无标度网络中传染病驱动的传染病传播

社会距离和隔离对流行病传播的影响：一个动态密度泛函理论模型

Effects of social distancing and isolation on epidemic spreading: a dynamical density functional theory model

为防止冠状病毒病COVID-19等流行病传播，保持社交距离及隔离受感染人士至关重要。然而，现有的反应扩散方程的流行病传播是无法描述这些影响。我们提出了一个扩展的疾病传播模型相结合的SIR模型与动态密度泛函理论，明确考虑到社会距离和隔离的感染者。该模型显示了有趣的非平衡相分离与减少感染的数量，并允许新的见解控制流行病。

自适应路由策略抑制流量驱动的传染病传播

Suppressing traffic-driven epidemic spreading by adaptive routing strategy

近年来，流量驱动的传染病传播路由策略的设计受到越来越多的关注。在本文中，我们提出了一种自适应路由策略，通过一个可调的参数$h$，将拓扑距离与当地的流行病信息。在无拥塞的情况下，存在一个最优的路由参数$h$值，导致最大的流行阈值。这意味着与静态最短路径路由方案相比，自适应路由可以更有效地控制传染病传播。此外，我们还发现，在节点传输容量有限的情况下，最优的$h$值可以极大地缓解业务拥塞。我们希望我们的工作提供了新的见解动态路由交通驱动的传染病传播的影响。

Non-Markovian SIR epidemic spreading model

We introduce non-Markovian SIR epidemic spreading model inspired by the characteristics of the COVID-19, by considering discrete- and continuous-time versions. The incubation period, delayed infectiousness and the distribution of the recovery period are modeled with general functions. By taking corresponding choice of these functions, it is shown that the model reduces to the classical Markovian case. The epidemic threshold is analytically determined for arbitrary functions of infectivity and recovery and verified numerically. The relevance of the model is shown by modeling the first wave of t…

小世界网络中传染病传播的稳态

Steady States of Epidemic Spreading in Small-World Networks

考虑一个标准的\textit{susceptible-infected-susceptible}（SIS）模型，研究小世界网络中传染病传播的稳态行为.使用分析方法和大规模的模拟，我们恢复通常的流行病的行为与一个临界阈值$λ_{c}$以下的传染病消亡。而对于远高于$λ_{c}$的扩散率$λ$，发现作为$λ$的函数的感染个体密度$ρ$具有性质$ρ\approx F(K)(\ln λ- \ln λ_{c})$。

有限能量约束下的征税航班流动模式对传染病传播的影响

Effects of Levy Flights Mobility Pattern on Epidemic Spreading under Limited Energy Constraint

近年来，大量的实证研究发现，动物的觅食、迁徙和人类的出行都服从Levy飞行，其指数在-2左右。受今年甲型H1N1流感大流行的启发，本文从网络视角研究了征费航班的流动模式对传染病传播的影响。在总能量的约束下，构造了一个具有Levy飞行空间性质的空间加权网络。能量限制由个体在一定时间段内的总旅行距离的限制来表示。我们发现指数-2是SIS传播动力学的流行阈值。此外，在阈值处，流行病传播的速度最高。研究结果有助于理解流动模式对传染病传播的影响。

关联网络中的药物驱动传染病传播

Traffic-driven epidemic spreading in correlated networks

尽管人们在复杂网络中的流量动力学和传染病传播方面做了大量的工作，但在{ \em相关}网络上流量驱动的传染病传播问题还没有得到解决。有趣的是，我们发现，流行病的阈值，一个基本量背后的传播动力学，表现出非单调的行为，它可以最小化的一些临界值的传播系数，一个参数表征网络的相关性。为了理解这种现象，我们使用基于度的平均场论来计算相关网络的流量驱动的流行病阈值。该理论预测阈值与分组生成速率和介数矩阵的最大特征值成反比。我们得到理论和数值之间的一致性。我们的研究结果可能会提供洞察到控制/利用现实世界的传染病传播动态驱动的交通流量的重要问题。

二部网络上带免疫的传染病传播

Epidemic spreading with immunization on bipartite networks

二分网络由两种类型的节点组成，并且相同类型的节点之间没有链接。因此，研究这种网络上的流行病传播和控制与性传播疾病（STD）有关。当两类人群不能全部免疫且免疫效果不理想时，就不得不考虑免疫率的靶向免疫。我们推导了带有免疫的SIR和SIS模型的流行阈值，并以异性接触网络上的性病为例说明了结果。

In Response to COVID-19: Configuration Model of the Epidemic Spreading

A configuration model for epidemic spread, based on a scale-free network, is introduced. We obtain the analytical solutions describing both unstable and stable dynamics of the epidemic spreading, and demonstrate how these regimes can interchange during the epidemic. We apply the model to the COVID-19 case and demonstrate the predictive features of our model.

