On Evolution Equations of Quantum-Classical Systems
V. I. Gerasimenko
我们考虑量子经典系统的一致性和近似描述之间的联系，即系统由两个相互作用的子系统组成，其中一个子系统的行为几乎是经典的，而另一个需要量子描述。
We consider the links between consistent and approximate descriptions of the quantum-classical systems, i.e. systems are composed of two interacting subsystems, one of which behaves almost classically while the other requires a quantum description.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Evolution Law of Quantum Observables from Classical Hamiltonian in Non-Commutative Phase Space
量子观测量的演化方程是从经典的哈密顿运动方程推导出来的，唯一的附加假设是相空间是非对易的。量子演化定律的证明是相当普遍的;它不依赖于对x和p的算符性质的任何假设，并且独立于量子力学形式。
INTRINSIC MECHANISM FOR ENTROPY CHANGE IN CLASSICAL AND QUANTUM EVOLUTION
结果表明，经典和量子演化的刘维尔空间表象中时间算符的存在为物理态的有效熵变提供了一种机制。特别地，一个初始有效纯态可以在通常的幺正演化下演化为一个有效混合态。
Mixed Quantum-Classical Dynamics for Near Term Quantum Computers
针对近期量子计算机上较少探索的混合量子-经典动力学，提出量子与经典子系统耦合的模块化算法，并在改进型 Shin-Metiu 模型上验证其短时长时演化效果。
Classical Algorithm for the Mean Value problem over Short-Time Hamiltonian Evolutions
模拟物理系统一直是经典和量子计算机的重要应用。在这篇文章中，我们提出了一个有效的经典算法来模拟时间依赖于时间的量子力学哈密顿在恒定的时间周期。这里提出的算法计算的平均值的观察到的输出状态的这种短时间的哈密顿演化。在证明该算法的性能，我们使用Lieb-Robinson型边界限制本地运营商的光锥内的演变。这使我们能够将模拟大型量子系统的任务划分为可以在普通经典计算机上处理的较小系统。
Stochastic evolution of finite level systems: classical vs. quantum
在单个概率矢量的框架下分析了密度算符的量子动力学。在这个框架中，量子态定义了一个适当的单纯形中的适当凸量子子集。它表明，相应的动力学映射保持一个量子子集不需要是随机的，相反，经典的演化，保持整个单形。因此，违背随机性就证明了进化的量子性。
Observed quantum dynamics: classical dynamics and lack of Zeno effect
我们研究了一个案例研究，其中经典进化出现时，观察量子进化。通过使用一个单模量子克尔演化中断的测量的双零差类（投影演化的场状态到类经典的相干态或量子压缩态），我们表明，无论测量是经典的或量子有没有量子芝诺效应和演化原来是经典的。
Modulating quantum evolution of moving-qubit by using classical driving
在这项工作中，我们研究了一个开放的运动量子比特调制的经典驱动场的量子演化。利用量子速度极限时间和最近引入的一种非马尔可夫测度，得到了零温下量子比特的密度算符，并分析了它的量子演化动力学。结果表明，非马尔可夫环境和经典驱动都能加速演化过程，这种量子加速过程是由非马尔可夫性引起的，临界点只依赖于量子比特的速度.此外，量子比特的运动会延迟演化过程，但量子比特速度对量子加速比的负面影响可以通过经典驱动来抑制。最后，利用退相干率给出了相应的物理解释。
Reduced state of the field and classicality of quantum Gaussian evolution
