩等内在维度的Fuk-Nagaev型与Rosenthal型不等式，并通过多个应用验证了结果优势。
2025-11-19 math.PR math.ST stat.TH
Invariance principles for random sums of random variables
本文研究了N（nt）个随机变量和的不变原理，其中n为整数，t为正实数，N（u）为具有非负整数值的随机过程.我们表明，这些随机变量的序列表示S（n，t）的总和，适当的中心和规范化时，弱收敛到一个高斯过程。我们给出了依赖于N（nt）的期望的充分条件，它允许将S（n，t）重新标度为弱收敛于布朗运动的随机S（n，a（t））.
2016-10-09 math.PR
Smoothness and Lévy concentration function inequalities for distributions of random diagonal sums
本文研究了随机矩阵对角和分布的光滑性与Lévy集中函数，通过引入广义归一化矩阵hafnian的新辅助不等式，给出了全变差距离和集中函数的新显式上界。
2023-06-30 math.PR
On Vervaat and Vervaat-error type processes for partial sums and renewals
我们研究由独立同分布的部分和之和所产生的随机过程的渐近行为。随机变量及其更新我们的结论是，这些过程不能弱收敛到任何非退化随机元的空间$D[0,1]$。另一方面，我们证明了他们的适当规范化的积分Vervaat型随机过程弱收敛到一个平方维纳过程。此外，我们还处理这些过程，所谓的Vervaat误差型过程的偏差的渐近行为。
2004-01-06 math.PR
Rosenthal's inequalities for independent and negatively dependent random variables under sub-linear expectations with applications
关于随机变量最大部分和的经典Kolmogorov不等式和Rosenthal不等式是研究强大数定律的基本工具。本文在Peng（2006，2008 b）提出的次线性期望下独立同分布随机变量的概念的基础上，引入了随机变量的负相依概念，建立了次线性期望下负相依随机变量的最大部分和的Kolmogorov不等式和Rosenthal不等式.作为应用，我们证明了Kolmogorov强大数定律在连续次线性期望下对独立同分布成立当且仅当相应的Choquet积分是有限的。
2016-05-07 math.PR
Compound Poisson approximations in $\ell_p$-norm for sums of weakly dependent vectors
本文用多元复合泊松分布和带符号复合泊松测度来近似坐标轴上具有支撑的1-依赖格向量之和的分布。利用局部范数和$\ell_α$ -范数得到了误差界。Heinrich方法用于证明。
2020-09-10 math.PR stat.OT
Moment inequalities for sums of weakly dependent random fields
针对满足投影型弱相依假设的$d$维随机场部分和，通过多尺度近似与区域分解导出Azuma-Hoeffding和Burkholder型不等式，扩展了已知界限且无需交换滤子假设。
2023-06-28 math.PR math.ST stat.TH
Normal Approximation for Weighted Sums under a Second Order Correlation Condition
在相关型条件下，我们得到了相依和项的加权和分布与正规律之间的平均Kolmogorov距离的$(\log n)/n$阶上界。这个结果是基于高维欧氏球面上改进的浓度不等式。对数凹概率测度的例子说明了应用。
2019-06-21 math.PR
Exponential and moment inequalities for U-statistics
得到了2阶（广义）标准U-统计量的Bernstein型指数不等式，并将独立随机变量和的Rosenthal和Hoffmann-Jørgensen不等式推广到核为非负或标准的任意阶（广义）U-统计量
2000-03-31 math.PR
Sharp large deviation probabilities for sums of independent bounded random variables
得到了独立有界随机变量和的尾概率的最优不等式。我们的主要结果完成了上界的尾部概率由于Talagrand给一个长期的渐近展开大偏差。这一结果也可以看作是Cramér型和Bahadur-Ranga Rao型的尖锐的大偏差。
2013-08-04 math.PR
On Bahadur-Kiefer type processes for sums and renewals in dependent cases
研究了由随机变量及其更新部分和（弱或强相依）之和所产生的Bahadur-Kiefer过程的渐近性态. i.i.d.的已知结果案件将扩展到依赖案件。
2014-05-26 math.PR
Bernoulli sums and Rényi entropy inequalities
本文通过傅里叶方法研究整数值随机变量独立和的 Rényi 熵，给出方差与熵的尖锐比较，证明离散最小熵幂的超可加性，并改进 Littlewood-Offord 问题的熵界限。
2024-03-15 cs.IT math.CO math.IT
A functional limit theorem for moving averages with weakly dependent heavy-tailed innovations
最近给出了具有随机系数和独立同分布的移动平均线和的泛函极限定理.在假定所有系数序列的部分和都是a.s.的条件下，得到了重尾新息。在零和级数的和之间。收敛发生在具有Skorohod $M_{2}$拓扑的càdlàg函数空间$D[0,1]$中。本文将这一结果推广到新息在强混合和局部依赖条件$D'$下弱依赖的情形。
2021-09-23 math.PR
Nonconventional moderate deviations theorems and exponential concentration inequalities
我们获得了$S_N=\sum_{n=1}^N (F(ξ_{q_1(n)},ξ_{q_2(n)},...,ξ_{q_\ell(n)})-\bar F)$形式的“非常规”和的中偏差定理和指数（Bernstein型）集中不等式.
