Dynamics of confined suspensions of swimming particles
低雷诺数直接模拟大人口的流体动力相互作用的游泳粒子之间的平面壁进行。模拟的结果进行了比较，与一个理论，描述稀释悬浮液的游泳者。该理论产生缩放与浓度的扩散系数和速度波动，以及流体速度的空间自相关函数的预测。即使对于不相关的游泳者，该理论也预测了附近流体元素之间的相互关系，这些流体元素对应于流体中的漩涡状旋转运动，其长度尺度由游泳者的大小和狭缝高度设定。非常相似的结果出现从充分的模拟表明，无论是相关的运动的游泳者是不显着的浓度考虑或流体相的自相关性不是一个敏感的措施的相关运动。这一结果与无约束系统的结果形成鲜明对比，对于无约束系统，流体自相关捕获大规模集体流体结构。由限制引入的附加长度尺度（屏蔽长度）似乎阻止了这些大尺度结构的形成。
2008-11-12 physics.bio-ph physics.flu-dyn
Fluid Flows Created by Swimming Bacteria Drive Self-Organization in Confined Suspensions
已知游动微生物和其他形式的活性物质的浓缩悬浮液在比单个能动单元大的尺度上显示复杂的、自组织的时空模式。尽管进行了深入的实验和理论研究，但仍不清楚游泳细胞产生的流体动力学流动（而不是它们之间的纯粹空间相互作用）在多大程度上驱动了自组织。本文利用最近发现的\textit{B. subtilis}受限悬浮液中的螺旋涡态来详细研究这一问题。这些实验表明，如果薄圆柱形腔室中的约束半径低于临界值，则悬浮液将自发地形成由反向旋转的细胞边界层包围的稳定的单涡旋状态，其中涡旋内具有螺旋细胞取向。然而，螺旋漩涡中鞭毛的方向以及细胞的游动方向还不清楚。在这里，使用一个快速的模拟方法，捕捉定向细胞和细胞流体相互作用的离散颗粒系统的极小模型，我们预测的惊人的，违反直觉的结果，在集体产生的流体运动的存在下，螺旋涡流内的细胞实际上游泳上游对这些流量。这是证实了新的实验报告在这里，其中包括测量鞭毛束的方向和细胞跟踪的自组织状态。这些结果突出了微生物浓缩悬浮液中细胞取向和流体动力学流动之间的复杂相互作用。
2014-07-14 cond-mat.soft physics.bio-ph physics.flu-dyn
Sedimentation and diffusion of passive particles in suspensions of swimming Escherichia coli
由于游泳微生物在自然和人工环境中的普遍存在，活性流体中的沉积已经成为焦点。在这里，我们实验研究了被动颗粒在含有不同浓度的细菌E。杆菌结果表明，活细菌的存在下，即使在稀的制度，预计沉降速度是独立的颗粒浓度的沉降前的速度降低。细菌增加了被动颗粒的有效扩散系数，决定了沉降前沿的宽度。对于较高的细菌浓度，我们发现两个沉降前沿的发展，由于细菌死亡。一个模型，其中的对流扩散方程描述的重力下的颗粒沉降耦合到细菌的种群动力学似乎捕捉实验的趋势相对较好。
2017-10-11 cond-mat.soft physics.bio-ph physics.flu-dyn
From wake dynamics to energy consumption in free-swimming biohybrid robotic jellyfish: a multiscale analysis
California Institute of Technology（加州理工学院）
研究自由游动生物混合机器人水母的能耗，通过个体脉冲和多日游泳两个尺度分析，发现电刺激导致尾流能耗增加，揭示了受限环境实验中流体阻力的不足。
2026-04-28 physics.flu-dyn
Direct measurement of the flow field around swimming microorganisms
游动的微生物产生流动，影响它们的相互作用并改变它们悬浮液的流变学。虽然在理论上进行了广泛的研究，但这些流动尚未在任何自由游泳的微生物周围进行详细测量。我们报告这样的测量的微型植物团藻carteri和衣藻reinhardtii。卡特氏弧菌在水面上的微小的~0.3%的密度过剩导致了强主导的斯托克斯波贡献，而广泛假设的应力波流只是对次主导源偶极子项的修正。这意味着卡特弧菌的悬浮液具有与沉降颗粒的悬浮液相似的特征。在C. reinhardtii，其中显着的流体动力学相互作用很可能发生定性不同的“拉”应力波，并可以描述一个简单的三斯托克斯模型。
2010-08-16 cond-mat.soft physics.bio-ph physics.flu-dyn
Bifurcation and stability of downflowing gyrotactic micro-organism suspensions in a vertical pipe
在第一次证明底部重的游泳微藻（例如衣原体）的回转定向行为的实验中，Kessler（Nature，第313卷，1985，第113页），218-220）表明，一个梁状结构，通常被称为回旋羽流，会自发地出现从回旋游泳者悬浮在下降管。这样的羽流很容易不稳定而形成光点。这项工作模型的gyrotactic羽流作为一个稳定的平行的基本状态，其随后的故障成光点作为一种不稳定性，采用广义泰勒色散（GTD）理论和福克-普朗克模型进行比较。在求解基本状态时，发现定常羽流解经历复杂的分叉。当没有净流时，存在一个非平凡的解决方案的羽流结构以外的其他固定的均匀悬浮液，源于跨临界分岔与平均细胞浓度。当给定净下行流时，存在尖点分岔。此外，还有一个临界浓度，在该浓度下，GTD模型中心的细胞浓度会爆炸。随后的稳定性分析，使用稳定的羽流解决方案表明，福克-普朗克模型是不一致的实验观察到的，因为它预测稳定的轴对称光点在高浓度的羽流和不稳定的第一非轴对称模式在低流速。
2020-07-17 physics.flu-dyn
Simulations of Brownian tracer transport in squirmer suspensions
除了能够向具有有利生活条件的环境移动外，微生物的游泳也与其种群的混合和营养吸收的改善有关。实验研究表明，布朗示踪粒子由于游泳者而表现出增强的扩散，而理论模型将这种扩散的增加与游泳微生物产生的流动以及与游泳者的碰撞联系起来。在这项研究中，我们进行了详细的模拟的基础上的力耦合方法及其最近的扩展游泳和布朗粒子研究示踪剂的位移和有效示踪剂的扩散蠕动悬浮液。通过隔离效应，如流体动力学或空间相互作用，我们提供物理洞察示踪剂位移分布的实验测量。此外，我们将结果扩展到半稀释制度，其中游泳者-游泳者相互作用影响示踪剂运输和有效示踪剂扩散率不再与游泳者体积分数呈线性关系。
