Testing loop quantum cosmology
圈量子宇宙学预言，量子引力效应解决了大爆炸奇点，并将其替换为宇宙反弹。此外，圈量子宇宙学还可以改变原始宇宙学扰动的形式，例如在暴胀模型中降低大尺度下的能量，或者在物质反弹场景中抑制张量与标量的比值;这两种效应是圈量子宇宙学潜在的观测测试。在这篇文章中，我回顾了这些预言和其他预言，并简要讨论了圈量子宇宙学中的三个开放问题：它与圈量子引力的关系，trans-Planckian问题，以及从洛伦兹时空到欧几里德时空的可能过渡。
2017-02-28 gr-qc
Stepping out of Homogeneity in Loop Quantum Cosmology
利用圈量子引力的形式，我们探讨了量子宇宙学在齐次近似之外的扩展。我们介绍了一个模型，其中存在一些非均匀的自由度，提供了一个工具来描述一般波动的量子几何附近的初始奇点。我们表明，该模型的动力学结构减少到圈量子宇宙学的玻恩-奥本海默近似。这一结果证实了地面回路宇宙学的假设，揭示了回路宇宙学和全回路量子引力之间的物理和数学关系，以及宇宙学近似的性质。最后，我们表明，非图形变化的哈密顿约束的背景下考虑的代数量子引力提供了一个可行的有效的动力学在这种近似。
2008-05-29 gr-qc
On the Hamiltonian Constraint of Loop Quantum Cosmology
在本文中，我们构造的哈密顿约束算子的圈量子宇宙学使用holonomies定义的任意不可约SU（2）表示标记的自旋J。我们表明，修改的有效半经典运动方程中出现的引力部分的约束，以及物质条款。这些修正对于圈量子宇宙学的宇宙学印记的唯象研究是重要的。我们讨论了早期宇宙演化的影响。
2005-02-20 gr-qc
Loop quantum cosmology on a brane via holography
在这封信中，我们证明了圈量子宇宙学方程，与一个近消失的晚时间宇宙学常数，可以诱导在膜上的兰德尔Sundrum II的情况下，对应于全息对偶的强耦合弦制度的散装。这样的结果可以在圈量子引力和弦论之间建立一种可能的联系。
2019-03-07 gr-qc
On the Green's function and iterative solutions of Loop Quantum Cosmology
在这里，我们将找到圈量子宇宙学差分方程的格林函数。为了说明如何使用它，我们将获得封闭模型的迭代解，并评估其相应的玻姆轨迹。
2006-07-09 gr-qc
Loop quantum cosmology in 2+1 dimension
作为将圈量子宇宙学的结构推广到非四维时空理论的第一步，本文研究了2+1维圈量子宇宙学的各向同性模型。我们发现，经典的大爆炸奇点再次被取代的模型中的量子反弹。讨论了2+1维模型与3+1维模型的异同。
2015-06-22 gr-qc
Inflationary Cosmology and Oscillating Universes in Loop Quantum Cosmology
我们在圈量子宇宙学的背景下研究振荡宇宙。我们做了一个比较研究的平坦和积极弯曲的宇宙来源的标量场的积极或消极的潜力。我们研究如何振荡的宇宙可以设置成功的慢卷膨胀的初始条件，同时确保半经典的界限得到满足。我们观察到丰富的振荡动力学与负电位，虽然它是很难尊重半经典的边界模型，这种类型。
2004-11-26 gr-qc
Variational Methods in Loop Quantum Cosmology
给出了圈量子宇宙学差分方程的作用泛函。它表明，通过猜测的一般形式的解决方案和优化的作用功能相对于猜测的解决方案中的参数，可以得到近似的解决方案是合理的好。
2006-07-09 gr-qc
Towards inhomogeneous loop quantum cosmology: triangulating Bianchi IX with perturbations
这篇简短的文章总结了arXiv：0911.2653中获得的结果，该论文在“偶极”近似下发展了受约束的SU（2）格点规范理论。这是朝着（非均匀）圈量子宇宙学及其与圈量子引力的融合问题迈出的又一步。
2010-03-01 gr-qc
Gauge-invariance in one-loop quantum cosmology
研究单圈量子宇宙学中的规范不变性和规范依赖性问题。我们提出了一些边界条件应满足的要求，以便给出规范无关的路径积分。QED的情况下进行了详细的研究。本文概述了有界区域内引力场规范不变量子化的困难。
1995-09-09 gr-qc
Loop Quantum Cosmology and Boundary Proposals