2019-02-08 math.PR
Markov chain properties in terms of column sums of the transition matrix
问题提出的影响，列和的转移概率的随机阵（行和都为1）的平稳分布，平均首次通过时间和Kemeny常数的相关的不可约离散时间马尔可夫链。一些新的关系，包括一些不等式，和部分答案的问题，使用一个特殊的广义矩阵逆，以前没有被认为是在文献中的马尔可夫链。
2011-11-01 math.PR
Lower bounds for tails of sums of independent symmetric random variables
本文推广了Kleitman（1970）和Kanter（1976）对多元集中函数不等式的处理方法，得到了独立对称随机变量和的偏差概率的一个仅依赖于和项偏差概率的下界。这个界在离散效应下是最优的，改进了Nagaev（2001）的结果，并补充了Birnbaum（1948）和Pruss（1997）的比较定理。将单峰随机变量的Birnbaum定理推广到格型情形。
2006-09-07 math.PR
Bernstein type inequalities for self-normalized martingales with applications
对于具有条件对称差的自正规化鞅，de la Peña [A general class of exponential inequalities for martingales and ratios.安。可能。27，No.1，537-564]建立了高斯型指数不等式。Bercu和Touati [自正规化鞅的指数不等式及其应用。应用概率分析18：1848-1869]将de la Peña的不等式推广到左重差鞅。本文建立了差下有界的自正规鞅的Bernstein型指数不等式。此外，自归一化和，t-统计量和自回归过程的应用进行了讨论。
2018-03-14 math.PR
Mod-Poisson approximation schemes and higher-order Chen-Stein inequalities
本文从两个方面推广了独立Bernoulli随机变量和的Poisson逼近的Chen-Stein不等式.我们证明，我们可以提高收敛速度（因此，质量的近似），通过使用显式构造的签署或积极的概率测度，我们可以扩展设置可能依赖的随机变量。允许这一点的框架是，模泊松收敛，更确切地说，这些模泊松收敛序列的残留功能可以表示为一个特殊化的生成系列的基本对称函数。这种组合的重新制定使我们有一个一般的和统一的框架，我们可以适合经典的设置的总和独立伯努利随机变量以及其他例子，例如来自概率数论和随机排列。
2022-10-25 math.PR
Arak Inequalities for Concentration Functions and the Littlewood-Offord Problem
设$X,X_1,\ldots,X_n$为独立同分布随机变量。本文研究了Littlewood-Offord问题中加权和$\sum_{k=1}^{n}a_k X_k$的集中函数关于系数$a_k$的算术结构的行为。这种类型的浓度结果重新受到关注与随机矩阵的奇异值分布。最近，Tao和Vu在Littlewood-Offord问题中提出了一个逆原理。我们讨论了陶和武的逆原理以及阮和武的逆原理与Arak在20世纪80年代的工作中为任意独立随机变量和所制定的类似原理之间的关系。
2021-12-02 math.PR
Sharp Rosenthal-type inequalities for mixtures and log-concave variables
本文为固定分布混合的独立随机变量和矩建立了带尖锐常数的 Rosenthal 型不等式，并在对数凹情形下确定了极值元。
2022-10-31 math.PR
On inequalities for sums of bounded random variables
设$η_{1},η_2,...$为独立（不一定同分布）零均值随机变量（r. v.的），使$|η_i|\le1$几乎肯定为所有的$i$，并让$Z$代表一个标准的正常的r. v.让$a_1,a_2,...$是任何实数，使$a_1^2+a_2^2+...=1.$它表明，然后$$ ¶(a_1η_1+a_2η_2+...\ge x) \le ¶(Z\ge x-\la/x) \forall x>0, $$，其中$\la := \ln\frac{2e^3}9=1.495...$。证明依赖于（i）另一个概率不等式和（ii）一个l 'Hospital-type规则的单调性，都在其他地方开发。一个多维的模拟这一结果的基础上，降维设备，也在其他地方开发。此外，（超）鞅的扩展。
2006-03-13 math.PR math.ST stat.TH
