Collection of Mutually Synchronized Chaotic Systems
提出了两个任意全同连续系统相互同步的一般显式耦合。同步的分析证明。给出了Sprott收集的所有19个系统的耦合。对于其中一个系统的数值结果显示的细节。该方法可用于专题教学。
2006-03-17 nlin.CD nlin.PS
Critical Lattice Size Limit for Synchronized Chaotic State in 1-D and 2-D Diffusively Coupled Map Lattices
考虑了具有$P$邻居的扩散耦合映象格子（其中$P$是任意的），研究了同步态的稳定性.我们发现存在一个临界晶格尺寸，超过这个尺寸，同步态是不稳定的。这推广了最近邻耦合的早期结果。我们通过在耦合映象格子上进行数值模拟，证实了分析结果，在每个节点上的Logistic映射。上述分析也被推广到二维$P$ -近邻扩散耦合映象格子。
2007-11-19 nlin.CD nlin.PS
Rapid convergence of time-averaged frequency in phase synchronized systems
数值和实验的证据表明，许多相位同步系统的不同的混沌振子，其中的混沌状态达到通过倍周期级联，表现出快速收敛的时间平均频率。朝向固有频率的收敛速度与测量周期成反比。研究结果还解释了为什么这种混沌振子可以相位同步。
2003-04-22 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Regularization of Synchronized Chaotic Bursts
在一组具有不同个体特性的不规则爆发神经元中规则爆发的发生是神经生物学系统中发现的最有趣的动力学特性之一。在本文中，我们将展示如何同步混沌爆裂细胞可以导致发病的定期爆裂。为了清楚地呈现这种正则化背后的机制，我们用一个简单的二维映射来模拟每个细胞的个体动力学，该映射产生类似于生物神经元的混沌爆发行为。
2000-11-14 nlin.AO nlin.CD q-bio
Complete chaotic synchronization and exclusion of mutual Pyragas control in two delay-coupled Rössler-type oscillators
两个相同的混沌振子，通过时间延迟信号相互耦合，表现出非常复杂的模式，完全同步的动力学，包括稳态和周期以及混沌振荡。我们已经在实验上观察到这些同步状态的延迟耦合电子电路，并分析了其稳定性的数值模拟和分析计算。我们发现，纵向和横向稳定性的条件在很大程度上相互排斥，并防止例如Pyragas控制轨道的同步。最引人注目的是观察到完全混沌同步的大延迟时间，这不应该被允许在给定的耦合方案的背景下的实际范例。
2011-06-22 nlin.CD
Quorum sensing in populations of spatially extended chaotic oscillators coupled indirectly via a heterogeneous environment
许多生物和化学系统都可以通过一群经由动力学环境间接耦合的振子来建模。从本质上讲，各个元素通信的环境是异构的。然而，大多数以前的作品只考虑了同质的情况。本文研究了一群空间分布的混沌振子在非均匀环境中的动力学行为。发现了振荡死亡、相位同步、完全同步振荡等多种动态同步状态及其跃迁，更重要的是，我们发现了一种非传统的群体感应跃迁：增加密度将首先导致来自振荡抑制的集体振荡，但进一步增加种群密度将导致从完全同步退化到相同步，甚至从相同步退化到去水化这一发现的潜在机制归因于种群密度所起的双重作用。进一步地，通过将间接耦合系统有效地处理为直接局部耦合系统，我们应用主稳定函数方法预测了完全同步振荡的发生，这与全系统的直接数值模拟结果一致。最后讨论了在该模型上实现实验的可能性。
2016-12-18 nlin.CD nlin.PS
Desynchronized wave patterns in synchronized chaotic regions of coupled map lattices
我们分析了在低维混沌到高维混沌的交叉点上具有扩散耦合的耦合映象格子的尺寸极限。我们调查的驻波型周期图案的存在，在低维的限制，除了稳定的同步混沌状态取决于初始条件。此外，我们提出了一个控制机制来解释驻波图案的出现在耦合映像格子。最后，我们给出了孤立映射的不稳定周期轨道的解析表达式来表示驻波图案。
2005-09-16 nlin.CD nlin.PS
