Interacting quantum walks
Dario Tamascelli
在这项工作中，我们介绍了量子力学计算机提出的费曼在1985年，从那时起，被广泛引用，但很少使用。该模型的主要特点是存在一个内置的时钟机制，管理有序的应用程序的计算原语的输入/输出寄存器。
In this work we present the quantum mechanical computer proposed by Feynman in 1985 and, since then, widely cited but seldom used. The main feature of the model is the presence of a built in clocking mechanism managing for the ordered application of the computational primitives to the input/output register.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Non-interacting multi-particle quantum random walks applied to the graph isomorphism problem for strongly regular graphs
我们研究了图上粒子的量子动力学（“量子随机行走”），目的是开发量子算法来确定两个图是否同构（通过顶点的重新标记彼此相关）。我们专注于强正则图（SRG）上的多个非相互作用粒子的量子随机行走，这是一类具有高对称性的图，已知具有难以区分的图对。以前的工作已经证明了分析，两个粒子的非相互作用的量子行走不能区分非同构的SRG的同一家庭。在这里，我们数值证明了三粒子非相互作用量子行走有显着的，但不是普遍的，对SRG的区分能力，证明了两个粒子和三个粒子非相互作用行走的区分能力之间的根本区别。我们分析表明，为什么这种区分能力是可能的，而它是禁止两粒子非相互作用的散步。基于采样的SRG高达64个顶点，我们发现没有区别的玻色子和费米子行走的区分能力。此外，我们发现，四费米子非相互作用的步行有更大的区分能力比SRG上的三粒子行走，表明增加粒子数增加区分能力。然而，我们也分析表明，没有一个固定数量的粒子的非相互作用的步行可以区分所有的SRG，从而展示了一个潜在的根本区别的相互作用和非相互作用的步行的区分能力。
Quantum walks of interacting fermions on a cycle graph
近年来，量子游走被广泛应用于量子信息处理的新工具。相互作用粒子的自然量子行走动力学可以有效地实现普适量子计算。本文研究了图上电子的量子行走问题。该图由排列成圆形的半导体量子点组成。电子可以在相邻的点之间隧穿并通过库仑排斥相互作用，这导致纠缠。费米纠缠动力学的获得和评估。
Discrete time quantum walk of locally interacting walkers
研究了离散时间量子行走中局部相互作用对行走者动力学的影响，提出了一种通用框架用于工程量子关联及多体相互作用分析。
Quantum walk on distinguishable non-interacting many-particles and indistinguishable two-particle
本文研究了非相互作用可分辨粒子系统中的多粒子量子行走。随着多粒子密度分布的重新分布，我们表明，多粒子系统的集体演化类似于单粒子量子行走演化时的步骤数大于系统中的粒子数。对于非均匀初态，我们证明了量子游走可以有效地用于分离位置空间中粒子的基态并将类似态聚集在一起。我们还讨论了两个粒子在二维晶格上的量子行走，并证明了导致两个粒子在晶格中心局域化的演化。最后，我们讨论了两个不可区分的粒子在演化过程中的某个时刻相互作用的量子行走的结果。
Quantum simulation of bosonic-fermionic non-interacting particles in disordered systems via quantum walk
本文对玻色子和费米子非相互作用系统在不同无序影响下的离散两粒子量子行走进行了理论分析。我们考虑了100步量子阱的空间，时间和时空无序观察如何的随机性和波函数的对称性非平凡地影响最终的空间概率分布，输运性质和香农熵的步行者。