2017-11-04 cond-mat.soft physics.flu-dyn
Undulatory swimming in suspensions and networks of flexible filaments
本研究模拟波动式游动者在三维弹性细丝悬浮液和网络中的运动，发现环境柔度和细丝浓度对游动速度有不同影响，速度提升源于流体动力学相互作用，下降则因细丝限制推进波振幅，结果与连续黏弹性流体模型更接近。
2024-08-12 cond-mat.soft physics.flu-dyn
Interplay between Brownian and hydrodynamic tracer diffusion in suspensions of swimming microorganisms
该研究针对游泳微生物悬浮液中的示踪扩散问题，通过模拟与动力学理论发现，仅对静止摇荡型微游泳者布朗运动才会显著降低主动扩散系数，对常见生物微游泳者二者效应可加，修正了此前结论。
2023-10-08 cond-mat.soft physics.flu-dyn
Swimming suppresses correlations in dilute suspensions of pusher microorganisms
在没有外力的情况下，活性物质表现出各种形式的非平衡态，包括宏观稳态电流。这种状态通常太复杂，无法从第一原理建模，我们对它们物理学的理解严重依赖于极小模型。这些主要是在“干”活性物质的情况下研究的，其中粒子动力学由与周围环境的摩擦主导。对于属于“湿”活性物质的具有长程流体动力相互作用的系统，人们所知甚少。运动细菌的稀悬浮液，被建模为仅通过远程流体动力场相互作用的自推进偶极颗粒，可以说是这类活性系统中研究最多的例子。它们的现象学是公认的：在足够高的细菌密度下，会出现由许多个体生物组成的大规模漩涡和射流，形成通常称为细菌湍流的混沌状态。正如计算机模拟所揭示的那样，在集体运动的开始之下，悬浮液表现出来自偶极场的长程性质的个体微泳者之间非常强的相关性。在这里，我们证明了这种现象是由微型游泳者的极小模型捕获的。我们开发了一个动力学理论，超越了常用的平均场假设，并明确考虑到这种相关性。值得注意的是，这些可以在我们的理论中精确计算。我们计算了流体速度方差、空间和时间关联函数、流体速度谱和示踪粒子的增强扩散系数。我们发现，相关性被抑制粒子自推进，虽然平均场的行为是不恢复，即使在非常快的游泳的限制。
2020-09-15 cond-mat.soft physics.flu-dyn
The effects of temperature and viscosity on the metachronal swimming of crustaceans
Center for Fluid Mechanics, School of Engineering, Brown University（布朗大学工程学院流体力学中心）；Department of Mechanical and Aerospace Engineering, Case Western Reserve University（凯斯西储大学机械与航空航天工程系）
本研究以沼泽草虾为模型，通过独立控制温度和粘度并结合计算流体动力学，发现虾不改变步态参数即可适应自然粘度变化，游动性能受影响不到9%，揭示了异时推进机制的稳健性。
2025-04-05 physics.flu-dyn
Effect of fluid inertia on swimming of a sphere in a viscous incompressible fluid
本文从描述球面波型畸变的纳维-斯托克斯方程出发，研究了球在粘性不可压缩流体中的游动。在无量纲尺度数的相当大的值的平均游泳速度是一个微妙的平衡之间的净时间平均流量直接产生的表面扭曲和平均雷诺力密度产生的流量的结果。根据冲程，这可能导致平均游泳速度对流体的运动粘度的惊人依赖性。净流模式计算作为一个函数的运动粘度的轴对称中风的游泳球。计算涵盖了尺度数的全部范围，从摩擦主导的斯托克斯政权在消失的尺度数的限制，在大尺度数的惯性主导政权。因此，该模型提供了范例洞察到流体动力学的游泳或飞行的广泛的生物体。
2018-04-23 physics.flu-dyn
Enhanced diffusion of tracer particles in dilute bacterial suspensions
游动的细菌产生长距离的速度场，搅拌大量的流体，并围绕分散在流体中的被动颗粒移动。最近的实验和模拟表明，长时间的均方位移的被动粒子在浴中的游泳细菌表现出扩散行为的有效扩散系数显着大于其热对应。这种有效扩散系数的全面理论预测和增强机制的理解仍然是一个挑战。在这里，我们采用Lin等人的动力学理论，J.Fluid Mech.669，167（2011）针对细菌情况的“蠕动者”开发，以定量地预测示踪剂颗粒在游动细菌的稀释的二维和三维悬浮液中的增强的扩散率。我们证明，有效扩散系数是一个产品的细菌数密度，他们的游泳速度，一个几何因素表征的速度场由一个单一的细菌，和一个数值因子。我们表明，数值因子是，事实上，一个相当强大的功能的系统参数，最显着的运行长度的细菌，这些依赖关系必须考虑到定量预测增强扩散。我们进行分子动力学类型的模拟，以确认动力学理论的结论。我们的结果是在最近的二维和三维实验中测得的增强扩散系数的值在一个很好的协议。
2013-08-15 cond-mat.soft physics.flu-dyn
The cost of swimming in generalized Newtonian fluids: Experiments with C. elegans
许多自然过程取决于微生物在具有非牛顿流变学的流体中游动的能力。在这里，我们使用的模式生物秀丽隐杆线虫和跟踪方法进行实验研究的动态波动游泳剪切稀化流体。理论和模拟已经提出，与相同零剪切粘度的牛顿流体相比，剪切稀化流体中的游泳或机械动力的成本应该更低。我们的目的是提供一个实验调查的成本在剪切变稀流体游泳（i）的游泳者的机械功率的估计和（ii）流场的粘性耗散率，这应该产生等效的结果为自推进的低雷诺数游泳者。我们发现在剪切稀化流体中游泳的成本小于或等于在相同零剪切粘度的牛顿流体中游泳的成本;此外，在剪切稀化流体中游泳的成本与流体的有效粘度成比例，并且可以使用流体流变学和简单的游泳运动学来预测。我们的结果与之前的理论预测相当一致，并为理解在广义牛顿流体中游泳的成本提供了一个框架。
2016-10-18 physics.flu-dyn