光的量子演化的经典性概念是一个具有概念和实践重要性的对象。本文的主要目的是导出量子高斯演化的经典性的精确条件，即光的高斯态及其凸组合的演化，这是一个在量子光学和信息学中具有重要意义的模型。几个例子，范围从高斯热操作纠缠最大化耗散工程，进行了讨论。我们的结果是使用最近推出的介观理论的减少状态的字段，这是最初设计作为一个描述宏观量子场。在这里，为了使框架适合我们的目标，我们重新开发它作为一个工具，探讨古典，这构成了我们的第二个主要贡献。
Classical vs Quantum Games: Continuous-time Evolutionary Strategy Dynamics
本文统一了演化博弈和量子策略的概念。首先，我们陈述了经典进化策略的公式和性质，重点讨论了2人2策略博弈中进化的目的地。然后，我们介绍了一种新的形式主义的量子进化动力学，并给出一个例子，其中一个不断发展的量子策略，如果发挥其经典的对手奖励。
Classical Evolution Without Evolution
著名的佩奇和伍特斯的论点演示了如何“推导”一个子系统在一个全局态的通常量子动力学，这是一个本征态的总哈密顿量。我展示了如何在经典物理学中进行同样的论证，通过使用一种非常类似于量子的形式。这并不奇怪，因为经典动力学的哈密顿-雅可比公式正是由无时间动力学的逻辑所激发的。最终，获得无动力学的动力学的关键是能量守恒原理，该原理导致不同子系统的时间之间的相关性。同样可以，当然，可以说所有其他保守量，我们展示了如何解决这个问题，在其充分的一般性，以实现旋转没有旋转，平移没有平移等。经典和量子的解释，但是，有一个主要的区别，这是教会的高等希尔伯特空间解释的混合物，这只存在于量子物理。我们讨论这一点的一些后果。
Conditions for quantum and classical tomogram-like functions to describe system states and to retain normalization during evolution
结果表明，只有当解满足一组特殊条件时，量子层析图像的动力学方程在演化过程中才能保持其解的归一化条件。这些条件是明确的。相反，经典的Liouville方程、Wigner函数的Moyal方程和Husimi函数的演化方程在相空间上保持了任何初始归一化的、在无穷远处快速衰减的函数的归一化.讨论了光学和辛类层析成像函数是物理状态层析成像的其它充要条件。
Semi-Classical Discretization and Long-Time Evolution of Variable Spin Systems
我们应用广义$SO(3)$映射的半经典极限表示四维辛流形中的变自旋系统，并在$T^{\ast }\mathcal{S}_{2}$上近似它们的有效经典动力学演化项.利用星积的渐近形式，我们设法“隐藏”一个经典的动力学变量，并引入了截断维格纳近似（TWA）的离散化版本。量子动力学的两个象征性的例子（转子在外场和两个耦合自旋）进行了分析，并比较了精确的，连续的和离散化版本的TWA的结果。
Evolution of entanglement within classical light states
我们研究了多光子态的量子关联随寿命的演化。测量揭示了由单个半导体量子点产生的光子对的纠缠保真度随时间的振荡。振荡归因于在中间，非简并，激子光子状态中获得的相位，并且与模拟一致。我们的结论是，一个典型的量子点与有限的偏振分裂的光子对的发射实际上是纠缠在一个时间演化的状态，而不是经典的相关如前所述。
Classical predictability and coarse-grained evolution of the quantum baker's map
我们研究如何经典预测的粗粒度演化的量子面包师映射依赖于粗粒度的字符。我们的分析将Brun和Hartle [Phys. Rev. D 60，123503（1999）]的早期工作扩展到混沌映射的情况。为了量化的可预测性，我们比较了一个家庭的粗粒度的退相干历史形式主义的熵增加率。我们发现，熵增加的速率是由表征粗粒化的尺度的数量占主导地位。
Emergence of classical behavior from the quantum spin
本文证明了一个点在固定半径球上运动的经典哈密顿系统是由量子自旋的约束演化产生的。约束量子演化对应于将量子态适当粗粒化为等价类，并迫使等价类演化为代表经典态的单个单元。在大自旋的极限下，随着演化的限制，粗粒化的量子自旋变得与经典系统难以区分。
