Transition from Gaussian-orthogonal to Gaussian-unitary ensemble in a microwave billiard with threefold symmetry
最近的研究表明，具有离散对称性的时反不变系统在某些不可约子空间中可能表现出对应于高斯酉系综（GUE）而不是期望正交系综（GOE）的谱统计。预测在这种情况下的Kramers型简并。我们提出了一个微波台球与三重旋转对称性和选择显示或打破反射对称性的结果。这使我们能够观察到一个子集的水平从GOE到GUE统计的变化。由于不可能可靠地分离三个子光谱，因此研究了叠加光谱的数量方差。实验结果进行了比较，考虑能级分裂和能级损失的影响的理论和数值研究。
2002-06-12 nlin.CD
Investigation of nodal domains in a chaotic three-dimensional microwave rough billiard with the translational symmetry
利用二维能级数N_{|}的概念，可以对具有平移对称性的三维微波混沌粗糙台球中的节域进行实验研究.节域是波函数具有确定符号的区域。我们发现了位于腔截面上的节域数aleph_{ N_{|} }对二维能级数N_{|}的依赖关系。我们证明，在极限N_{|} ->无穷大的实验数据的最小二乘拟合揭示了渐近比aleph_{ N_{|} }/ N_{|} = 0.059 +- 0.029，接近理论预测aleph_{ N_{|} }/ N_{|} = 0.062。这一结果与逾渗理论的预测是一致的。
2009-03-17 nlin.CD
Investigation of nodal domains in the chaotic microwave ray-splitting rough billiard
实验研究了混沌微波半圆形射线分裂粗糙球中处于Shnirelman遍历区域的波函数（电场分布）节域。为此目的，测量了台球的波函数Psi_N，直到级数N=415。结果表明，在Shnirelman遍历（N>208）区域，混沌半圆形微波射线分裂粗糙台球的波函数扩展到整个能量面，振幅分布为高斯分布.对于这样的遍历波函数的节域数aleph_N的依赖性的水平数N.我们表明，在限制N->infty的实验数据的最小二乘拟合产生aleph_N/N = 0.063 +- 0.023，接近理论预测aleph_N/N = 0.062。我们证明了，对于更高水平数N = 215-415，节点域平均数σ ^2_N/ N的方差分散在理论极限σ ^2_N/N = 0.05附近。我们还发现节点域面积s的分布具有幂行为n_s ~ s^{-tau}，其中标度指数等于tau = 2.14 +-0.12。这一结果与逾渗理论的预测是一致的。
2009-03-12 nlin.CD
Quantum and Wave Dynamical Chaos in Superconducting Microwave Billiards
超导微波腔的实验在我们实验室已经进行了二十多年。本文的目的是概括所取得的一些重要成果。本文简要地回顾了（i）在平面圆柱形微波谐振腔（即微波台球）中得到的关于无对称、三重对称和破缺对称的经典混沌系统本征值的普遍涨落性质的结果，（ii）总结了我们关于三维微波谐振腔中波动动力学混沌的研究结果;（iii）提出一种新的方法来理解动态隧穿现象，这种方法是在最近以前所未有的精度进行的实验的基础上开发的，最后，（iv）深入了解一个正在进行的项目，其中我们研究了具有超导微波光子晶体的（人造）石墨烯的通用性质，所述超导微波光子晶体被封装在微波谐振器中，即，所谓的狄拉克台球
2015-04-17 cond-mat.mes-hall nlin.CD
Experimental investigation of nodal domains in the chaotic microwave rough billiard
本文给出了混沌半圆微波粗糙台球中处于Shnirelman遍历区域的波函数（电场分布）节域的实验研究结果。节域是波函数具有确定符号的区域。在N=435的水平上测量了粗台球的波函数Psi_N。在这种方式的依赖节域的数量\aleph_N的水平数$N$被发现，我们表明，在限制N->infty的实验数据的最小二乘拟合揭示了渐近节域数aleph_N/N = 0.058 +- 0.006，接近理论预测aleph_N/N +- 0.062。我们还发现节点域的面积s和周长l的分布具有幂指数n_s ~ s^{-tau}和n_l ~ l^{-tau '}，其中标度指数分别为τ= 1.99 ± 0.14和τ'= 2.13 ± 0.23。这些结果与逾渗理论的预测是一致的。最后，我们证明，对于更高级别的数N = 220-435，有符号面积分布在理论极限Sigma_{A} = 0.0386 N^{-1}附近振荡。