Undulatory locomotion of finite filaments: lessons from C. elegans
波动游动是许多小尺度生物包括各种单细胞真核生物和线虫广泛采用的推进策略。在这项工作中，我们报告了一个全面的研究波动运动的一个有限的细丝使用（i）近似阻力理论（RFT）假设的本地性质的细丝和周围的粘性液体之间的流体动力学相互作用，和（ii）粒子为基础的数值计算，考虑到内细丝的流体动力学相互作用。使用传播正弦波形的普遍存在的模型，我们确定RFT的适用性的限制，并确定最佳的推进步态方面（i）游泳距离每周期的波动和（ii）流体动力推进效率。在基于粒子的计算中，在有限波长处最大化流体动力学效率的最佳游泳步态的发生偏离RFT的预测。为了比较由正弦波波动提供动力的模型游泳者与生物波动游泳者，我们采用基于粒子的方法来研究模式生物线虫秀丽隐杆线虫的运动，使用从实验中提取的游泳步态。分析结果表明，尽管波动的幅度和波数与表现最好的正弦游泳运动员相似，但C。elegans在排量和流体动力效率方面都优于后者。与其他波动微生物的进一步比较表明，许多采用波形的特征类似于最佳模型游泳者，但真正的游泳者仍然设法击败表现最好的正弦波游泳者在每个周期覆盖的距离。总的来说，我们的结果强调了进一步波形优化的重要性，因为C。线虫和其他生物体明显偏离简单的正弦波。
2013-07-01 physics.flu-dyn
Collective Chemotactic Dynamics in the Presence of Self-Generated Fluid Flows
在微型游泳器悬浮体中，运动必然产生流体运动，并且已知这种流动可以导致来自无偏游泳的集体行为。我们研究的互补问题，如何趋化性是受自生流量。一个动力学理论耦合运行和翻滚趋化性的集体游泳的流动显示出独立的分支的趋化性和流体动力学不稳定性的各向同性悬浮液，第一个驱动聚集，第二个生产增加的取向秩序悬浮液中的“推”和最大的障碍悬浮液中的“拉”。非线性模拟表明，流体动力学相互作用可以限制和修改化学活性驱动的聚集动力学。在拉式悬浮液中，由于非平凡流，动力学形成相互排斥的聚集体。在推进悬浮液中，趋化聚集可导致不稳定的流动，使聚集区域碎片化。
2012-10-16 physics.bio-ph physics.flu-dyn
Mixing by Swimming Algae
在这个流体动力学视频中，我们展示了被动示踪粒子在游泳微藻，莱茵衣藻悬浮液中的微尺度混合增强。这些双鞭毛、单细胞真核生物（直径10微米）以大约100微米/秒的速度以鞭毛的“蛙泳”拉动运动游动，并表现出不均匀的轨迹形状。荧光示踪颗粒（2微米直径）使我们能够量化的游泳者，这是有关悬浮饲料和生物源混合所造成的增强混合。在没有泳者存在的情况下，示踪粒子仅由于布朗运动而缓慢扩散。随着浓度的增加，示踪剂位移的概率密度函数（PDF）发展出强指数尾，高斯核加宽。高速成像（500赫兹）的示踪剂-游泳者的相互作用表明鞭毛跳动的重要性，在创造振荡流，超过布朗运动约5细胞半径的游泳者。最后，我们还显示了可能的合作运动和游泳藻细胞之间的同步的证据。
2009-10-07 physics.bio-ph physics.flu-dyn
Biased swimming cells do not disperse in pipes as tracers: a population model based on microscale behaviour
目前，人们对藻类和其他微生物悬浮液的生物技术开发建模很感兴趣，许多生物反应器都是管状设计。利用广义Taylor弥散理论，建立了垂直管流中微生物悬浮液的种群水平游动-平流-扩散模型。特别是，作用于单个细胞的重力和粘性扭矩的组合可以影响它们的游泳行为，这被称为回转。这通常导致细胞悬浮液中的局部细胞漂移和扩散。在管道中的流动中，穿过流线的少量径向漂移可以对细胞的有效轴向漂移和扩散产生重大影响。我们提出了一个Galerkin方法来计算局部平均游泳速度和扩散张量的基础上的局部剪切任意流量。在弱剪切和强剪切的极限下，用渐近结果验证了该方法的有效性。我们解决所得的游泳平流扩散方程，采用数值方法的情况下，施加Poietille流，并调查如何流修改分散的主动游泳者从被动标量。我们建立了广义泰勒色散理论预测增强的回旋聚焦在管流中的剪切强度增加，与早期的模型。我们还表明，有偏见的游泳细胞可能会表现得非常不同的被动示踪剂，轴向漂移高达两倍的速度和扩散少得多。
2012-05-02 physics.bio-ph physics.flu-dyn q-bio.CB
Effects of forward scattering on the onset of phototactic bioconvection in an algal suspension under diffuse flux without collimated flux
本研究通过数值分析线性稳定性，探讨了无准直光束漫射光照射下各向异性前向散射对趋光藻类悬浮液生物对流起始的影响，揭示了其稳定与振荡模式的转变机制。
2024-01-04 math.DS physics.flu-dyn
Polymer stress growth in viscoelastic fluids in oscillating extensional flows with applications to micro-organism locomotion
对粘弹性流体中大幅度步态波动游泳的模拟表明，游泳者的尖端存在高分子弹性应力集中现象，我们利用一系列相关的理论研究来探讨这些集中应力的来源。首先，在粘弹性流体中，在给定的振荡延伸停滞点处，解析地计算聚合物应力。分析确定了一个黛博拉数（De）依赖韦森伯格数（Wi）的过渡，低于该过渡的应力是线性的Wi，和以上的应力指数增长Wi。接下来，应力和速度，发现从数值模拟中的振荡4辊轧机的几何形状。将这些模拟的应力与解耦（给定流量）情况下的应力理论计算进行比较，观察到类似的应力行为。在粘弹性流体中的时间可逆的弯曲细丝的尖端周围的流动被示出为呈现沿着颗粒轨迹的振荡延伸，并且应力响应呈现类似的过渡。然而，在高振幅、高De区域中，对流动的应力反馈导致经历不对称拉伸和压缩的非时间可逆的粒子轨迹，并且应力在该区域中更显著地增长。这些结果有助于解释过去观察到的大应力集中的大幅度游泳者和非单调依赖于游泳速度的De。
2019-06-19 physics.flu-dyn
Swimming near Deformable Membranes at Low Reynolds Number