具有时滞的复杂网络中的传染病传播

Epidemic spreading with time delay in complex networks

提出了一个改进的小世界无标度复杂网络\emph{susceptible-infected-susceptible}（SIS）模型，研究了在传染阶段引入时滞的传染病传播问题。考虑到网络的拓扑结构，研究了传染过程中的一致时滞和度依赖时滞。我们发现，时滞的存在将促进网络中传染病的爆发和流行。

加权复杂网络上的传染病传播

Epidemic Spreading on Weighted Complex Networks

如今，在线服务的出现提供了各种多元关系的信息，以支持对传染病传播过程的全面了解。在这封信中，我们考虑边权重来表示这种多角色关系。此外，我们进行了详细的分析，两个代表性的指标，爆发阈值和流行病流行，SIS和SIR模型。理论和仿真结果都发现彼此很好的协议。此外，实验表明，在完全混合网络中，当网络的平均权值一定时，边的权值分布不会影响网络的传播效果。本文的工作对于深入理解多重关系网络和加权网络上的传染病传播具有一定的指导意义。

格嵌入无标度网络中的传染病传播

Epidemic spreading in lattice-embedded scale-free networks

我们研究了嵌入格点的无标度网络中地理因素对疾病传播的影响。地理结构由两个节点的连接概率表示，该概率与它们在格中的欧氏距离有关。通过对标准的易感-感染模型的研究，发现地理结构对流行病爆发的时间行为和在底层网络中的传播有很大的影响：网络的地理约束越大，流行病传播越平稳。

传染病传播与信息扩散的相互反馈

Mutual Feedback Between Epidemic Spreading and Information Diffusion

信息扩散对传染病传播的影响近年来引起了人们的广泛关注。当一种疾病开始在人群中传播时，有关该疾病的信息就会传播给其他人，这反过来又会对疾病的传播产生影响。在本文中，使用H7N9传播的经验结果和有关该疾病的信息，我们清楚地表明，这两种类型的过程的传播动力学相互影响。为了说明信息扩散对传染病传播的影响，我们建立了一个数学模型，其中两种类型的传播动力学描述使用SIS过程。仿真结果和成对分析都表明，信息扩散可以提高疫情爆发的阈值，降低最终感染个体的比例，并显著降低疫情传播的速率。此外，我们发现传染病传播的多爆发现象，以及信息扩散的影响，与实证结果一致。这些调查结果突出表明，即使在流行病似乎得到控制的情况下，也需要保持社会对疾病的认识，以防止随后的爆发。这些结果有助于深入理解传染病传播动力学与信息扩散之间的相互作用。

两层互联网络上的协同传染病传播

Cooperative epidemic spreading on a two-layered interconnected network

研究了传染病传播在两层互联网络上的动力学行为。提出了三个不同层次的模型来描述互联网络上的合作传播过程，其中一个网络中的疾病可以传播到另一个网络。理论分析表明，互联网络中的全局流行阈值不大于两个孤立的分层网络的流行阈值。特别是，在一个互联的同质网络，详细的理论分析，这使得快速和准确的计算的全球流行病阈值。此外，在节点度之间存在层间相关性的互联异构网络中，发现层间相关系数对流行阈值的影响很小，但对总流行有显著影响。仿真结果进一步验证了分析结果，表明合作流行过程促进了疾病的传播。

传染病分析与控制：复杂网络传播过程研究综述

Analysis and Control of Epidemics: A survey of spreading processes on complex networks

本文回顾并提出了各种解决和开放的问题，在发展，分析和控制的流行病模型。我们有兴趣为希望进入复杂网络传播过程领域的新工程师提供一份相对简洁的报告。

加权无标度网络中具有非线性传染性的传染病传播

Epidemic spreading with nonlinear infectivity in weighted scale-free networks

本文研究了具有非线性传染性的加权无标度网络SIR模型的传染病传播问题，其中我们的解析模型中的传染率是加权的。具体地说，我们将传染性指数$α$和权重指数$β$引入到解析SIR模型中，考察了$α$和$β$的组合对传染阈值和相变的影响.通过调整$α$和$β$的值，可以将流行阈值重建为一个有限值，并观察到稳定的流行率$R$在早期以指数形式增长，然后遵循分层动态。此外，我们还发现$α$比$β$更敏感地转换流行阈值和流行率，这可能为流行病传播和相关免疫方案提供一些有用的信息或新的见解。