多年来，量子宇宙学最活跃的领域一直是为宇宙的波函数选择边界条件的问题。最近，由圈量子引力导出的圈量子宇宙学为这一问题提供了新的解释。在这种情况下，边界条件不是根据特定的物理直觉手工选择的，而是动力学定律的一部分。那么，自然会问，这些边界条件与前面提供的边界条件之间是否有任何关系。在讨论了圈量子宇宙学的技术基础导致了与Wheeler-DeWitt量子化的关键区别之后，我们将圈量子宇宙学的动力学初始条件与隧道和无边界假设进行了比较，并解释了为什么它们更接近于无边界条件。最后，我们讨论了最近的发展和几个开放的问题圈量子宇宙学。
2003-12-23 gr-qc
On the Physical Hilbert Space of Loop Quantum Cosmology
本文提出了一个具有自伴量子标量约束的黎曼圈量子宇宙学模型。物理希尔伯特空间是使用精细代数量子化构造的。当物质是包括在一个宇宙学常数的形式，该模型是完全可解的，我们明确地表明，物理希尔伯特空间是可分离的，由一个单一的物理状态。我们将该模型扩展到洛伦兹扇区，并讨论了标准圈量子宇宙学的重要意义。
2004-11-09 gr-qc
A generalized Schroedinger equation for loop quantum cosmology
提出了耦合到无质量标量源的各向同性量子宇宙学的时间离散薛定谔时间演化方程。该方法采用动态确定的固有时间，并产生正确的半经典极限。
2007-02-24 gr-qc
Loop Quantum Cosmology: A cosmological theory with a view
圈量子引力是一种与背景无关的、非微扰的方法来量子化广义相对论。它被应用于宇宙学和天体物理学中的模型，称为圈量子宇宙学，导致了对早期宇宙中发生的引力现象的新的和令人兴奋的观点，或者发生在爱因斯坦理论预测奇点的时空区域。我们提供了一个简单的介绍圈量子宇宙学的基础，并总结了在均匀的情况下获得的最重要的结果。这些结果包括一个机制，以避免宇宙学大爆炸奇点，并取代它与大反弹，以及存在的过程，有利于通货膨胀。我们还讨论了圈量子宇宙学框架在非均匀背景下的扩展。
2011-01-10 gr-qc
Higher dimensional Loop Quantum Cosmology
圈量子宇宙学（LQC）是圈量子引力的对称模型。本文将圈量子宇宙学的结构推广到任意时空维的理论。用圈量子化方法对n+1维各向同性均匀宇宙模型进行量子化。有趣的是，我们发现基本的量子理论根据时空维度分为两个性质不同的部分。得到了n+1维LQC的有效哈密顿量和修正的动力学方程。此外，我们的结果表明，经典的大爆炸奇异性是解决在任意时空维度的量子反弹。我们还简要讨论了n+1维模型和3+1维模型之间的异同。我们的模型是高维圈量子宇宙学的第一个例子，为研究高维宇宙学中的量子引力效应提供了可能。
2015-10-06 gr-qc
Causal loop quantum cosmology in momentum space
我们将证明，使用动量作为动力学变量，对圈量子宇宙学作出因果解释是可能的。我们将证明可以导出玻姆轨线。对于一个具有宇宙学常数的样本宇宙学解，画出了轨道。
2008-04-23 gr-qc
Thermodynamics in Loop Quantum Cosmology
圈量子宇宙学（LQC）是研究早期宇宙行为的有力工具。而有效圈量子宇宙学则给出了半经典区域内宇宙的成功描述。我们把Friedmann-Robertson-Walker宇宙的视视界看作一个经典系统，研究了半经典区域LQC的热力学性质。LQC修正的Friedmann方程中的有效密度和有效压力不仅决定了LQC方案中宇宙的演化，而且实际上也是热力学量。这一结果来源于宇宙学中的能量定义（Misner-Sharp引力能），与热力学定律是一致的。我们证明了在圈量子宇宙学的框架内，平衡态热力学基本方程仍然成立。
2008-12-18 gr-qc
Effective loop cosmology is a mere symplectic modification of standard cosmology
本文证明有效圈量子宇宙学可视为标准宇宙学模型的辛修正，并构造了所需修正，为惠勒-德维特框架作为替代量子宇宙学范式提供了依据。
2025-04-22 gr-qc
The Semiclassical Limit of Loop Quantum Cosmology
讨论了各向同性、空间平坦圈量子宇宙学的连续极限和半经典极限，重点讨论了Barbero-Immirzi参数γ在控制时空离散性中所起的作用。这样，标准量子宇宙学被证明是圈量子宇宙学的同时极限γ \to 0，j \to \infty.这里，j是体积本征值的标号，并且同时极限在技术上与量子力学中角动量的经典极限\hbar \to 0，1 \to \infty相同。在量子几何的完整理论的动力学水平的半经典状态的可能的教训被提及。