A strongly interacting photonic quantum walk using single atom beam splitters
本文提出基于单原子分束器网络的强相互作用光子量子行走，通过双光子输出统计展示可调玻色子/费米子统计及双光子束缚态分选能力，为探索光的强关联多体态提供新平台。
Bound Molecules in an Interacting Quantum Walk
我们研究了光晶格中的两原子系统，通过依赖于态的移位操作和作用于内部态的硬币操作来进行量子行走。原子相互作用，例如，当它们处于晶格的同一个势阱中时，就会发生冷碰撞。在这样的条件下，它们通常会形成一个束缚态，这样两个原子就可以有效地一起进行量子行走，彼此之间的距离很少超过几个晶格位置。理论分析是基于一个理论的量子漫步与点缺陷，适用于差异变量。我们还讨论了在现有的量子行走实验的实验实现的可行性。
Mixing and Decoherence in Continuous-time quantum walks on long-range interacting cycles
我们研究了连续时间量子行走中的小退相干对长程相互作用圈的影响，长程相互作用圈是由圈图上距离为m的两个节点连接而成的。在我们的研究中，每个节点是连续监测的一个单独的点接触，这导致退相干过程。我们得到了解析概率分布和混合时间上界。结果表明，对于小的退相干率，混合时间上界与距离参数m无关，与退相干率的倒数成正比。
Hitting time for quantum walks of identical particles
量子粒子在某些图上随机传播时，速度比经典粒子快。一个粒子到达一个距离上的目标节点所需的时间，即命中时间，在量子游走中比在经典随机游走中要少。然而，我们不知道相互作用的量子粒子在不同的图上传播的速度有多快。在这里，我们提出了我们的结果的命中时间的量子行走的相同的粒子在循环图，并与我们以前的研究结果的有用性相同的相互作用的粒子在量子信息理论。我们观察到，相互作用的费米子遍历周期图的速度比非相互作用的费米子。我们发现，传播的速度与费米子纠缠：相互作用的费米子保持遍历循环图，只要他们的纠缠增长。我们的结果表明纠缠在量子粒子传播中的作用。这些结果对于理解全同粒子的量子输运性质具有重要意义。
Interacting quantum walk on a graph
我们引入了一个基本量子系统，该系统由图上的一组自旋和在其节点之间跳跃的粒子组成。量子态是顺序建立的，应用幺正变换，该幺正变换将相邻的自旋以及在节点处的局部自旋与粒子耦合。我们观察到的系统向一个固定的顺磁或铁磁状态的弛豫，并证明这是有关的特征向量热化和随机矩阵统计。讨论了这些宏观性质与相互作用产生的纠缠之间的关系。
Speed and entropy of an interacting continuous time quantum walk
我们提出了一些动态和熵的考虑，实现一个自治机器的时钟的连续时间量子行走的演变。在一个简单的模型上，我们研究了时钟子系统的Lindblad演化，将其熵的演化与时钟的波包的传播联系起来。我们探索可能的方法，减少在时钟子系统中产生的熵，因为它相当于一个赤字的概率找到目标状态的计算。因此，我们要研究放弃一些关于计时机制应该如何运作的传统偏见的好处。
The effect of large-decoherence on mixing-time in Continuous-time quantum walks on long-range interacting cycles
在本文中，我们考虑长程相互作用圈（LRIC）上的连续时间量子行走中的退相干，LRIC是圈图的推广。为此，我们使用Gurvitz的模型，并假设每个节点是由相应的点接触引起的退相干过程的监测。然后，我们专注于大的退相干率和计算的概率分布解析，并获得混合时间的上下界。我们的结果证明了混合时间正比于退相干速率和距离参数（$\emph{m}$）平方的倒数。这表明混合时间随着相互作用范围的增加而减少。同时，我们对$\emph{m}=0$的计算结果与Febrankin，Solenov和Tamon的\cite{FST}对循环的计算结果一致，并且发现随着相互作用边的增加，循环上CTQW的混合时间得到改善.
