Effective action for fermions with anomalous magnetic moment from Foldy-Wouthuysen transformation
本文计算了具有反常磁矩的中性粒子在外加磁场和电场中的有效作用量。我们表明，我们可以利用这样的系统，确定在我们以前的工作中的Foldy Wouthuysen变换：事实上，通过这种变换，我们已经明确评估了对角化的哈密顿量，允许提出一个封闭的形式，相应的有效作用和配分函数在有限的温度下，可以计算的热力学势。
2012-07-30 hep-th
Some Aspects of the Exact Foldy-Wouthuysen Transformation for a Dirac Fermion
Foldy-Wouthuysen变换（FWT）用于分离相对论旋量场的不同分量，例如电子和正电子。通常情况下，FWT是微扰的，但在某些情况下，有一个对合算子和转换可以精确地完成。我们考虑了一些方面的一个确切的FWT和表明，即使该理论不承认一个对合算子，可以使用的技术，确切的FWT获得传统的微扰结果。有几个具体案例可以作为例子加以阐述。
2009-07-07 hep-th
On the exact Foldy-Wouthuysen transformation for a Dirac spinor in torsion and other CPT and Lorentz violating backgrounds
我们讨论的可能性，执行和使用确切的Foldy-Wouthuysen变换（EFWT）的狄拉克旋量耦合到不同的CPT和洛伦兹违反条款。执行这些术语的分类，选择其中允许EFWT的术语。对于一个轴向向量场的特定例子，这可以与完全反对称扭转，我们构建了一个明确的EFWT的情况下，当只有一个类时分量的轴向向量是本。在EFWT不可能的情况下，仍然可以使用相应的技术来导出微扰的Foldy-Wouthuysen变换，如附录中的一个特定示例所示。
2009-08-04 hep-th
Pseudoclassical Foldy-Wouthuysen transformation and the canonical quantization of the D=2n dimensional spinning particle in the external electromagnetic field
在外电磁场中$D=2n$维狄拉克自旋粒子的正则量子化是在规范中进行的，该规范允许同时描述已经在经典水平上的粒子和反粒子（有质量和无质量）。伪经典的Foldy-Wouthuysen变换被用来获得正则（牛顿-维格纳）坐标，并在此变量的理论量子化。讨论了这种量子化与狄拉克粒子在外电磁场中的Blount图象的关系。
1993-07-13 hep-th
The Exact Foldy-Wouthuysen Transformation for a Dirac Theory Revisited
本文推广了精确折叠Wouthuysen变换（EFWT）方法。原则上，不可能将EFWT构造为任何哈密顿量。变换条件相同，但对合算子具有新的形式。我们采取了一个特殊的例子，并明确构造了新的对合算子，允许一个执行的转换。我们对待的情况下，160可能的CPT-洛伦兹破缺项的哈密顿量，使用这种新的技术。进行了变换，并对运动方程进行了物理分析。
2019-03-11 hep-th
The Exact Foldy-Wouthuysen Transformation for a Dirac Theory with the complete set of CPT-Lorentz violating terms
为了研究与CPT-洛伦兹破坏相关的多种可能外场与狄拉克场的相互作用，进行了精确的Foldy-Wouthuysen变换.导出了运动方程的计算公式以及用上述外场修正的广义洛伦兹力。重点是狄拉克粒子与电磁场相乘项和破坏CPT-洛仑兹项之间的相互作用。最后，利用变换后的哈密顿量，我们能够写出理论束缚态的表达式，并在原子实验的背景下进行分析。这个结果是一个解析表达式，给出了CPT/洛伦兹项的弱点被强磁场补偿的可能性。
2014-06-20 hep-th
Connection Between Wave Functions in the Dirac and Foldy-Wouthuysen Representations
发现了Dirac表象和Foldy-Wouthuysen表象中的波函数之间的联系，当Foldy-Wouthuysen变换是精确的时，两种表象中的上旋量仅相差常数因子，而Foldy-Wouthuysen表象中的下旋量等于零.