2009-03-11 nlin.CD
Coupled Microwave Billiards as a Model for Symmetry Breaking
两个超导微波台球以可变的方式电磁耦合。整个系统的光谱已被测量和光谱统计分析作为耦合强度的函数。结果表明，可以理解的量子力学对称性破缺的随机矩阵模型-例如违反宇称或同位旋在核物理。
1998-10-19 chao-dyn nlin.CD
Current and vorticity auto correlation functions in open microwave billiards
利用量子台球中的量子力学几率密度与相应微波系统中的坡印廷矢量之间的等价性，研究了量子点类腔体、λ =0.4的Robnik台球以及引入铁氧体圆柱体中的电流分布.对海流和涡度的空间自关联函数进行了研究，并与平面波随机叠加假设的预测进行了比较。此外，还测定了不同类型的涡邻间距分布，并与理论进行了比较。
2003-06-06 cond-mat.mes-hall nlin.CD
Isospectrality in Chaotic Billiards
我们考虑修改的等谱腔，使经典动力学的变化从pseudointegrable混沌。我们构造一个例子，我们可以证明，isospectrality保留。然后，我们明确地证明这在微波谐振器。
2003-03-23 nlin.CD
Scattering Experiments with Microwave Billiards at an Exceptional Point under Broken Time Reversal Invariance
进行了微波腔体散射实验，研究了腔体内放置磁化铁氧体引起的时间反转不变性（TRI）的破坏对近简并共振的孤立双峰的影响。提取了该二能级系统的有效哈密顿量的所有元素。作为两个实验参数的函数，双重峰和相关的本征向量可以被调谐到所谓的例外点（EP）处合并。研究了特征值和特征向量在参数空间中环绕EP时的行为，包括在中断TRI的情况下建立的几何振幅。一个一维子空间的参数被发现的差异的特征值是真实的或纯粹的虚数。在那里，哈密顿量被发现在宇称（P）和时间反演（T）的组合操作下在广义意义上的PT不变。欧洲议会是两个地区之间的过渡点。出现PT自发性断裂。
2014-02-14 nlin.CD
Extremal transmission through a microwave photonic crystal and the observation of edge states in a rectangular Dirac billiard
本文介绍了波在由三角形点阵排列的金属圆柱构成的无界和有界光子晶体中传播特性的实验结果。首先，我们提出了平面波穿越光子晶体的传输测量。实验在狄拉克点附近进行，即，光子能带结构的孤立圆锥奇点。在那里，透射显示出伪扩散1/L依赖性，其中$L$是晶体的厚度，这也是在石墨烯中观察到的现象。其次，本征模强度分布测量微波模拟的相对论狄拉克台球，矩形微波台球，包含一个光子晶体，进行了讨论。已经检测到接近狄拉克点的状态，其位于光子晶体的直边缘处，对应于石墨烯中的锯齿形边缘。
2011-12-20 cond-mat.other nlin.CD
Mode Fluctuation Distribution for Spectra of Superconducting Microwave Billiards
在20 GHz以下的频率范围内测量了几个二维和三维超导微波腔的高分辨率本征值谱，并利用归一化模涨落分布给出的统计度量进行了分析。对于混沌系统，极限分布必须是普适的高斯分布，而对于可积系统，极限分布必须是非高斯分布。对于调查Bunimovich体育场和3D西奈台球，我们发现，该分布是在很好的协议与此预测。我们研究家庭成员的利马肯台球，具有混合动力学。事实证明，在这种情况下，每个台球的大约1000个特征值的数量不允许观察到与高斯的显著偏差，而具有规则动力学的圆形台球也显示出与高斯的预期差异。
1998-05-06 chao-dyn nlin.CD
First Experimental Evidence for Chaos-Assisted Tunneling in a Microwave Annular Billiard