Noisy quantum walks of two indistinguishable interacting particles
研究了一维噪声晶格上连续时间两粒子量子行走的动力学。根据初始条件，我们展示了粒子的不可逆性和相互作用之间的相互作用如何决定不同的传播制度。一个现实的环境模型被认为是通过引入非高斯噪声作为相邻站点之间的隧道振幅随时间变化的波动。我们观察到，粒子相互作用和快速噪声（与环境的弱耦合）的组合效应提供了更快的传播相比，无噪声的情况下。这种效果可以理解的能带结构的哈伯德模型，并详细分析作为噪声和系统参数的函数。
Fractional Quantum Field Theory, Path Integral, and Stochastic Differential Equation for Strongly Interacting Many-Particle Systems
虽然自由和弱相互作用粒子可以用二次量子化非线性薛定谔场或其相对论版本来很好地描述，但强相互作用粒子的场则由有效作用量控制，其二次项可以通过分数波方程来求极端。它们的粒子轨道执行普遍的Lévy行走，而不是带有扰动的高斯随机行走。
Quantum Walk in Periodic Potential on a Line and a Model of Interacting Opinions
在这项工作中讨论了两个主题：本地化和复发的量子行走模型中的周期性潜力，和一个模型的观点动力学与多个选择的意见。
Engineering entanglement and transport in interacting quantum walks with tailored potentials
研究两种可区分的连续时间量子行走子在平行一维晶格上通过距离相关势相互作用，发现四种动力学相，其中一种中间相同时优化了输运效率和纠缠。
Quantum walks of interacting Mott insulator defects with three-body interactions
相互作用粒子的量子行走可能会显示出非平凡的功能，由于统计性质和与它们相关的多体相互作用之间的相互作用。在一维图中分析了均匀玻色莫特绝缘体上相互作用缺陷在单元填充时的量子行走。虽然单粒子缺陷的量子行走显示平凡的功能，两个粒子的情况下表现出有趣的量子行走反转的现象，作为额外的现场三体吸引相互作用的函数。在没有三体相互作用的情况下，得到了粒子对的量子行走，随着三体相互作用的强度越来越强，量子行走中出现了独立的粒子行为。有趣的是，三体相互作用的进一步增加导致了与一对粒子相关的量子行走的重新出现。利用实空间密度演化、Bloch振荡和两粒子关联函数研究了这种量子行走反转现象。
Quantum Optical Random Walk: Quantization Rules and Quantum Simulation of Asymptotics
量子化经典随机游走的步行者+硬币部分的规则是通过将它们视为相互作用的量子系统来提供的。通过一个新的规则，将影响硬币状态的量子或经典噪声作为量子化的源，引入了量子光学随机游走（QORW）。与经典情形相比，QORW walker位置的长期渐近统计量显示出增强的扩散速率，精确地解决了。量子光学腔实现的步行提供了量子模拟的渐近统计的框架。模拟利用相互作用的二能级原子和/或激光随机脉动场与波动参数。
Two-particle quantum walks applied to the graph isomorphism problem
我们表明，在解决一个特定的计算问题的背景下，相互作用和非相互作用的量子粒子的量子动力学是根本不同的。具体来说，我们考虑图同构问题，其中一个希望确定是否两个图是同构的（相互相关的一个重新标记的图形顶点），并专注于一类图形具有特别高的对称性称为强正则图（SRG的）。我们研究了格林函数的动态演化特征的单粒子和两粒子量子行走对非同构的SRG的，并表明，相互作用的粒子可以区分非同构的图形，非相互作用的粒子不能。我们得到了以下具体结果：（1）证明了两个非相互作用粒子（费米子或玻色子）的量子行走不能区分某些非同构的SRG对。(2)我们数值证明，两个相互作用的玻色子是更强大的比单个粒子和两个非相互作用的粒子，在量子行走的相互作用玻色子区分所有非同构对的SRG，我们检查。通过利用高吞吐量计算在进化算子之间进行超过5亿次直接比较，我们检查了所有非同构SRG的列表对，包括多达64个顶点的图。(3)通过对演化算子进行短时扩展，我们得到了区分算子，这些算子提供了对相互作用的两粒子量子行走的功率的分析见解。
