The Rest-Frame Instant Form of Relativistic Perfect Fluids and of Non-Dissipative Elastic Materials
对于具有状态方程$ρ= ρ(n,s)$的理想流体，Brown给出了一个作用量原理，它只依赖于流体的Lagrange坐标$α^i(x)$，而不依赖于Clebsch势。通过对闵可夫斯基时空中任意类空超曲面的重新表述，给出了这些理想流体的Wigner协变静止标架瞬时形式。对于尘埃和光子气体，它们的哈密顿不变质量可以用封闭形式给出。给出了耦合到四分体引力的作用。在静止标架Wigner超平面上研究了理想流体的Dixon多极子。它也表明，同样的形式主义可以适用于非耗散相对论弹性材料描述的拉格朗日坐标。
2000-03-13 astro-ph gr-qc hep-th
The matter Lagrangian of a non-perfect fluid
该研究证明非理想流体的物质拉格朗日量取值为流体总能密度的正或负值，指出符号不确定性源于物质作用量定义与号差选择，明确了非理想流体物质拉格朗日量的取值规律与影响因素。
2023-12-19 gr-qc
Lagrangian theory for perfect fluids
从协变拉格朗日理论的角度重新考虑理想流体理论。本文证明了理想流体的Euler-Lagrange方程可以在具有仿射联络和度量的空间中由无约束的变分原理通过使用具有协变导数的Lagrange方法（MLCD）和对理想流体的质量元（粒子）的适当时间进行重新参数化的附加条件而得到。最后一个条件与变分原理无关，不被认为是变分过程中使用的约束。应用拉格朗日理论的整体结构，适当地选择拉格朗日不变量作为流体的压力，表明Euler-Lagrange方程及其相应的能量-动量张量导致Navier-Stokes方程与具有一个仿射联络和度量的空间中的理想流体的Euler方程相同。相对于欧拉-拉格朗日方程，纳维-斯托克斯方程表现为高阶方程。
2003-03-04 gr-qc
Lagrangian fluid mechanics
本文将带协变导数的拉格朗日方法（MLCD）应用于一类依赖于标量场和向量场以及它们的一阶协变导数的特殊类型的拉格朗日密度。相应的欧拉-拉格朗日方程和能量动量张量的基础上的协变诺特的身份。
2002-05-07 gr-qc
The Lagrangian description of perfect fluids and modified gravity with an extra force
我们重新审视的问题，一个完美的流体（压力与负能量密度）的正确拉格朗日描述与修改后的引力理论，银河发光物质耦合非最小的里奇标量。这些拉格朗日量只有在流体与重力的耦合最小时才是等价的，否则就不是等价的;在非最小耦合的情况下，它们产生了两个具有不同预测的不同理论。
2009-12-18 astro-ph.GA gr-qc
Lagrangian perfect fluids and black hole mechanics
黑洞力学的第一定律（由Wald导出的形式），在引力的同形不变拉格朗日理论中，用静止轴对称黑洞在视界和空间无穷远处的曲面上的积分来表示。最初的陈述的第一定律由Barclay，卡特和霍金给出的爱因斯坦完美流体系统包含，此外，体积积分的流场，在一个类空切片之间的这两个表面。然而，当应用于爱因斯坦理想流体系统时，Wald的方法产生了有限的结果。原因是引力理想流体的拉格朗日量中的流场通常是非平稳的。因此，我们首先推导出一个第一定律的关系耦合到任意拉格朗日物质场的引力的任意拉格朗日度量理论，只需要度量场是固定的。这个关系包含了物质场在黑洞视界和空间无限之间的类空切片上的体积积分，当理论是广义相对论耦合到完美流体时，它可以简化为最初由Barclay，Carter和Hawking导出的第一定律。我们还考虑了一个具体的拉格朗日制定的等熵理想流体由卡特，并直接应用沃尔德的分析。由此产生的第一定律只包含在黑洞视界和空间无限远的表面积分，但这个关系在其允许的流体配置和扰动方面比Barthel，Carter和Hawking给出的限制要多得多。在附录中，我们使用爱因斯坦完美流体系统的辛结构来导出该系统的扰动的守恒流：该守恒流简化为一个导出的从头算该系统由Eschrasekhar和Ferrari。
