Collective Excitations of Harmonically Trapped Ideal Gases
本文从理论上研究了各向同性简谐势阱中理想气体的集体激发。我们给出了玻尔兹曼-弗拉索夫方程的精确解;正如单组分系统所预期的那样，相关的模式频率是捕获频率的整数倍。我们表明，通过缩放假定方法找到的表达式是我们解的特殊情况。然而，我们的研究结果是最有用的情况下，陷阱包含一个以上的阶段：我们演示了如何获得的振荡频率的情况下，一个接口之间存在的理想气体和不同的阶段。
2008-06-30 cond-mat.other cond-mat.stat-mech
Nonequilibrium statistics of harmonically trapped run-and-tumble particles: An exact convolution approach
Instituto de Física, Universidad Nacional Autónoma de México（墨西哥国立自治大学物理研究所）
该研究针对简谐势阱中耦合热浴的一维奔跑-翻滚粒子，通过奥恩斯坦-乌伦贝克传播子的卷积方法得到位置分布闭式解，修正了早期结果，明确了控制分布转变的无量纲参数，并量化了非平衡特性。
2026-08-25 cond-mat.stat-mech
Artificial magnetism for a harmonically trapped Fermi gas in a synthetic magnetic field
本文解析研究了均匀合成磁场中三维自旋极化谐振阱理想费米气体的人造磁性，在热力学极限下将人造 Landau 抗磁性与 de Haas-van Alphen 效应统一于单一框架，并指出该预测可在当今磁光阱超冷费米原子实验中验证。
2023-04-07 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Harmonically Trapped Quantum Gases
我们解决了玻色或费米气体在$d$ -维被$% δ\leq d$相互垂直的谐振子势捕获的问题。从巨势出发，我们导出它们的热力学函数（内能、比热等）。以及广义态密度。玻色气体在非零临界温度$T_{c}$下发生玻色-爱因斯坦凝聚当且仅当$d+δ>2$，在$T_{c}$下比热跃变当且仅当$d+δ>4$。当$d+δ=2$。在$d+δ$维中，被捕获的系统表现得像一个理想的自由量子气体。对于$δ=0$，我们恢复了所有已知的理想量子气体在$d$维的热力学性质，而在3D中对于$δ=$ 1，2和3，分别模拟了让人想起量子{ \it阱，线}和{ \it点}的行为。
2002-05-23 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Bose-Einstein Condensation and Casimir Effect of Trapped Ideal Bose Gas in between two Slabs
本文研究了三维理想玻色气体系统的玻色-爱因斯坦凝聚，该系统沿两个垂直方向被简谐囚禁，沿另一个垂直方向被限制在两个平板之间。我们计算了两个平板之间的Casimir力，这个系统的被困玻色气体。在有限温度下，两个板之间的热化光子的这种力具有与$\hbar$无关的经典表达式。在有限温度下，我们系统的Casimir力依赖于$\hbar$。对于Casimir力的计算，我们只考虑Dirichlet边界条件。我们发现，低于冷凝温度（$T_c$）的Casimir力，这个非相互作用系统随温度（$T$）和$T\gtrsim T_c$，它是独立的温度。我们还讨论了三维高各向异性简谐囚禁理想玻色气体的Casimir效应。
2007-01-25 cond-mat.stat-mech
Classical Dynamics of Harmonically Trapped Interacting Particles
出于当前对量子气体动力学的兴趣，我们研究了经典粒子通过可调强度的有限范围排斥力相互作用的一维气体的微正则动力学。我们研究了量子动力学中两个感兴趣的问题：（1）被困气体的呼吸模式（尺寸振荡）动力学和呼吸频率对相互作用强度的依赖关系，以及（2）有限孤立气体的长时间弛豫和可能的热化。我们发现，呼吸模式的频率具有非单调的相互排斥的大小，减少小的相互作用和增加较大的相互作用的依赖。我们解释这些依赖性的两体碰撞过程中的减速或加速的影响。我们发现，气体热化在一个合理的有限的时间尺度内的意义上的单粒子能量获得玻尔兹曼分布，只有当相互作用强度是大的相比，每个粒子的能量。
2017-12-21 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech nlin.CD
Scaling laws for harmonically trapped two-species mixtures at thermal equilibrium
我们讨论了在热平衡下，两种混合物的相互作用能随粒子数的变化关系。在长程相互作用和弱耦合的极限下，我们恢复了经典极限下可积Caldeira-Leggett模型的已知结果。在短程相互作用的情况下，对于一个平衡的混合物，数值模拟显示的标度律与指数，取决于相互作用的强度，其吸引或排斥的性质，和系统的维数。基于平衡统计力学和小种间耦合的简单分析考虑定量地恢复数值结果。相互作用强度的缩放的依赖性有助于确定两个不同的制度之间的阈值。我们的热化模型涵盖了局部和扩展的相互作用，允许不同系统之间的插值，如完全电离的气体和中性原子，以及描述可积和混沌动力学的参数。