我们报告的第一个实验签名混沌辅助隧道在二维环形台球。测量微波频谱从超导腔与高频率分辨率相结合的电磁场分布的实验确定的正常导电的双腔与高空间分辨率，以解决本征模式与正确识别的量子数。所谓的准双重分裂的分布作为基本观测值之间的隧道回音壁型模式本地化的全等，但不同的环面弱耦合到不规则的本征态与相空间中的混沌区域。
1999-11-19 chao-dyn nlin.CD
Studies of chaotic Dynamics in a Three-Dimensional Superconducting Microwave Billiard
我们提出了第一次测量超导三维，部分混沌微波台球形状像一个小变形杯。我们分析了测量光谱的统计特性的几种方法最初来自量子系统，如本征值统计和周期轨道，并获得根据模型的Berry和Robnik的混合参数约为25%。在对杯中经典运动的数值模拟中，对混沌度进行了估计。这导致约45%的不变混沌刘维尔测度。这个数字和混合参数之间的差异是由于统计分析的有限精度，这是由286个谐振的相当小的数量和微波腔的相当差的非对称性引起的。关于经典系统的周期轨道，我们提出了与谐振腔的长度谱的比较，并介绍了一个新的电磁台球弹跳球公式。
1996-05-07 chao-dyn nlin.CD
Spectral statistics in an open parametric billiard system
我们目前的超导，混沌微波台球包含一个可旋转的障碍物的本征频率统计的实验结果。发现光谱起伏与基于随机矩阵的高斯正交系综的预测有偏差，并通过将台球视为一个开放的散射系统来解释，在该散射系统中，微波功率通过天线耦合输入和输出。为了研究量子（或波）系统与其环境的相互作用，使用了高灵敏度的参量相关器。
2006-02-16 cond-mat.mes-hall nlin.CD
Exceptional Points in a Microwave Billiard with Time-Reversal Invariance Violation
本文报道了耗散微波台球中的例外点的实验研究。相关的两态哈密顿量是非厄米的和非对称的。它是在EP周围的参数平面中的窄网格上通过实验确定的。在EP处，T违反的大小由特征向量分量的相对相位给出。本征向量在EP周围进行几何传输，因此它们收集几何相位以及不同于单位的几何振幅。
2010-11-30 cond-mat.other math-ph math.MP
Experimental investigation of the fluctuations in nonchaotic scattering in microwave billiards
本文分别对封闭台球和开放台球的本征值和波函数的性质以及散射矩阵的涨落性质进行了实验研究，其中经典动力学经历了从可积到几乎可积到完全混沌的转变。为了实现这样一个系统，我们选择了一个台球与60度扇形的经典动力学是可积的，并引入了不同数量，大小和位置的圆形散射体。一般量子系统的光谱性质，其经典对应物是可积的或混沌的，是普遍的和很好理解的。然而，如果经典动力学是伪可积的或几乎可积的，则它们表现出非普适的中间统计，其分析结果仅在少数情况下已知，例如，如果它对应于半泊松统计。由于后者是，最重要的是，清楚地区别于那些可积和混沌系统，我们的目标是设计一个台球这些功能，这确实是可以通过添加一个散射体的适当大小和位置的部门台球。我们表明，虽然几乎可积台球的光谱特性是敏感的经典动力学，这是不是这种情况下的波函数分量的分布，这是分析的强度分布，和波动特性的散射矩阵，符合那些典型的，完全混沌系统。
2019-09-04 nlin.CD quant-ph
Wave Dynamical Chaos in Superconducting Microwave Cavities
在过去的几年里，我们已经研究了特殊的欧几里得几何，所谓的台球，从量子或更一般意义上的“波动力学”的观点的混沌行为。由于在二维情况下（普通台球），稳态薛定谔方程和经典亥姆霍兹方程之间的等价性，有可能借助宏观超导微波腔来模拟“量子混沌”。使用这种技术，我们调查了光谱的三个台球从家庭的帕斯卡的蜗牛（Robnik台球）在每种情况下，以测试预测的标准随机模型的经典混沌系统具有不同的混沌性。
1997-01-13 chao-dyn nlin.CD
Correlation-Hole Method for Spectra of Superconducting Microwave Billiards
本文用关联洞方法研究了二维和三维超导台球系统的谱涨落特性。它依赖于光谱傅立叶变换的灵敏度，以长程相关，因此是一种替代技术来研究混沌动力学。首先，我们将该方法应用于从测量的共振中提取的本征频率。其次，我们分析展开的原始光谱，包括共振的形状。该方法的优点在于由于位置和由于共振的形状的统计的清楚分离。然而，我们表明，统计波动的共振强度有很强的影响，可观察到的。因此，相关孔的可见性作为进入强度的独立统计变量的数量的函数进行了研究。如果叠加独立的光谱，则可见度提高。