模块化时变网络中的传染病传播

Epidemic spreading in modular time-varying networks

我们研究模块和时间连接模式对传染病传播的影响。为此，我们介绍和解析地描述了一个具有可调模块性的时变网络模型。在此框架下，我们研究了易感-感染-易感（SIR）模型的流行规模和易感-感染-易感（SIS）模型的流行阈值。有趣的是，我们发现，虽然紧密连接的集群的存在抑制SIR过程，它加速SIS疾病。在这种情况下，我们观察到，异构的时间连接模式和模块化结构引起的阈值降低随时间变化的网络没有社区。我们确认的理论结果，通过广泛的数值模拟合成图，以及在一个真正的模块化和时间网络。

单纯复形中传染病传播的突变相变

Abrupt phase transition of epidemic spreading in simplicial complexes

网络几何是一种将网络结构描述为几何对象的方法，它的研究正在彻底改变我们对网络系统动力学过程的理解。在这里，我们处理的问题，传染病传播，使用易感-感染-易感（SIS）模型，在单纯复形。特别是，我们分析了复杂网络中的SIS的动力学，其特征在于成对的相互作用（链接）和三体相互作用（填充三角形，也称为2-单纯形）。这种高阶描述的传染病传播解析制定使用微观马尔可夫链近似。对模型的不动点解的分析揭示了一个有趣的相变，该相变随着2-单形的传染性参数而变得突然。我们的研究结果为网络理论家铺平了道路，以推进我们的物理理解传染病传播在真实的情况下，疾病之间的群体之间以及之间的传播，并更好地了解单纯复合体的动力学过程的行为。

复杂网络上具有免疫率的传染病传播

Epidemic spreading with immunization rate on complex networks

我们调查疾病，计算机病毒或信息在复杂网络上的传播，以及预防或控制传播的免疫策略。在不能实现全民免疫、免疫效果不理想的情况下，需要进行有免疫率的靶向免疫。在这种情况下，我们计算了SIR和SIS流行病模型的流行病阈值。结果表明，在无标度网络中，只有当免疫率等于1时，目标免疫才是有效的。我们在这里分析传染病传播的有向复杂网络，但类似的结果也适用于无向的。

复杂网络中基于局部信息的行为反应与传染病传播的相互作用

Interplay between the local information based behavioral responses and the epidemic spreading in complex networks

传染病的传播会引发人类对疾病的行为反应，而行为反应对疾病的传播起着至关重要的作用。在这项研究中，为了说明人类行为反应的影响，一个新的类的个人，$S^F$，被引入到经典的易感-感染-恢复（$SIR$）模型。在模型中，$S^F$状态表示易感个体主动采取保护措施以降低被感染的概率，易感个体在与有传染性的邻居接触时可能以一定的反应率进入$S^F$状态。利用渗流方法，导出了流行阈值和流行率的理论公式。研究结果表明，随着响应率的增加，疫情阈值提高，疫情发生率降低。数值模拟也验证了分析结果。此外，我们还证明了，由于平均场方法忽略了动态相关性，基于平均场方法得到了一个错误的结果--流行阈值与响应率无关，即，附加的$S^F$状态对流行阈值没有影响。

用边缘去除策略抑制交通驱动的传染病传播

Suppressing traffic-driven epidemic spreading by edge-removal strategies

近年来，复杂网络上的流量动态与传染病传播之间的相互作用越来越受到人们的关注。然而，控制交通驱动的传染病传播仍然是一个具有挑战性的问题。在这份简报中，我们提出了一种方法，通过适当地删除网络中的一些边缘来抑制流量驱动的流行病爆发。我们发现，可以通过有针对性地切割具有最大算法介数的大度节点或边之间的链接来提高流行阈值。相反，通过随机边缘去除，将降低流行阈值。这些发现是强大的交通流量条件，网络结构和路由策略。此外，我们发现，目标边缘的关闭可以有效地释放通过大度节点的流量负载，使这些节点的感染概率相对较低。

间歇性隔离在单纯减少接触之外抑制流行病传播

Intermittent quarantine suppresses epidemic spreading beyond simple contact reduction

本研究通过理论分析与随机模拟，发现节点间歇性（非马尔可夫性）比边间歇性更有效抑制流行病传播，短且均匀的间隔时间提高传播阈值，为干预策略提供新视角。

信息传播节点对动态多层网络中传染病传播的影响

The impact of nodes of information dissemination on epidemic spreading in dynamic multiplex networks