2006-12-15 hep-th math-ph math.MP
The space-time torsion in the context of the Exact Foldy-Wouthuysen Transformation for a Dirac fermion
针对 Dirac 场与时空挠率相互作用时半精确 FW 变换的不一致，提出新对合算子实现精确变换，并给出束缚态及实验分析。
2023-11-18 hep-th
General method of the relativistic Foldy-Wouthuysen transformation and proof of validity of the Foldy-Wouthuysen Hamiltonian
本文提出了一种计算Foldy-Wouthuysen变换的一般方法。该方法适用于任意强外场中任意自旋的相对论粒子。当德布罗意波长远小于特征距离时，可以使用它。与以前发展的相对论方法相反，本方法满足精确的Foldy-Wouthuysen变换的条件，并得到很好的证实。导出的相对论性Foldy-Wouthuysen哈密顿量是以普朗克常量的幂展开的。在该展开式中，与零次幂和一次幂成比例的项完全根据上述条件确定，而与更高次幂成比例的项未指定。所得结果与以前用迭代相对论方法导出的Foldy-Wouthuysen哈密顿量的相应公式一致，证明了用该公式所得结果的正确性.
2015-02-04 hep-th math-ph math.MP
Exact Foldy-Wouthuysen transformation for a Dirac equation describing the interaction of spin-1/2 relativistic particles with an external electromagnetic field
该研究通过精确Foldy-Wouthuysen变换推导T-BMT方程，借助合适的初始Hamilton量参数化避免繁琐运算，并识别出可直接分离的新质量、动能及相互作用修正项。
2023-12-05 hep-th
The Gordon decompositions of the inertial currents of the Dirac electron correspond to a Foldy-Wouthuysen transformation
我们考虑狄拉克的自由电子理论的第一量子化水平。我们分解了它的正则自旋流，发现了一个守恒的“戈登自旋”流，它等价于Hilgevoord-Wouthuysen自旋。由此我们可以得出结论，上述Gordon型分解对应于将Dirac波函数从传统的Dirac-Pauli表示变换为Newton-Wigner表示的Foldy-Wouthuysen变换。
2001-02-16 gr-qc hep-th
Exact Foldy-Wouthuysen transformation for spin 0 particle in curved space
到目前为止，弯曲空间中唯一已知的精确Foldy-Wouthuysen变换（FWT）是关于Dirac粒子耦合到静态时空度规的变换。在这里，我们构建了一个真正的自旋为0粒子的上述时空的确切FWT。这种精确的变换独立于标量场和引力之间的耦合值而存在。此外，共形耦合的引力达尔文项是费米子情况下相关项的三分之一。
2002-07-24 gr-qc hep-th
On the theory of interacting fields in Foldy-Wouthuysen representation
本文利用非定域哈密顿量在FW表象下研究了低阶微扰理论中的量子电动力学（QED）和基本粒子之间的弱相互作用.给出了FW表象中的Feynman规则，计算了具体的QED过程。计算了电子的库仑散射截面、Muller散射截面、康普顿效应截面、电子自能截面、真空极化截面、电子反常磁矩截面、原子能级兰姆位移截面。对于对应于实粒子（反粒子）的外费米子线，证明了散射矩阵展开为耦合常数的幂的可能性，其中矩阵元不包含费米子传播子项。结果表明，在FW表象中包含实粒子与反粒子相互作用的一种方法是引入负质量粒子和反粒子。该理论是相对于粒子（反粒子）质量符号退化的，但是相互作用的粒子和反粒子的质量应该是相反的符号。FW表象中的QED在C、P、T反演下是不变的。弱相互作用破坏了C和P不变性，但保留了组合CP宇称。在这个理论中，有可能把CP不变性的破坏与粒子（反粒子）质量符号的简并性的全部或部分消除联系起来。
2004-12-02 hep-th
Effects of superradiance on relativistic Foldy-Wouthuysen densities