在自然界中，很少发现微生物在无限的流体中自由游动。相反，它们通常会遇到其他生物体、硬壁或可变形的边界，如自由界面或膜。游泳者和附近物体之间的流体动力学相互作用导致许多有趣的现象，例如游泳速度的变化，积累或转向的趋势，以及协调的鞭毛跳动。受这类问题的启发，我们研究了变形边界附近的微生物运动。我们计算了无限长的游泳者接近分离两种流体的柔性表面的速度，我们还计算了柔性表面的变形和游泳速度。当柔性界面两侧的粘度不同时，我们发现流体沿着或逆着游泳方向被泵送，这取决于哪个粘度更大。
2013-10-18 cond-mat.soft physics.flu-dyn
Small-amplitude swimmers can self-propel faster in viscoelastic fluids
许多小型生物体利用其身体或附属物的行波状变形在粘性流体中自我推进。例如，小型线虫利用全身波动在土壤中移动，或精子利用鞭毛波在粘液中游动。当自推进发生在非牛顿流体中时，一个基本问题是运动是否会比在牛顿环境中更快或更慢。在这里，我们考虑的一般问题，游泳使用小振幅周期波的粘弹性流体所描述的经典Oldrophil-B本构关系。使用泰勒的游泳片模型，我们表明，如果所有的行波在同一方向上移动，运动速度的生物体系统地降低。然而，如果我们允许波在两个相反的方向上行进，我们表明，这可能会导致游泳速度的提高，这在物理上被解释为由于具有不同频率的波的非对称粘弹性阻尼。游泳方向的改变也是可能的。通过详细分析使用两个或三个行波游泳的情况下，我们表明，游泳可以提高在粘弹性流体中的所有德博拉数低于临界值，或三个波或更多，只有一个有限的，非零范围内的德博拉数，在这种情况下，需要在流体中的弹性有限的量，以增加游泳速度。
2015-06-30 cond-mat.soft physics.bio-ph physics.flu-dyn
Mixing by microorganisms in stratified fluids
我们研究了在稳定分层的海洋中低雷诺数和Péclet数下微生物游泳引起的垂直混合，并表明海洋微泳者对垂直混合的全球贡献可以忽略不计。我们提出了两种方法来估计混合效率，$η$，或势能创造率的总速率的工作在海洋上的微型游泳者的比率。第一个是基于缩放参数和估计$η$之间的比率的典型的生物体的大小，$a$，和一个固有的长度尺度的分层流，$\ell = \left ( νκ/ N^2 \right )^{1/4}$，其中$ν$是运动粘度，$κ$的扩散率，和$N$的浮力频率。特别是，在相关的海洋限制，$a / \ell \ll 1$的小生物，我们预测的缩放$η\sim (a / \ell)^3$。$η$的第二个估计是通过将游泳者建模为正则化的力偶极子来求解完全耦合的流分层问题，并数值计算效率而形成的。我们的计算结果，这是检查所有的比率$a/\ell$，验证的缩放参数的限制$a / \ell \ll 1$和进一步预测$η\approx 1.2 \left ( a / \ell \right )^3$垂直游泳和$η\approx 0.15 \left ( a / \ell \right )^3$水平游泳。这些结果与任何富含生物活性的分层流体有关，意味着海洋中游动微生物的混合效率最多为8%，可能至少小两个数量级。
2014-06-12 physics.flu-dyn
Pleobot: a modular robotic solution for metachronal swimming
异时运动是一种广泛使用的游泳模式，水生群集生物，以实现性能和机动性在中间雷诺数制度。由于研究活生物体的挑战，我们对驱动这些能力的机制的理解是有限的。设计灵感来自大自然提出了一种方法，用于开发小型和可拆卸的水下自推进机器人。在这里，我们提出的设计，制造和验证的\emph{Pleobot} -一个独特的磷虾启发的机器人游泳配件构成的第一个平台，研究异时推进全面。我们的方法将多连杆3D打印机构与关节的主动和被动致动相结合，以生成自然的运动学。使用力和流体流量测量与生物数据并行，我们显示的附属物和推力产生的流量之间的联系。此外，我们提供了第一个帐户的前缘吸力的影响，有助于在动力冲程期间的升力。\emph{Pleobot}的可重复性和模块化使得能够独立操纵特定的运动和特征，以测试对理解形式和功能之间的关系至关重要的假设。最后，我们概述了未来的发展方向的\emph{Pleobot}，包括适应形态特征。我们预见到对各种科学学科的广泛吸引力，从生态学，生物学和工程学的基础研究到开发研究太阳系海洋的新平台。
2023-03-01 physics.bio-ph physics.flu-dyn
Self-organisation of spermatozoa in bulk suspensions via unsteady elastohydrodynamic interactions
我们建立了一个精子在悬浮液中游动的力学模型。我们追踪时空弹性流体动力学相互作用，发现精子从事自组织：鞭毛波动运动产生一个稳定的极性秩序。传统的微游泳者理论使用时间平均应力场来预测细胞结构是不稳定的。然而，我们目前的研究结果揭示了一种新的自组织机制，可归因于不稳定的流体动力学相互作用。从而为活跃的软物质动力学理论做出贡献。
2023-02-21 cond-mat.soft physics.flu-dyn
Transport of a dilute active suspension in pressure-driven channel flow
本文通过动力学模型研究压力驱动通道流中稀活性悬浮液的受限输运行为，揭示壁面聚集源于运动学效应，并推导出逆流游动速度的解析表达式。
2015-04-10 cond-mat.soft physics.bio-ph physics.flu-dyn
A coin vibrational motor swimming at low Reynolds number
用于触觉反馈的低成本硬币振动马达在刚性壳体内呈现旋转内部运动。由于马达壳体运动呈现旋转对称性，因此当置于诸如甘油的流体中时，即使马达的振动在流体中引起稳定的流动，马达也不会游动。然而，一块橡胶泡沫粘在弯曲的情况下，并给予电机中性浮力也打破了旋转对称，使其游泳。我们测量了一个直径为1 cm的硬币振动马达在甘油中以3秒或3 mm/s的身体长度的速度游泳。游泳速度使振动马达处于类似于细菌运动的低雷诺数状态，但由于振动，它与生物有机体不相似。相反，游泳振动电机可以激发小型廉价的机器人游泳者，这些机器人游泳者是健壮的，因为它们不包含外部移动部件。时间依赖性斯托克斯方程平面片模型表明，游泳速度取决于稳定的流动速度$V_{stream} \sim Re_s^{1/2} U_0$，其中$U_0$是表面振动的速度，以及角振动频率$ω$和流体运动粘度$ν$的流动雷诺数$Re_s = U_0^2/(ων)$。