1996-10-15 gr-qc
First post-Newtonian $N$-body problem in Einstein-Cartan theory with the Weyssenhoff fluid: Lagrangian and first integrals
本文导出了Einstein-Cartan理论中$N$ -体系统的一阶后牛顿转动动力学。这一结果是通过对Weyssenhoff流体的运动方程进行点粒子极限来实现的，该流体模拟了体内的量子自旋效应。对于特殊情况下的二元系统，我们确定的拉格朗日函数和由此产生的第一积分的平移动力学和自旋进动。
2023-02-03 gr-qc hep-th
Perfect fluid Lagrangian and its cosmological implications in theories of gravity with nonminimally coupled matter fields
在本文中，我们表明，壳拉格朗日的完美流体取决于流体的微观性质，给出了具体的例子，完美流体不同的壳拉格朗日，但具有相同的能量动量张量。我们证明了，如果流体是由固定的静止质量和结构（孤子）的能量的局部浓度，然后给出了一个完美的流体的平均壳拉格朗日${\mathcal L}_m=T$，其中$T$是能量动量张量的轨迹。我们表明，我们的研究结果有深远的影响，引力理论的物质拉格朗日出现明确的引力和物质场的运动方程，可能导致可观察到的偏差，从一个近乎完美的宇宙微波背景黑体光谱：$n$型光谱失真，影响归一化的光谱能量密度。最后，我们使用COBE-FIRAS测量的宇宙微波背景的光谱辐射率的重力$f(R,{\mathcal L}_m)$理论提出了严格的限制。
2018-03-26 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Cosmological Implications of Nonminimally-Coupled $f(R)$ Gravity and the Lagrangian of Cosmic Fluids
在宇宙学的标准模型中，宇宙的背景演化一般可以用广义相对论和均匀各向同性的度规以及完美流体的集合来充分描述。这些流体通常由它们的能量-动量张量描述，该张量可以从流体的拉格朗日密度导出。在广义相对论下，拉格朗日密度仅与它导致特定理想流体的正确能量-动量张量的程度相关。但在物质场和引力之间存在非最小耦合（NMC）的理论中，情况并非如此。在这种情况下，物质场的壳层拉格朗日密度除了能量-动量张量外，还明确地出现在运动方程中。因此，为了准确描述相应的宇宙学意义，确定特定流体的正确壳层拉格朗日密度至关重要。从本质上讲，这就是本文要解决的问题。我们的目标是解决三个关键问题。我们涵盖了文献中关于宇宙流体拉格朗日密度的一些结果，并澄清了关于其壳层形式的自由选择（或缺乏自由选择）的一些误解，无论是在广义相对论还是在具有NMC的理论中。此外，我们还导出了由具有固定静止质量和结构的孤立子组成的流体的正确的拉格朗日密度。其次，我们研究了这种类型的理想流体的热力学行为的背景下，具有NMC之间的重力和物质场的理论。最后，我们使用这些结果，得到新的宇宙学约束特定的NMC重力模型，使用宇宙微波背景，大爆炸核合成，Ia型超新星和重子声学振荡观测数据。
2022-07-18 astro-ph.CO gr-qc
Gravitation with modified fluid Lagrangian: Variational principle and an early dark energy model
本文通过变分原理研究修正流体拉格朗日引力，指出其需补充能量守恒方程，并提出一个由辐射-物质转变触发的早期暗能量模型，可解释其出现时机并缓解哈勃张力。
2023-05-11 gr-qc
