Generalized On-Shell Ward Identities in String Theory
证明了在不涉及弦场论的情况下，可以系统地构造一组无限的弦树层次的壳层沃德恒等式，它对所有sigma模型的圈阶都是有效的.作为例子，玻色子质量散射振幅明确计算的第二个大规模激发态。利用谱中的零模态，导出了这些振幅满足的沃德恒等式。特别地，证明了D2 × D2 '零模态在第二质量能级上产生的粒子间沃德恒等式.这个质量级的四个物理传播态形成了一个大的规范多重态。这一结果证明了我们以前从广义世界表σ模型的角度考虑的更高的自旋间对称性。
2005-03-01 hep-th
Infinite symmetry and Ward identities in two-dimensional string theory
本文综述了二维弦论的连续统表述，即耦合到$c=1$物质的二维量子引力的最新进展。特别注意的是致力于离散状态和它们产生的$w_\infty$代数。为了证明无限对称性的力量，我们使用$w_\infty$沃德恒等式来推导某些类别的关联函数之间的递归关系，这允许精确地计算它们。（由I.R.提供的讲座。克列巴诺夫在研讨会“弦量子引力和普朗克能量标度下的物理学”，Erice，1992年6月21日至28日，和在1992年的里雅斯特理论物理暑期学校。
1992-10-19 hep-th
Regge Closed String Scattering and its Implication on Fixed angle Closed String Scattering
本文计算了任意质量水平的完全闭合弦高能散射振幅。作为应用，我们利用Stirling数恒等式推导了闭弦HSA在定角区域的完全比。这些结果与以前计算的固定角度区域中的闭弦HSA的不完整集合形成对比。如果没有零范数状态计算的输入，固定角度振幅的完整形式以及比率先前是不可计算的。这主要是由于在定角闭弦计算中缺少鞍点。
2015-09-24 hep-th
Ward Identities of W_{\infty} Symmetry and Higher Genus Amplitudes in 2D String Theory
用连续统方法研究了快子背景下二维弦论中$W_{\infty}$对称性的沃德恒等式。我们考虑了振幅与二维弦振幅之间的外腿因子，并推导了它们之间的递推关系。递归关系具有非线性项，其给出了定义在不同亏格上的振幅之间的关系。即使在较高亏格下，解也与矩阵模型的结果一致。我们还讨论了$c_M = 1$模型和$c_M <1$模型中外部腿因子作用的差异。
1995-11-21 hep-th
Topological 2D String Theory: Higher-genus Amplitudes and W-infinity Identities
本文研究了任意黎曼曲面上奇异超势X^{-1}的Landau-Ginzburg弦论.这个理论，这是一个拓扑版本的c=1字符串在自对偶半径，解决了使用结果从相交理论和从分析物质朗道-金兹伯格系统，和一致性要求。高亏格振幅分解为模空间的体积和边界的贡献之和。这些振幅生成W-无穷代数。
1995-01-24 hep-th
Zero-norm states and High-energy Symmetries of String Theory
利用开玻色弦的协变第一量子化谱中两类零模态的退耦，导出了弦的沃德恒等式。这些沃德恒等式适用于弦微扰理论中的所有能量和所有圈阶。这些弦沃德恒等式的高能极限可以用来代数地确定不同弦态的散射振幅之间的比例常数，而不需要参考Gross和Mende的高能弦环振幅的鞍点计算。作为例子，导出了质量水平4和6的所有沃德恒等式，计算了它们的高能极限，并确定了不同弦态的散射振幅之间的比例常数.除了那些以前确定的，我们发现了一些新的非零组件的高能量振幅没有发现以前的格罗斯和Manes。这些分量对于保持弦论的大质量规范不变性或解耦大质量零范数态是必不可少的。一组大规模的散射振幅和他们的高能量极限计算明确为每个质量水平，以证明我们的结果。
2004-10-19 hep-th
Kummer function and High energy String Scatterings
基于新近发展的Stirling数恒等式的求和算法，我们发现，Gross区（GR）中高能弦散射振幅之间的比值可以从第二类Kummer函数中提取出来。该函数自然地出现在Regge区（RR）中的高能弦散射振幅的首序中。因此，弦论计算所提出的恒等式可以用一种完全不同但复杂的数学方法来严格证明。我们猜想并证明了在高能弦散射振幅的Regge展开中，RR中这些比值的存在对所有阶数都是持续的。
2009-07-15 hep-th
The Master Equation of 2D String Theory
本文给出了（2D）弦论中在壳层Ward恒等式的一般推导方法。本文证明了所有树级沃德恒等式都可以归结为一个关于树振幅生成函数的二次微分方程。将该结果推广到环振幅，得到了完整配分函数的主方程{ \it à la} Batalin-Vilkovisky.