本文研究了Klein-Gordon方程在超临界势垒Klein隧穿设置中的波包动力学，发现基于Foldy-Wouthuysen变换的密度可在光锥外被局部放大，从而质疑其作为基本正确概率或电荷密度的解释。
2025-06-09 hep-ph hep-th quant-ph
Testing $(q)$-Deformed Dunkl-Fokker-Planck Equation Algebra with Supersymmetry (SUSY) and Foldy-Wouthuysen (FW) Measurement
Laboratory of Theoretical and Applied Physics, Echahid Cheikh Larbi Tebessi University（应用物理与理论物理实验室，Echahid Cheikh Larbi Tebessi大学）；Research Center of Astrophysics and Cosmology, Khazar University（天体物理学与宇宙学研究中心，Khazar大学）
本文构建了(q)变形Dunkl-Fokker-Planck方程的相对论性框架，结合变形量子理论，通过构造变形阶梯算符和超对称代数关系，建立了超对称配置，并研究了谐振子与离心相互作用的精确解及能谱特性。
2026-05-13 hep-th
Effective field theory of topological insulator and the Foldy-Wouthuysen transformation
利用Foldy-Wouthuysen变换，直接证明了第一和第二个Chern数分别等于耦合到阿贝尔规范场的重Dirac费米子所产生的2+1和4+1维Chern-Simons作用量的系数.讨论了2+1维拓扑绝缘体模型，并通过降维方法给出了2+1维Chern-Simons理论的1+1维后代.通过Foldy-Wouthuysen变换，导出了对应于4+1维Dirac理论的Berry规范场的场强.熟悉它的第二陈数计算的具体选择的集成域。本文提出了一种方法，可以得到4+1维时反不变拓扑绝缘体理论的有效场论的3+1维和2+1维后代。受石墨烯中自旋霍尔效应的启发，提出了一个3+1维时反不变性自旋霍尔绝缘体的假设模型。
2012-02-06 cond-mat.mes-hall hep-th math-ph
Verification of Relativistic Wave Equations for Spin-1 Particles
对自旋为1的相对论粒子与非均匀电场和均匀磁场相互作用系统进行了Foldy-Wouthuysen变换。确定了Foldy-Wouthuysen表示中的Hamilton算子。它与Pomeransky，Khriplovich和Sen'kov得到的拉格朗日一致。证实了Corben-Schwinger方程的正确性。然而，为了考虑粒子自身的四极矩，试图推广这些方程并不成功。已知的二阶波动方程是不正确的，因为它们包含非厄米项。导出了正确的二阶波动方程。
2004-01-24 hep-th
Analysis of wave equations for spin-1 particles interacting with an electromagnetic field
对自旋为1的相对论粒子与非均匀电场和均匀磁场相互作用系统进行了Foldy-Wouthuysen变换。确定了Foldy-Wouthuysen表示中的Hamilton算子。它与Pomeransky，Khriplovich和Sen'kov得到的拉格朗日一致。哈密顿量的经典公式和量子公式是一致的。证实了Corben-Schwinger方程的正确性。然而，为了考虑由粒子电荷分布定义的四极矩，很难推广这些方程。已知的二阶波动方程由于含有非厄米项而不能令人满意。推导了厄米特二阶波动方程。
2004-11-08 hep-th
Zitterbewegung of massless particles