Differences between quantum and classical adiabatic evolution
本文揭示经典与量子绝热演化并不等价，推导经典绝热条件，并说明零模等量子情形无法在经典系统中复现，同时给出经典多能带系统非阿贝尔规范势的修正项。
Symplectic Coarse-Grained Classical and Semi-Classical Evolution of Subsystems: New Theoretical Aspects
我们研究的经典和半经典的哈密顿系统的子系统的时间演化，这是使用推广的海勒解冻高斯近似介绍利特尔约翰。在我们的研究中的关键工具是一个扩展的格罗莫夫的“原则的辛骆驼”获得合作N。Dias和J. Prata.这个扩展是说，一个辛相空间球在一个维数较小的相空间上的正交投影也包含一个半径相同的辛球。在量子的情况下，这些辛球的半径取为等于sqrt（h_bar），并表示最小不确定性的椭球，我们在以前的工作中称之为“量子斑点”。
Classical evolution in quantum systems
我们研究一般系统演化中的量子效应。为了研究这种时间量子现象，首先必须对这种系统中的经典动力学有一个严格的概念和深刻的理解。基于这个原因，我们从第一原理推导出描述量子系统中经典传播的运动方程。这个经典模型与实际的时间量子行为的比较，使我们能够识别系统的动态量子现象，并区分它们与静态量子特征在各个时间点。例如，我们展示了牛顿第二定律如何作为我们一般处理的特例出现，将其与薛定谔方程联系起来。作为我们的通用技术的应用，我们分析了非线性光学过程，半经典模型，和宏观系综的多体纠缠动力学。
On Quantum Effects in a Theory of Biological Evolution
我们构建了一个描述性的玩具模型，考虑生物进化的量子效应从Chaitin的经典框架。有一些聪明的进化场景，在这些场景中，量子世界和经典世界一样有利于进化的发生。然而，在更自然的情况下，进化的速度取决于量子生物体相对于经典生物体的纠缠程度。如果纠缠是最大的，经典的演化结果是更有利的。
Spectral estimation for Hamiltonians: a comparison between classical imaginary-time evolution and quantum real-time evolution
我们提出了一个经典的蒙特卡罗（MC）计划，有效地估计一个stoquastic（即无符号问题）的局部哈密顿量的时间，衰减信号。该信号中的衰减率对应于哈密顿本征值（具有输入状态中存在的相关本征态），并且可以使用经典信号处理方法（如ESPRIT）来经典地提取。我们比较这个MC计划的效率，它的量子对应，其中一个提取特征值的一般本地哈密顿量从一个实时的，通过量子相位估计电路获得的振荡信号，再次使用ESPRIT方法。我们证明了ESPRIT方法可以解决S = poly（n）本征值，假设它们之间的1/poly（n）间隙，通过量子相位估计电路，假设有效的准备输入状态的poly（n）量子和经典的努力。我们证明了我们的Monte Carlo方案加上ESPRIT方法可以解决S = O（1）的特征值，假设它们之间有1/poly（n）的差距，与poly（n）纯经典的努力随机哈密顿量，需要一些访问结构的输入状态。然而，我们还表明，在这些假设下，即S = O（1）本征值，假设它们之间有1/poly（n）的间隙和一些输入状态的访问结构，可以实现这一点与poly（n）的纯经典的努力，一般的局部哈密顿量。因此，这些结果量化了一些机会和局限性的经典蒙特卡罗方法的谱估计哈密顿。我们数值比较MC本征值估计方案（随机哈密顿）和QPE本征值估计方案，通过实现它们的原型随机哈密顿系统：横向场伊辛链。
Quantum correlation and classical correlation dynamics in the spin-boson model
研究了自旋玻色子模型中的量子关联和经典关联动力学。对于两种不同形式的谱密度，我们得到的分析结果表明，这两个相关的演化密切依赖于初始状态的形式。在演化结束时，所有最初存储在自旋系统中的相关性都转移到库中。结果表明，对于一个大的初态族，量子关联在演化过程中保持与经典关联相等。此外，在进化过程中，相关性没有增加。
Time evolution of the classical and quantum mechanical versions of diffusive anharmonic oscillator: an example of Lie algebraic techniques