Synchronization in driven versus autonomous coupled chaotic maps
发生在一个本地耦合的地图晶格受到外部驱动的同步现象进行比较，在一个自治的耦合地图系统与类似的本地耦合加上全球的相互作用的同步过程。结果表明，两个系统的混沌同步态是等价的，但混沌同步态失稳后产生的集体态在这两个系统中可以是不同的。结果表明，外部驱动不仅能诱导受驱动晶格中局域动力学的混沌同步，而且能诱导不稳定周期轨道的同步。另一方面，在自治系统中添加全局相互作用允许混沌同步，这在仅具有局部耦合的大耦合映射系统中是不可能的。
2005-03-31 nlin.CD
Supreme Local Lyapunov Exponents and Chaotic Impulsive Synchronization
以条件李雅普诺夫指数为判据的脉冲同步混沌常被非同步化的突发中断。这是因为李雅普诺夫指数不能表征同步吸引子的局部不稳定性。为了预测局部不稳定的可能性，我们引入了最高局部李雅普诺夫指数（SLLE）的概念，它被定义为局部李雅普诺夫指数的上确界的吸引子。SLLE不依赖于系统的轨迹，因此，可以描述在所有的局部区域的极端膨胀行为与指定的有限时间间隔。结果表明，如果误差动力系统的最大超线性平衡为负，脉冲同步混沌可以永远保持，从而不会出现脉冲混沌的突发行为。此外，负SLLE脉冲同步允许较大的同步脉冲间隔，这在实际应用中具有重要意义。
2013-10-21 nlin.CD
Synchronization of fractional order chaotic systems
分数阶系统的混沌动力学近年来开始引起人们的广泛关注。本文研究了分数阶混沌系统的主从同步问题。研究表明分数阶混沌系统也可以实现同步。
2004-10-19 nlin.CD
Synchronization induced by intermittent versus partial drives in chaotic systems
我们表明，同步状态的两个系统的相同的混沌映射受到任何一个，一个共同的驱动器，在时间上的概率为p或相同的驱动器作用于一个分数p的地图，是相似的。这两个系统的同步行为可以推断，通过考虑一个单一的混沌映射驱动的概率p的动力学。这些系统的同步状态的特点是他们的共同空间的参数。我们的研究结果表明，一个共同的外部驱动器的存在下，所有的时间是不是必不可少的混沌振子系统中达到同步，也不是同时共享的驱动系统中的所有元素。相反，实现同步的一个关键条件是系统中的元素在很长一段时间内共享一些最小的平均信息。
2009-04-07 nlin.CD
General Stability Analysis of Synchronized Dynamics in Coupled Systems
研究任意耦合动力系统（映射或常微分方程）的同步态（包括平衡点、周期轨道或混沌吸引子）的稳定性。我们开发了一种通用的方法，基于主稳定性函数和Gershgorin盘理论，产生的耦合强度的约束，以确保同步动力学的稳定性。具有特定耦合方案的系统被用作例子来说明我们的一般方法。
2002-12-27 nlin.CD
Stability enhancement by induced synchronization using transient uncoupling in certain coupled chaotic systems
在这项工作中，我们报告了增强的稳定性诱导同步观察到通过瞬态解耦的一类单向耦合的相同的混沌系统。瞬时解耦合现象意味着在驱动驱动的情况下，驱动系统的混沌吸引子被剪裁，并使耦合强度在剪裁区域内活跃。利用{ \emph{Master Stability Function} }（MSF）方法研究了单向耦合混沌系统在耦合强度一定的情况下，在有限限幅条件下的同步状态的稳定性.瞬态解耦的有效性观察通过MSF谱中的负区域的存在较大的值的耦合强度。进一步得到了在不同的剪切率和耦合强度下的稳定同步区域的双参数分岔图。研究了混沌吸引子的对称性对增强耦合混沌系统瞬时解耦合后同步状态稳定性的影响。
2018-11-13 nlin.CD
Enhancement of induced synchronization by transient uncoupling in coupled simple chaotic systems
