关于非流硬币图的最大边数
On the maximum number of edges of non-flowerable coin graphs
摘要：
对于$n\in\nats$和$3\leq k\leq n$，我们计算$E_k(n)$的精确值，$E_k(n)$是一个简单可平面图在$n$顶点上的最大边数，其中每个顶点限定一个$\ell$边形，其中$\ell\geq k$。通过显式构造得到了$E_k(n)$的下界，并利用整数规划（IP）得到了匹配的上界.然后，我们使用这个结果来猜测的最大数量的非流通硬币图上的$n$顶点的边缘。{ \em花}是轮图的硬币图表示。在欧几里得平面上的硬币或圆盘的集合是{ \em non-flowerable}，如果没有花可以由集合中的硬币形成。
英文摘要：
For $n\in\nats$ and $3\leq k\leq n$ we compute the exact value of $E_k(n)$, the maximum number of edges of a simple planar graph on $n$ vertices where each vertex bounds an $\ell$-gon where $\ell\geq k$. The lower bound of $E_k(n)$ is obtained by explicit construction, and the matching upper bound is obtained by using Integer Programming (IP.) We then use this result to conjecture the maximum number of edges of a non-flowerable coin graph on $n$ vertices. A {\em flower} is a coin graph representation of the wheel graph. A collection of coins or discs in the Euclidean plane is {\em non-flowerable} if no flower can be formed by coins from the collection.
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