本文分析了具有任意自旋的无质量粒子的Zitterbewegung在各种表象中的表现。动力学的群速度的无质量粒子作为一个整体和相应的径向矢量的确定。该半径矢量定义了表征粒子的移动波包的包络的任何固定点，并且其群速度不同于波前的任何点的群速度。我们考虑自由的无质量标量粒子和狄拉克粒子，光子，以及具有任意自旋的有质量和无质量粒子，并以不同的表示来描述它们。对于具有任意自旋的粒子，使用广义Feshbach-Villars表示和Foldy-Wouthuysen表示。Zitterbewegung发生在任何表示除了Foldy-Wouthuysen之一。描述一个“颤动”的自由粒子的运动的公式在任何表象中都是相同的。在Foldy-Wouthuysen表示中，自由粒子的速度和动量的算符是成比例的，Zitterbewegung不发生。由于径向矢量（位置）和速度算符是经典位置和速度在Foldy-Wouthuysen表象中的量子力学对应物，因此Zitterbewegung是不可观测的。以前对自由质量粒子也有过同样的结论。对于自旋为0、1/2、1的相对论性大质量粒子和自旋为0、1/2的无质量粒子，在任意强电磁场中，与外场无关的Zitterbewegung也不会出现在Foldy-Wouthuysen表象中。这一结论是由主导项的哈密顿量成比例的零和一次幂的普朗克常量，并为这些条款成比例的$\hbar^2$描述接触…
2022-06-11 hep-th quant-ph
Generalized Catability of Relativistic Quantum States Measurement in a Unified Lie-Algebraic Foldy-Wouthuysen (FW) Framework
Laboratory of Theoretical and Applied Physics, Echahid Cheikh Larbi Tebessi University（理论与应用物理实验室，埃沙希德谢赫拉比特贝西大学）；Research Center of Astrophysics and Cosmology, Khazar University（天体物理学与宇宙学研究中心，哈萨尔大学）；Center of Excellence in Quantum Technology, Faculty of Engineering, Chiang Mai University（量子技术中心，工程学院，清迈大学）；Quantum-Atom Optics Laboratory and Research Center for Quantum Technology, Faculty of Science, Chiang Mai University（量子原子光学实验室与量子技术研究中心，理学院，清迈大学）；Department of Optical Networks CESNET a. l. e Generala Pıky 430/26, Prague, Czech Republic（光网络系，CESNET协会，捷克共和国布拉格）
本文在统一李代数折叠-沃图伊斯恩框架中构建了广义可消性理论，研究了任意自旋相对量子系统的相干结构与量子干涉特性，并通过广义折叠-沃图伊斯恩变换分析了相对论费米子的可消性。
2026-06-06 hep-th quant-ph
Generalized Foldy-Wouthuysen approach for the derivation of non-relativistic effective field theories
Yokohama National University（横滨国立大学）；Universität Ulm（乌尔姆大学）；Technische Universität Darmstadt（达姆施塔特工业大学）
本研究提出一种基于扩展Foldy-Wouthuysen变换的广义非相对论约化方法，可推导非相对论有效场论，适用于惯性及非惯性时空等复杂理论场景，还可扩展至含轴子场的模型。
2026-09-03 hep-ph hep-th quant-ph
Spin-torsion coupling and gravitational moments of Dirac fermions: theory and experimental bounds
讨论了规范引力场中狄拉克费米子粒子的量子动力学。本文研究了费米子与外场的最小耦合和Pauli型非最小耦合，并考虑了平移引力矩和Lorentz引力矩的概念。根据协方差参数，排除了重力磁矩和重力电矩的异常。在不假定规范引力场弱的情况下，导出了任意规范场组态的广义Foldy-Wouthuysen变换。利用非惯性参考系中Dirac粒子与磁场耦合的Foldy-Wouthuysen哈密顿量，分析了最近的实验数据，得到了时空挠率的界.
2015-01-29 gr-qc hep-th
Relativistic particle interaction with a weak electromagnetic field
得到了描述弱电磁场中相对论性自旋1/2粒子的双分量波函数薛定谔方程。在同样的近似下，得到了具有传统范数条件的单分量波函数的薛定谔方程。它的构造采用了以电子电荷值为小参数的Foldy-Wouthuysen方法。