1992-02-06 hep-th
The $SU(r)_2$ string functions as $q$-diagrams
$A$型parafermion的GRR表达式一直是一个长期存在的难题，可以追溯到80年代关于一些字符的描述。不久前，我们提出了这样的GRR型恒等式，它描述了任意秩的任何二级$ADE$型广义仿费米子特征标。这些字符串功能的简单花边李代数在第二水平，因为他们也是数学的兴趣。在我们的上一篇联合论文中，我们给出了$D$型广义仿费米子特征标恒等式的完整推导过程.本文推广了前面的讨论，证明了$A$型广义仿费米子特征标的GRR型表达式。为了证明$A$型GRR猜想，我们进一步研究了$q$ -图，介绍了在我们的最后一份联合文件，并检查图解解释已知的身份，其中斯莱特身份的字符的第一个极小模型和贝利引理。
2015-11-26 hep-th
Plahte Diagrams for String Scattering Amplitudes
Plahte恒等式是由Koba-Nielsen公式导出的开弦散射振幅之间在树水平上的单值关系。我们用复平面上的多边形来表示这些恒等式。这些图表明了振幅解析延拓中符号变化和奇异性的出现。它们提供了闭弦振幅和开弦振幅之间KLT关系的几何表达式。我们还连接到BCFW壳递归关系图，并将其推广到复杂的动量，从而在复杂的相位之间的关系的部分振幅。
2021-01-11 hep-th
To see Symmetry in a Forest of Trees
本文给出了玻色开弦论四点树能级振幅之间的精确对称恒等式。W.摩尔被重新审视。本文的主要工作是：（1）构造了散射过程的运动学组态和一种新的极化基。这些设置大大简化了精确对称恒等式的函数形式，并帮助我们很容易地提取高能量极限弦振幅出现在精确的身份。(2)D. Gross的高能弦对称性和G. W.摩尔(3)关于散射振幅中能量依赖顺序的弦振幅对称模式的观测。
2014-05-30 hep-th
Palatini-Lovelock-Cartan Gravity - Bianchi Identities for Stringy Fluxes
提出了具有非平凡挠率的Einstein和Gauss-Bonnet引力的Palatini型作用量。通过变形的黎曼张量的三种形式的通量被纳入，和Palatini变分原理的一致性要求的通量是协变常数，并满足雅可比恒等式。通过研究曲率中的三阶引力作用量，得到了关于广义Palatini-Lovelock-Cartan引力的一个猜想。我们指出潜在的关系弦理论的Bianchi身份，并使用Schouten-Nijenhuis括号，推导出一组Bianchi身份的非几何Q-和R-通量，其中包括衍生物和曲率项。最后，有关扭转引力的玻色弦有效作用的高阶修正的问题被重新讨论。
2012-02-29 gr-qc hep-th
Bernoulli Number Identities from Quantum Field Theory and Topological String Theory
本文给出了一种新的推导Bernoulli数乘积有限和卷积恒等式的方法。我们的方法是由这些身份在量子场论和弦理论的作用。我们首先证明了Miki恒等式和Faber-Pandharipande-Zagier（FPZ）恒等式是密切相关的，并给出了简单的统一证明，从而自然地得到一个新的Bernoulli数卷积恒等式.然后，我们将这三个身份推广到新的家庭卷积身份依赖于一个连续的参数。我们重新推导了三次推广的Miki的身份由于Gessel和获得一个新的类似的身份推广的FPZ身份。概括的方法推导任意阶卷积恒等式的概述。我们还描述了一个扩展的身份，涉及卷积的欧拉和伯努利数。
2014-03-02 hep-th math.NT
Patterns of High energy Massive String Scatterings in the Regge regime
计算了Regge区（RR）开玻色弦的高能有质量弦散射振幅。我们发现，RR中每个固定质量水平的高能振幅的数量比以前计算的格罗斯区（GR）的要多得多。此外，我们还发现RR中的首阶振幅可以用第二类Kummer函数来表示。特别地，基于Stirling数恒等式的求和算法，我们发现先前计算的GR中的散射振幅之间的比率可以从RR中的Kummer函数中提取。我们推测并证明了这些GR比在RR中的存在性在所有弦散射振幅的Regge展开中持续到次引导阶。最后，我们证明了所有的大质量弦散射振幅在RR的普遍幂律行为。
2009-06-29 hep-th
Higher Spin String States Scattered from D-particle in the Regge Regime and Factorized Ratios of Fixed Angle Scatterings
本文研究了Regge体系中任意质量水平的高自旋闭弦态与D粒子的散射。我们从这些Regge弦散射振幅中提取了固定角区域中不同弦态的高能振幅之间的无穷大比值。在这个计算中，我们使用了最近证明的一个恒等式，该恒等式基于组合理论中的无符号斯特林数恒等式。通过该间接方法计算的完整比率包括先前通过直接固定角度计算计算的比率的子集。此外，我们发现，尽管封闭弦D粒子散射振幅的非因式分解，完整的比率得出的固定角度制度被发现因式分解。这些比率与先前计算的高能零范数态的解耦一致。
2011-09-13 hep-th
Stringy scaling of multi-tensor hard string scattering amplitudes and the K-identities
本文计算了含2个张量态的n点硬弦散射振幅，发现其弦状标度阶数降低，并提出并证明了一组用于展示该标度行为的K-恒等式。