2019-02-11 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech nlin.SI
Harmonically trapped fermion gases: exact and asymptotic results in arbitrary dimensions
本文研究了零温下任意维简谐囚禁费米子气体的粒子密度和动能密度。我们推导出解析的微分方程连接这些密度，到目前为止已被证明只有在一个或两个维度，并给出其他有趣的关系，涉及几个密度或单独的粒子密度。我们证明了在大粒子数的渐近极限下，密度过渡到半经典的T-F密度。据此，费米能量被用于TF密度是唯一确定的。我们推导出一个分析扩展其余的振荡部分，并获得非常简单的封闭形式的领先顺序振荡密度。最后，我们表明，简单的TF函数关系$τ_{TF}[ρ]$之间的动力学和粒子密度也满足渐近量子密度$τ(r)$和$ρ(r)$，包括其领先的一级振荡项。
2002-11-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech math-ph
Universal and anomalous behavior in the thermalization of strongly interacting harmonically trapped gas mixtures
我们报告热化的动力学扩展的Caldeira-Leggett模型，开发的背景下，冷原子气体局限在一个谐波陷阱，到更高的维度。普遍的特点路线热化，似乎是独立的维度突出显示，这另外表明类似于流体动力学中的湍流混合的缩放。然后，我们专注于依赖于维度的功能，特别是关于两个原子云的角动量的作用，牢记两个物种之间的有效热化的目标。最后，通过考虑物种数量的不对称性，我们发现，非线性物种间的相互作用提供了一个锁模机制之间的多数和少数物种，有关最近的实验涉及费米-玻色混合物在正常阶段。
2017-04-21 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech physics.atom-ph
First Exit Times of Harmonically Trapped Particles: A Didactic Review
本文教学性地综述了谐振子束缚粒子（奥恩斯坦-乌伦贝克过程）的首次逃逸时间，推导了平均逃逸时间、矩生成函数和生存概率的合流超几何函数表达式，并介绍了快速收敛级数及多个应用场景。
2025-06-22 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Ground state properties of a trapped few-Boson system under rotation --beyond the "lowest Landau level" approximation--
本文考虑了一个转动的简谐囚禁少玻色子系统，并利用严格对角化方法研究了它的基态性质.我们发现两体相互作用强度对有效相互作用能和密度分布都有很大的影响。
2001-05-24 cond-mat.stat-mech
Statistical properties of spectra in harmonically trapped spin-orbit coupled systems
我们计算了由二维变形谐振子势、Rashba自旋轨道耦合和塞曼项组成的单体哈密顿量的单粒子能谱。为了研究所获得的光谱作为变形，自旋轨道和塞曼强度的函数的统计特性，我们检查最近邻间距的分布。我们发现，这些分布的形状强烈依赖于三个潜在的参数。我们表明，在某些情况下，所获得的形状可以很好地近似与标准的泊松，布罗迪和维格纳分布。Brody和Wigner分布描述了不规则运动，有助于识别量子混沌系统。我们提出了一个特殊的选择变形和自旋轨道强度没有塞曼项，提供了一个公平的再现的四次方排斥维格纳分布。通过添加塞曼场，我们可以再现布罗迪分布，这是已知的描述泊松分布和线性维格纳分布之间的过渡。
2014-09-25 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Harmonically trapped inertial run-and-tumble particle in one dimension
本研究针对一维简谐势阱中的惯性奔跑-翻滚粒子，解析揭示了惯性与主动效应共同作用下过阻尼、欠阻尼两类动力学情形及多类子区域的分布转变规律，丰富了主动粒子非平衡定态的理论认知。
2024-06-12 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Mean field effects in a trapped classical gas
在这篇文章中，我们研究的平均场效应的玻色子气体的谐波以上的转变温度在无碰撞制度。指出这些效应在低维系统中也起作用。我们的治疗依赖于玻尔兹曼方程的平均场项的列入。首先讨论了平衡态。集体振荡（四极，偶极模式）的色散关系，然后导出。特别是，我们的治疗给出了在各向同性和谐波陷阱中的平均场的存在下，在所有维度的频率的模式。
2001-11-29 cond-mat.stat-mech