1999-12-31 hep-th
Nonrelativistic Limit of the Dirac-Schwarzschild Hamiltonian: Gravitational Zitterbewegung and Gravitational Spin-Orbit Coupling
通过Foldy-Wouthuysen变换研究了引力耦合Dirac方程的非相对论极限。相对论修正项在引力zitterbewegung和引力自旋轨道耦合方面有直接和明显的物理解释。我们没有发现自旋矢量与引力的直接耦合，否则会违反宇称。我们最近在[Phys.Rev.A 87（2013）032101]中描述的粒子-反粒子对称性在通过Foldy-Wouthuysen变换获得的微扰校正水平上得到了验证。计算了电磁跃迁流的引力修正。
2013-08-22 gr-qc hep-ph hep-th
Foldy-Wouthyusen Transformation and Semiclassical Limit for Relativistic Particles in Strong External Fields
本文发展了强外场中任意自旋相对论粒子的Foldy-Wouthyusen（FW）变换的一般方法。所得到的变换算子的使用不受奇偶算子之间任何确定的对易关系的限制。最后的FW哈密顿量可以展开成普朗克常量的幂级数，该常数表征量子修正的数量级。可以导出普朗克常量中低阶项的精确表达式。找到这些表达式允许执行一个简单的过渡到半经典近似，它定义了相对论量子力学的经典极限。作为例子，我们考虑了自旋为1/2的标量粒子与强电磁场的相互作用。导出了粒子及其自旋的量子和半经典运动方程。量子理论和经典理论之间的完全一致已经建立。
2013-10-30 hep-th math-ph math.MP
Geometric Phase for Neutral Particle in the Presence of a Topological Defect
本文研究了具有拓扑缺陷的中性粒子的量子动力学。我们研究了在弯曲背景中的电磁场存在下，具有永磁和电偶极矩的中性粒子的相对论量子动力学中几何相位的出现。利用Foldy-Wouthuysen展开研究了非相对论量子动力学。研究了一系列电场和磁场组态下的引力Aharonov-Casher效应和He-McKellar-Wilkens效应。
2008-03-24 hep-th
Effective electric and magnetic polarizabilities of pointlike spin-1/2 particles
通过将初始哈密顿量变换到Foldy-Wouthuysen表象，计算了具有反常磁矩的自旋为1/2的点状粒子的有效电、磁极化率.自旋1/2和自旋1粒子的极化率进行了比较。
2014-11-21 hep-th quant-ph
On the Non-relativistic Limit of Linear Wave Equations for Zero and Unity Spin Particles
本文利用类似于相对论电子的Foldy-Wouthuysen正则变换的幺正变换，研究了Duffin-Kemmer-Petiau表象中质量为0和1的自旋玻色子$m$的线性波动方程的非相对论极限，并通过对变换后的哈密顿量进行幂级数展开，分析了相互作用的情况。从而表明，如果通过递归迭代过程考虑阶数$1/m^{2}$的校正，则可以恢复粒子动力学的所有特征。
2007-05-11 hep-th
Dirac fermions in strong gravitational fields
讨论了一般强引力场和电磁场中狄拉克费米子的动力学性质。我们推导了一般的厄米狄拉克哈密顿量，并将其转换为空间各向同性度规的Foldy-Wouthuysen表示。得到了量子算符的运动方程，分析了半经典极限。量子力学和经典方程的比较表明它们完全一致。讨论了强场中的螺旋度动力学。对协变狄拉克方程进行平方，可以清楚地看到电磁场和引力场与带电自旋粒子相互作用的相似性。
2011-06-01 hep-th
Gravitational Geometric Phase in the Presence of Torsion
本文研究了存在宇宙位错的自旋为1/2的中性粒子在外加电磁场作用下的相对论和非相对论量子动力学。我们分析了这种中性旋量粒子的动态中获得的几何相位中的扭转的明确贡献。我们讨论了相对论几何相中挠率的影响。在Foldy-Wouthuysen近似下研究了非相对论量子动力学，讨论了Aharonov-Casher效应和He-McKellar-Wilkens效应中挠率的影响.