在本文中，我们报告了在某些单向耦合的二阶混沌系统中观察到的瞬时解耦诱导同步的增强稳定性。利用{ \emph{Master Stability Function} }分析了耦合系统在瞬态解耦下同步的稳定性。证明了在驱动系统的限幅率一定范围内，耦合系统稳定同步的存在性。在特定的二阶混沌系统中，当截断分数取一定值时，得到了增强的稳定同步态。给出了两参数分岔图，指出了发生稳定同步的参数区域。负特征值区域的驱动系统，使诱导同步的所有系统进行了研究。首次报道了在耦合的二阶非自治混沌系统中观察到的通过瞬时解耦来增强同步的现象。
2019-02-22 nlin.CD
Suppression of Chaos in Mutually Coupled Synchronized Generalized Lorenz Systems
本文研究了一类相互耦合的广义Lorenz系统（GLS）的动力学行为。两个Lorenz振子的状态变量通过非线性控制相互耦合，实现了状态变量之间的同步。我们发现，通过适当地控制一个参数，具有轴承的两个Lorenz振荡器之间的耦合系数，GLS，同时保持同步呈现的状态，其中状态变量的混沌性质被抑制和状态变量表现出振荡的字符。通过功率谱、排列熵和李雅普诺夫指数计算验证了混沌的抑制。当系统处于混沌状态时，我们给出了从同步态到反同步态的可能性。
2019-07-08 nlin.CD
Time scale synchronization of chaotic oscillators
本文介绍了混沌振子同步的研究结果。提出了一种新的检测混沌振子同步行为的方法。这种方法是基于对耦合混沌振子产生的时间序列中不同时间尺度的分析。这种方法已被应用于耦合Rossler和Lorenz系统。
2006-02-25 nlin.CD
A Novel Four-Stage Synchronized Chaotic Map: Design and Statistical Characterization
针对混沌系统数字实现的固有退化问题，提出四阶段同步分段线性混沌映射，通过四独立分段及自身控制参数缓解退化，经NIST测试验证其统计特性优于经典伯努利映射，可作为高质量混沌序列源。
2025-07-04 cs.CR nlin.CD
Synchronization of chaotic oscillator time scales
研究了混沌振子的同步问题。提出了一种检测混沌振子同步行为的新方法。这种方法是基于对耦合混沌振子产生的时间序列中不同时间尺度的分析。研究表明，完全同步、相位同步、滞后同步和广义同步都是称为“时标同步”的同步行为的特例。提出了混沌振子同步行为的定量测度。这种方法已被应用于耦合Rossler系统。
2005-04-24 nlin.CD nlin.PS
Pulsed chaos synchronization in networks with adaptive couplings
具有静态耦合的混沌单元网络可以同步到一个公共的混沌轨道。研究了动态自适应耦合对混沌网络合作行为的影响。耦合通过两种竞争机制来调整其两个单元的活动：耦合强度的指数下降通过由于去同步活动而增加来补偿。这种机制阻止网络达到稳定状态。耦合映象格子的数值模拟显示了相互同步的簇的脉冲中断的非同步单元的混沌轨迹。这些脉冲发生在所有尺度上，有时扩展到整个网络。同步单元的集群可以由一小组同步单元触发。
2013-02-18 cond-mat.stat-mech nlin.AO nlin.CD
Bifurcation and Chaos in Coupled Ratchets exhibiting Synchronized Dynamics
研究了单向耦合确定性棘轮系统的分岔和混沌行为，其分岔和混沌行为是驱动力幅值（$a$）和频率（$ω$）的函数。通过研究线性响应中稳态的稳定性以及在（$a -ω$）平面上构造一个双参数相图，对该系统中可能遇到的各种类型的分叉进行了分类。数值研究揭示了包括拟周期路径在内的多种分岔序列。此外，还发现了一维棘轮系统常见的倍周期和危机路径，以及耦合棘轮系统中的分岔破缺、鞍结和泡状等现象。混沌行为的特点是使用初始条件的敏感性以及李雅普诺夫指数谱，而在庞加莱$\acute{e}$横截面投影的相空间的细读证实了一些引人注目的功能。
2005-05-23 nlin.CD
Permanent and Transient Synchronized Chaos in Large Arrays of Complex-Coupled Semiconductor Lasers
University of Michigan（密歇根大学）
研究揭示了在包含多达11个激光器的复杂耦合阵列中，同步混沌现象可持续存在，并发现暂态同步混沌的寿命遵循双指数分布。
2026-05-01 nlin.CD physics.optics
Synchronization in a network of delay coupled maps with stochastically switching topologies