本文给出了耦合到纯扩散环境中的非谐振子的经典和量子动力学的一般解。在这两种情况下，这些解决方案是通过应用Baker-Campbell-Hausdorff（BCH）公式来扩展指数有序积中的演化算子而获得的。此外，我们得到的Wigner函数在量子版本的问题的表达。我们观察到，扩散所起的作用是减少或衰减的特性量子效应产生的非线性，作为相干叠加的量子态（薛定谔猫态）和复苏的外观。
Classical Non-equilibrium Phases from a Quantum Perspective: Quasi-adiabatic evolution and Local Ansatz for Solving The Equilibrium State of Local Stochastic Dynamics
从一个简单的映射的生成器的本地随机动力学的量子哈密顿量，我们推导出一个条件，这使我们能够使用准绝热演化，因此与带隙的量子相位与非平衡的。这导致我们研究可逆矩阵乘积算子。最后，我们提出了一个构造局部随机动力学的矩阵乘积表示的Perron-Frobenius向量。另外，我们还免费得到了动力学满足细致平衡的一般形式。
Time Evolution on Hybrid Tensor Networks -- A Novel and Parallelizable Algorithm
提出基于混合张量网络框架的矩阵乘积态时间演化算法，结合经典和量子计算，通过BUG积分器演化经典张量，支持动态调整经典/量子自由度比例，实现并行化。
Engineering classical capacity of generalized Pauli channels with admissible memory kernels
该研究分析记忆核主方程生成的广义Pauli信道经典容量，发现调控核参数可使非局域噪声演化的动力学映射容量高于纯马尔可夫演化，并给出量子比特和qutrit示例，且该现象未在时间局域主方程中出现。
Non-Markovian evolution of a two-level system interacting with a fluctuating classical field via dipole interaction
研究了二能级开放量子系统与经典涨落场通过偶极相互作用的动力学过程中的记忆效应。特别地，我们研究了具有洛伦兹谱的场的信息回流，并揭示了两种工作机制的存在，其中记忆效应由二能级系统的能隙或相互作用能决定。我们的研究结果表明，非马尔可夫随时间的推移而增加，在方差与失相的相互作用，尽管耗散性质的结果，从而表明，相应的记忆效应可能会在实际情况下观察到。
Bridging Classical and Quantum Worlds: Maps, States, and Evolutions
本文通过分析希尔伯特空间算子空间线性映射中正性与完全正性的中间概念，探讨经典与量子理论的相互作用，提出从经典对应物推导量子态与演化及反之的构造方法。
Universal evolution of non-classical correlations due to collective spontaneous emission
我们研究了在电磁场模式存在的情况下，耦合到共同马尔可夫环境中的两个全同原子之间量子关联的自发产生和衰减。为此目的，我们分析了量子关联的动力学的并发，跟踪量子不和谐和局域量子不确定性，集体迪克态。结果表明，在内禀退相干过程中，集体阻尼和偶极-偶极相互作用对增强非经典关联起着关键作用。量子关联可以在很长一段时间内保持，但两个原子之间的距离很小。
Quantum evolution with classical fields
该研究提出利用经典电磁场的波导实现量子比特系统的离散量子演化，通过构建量子门作用于大量量子比特，可实现服从冯·诺依曼方程的概率光子量子计算机。
Random generators of Markovian evolution: A quantum-classical transition by superdecoherence