2025-03-04 hep-lat hep-ph hep-th
Level Two String Functions and Rogers Ramanujan Type Identities
使用梯形陪集构造，对所有的单缀李代数精确地计算了二级弦函数。这些是$G/U(1)^r$型陪集的特征，其中$G$是第二层代数，$r$是它的秩。这个陪集是广义仿费米子理论。描述了这些字符的一个简化的Rogers Ramanujan型恒等式。使用确切的字符串函数，我们验证了罗杰斯Ramanujan类型表达式，这是这项工作的主要重点。
2014-05-06 hep-th math-ph math.MP
$(1,q=-1)$ Model as a Topological Description of $2d$ String Theory
我们研究了耦合拓扑引力的$(1,q=-1)$模型，作为描述$2d$弦论在自对偶半径上的候选模型。我们定义的模型的解析延续的$q>1$拓扑递归关系$q=-1$。我们发现，在亏格为零的$q=-1$递归关系产生的$W_{1+\infty}$沃德身份的快子在球体上。本文提出了一个计算$q=-1$引力子体关联函数的方案，并将其应用于几种引力子体的计算。建议后者对应于$c=1$弦的离散态的算符。在一个类似的方式$q>1$模型，我们表明，存在拓扑递归关系的$q=-1$理论，仅由一个和两个分裂的黎曼曲面的映射。利用一个假定的正则化接触，我们证明了快子的亏格1 $q=-1$递归关系与环面上的$W_{1+\infty}$ Ward恒等式一致。我们认为，这些递归关系的结构相吻合的$W_{1+\infty}$沃德身份的任何属。
1994-06-09 hep-th
The $\boldsymbol{SO(2r)_2}$ string functions as $\boldsymbol{q}$-diagrams
本文讨论了关于单缀层李代数的两级弦函数的一个猜想，并在$SO(2r)$代数上证明了这个猜想。为了证明我们的猜想，我们引入$q$ -图和检查已知的身份由欧拉，柯西，海涅，雅可比和Ramanujan图解解释。有趣的是，图解方法意味着这些恒等式是相关的，因为它们代表了无穷系列图解恒等式中的前几项。此外，这些图表身份需要证明我们的猜想，以及推广到所有$SO(2r)$水平2字符串函数的所有身份。因此，我们的主要目标是证明这一系列的图解恒等式，从而扩展了上述工作，并建立了我们对$SO(2r)$二级弦函数的猜想。
2015-04-28 hep-th math-ph math.CO
Scattering Equations as the lowest order K-identities in the calculation of Stringy Scaling of Hard String Scattering Amplitudes
Chung Yuan Christian University（中原大学）；National Yang Ming Chiao Tung University（国立阳明交通大学）；ShanghaiTech University（上海科技大学）
本文证明了硬弦散射振幅计算中的n点K恒等式，引入G函数生成广义K恒等式，指出其最低阶对应散射方程，推测高阶可用于计算高阶或多张量硬弦散射振幅。
2026-09-15 hep-lat hep-ph hep-th
Dual Identities inside the Gluon and the Graviton Scattering Amplitudes
最近，Bern，Carrasco和Johansson在胶子树散射振幅中建立了对偶恒等式。在本文中，我们利用杂化弦和开弦树的散射振幅的性质来精化和导出这些对偶恒等式。这些恒等式可以用么正性方法来表示回线振幅。此外，给定$M$ -胶子（以及胶子-胶子）树振幅，$M$ -引力子（以及引力子-引力子）树散射振幅可以立即写下来，避免了费曼规则的推导和费曼图的引力子散射振幅的评估。
2010-05-09 hep-ph hep-th
Generalized Rogers Ramanujan Identities for Twisted Affine Algebras
仿费米子共形场论的特征由仿射代数的弦函数给出，仿射代数可以是扭代数，也可以是非扭代数。在无扭仿射代数上建立了广义Rogers Ramanujan代数的表达式。然而，我们研究了扭曲仿射李代数的弦函数的恒等式。弦函数的猜想是由Hatayama等人提出的，对于单位域，它将弦函数表示为Rogers Ramanujan型和。在这里，我们建议检查Hatayama等人猜想，使用李代数理论方法。我们使用Freudenthal公式，我们计算机化，以验证所有的代数在低秩和低水平的身份。我们发现完全同意的猜想。
2017-04-08 hep-th math-ph math.MP
On Non-BPS Effective Actions of String Theory
讨论了IIA和IIB超弦理论的非BPS有效作用量的物理前景。通过处理完整的三个和四个点函数，包括一个封闭的字符串Ramond-Ramond（在其场强和其潜力），规范（标量）领域，以及一个真正的快子和对称结构下，我们发现各种限制世界体积和散装Bianchi身份。详细阐述了非BPS散射振幅的完整形式及其Chan-Paton因子。导出了非BPS振幅的所有奇异结构、各阶$α'$高阶导数修正、接触项和各种修正的Bianchi恒等式。最后，我们表明，散射振幅计算在不同的超鬼图片时，适当的Bianchi身份强加在Ramond-Ramond场是兼容的。此外，我们认为快子动量的高阶导数展开是普遍的。
2018-04-17 gr-qc hep-ph hep-th