2008-09-19 hep-th
On the interaction of massive spinor particles with external electromagnetic and torsion fields
我们探讨了在外部电磁场和扭转场中的狄拉克方程。受已有的量子场论研究的启发，我们考虑了旋量场与挠率场的非极小相互作用。因此，扭转轴矢量和电磁势以类似的形式进入作用。一个额外的局部对称性的存在被强调和Foldy-Wouthuysen变换进行到下一个领导秩序的准确性。我们还讨论了经典测试粒子在常挠率场中的运动。
1998-05-21 hep-th
Strictly Canonical Quantization of a Massless Spinning Particle and a Quaternionic Extension of Pseudoclassical Mechanics
本文提出了一个伪经典模型，它在量子化时再现了无质量自旋1/2场论手征扇区的动力学。详细研究了作用量的离散对称性。为了再现粒子和反粒子的正负手征扇区，我们将相空间上的函数代数推广到复化四元数上的双模--双四元数。量子化是通过严格的正则方法（狄拉克括号形式主义）再现狄拉克方程的Foldy-Wouthuysen表示的粒子和反粒子部门和外尔方程的手征部门。
2005-10-14 hep-th
On the "old" and "new" relativistic wave equations for the particle having spin s=3/2
本文考虑了自旋为3/2的粒子的无冗余分量的相对论波动运动方程。为了表明新的与已知的方程的自旋s=3/2场的比较。因此，本文对自旋s=3/2粒子的相对论波动方程作了简要的回顾。在我们的方程中，粒子-反粒子二重态的波函数只有8个分量。在相对论性量子力学和局域场论两个层次上进行考虑。提出了扩展的Foldy-Wouthuysen变换，它给出了这两个层次之间的操作链接。
2022-05-23 hep-th
The Semi-Classical Relativistic Darwin Potential for Spinning Particles in the Rest-Frame Instant Form: 2-Body Bound States with Spin 1/2 Constituents
在正则化库仑自能的格拉斯曼值电荷的半经典近似中，我们提取了N个正能自旋粒子与静止坐标系瞬时形式辐射规范中电磁场的Lienard-Wiechert解中唯一的与加速度无关的相互作用.借助半经典的Foldy-Wouthuysen变换，我们可以找到相对论性的半经典达尔文势。在二体情况下，最低阶量子化精确地再现了从Bethe-Salpeter方程的简化得到的结果。
2001-03-14 hep-th
The many body problem in relativistic quantum mechanics
本文讨论了n体问题的相对论性哈密顿量，其中所有的质量都相等，所有的自旋都取1/2。在总动量为$vP=0$的参考系中，应用Foldy-Wouthuysen变换，分离出哈密顿量的正能量部分。采用非简谐振子势的哈密顿量描述粲偶素态和钡偶素态的质量差。
2005-02-03 hep-ph hep-th
Supersymmetric quantum mechanics requires $g=2$ for vector bosons
证明了相对论任意自旋哈密顿量如果其奇偶部分对易，则服从超对称量子系统的代数结构。这个条件与Foldy-Wouthuysen变换的精确性所需的条件相同。超对称量子力学应用于恒定磁场中的大质量带电自旋$1$粒子，必然需要旋磁因子$g=2$。
2020-05-19 hep-th math-ph math.MP
Pauli equation and charged spin-1/2 particle in a weak gravitational field
本文通过弯曲空间Dirac方程的非相对论近似推导弱引力场（含电磁场）中的类Pauli方程及带电自旋1/2粒子运动方程，验证两种背景情况，发现均匀静态场与Foldy-Wouthuysen变换结果不一致的理论挑战。
2024-10-13 gr-qc hep-th
Pseudoclassical and quantum theory of the D=2n dimensional relativistic spinning particle with anomalous "magnetic" moment in the external Yang-Mills field
得到了具有反常磁矩的$D=2n$维Dirac粒子与外杨-米尔斯场相互作用的赝经典哈密顿量和作用量，导出了Pauli-Lubanski矢量的Bargmann-Michel-Telegdi运动方程.在规范场中对外杨-米尔斯场中具有反常磁矩的$D=2n$维狄拉克自旋粒子进行正则量子化，该规范场能同时描述粒子和反粒子（有质量和无质量），且已达到经典水平.伪经典的Foldy-Wouthuysen变换被用来获得正则（牛顿-维格纳）坐标，并在这些变量的理论量子化。