Lagrangian theory of structure formation in pressure-supported cosmological fluids
宇宙流体中结构形成的拉格朗日理论，仅限于物质模型“尘埃”，提供了层流状态下宇宙中大尺度结构的成功模型，即，其中流体流动是单流的并且"灰尘“壳是光滑的。超越时代的壳交叉的性质不同的行为是预期的，因为在一般情况下，各向异性应力的多流力出现在无碰撞的物质。在本文中，我们提供了基本框架的压力支持的流体建模，从而限制注意各向同性应力和压力可以作为密度的函数的情况下。我们推导了拉格朗日演化方程的控制集，并利用拉格朗日微扰理论研究了所得到的系统。我们讨论了一阶方程，并将其与欧拉引力不稳定性理论以及平面对称坍缩的情况进行了比较。我们得到一个建设规则，允许从已知的欧拉理论的一阶解的拉格朗日理论推导出一阶解，因此扩展Zel'dovich的外推思想到多流制度。这些解决方案可以用来概括目前的结构形成模型的“粘附近似”的精神。
1999-03-10 astro-ph gr-qc
Lagrangian description of cosmic fluids: mapping dark energy into unified dark energy
我们调查的适当性，使用不同的拉格朗日描述宇宙能量收支的各个组成部分，讨论它们之间的退化在没有非最小耦合引力或其他领域，并澄清一些误解的文献。我们进一步证明，这些退化一般被打破的非最小耦合流体，在这种情况下，识别适当的壳拉格朗日可能成为必不可少的，以表征整体动态。然后，我们表明，模型具有相同的壳层拉格朗日可能有不同的适当的能量密度，并使用这一结果映射到统一的暗能量模型，其中暗物质和暗能量描述相同的理想流体的暗能量模型。确定了它们的状态方程参数与声速的对应关系，简要讨论了统一暗能量模型的线性声速问题以及与非线性动力学相关的可能出路。
2020-09-22 astro-ph.CO gr-qc
Perfect fluid in Lagrangian formulation due to generalized three-form field
研究了理想流体在非正则三型场作用下的拉格朗日方程。通过与k-本质标量场的比较，得到了能量密度、压强和四个速度等热力学量。状态方程参数为零的广义三态场实现了非相对论性物质，而k-本质标量场不可能实现。我们还发现可能产生非绝热压力扰动。由于三种形式的场，理想流体的流体动力学对应于粒子数不守恒的系统。我们认为，这三种形式的场来代表暗物质是有趣的经典相互作用理论之间的暗物质和暗能量。
2017-07-19 astro-ph.CO gr-qc
Lagrangian and Hamiltonian formalism for discontinuous fluid and gravitational field
研究了与爱因斯坦引力耦合的具有阶跃和δ函数间断的正压理想流体。不连续性代表星表面和薄壳，只考虑不相交的不连续超曲面。没有对称性（如假设球对称）。给出了该系统的辛结构以及拉格朗日和哈密顿变分原理。动力学完全由流体变量和固定背景流形上的度量来描述。拉格朗日量和哈密顿量有两种形式：体积形式，它与光滑系统的形式相同，但采用分布;表面形式，它是体积和表面积分的总和，只采用光滑变量。曲面形式是完全四协变或三协变的（与体积形式不同）。时间叶理的类空曲面在不连续面上可以有一个尖点。给出了哈密顿量中表面项的几何意义。由壳哈密顿量产生的一些约束函数不能被涂抹，从而成为（无约束）相空间上的可微函数。公式可直接推广到更一般的流体。
1997-07-09 gr-qc
Lagrangian Description in the context of Emergent spacetime
我们利用流体运动的拉格朗日描述来突出时空几何背景下的某些功能，作为流体系统中的涌现现象。利用拉格朗日微扰理论（LPT），我们发现并不是所有的扰动都能产生类似的时空效应。我们还探讨了流形结构的紧急时空使用拉格朗日描述的流体运动。我们把自己限制在非相对论性的流动中。