本文提出双层网络模型，探讨意识层中个体属性对传染病传播的影响，发现高中心性个体能抑制传染病传播，低中心性个体对感染数量有近似线性影响。

有偏随机游动驱动的传染病传播

Epidemic spreading driven by biased random walks

随机游走是在许多网络应用中发现的基本机制之一。研究了复杂网络上由有偏随机游动驱动的传染病传播动力学。在我们的传染病模型中，每次被感染的节点不断地通过有偏随机游走将一些被感染的数据包传播到它们的邻居节点，导致接收数据包的易感节点被感染。被感染的节点以固定的概率从感染中恢复。对模型和真实网络的仿真分析结果表明，随着感染节点的传递能力、节点平均度、节点度分布均匀性的增加，传染病传播的强度和范围都增大。此外，还存在相应的最优参数，使得感染节点瞬时拥有最大种群，传染病传播过程覆盖网络的最大部分。

目标恢复是防止传染病传播的有效策略

Targeted Recovery as an Effective Strategy against Epidemic Spreading

我们提出了一个有针对性的干预方案，其中恢复仅限于具有最少数量的感染邻居的个人。我们的恢复策略在任何类型的网络上都是高效的，因为与自发恢复的基线场景相比，流行病爆发是最小的。在空间嵌入式网络的情况下，我们发现，一种流行病保持强烈的空间限制与特征长度尺度经历随机游走。我们证明了数值和分析，这种动力学导致一个流行点，具有平坦的表面结构和半径，线性增长的蔓延率。

并发对 Markovian 时序网络中流行病传播的影响

Effects of concurrency on epidemic spreading in Markovian temporal networks

本文构建可调节并发程度且保持边统计与聚合网络结构一致的 Markovian 时序网络模型，发现并发在流行病阈值附近小幅促进传播，而在高感染率下多数情况会抑制传播。

无标度网络中传染病传播的地理效应

Geographical effects on epidemic spreading in scale-free networks

许多真实的网络都是嵌入在度量空间中的：个体之间的交互依赖于他们的空间距离，并且通常发生在他们最近的邻居之间。在本文中，我们引入了一个修改的易感-感染-易感（SIS）模型来研究地理因素对疾病传播的影响，假设一个健康个体被一个传染性个体感染的概率与它们之间的欧氏距离成反比。研究发现，在疾病传播中，地理位置比枢纽站起着更重要的作用：网络的地理约束越大，流行病的流行程度就越高。

SEAIR epidemic spreading model of COVID-19

We study Susceptible-Exposed-Asymptomatic-Infectious-Recovered (SEAIR) epidemic spreading model of COVID-19. It captures two important characteristics of the infectiousness of COVID-19: delayed start and its appearance before onset of symptoms, or even with total absence of them. The model is theoretically analyzed in continuous-time compartmental version and discrete-time version on random regular graphs and complex networks. We show analytically that there are relationships between the epidemic thresholds and the equations for the susceptible populations at the endemic equilibrium in all thr…

多层网络中传染病传播的多峰模式

Multiple peaks patterns of epidemic spreading in multi-layer networks

近年来，网络个体群体中传染病传播的研究取得了许多重要进展。然而，以往研究的一个共同点是，在每一次传染病传播事件中，感染密度只有一个峰值。从世界各地不同城市的真实数据来看，除了感染密度的主要单峰特征外，由两个（或多个）峰值组成的模式存在有限的概率。我们发现，这样的后一个功能是完全独特的多层网络的相互作用，并揭示，实际上是一个两个峰值模式出现从不同的时间延迟，在这两个层之间的流行病传播。此外，我们表明，必要的成分是不同的程度分布在两个层和层之间的弱耦合条件。此外，基于边缘的理论，充分解释了所有的数值结果。因此，我们的研究结果可能对预防流行病的次生灾害具有重要意义，这在现实生活中是绝对不希望的。

演化网络中的传染病传播

Epidemic spreading in evolving networks

在无标度稳态网络的情况下，建立了一个传染病传播模型，并对该模型进行了分析。结果发现，与人们天真的预期相反，重新布线的过程通常倾向于抑制传染病传播。特别是它被发现，在静态网络中，重新布线网络的度分布指数$γ>3$表现出一个阈值的感染率低于该流行病在稳定状态下消亡。然而，在重新布线的情况下，阈值更高。对于$2<γ\leq 3$，不存在这样的阈值，但是对于小的感染率，感染节点的稳态密度（流行率）对于重新布线网络是较小的。

多路复用网络中的竞争传播过程与免疫

Competing spreading processes and immunization in multiplex networks

物理接触网络上的传染病传播自然会引入虚拟接触网络上的人类意识信息扩散，而意识扩散又反过来抑制传染病传播，从而形成多重网络中传染病与意识的竞争传播过程。在本文中，我们研究的竞争动力学的流行病和意识，这两者都遵循SIR过程，在一个两层网络的基础上微观马尔可夫链方法和数值模拟。我们发现，较强的意识传播和自我保护能力的个人可能会导致更高的流行阈值和更小的爆发规模。但个体的自我意识对疫情阈值和爆发规模没有明显影响。此外，本文还研究了在传染病和意识传播相互作用下，身体接触网络的免疫问题。结果表明，目标免疫的免疫效果明显优于随机免疫，且意识扩散可以显著降低随机免疫和目标免疫的免疫阈值。