1997-02-11 chao-dyn nlin.CD
Experimental vs. Numerical Eigenvalues of a Bunimovich Stadium Billiard -- A Comparison
我们比较伽玛=1 Bunimovich体育场台球的特征值序列的统计特性。本征值的获得有两种方法：一种是通过测量超导微波谐振器的本征频率得到的（真实系统），另一种是通过数值计算得到的（理想系统）。示出了在光谱波动的分析中的实际系统的机械缺陷的影响，并且与理想系统的精确数据相比在长度谱中。我们还讨论了一个家庭的边缘稳定的轨道，弹跳球轨道，在两个微波体育场台球具有不同的几何尺寸的影响。
1999-06-21 chao-dyn nlin.CD
First Experimental Observation of Superscars in a Pseudointegrable Barrier Billiard
用微扰体技术测量了模数高达700的平板微波台球中的电场强度分布。本文提出了一种由这些强度分布重建电场强度的幅值和相位的方法。最近预测的超级疤痕已被实验确定，并-使用众所周知的电场强度和量子机械波函数之间的类比在二维微波台球-他们的属性确定。
2006-12-11 cond-mat.stat-mech nlin.CD physics.optics
Investigation of the enhancement factor in the regime of semi-Poisson statistics in a singular microwave cavity
我们研究了奇异台球的性质，即量子台球包含一个点状（零程）微扰。实验模拟了一个奇异台球，通过矩形微波平板谐振器耦合到微波功率通过线天线作为奇异散射。通过短程等离子体模型定量估计偏离规律性，其中参数$η$分别取泊松和半泊松统计量的值$1$和$2$。我们表明，在半泊松统计制度的实验功率谱和第二最近邻间距分布$P(2,s)$是在很好的协议与他们的理论预测。此外，两端口散射矩阵的测量使我们能够实验评估的增强因子$F(γ^{tot})$的制度的半泊松统计作为总吸收因子$γ^{tot}$的函数。实验结果与本文中评价的$F(γ^{tot})$的解析式进行了比较。实验结果与理论分析符合较好。
2023-01-17 nlin.CD quant-ph
Prevalence of marginally unstable periodic orbits in chaotic billiards
混沌台球的动力学是显着的影响共存区域的定期运动。在这里，我们调查的患病率不同的基本结构，这是由边缘不稳定的周期性轨道，并站在远离常规区域。我们表明，这些结构都{ \it存在}和{ \it强烈影响}的动力学局部扰动台球，其中包括一个大类广泛研究的系统。我们证明了这些结构的影响，在量子制度使用微波实验在环形台球。
2007-11-28 nlin.CD quant-ph
Experimental Test of a Trace Formula for a Chaotic Three Dimensional Microwave Cavity
我们测量了三维广义Bunimovich体育场台球形状的超导微波腔的共振谱，并分析了它们的谱起伏特性。实验长度谱表现出的贡献，从非通用模式的周期轨道和不稳定的周期轨道的基础经典系统。基于Balian和Duplantier导出的混沌电磁腔的迹公式，我们的理论计算很好地再现了这一结果。
2002-07-22 nlin.CD
Missing level statistics in a dissipative microwave resonator with partially violated time-reversal invariance
本文报道了模拟耗散量子台球的平板谐振腔在两个磁化铁氧体引起的部分时间反演不变性破坏（TIV）作用下的共振频谱涨落特性的实验研究。腔体的形状为四分之一领结台球，其相应的经典动力学是混沌的。由于耗散，不可能确定谐振频率的完整列表。基于随机矩阵理论的方法，我们推导出分析表达式的统计措施的短期和长期的相关性，在这种不完整的光谱之间的情况下，保存的时间反演不变性和完整的TIV插值，并证明其适用于实验光谱。
2021-04-01 nlin.CD quant-ph
Spectral properties of Bunimovich mushroom billiards