State diagrams for harmonically trapped bosons in optical lattices
利用量子蒙特卡罗模拟方法，得到了一维和二维强关联格点玻色子在简谐约束势作用下的零温态图。由于谐波陷阱产生的超流和莫特绝缘域的共存，我们使用局部量，如量子波动的密度和局部可压缩性，以确定存在于不均匀的密度分布的相位。我们强调使用的“特征密度”，以产生一个状态图，是相关的实验光晶格系统，无论玻色子或陷阱曲率的数量和有效性的局域密度近似。结果表明，陷阱中出现Mott绝缘畴的临界U/t值与系统中的填充有关，一般大于均匀系统中的U/t值。Spielman等人最近的实验结果[Phys. Rev. Lett. 100，120402（2008）]进行了分析，在我们的二维状态图的上下文中，并显示出表现出与模拟良好一致的临界点的值。我们还研究了有限的，但低（T<t/2），温度的影响。我们发现，在两个维度上，他们对我们的零温度结果的影响很小，而他们的效果是更明显的一维。
2009-05-05 cond-mat.other cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Distribution Functions and Moments of Harmonically Trapped Inertial Run-and-Tumble Particles in a Shear-Thickening Medium
Indian Institute of Science Education and Research – Mohali（印度科学教育研究所穆哈利分校）
本研究探究简谐势约束下惯性奔跑翻滚粒子在剪切增稠介质中的动力学，通过福克-普朗克方程与数值方法得到其稳态分布，发现λ变化时分布有转变且λ越大弛豫越快。
2026-10-16 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Excess energy of an ultracold Fermi gas in a trapped geometry
我们分析了有限尺寸和粒子间相互作用对费米温度以下和以上的谐波俘获费米气体的平均能量的修正，并得到了DeMarco和Jin [Science $\textbf{285}$，1703（1999）]报道的过剩能量的更好拟合。我们提出了一个平均场近似下的微扰计算。
2012-06-07 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Interplay between timescales governs the residual activity of a harmonically bound active Brownian particle
Indian Institute of Technology Kanpur（坎普尔印度理工学院）
该研究通过实验、模拟和解析计算，揭示谐势束缚活性布朗粒子的稳态分布交叉由persistence时间与平衡时间的比值决定，而非推进速度，明确了时间尺度相互作用对其剩余活性的调控机制。
2026-08-03 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Finite temperature analytical results for a harmonically confined gas obeying exclusion statistics in $d$-dimensions
本文给出了$d$维简谐囚禁气体中服从不相容统计的粒子的有限温度单体密度矩阵和Wigner函数的封闭形式和解析结果。作为我们的一般表达式的应用，我们考虑了中间粒子统计所产生的Gentile统计，并比较其热力学性质的Haldron分数不相容统计。在低温下，从这两个分布的热力学量被证明是非常一致的。随着温度的升高，詹蒂莱分布继续提供了一个很好的描述系统，偏差只会出现在简并状态之外。我们的研究结果表明，非常简单的功能形式的詹蒂莱分布是一个很好的替代一般只有隐式形式的Haldle分布在低温下。
2012-11-05 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Exact first-order density matrix for a d-dimensional harmonically confined Fermi gas at finite temperature
本文给出了任意维理想费米气体的{ \em有限温度}一阶密度矩阵的精确封闭表达式。这构成了在文献中的最近的结果，其中精确的表达式已被限制为来自{ \em对角线}的一阶密度矩阵的量的推广后，寻求。我们比较了我们的精确结果与T-Fermi近似（TFA），并数值证明了TFA提供了一个很好的描述的一阶密度矩阵在大N极限。作为一个有趣的应用，我们推导了有限温度下二维抛物面约束量子点的Hartree-Fock交换能的封闭表达式。我们数值测试这一确切的结果对二维TF交换功能，并评论的适用性的局域密度近似（LDA）的交换能量的非均匀的二维费米气体。
2003-06-13 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Temperature of a trapped unitary Fermi gas at finite entropy