连续时间马尔可夫演化在经典世界和量子世界中似乎是明显不同的。我们考虑合奏的随机生成器的$N$维马尔可夫演化，量子和经典的，并评估其普遍的频谱特性。然后，我们将展示如何两种类型的发电机可以由superdecoherence相关。与退相干机制类似，它将量子态转换为经典态，超退相干可以用来将Lindblad算子（量子演化的生成器）转换为Kolmogorov算子（经典演化的生成器）。我们检查频谱的随机Lindblad运营商进行superdecoherence和证明，在完全superdecoherence的限制，由此产生的运营商表现出典型的随机Kolmogorov运营商的谱密度。通过逐渐增加超退相干的强度，我们观察到一个尖锐的量子到经典的转变。此外，我们定义了一个逆过程的超相干化，这是一个推广的计划，用于构建一个量子态的经典之一。最后，我们通过复杂的间距比研究相邻特征值之间的微观相关性，并观察马蹄分布，象征的Ginibre普遍性类，这两种类型的随机发电机。值得注意的是，它在超退相干和超相干中幸存下来。
Time and Evolution in Quantum and Classical Cosmology
我们分析了量子宇宙学中的动力学演化和时间问题。我们强调相空间变量的选择问题，可以发挥作用的时间参数，以这样一种方式，量子算子的期望值的经典演化再现。我们表明，它是既不必要也不充分的泊松括号之间的时间变量和超哈密顿量是等于单位在所有的相空间。我们还讨论了在不同的内部时间之间切换的问题以及量子理论的蒙得维的亚解释。
Classical and quantum evolution of non-isentropic hot singular layers in finite-temperature general relativity
在广义相对论的框架内考虑物质的球对称层。我们执行的情况下，非恒定的表面熵和有限的温度已经知道的理论的推广。我们还提出了确定温度场行为的小超空间模型，并进行了Wheeler-DeWitt量子化。
Classical-Quantum correspondence in Lindblad evolution
本研究证明满足条件的Lindblad演化中，量子可观测量与经典Fokker–Planck演化的一致性远超埃伦费斯特时间，时间尺度与已有研究一致但方法结论不同，附数值验证。
Quantum Paradoxes and the Quantum-Classical Transition under Unitary Measurement Dynamics with Random Hamiltonians
该研究通过随机哈密顿量下的单位元动力学框架，揭示了测量、状态缩减和量子-经典过渡的产生机制，无需非单位元塌缩或额外公理。
The information-theoretical viewpoint on the physical complexity of classical and quantum objects and their dynamical evolution
利用Charles Bennett的经典对象的物理复杂性度量，即逻辑深度，证明了混沌经典动力系统不是物理复杂系统。然后引入量子对象的物理复杂性的自然度量，量子逻辑深度，以证明混沌量子动力学系统也不是物理复杂的。
Semiclassical evolution in phase space for a softly chaotic system
初始相干态通过踢出的量子汉密尔顿及其相关的经典频闪映射精确传播。初始状态下的经典轨迹是规则的低踢强度，然后分叉，并成为主要的踢参数的增加混沌。时间演化跟踪使用经典，量子和半经典的维格纳函数，通过赫尔曼-克鲁克传播。定量比较也包括和概率边际和自相关函数进行。亚普朗克经典结构，如小稳定岛和薄/折叠的经典细丝确实影响半经典精度，但近似值被认为是准确的多个爱因斯坦时间。
Evolution of hybrid quantum-classical wavefunctions
结合连续介质理论中拉格朗日路径的变分设置和经典力学中的Koopman波函数，建立了量子-经典混合系统动力学的规范不变波动方程.我们确定规范变换与不可观测的相因子在经典的相空间中，我们引入规范不变性的变分原理基础上的混合波动方程的作者以前提出的。在原结构保证量子密度矩阵正定的同时，本模型也保证了经典Liouville密度的相同性质。经过适当的波函数分解，规范不变性是通过诉诸经典拉格朗日路径提供的马德隆变换的库普曼波函数。由于Berry连接的相空间模拟的出现，新的混合波方程是高度非线性的，它在这里被提议作为量子经典动力学进一步发展的平台。事实上，相关的模型是哈密顿的，并且似乎是第一个确保一系列超越量子和经典密度的正性的一致性性质的模型。例如，该模型具有量子经典庞加莱积分不变量，其特例包括平均场模型和化学物理中的Escherichfest模型。