人的活动对科特迪瓦流行病蔓延的影响

Effects of human dynamics on epidemic spreading in Côte d'Ivoire

了解和预测传染病的爆发对于社会发展和公共卫生至关重要，特别是对于不发达国家。然而，由于受空间结构和人类动力学（包括人类流动性和人类互动强度）影响的复杂流行病传播动力学，因此遇到了挑战性问题。我们提出了一个系统的模型来描述科特迪瓦全国范围内的流行病传播，它集成了多个因素，如人员流动，人际交往强度，人口特征。通过数据驱动的模拟和理论分析，我们提供了一些见解，以帮助建模和预测流行病传播过程，这超出了局部评估和几何视图的范围。我们表明，当地的平均基本生殖数大于1的要求是不必要的流行病的爆发。观察到的扩散现象可以粗略地解释为一个异质的扩散反应过程，通过重新定义移动距离，根据节点之间的人的移动量，这是超越几何的观点。然而，人类动力学的异质性仍然对精确预测提出了挑战。

动态网络中风险规避迁移抑制传染病传播

Suppressing epidemic spreading by risk-averse migration in dynamical networks

本文研究了动态网络中个体行为与传染病传播之间的相互作用。我们将代理分布在具有周期性边界条件的正方形区域上。每个智能体都被看作是网络的一个节点，如果两个智能体之间的地理距离小于一定的半径，则在两个智能体之间建立无线链路。每一次，每一个智能体都要评估疫情，做出是留在原地还是离开原地的决定。如果受感染邻居的数量达到或超过临界值$E$，代理将以一定速度离开当前位置。由于代理人的运动，网络的结构是动态的。有趣的是，我们发现存在一个最佳值的$E$导致的最大流行阈值。这意味着传染病传播可以通过规避风险的移徙得到有效控制。此外，我们还发现，随着恢复率的增加，随着接触半径的增加，并通过一个最佳的移动速度最大化的流行阈值增加。我们的研究结果提供了一个更深入的了解动态网络中的传染病传播。

复杂网络上传染病传播的数学模型

Mathematical models for epidemic spreading on complex networks

提出了一个有限复杂网络上的传染病传播模型，该模型限制每个时间步最多只能有一个传染源。由于该过程的高度离散特性，分析不能使用连续近似，而连续近似被广泛用于大多数模型。利用离散方法，我们研究了流行病的阈值和准平稳分布。主要结果是一个定理的混合时间的过程，其规模像对数的网络规模和成正比的距离从流行阈值的倒数。为了全面介绍该模型，我们回顾了基于复杂网络的传染病传播建模的现代方法，并介绍了有关随机网络、离散时间马尔可夫链及其准平稳分布的必要信息。

小事件间隔时间控制时间网络上的流行病传播

Small inter-event times govern epidemic spreading on temporal networks

就像人类和动物互动网络的度一样，互动之间的时间分布通常是右偏和厚尾的。这两种分布都强烈地影响着流行病的动态，但是，正如我们在这封信中所展示的那样，原因非常不同。尽管尾部的高度对于促进流行至关重要，但控制流行动态的是小间隔时间。我们研究了这种效果的分析和数值不同版本的易感-感染-感染模型对不同类型的网络。

时态网络上基于接触的传染病传播模型

Contact-based model for epidemic spreading on temporal networks

我们提出了一个基于接触的模型，通过扩展的动态消息传递方法的时间网络来研究流行病的传播。从以节点为中心的量到以边缘为中心的量的视角的转变使得能够在时变树上精确地建模马尔可夫病毒感染恢复的爆发，即，具有无环底层拓扑的时态网络。在任意图形上，所提出的基于接触的模型结合了潜在的结构和时间的异质性的基础接触网络，并提高了分析估计相对于个人为基础的（以节点为中心）的方法在一个低的计算和概念成本。在这个新的框架下，我们推导出一个时间网络上的流行病阈值的解析表达式，并证明了这种方法的可行性的经验数据。

优化元种群中的混合传播

Optimizing Hybrid Spreading in Metapopulations

本研究构建了混合流行病理论框架，发现临界混合传播现象，即单一机制无效而组合可致巨大疫情，为优化有益传播与评估有害疫情提供策略。

突发通信模式促进了基于阈值的流行病动态的传播

Bursty communication patterns facilitate spreading in a threshold-based epidemic dynamics