2019-09-27 gr-qc
Lagrangian theory of structure formation in relativistic cosmology. V. Irrotational fluids
我们扩展的广义相对论拉格朗日微扰理论，最近开发的宇宙结构的形成在尘埃连续，包含一个单一的流体与单值解析状态方程的模型宇宙的情况下。使用基于共框架的扰动方法，我们调查的结构形成的压力支持的无旋流体，产生其静止框架时空叶理的演化方程。我们提供主方程的正压扰动的痕迹和无痕迹的部分，在扰动空间，后者描述的引力波在流体中的传播的演变一阶。我们说明了跟踪的线性状态方程和模型状态方程描述各向同性速度色散的演变，我们讨论了差异的尘埃物质模型，牛顿的情况下，和标准的微扰方法。
2018-08-09 astro-ph.CO gr-qc
Field Theory for Perfect String Fluids
我们发展了一个非耗散弦流体的场论描述，并构造了一个明确的映射之间的场论自由度和流体动力学变量。这个理论将完美粒子流体和无压弦流体都推广到我们所说的完美弦流体。理想的磁流体力学是一个例子，完美的弦流体的运动方程可以从一个特定的选择拉格朗日。拉格朗日框架提出了一个简单的扩展完美的弦流体更一般的各向异性流体描述更高的维膜，如域壁。其他修改的拉格朗日进行了讨论，这可能是有用的描述相对论性超流体和流体含有额外的电流。
2015-07-21 gr-qc hep-th
Nonminimal coupling of perfect fluids to curvature
在这项工作中，我们考虑不同形式的相对论理想流体拉格朗日密度，产生相同的引力场方程在广义相对论。一个特别有趣的例子是耦合形式为$[1+f_2(R)]{\cal L}_m$的情况，其中$R$是标量曲率，它会产生一个取决于拉格朗日密度形式的额外力。已经发现，考虑拉格朗日密度${\cal L}_m = p$，其中$p$是压力，额外力为零。我们认为，这不是唯一的选择，为物质的拉格朗日密度，更自然的形式为${\cal L}_m$并不意味着消失的额外的力量。特别注意的是，一个完美的流体不同的拉格朗日描述之间的经典等价性的影响。
2008-09-12 astro-ph gr-qc hep-th
Velocity-dependent interacting dark energy and dark matter with a Lagrangian description of perfect fluids
我们考虑一个宇宙学的情况下，黑暗的部门所描述的两个完美的流体，通过速度依赖的耦合相互作用。这种耦合在暗区产生了由组件的相对速度驱动的相互作用，从而使得背景演化不受相互作用的影响，并且只有扰动的欧拉方程在一阶受到影响。我们得到了这个系统的Schutz-Sorkin拉格朗日公式与理想流体的方程，并推导出相应的稳定性条件，以避免鬼和拉普拉斯不稳定性。作为一个特殊的例子，我们研究了一个模型，其中暗能量的行为作为一个辐射流体在高红移，而它有效地成为一个宇宙学常数在宇宙后期。在这种情况下，我们表明，这两个黑暗的组件的相互作用导致抑制的暗物质集群在晚些时候。我们还认为，这种抑制集群与额外的暗辐射在早期的可能性，可以同时缓解$σ_8$和$H_0$的紧张局势。
2021-02-08 astro-ph.CO gr-qc
The correspondence between a scalar field and an effective perfect fluid
人们普遍认为，在形式上，最小耦合标量场等价于状态方程由标量势决定的有效理想流体。这种对应是不完整的，因为拉格朗日密度P和-ρ，这是一个完美的流体是等价的，是不等价的最小耦合标量场。这两个拉格朗日密度之间的交换相当于交换一个正则标量场与一个幻影标量场。
2012-01-06 gr-qc
Non-Gaussianity of one-point distribution functions in extended Lagrangian perturbation theory
