Topological automorphic forms
我们应用J. Lurie的一个定理来产生与U（1，n-1）型的某些Shimura簇相关的上同调理论。拓扑自守形式（TAF）的这些上同调理论与志村簇的关系就像是拓扑空间与椭圆曲线的模空间的关系一样。我们研究了这些理论上的上同调运算，并将它们与某些Hecke代数联系起来。我们计算了这些上同调理论的K（n）-局部同伦类型，并确定了K（n）-局部这些谱是Morava E-理论E_n的同伦不动点谱与Morava稳定群的有限子群的有限乘积.本文构造了某些Adele群的紧开子群K的谱Q_U（K），推广了第一作者在模情形下研究的谱Q（1）.我们证明了谱Q_U（K）允许由建筑物理论产生的谱TAF的有限分辨率。证明了谱Q_U（K）的K（n）-局部化是E_n的同伦不动点谱关于Morava稳定群的某些算术子群的有限积，其中N.诺曼（在某些情况下）证明是稠密的。因此，谱Q_U（K）逼近K（n）-局部球的程度与谱Q（1）逼近K（2）-局部球的程度相同。
2008-12-11 math.AT
Complex vector bundles and Jacobi forms
引入紧致复流形的椭圆亏格（EG）作为一类向量丛系数形式幂级数的全纯欧拉示性数. EG是二元的自守形式，仅当流形是Calabi-Yau流形。在物理学中，这样的函数表现为N=2超共形域论的分拆函数。在这些注记中，我们定义了修正的Witten亏格或椭圆亏格的自守修正。它是紧致复流形上任意全纯向量丛的二元自守函数。本文是作者于1999年1月27日在京都RIMS和1999年6月20日在波恩Arbeitstagung举行的“自守形式和L-函数”学术讨论会上的发言。
1999-06-28 hep-th math.AG math.AT
Topological Field Theories and Harrison Homology
凯文·科斯特洛开发的工具和参数适用于“外部空间”或图形空间的家庭。这使我们能够证明德利涅猜想的一个版本：与同伦交换代数相关的哈里森同调自然是一个特定的3-流形配边范畴上的模。
2012-11-19 math.AT
On the Classification of Topological Field Theories
本文给出了Baez-Dolan配边假设的证明的一个非正式的草图，它为扩展的拓扑量子场论提供了一个分类。
2009-05-04 math.AT math.CT
On the structure of open equivariant topological conformal field theories
利用赋有群作用的Calabi-Yau $A_\infty$ -范畴给出了开等变拓扑共形域论的一个分类.
2015-12-10 math.AT math.QA
Structured Topological Field Theories via Crossed Simplicial Groups
我们展示了如何交叉单纯群的框架可以用来提供一个分类的拓扑域论上定义的开放cobordism类别的减少的结构群的平面李群。此类理论等价于配备有群作用和满足某些不变性要求的非退化迹的代数，这些不变性要求推广了弗罗贝纽斯代数的概念。
2016-03-08 math.AT math.CT
Generalized symmetries of topological field theories
我们研究广义对称性在一个简化的舞台上，通常的量子场论的物理学取代拓扑场论和光滑的结构，物理学的对称群通常被赋予被遗忘。这样做可以让许多物理上感兴趣的问题用同伦理论的工具来回答。我们研究了全球和规范对称性，以及`t Hooft异常，我们发现属于两个类之一。我们的方法也允许一些洞察早期工作的对称性（广义或非）的拓扑场论。
2022-09-27 hep-th math.AT
Motivic strict ring spectra representing semi-topological cohomology theories
我们表明，Shipley的“检测函子”对称谱推广到motivic对称谱。作为应用，我们构造了表示形态上同调、半拓扑$K$ -理论和复簇的半拓扑配边的motivic严格环谱。作为进一步的应用，半拓扑配边，我们表明，它是相关的半拓扑$K$ -理论通过一个Conner-Floyd型同构和后反转的Friedlander-Mazur $s$ -元素在形态上同调的提升，半拓扑配边成为同构的周期性复杂的配边。
2013-04-23 math.AG math.AT
On 2-dimensional topological field theories
本文给出了空间$X$上的二维拓扑域论的一个刻划，即$X$的自由闭路空间$LX$上的Frobenius丛.这是一个推广的民间定理，说明2-维拓扑域论（在一个点上）是由有限维交换Frobenius代数。在另一个方向上，这个结果将空间$X$上的一维拓扑域论的描述扩展为在$X$上具有连接的向量丛，参见。\cite{DST}。
2010-08-29 math-ph math.AT math.DG
How do field theories detect the torsion in topological modular forms?