本文研究了环网络上时滞耦合混沌光滑单峰映射的同步行为，该网络在每一时间步上具有随机切换链路。研究表明，对于最近邻连接，时空同步是不可能出现的;而对于具有均匀延迟$(τ)$的连接，随机切换能够使网络同步到均匀稳态、周期轨道或同步混沌振荡状态，这取决于延迟参数、随机性参数和映射参数.线性稳定性分析的同步状态进行解析的单位延迟和临界耦合强度的值，在同步发生的发病解析确定。为了数值模拟的目的，选择了Logistic映射$rx(1-x)$（一种光滑的单峰映射）。同步稳态或同步周期2轨道被稳定延迟$τ=1$。另一方面，对于延迟$τ=2$，网络被稳定到局部映射的固定点。数值模拟结果与线性稳定性分析结果吻合较好。另一个有趣的观察是在延迟$τ>2$的网络中存在同步混沌。通过计算同步误差，绘制时间序列数据和庞加莱第一返回图，证实了同步混沌的存在。这一结果对其他光滑单峰映射也同样适用。
2015-12-15 nlin.CD
Bistable analytic-phase synchronization in strongly-competing chaotic lasing modes
本文从理论上研究了强竞争振子系统的解析相位同步。以B类激光激活介质耦合的复合腔模为例，我们发现在两个不同的混沌吸引子处可以同时产生固有的混沌相位同步，从而得到两个混沌相位同步解.在我们的例子中，双稳态和固有相位同步的基本机制是活性介质中的粒子数脉动。
2004-12-22 nlin.CD
Topological time series analysis of a string experiment and its synchronized model
对一个机械弦实验的混沌时间序列计算了模板波前和修剪波前。还为数据集创建了经验同步模型。出现在物理评论E。
1994-11-15 chao-dyn nlin.CD
Variety of regimes of star-like networks of Henon maps
在本文中，我们分类的动力学制度所表现出的星形网络与混沌节点。这一分析是为了进一步研究混沌无标度网络，因为星形结构是它们的主要主题。我们分析了Henon映射的星形网络。它们被发现展示了制度的巨大多样性。改变耦合强度，我们揭示了混沌，准周期性和周期性。节点可以是完全同步的，也可以是相位同步的。中心节点可以与从属节点同步，也可以与完全同步的从属节点分开振荡。有一系列的野生多稳定性，那里的制度动物园是最多样化的。人们很难在这里预测甚至预期的解决方案的定性性质，因为耦合强度或初始条件的每一个扰动的结果在一个新的动态特性。
2015-09-29 nlin.CD
Emergence of chaotic attractor and anti-synchronization for two coupled monostable neurons
研究了两个耦合的分段线性一维单稳映射的动力学。单个映射与FitzHugh-Nagumo神经元模型的庞加莱部分相关联。结果表明，扩散耦合导致混沌吸引子的出现。该吸引子存在于以鞍不动点和鞍周期点的流形为界的相空间的不变区域中。从混沌吸引子的振荡有一个尖峰脉冲的形状与反相同步尖峰。
2004-10-19 nlin.CD
Enhancing Synchrony in Chaotic Oscillators by Dynamic Relaying
在相互耦合的振荡器链中，当在内部振荡器中引入一种类型的杂质（就参数失配而言）时，最外面的相同振荡器之间的同步的耦合阈值降低。外部振荡器通过动态中继间接相互作用，由内部振荡器介导。我们证实了这种增强的临界耦合在混沌状态的Rössler系统的耦合延迟和延迟耦合的Mackey-Glass系统。在罗斯勒振荡器的电子电路中实验验证了这种增强效应。
2012-07-11 nlin.CD
Synchronization of Chaotic Oscillators With Partial Linear Feedback Control
提出了一种利用线性反馈控制实现混沌振子同步的方法。所提出的方法是基于分析的混沌振子作为一个多模式的线性系统，并推导出渐近稳定的充分条件。振荡器在主从配置中同步，其中状态变量的子集用于实现反馈控制，使得能够使用未使用的混沌状态变量在密码学中应用于消息加密。控制器的稳定性是通过传统的根轨迹技术设计适当的环路增益。我们验证了这里提出的方法与数值模拟和实验结果，使用运算放大器（运算放大器）为基础的电子混沌振荡器电路。
2019-01-23 nlin.CD
Adaptive synchronization of coupled chaotic oscillators