1994-11-03 hep-th
Spin, gravity, and inertia
研究了相对论性量子力学中的引力效应。构造了耦合于静态时空度规的Dirac粒子的精确Foldy-Wouthuysen变换。作为直接应用，我们分析了该理论的非相对论性极限。在哈密顿量中恢复了描述特定自旋（引力矩）相互作用效应的新项。真实的引力耦合与纯惯性情况的比较表明，自旋相对论效应并不违反狄拉克费米子的等效原理。
2000-12-28 gr-qc hep-th
Relativistic spin dynamics conditioned by dark matter axions
由暗物质轴子的赝标场定义的相对论自旋动力学被严格确定。导出了相对论性的Foldy-Wouthuysen表象中的哈密顿量。这与以前得到的非相对论哈密顿量和相对论经典的轴子风效应的估计是一致的。在相对论性哈密顿量中，最大的项描述了与不动粒子实验相比，储存环实验中轴子风效应的非凡（三个数量级）增强。该术语定义了围绕纵向轴线的自旋旋转。轴激振荡EDM和轴激风引起的效应在于绕不同水平轴的自旋旋转以及激发振荡的相位因$π/2$而不同。寻找暗物质轴子的实验已经讨论过了。阐述了储存环中轴子搜索实验的两种实验设计。
2022-10-08 hep-th
Relativistic corrections to the algebra of position variables and spin-orbital interaction
在自旋矢量模型的框架下，讨论了相对论哈密顿量与泡利哈密顿量之间的差异所引起的协变形式\cite{Pomeranskii1998}问题。我们展示了如何自旋诱导的非交换性的位置帐户的差异在经典水平上，没有呼吁狄拉克方程和Foldy-Wouthuysen变换。
2016-10-13 gr-qc hep-th math-ph
A Perturbative Approach to the Relativistic Harmonic Oscillator
用空间变量$x$和${\d\over \d x}$（最小正则表象）实现了相对论谐振子的量子实现。通过在常数$c^{-1}$中使用微扰展开，找到了哈密顿算符的本征态（在低阶）。与相对论性氢原子的Foldy-Wouthuysen变换版本不同，传统的微扰理论不能应用，而需要对标量积本身进行微扰。
1998-02-04 hep-th math-ph math.MP
Influences of the coordinate dependent noncommutative space on charged and spin currents
本文研究了坐标相关的非对易空间中的带电流和自旋流。从非对易的广义相对论性运动方程出发，利用Foldy-Wouthuysen变换得到非相对论性近似，进而利用广义Drude模型导出带电流和自旋流.我们发现，通过修改霍尔电导率的非对角元素，带电电流被扭曲，然而，自旋电流不受影响的非对易参数的领先顺序。
2018-05-29 hep-th physics.gen-ph
Semiclassical Dynamics of Dirac particles interacting with a Static Gravitational Field
研究了Dirac粒子与静态引力场相互作用的半经典极限。实现了一个Foldy-Wouthuysen变换，它使任意静态时空度规的Dirac方程在半经典阶对角化。在这个表示中，哈密顿量通过引力场的扭转提供了自旋和引力之间的耦合。在对称引力场的特殊情况下，我们恢复了其他作者以前发现的哈密顿量。但我们的形式主义提供了另一种效应，即自旋霍尔效应，这是以前在这种情况下没有预测到的。
2007-04-03 cond-mat.other hep-th
Spin-Vorticity Coupling for Massive Vector Mesons
最近在相对论重离子对撞机（RHIC）和大型强子对撞机（LHC）上的实验表明，在非中心重离子碰撞中产生的含有奇异夸克的强子是可以极化的。我们详细研究了电中性的，大量的矢量玻色子使用Proca方程的自旋和涡度的耦合，并通过一个单一的Foldy-Wouthuysen变换提供了非相对论减少的场方程。我们发现，由此产生的哈密顿量不是厄米，但${\cal PT}$不变，并涉及一个自旋依赖项$\textstyle{\frac{1}{2}} s_z \hbar ω$的领先阶涡。我们还计算了进一步的相对论和量子修正的哈密顿量。
2020-09-25 hep-th nucl-th
Relativistic quantum dynamics of twisted electron beams in arbitrary electric and magnetic fields
构造了扭曲（涡旋）Dirac粒子的广义相对论量子动力学.本文导出了相对论扭曲电子在任意电场和磁场中的Foldy-Wouthuysen表象的哈密顿量和运动方程。提出了一个验证结果的关键实验。本文预言了在磁场中扭曲电子束的辐射轨道极化的新的重要效应，它导致内禀轨道角动量在磁场方向上的非零平均投影。