2001-05-29 gr-qc
Open FRW model in Loop Quantum Cosmology
圈量子宇宙学中的开放FRW模型正在考虑中。研究了左不变向量场和右不变向量场以及沿左不变向量场和右不变向量场的完整性。结果表明，在$k=-1$的双曲几何中，构造一个合适的环是可能的，它为我们提供了最初由Vandersloot引入的量子标量约束.证明了具有负宇宙学常数的量子标量约束算符本质上是自伴的。
2008-01-29 gr-qc
The Quantum Configuration Space of Loop Quantum Cosmology
本文介绍了被称为玻尔线紧化的空间的几个方面，它是圈量子宇宙学中的量子位形空间，以及所谓聚合物表象的相应位形空间实现。类比与圈量子引力进行了探讨，提供了一个介绍（部分）的数学结构的圈量子引力，在技术上更简单的上下文中。
2007-07-02 gr-qc
Magnetic Bianchi type II string cosmological model in loop quantum cosmology
研究了均匀磁场作用下Bianchi II型弦宇宙模型的圈量子宇宙学。我们提出的有效方程提供了由于量子效应的经典运动方程的修改。数值模拟证实了大爆炸奇异性可以通过量子引力效应来解决。
2013-12-09 gr-qc
Path Integrals and the WKB approximation in Loop Quantum Cosmology
我们从希尔伯特空间出发，遵循费曼方法，得到了圈量子宇宙学的路径积分公式。量子几何效应修改了与每条路径相关联的权重，使得路径空间上的有效度量与惠勒-德威特理论中使用的度量不同。这些差异在达到WKB近似时引入了一些概念上的微妙之处。但是这种近似定义得很好，从路径积分的角度直观地说明了圈量子宇宙学和惠勒-德威特理论之间的差异。
2010-11-03 gr-qc
Quantum-Reduced Loop Gravity: Cosmology
我们引入了一个新的框架圈量子引力：模仿spinfoam量子化过程中，我们建议研究对称部门的理论施加的减少弱的完整的运动学希尔伯特空间的正则理论。作为量子约化圈引力的第一个应用，我们研究了非均匀Bianchi I模型。新兴的量子宇宙学模型代表了一个简化的竞技场，在这个竞技场上可以测试完整的正则量子化程序。这些分析的结果可以阐明圈量子宇宙学与完整理论的关系。
2013-01-14 gr-qc
Modified Friedmann equation and survey of solutions in effective Bianchi-I loop quantum cosmology
在这篇文章中，我们研究的方程驱动的Bianchi-I宇宙的完整性校正的有效圈量子宇宙学描述的动力学。我们推导出LQC修改的广义弗里德曼方程，这是用来作为指导，以找到不同类型的解决方案。事实证明，在这个框架中，大多数解决方案永远不会达到经典行为。
2013-11-12 gr-qc
Properties of fluctuating states in loop quantum cosmology
在圈量子宇宙学中，体积涨落和相关性的值决定了演化态的动力学是否表现出反弹。特别令人感兴趣的是只支持产生这种演化的哈密顿量的谱的正或负部分的状态。它在这里示出的频谱上的限制性支持并不显着限制体积波动的可能值。
2019-06-07 gr-qc
Non-covariance of the dressed-metric approach in loop quantum cosmology
的dressed-metric的方法被证明违反一般协方差，证明它不能有一个离壳完成，在正确的无穷小关系的时空超曲面变形的实现。主要的根本原因-背景自由度和模式的不均匀性，是不相容的协方差分离-是共享与其他方法，如混合回路量子宇宙学。
2020-02-12 gr-qc
Anomaly freedom in effective Loop Quantum Cosmology refined: extended functional dependence of the counter-terms
本文研究圈量子宇宙学中反项对完整相空间变量的依赖，推导反常并求解系统，获得对广义全息修正的新限制。
2025-10-26 gr-qc
Alternative dynamics in loop quantum Brans-Dicke cosmology