我们通过实验和数值模拟证明了一种新的自适应方法，当系统之间的耦合是未知的和时变的（例如，由于环境参数漂移）。该技术被应用到光电反馈回路表现出高维混沌动力学。除了在先验未知的时变耦合强度的存在下保持两个系统等时同步之外，该技术还提供了时变耦合的估计。
2009-10-05 nlin.CD
Collective behavior of chaotic oscillators with environmental coupling
研究了一类混沌ROssler振荡器通过公共环境间接耦合，该公共环境具有其自身的动态特性，并且该动态特性又通过与振荡器的相互作用而被调制。通过改变代表振子与环境耦合强度的参数，我们发现了两种在环境耦合系统中未曾报道过的集体状态：（i）非平凡的集体行为，其特征是宏观变量的周期演化与局部混沌动力学共存;和（ii）动态聚类，包括系统内同步元素的差异化子集的形成。这些状态与许多物理和生物系统相关，其中与动态环境的相互作用是频繁的。
2014-04-06 nlin.CD
The stability of adaptive synchronization of chaotic systems
在过去的工作中，已经提出了各种方案的混沌系统的自适应同步。这些计划的稳定性是其使用的核心。作为解决这个问题的一个例子，我们考虑最近提出的自适应方案，用于保持同步状态的相同的耦合混沌系统中存在的先验未知的慢时间漂移的耦合。对于这个说明性的例子，我们开发了一个扩展的主稳定性函数技术研究自适应耦合的同步稳定性。利用这个公式，我们研究了典型的混沌轨道和不稳定的周期轨道内的同步混沌吸引子（冒泡）的局部稳定性。数值实验说明的结果。我们观察到，同步的稳定范围可以敏感地依赖于自适应参数，我们讨论了实际上可实现的自适应同步冒泡的强烈含义。
2009-10-20 cond-mat.dis-nn nlin.CD
Examples of Synchronization in Discrete Chaotic Systems
本文将部分收缩分析应用于离散混沌系统的全局同步研究。给出了离散振子网络耦合强度的显式充分条件。给出了数值例子和对简单系统的应用。先前的研究已经在数字上表明，所研究的系统，当被安排在一个网络中时，表现出丰富而复杂的模式，这些模式可以动态地响应环境的变化而变化。我们展示了这个“适应”过程如何强烈地依赖于网络的耦合特性。同步混沌振子的其他潜在的应用进行了讨论。
2006-09-28 nlin.CD
Anticipating the dynamics of chaotic maps
我们研究了单向耦合混沌映射的预期同步机制，使得从映射在一定的延迟后有自己的输出重新注入。对于一类简单映射，给出了同步解稳定的解析条件，并给出了一维Bernoulli-like映射和二维Baker映射耦合的数值模拟结果，结果与解析预言一致.
2002-01-28 nlin.CD
Bichromatic synchronized chaos in coupled optomechanical nanoresonators
同步和混沌是自然界中两种普遍存在的现象。有趣的是，在特定的条件下，耦合混沌系统可以显示同步的一些可观的。在这里，我们实验研究双色同步的路线上的两个不同的机械耦合光机械纳米腔的混沌。机电近共振激励的谐振器之一的证据滞后行为的耦合机械模式，可以在振幅调制下，达到混沌政权。的意见，允许直接测量系统的全相空间，准确地建模耦合周期性强迫Duffing谐振器由于一个完整的校准的实验参数。这表明，除了从力学频域到光学频域的混沌传递之外，两个不相同的子系统之间还发生了空间混沌传递。在耦合膜模式的同时激发下，我们还证明了在两个不同的载波频率的正常模式的正交之间的双色混沌同步。由于非线性引起的模态正交性破坏，它们各自的正交振幅一致地同步。同时，它们的相位在混沌区表现出复杂的动力学行为，并具有不完全同步性。我们的通用模型同意再次定量与所观察到的同步动力学。这些结果为尚未探索的集体动力学的实验研究奠定了基础，例如在强耦合的纳米级非线性振荡器阵列中的同步，其应用范围从精确测量到多光谱混沌加密和随机位生成，以及模拟计算，仅举几例。
2020-05-18 nlin.CD physics.app-ph
Experimental Observations of Group Synchrony in a System of Chaotic Optoelectronic Oscillators
我们实验证明在网络中的四个非线性光电振荡器与时间延迟耦合的群同步。我们将节点分成两组，每组两个，给每组不同的参数，并只启用组间耦合。当以这种方式耦合时，两个组显示不同的动态，它们之间没有等时同步，但单个组中的节点是等时同步的，即使没有组内耦合。我们比较实验行为与理论和数值计算结果。