研究了超导微波谐振器形式的量子蘑菇球的性质。它们揭示了意想不到的非普遍特征，例如，超壳效应的水平密度和倾角的最近邻间距分布。混合系统的量子特性的理论预测依赖于相空间的可分离性-蘑菇台球遇到的一个不寻常的属性。然而，我们发现的偏差归因于动态隧穿的存在。
2007-03-13 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
Wave Dynamical Chaos in a Superconducting Three-Dimensional Sinai Billiard
基于非常精确的测量超导微波谐振器形状像一个desymmetrized三维（3D）西奈台球，我们调查的第一次频谱特性的矢量亥姆霍兹，即非量子波动方程的经典完全混沌和理论上精确研究的系统。由此，我们能够推广量子混沌的某些方面，并提出一些结果，这些结果是电磁波的极化特性的后果。
1997-06-25 chao-dyn nlin.CD
Echo spectroscopy and Atom Optics Billiards
我们讨论了一种最近证明的被困超冷原子的微波光谱学类型，称为“回波光谱学”[M. F.安德森等例如，物理学评论快报，出版（2002年）]。回波光谱可以作为一个非常敏感的实验工具，研究量子动力学的囚禁原子，即使在大量的状态是热填充。我们给出了Bunimovich型原子光学台球本征态稳定性的数值结果，并讨论了它在不同类型微扰下的行为。最后，我们建议使用特殊的几何结构，使失相自由偶极子陷阱。
2002-12-03 nlin.CD physics.atom-ph quant-ph
Experimental investigation of the elastic enhancement factor in a transient region between regular and chaotic dynamics
我们提出的弹性增强因子W的微波矩形腔模拟一个二维量子台球在规则和混沌动力学之间的瞬态区域的实验研究结果。该腔通过两个微波天线耦合到矢量网络分析仪。偏离系统的可积的一个由于存在的天线作为散射体的特点是由参数的混沌k = 2.8。将矩形腔的实验结果与模拟混沌量子台球的微波粗糙腔的实验结果进行了比较。实验结果获得的频率范围v = 16 - 18.5 GHz和中等吸收强度y = 5.2 - 7.4。我们发现，弹性增强因子的矩形腔低于理论值W = 3预测的可积系统，它是显着高于一个获得的粗糙腔。对微波粗糙腔得到的结果小于随机矩阵理论框架内得到的结果，并且介于它们和最近引入的双通道耦合模型（V. Sokolov和O. Zhirov，arXiv：1411.6211v2[nucl-th]，2014年12月12日）。
2015-03-27 nlin.CD
Quantum Chaotic Scattering in Microwave Resonators
在微波谐振器模拟混沌量子台球的频率范围内，我们已经测量了隔离和弱重叠谐振的制度和谐振器的反射和透射振幅的模量和相位，有和没有时间反演不变性。S-矩阵波动的统计措施，确定从数据和比较现有的和/或新推导的理论结果从随机矩阵方法量子混沌散射。后者包含少量的拟合参数。大量的数据集使得以前所未有的准确度测试理论表达式成为可能。该理论是证实了这两个，一个良好的拟合检验和协议的预测值的统计措施，没有用于拟合，与数据。
2010-02-24 nlin.CD
Nonperiodic echoes from mushroom billiard hats
蘑菇台球具有在一个或多个混沌海中显示一个或多个清晰的可积岛屿的显着性质，没有任何分形边界。这些岛对应于局限于蘑菇帽的轨道，它们与混沌轨道共享。因此，有趣的是，在返回到茎之前，混沌轨道将在帽子中保持多长时间。这个问题相当于询问从蘑菇的帽子散射到茎应该在的开口处的延迟时间。对于固定的角动量，我们发现不超过三个不同的延迟时间是可能的。这会导致显着的非周期性结构的延迟时间，可能是重要的介观器件，并应访问微波实验。
2006-11-07 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
From chaos to disorder: Statistics of the eigenfunctions of microwave cavities
我们研究了混沌和无序微波台球的实验本征函数的统计，其空间分布的时刻，如逆参与比（IPR）和密度-密度自相关。从混沌到无序的路径描述在增加知识产权。在混沌、弹道极限下，数据与随机矩阵理论的普遍结果符合得很好。从普遍分布的偏差，观察到由于无序引起的本地化，并为弱无序的情况下，数据是很好地描述，包括有限的电导和平均自由程贡献的框架内的非线性西格玛模型的超对称性。