Directional correlations in quantum walks with two particles
量子在单粒子线上的行走具有经典的类比。让更多的步行者参与进来，为研究集体量子效应（如许多粒子的相关性）提供了可能性。在这种情况下，纠缠的初始状态和粒子的不可分割性发挥了作用。我们考虑两个粒子在直线上进行量子行走的方向相关性。对于非相互作用的粒子，我们找到解析渐近表达式，并给出方向相关的限制。我们表明，引入$δ$ -粒子之间的相互作用，可以超过非相互作用粒子的限制。
Quantum Walks of Two Interacting Particles in One Dimension
我们研究了两个不可区分粒子（玻色子、费米子或硬核玻色子）在一维晶格中具有最近邻相互作用的连续时间量子行走。两个相互作用的粒子可以根据量子统计和相互作用强度进行独立和/或共同行走。我们发现，两个强相互作用的粒子可以形成一个束缚态，然后共同行走像一个单一的复合粒子与南极依赖的传播速度。这种有效的单粒子的共同行走图片的简并微扰的背景下，解析推导出的分析结果是一致的直接数值模拟。除了实现通用量子计算和观察束缚态之外，两粒子量子行走还提供了一种检测量子统计的新途径。我们的理论结果可以应用于光在二维波导阵列中的传输和一维光晶格中超冷原子的自旋杂质动力学等实验中。
Emergent Quantum Walk Dynamics from Classical Interacting Particles
该研究通过经典相互作用粒子系统模拟量子行走动力学，揭示了活性物质中量子样行为的微观机制。
Dynamical kickback and non commuting impurities in a spin chain
在相互作用的连续时间量子行走中，当行走者（光标）在图上移动时，计算原语（与边相关联的酉算子）被应用于辅助量子位（寄存器）。单步行者模型最初由R.费曼，他因此预见了连续时间量子漫步（CTWQ）计算范式的许多特征。在这份说明中，我们研究的行为与两个步行者的互动CTQW和检查的步行者与noncommuting原语的相互作用。我们赋予这样一个步行的轨迹的概念，在这个意义上的样本路径相关联的马尔可夫过程，为了使用这样的概念，逗留时间和第一次通过时间作为启发式工具，获得直觉的行为。
Correlations in few two-component quantum walkers on a tilted lattice
我们研究了组分间相互作用对量子步行者动力学性质的影响。我们考虑最简单的情况下，两个不可区分的非相互作用的步行者在一个倾斜的光晶格与步行者从不同的组件相互作用。然后在各种控制参数的背景下分析第三粒子的介导效应。相互作用引起的两粒子相关性被证明是非平凡的粒子统计，初始状态的选择，和倾斜配置的晶格。因此，我们的分析提供了一个整体的画面，并作为一个起点的相互作用的多组分量子步行机的研究。
Quantum Walk of Two Interacting Bosons
研究了相互作用对玻色两粒子量子行走及其空间关联的影响。相互作用和Hanbury-Brown Twiss干扰的综合效应导致了独特的空间相关性，其依赖于相互作用的强度，但不依赖于其符号。结果解释光的两个粒子的光谱和物理的吸引和排斥绑定对。我们在实验上测量了非线性光子晶格中这些效应的弱相互作用极限。最后，我们讨论了利用光晶格中的单原子观察强相互作用极限的实验方法。
Quantum walks and correlated dynamics in an interacting synthetic Rydberg lattice
本研究以九位点相互作用里德堡原子合成晶格为平台，通过调控位点耦合与能量偏移实现多种相干及关联动力学现象，验证了该平台在可编程量子多体动力学研究中的潜力。
Quantum Walks of Two Interacting Anyons in 1D Optical Lattices
基于分数Jordan-Wigner变换，研究了一维晶格中两个不可分辨任意子在原位和最近邻相互作用下的连续时间量子行走。结果表明，在位置空间中，两体关联在玻色极限（$χ=0$）和费米极限（$χ=1$）下关于两个量子步行者的初始位置是对称的，而在动量空间中，这只发生在玻色极限下.对于统计参数$χ$在其间变化的大多数情况，相关性中出现有趣的不对称性。事实证明，这种不对称性的起源来自任意子服从的分数统计。另一方面，硬核任意子在位置空间中的两体关联表现出从反聚束到共步的一致行为，而与统计参数无关。在强相互作用条件下，动量关联经历了两条平滑合并为一条的平滑过程，即费米子向硬核玻色子的演化。
From open quantum walks to unitary quantum walks