2013-03-27 nlin.CD
Chaotic Oscillatory Associative Memory
Indian Institute of Technology Madras（印度理工学院马德拉斯分校）；Center for Complex Systems & Dynamics IIT Madras（印度理工学院马德拉斯分校复杂系统与动力学中心）
本研究提出一种基于混沌振荡器的联想记忆模型，通过定义混沌系统中的相位关系，提升记忆存储和检索能力，并揭示记忆动态机制。
2026-01-17 nlin.CD q-bio.NC
An Analytical Study in Coupled Map Lattices of Synchronized States and Travelling Waves, and of their Period-Doubling Cascades
证明了几个定理，确定同步状态（周期和混沌）的存在的充分条件，也在CML行波。并从理论上证明了上述模式的倍周期级联的存在性。任何振荡器的时间状态的完全特征。给出的结果对许多任意振子都是有效的，这些振子的动力学行为受任意C^{2}函数支配。
2008-02-14 nlin.CD nlin.PS
Synchronicity From Synchronized Chaos
松耦合混沌振子的同步是近二十年来研究的热点，它可能实现同步性的哲学概念。实际上，不可预测的混沌系统，仅通过几个变量耦合，通常表现出高度间歇性的可预测关系。我们认为，这种现象非常类似的概念，有意义的同步性提出的荣格和泡利，如果一个标识“有意义”的内部同步，因为后者似乎是必要的同步性与外部系统。如果将心灵类比为计算机模型，与气象数据同化中的零星观测系统同步，则可以实现心灵和物质的荣格同步。内部同步提供了一个组合同一客观过程的不同模型的方法，这种配置也可以描述有意识大脑的功能。与泡利的观点相反，最近的发展提出了一种唯物主义的半自主思想，与观察到的世界共存，两者都表现出同步秩序。基本的物理同步性表现在贝尔定理所暗示的非定域量子联系中。量子世界驻留在一个广义的同步“流形”，一个视图，提供了一个桥梁之间的非本地现实主义的解释和本地现实主义的解释，约束观察员的选择。
2014-06-20 nlin.CD
Anticipated synchronization in coupled chaotic maps with delays
研究了两个单向（主从）耦合混沌映射的同步问题。两个映射都具有固有延迟$n_1$，并且耦合以延迟$n_2$起作用。根据差值$n_1-n_2$的符号，从映射可以同步到主系统的未来或过去状态。分析了同步态的稳定性，发现它们与耦合延迟$n_2$无关。这些结果进行了比较与数值模拟的延迟映射，所产生的离散化的池田延迟微分方程。我们表明，临界值的耦合强度以上的同步是稳定的成为独立的延迟$n_1$大延迟。
2001-04-25 nlin.CD
Generalized Analytical Solutions and Synchronization Dynamics of Coupled Simple Nonlinear Electronic Circuits
本文给出了耦合二阶非自治电路系统广义状态方程的广义解析解。由此获得的解析解被用来研究两种不同类型的电路系统的同步动力学，不同的只是它们的构成非线性元件。通过由显式解析解得到的双参数分岔图、相图和时间序列图研究了耦合系统的同步动力学。同步的机制是通过在驱动和响应系统的每个耦合分段线性区域中作为控制参数的函数的特征值的分叉来实现的。利用{ \emph{master stability function} }研究了耦合全同混沌系统同步态的稳定性。进一步得到了{ \emph{conditional Lyapunov exponents} }和{ \emph{Kaplan-Yorke dimension} }，证实了耦合的全同和非全同混沌态的同步态。本文首次报道了利用显式解析解得到的双参数分岔图研究耦合混沌系统的同步动力学。
2016-11-14 nlin.CD
Synchronized chaos in networks of simple units
我们研究了具有任意网络拓扑结构的非扩散耦合映射网络的同步，其中不同单元之间的连接通常是不对称的，并且可以携带正负权重。我们发现，在对比扩散耦合网络，一个非扩散耦合网络的同步行为可以显着不同的行为，其组成单位。特别是，我们表明，混沌可以出现同步行为，虽然个别单位的动态是非常简单的。相反，当网络混沌时，单个混沌单元可以显示简单的行为。我们给出了一个同步的标准，取决于广义图拉普拉斯算子的频谱，以及各个单元和相互作用函数的动力学性质。这个一般性的结果将被应用到帐篷和Logistic映射的耦合系统和两个模型的神经元动力学。我们的方法产生了一个简单的模型神经元如何通过协调它们的动作产生复杂的集体行为的分析理解。