2017-02-03 physics.flu-dyn
Dispersion of biased swimming microorganisms in a fluid flowing through a tube
本文将经典的Taylor-Aris弥散理论推广到描述自推进偶极细胞悬浮液在管状流中的输运。的平均漂移和有效扩散率的一般表达式确定的轴向力矩，并与近似一拉泰勒。在泰勒-阿里斯的情况下，偏置游泳细胞的有限分布的偏度消失在很长一段时间。一般表达式可以应用于特定的游泳微生物模型，从而被用来预测游泳漂移和扩散的管状生物反应器，并阐明竞争无界游泳漂移和扩散的描述。在这里，具体的例子是gyrotactic游泳藻类。
2010-02-20 cond-mat.soft physics.flu-dyn q-bio.CB
A two-dimensional model of low-Reynolds number swimming beneath a free surface
生物有机体在低雷诺数下游动时，常常受到刚性边界和柔性界面的影响。本文分析了具有表面张力的自由表面附近的运动。使用一个简化的二维奇异性模型，并结合一个复变量的方法与保角映射技术，我们证明了一个自由表面的变形可以利用产生稳定的运动平行于接口。关键的物理成分在于由游泳者产生的扰动流和流体表面的自由边界问题之间的非线性水动力耦合。
2010-03-23 cond-mat.soft physics.bio-ph physics.flu-dyn
Densitaxis: Active particle motion in density gradients
研究了密度梯度中活性粒子的动力学，发现密度分层会引发趋性，且无力球形squirmer的重取向取决于游动步态，拉力型粒子平行于梯度游动，推力型粒子垂直于梯度游动。
2023-08-01 cond-mat.soft physics.flu-dyn
Diffusion of self-propelled particles in complex media
在复杂环境中，活跃的微生物的扩散在从细胞集落生长到单个生物体运输的广泛生物现象中起着重要作用。在这里，我们研究理论和计算的扩散的自推进粒子（生物体）嵌入在一个复杂的介质包括一个集合的非能动的固体颗粒，模仿土壤或其他细胞。在这样的条件下，我们发现，游泳方向的旋转弛豫时间取决于游泳速度，并大大减少相比，纯牛顿流体。这导致自推进颗粒的有效旋转扩散系数急剧增加（几个数量级），这可能导致活性颗粒在这种复杂介质中的“自捕获”。提出了一个分析模型，定量捕捉的计算结果。我们的工作揭示了环境在活性系统的行为中所起的作用，并且可以以简单的方式进行推广，以了解异质环境中的其他合成和生物活性系统。
2018-01-15 cond-mat.soft physics.flu-dyn
Swimming through parameter subspaces of a simple anguilliform swimmer
几十年来，计算科学家一直在研究多种不同系统的游泳性能。大多数模型依赖于许多模型参数，并且性能对这些参数敏感。本文定性地确定了一个理想化的简单游泳模型的参数子空间，在该参数子空间中存在增强的游泳性能。一种具有鳗状运动方式的生物体。计算模型采用浸入边界法求解流体相互作用系统。1D游泳者通过动态地改变其优选的身体曲率来向前传播自身。观察表明，游泳运动员的表现似乎更敏感的流体规模和中风的频率，而不是在速度和加速度的变化，无论是作为一个整体的上行或下行。帕累托式的最优前沿也确定了运输成本和游泳速度的数据。虽然这种方法允许一个定位强大的参数子空间所需的性能在一个简单的方式，它是在模拟数量级的模拟比传统的流体-结构相互作用的研究的成本。
2020-11-21 physics.flu-dyn q-bio.QM
Swimming in Complex Fluids
我们回顾了有关在复杂流体中游泳的文献。分类提出了通过比较的长度和时间尺度的游泳者与附近的障碍，广义上解释，从刚性或软限制边界的分子，赋予复杂的应力的散装流体延伸。分类的第三个维度是游泳者的集中度，它包含了纯粹由游泳生物的集体运动产生的复杂性的流体。对于我们确定的八个系统类，我们提供了一个背景，并描述现代研究成果。虽然有些类几十年来一直受到极大的关注，但其他类仍然是未知的水域，仍然开放，等待探索。
2022-10-04 cond-mat.soft physics.bio-ph physics.flu-dyn
Evaporation-driven convective flows in suspensions of non-motile bacteria
我们报告了一种新的形式的对流悬浮液中的生物发光海洋细菌$Photobacterium~phosphoreum$。将这些细菌的悬浮液放在一个对空气开放的房间里，会产生持久的发光羽流，在黑暗中观察时最容易看到。这些流动与趋氧性游动细菌的经典生物对流模式惊人地相似，趋氧性游动细菌通过向上游动到空气-水界面而产生不稳定的分层，但它们是一个谜，因为所使用的$P.~phosphoreum$菌株不表达鞭毛，因此不能游动。微球悬浮液的系统实验表明，这些流动模式不是由细菌驱动的，而是由培养基蒸发导致的空气-水界面处的盐积累驱动的;即使在室温和湿度以及生理相关的盐浓度下，水蒸发的速率也足以驱动对流模式。建立了一个数学模型来理解羽流的形成机理，并进行了线性稳定性分析和数值模拟来支持结论。虽然蒸发驱动的对流尚未在生物系统的背景下进行广泛讨论，但这些结果表明，这种现象可能与其他系统有关，特别是那些使用运动有限的微生物的系统。
2017-04-08 cond-mat.soft physics.flu-dyn q-bio.CB
Hydrodynamics of self-propulsion near a boundary: predictions and accuracy of far-field approximations
自推进生物体或合成装置在粘性流体中的游泳轨迹可以通过与附近边界的流体动力学相互作用而改变。我们探讨了一个多极描述的游泳机构，并提供了一个总体框架，研究流体介导的修改游泳轨迹。远场描述的有效性探讨了不同的几何形状和推进活动的模型游泳者的选择与完整的数值模拟比较。简化模型，然后用于提供简单而准确的预测流体动力学产生的壁吸引力和俯仰动力学，并可能有助于解释一些实验结果。
2012-11-29 physics.bio-ph physics.flu-dyn
Viscous propulsion in active transversely-isotropic media
