Secular Dynamics of an Exterior Test Particle: The Inverse Kozai and Other Eccentricity-Inclination Resonances
长期三体问题中内部试验粒子的行为已被广泛研究。一个众所周知的特征是Lidov-Kozai共振，其中测试粒子的近点辐角围绕$\pm 90^\circ$摆动，并且偏心率和倾角可能有大的振荡。较少探索的是逆问题：外部测试粒子和内部扰动的动力学。我们调查数字的逆长期问题，扩大潜在的十六极顺序，并纠正错误公布的扩展。四个世俗的共振被发现，坚持在充分的PDMATHAMN-身体治疗（在下文中，$\varpi$和$Ω$是近点和升交点的交点，$ω$是近点的辐角，下标1和2表示内部扰动和外部测试粒子）：（i）需要非零扰动偏心率$e_1$的轨道翻转四极共振，其中$Ω_2-\varpi_1$围绕$\pm 90^\circ$振动;（ii）十六极共振（“逆Kozai”共振），适用于圆形或近似圆形并倾斜$I \simeq 63^\circ/117^\circ$的扰动，其中$ω_2$围绕$\pm 90^\circ$振动，并可使粒子离心率改变$Δe_2 \simeq 0.2$并导致轨道交叉;（iii）在$I \simeq 46^\circ/107^\circ$处的八极“拱点对齐”共振，其中$\varpi_2 - \varpi_1$围绕$0^\circ$振动，并且$Δe_2$与$e_1$一起生长;和（iv）在$I \simeq 73^\circ/134^\circ$处的八极共振，其中$\varpi_2 + \varp…
2017-12-20 astro-ph.EP
Moderately Eccentric Warm Jupiters from Secular Interactions with Exterior Companions
最近的研究提出，大多数温暖的行星（WJ，半长轴在0.1-1 AU范围内的巨行星）可能是在原地形成的，或者通过盘迁移到达它们的观测轨道。然而，无论是在原地形成和磁盘迁移，在其最简单的口味，预测WJ是在低偏心率轨道，在矛盾与许多观察到的WJ是适度偏心（e=0.2-0.7）。本文探讨的可能性，WJ偏心率提出长期的相互作用与外部巨行星的同伴，在原地形成或迁移的圆形轨道。偏心率增长可能来自倾斜的伴星（通过Lidov-Kozai循环），或者来自偏心的、几乎共面的伴星（通过拱点进动共振）。我们量化的必要条件（偏心率，半长轴和倾角）的外部扰动的各种质量，以提高WJ偏心。我们还考虑了检测到的外部同伴的偏心WJs的样本，并为每个系统，确定所需的相互倾斜的范围，以产生所观察到的偏心率。对于大多数系统，我们发现，相对较高的倾角（至少$\sim 40^\circ$）是必要的，使Lidov-Kozai周期诱导;观察到的外部同伴通常没有足够的偏心率，以产生观察到的WJ偏心率在低倾角配置。本文的结果可能看不见的外部同伴偏心WJ的限制。探测巨行星系统相互倾斜的观测将有助于澄清偏心WJ的起源和外部同伴的作用。
2017-08-30 astro-ph.EP
Dynamical and Secular Stability of Mutually Inclined Planetary Systems
针对现有双行星稳定性判据未充分考虑轨道相互倾角影响的问题，本文推导了任意倾角下内行星为测试粒子的双行星系统半解析稳定性判据，验证了其与N体模拟的一致性，揭示了倾角、vZLK效应与MMRs对系统稳定性的多重作用，可用于约束观测系统的轨道参数与年龄。
2024-04-10 astro-ph.EP
On the Dynamics of the Inclination Instability
偏心开普勒轨道的轴对称圆盘容易受到不稳定性的影响，这种不稳定性会导致轨道的倾角呈指数增长，偏心率下降，并在近心角上聚集。在几何上，盘膨胀成关于中平面不对称的圆锥形状。在本文中，我们描述了长期的引力矩之间的个别轨道驱动这种“倾斜不稳定性”。我们推导出一个简单的双轨道模型使用高斯$N$环码的增长时标，并推广我们的结果到更大的$N$系统与$N$体模拟。我们发现，两体弛豫减缓增长的不稳定性在低$N$和在磁盘中的轨道的角相位覆盖是重要的在较高的$N$。作为$N \to \infty$，e-折叠时间尺度收敛到从长期理论预期的时间尺度。
2018-08-31 astro-ph.EP
Generalized Hill-Stability Criteria for Hierarchical Three-Body Systems at Arbitrary Inclinations
三体问题的一个基本方面是它的稳定性。大多数稳定性研究都集中在共面三体问题上，推导出这种正/逆系统的动力学稳定性的分析准则。倾斜系统的数值研究现象映射其稳定性区域，但既没有补充它的理论框架，也没有提供令人满意的适合他们的相互倾斜的依赖。本文提出了一种新的方法来研究具有任意倾角的多层次三体系统的稳定性，该方法不仅考虑了系统的瞬时稳定性，而且考虑了系统的长期稳定性以及通过Lidov-Kozai循环和矢量的演化.将Hill稳定性准则推广到任意倾斜的三元系，解释了拟稳定区的存在性，并刻画了其稳定性的倾斜依赖性。我们补充了广泛的数值研究的分析处理，以测试我们的分析结果。我们发现，良好的对应性高的倾斜度$(\sim120^{\circ}$），超过这一协议是边际。在如此高的倾角下，稳定半径更大，内外周期之间的比值变得相当，我们的长期平均方法不再严格有效。因此，我们结合我们的解析结果与多项式拟合的数值结果，得到一个广义的稳定性公式的三重系统在任意倾角。除了提供一个广义的世俗为基础的物理解释的非共面系统的稳定性，我们的研究结果有直接的影响，任何三重系统，特别是双行星和月球/卫星系统，我们简要讨论了后者作为我们的模型的测试案例。