2010-01-25 nlin.CD
Synchronization of fluctuating delay-coupled chaotic networks
我们研究了通过时滞涨落相互作用连接的混沌单元的同步。我们专注于小世界网络的伯努利和Logistic单位与一个固定的手性骨干。通过比较静态网络和波动网络的同步特性，我们发现网络的随机变化可以增强同步性。当波动比时延快得多时，同步状态似乎是最稳定的，即使网络的瞬时状态不允许同步。这种增强效应在非常缓慢的波动中消失。对于波动时间尺度的顺序的时间延迟，一个deserizizing共振的报告。此外，我们观察到的特征振荡，与耦合延迟的周期性，作为系统的方法或漂移远离同步状态。
2016-11-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech nlin.CD
Numerical studies on the synchronization of a network of mutually coupled simple chaotic systems
在本文中，我们提出了在相互耦合的简单混沌系统的网络中观察到的同步动力学。研究了由混沌系统组成的方阵网络的不同同步行为。本文报道了简单$2 \times 2$矩阵网络的混沌吸引子在较小的耦合强度下，其同步动力学表现出奇异的非混沌吸引子。此外，存在的岛屿的非同步和同步状态的奇怪的非混沌吸引子的耦合强度较小的值。在网络中观察到的完全同步的过程中，所有的系统表现出奇怪的非混沌行为的报告。奇异连续谱的斜率的变化作为一个函数的耦合强度确认奇怪的非混沌状态的网络中的每个系统。利用主稳定性函数研究了网络中观测到的完全同步的稳定性。
2019-09-02 nlin.CD
Generalized Synchronization of Coupled Chaotic Systems
本文简要介绍了广义同步的一些最新进展。我们讨论了不同的方法检测广义同步。我们首先考虑两个单向耦合系统，然后考虑两个相互耦合的系统。然后，我们将研究扩展到耦合系统的网络。在耦合非全同系统的广义同步研究中，我们讨论了耦合近全同系统的主稳定函数（MSF）形式。随后我们使用该MSF来构造同步优化网络。在优化后的网络中，选择参数值在一端的节点作为枢纽节点，选择参数差异较大的节点对建立链路。
2014-03-30 nlin.CD
Complete chaotic synchronization in mutually coupled time-delay systems
在三束激光相互耦合的延时系统中，观察到了末端激光的完全混沌同步。本文利用广义同步的思想，对一个相互耦合的半导体激光器的线性模型，解释了在存在长耦合延迟时的完全同步。这些想法通过根据每个激光器的局部动力学铸造稳定性来显著简化分析。分析了同步流形附近的变分方程，并利用变分方程导出了同步条件，该同步条件是参数的函数。结果解释和预测的依赖于各种参数，如时间延迟，耦合和耗散的强度的同步。该方法也适用于其他具有耦合时滞和同步子系统之间无直接通信的混沌系统的完全同步。
2007-10-25 nlin.CD
Chimeras and clusters in networks of hyperbolic chaotic oscillators
我们表明，嵌合体状态，同步和dispersizized动力学元素的差异化子集共存，可以出现在网络的双曲混沌振子受全球相互作用。作为局部动力学，我们采用Lozi映射，具有双曲型混沌吸引子。我们考虑一个全局耦合系统的这些地图和使用两个统计量来描述其集体行为：属于集群的元素的平均分数和状态变量的平均标准偏差。因此，嵌合态，集群，完全同步，和不相干的特点是对系统的参数空间。我们发现，嵌合态与系统中团簇的形成有关。此外，我们表明，嵌合体状态出现足够长的相互作用范围内的非局部耦合网络的这些地图。我们的研究结果表明，在某些情况下，双曲性并不妨碍形成的嵌合体状态的网络耦合混沌系统，因为它已经在以前的假设。
2017-04-01 nlin.CD
Synchronization of mutually coupled chaotic lasers in the presence of a shutter