我们提出了一种思想，将定义在格上和有限图上的任何开量子行走转化为幺正量子行走。这种方法推广到域的开放量子行走（或量子马尔可夫链）的框架介绍了Szegedy量化马尔可夫链。对于本文中的幺正量子游动，我们定义了在一个节点处找到游动的概率和平均概率，并导出了渐近平均概率。
Quantum centipedes: collective dynamics of interacting quantum walkers
我们考虑一维晶格上由$N$费米子量子步行者组成的量子蜈蚣，它们通过最简单的硬约束相互作用：两个相邻费米子之间的距离是一个或两个晶格间距。这种复合量子步行者像简单的量子步行一样以弹道方式传播。然而，由于内部自由度之间的相互作用，其质心速度分布在长时间内显示出许多弹道前沿，对应于经验速度分布中的奇异性。对于$N$的前几个值，通过直接方法分析蜈蚣的谱和相应的群速度。通过利用一个精确的映射到一个自由费米子系统的问题，得到了任意$N$的一些分析结果。因此，我们推导出最大速度描述的弹道传播的两个极端的蜈蚣波函数，包括其非平凡的值在大$N$限制。
Native quantum games from interacting discrete-time quantum walks
研究如何通过受控量子动力学产生战略互动而非外部结构。引入交互定义的量子游戏，玩家由可区分的量子行走者表示，策略对应局部硬币操作，收益定义为物理可观测量的期望值。证明在行走者耦合时，竞争、合作和非对称游戏存在稳定策略配置，而无交互时无非平凡均衡。
Implementation of multi-walker quantum walks with cavity grid
我们展示了如何多步行量子行走可以实现通过腔量子电动力学量子梅花形。多步行者量子行走的实现为引入纠缠和更高级的行走开辟了有趣的可能性。在不同的初始状态和不同的抛硬币次数下，多步行者量子行走表现出不同的概率分布，这与具有二次增强扩散和局域化效应的经典随机行走有很大的不同.通过引入退相干，观察到了从量子行走到经典行走的转变。我们引入平均保真度衰减作为一个签名来研究退相干引起的量子行走的不可逆性。
Quantum stochastic walks: A generalization of classical random walks and quantum walks
我们引入了量子随机游动（QSW），它决定了广义量子力学游动在服从量子随机运动方程的图上的演化。使用一个公理化的方法，我们指定的规则，所有可能的量子，经典和量子随机从顶点定义的连接。我们展示了可能的QSW家族如何包含经典随机游走（CRW）和量子游走（QW）作为特例，但也包括更一般的概率分布。作为一个例子，我们研究了直线上的QSW，QW到CRW的跃迁以及超越CRW和QW的广义QSW跃迁。量子慢波为量子算法的研究以及环境效应下的量子行走提供了一个新的框架。
Counting Statistics of Many-Particle Quantum Walks
我们研究了许多非相互作用粒子在分束器阵列上的量子行走，作为多模系统中单粒子和多粒子干涉竞争的一个范例。我们推导出多模粒子数关联函数的一般表达式，适用于玻色子和费米子，并推断出明显的签名的多粒子干扰的计数统计。
One dimensional lazy quantum walks and occupancy rate
量子惰性行走是由Andrew M. Childs证明了连续时间量子行走是离散时间量子行走的极限[Commun.Math.Phys.294，581 -603（2010）].本文讨论了惰性量子游动的性质。我们的分析表明，懒惰量子游动有$O(t^n)$阶的相应的概率分布的n阶矩，这是相同的，为正常的量子游动。另外，带有离散傅里叶变换（DFT）硬币算子的懒惰量子行走具有与正常Hadamard量子行走相似的概率分布集中区间。最重要的是，我们引入了占用数和占用率的概念来衡量步行在其范围内的每个位置处具有（相对）高概率的程度。我们的结论是，懒惰量子行走有更高的占用率比其他行走，如正常的量子行走，经典行走和懒惰的经典行走。
Normal variance mixture with arcsine law of an interpolating walk between persistent random walk and quantum walk
提出一维格上单参数插值量子游走与持久随机游走的模型，证明其极限分布服从反正弦律的正态方差混合。
Are quantum walks the saviour of optical quantum computing?