社会互动的记录为我们提供了新的数据来源，以了解互动模式如何影响集体动态。这种人类活动模式通常是突发的，即，它们由短时间的激烈活动和长时间的沉默组成。这种突发性已经被证明会影响传播现象;它在某些情况下加速传染病传播，在另一些情况下减慢它。我们研究了一个依赖于历史的传染模型。在我们的模型中，易感个体和感染个体之间在短时间内的重复相互作用是易感个体感染所必需的。我们对真实的时间网络数据进行了数值模拟，发现在我们的模型中，突发性活动模式有助于传染病传播。

Impact of individual behavioral changes on epidemic spreading in time-varying networks

Changs in individual behavior often entangles with the dynamic interaction of individuals, which complicates the epidemic process and brings great challenges for the understanding and control of the epidemic. In this work, we consider three kinds of typical behavioral changes in epidemic process that is, self-quarantine of infected individuals, self-protection of susceptible individuals, and social distancing between them. We connect the behavioral changes with individual's social attributes by the activity-driven network with attractiveness. A mean-field theory is established to derive an ana…

信息驱动自适应网络中的传染病动力学

Epidemic Dynamics On Information-Driven Adaptive Networks

可以同时进化。在信息驱动的适应过程中，有能力识别疾病的易感（感染）个体会切断其感染（易感）邻居的联系，以防止疫情进一步蔓延。仿真结果和数值分析表明，信息驱动的自适应过程不仅可以减缓传染病传播的速度，而且可以显著降低最终状态下的流行率.此外，疾病的传播和信息扩散模式的格子上给出了一个直观的表示，疾病是如何被困在一个孤立的领域与信息驱动的自适应过程。此外，我们进行局部分岔分析的四种类型的动力学区域，包括健康，振荡，振荡和地方病，了解所观察到的动力学行为的演变。这项工作可能有助于理解信息如何影响人类应对传染病传播的活动。

互联网络上的传染病传播

Epidemic spreading on interconnected networks

许多真实的网络并不是彼此孤立的，而是形成网络的网络，通常以非平凡的方式相互关联。在这里，我们分析了一个传染病传播过程发生在两个相互关联的复杂网络之上。我们开发了一个异质平均场的方法，使我们能够计算的条件出现的地方病状态。有趣的是，一个全球性的地方病状态可能会出现在耦合系统中，即使流行病是不能够在每个网络上分别传播，甚至当耦合连接的数量是小的。我们的分析结果成功地面对大规模的数值模拟。

意识扩散和自发意识行为对传染病传播的影响--基于多重网络的研究

Effects of awareness diffusion and self-initiated awareness behavior on epidemic spreading - an approach based on multiplex networks

本文研究了多重网络中传染病传播与意识扩散之间的相互作用。在该模型中，传染病可以在代表传染病传播路径的一个网络（接触网络）中传播，导致意识在另一个网络（信息网络）中扩散，然后意识的扩散会导致个体采取社会距离，进而影响传染病传播。对于意识的扩散，我们认为，一方面，个体可以通过信息网络中的其他有意识的邻居获得信息，另一方面，易感个体可以通过接触网络（局部信息）或大众媒体（全局信息）中的被感染邻居诱导自我意识。通过马尔可夫链方法和数值计算，我们发现两个网络的结构和意识的有效传播率会影响感染个体的密度和流行阈值。然而，我们证明了虽然引入自我意识可以降低感染密度，但无论是局部信息还是全局信息，都不会增加流行阈值。我们的发现是显着不同的许多以前的结果-本地信息为基础的行为反应可以改变流行阈值。

Optimal Curing Strategy for Competing Epidemics Spreading over Complex Networks

Optimal curing strategy of suppressing competing epidemics spreading over complex networks is a critical issue. In this paper, we first establish a framework to capture the coupling between two epidemics, and then analyze the system's equilibrium states by categorizing them into three classes, and deriving their stability conditions. The designed curing strategy globally optimizes the trade-off between the curing cost and the severity of epidemics in the network. In addition, we provide structural results on the predictability of epidemic spreading by showing the existence and uniqueness of th…

多重网络中意识与传染病传播的动态相互作用

Dynamical interplay between awareness and epidemic spreading in multiplex networks

我们提出了两个过程之间的相互关系的分析占流行病的传播，并防止其感染的信息意识，在多重网络的顶部。这种情况是一个流行病的过程中传播的持久的真实接触的网络，和一个循环的信息意识过程中传播的虚拟社会接触网络之间的相同的个人。拓扑结构对应于一个多重网络，其中两个扩散过程相互作用，相互影响。使用微观马尔可夫链方法（MMCA）的分析揭示了流行病的发病率的相图，并允许捕获的流行阈值的演变取决于多路复用的拓扑结构和与意识过程的相互关系。有趣的是，流行病爆发的临界点有一个由意识动态和虚拟网络拓扑定义的临界值（亚临界点），从该临界点开始，爆发时间增加，流行病发生率降低。