Classical Simulation of Quantum Noise
一个量子比特与量子浴相互作用引起的退相退相干可以用经典的随机幺正演化来模拟，而不需要量子浴，并且这种随机幺正演化等价于量子情况。对于一般的退相模型和单量子比特系统，我们显式地构造了噪声泛函，并完全指定了随机幺正演化。为了演示该技术，我们将结果应用于三个范式模型：自旋玻色子、中心自旋和量子杂质。对于多量子比特，我们确定了一类广义量子退相模型，可以模拟经典。最后，我们表明，去极化量子模型可以模拟经典的所有维度的主系统。
The conditions for quantum violation of macroscopic realism
为什么我们在日常生活中没有体验到对宏观实在论的违反？通常情况下，由于退相干或粗粒度测量的限制，任何量子态的时间演化都转化为统计混合的经典时间演化，因此都看不到违反。我们找到了在粗粒度测量下自旋系统经典演化的充分条件。然后，我们证明，存在“非经典”的哈密顿量的时间演化不能理解经典的，虽然在每一个时刻的时间的量子自旋状态出现作为一个经典的混合物。我们认为，这样的哈密顿是不太可能实现的性质，因为它们的高计算复杂性。
Operator Formulation of Classical Mechanics and the Problem of Measurement
以算符形式给出了经典力学的基本概念。在理想非选择性测量的情况下，引入并分析了由量子子系统和经典子系统组成的混合系统的动力学方程。非确定性演化是两种不同的确定性演化叠加的结果。
Efficient classical simulation of time dynamics in Fermi-Hubbard models with imaginary interactions
该研究提出了一种高效经典算法，用于模拟具有虚交互的费米-海伯格模型的时间动态，利用了混合单位ary通道采样方法，并讨论了其复杂性及应用。
Superposed quantum evolutions across chaotic and regular regimes
研究量子演化叠加在混沌与规则经典极限间的干涉效应，通过Mach-Zehnder干涉仪对比量子叠加与经典混合，揭示经典混沌与量子干涉的非平凡相互作用。
Geometry of Quantum Riemannian Hamiltonian Evolution
本文研究了Horwitz等人[1]用几何方法研究经典哈密顿系统稳定性的量子力学扩展。对几个重要的例子进行了模拟，这些结果表明，经典方法的量子力学扩展，其轨迹被绘制为相应的量子算符的期望值，似乎工作得很好，提供与相应的经典问题一致的结果。这些结果似乎为量子混沌的研究提供了新的贡献。
On the classical Schrödinger equation
本文对经典薛定谔方程进行了理论分析和数值计算。薛定谔方程允许用波函数研究经典动力学。首先，从经典力学出发，假设Hamilton主函数为单值条件，得到经典的薛定谔方程。这个额外的假设意味着从经典薛定谔方程获得的动力学描述的固有非经典特征：轨迹在位形空间中不相交。其次，从玻姆力学出发，借助于量子到经典的跃迁，自然地得到了具有大量全同粒子的量子系统的质心的经典薛定谔方程。这种量子发展强加了处理窄波包的条件，这隐含地避免了上述非经典特征。我们通过对不同体系的经典和量子薛定谔方程的数值模拟来说明上述观点。
Classical projected phase space density of billiards and its relation to the quantum Neumann spectrum
经典和量子演化的比较通常涉及准概率分布作为经典相空间分布的量子模拟。在我们这里采用的另一种方法中，经典密度被投影到位形空间上。我们发现，对于台球，粗粒度的投影经典演化算子的本征函数是相同的量子诺依曼本征函数的第一近似。然而，即使存在相应的特征值之间的对应关系，它们的时间演化不同。这是证明了体育场和柠檬形台球数字。
Operator Methods for the Time Evolution of Wave Functions
提出了一种基于算子考虑的求解波函数时间演化的方法。该方法适用于自由空间，恒力和谐振子的潜力，这些潜力的波函数时间演化的一般解决方案。讨论了海森堡运动方程的求解问题。在经典运动方程解的基础上，发展了一种求海森堡运动方程精确解的方法。发展了算子和波函数随时间演化的近似方法。经典和量子混沌之间的联系，它是实现，只要一个经典系统的行为混乱，量子系统也将。