2002-05-29 cond-mat.mes-hall nlin.CD quant-ph
Quantum fingerprints of classical Ruelle-Pollicot resonances
对具有代表性的开放量子系统--N盘微波台球进行了实验研究。透射谱产生的量子共振是符合半经典计算。量子谱的谱自相关性被证明是由经典的Ruelle-Pollicot共振，所产生的复杂的本征值的Perron-Frobenius运营商。这项工作建立了开放系统中量子关联和经典关联之间的基本联系。
2000-04-04 cond-mat.mes-hall nlin.CD
Universal and non-universal properties of wave chaotic scattering systems
随机矩阵理论在散射中的应用需要引入系统特定的信息。本文表明，平均阻抗矩阵，它表征这样的系统特定的属性，可以半经典计算端口之间的射线轨迹。理论预测与微波台球的实验结果进行了比较，表明该理论成功地揭示了波混沌散射系统的普遍统计。
2009-11-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech nlin.CD
Experimental Examination of the Effect of Short Ray Trajectories in Two-port Wave-Chaotic Scattering Systems
除了随机矩阵理论之外，预测实际的波混沌散射系统的统计数据还需要引入系统特定的信息。本文从实验上研究了系统特有行为的一个方面，即在向外部散射通道开放的波动混沌系统中短射线轨迹的影响。特别是，我们考虑通过通道（端口）进入散射区域并随后通过通道（端口）退出的有限长度的射线轨迹。我们表明，一个适当的平均值的阻抗可以计算从这些轨迹，这可以提高描述的散射系统的统计特性的能力。我们说明和测试这些点，通过一个现实的两端口微波散射台球实验。
2010-08-30 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Focusing Waves at Arbitrary Locations in a Ray-Chaotic Enclosure Using Time-Reversed Synthetic Sonas
时间反演方法在声学和电磁学中被广泛用于实现波的聚焦。典型的时间反转实验要求发射器最初存在于目标聚焦点处，这限制了该技术的应用。本文提出了一种利用数值计算的波激励信号将波聚焦在复杂封闭体内任意位置的方法。我们使用一个半经典的射线算法来计算的信号，将在一个收发器端口所产生的短脉冲在所需的目标位置的注入接收。然后将该信号的时间反转版本注入收发器端口，并在目标处创建短脉冲的近似重建。脉冲重建的质量以三种不同的方式量化，并且这些度量的值通过收发器和外壳中目标点之间的散射参数$|S_{21}|^2$的统计数据来预测。我们实验证明了该方法使用一个平面的微波台球和量化的重建质量作为外壳损耗，端口耦合和其他考虑的函数。
2016-04-13 nlin.CD physics.optics
How T-invariance violation leads to an enhanced backscattering with increasing openness of a wave-chaotic system
我们报告的弹性增强的依赖性的实验研究，即，在开放性上具有部分违反时间反演（T）不变性的波混沌系统的后向散射相对于其他方向散射的增强。弹性增强因子是量子混沌散射的特征，其在实验中特别重要，如化合物-核反应，其中仅截面，即，相关散射矩阵元素的模数是可访问的。在实验中，一个四分之一蝴蝶结形状的量子台球，产生混沌动力学，是由一个平面微波腔模拟。由两个磁化铁氧体引起的变化强度0 < xi < 1的部分T不变性破坏。通过增加开放通道的数量M来控制开放性，2 < M < 9，同时保持内部吸收不变。我们研究了弹性增强作为xi的函数，发现对于固定的M，它随着时间反演不变性破坏的增加而减少，而当xi > 0.2时，它随着开放性的增加而增加。后一个结果是令人惊讶的，因为它是相反的，在系统中观察到的保留T不变性（xi = 0）。我们得出的结论是，T -不变性违反弹性增强的效果，然后占主导地位的开放性，这是至关重要的实验依赖于增强后向散射，因为，一般来说，减少开放性是不可行的。受这些实验结果的启发，我们进一步进行了基于随机矩阵理论的理论研究，证实了我们的发现。
2020-09-28 nlin.CD physics.class-ph