为了继承全圈量子Brans-Dicke理论的更多特征，在圈量子Brans-Dicke宇宙学中，哈密顿约束的欧几里德项和洛伦兹项被独立量子化.在宇宙学模型中得到了另一种哈密顿约束算子及其有效表达式。在有效哈密顿量约束中发现了一个剩余量子修正项，这在广义相对论圈量子宇宙学的有效哈密顿量中是没有的.详细分析了这种有效的哈密顿约束驱动的动力学。对于物理上有趣的情况下，$ω\gg 1$，这个有效的哈密顿驱动一个弹跳的演变，从一个德西特宇宙演变到一个经典的Brans-Dicke解决方案。
2020-07-07 gr-qc
A Note in Cosmology and Loop Quantum Gravity
混沌暴胀宇宙学（Chaotic Inflationary Cosmology）提供了一种对宇宙演化非常早期阶段的可能描述。在这个模型中，暴胀子场的作用是由量子引力效应来扮演的。我们通过研究一个简单的模型来研究在圈量子引力的框架内是否会出现这样的图像。虽然我们无法得出明确的结论，但我们相信，本文提出的一般方法在未来可能会证明是富有成效的。
2000-08-21 gr-qc
Deformed spaces and loop cosmology
用变形的小超空间海森堡代数再现了圈量子宇宙学的非奇异弹跳解。这个代数是Snyder空间的一个实现，几乎是唯一的，并且与$κ$ -Poincaré空间有关。由于变形参数的符号不固定，也可以得到膜世界理论的Friedmann方程。此外，符号是画面中唯一的自由，这些框架是我们变形的方案唯一可以复制的框架。提出了圈量子宇宙学的广义不确定原理。
2008-10-28 gr-qc
From loop quantum gravity to cosmology: the two-vertex model
该研究考察两顶点模型中的体积动力学，并通过 U(N) 对称性约化及泊松括号修改，连接圈量子宇宙学的旧有效动力学与圈量子引力改进动力学。
2024-06-14 gr-qc
Interpretation of the triad orientations in loop quantum cosmology
圈量子宇宙学允许三元组变量的任意叠加。我们在这里展示了这些叠加如何通过与费米子的相互作用而变得与经典混合物难以区分。我们计算了局部旋转对称Bianchi I模型的约化密度矩阵，并表明退相干使三重态的纯度因子减小。这样，宇宙就有了一个确定的方向。
2013-01-22 gr-qc
Primordial perturbations in the Dapor-Liegener model of hybrid loop quantum cosmology
在这项工作中，我们扩展的形式主义的混合圈量子宇宙学的原始扰动周围的一个平坦的，均匀的，各向同性的宇宙的新的治疗弗里德曼-Lemaitre-Robertson-Walker几何最近提出的Dapor和Liegener，基于另一种正则化的哈密顿约束。事实上，我们的讨论也适用于圈量子宇宙学的其他可能的正则化方案，尽管我们将我们的分析专门用于Dapor-Liegener建议，并明确地构造了这种情况下所有涉及的量子算符。
2020-10-27 gr-qc
Gravitational wave generation in loop quantum cosmology
我们计算的全频谱，如今天所观察到的，宇宙引力波内产生的模型的基础上圈量子宇宙学。假设宇宙在过渡到经典态之后，经历了一个由具有混沌型势的标量场驱动的暴胀期。我们的分析表明，在一定的条件下，圈量子效应会在光谱上留下一个明显的特征，即低频引力波的过度产生。我们工作的目的之一是证明圈量子宇宙学模型是可以检验的，更一般地说，暴胀前的物理过程与通常的假设相反，在这些光谱中留下了它们的印记，也可以检验。
2011-07-30 gr-qc
Adiabatic and non-adiabatic perturbations for loop quantum cosmology
将圈量子宇宙学的微扰理论推广到流体动力学形式，并在均匀密度超曲面$ζ_e$上定义了有效曲率微扰。在经典宇宙学中，$ζ_e$应该是规范不变的，并且在大尺度上是守恒的。在圈量子宇宙学的有效流体动力学理论框架下，研究了多流体模型中绝热和非绝热微扰的演化.我们发现，与经典宇宙学不同的是，大尺度非绝热熵扰动的演化可以由绝热曲率扰动驱动，而这种非绝热扰动的绝热源是一种量子效应.作为相关形式的应用，我们研究了一个衰减模型，并给出了数值结果。
2011-11-14 gr-qc
Chaplygin inflation in loop quantum cosmology
本文在有效圈量子宇宙学理论框架下，在Chaubergin气体状态方程的背景下讨论了暴胀宇宙。在慢滚近似下，我们计算了该模型的原始扰动。给出了标量谱指数、张量与标量比等的一般表达式。对于具有二次势的混沌暴胀，利用WMAP的5年观测结果，确定了圈量子宇宙学中Chaubergin暴胀模型的参数。结果与WMAP的观测结果一致。