量子漫步已经成为实现量子信息处理协议的有趣候选者。量子漫步的光学实现已经被各种团体所证明，其中一些已经受到了高调的报道。人们经常声称，量子行走提供了一条通往通用量子计算的途径。在这篇评论中，我希望消除围绕量子行走作为通往通用光学量子计算的途径的前景的一些误解。
Increasing the dimensionality of quantum walks using multiple walkers
我们发现，通过添加多个步行者，量子行走线上可以转化为更高的维度格图。因此，多步行者行走可以模拟高维图上的单步行者行走，反之亦然。这种指数复杂性为当今的量子漫步实验开辟了新的应用。我们将讨论这种高维结构的应用，以及它们与线性光学量子计算的关系。特别地，我们证明了多步行者量子行走等价于Aaronson和Arkhipov提出的线性光学量子计算的BosonSampling模型。通过增加对晶格中的相位缺陷的控制，可以用纠缠门来模拟，可以构建非对称晶格结构，这对于量子计算是通用的。
Design for implementation of discrete-time quantum walk with circulant matrix on graph by optical polarizing elements
在本文中，我们引入了一个量子行走，其在每个顶点的局部散射表示为一个酉循环矩阵，即循环量子行走。我们还介绍了由循环量子行走引起的另一种量子行走，即光量子行走，它的底层图是一个$2$ -正则有向图，通过某种方式将原图爆破而得到.我们提出了一种实现光量子行走稳态的光路设计。我们证明了如果诱导光量子行走不具有$+1$本征值，则光量子行走的定态给出了原循环量子行走的定态。从这个结果出发，我们给出了一个可由该光路实现的循环量子行走的条件。
Complementarity and quantum walks
我们表明，量子行走插值之间的相干“波行走”和随机行走取决于如何强烈的步行者的硬币状态的测量，即，量子行走表现出互补性的典型量子特性，其表现为行走者采取哪条路径的知识与干涉图案的清晰度之间的权衡。因此，量子漫步的物理实现（量子梅花形）应该有一个可识别的步行者，并有能力根据测量的强度证明波漫步和随机漫步之间的插值。
Quantum Walks, Quantum Gates and Quantum Computers
图上的量子行走的物理学是用哈密顿语言来表述的，既适用于简单的量子行走，也适用于复合行走，其中额外的离散自由度存在于图的每个节点。它示出了如何映射之间的量子行走哈密顿量和量子比特系统和量子线路的哈密顿量，这是一个单一的和多激发编码，以及更一般的映射。自旋链的具体例子，以及量子位的静态和动态系统，被映射到量子行走，超晶格和超立方体上的行走被映射到各种门系统。我们还展示了如何映射一个量子线路执行量子傅里叶变换，肖尔算法的关键要素，量子行走系统做同样的。本文的结果是一个必不可少的初步哈密顿公式的量子行走，其中耦合到一个动态的量子环境。
Quantum Walk-based Generation of Entanglement Between Two Walkers
量子行走既可以用作量子算法开发的工具，也可以用作纠缠发生器，这对测试量子硬件可能很有用。我们提出了一种新的算法的基础上离散Hadamard量子行走线上的一个硬币和两个步行者，其目的是产生纠缠之间的步行者。我们提供了我们的量子算法的几个经典的计算机模拟，其中我们表明，虽然步行者之间产生的纠缠的渐近量在每一步都没有达到最高程度的纠缠，无论是硬币测量结果，（对于每一步，产生的纠缠/可能的最高纠缠值）趋于收敛，并且实际收敛值取决于硬币初始状态和硬币测量结果。此外，我们的数值模拟表明，对于我们算法中使用的量子行走，纠缠比收敛的值还取决于一个单行走计算的量子行走的位置概率分布对称性和相应的两个行走量子行走中使用的相同硬币初始状态。
Unitary Equivalence of Quantum Walks
一个简单的量子漫步可以用一个$SU(2)$算符来描述，该算符有三个参数，代表掷硬币。然而，不同的这种掷硬币算子导致量子步行者的等效动力学。本文给出了量子游动的酉等价类，并证明了所有非等价的量子游动都可以用一个参数来区分。此外，我们还证明了电量子行走等价于具有含时抛硬币算子的量子行走。
Review on Quantum Walk Computing: Theory, Implementation, and Application
本文综述量子游走的理论模型、物理实现与算法应用，总结其超越经典计算及实现通用量子计算的潜力与挑战。
From quantum graphs to quantum random walks
我们简要介绍了量子图的最新发展，并概述了一般量子图和所谓的量子随机游动之间的联系。