研究了宇宙流体中奇异速度和密度涨落的单点概率分布函数。在结构形成假设的微扰方法中，"压力“的影响最近成为一个研究兴趣领域。宇宙学流体的速度色散产生了有效的“压力”或粘度项。从这个观点来看，因为压力反映了流体运动的非线性效应，所以压力模型将包括非线性效应。在这里，我们分析了拉格朗日线性扰动PDF的Zel'dovich近似和压力模型。我们发现，奇异速度的PDF仍然是高斯，即使我们考虑的压力。对于密度涨落的PDF，非高斯性的出现取决于流体的“状态方程”。因此，我们使用PDF来区分“状态方程”。
2005-04-20 astro-ph gr-qc
Lagrangian Description of Accreting Black Hole Systems in the Context of Emergent Spacetime
我们利用流体运动的拉格朗日描述来突出时空几何背景下的某些功能，作为流体系统中的涌现现象。利用拉格朗日微扰理论（LPT），我们发现，如果气流不是正压的，它就不是局部无旋的，因此，这种气流就不能实现突现引力。我们的工作提供了一个新的角度来研究流体中的扰动从不同的方法（而不是欧拉方法），这是使用拉格朗日微扰理论的方式。我们利用拉格朗日运动描述来研究Eikonal波（波长很短的波）从随背景流运动的观察者的参考系的传播。我们发现，超短波长的波传播类似于波在一个静态的均匀介质中的附近的观察者。我们仅限于天体物理学中的黑洞吸积的非相对论性流动。
2019-10-13 astro-ph.HE gr-qc
Variational Principle for Relativistic Fluid Dynamics
本文讨论了狭义和广义相对论流体力学的变分原理在求这些问题近似解中的应用。我们表明，有效的拉格朗日函数可以得到适当的动力学变量，如系统的密度分布的Ancilians。作为一个例子，球形液滴运动的相对论版本（Rayleigh-Plesset方程）推导出一个简单的拉格朗日。对于广义相对论情形，给出了球对称系统的最一般拉格朗日量。
1999-10-01 astro-ph gr-qc hep-ph
Matter Lagrangian of particles and fluids
我们考虑一个模型，粒子被描述为本地化的能量集中，固定的静止质量和结构，这是不显着影响其自诱导的引力场。我们表明，体积平均的壳层物质拉格朗日量${\mathcal L_m}$描述这样的粒子，在适当的框架，等于体积平均的轨迹$T$的能量动量张量在同一框架中，独立于粒子的结构和构成。由于${\mathcal L_m}$和$T$都是标量，因而与参考系无关，所以这个结果也适用于运动粒子的集合，特别是那些可以用理想流体描述的粒子。我们的结果预计将是特别相关的情况下，修改后的引力理论与非最小耦合的物质显式地出现在引力和物质场的运动方程，如$f(R,{\mathcal L_m})$和$f(R,T)$重力的物质拉格朗日。特别是，他们指出，在这种情况下，$f(R,{\mathcal L_m})$理论可以被视为$f(R,T)$引力的一个子类。
2018-03-26 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Dark energy with zero pressure: Accelerated expansion and large scale structure in action-dependent Lagrangian theories
我们建立了一个基于作用相关拉格朗日理论的宇宙学模型。这里的主要特点是由于非平凡的几何结构的理论的能量动量张量的非守恒。我们提供了一组基本的方程，研究宇宙学背景膨胀以及线性物质微扰增长。我们表明，宇宙的最简单的实现所描述的只有一个组件是不可行的，因为预期从现有的对应关系，这个模型和粘性宇宙流体的情况下。然而，将宇宙的能量含量建模为由两种无压流体组成，即，一种是典型的冷暗物质流体，另一种是无压的暗能量流体，它负责驱动后期加速膨胀，与观测数据定性兼容。
2018-11-01 astro-ph.CO gr-qc hep-th