2009-02-05 gr-qc
Loop quantum cosmology of Bianchi type IX models
研究了Bianchi IX型模型的圈量子宇宙学“改进动力学”。通过Bianchi I型和II型模型开发的技术获得Hamilton约束算子的作用，不需要新的输入。结果表明，大爆炸和大挤压奇异性是由量子引力效应解决的。我们还提出了有效的方程，由于量子几何效应提供修改的经典运动方程。
2010-05-30 gr-qc
Magnetic Bianchi I Universe in Loop Quantum Cosmology
我们在圈量子宇宙学的框架下研究了均匀宇宙磁场的动力学结果。我们表明，一个大反弹发生在一个崩溃的磁化比安奇I宇宙，从而扩展了已知的情况下的奇异性避免。先前的工作已经表明，在圈量子宇宙学中，完美流体比安奇I宇宙通过反弹避免了奇点。流体具有零各向异性应力，并且在这种情况下，剪切各向异性通过反弹保持不变。相比之下，磁场具有非零各向异性应力，并且剪切各向异性通过反弹不守恒。在反弹之后，宇宙进入经典阶段。尘埃流体的添加不会从性质上改变这些结果。
2008-12-10 gr-qc
Loop quantum cosmology: relation between theory and observations
本文综述圈量子宇宙学的宇宙微扰理论框架、早期宇宙模型应用及观测效应，讨论其扩展方向与局限性，并总结圈量子宇宙学与完整圈量子引力关联的研究进展。
2023-01-24 gr-qc
Isotropic Loop Quantum Cosmology with Matter
将自由无质量标量场耦合到均匀各向同性圈量子宇宙学中。耦合模型的研究在附近的经典奇异性，离散性是必不可少的，量子模型是非奇异的，以及在政权的大体积，在那里它显示出预期的半经典功能。选择特定的物质含量（无质量、自由标量）来说明离散结构如何调节由物质汉密尔顿动力学项引起的病理行为（在标准量子宇宙学中，这会导致在经典奇异性附近具有无限次振荡的波函数）。由于小体积行为的这种修改，圈量子宇宙学的动力学初始条件被认为是对德维特初始条件的有意义的推广。
2002-07-08 gr-qc
Conserved quantities in isotropic loop quantum cosmology
我们发展了各向同性圈量子宇宙学模型的作用量原理，并证明了由哈密顿约束产生的离散差分方程存在自然守恒量$Q$.这个量$Q$与波函数在空间体积的大值处的半经典极限有关，但与三重态取向相反。此外，有一个类似的数量一般的差分方程的一个参数所产生的自伴算子。
2012-04-16 gr-qc
Lattice loop quantum cosmology: scalar perturbations
研究圈量子宇宙学中线性微扰的标量模。这是在晶格上完成的，其中每个单元都是均匀和各向同性的，并且可以通过标准的均匀循环量子宇宙学技术来量化。附近细胞之间的适当相互作用包括在哈密顿量中，以获得正确的物理。证明了量子理论是无反常的：标量和非同态约束算符与哈密顿量弱可换。最后，有效的理论编码的领导阶量子引力的修正推导，并给出了相同的完整性校正的有效方程，在以前的研究中已经获得。
2012-09-11 gr-qc
Numerics of Bianchi type II and type IX spacetimes in effective loop quantum cosmology
本研究通过数值方法求解有效圈量子宇宙学中Bianchi II型和IX型时空的动力学，分析Kasner指数的反弹演化规律，并发现Bianchi IX型时空的混沌行为及邻近解在经典再坍缩阶段发散最显著的特征。
2023-09-27 gr-qc
Loop quantum cosmology and the Wheeler-De Witt equation
在平坦均匀各向同性情形下，给出了圈量子宇宙学大体积极限的一些结果。在此极限下，我们导出了Wheeler-De Witt方程。寻找这个方程也可以得到的行动，然后我们解决的问题，将带来的弗里德曼的运动方程和标量场的运动方程，在经典极限的修改。
2006-01-30 gr-qc
Difficulties with Recollapsing models in Closed Isotropic Loop Quantum Cosmology
将圈量子引力技术应用于宇宙学模型，可能解决量子宇宙学中的一些难题。在许多情况下的解决方案已经得到了很好的研究。我们将分析封闭模型中解的行为，重点是包含无质量标量场的宇宙的行为。的解决方案的渐近行为进行检查，并用于确定初始条件的要求。