Some stochastic inequalities for weighted sums
我们比较i.i.d.正随机变量根据通常的随机顺序。主要的不等式是在一定的对数假设下使用优化技术得出的。具体而言，令$Y_i$为i.i.d.。$\mathbf{R}_+$上的随机变量。假设$\log Y_i$具有对数凹密度，证明了如果$(\log a_1,...,\log a_n)$被$(\log b_1,...,\log b_n)$优化，则$\sum a_iY_i$随机小于$\sum b_iY_i$.另一方面，假设$Y_i^p$有一个对数凹密度的一些$p>1$，我们表明，$\sum a_iY_i$是随机大于$\sum b_iY_i$，如果$(a_1^q,...,a_n^q)$是优由$(b_1^q,...,b_n^q)$，其中$p^{-1}+q^{-1}=1$。这些统一的几个随机排序结果为特定的分布。特别地，证明了Hitczenko [Sankhybrid A 60（1998）171- 175]关于威布尔变量的一个猜想.在可靠性和无线通信的潜在应用中提到。
2011-07-18 math.PR math.ST stat.TH
Tail Bounds for Functions of Weighted Tensor Sums Derived from Random Walks on Riemannian Manifolds
本文利用Mond-Pecaric方法建立新张量不等式，并结合Laplace-Beltrami算子谱信息，为流形上随机游走导出的加权张量和给出新的尾部界及转移矩阵列和估计。
2024-08-31 math.OA math.PR math.SP
Law of the Iterated Logarithm for U-Statistics of Weakly Dependent Observations
弱相依过程部分和的重对数律在1960年代末和1970年代由Walter Philipp深入研究。在本文中，我们的目标是将这些结果推广到非退化U-统计量的数据是强混合或泛函的一个绝对正规的过程。
2010-02-24 math.PR
Khinchin inequalities for uniforms on spheres with a deficit
Institute of Mathematics, University of Warsaw（华沙大学数学研究所）；Department of Mathematical Sciences, Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学数学科学系）
本文改进了球面上均匀分布随机向量的矩比较不等式，给出了具有最优高维性能的缺陷项。
2026-03-04 math.FA math.PR
Variance inequalities for quadratic forms with applications
得到了四阶矩有界的弱相依随机变量的二次型的方差不等式。我们还讨论了两个应用。也就是说，我们使用这些不等式推导出一个随机矩阵的极限谱分布和估计的长期方差的平稳时间序列。
2015-11-09 math.PR
Concentration Inequalities for Exchangeable Tensors and Matrix-valued Data
University of Chicago（芝加哥大学）
本文提出了一种针对可交换张量和矩阵值数据的集中不等式方法，改进了现有结果并应用于多因素模型和联邦平均
2026-08-10 math.PR math.ST stat.ML
Generalized Entropy Power Inequalities and Monotonicity Properties of Information
本文提出新的Fisher信息与熵功率不等式族，将独立随机变量之和的信息与任意子集和的信息相关联，并据此简洁证明了中心极限定理中信息的单调性。
2007-07-02 cs.IT math.IT math.PR
Entropic additive energy and entropy inequalities for sums and products
University of Cambridge（剑桥大学）
本文研究连续随机变量和积的熵不等式，引入加法能量概念并证明其与熵大小的关系，同时提出环Plünnecke-Ruzsa熵不等式及离散熵的
2025-11-19 cs.IT math.CO math.IT
From Ball's cube slicing inequality to Khinchin-type inequalities for negative moments
建立了独立均匀随机变量和的任意负矩与二阶矩之间的锐矩比较不等式，推广了Ball的立方切片不等式。
2020-11-24 math.FA math.PR