Recurrence and Pólya number of quantum walks
我们分析了d维无偏量子行走的递归概率（Pólya数）。给出了一个量子行走是常返的充分条件。作为一个副产品，我们发现一个简单的标准，局部化的量子行走。与经典行走不同，经典行走的波利亚数是给定维度的特征，量子行走的递归概率通常取决于行走的拓扑，硬币的选择和初始状态。这允许通过改变初始状态将量子行走的特征从递归改变为瞬态。
Universal computation by multi-particle quantum walk
量子游走是一种在图上的时间均匀量子力学过程，其定义类似于经典的随机游走。量子步行者是在量子叠加中从给定顶点移动到相邻顶点的粒子。在这里，我们考虑一个推广的量子行走系统有一个以上的步行者。一个连续时间的多粒子量子游走是由一个与时间无关的哈密顿量产生的，其中一个项对应于每个粒子的单粒子量子游走，以及一个相互作用项。多粒子量子行走包括一个广泛的相互作用的多体系统，如玻色-哈伯德模型和费米子系统或具有最近邻相互作用的可区分粒子。我们证明了多粒子量子行走能够进行普适量子计算。由于也可以使用通用量子计算机有效地模拟我们考虑的多粒子量子行走类型，因此该模型准确地捕获了量子计算的力量。原则上，我们的结构可以用作构建可扩展量子计算机的架构，而不需要依赖于时间的控制。
Continuous-Time Quantum Walks on Trees in Quantum Probability Theory
利用量子概率论，导出了齐次树上连续时间量子行走的量子中心极限定理。作为结果，一个新的类型的极限定理的另一个连续时间走动的走动介绍。极限密度类似于一维晶格上的连续时间量子行走。
Quantum Walks can Unitarily Represent Random Walks on Finite Graphs
该研究提出反向构造方法，证明有限图上任意随机行走的顶点分布可由幺正时变量子行走匹配，揭示量子行走不收敛源于时间齐次性与幺正性共同作用，并展示其在环与环面均匀随机行走模拟中的应用。
Experimental Implementation of the Quantum Random-Walk Algorithm
量子随机行走是构造新量子算法的一种可能途径。几个研究小组对量子无规行走进行了研究，并提出了实验方案。在本文中，我们提出了量子随机游走算法的实验实现上的核磁共振量子计算机。我们观察到，量子行走是在鲜明的对比，它的经典对应。特别地，量子行走的性质强烈地依赖于量子纠缠。
Quantum walks on hypergraphs
在这项工作中，我们介绍了超图上的量子行走的概念。我们证明了交错量子行走模型是超图上量子行走的一个特例。
Quantum random walks on congested lattices
我们考虑拥挤格上的量子随机游动，并将其与经典随机游动进行对比。拥塞模型与晶格，包含静态缺陷，逆转步行者的方向。我们实现了一个退相过程后，每一步，这使我们能够顺利地插入经典和量子随机游走之间，以及研究退相的量子行走的效果。我们的关键结果表明，量子步行者逃离有限边界显着快于经典的步行者，这种优势仍然存在于严重拥挤的晶格。此外，我们观察到量子步行者对我们的退相模型非常敏感。
Self-avoiding quantum walks
与经典随机游动相比，量子游动表现出许多独特的特性。在经典环境中，自避免随机游动作为通常的经典随机游动的一种变化而被研究。经典的自回避随机游走已经有了许多应用，最显著的是在蛋白质折叠的建模中。我们在量子环境中考虑类似的问题。我们用一个记忆寄存器来补充量子行走，该寄存器记录了行走者以前居住的地方。这样，步行者就可以避免回到以前去过的地方。我们参数化的强度的记忆记录和记忆的强度对步行者的运动的反作用，并调查他们的动态步行的效果。我们发现，通过操纵这些参数的步行可以重现理想的量子或经典的随机行走统计，或过多的更复杂的扩散现象。在某些参数制度，我们观察到一个密切的对应关系之间的经典自避免随机游动和量子自避免行走。
Discrete Time Quantum Walk Approach to State Transfer
我们表明，一个量子态转移，以前研究作为一个连续的时间过程中的网络相互作用的自旋，可以实现的离散时间量子行走模型与位置相关的硬币。我们认为，由于额外的自由度，离散时间量子行走允许观察到的效果，不能在相应的连续时间的情况下观察到的。首先，我们研究了离散时间版本的工程耦合协议由于Christandl等。[Phys. Rev. Lett. 92，187902（2004）]讨论了连续时间量子游动和离散时间量子游动之间的转换的一般思想。
Controlled Alternate Quantum Walks based Quantum Hash Function