泰勒游泳片是微尺度推进和泵送的经典模型。许多生物流体和物质是纤维状的，在它们的微观结构中具有优选的方向;例如宫颈粘液由产生定向纤维网络的聚合物分子形成。此外，伸长的运动细胞的悬浮液产生一种形式的活性定向物质。要了解这些影响如何修改粘性推进，我们扩展泰勒的经典模型的小振幅零雷诺数推进的“游泳片”通过横向各向同性流体模型的埃里克森，这是线性的应变率，并具有一个杰出的方向。游泳的能量成本显着改变所有的流变参数和初始纤维角。在被动横向各向同性流体中的推进产生增强的平均工作速率，独立于初始纤维取向，与能量成本对由纤维引起的粘度的拉伸和剪切增强的近似线性依赖。在这种情况下，平均游泳速度与牛顿情况相同。埃里克森的模型中的恒定项的应力，这可以被确定为纤维张力或可选地表征一个活跃的流体的应力波的效果，也被认为是。这种应力引入了角度依赖性，并显着改变流线和流场;与游泳方向对齐的纤维增加了片材的能量需求。恒定的纤维应力可能会导致平均游动速度的逆转和负的平均工作速率，如果相对于其他流变参数足够大的话。
2016-11-22 physics.flu-dyn
Material properties of of Caenorhabditis elegans swimming at low Reynolds number
在线虫\emph{Caenorhabditis elegans}中观察到的波动运动是低雷诺数状态下生物体的常见游泳步态，其中粘性力占主导地位。虽然线虫的运动性预计是其材料特性的一个强大的功能，测量仍然很少。在这里，\emph{C.} \emph{elegans}的游泳行为进行了研究，在实验和一个简单的模型。实验表明，线虫以周期性的方式游动，并产生从头到尾衰减的行波。该模型能够捕捉实验的主要特征，并用于估计线虫的杨氏模量$E$和组织粘度$η$。对于野生型\emph{C. elegans}，我们发现$E\approx 3.77$ kPa和$η\approx-860$ Pa $\cdot$ s;活的\emph{C. elegans}的$η$值为负值，因为组织产生而不是耗散能量。结果表明，材料特性是敏感的肌肉功能特性的变化，是有用的定量工具，更准确地描述新的和现有的肌肉突变体。
2009-11-09 physics.bio-ph physics.flu-dyn
The mechanism of propulsion of a model microswimmer in a viscoelastic fluid next to a solid boundary
在本文中，我们研究的模式生物，所谓的泰勒的游泳片，在粘弹性流体接近固体边界的游泳。这种情况包括许多游泳微生物的自然栖息地，虽然以前的调查已经考虑了游泳的边界和游泳的粘弹性流体的影响，很少有这两种影响被同时考虑。我们重新回顾了Elfring和Lauga（Gwynn J.Elfring和Eric Lauga，Saverio E. Spagnolie，editor，Complex Fluids in Biological Systems，Springer New York，New York，NY，2015），并给出了对粘弹性（其倾向于减慢片材）和边界（其倾向于加速片材）的存在的影响的解耦的机械解释。我们还开发了一个数值谱方法，能够找到一个任意振幅和波形的波动片的游泳速度。我们用它来表明，上面提到的解耦不持有在有限的波振幅，并为某些参数的边界的存在下，可能会导致粘弹性效应，以增加微生物的游泳速度。
2018-01-26 cond-mat.soft physics.flu-dyn
Rheology of bacterial suspensions under confinement
作为活性流体的典型模型，细菌悬浮液显示出与其对应的胶体悬浮液截然不同的有趣的流变响应。尽管大量细菌悬浮液的流动已经被广泛研究，但限制下的细菌悬浮液的流变学尚未被实验探索。在这里，使用微流控粘度计，我们系统地测量稀E的流变性。大肠杆菌悬浮液在不同程度的限制。我们的研究揭示了一个强大的限制效应：细菌悬浮液的粘度大幅下降时，限制规模是可比的或小于细菌的运行长度。此外，我们还研究了剪切流中细菌悬浮液的微观动力学，包括速度分布，细菌密度分布和单个细菌的动力学。这些测量使我们能够构建一个简单的启发式模型的基础上的边界层的上游游泳的细菌附近的限制壁，定性地解释了我们的实验观察。我们的研究揭示了集体细菌运动的边界层对受限细菌悬浮液流动的影响。我们的研究结果提供了一个基准测试不同的流变学模型的活性流体，是有用的了解有限的几何形状中的微生物的运输。
2019-06-10 cond-mat.soft physics.flu-dyn
Learning swimming escape patterns for larval fish under energy constraints
ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）；Harvard University（哈佛大学）
游泳生物可以通过身体运动产生和利用不稳定的流场来逃避捕食者。随机优化和流动模拟已经确定的逃生模式，与自然幼虫游泳者中观察到的一致。然而，这些模式受到特定成本函数的规范的限制，并且依赖于身体运动的规定函数形式。在这里，我们部署强化学习，以发现游泳逃生模式的能量约束下的仔鱼。所确定的模式包括C-启动机制，除了更积极有效的逃生。我们发现，用有限的能量最大化距离需要通过与滑翔相关联的加速运动的短脉冲游泳。本发明的数据高效的强化学习算法产生了一系列模式，这些模式揭示了用于高效游泳的实际流优化原理，并且该方法可以转移到在能量约束下操作的水生机器人设备的控制。
2021-06-28 cs.AI cs.LG cs.RO
Thrifty swimming with shear-thinning
微尺度推进是许多生物医学系统的组成部分，例如生物膜形成和人类生殖，其中周围的流体包括聚合物的悬浮液。这些聚合物赋予流体非牛顿流变特性，如剪切稀化和粘弹性。因此，非牛顿流体的复杂动力学提出了许多建模挑战，强烈激励实验研究。在这里，我们表明，未能占“出平面”的影响时，通过剪切稀化流体的波动游泳的实验数据分析结果在一个显着高估模型游泳者C周围的流体粘度。优雅这种对粘度的错误计算对应于高估了游泳者消耗的力量，这是一个对理解游泳者内部力学很重要的关键生物物理量。随着实验流跟踪技术的改进，使用该技术的功耗的准确实验估计将出现在类似的波动系统中，例如人类精子通过宫颈粘液的平面跳动，将需要探测内部发电，流体流变学和所得波形之间的相互作用。
2018-06-27 cond-mat.soft physics.flu-dyn
Tuning the random walk of active colloids