复杂分层网络上的非对称交互传播动力学

Asymmetrically interacting spreading dynamics on complex layered networks

疾病通过物理接触网络的传播和疾病信息通过通信网络的传播是两个密切相关的动力学过程。我们通过关注任何传播过程背后的两个基本量：流行阈值和最终感染率，研究了两种类型的传播动态之间的不对称相互作用，每种传播动态都发生在自己的层上。我们发现，接触层上的流行病爆发可以诱导传播层上的流行病爆发，信息传播可以有效地提高流行病的阈值。当两层之间存在结构相关性时，信息阈值保持不变，但可以提高流行阈值，使接触层对流行病爆发具有更强的弹性。我们开发了一个物理理论来理解这两种类型的传播动力学之间错综复杂的相互作用。

流行中心性-网络外围节点的流行影响是否被低估？

Epidemic centrality - is there an underestimated epidemic impact of network peripheral nodes?

在SIR模型中研究经验复杂网络上的疾病传播时，初始感染节点可以根据其流行病影响程度进行排序。排名最高的节点，也被称为“超级传播者”，与主要流行病风险有关，因此值得特别关注。在研究经验复杂网络的模拟中，它表明，排名取决于疾病传播的动力学制度。一个可能的机制，导致这种依赖说明在一个易于分析的例子。在系统中的资源分配，以对抗疾病传播到各个节点是基于他们的排名，疾病传播的动态政权往往是未知的疾病爆发之前。因此，我们引入了一个称为流行病中心性的数量，作为疾病传播的所有相关制度的平均值，作为排名的基础。最近引入的概念的相图的传染病传播被用作一个框架，其中几种类型的平均进行了研究。流行中心性相比，节点的结构属性，如节点度，k-核心和介数。随着度和k-核值的增加，流行中心性有增加的趋势，但流行中心性的变化远小于度和k-核值的变化。研究发现，结构外围节点的流行中心性与结构中心节点的流行中心性具有相同的数量级。这些研究结果的影响资源分配，以对抗疾病的传播进行了讨论。

来源地信息对传染病传播的影响

Impact of origin-destination information in epidemic spreading

接触的网络结构塑造了流行病传播过程。网络理论的最新进展提高了我们对大规模流行病过程的理解。在传染病传播的研究中，仍需对若干考虑因素的相关性进行评估。其中之一是说明传染病携带者流动的来源地和目的地模式的影响。在这里，我们计算始发地-目的地模式兼容的经验数据的粗粒度流在航空运输网络。我们研究的发病率流行病的过程中的集合种群的方法，考虑不同的替代方案的流量先验知识。在数据驱动的情景中，考虑了对来源地和目的地流量的估计，结果证明与在微观层面评估流行病的影响有关（在我们的情景中，哪些人群被感染）。然而，这一信息与评估其宏观发病率（感染人群的比例）无关。这些结果对于实现更好的计算平台来预测流行病发病率是有意义的。

Optimising the mitigation of epidemic spreading through targeted adoption of contact tracing apps

The ongoing COVID-19 pandemic is the first epidemic in human history in which digital contact-tracing has been deployed at a global scale. Tracking and quarantining all the contacts of individuals who test positive to a virus can help slowing-down an epidemic, but the impact of contact-tracing is severely limited by the generally low adoption of contact-tracing apps in the population. We derive here an analytical expression for the effectiveness of contact-tracing app installation strategies in a SIR model on a given contact graph. We propose a decentralised heuristic to improve the effectiven…

Epidemic spreading and control strategies in spatial modular network

Epidemic spread on networks is one of the most studied dynamics in network science and has important implications in real epidemic scenarios. Nonetheless, the dynamics of real epidemics and how it is affected by the underline structure of the infection channels are still not fully understood. Here we apply the SIR model and study analytically and numerically the epidemic spread on a recently developed spatial modular model imitating the structure of cities in a country. The model assumes that inside a city the infection channels connect many different locations, while the infection channels be…