两个相互耦合的混沌半导体激光器在自反馈作用下实现了稳定的等时同步。当激光器之间的相互通信被快门中断并且两个未耦合的激光器仅经受自反馈时，发现去相干化时间按$A_dτ$缩放，其中$A_d>1$和$τ$对应于激光器之间的光学距离。在同步之前，当两个激光器不相关并且它们之间的快门打开时，发现同步时间短得多，但仍与$τ$成比例。作为这些结果的结果，如果快门的打开/关闭速度快于去同步化时间，则同步不会显著改变。用电光快门调制两个混沌同步半导体激光器之间的耦合的实验结果与数值模拟的结果一致。
2006-10-15 nlin.CD
The Boundaries of Synchronization in Oscillators Networks
我们分析了非局部网络的最终状态相对于其单位的初始条件的灵敏度。通过改变单个网络单元的初始条件，我们扰动初始同步状态。根据扰动的强度，我们观察到两种可能的网络长期状态的存在：（i）网络中和扰动的影响，并返回到其同步配置。(ii)扰动导致网络进入另一种去扰动状态。通过计算状态空间二维截面的不确定性指数，我们发现存在分形盆地边界，将同步解与去同步解分开。我们将这些特征归因于一个不稳定的混沌集，其中轨迹在网络中持续无限长的时间。
2018-08-25 nlin.CD
Intermittent chaotic chimeras for coupled rotators
两个对称耦合的N个具有惯性$m$的振子群体显示出与机械摆实验观察相似的对称性破缺的混沌解。特别是，我们报告的第一个证据间歇性混沌嵌合体，其中一个人口是同步的和其他不稳定的层流和湍流阶段之间的跳跃。这些状态具有有限的寿命，发散为幂律，N和m。李雅普诺夫分析揭示了全球耦合耗散系统的理论预测定量协议的混沌特性。
2015-08-14 cond-mat.dis-nn nlin.CD
The spark of synchronization in heterogeneous networks of chaotic maps
本研究探究混沌映射异质网络的同步涌现，发现高连接度小簇触发同步火花后同步簇逐步扩展，推导了同步预期时间表达式，数值模拟验证了分析结果，为鲁棒系统的控制与设计提供依据。
2024-01-31 nlin.AO nlin.CD nlin.PS
On the synchronization of coupled forced negative conductance circuits: A numerical study
本文对耦合强迫负电导电路的完全同步现象进行了数值研究。研究了具有两种混沌吸引子的非线性系统在一种耦合下通过相图实现同一混沌吸引子的完全同步。通过{ \emph{Master Stability Function} }对不同的电路变量耦合方案观察到同步状态的稳定性。给出了解释驱动系统动力学行为的条件李雅普诺夫指数。
2016-11-24 nlin.CD
An approach to chaotic synchronization
研究了混沌振子的同步问题。提出了一种新的混沌振子同步方法。这种方法是基于对耦合混沌振子产生的时间序列中不同时间尺度的分析。研究表明，完全同步、相位同步、滞后同步和广义同步都是称为“时标同步”的同步行为的特例。提出了混沌振子同步行为的定量测度。这种方法已被应用于耦合Rössler系统和两个耦合蔡氏电路。
2005-04-23 nlin.CD nlin.PS
Cluster synchronization in complex network of coupled chaotic circuits: an experimental study
通过一个小规模的耦合混沌Hindmarsh-Rose电路复杂网络，实验研究了网络同步对去除捷径链路的稳定性。它表明，删除一个单一的快捷链接可能会完全或部分破坏网络同步。有趣的是，当网络被部分去离散化时，我们发现振荡器可以被组织成不同的组，每组内的振荡器是高度同步的，但不是来自不同组的振荡器，显示出有趣的集群同步现象。利用特征值分析的方法对实验结果进行了分析，结果表明，簇同步的形成与网络的对称性密切相关。我们的研究证明了簇同步在实际系统中的可观测性，并指出了通过调整网络拓扑结构来控制网络同步的可行性。
2018-04-03 nlin.CD
Patterns of Chaos Synchronization
研究了由时滞变量耦合的混沌单元组成的小型网络。尽管存在时间延迟，但单元可以等时同步，即没有时间偏移。此外，网络不仅可以完全同步，而且可以分裂成不同的同步子格。这些同步模式是网络动力学的稳定吸引子。不同的网络与他们的相关行为和同步模式。特别是，我们研究了子格同步，对称性破缺，扩散混沌图案，同步恢复对称性和合作的二分树的两两同步。
2008-01-03 nlin.CD