像游动的细菌或自推进的胶体这样的活性粒子，可以自发地组织成迷人的大尺度动态结构。这些集体状态从单个粒子的运动模式（通常是随机行走）中出现，还有待于在一个定义明确的合成系统中进行探索。在这里，我们报告间歇性胶体运动的实验实现，再现了许多游泳和群集细菌常见的运行和翻滚和利维轨迹。我们的策略使定制的序列重复的“运行”（近恒速直线平移）和“翻滚”（看似不稳定的转弯），以模仿任何随机行走。这种在微尺度上主动运动的新范例为主动悬浮中出现的集体动力学的实验探索开辟了新的机会。我们发现，这些随机步行者的人口表现出的行为，让人想起细菌悬浮液，如动态集群和中尺度的顺从性一样的流。
2019-08-12 cond-mat.soft physics.flu-dyn
Amoeboid swimming in a channel
一些微生物，如细菌，藻类或精子，使用鞭毛或纤毛在流体中游泳，而许多其他微生物则使用大量的形状变形，称为变形虫，通过在基质上爬行或游泳来推动自己。许多真核细胞被认为需要通过膜变形（如起泡或产生片状伪足）的底层来迁移（爬行），但现在越来越多的证据表明，各种细胞（包括免疫系统的细胞）可以在没有粘着斑的帮助下迁移，使它们能够像爬行一样有效地游泳。本文详细分析了变形虫游泳在封闭的流体中的游泳者作为一个不可扩展的膜部署当地的积极力量建模。游泳者表现出丰富的行为：它可能会在通道中停留在直线轨迹上，或者根据其限制从一个壁航行到另一个壁。游泳者的性质也被发现受到限制：游泳者可以表现，平均超过一个游泳周期，作为一个推动者在低限制，并成为一个拉在更高的限制。因此，游泳者的本性并不是一种内在的属性。详细分析了游泳者速度V与力幅值A的比例关系，表明在足够小的A下，$V\sim A^2/η^2$，而在足够大的A下，V与力无关，仅由划水频率和游泳者体型决定。这一发现与目前已知的游泳模型的结果形成鲜明对比，在游泳模型中，运动是基于鞭毛或纤毛活动，其中$V\sim A/η$。最后，对文献中提出的两种效率定义进行了分析，得出了不同的结果。我们发现，一种类型的效率有一个最佳的限制的函数，而其他没有。未来的前景进行了概述。
2016-08-28 cond-mat.soft physics.bio-ph physics.comp-ph
Optimal feeding is optimal swimming for all Péclet numbers
在粘性液体中游动的细胞会产生流场，影响相关营养物质的运输，从而影响它们的进食速率。提出了一种零雷诺数下最优进料问题的建模方法。我们考虑一个简化的球形游泳者变形其形状切向在一个稳定的方式（所谓的蠕动）。假设营养物质是一个被动标量服从对流扩散方程，最佳使用的流场的游泳者喂养的确定通过最大化的扩散通量在生物体表面的一个固定的能量耗散率的流体。通过使用伴随的数值优化实现的勒让德多项式谱方法的结果。我们表明，在一个可以忽略不计的量，最佳的喂养机制包括在把所有的能量消耗的表面变形到游泳-所谓的跑步机运动-这也是最大限度地提高游泳效率的解决方案。令人惊讶的是，虽然喂养的速度强烈依赖于Péclet数的值，最佳的喂养行程基本上是独立的，这是由渐近分析证实。因此，在稳定驱动的背景下，最佳喂养被认为是等同于最佳游泳的所有Péclet数。
2011-09-01 cond-mat.soft physics.bio-ph physics.flu-dyn
Accumulation of motile elongated micro-organisms in turbulence
我们研究的影响，湍流对海洋生物进行数值模拟的能动微生物，建模为长球体，在各向同性均匀湍流。我们发现，在层流，线性剪切和涡流中观察到的集群和斑块，显着减少在三维湍流，主要是因为复杂的拓扑结构;细长的微生物体显示出一定程度的集群的情况下，游泳者没有任何优惠的对齐，而球形游泳者保持均匀分布。具有一个优先游泳方向（例如回转）的微生物如果是球形的，仍然显示出显著的聚集，而长形游泳者仍然分布更均匀。由于它们对局部剪切的大的敏感性，这些细长的游泳者对涡度和重力的作用的反应较慢，因此没有时间在湍流中积累。这些结果表明，纯粹的流体动力学效应如何改变微生物的生态，从而改变它们的形状和优先方向。
2013-11-13 physics.bio-ph physics.flu-dyn
Auto-chemotactic micro-swimmer suspensions: modeling, analysis and simulations
微生物可以优先沿着化学引诱物的梯度定向和移动（即，chemotax），而许多微生物的菌落可以响应于它们自身产生的化学引诱剂而共同经历复杂的动力学。对于殖民地或群体的微型游泳者，我们调查如何“自动趋化”的反应，应该导致游泳者聚集的影响，由集体游泳所产生的非平凡的流体流动。为此，我们考虑趋化性模型的基础上的流体动力学理论的能动悬浮液，完全耦合到化学引诱剂的生产，运输和扩散。各向同性有序悬浮液的线性分析揭示了由于独立于游泳者类型发生的趋化性引起的聚集不稳定性，以及当游泳者是“推动者”时的流体动力学不稳定性。然而，非线性模拟表明，流体动力学相互作用可以显着修改的chemotactically驱动的聚集动力学悬浮液中的“推”或“拉”。这些耦合相互作用在殖民地中产生的动力学的不同状态进行了讨论。
2013-10-28 cond-mat.soft physics.bio-ph physics.flu-dyn
From flagellar undulations to collective motion: predicting the dynamics of sperm suspensions
游泳细胞和微生物的集体动力学与它们的个体形状和推进机制一样多样。即使对于精子细胞，它有一个固定的形状，由一个细胞体连接到一个灵活的鞭毛，一个广泛的集体动力学观察跨越形成紧密包装的群体，以显示更大规模的，类似的运动。使用一个详细的数学模型，解决鞭毛动力学，我们进行模拟的精子悬浮液含有多达1000个细胞，并探讨个人和集体动力学之间的联系。我们发现，取决于从一个游泳运动员到另一个个体动态的变化水平，精子表现出强烈的聚集倾向，或悬浮液表现出大规模的漩涡。流体动力学相互作用支配着这两种状态的形成和演化。此外，对状态的定量分析表明，在鞭毛波动的时间尺度上产生的流动对周围流体的整体能量有显著贡献，突出了解决这些流动的重要性。
2018-01-24 physics.flu-dyn q-bio.CB
How does altering synchronization of pitching parallel foils change their wake dynamics?