The two limits of the Schrödinger equation in the semi-classical approximation: discerned and non-discerned particles in classical mechanics
在半经典近似下，研究了当普朗克常量h趋于0时，量子密度和量子作用量、Madelung方程解的收敛性。我们发现两个不同的解决方案，依赖于初始密度。在第一种情况下，当初始量子密度为经典密度rho_0（x）时，量子密度和量子作用量收敛到满足统计Hamilton-Jacobi方程的经典作用量和经典密度。这是一组经典粒子的方程，它们的初始位置只能由密度rho_0（x）知道。在第二种情况下，初始密度
Classical-driving-assisted quantum speed-up
我们提出了一种通过外加经典驱动场来加速零温结构库中量子比特的演化速度的方法。结果表明，通过合理选择经典场的驱动强度，无论是在弱系统-环境耦合还是在强系统-环境耦合条件下，开放系统的加速演化都可以实现.通过考虑环境的非马尔可夫性与经典场之间的关系，我们可以通过控制经典场的驱动强度来驱动开放系统从马尔可夫状态到非马尔可夫状态。这是经典场引起加速过程的内在物理原因。此外，还讨论了在整个退相干过程中该经典场对量子演化速度变化的影响。
Quantum Evolution Leading to Classicality: A Concrete Example
一个封闭的物理系统的某些自由度，用一个与时间无关的哈密顿量来描述，当它们从某种状态演化时，会变得越来越经典吗？这个问题很重要，因为我们的宇宙似乎就是这样做的！我们构建一个明确的，简单的，这样一个系统的例子只有两个自由度，其中一个实现“自发经典化”。它从一个量子态开始，在通常的哈密顿演化下，随着时间的推移变得越来越经典（以维格纳函数的明确定义的方式）。这是实现没有通常的程序，整合出大量的环境自由度或传统的退相干。我们考虑不同的参数空间范围，并确定在我们的模型中发生自发经典化的条件。一个大系统的子系统之间的相互作用确实可以驱动一些子系统的经典配置，与相空间轨迹的演变。我们还认为，我们的玩具模型的结果很可能是某些类的相互作用系统的一般特征。几个影响进行了讨论。
Classical equations of motion and algebras of quantum observables
在这项工作中，简单而有效的量子化程序的经典动力系统的建议和说明了一些例子。该过程完全基于描述系统时间演化的微分方程。
Role of complementary correlations in the evolution of classical and quantum correlations under Markovian decoherence
量子关联是由多个子系统组成的量子系统所表现出的几乎所有非经典现象的核心。近年来有学者指出，量子系统中存在着比纠缠更普遍的量子关联，即不和谐。一些作者研究了在简单马尔可夫噪声下，对于某些初态，量子关联和经典关联都表现出突变。我们发现，这两种类型的相关性的动力学行为可以使用[arXiv：1408.6851]中引入的互补相关性的思想来解释。我们还证明了虽然某些混合纠缠态可以抵抗量子关联的单调衰减，但并不是所有的混合纠缠态都能抵抗。此外，两个量子比特的纯纠缠态永远不会出现这种突然的变化。
Classical versus quantum evolution for a universe with a positive cosmological constant
考虑一个具有正宇宙学常数的均匀各向同性宇宙学模型。物质扇区由一个无质量的标量场给出，它可以作为一个内部时间去参数化理论。这个想法是研究和比较量子和经典概率分布的演化，通过在相应的时刻对两种分布进行分解。对于数值分析，将选择体积中的初始峰值高斯状态。此外，为了检查某些结果的鲁棒性，作为初始状态，还将研究轻微变形的高斯以及另一种完全不同的状态。指出了经典矩和量子矩之间的异同。特别是，对于一个子集的时刻，经典和量子演化是非常相似的，但某些变量显示出显着的差异。
Study of geometric phase using classical coupled oscillators