2004-11-09 gr-qc
Dynamical Horizon Entropy Bound Conjecture in Loop Quantum Cosmology
协变熵界猜想是量子引力的一个重要线索，在文献中有几个版本。在宇宙学方面，Ashtekar和Wilson-Ewing曾经证明了圈引力理论与这个猜想的一个版本之间的一致性。最近，S.他和H。Zhang提出了一个宇宙动力学视界的版本，当宇宙远离大爆炸奇点时，它验证了经典情形下充满完美流体宇宙学的熵界猜想。然而，他们的猜想在大爆炸区域附近破裂。我们在圈量子宇宙学的背景下研究这个猜想。以光子气体为例，该猜想得到了量子几何效应的支持。
2010-06-28 gr-qc
Numerical solutions to lattice-refined models in loop quantum cosmology
在这篇文章中，我们开发了一种直观而有效的数值方法来求解圈量子宇宙学中一般格点精化模型的量子演化方程。作为这种方法的一个应用，我们广泛研究了最近推出的，格子细化各向异性模型的史瓦西内部几何的解决方案。我们的计算表明，从该方法获得的结果是准确的，强大的，并在完全符合冯诺依曼稳定性分析的模型的期望。
2007-11-13 gr-qc
Singularity Resolution in Isotropic Loop Quantum Cosmology: Recent Developments
自从2004年12月的Iagrg会议以来，圈量子宇宙学有了新的发展，特别是关于各向同性模型中大爆炸奇点的分辨率。奇异性解决问题已经讨论了物理量（狄拉克观测值的期望值），也有一个“改进”的量子化的哈密顿约束。这些发展进行了简要讨论。这是2007年2月第24次$^{\mathrm{th}}$ IAGRG会议上所作回顾演讲的扩展版本。
2007-04-02 gr-qc
Primordial power spectrum from the Dapor-Liegener model of loop quantum cosmology
我们计算的标量扰动的功率谱的预测，从最近的一个新的建议有效的哈密顿圈量子宇宙学。该模型提供了一个有吸引力的早期宇宙的图片，其中我们的经典弗里德曼-勒马特-罗伯逊-沃克宇宙出现在量子阶段，时空曲率保持不变，普朗克大小。我们比较了宇宙微波背景的预测与以前的结果得到圈量子宇宙学，并讨论了差异和相似之处。该分析提供了一个例子，说明量化方案之间的差异可以转化为物理观测值。
2018-07-05 gr-qc
Detailed background dynamics and trans-planckian effects in loop quantum cosmology
本文探讨圈量子宇宙学的新进展，包括将暴胀持续时间预测为模型参数的函数，以及利用考虑跨普朗克效应的修改色散关系推导出新原初功率谱，为量子引力理论提供宇宙学测试约束。
2018-08-21 gr-qc
Approximate pre-classical solutions in loop quantum cosmology
本文介绍了一种数值近似技术，用于获得圈圈量子引力模型的前经典解。特别是，我们将该技术应用于真空比安奇我宇宙模型和恢复已知的解决方案。我们还提出了一个前经典解的Bianchi I LRS模型与宇宙学常数，这是没有出现在其他地方。
2005-09-20 gr-qc
Path Integral of Bianchi I models in Loop Quantum Cosmology
构造了圈量子宇宙学中含有无质量标量场的Bianchi I模型的路径积分公式。在均质和各向同性情况下使用的策略之后，根据$\barμ$和$\barμ^{\prime}$方案将计算扩展到最简单的非各向同性模型。从路径积分的角度证明了在$\barμ$方案中量子动力学不具有对基准胞标度的完全不变性，而在$\barμ^{\prime}$方案中量子动力学不具有对基准胞标度的完全不变性.研究证实了圈量子宇宙学中正则方法和路径积分方法的等价性。
2013-02-01 gr-qc
Bianchi type-I string cosmological model in the presence of a magnetic field: classical versus loop quantum cosmology approaches
考虑了沿宇宙弦存在磁通量的Bianchi I型宇宙模型。本研究的第一个目的是利用文献中通常接受的一个易处理的假设来研究爱因斯坦方程。在圈量子宇宙学的框架下考察了当前宇宙学模型的量子效应。最后，我们画了一个经典和量子方法之间的平行。
2011-11-15 gr-qc