这项研究的灵感来自于红鼻子四鱼的游泳习惯，喜欢并排的配置，并表现出变化，他们的同步中期游泳。使用数值模拟，在雷诺数为4;000和Strouhal数为0：50的条件下，研究了两个俯仰并排翼片之间的相位角突然变化对非定常尾流动力学的影响。本研究考虑了四种混合模式，其中两种模式代表在第20个周期期间由π突变的相位变化。其他两种模式代表了一个简化的情况下，爆发和海岸游泳，其中有一个简短的（2振荡周期）暂停振荡之前，施加相位角的变化。在所有的情况下，翼片最初执行异相俯仰，然后他们开始他们的同相运动，无论是执行向上冲程或向下冲程第一。这种运动学上的变化导致了在两条主街道之间形成和发展了一条次级的涡街，这使得分裂的尾流结构得以维持。此外，相位切换改变了两个箔的顶部和底部表面上的压力水平几乎相似的水平，这归因于侧力的减少。对于所有四种混合模式，二次涡街的增长率保持一致。
2020-12-09 physics.flu-dyn
Passive hydrodynamic synchronization of two-dimensional swimming cells
众所周知，精子鞭毛在近距离游动时是同步的。我们使用一个模型，由二维片传播横波的位移证明，流体的力量导致这种同步被动。利用两种不同的渐近描述（小振幅和长波长），我们解析地导出了牛顿流体中任意形状波形的同步动力学，并证明了相位锁定总是发生在充分不对称的形状上。我们表征的波形的几何形状和游泳者之间的分离的同步动力学，最终的稳定构象，和能量耗散的细胞的效果。对于两个紧密游动的细胞，同步化总是发生在同相或反相构象，仅取决于细胞的几何形状。相反，游泳者所做的功总是在同相构象下最小化。随着游泳者进一步分开，在相对相位的中间值处出现额外的固定点。此外，使用边界积分法计算大振幅波表明，两个渐近极限捕捉所有相关的物理问题。我们的研究结果提供了一个理论框架，以解决其他相关的自推进生物种群的水动力相互作用现象。
2010-09-10 cond-mat.soft physics.bio-ph physics.flu-dyn
Undulatory swimming in viscoelastic fluids under confinement
该研究以秀丽隐杆线虫为模型，实验探究受限条件下粘弹性流体中的波动式游动行为，结合弹性细丝理论揭示了受限强度与魏森贝格数对应力响应及游动速度的调控机制。
2023-11-08 cond-mat.soft physics.bio-ph physics.flu-dyn
Actuated rheology of magnetic micro-swimmers suspensions : emergence of motor and brake states
研究了磁场对磁性微泳者悬浮液流变学的影响。我们使用一个模型的稀悬浮液在简单的剪切和恒定的磁场。颗粒剪切应力的推和拉类型的微型游泳者。在低剪切速率的极限下，流变学表现出恒定的剪切应力，称为驱动应力，其仅取决于颗粒的游泳活动。该应力由磁场引起，并且可以是正的（制动状态）或负的（电机状态）。在低磁场的限制下，电动机制动效果的比例关系导出作为模型的无量纲参数的函数。在这种情况下，剪切应力是剪切速率的仿射函数。最后讨论了这种主动系统控制流体流变响应的可能性。
2018-03-19 cond-mat.soft physics.bio-ph physics.flu-dyn
Pairwise scattering and bound states of spherical microorganisms
游泳微生物对之间的动态相互作用支持较大悬浮液的集体行为，但准确计算成对碰撞通常需要使用数值模拟，其中流体动力学相互作用得到充分解决。在本文中，我们利用解析表达式的力和扭矩作用在两个紧密分离的球形蠕动-精确到二阶的细胞间距蠕动半径的比率-为了计算它们的散射动力学。注意力仅限于方向向量位于同一平面的蠕动。我们将底重蠕动体的出射角与入射角、蠕动体参数$β$和外部引力场的强度联系起来，发现了瞬态散射、定态束缚态、成对游动运动和圆形轨道。这些结果比较以及使用边界元法获得的完整的数值解，突出了润滑理论的实用性。我们希望这些结果将是有用的球形微生物悬浮液的中尺度连续模型的基础。
2021-11-29 cond-mat.soft physics.bio-ph physics.flu-dyn
Pair Dispersion in Dilute Suspension of Active Swimmers
生物和人工微泳者的集合产生具有强烈非平衡波动的长程速度场，这导致嵌入颗粒（示踪剂）的扩散率急剧增加。虽然这种增强的扩散率可能指向流体的增强的混合，但混合效率的严格量化需要分析示踪剂的成对分散，而不是简单的单粒子扩散率。在这里，我们计算分析的相对扩散系数的被动示踪剂嵌入在一个稀释的悬浮液中的运行和翻滚microswimmer的尺度相关。虽然每个示踪剂受到强烈的波动，导致大的绝对扩散率，小规模的相对分散被抑制，由于流体速度的相关性，这是相关的，当示踪剂间的分离是低于游泳运动的持续长度。我们的研究结果表明，游泳方向的重新定位在生物混合中起着重要的作用，并应考虑在设计潜在的活性物质设备能够有效的流体混合在微尺度。
2019-01-15 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
Rheology of a concentrated suspension of spherical squirmers: monolayer in simple shear flow
一个集中的，垂直单层相同的球形蠕动，这可能是底部重，并受到线性剪切流，模拟计算两种不同的方法：斯托克斯动力学，和润滑理论为基础的方法。惯性可以忽略不计。目的是计算有效剪切粘度，并且在可能的情况下，计算法向应力差作为球体面积分数$ϕ$、蠕动参数$β$的函数（与蠕动者的主动应力波与其游动速度的比率成比例），游动速度与剪切流的典型速度的比率$Sq$，底部重度参数$G_{bh}$，剪切流与水平线形成的角度$α$，以及两个参数，这两个参数定义了在计算上需要的排斥力，以防止当它们的距离小于临界值$εa$时蠕动体重叠，其中$ε$非常小，而$a$是球体半径。斯托克斯动力学方法允许计算$ϕ$值至$0.75$值的流变学量;润滑理论方法可用于计算$ϕ> 0.5$。这项工作的一个主要发现是，尽管有非常不同的假设，两种方法的计算给出重叠的结果作为$ϕ$的函数的粘度范围$0.5 < ϕ< 0.75$。这表明，润滑理论，仅基于近场相互作用，包含了大部分相关的物理，并考虑到更远的粒子比最近的相互作用是不必要的描述占主导地位的物理。
2020-04-29 cond-mat.soft physics.bio-ph physics.flu-dyn