我们说明了与耦合振子的经典系统的循环动力学的几何相位。我们用一个经典的耦合振子和一个两态量子力学系统之间的类比来表示等效希尔伯特空间上的振子的演化，这可以表示为一个球的表面上的轨迹。系统的循环演化导致相位的变化，其包括动态相位以及取决于演化几何形状的附加相移。设计了一个适合于高年级学生的简单实验，研究耦合振子循环演化过程中的几何相位。
Evolutionarily Stable Sets in Quantum Penny Flip Games
在博弈论中，进化稳定集（ES set）是一组纳什均衡（NE）策略，它们给出相同的回报。类似于进化稳定策略（ES策略），ES集合也是严格NE。本文研究了量子掷硬币博弈中经典策略和量子策略的演化稳定性。特别是，我们开发了一个进化博弈论模型进行了一系列的模拟，其中人口的混合经典战略从ES集的游戏被入侵的量子战略。我们发现，当两个参与人的混合经典策略中只有一个被入侵时，结果是不同的。在一种情况下，由于叠加的干涉现象，量子策略提供了更多的回报，因此成功地取代了ES集合中的混合经典策略。在另一种情况下，混合经典策略能够维持量子策略的入侵，并保持在ES集合中。此外，当双方的混合经典策略被量子策略入侵时，一个新的量子ES集出现了。量子ES集合中的策略给双方的收益为0，这与该博弈的混合经典ES集合中的策略的收益相同。
The Evolution of Network Entropy in Classical and Quantum Consensus Dynamics
研究经典和量子网络中共识动力学的网络熵演化，发现经典网络熵在达成共识时下降，而量子网络熵非递增，对比不同 gossiping 算法并揭示量子确定性算法与经典随机性算法的物理关联。
Efficient Classical Processing of Constant-Depth Time Evolution Circuits in Control Hardware
本研究聚焦优化量子算法的经典处理环节，提出利用硬件辅助的参数化电路执行（PCE）处理结构等价的恒定深度时间演化电路，在两类自旋模型关联函数计算中实现最高50%的运行时间缩减，可缓解近期量子算法的经典瓶颈。
Information transport in classical statistical systems
对于“静态记忆材料”，体特性取决于边界条件。这样的材料可以通过经典的统计系统来实现，该系统不允许有唯一的平衡态。我们用经典的波函数描述了信息从边界到体相的传播。波函数对超曲面位置的依赖性由一个线性演化方程控制，该方程可以看作是一个广义的薛定谔方程。经典的波函数服从叠加原理，局部概率实现为波函数的双线性。对于静态存储材料，子扇区内的演化是幺正的，这是量子力学中时间演化的特征。静态记忆材料中的空间依赖性可以被用作量子力学中时间演化的模拟表示-这样的材料是“量子模拟器”。例如，欧几里得二维格点上的非对称伊辛模型表示二维闵可夫斯基空间中自由相对论费米子的时间演化。
Classical states and decoherence by unitary evolution in the thermodynamic limit
它示出了如何经典的状态，代表一个经典的对象的状态，可以产生的热力学极限，保留了量子力学的幺正演化。此外，使用一个简单的模型的一个单一的自旋相互作用的自旋浴，它是看到如何退相干，与非对角项的密度矩阵趋于零，可以得到时，在浴中的自旋的数量采取形式走向无穷大。在这种情况下，实际上，系统似乎以形式上为无穷大的频率翻转，从物理的角度来看，可以证明其等效于时间平均值。
Quark jet evolution: from classical to quantum simulation
该会议论文综述了夸克喷注演化的非微扰计算框架从经典到量子模拟的发展，介绍了tBLFQ方法的应用及基于其构建的数字量子电路的模拟结果，为后续量子计算相关研究提供基准。
Time evolution of correlation functions for classical and quantum anharmonic oscillators
本文用流方程描述了具有O（N）对称性的N分量非谐振子系综的关联函数随时间的演化，精确到$1/N^2$阶修正。我们发现有效的不可逆性。然而，分析和数值研究表明，该系统并没有达到热平衡的大时间，即使当$N\to \infty$。依赖于初始分布，动力学是渐近稳定的，或者它表现出增长的模式，打破了1/N扩展的有效性的条件，为大的时间。我们研究经典和量子系统，后者是一个O（N）对称标量量子场论在零空间维度的限制。
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