本文给出了简谐囚禁费米气体在幺正极限下的物态方程的理论预言。我们的计算依赖于一个均匀气体的状态方程的研究，使用三个不同的微扰方案，相比蒙特卡洛结果。我们表明，在实验中的温度可以有效地校准利用熵，这是不变的绝热转换到弱相互作用的限制分子BEC。我们预测了状态方程的熵依赖性。
2006-03-13 cond-mat.stat-mech cond-mat.supr-con
Interaction-induced crossover versus finite-size condensation in a weakly interacting trapped one-dimensional Bose gas
本文讨论了一维弱相互作用玻色气体从完全退相干态到（准）凝聚态的转变。通过使用解析方法和验证他们对精确的数值解，我们发现一个特征的交叉温度和交叉原子数依赖于相互作用强度和陷阱频率。然后，我们确定的条件，观察无论是相互作用引起的交叉的情况下，否则有限大小的玻色-爱因斯坦凝聚现象的特性的\textit{ideal}被困的一维气体。
2007-04-25 cond-mat.other cond-mat.stat-mech physics.atom-ph
Effects of Interactions on the Critical Temperature of a Trapped Bose Gas
我们进行高精度测量的谐波捕获原子玻色气体的冷凝温度与广泛可调的相互作用。对于弱相互作用，我们观察到的临界温度与平均场论非常一致的负位移。然而，对于足够强的强相互作用，我们清楚地观察到一个额外的积极的转变，超越平均场临界相关的特点。我们还讨论了非平衡效应的表观临界温度非常弱和非常强相互作用。
2011-04-05 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech physics.atom-ph
Comparison of mean-field theories for vortices in trapped Bose-Einstein condensates
采用三种不同的无隙自洽平均场论计算了简谐囚禁玻色-爱因斯坦凝聚原子气体中的涡旋位形结构。在涡核区域之外，凝析油和热气体的密度分布在Hartree-Fock-Bogoliubov-Popov理论和它最近提出的两个无间隙扩展理论之间仅相差百分之几。然而，在核心区域，密度分布的差异是相当大的。结构上的差异反映在涡核附近的准粒子态的能量。特别是，最低准粒子激发的能量的预测之间的理论模型研究有很大的不同。
2001-08-28 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
The distribution of the moment of inertia for harmonically trapped noninteracting Bosons at finite temperature: large deviations
International Centre for Theoretical Sciences, Tata Institute of Fundamental Research（塔塔基础科学研究所国际理论科学中心）；LPTMS, CNRS, Univ. Paris-Sud, Université Paris-Saclay（巴黎南大学萨克雷大学法国国家科学研究中心理论与物质物理实验室）；Sorbonne Université, Laboratoire de Physique Théorique et Hautes Energies, CNRS UMR 7589（索邦大学法国国家科学研究中心高能理论与物理实验室）
本文研究有限温度下简谐势阱中无相互作用玻色子转动惯量的大偏差分布，明确速率函数的奇点与玻色-爱因斯坦凝聚相变的关联，为该相变提供实空间诊断方法。
2026-08-27 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech math-ph
Connecting Berezinskii-Kosterlitz-Thouless and BEC phase transitions by tuning interactions in a trapped gas
研究了具有可调相互作用的二维玻色气体中相干性出现的临界点。在广泛的相互作用强度，我们发现与经典场的Berezinskiii-Kosterlitz无（BKT）超流转变的临界点的预测非常一致。这使我们能够定量地表明，没有任何自由参数，相互作用驱动的BKT过渡顺利收敛到纯粹的量子统计玻色-爱因斯坦凝聚（BEC）过渡的限制消失的相互作用。
2015-06-29 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech physics.atom-ph
Particle fluctuations in nonuniform and trapped Bose gases
研究了任意非均匀玻色-爱因斯坦凝聚体系统中的粒子涨落问题。这包括被困玻色原子的情况。结果表明，对于任何非均匀相互作用原子系统，粒子涨落的正确描述总是导致正则涨落。
2009-08-17 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