具有异质感染率的SIS传染病传播

SIS Epidemic Spreading with Heterogeneous Infection Rates

在这项工作中，我们的目标是了解感染率的异质性对易感-感染-易感（SIS）传染病传播的影响。以经典的SIS模型为基准，研究了独立同分布的感染率对处于亚稳态的平均感染率的影响。对数正态分布，伽玛和新设计的分布被认为是感染率。我们发现，当回收率较小时，即在同质和异质两种情况下，传染病的传播都是：1）平均感染率的异质性阻碍了病毒的传播; 2）感染率的偶数阶矩越大，平均感染率越小，但奇数阶矩的贡献则相反;当恢复率很大时，即流行病可能会消亡或感染一小部分人口，感染率的异质性可能会增加流行病蔓延的可能性。最后，我们通过现实世界的网络与他们的异质感染率验证我们的结论。我们的研究结果表明，在现实中，流行病的传播可能并不像经典的SIS模型所表明的那样严重，但消除流行病可能更加困难。

混合种群中城市规模异质性对传染病传播的影响：一种反应扩散方法

Effects of city-size heterogeneity on epidemic spreading in a metapopulation: A reaction-diffusion approach

我们回顾并介绍了一个广义的反应扩散方法，传染病传播的集合种群建模为一个复杂的网络。集合种群由易感和受感染的个体组成，这些个体被分组为亚群，这些亚群象征着城市和村庄，这些城市和村庄通过人类在交通网络中的旅行而耦合。通过分析方法和数值模拟，我们计算了感染者在长时间限制的metapoluation中的比例，以及表征将流行病与非流行病阶段分开的流行病阈值的相关参数。在这个模型中，我们研究了异构网络拓扑结构和异构子种群大小分布的影响。这样的系统适用于流行病建模，其中小村庄和大城市同时存在于集合种群中。我们发现，异质性条件导致的流行病阈值是一个非平凡的函数的反应速率（局部参数），网络的拓扑结构（全局参数）和交叉人口规模，区分“村庄动态”从“城市动态”。

网络上传染病驱动的SIR流行病模型

Traffic-driven SIR epidemic model on networks

提出了一个新的SIR传染病模型，该模型由网络中的感染包传输驱动。具体地说，感染节点产生并传递感染包，导致疫情的传播，而恢复节点阻止感染包的传递，这抑制了传染病传播。在分组传输中使用由控制参数$α$管理的高效路由协议。通过仿真得到了感染节点的最大瞬时种群、感染节点的最大种群以及相应的最优$α$。我们发现，一般更平衡的负载分布会导致更激烈和广泛的传播网络中的流行病。增加节点的平均度或度分布的均匀性都有利于传染病传播。当数据包生成率$ρ$较小时，增加$ρ$有利于传染病传播。然而，当$ρ$足够大时，出现抑制传染病传播的交通堵塞。

加权网络中的传染病传播：基于边的平均场解

Epidemic Spreading in Weighted Networks: An Edge-Based Mean-Field Solution

权重分布在很大程度上影响网络上发生的传染病传播。本文研究了具有不同权分布的正则随机网络上的易感-感染-易感模型。仿真结果表明，更均匀的权重分布导致更高的流行病，不幸的是，这是不能捕捉到的传统的平均场近似。本文给出了一般权值分布的基于边缘的平均场解，该解能定量再现仿真结果。该方法可用于表征加权网络动力过程的非平衡稳态。

传播范围和传播效果在多路网络传播动力学中的作用

Roles of the spreading scope and effectiveness in spreading dynamics on multiplex networks

与单一网络相比，复合网络对个体间传播过程的影响主要表现在两个方面。首先，病原体或信息可以通过不同的层次一次性传播给更多的个体，扩大了传播范围。第二，通过不同的层次，一个人也可以在同一时间多次向同一个人传播病原体或信息，这使得传播更有效。为了理解传播范围和传播效果的不同作用，我们提出了一个链路重叠的多重网络上的传染病模型，其中每个交互的传播效果以及渠道的多样性（传播范围）可以由重叠链路的数量来控制.我们发现，对于泊松度分布，增加流行范围（第一个效果）比增加流行概率（第二个效果）更有效地促进传播过程。然而，对于幂律度分布，这两个因素对传播动力学的影响变得复杂。在有限系统中，提高流行概率使病原体或谣言更容易爆发。但在此之后，扩大流行范围仍然是更有效的广泛传播。本文对这些现象给出了理论结果和合理的解释，表明流行范围在传播动力学中起着重要的作用。

病原体流动多样性导致的传染病传播

Epidemic spreading induced by diversity of agents' mobility

在本文中，我们研究了个人对公共交通工具的偏好对传染病传播的影响，通过一个被称为公共流动性的数量。我们的理论和数值结果的基础上构建的模型表明，如果代理的平均公共流动性是固定的，在代理的公共流动性的多样性的增加降低了流行病的阈值，超过该阈值的感染率的提高被观察到。我们的研究结果提供了一种方法，以提高社会对传染病的抵抗力，同时保持公共交通系统的利用率。