我们构造了$2|1$维欧氏域论的变形不变量，其值在近似拓扑模形式的上同调理论中。这意味着Stolz和Teichner预期的几个结果，并给出了在$π_*{\rm TMF}$中取值的域论的第一个挠率不变量。该框架导致的椭圆欧拉类描述的场论数据的版本，以及部分建设的超对称西格玛模型与目标弦流形。
2023-03-16 math-ph math.AT math.MP
Topological Quantum Field Theories, Strings, and Orbifolds
在这篇为物理学家和几何学家写的简要论文中，我们介绍了TQFT和轨道的概念。然后，我们回顾了TQFT的结构起源于轨道，如陈阮理论和轨道弦拓扑。
2006-05-25 hep-th math.AG math.AT
Dimensional Reduction, Extended Topological Field Theories and Orbifoldization
我们证明了扩展拓扑域论降维的分解公式，该扩展拓扑域论作为等变拓扑域论的轨道折叠而产生。我们的分解公式可以表示为关于群胚基数的积分的分类。将所得结果应用于Dijkgraaf-Witten型拓扑域论，证明了王秋的一个新猜想.
2020-12-12 math-ph math.AT math.MP
The Hermitian axiom on two-dimensional topological quantum field theories
本文研究二维复拓扑量子场论的厄米公理，通过Frobenius代数对应找到厄米与酉TQFT的代数对象并证明结构定理，进而澄清早期结果。
2023-01-28 math-ph math.AT math.MP
AKSZ-type Topological Quantum Field Theories and Rational Homotopy Theory
我们重新制定和激励AKSZ型拓扑场论在行人的条款，解释他们如何出现作为最一般的施瓦茨型拓扑行动受到一个简单的约束，以及他们如何推广陈$-$西蒙斯理论和其他著名的拓扑场论，因为他们是规范理论的平坦连接的高规范群（无限李代数）。他们的欧拉$-$拉格朗日方程定义准自由分次交换微分代数，或等价的$L_\infty$ -代数，规范群的李代数的等价物;我们解释如何整合出辅助场在物理学对应于采取沙利文极小模型这个代数，以及如何场和规范变换之间的对应关系实现Koszul对偶。使用这个字典，我们可以导入拓扑不变量和概念（例如$~$有理LS-范畴）来应用于这类理论。
2018-09-25 hep-th math-ph math.AT
Topological Quantum Field Theories from Compact Lie Groups
将三维Chern-Simons理论的定义扩展到将值与1-流形和0-流形相关联的定义是一个长期存在的问题。给出了规范群为环面时的一个解。我们还从不同的角度发展了一个相关的四维可逆拓扑域论，它编码了陈-西蒙斯的异常。有限规范群也重新审视，我们描述了一个理论的“有限路径积分“作为一个一般建设的某一类有限拓扑域论。低维拓扑纯规范理论作为热身。
2009-06-19 hep-th math.AT math.RT
The Classification of Two Dimensional topological Field Theories
本文的目的是介绍一些主要的想法背后的扩展拓扑量子场论的重点明确的例子和计算。解释了协证假说的陈述，并立即用于分类框架和定向扩展的二维拓扑量子场论。从框架理论到定向理论的过渡等价于给出域论空间上$SO(n)$作用量的同伦不动点。然后通过在点的水平上指定不变量并向上扩展，构造了扩展的二维Dijkgraaf-Witten理论（也称为有限规范理论），作为二维扩展域论的一个例子.最后，通过证明任意循环群的域论都等价于Dijkgraaf-Witten理论，得出Dijkgraaf-Witten理论是扩展框架二维拓扑量子场论的唯一例子的结论.
2014-03-29 cond-mat.str-el math-ph math.AT
TASI Lectures On Topological Field Theories And Differential Cohomology
本文是TASI 2023讲座讲义，系统介绍拓扑场论（含扩展拓扑场论）及广义阿贝尔规范理论与微分上同调的联系。
2025-10-08 cond-mat.str-el hep-th math.AT
Lectures on Factorization Homology, Infinity-Categories, and Topological Field Theories
这些笔记来自于关于因子分解同调、无穷范畴和拓扑域论的非正式迷你课程。目标受众被设想为研究生谁不是同伦理论家。
2020-10-06 math-ph math.AT math.MP
On the Higher Categorical Structure of Topological Defects in Quantum Field Theories
本文提出一个基于结构化高阶dagger范畴的统一数学框架，用于描述量子场论中带切向结构的拓扑缺陷的高阶范畴结构，并在分层配边假设下对具有稳定切向结构且允许直和的情形给出了证明。
2025-05-07 hep-th math-ph math.AT