通过引入受控交替量子游走，提出了基于受控交替量子游走的量子哈希函数。基于CAQW的量子哈希函数具有良好的安全性、统计性能和良好的可扩展性。此外，由于替代量子行走的结构，实现基于CAQW的量子哈希函数显着减少了必要的资源，其可行的实验实现比实现其他量子哈希函数。此外，基于CAQW的量子哈希函数具有可扩展性。
Quantum walks on regular graphs with realizations in a system of anyons
我们建立相互作用的Fock空间的关联方案，并建立量子行走所产生的定期图（距离定期和距离传递）。该构造对于生长图是有效的，并且对于生长图，相互作用Fock空间是渐近定义的。为了实现在图上定义的量子行走，我们切换到关联方案的对偶视图，并从Bose-Mesner代数中识别相应的模张量类别。非正式地说，由缔合方案和拓扑扭曲引起的融合环可以成为发展模张量范畴和任意子系统的基础。最后，我们证明了框架的情况下，Grover量子步行距离正则图的任意子系统的图形考虑。在对偶的视角下，相互作用的Fock空间在任何
Solutions of a two-particle interacting quantum walk
我们研究了参考文献[Phys Rev A 97，032132（2018）]中介绍的相互作用费米元胞自动机的解。自动机是空间和时间离散的Thirring模型的模拟。我们提出了一个推导的自动机，它利用了对称性的演化算子的双粒子解决方案。在两粒子扇区中，演化算符由两个步骤的序列给出，第一个步骤对应于由同一位置处的两粒子激发激活的幺正相互作用，第二个步骤对应于两个独立的一维狄拉克量子行走。相互作用步可以看作是某些哈密顿可积系统（如Hubbard或Thirring模型）相互作用项的离散形式。本自动机表现出散射解决方案与非平凡的动量转移，跳跃之间的不同区域的布里渊区，可以被解释为费米子加倍粒子，在鲜明的对比与习惯的动量交换的一维哈密顿系统。与哈密顿模型相比，另一个不同之处在于，对于总动量的每一个值，甚至对于耦合常数为零，都存在束缚态。作为一个补充的分析推导，我们显示的相互作用的演变的数值模拟。
Entanglement and interaction in a topological quantum walk
我们研究了两个相互作用粒子在一条线上的量子行走，该线上的两个拓扑结构不同的区域被一个界面隔开。这种相互作用引起了界面边缘态的局域-离域跃迁。我们通过两个粒子之间的纠缠来描述跃迁。
Statistics-dependent quantum co-walking of two particles in one-dimensional lattices with nearest-neighbor interactions
我们研究了两个不可区分的粒子[玻色子，费米子或硬核玻色子（HCB）]在一维晶格中的连续时间量子行走。两种六氯苯的结果与最近的双磁振子动力学实验观察结果完全一致[Nature 502，76（2013）]。两个相互作用的粒子可以根据量子统计和相互作用强度进行独立和/或共同行走。两个强相互作用的粒子可以形成束缚态，然后像单个复合粒子一样共同行走，其行走速度依赖于几何学。通过求解两粒子希尔伯特空间中的本征值问题，得到了两粒子量子行走中散射态和束缚态的解析解。在简并微扰理论的背景下，解析地导出了一个有效的单粒子量子共行走模型，并发现玻色子的行走渗漏是费米子/HCB行走渗漏的3倍.我们的结果为通过两粒子量子行走探索量子统计的实验铺平了道路。
Scaling limit of the time averaged distribution for continuous time quantum walk and Szegedy's walk on the path
本文研究了一类离散时间量子行走Szegedy行走，以及相应的与生灭链相关的连续时间量子行走。我们证明了如果在相应的Jacobi矩阵上存在谱隙，则连续时间量子行走的时间平均分布的标度极限会导致Szegedy行走的标度极限。
Factoring Discrete Quantum Walks on Distance Regular Graphs into Continuous Quantum Walks
我们考虑距离正则图$X$上的离散时间量子行走，称为Grover行走。设$X$具有直径$d$和可逆邻接矩阵，我们证明了$X$上Grover游动的转移阵的平方是至多连续时间量子游动的交换转移阵的乘积，每个转移矩阵在$X$的线图的某个距离有向图上.我们也得到了一个类似的分解图$X$在玻色Mesner代数。
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