2019-02-19 hep-th physics.class-ph quant-ph
Comment on "Spin in an arbitrary gravitational field" arXiv:1308.4552
该工作的作者[Phys.Rev.D88，084014（2013）]，arXiv：1308.4552，通过使用“Schwinger规范”限制四元组场的选择，推导出对协变狄拉克方程有效的量子力学方程。然而，以前已经表明，这个规范为哈密顿算符的物理模糊性留下了空间。这里精确地显示了这种模糊性是如何随着它们的设置而发生的。在这里与时间相关的情况下，在福尔迪-吴修森哈密顿量中还有另一个不明确之处。然而，他们对经典自旋粒子的运动方程是明确的。
2013-12-13 gr-qc hep-th physics.gen-ph
Spin dynamics in gravitational fields of rotating bodies and the equivalence principle
讨论了旋转源的引力场中带自旋粒子的量子动力学和经典动力学。得到了描述弯曲时空中经典自旋运动的相对论性方程。我们证明了经典自旋的进动与弯曲时空中Dirac粒子的Foldy-Wouthuysen方法导出的量子自旋的运动完全一致。我们表明，进动效应的关键取决于一个四分体的选择。所获得的结果进行了比较，早期的计算不同的四分体计。
2009-09-12 gr-qc hep-th
Mathematical Paradoxes of Dirac Equation Representations
Russian Federal Nuclear Center–All-Russian Research Institute of Experimental Physics（俄罗斯联邦核中心-全俄实验物理研究所）
本文研究了Dirac方程的两种表示形式，发现其在强电磁场下存在数学悖论，并通过仅使用正能量幅度状态来解决这些问题。
2026-02-15 hep-ph hep-th quant-ph
Quantum hydrodynamics of spinning particles in electromagnetic and torsion fields
建立了费米子物质与外部经典电磁场、引力场、惯性场和扭转场相互作用的多粒子量子流体动力学模型。基于Foldy-Wouthuysen变换得到的非相对论Pauli-like方程，构造了Dirac费米子多粒子量子系统的自洽流体动力学方程.借助Madelung分解方法，导出了细观流体变量与宏观流体变量之间的显式关系。量子流体力学的封闭方程组包括连续性方程、动量平衡和自旋密度演化的动力学方程。讨论了自旋波动力学中挠率的可能实验表现。
2021-12-16 gr-qc hep-th
Supersymmetry of Relativistic Hamiltonians for Arbitrary Spin
描述具有任意自旋的粒子的相对论量子动力学的哈密顿量显示出一个超对称结构时，偶数和奇数元素的哈密顿量的交换。对于这样的超对称哈密尔顿一个确切的折叠Wouthuysen变换存在，使其成为一个块对角形式分离的积极和消极的能量子空间。在这里，超电荷在正能量和负能量的能量本征态之间转换。本文考虑了磁场中带电粒子的相对论动力学，其中标量（自旋为零）玻色子服从Klein-Gordan方程，狄拉克（自旋为二分之一）费米子和矢量（自旋为一）玻色子服从Proca方程。
2020-08-17 hep-th math-ph math.MP
Semiclassical limit for Dirac particles interacting with a gravitational field
研究了自旋为1/2的粒子在弱静态引力场中的行为。狄拉克哈密顿量对角化的折叠Wouthuysen变换也提供了简单的形式的动量和自旋极化运营商。首次导出了动量和自旋运动的算符方程。分析了它们的半经典极限。偶极自旋重力耦合在以前发现的（另一个）哈密顿量不会导致任何可观察到的效果。建立了量子和经典分析之间的一般协议，相反，最近的几个索赔。导出了引力Stern-Gerlach力的表达式。螺旋度在引力场和相应加速坐标系中的演化是一致的，是等效原理的体现。
2005-02-27 astro-ph gr-qc hep-ph
Spin-spin effects from non-relativistic limit of Dirac-Pauli-Maxwell Lagrangian
Sharif University of Technology（谢里夫理工大学）
该研究通过对狄拉克-麦克斯韦拉格朗日量取非相对论极限，推导Breit相互作用并计算其修正项，分析相关自旋效应，给出了实验暂无法获取的理论估计值。
2026-09-01 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