Convergence rates in the central limit theorem for weighted sums of Bernoulli random fields
证明了一类独立同分布泛函的矩不等式。随机场。然后，我们通过$m$依赖的随机场的近似，导出了这类随机场加权和的中心极限定理中的速率。
2018-10-30 math.PR math.ST stat.TH
A Geometric Perspective on the Injective Norm of Sums of Random Tensors
本文研究了张量集中不等式，为具有相关条目的随机张量的$\ell_p$注入范数建立了非渐近不等式，在特定范围内维度依赖性近乎最优，并基于覆盖数估计提供了几何证明，应用于张量PCA等问题。
2024-11-15 cs.IT math.IT math.PR
Sharp small-deviation inequalities for sums of independent nonnegative random variables
研究独立非负随机变量和\(S\)小于其期望加\(\delta\)的概率下界，核心方法是结合精确狄利克雷校准定理等结果，主要贡献是给出精确小偏差不等式，肯定了Feige猜想在\(\delta\ge 1\)时的正确性。
2026-07-28 math.CO math.PR
Inequalities for sums of random variables in noncommutative probability spaces
本文建立了一个带参数$1\leq r\leq2$的非交换Bennett不等式的推广，并用它和一些非交换技巧建立了一个Rosenthal不等式.我们还提出了一个非交换Hoeffding不等式：设$(\mathfrak{M}, τ)$是一个非交换概率空间，$\mathfrak{N}$是$\mathfrak{M}$的一个von Neumann子代数，其相应的条件期望为$\mathcal{E}_{\mathfrak{N}}$，且子代数$\mathfrak{N}\subseteq\mathfrak{A}_j\subseteq\mathfrak{M}\,\,(j=1, \cdots, n)$在$\mathfrak{N}$上逐次独立.设$x_j\in\mathfrak{A}_j$是自伴的，使得对于某些实数$a_j\leq x_j\leq b_j$为$a_j<b_j$，对于某些$μ\geq 0$和所有$1\leq j\leq n$为$\mathcal{E}_{\mathfrak{N}}(x_j)=μ$。则对于任何$t>o$，它保持\begin{eqnarray*} {\rm Prob}\left(\left|\sum_{j=1}^n x_j-nμ\right|\geq t\right)\leq 2 \exp\left\{\frac{-2t^2}{\sum_{j=1}^n(b_j-a_j)^2}\r…
2014-06-22 math.FA math.OA math.PR
Concentration inequalities for random dynamical systems
CPHT, CNRS, École Polytechnique, Institut Polytechnique de Paris（法国国家科学研究中心，巴黎综合理工学院，巴黎理工学院）；Department of Mathematics. PUC–Rio（天主教里约热内卢大学数学系）
本文在弱平均收缩条件下，建立随机动力系统中观测量的集中不等式，研究时间平均同步、经验测度等随机量的偏差界，并给出有限时间Lyapunov指数的集中不等式。
2026-03-23 math.DS math.PR
On Azuma-type inequalities for Banach space-valued martingales
本文研究了巴拿赫空间值鞅的集中不等式。首先证明了巴拿赫空间$X$线性同构于$p$ -一致光滑空间（$1<p\leq 2$）当且仅当$X$ -值鞅的Azuma型不等式成立.这可以看作是Pinelis关于取值于$2$ -一致光滑空间的鞅的Azuma不等式的工作的推广。其次，给出了自正规和的Azuma型不等式。最后，还讨论了巴拿赫空间值鞅的一些进一步的不等式，如双指标并元鞅的矩不等式和条件对称鞅的De la Peña型不等式.
2021-03-02 math.FA math.PR
Khintchine inequalities, trace monoids and Turán-type problems
本文通过迹幺半群与凯莱图谱半径刻画自由和张量独立半圆变量混合和的范数，建立非交换概率、组合群论与极值图论的联系，并提出Turán型极值问题。
2025-06-03 math.CO math.FA math.OA