2016-12-01 astro-ph.EP
Interesting dynamics at high mutual inclination in the framework of the Kozai problem with an eccentric perturber
本文研究了一个小天体在一颗恒星和一颗巨行星的引力作用下运动的三维三体问题的动力学。特别是，我们专注于一个小的高度倾斜的内部机构的动力学上的外部摄动偏心轨道的影响。我们的长期扰动的分析研究依赖于经典的八极哈密顿展开（三阶理论中的半长轴的比例），作为三阶项需要考虑的长期变化的外部扰动和潜在的长期共振参数的近心和/或两个机构的节点之间。短周期平均和节点减少（拉普拉斯平面）减少了两个自由度的问题。四维动力学分析，通过代表性的飞机，确定问题的主要平衡。与圆形问题（即圆形轨道上的摄动）一样，“Kozai分叉”平衡在准圆形轨道上的内体动力学中起着重要作用：当轨道平面之间的相互倾斜小于~40^°时，其偏心率变化非常有限，而当相互倾斜更大时，它们变得很大且混乱。还特别注意了Funk等人（2011年）用数值方法探测到的35^°左右的相互倾斜区域，该区域由小天体的长期稳定和特别低的偏心率轨道组成。使用偏心率和倾角的12阶哈密顿展开，特别是通过Libert & Henrard（2008）中的Lie变换获得的作用角公式，我们表明该区域呈现两个基频相等，并且可以被视为长期共振。我们的结果也适用于双星系统，其中一颗行星围绕两颗恒星之一旋转。
2012-03-13 astro-ph.EP
Theory of Secular Chaos and Mercury's Orbit
我们研究了行星系的混沌轨道演化，重点是长期（即，轨道平均）相互作用，因为这些通常在长时间尺度上占主导地位。我们首先关注一个被多个大质量行星强迫的测试粒子的演化。它的偏心率和倾角都是线性的，轨道以恒定的频率进动。但是非线性可以使频率与行星的本征频率或这些频率的线性组合产生长期共振。这些非线性长期共振的重叠驱动长期混沌在行星系。我们首次通过计算非线性长期共振的位置和宽度来量化所产生的动态。当解析计算和数值积分的结果一起显示在新开发的“平均动量图”（MMM）中时，一致性是极好的。这张图对于非共面的行星系特别有启发性，并以图形的方式展示了混沌是从重叠的长期共振中出现的。然后，我们将这种新发现的理解应用于水星。以前的数值模拟已经确定水星的轨道是混乱的，水星甚至可能与金星或太阳相撞。我们表明，水星的混乱主要是由四种模式的组合，水星占主导地位的偏心率模式，金星占主导地位的倾角模式和水星的自由偏心率和倾角的共振之间的重叠。对太阳系的数值积分证实，这些共振角交替地振动和循环。我们能够计算出水星变得混乱的阈值：木星和金星必须有几个百分点的偏心率和倾斜度。水星似乎栖息在混乱的门槛上。
2010-12-16 astro-ph.EP astro-ph.SR
Not a simple relationship between Neptune's migration speed and Kuiper belt inclination excitation
我们提出了在我们的太阳系的巨行星迁移的数值模拟，并研究行星迁移的速度如何影响由此产生的人口的小机构（测试粒子）向外散射，随后被捕获到海王星的3：2平均运动共振（冥王星）以及热经典柯伊伯带人口的倾斜。我们没有找到一个一致的测试粒子倾斜激发和e-折叠行星迁移时间尺度的范围内5-50万年之间的关系。我们的结果提供了一个反例Nesvorny 2015的发现，即冥王星和热经典倾角随着海王星迁移的e折叠时间尺度的增加而显着增加。我们认为，这些不同的结果可能是由于不同的世俗架构的巨行星迁移期间和之后。行星初始条件的微小变化和行星迁移数值实现的差异会导致行星倾角长期模式的不同幅度，这会导致模拟中测试粒子的最终倾角分布不同。我们的结论是，观测到的柯伊伯带天体的大倾角色散并不需要海王星的迁移是缓慢的，行星迁移与e-折叠时间尺度为5，10，30，50万年都可以产生类似于观测到的冥王星和热经典人口的倾角色散，与倾角激发和迁移速度之间的程度没有相关性。
2019-05-31 astro-ph.EP
Dynamical regimes of two eccentric and mutually inclined giant planets
本研究针对由类太阳恒星与两颗偏心、相互倾斜的巨行星组成的非等级式行星系统，通过半解析分析与数值积分，揭示了以临界倾角（30°-40°，由长期共振g1=g2定义）为分界的两种长期动力学机制，并梳理了约1300个平运动共振的分布与动力学属性。
2025-05-17 astro-ph.EP
Mildly-Hierarchical triple dynamics and applications to the outer solar system
三体相互作用在天体物理学中无处不在。例如，分层三元系统中的Kozai-Lidov振荡已经被广泛研究并应用于广泛的天体物理系统。然而，轻度层次三元组也起着重要的作用，但他们很少探索。在这项工作中，我们考虑的长期动力学的测试粒子在一个温和的层次结构。我们发现的长期近似是可靠的限制，目前的共振和混沌区域使用表面的部分，并表征区域的相空间，允许大的偏心率和倾斜度的变化。最后，我们将长期结果应用到外太阳系。我们重点研究了在一颗可能的外行星（Planet-9）扰动下极端海王星外天体（eTNO）的分布，发现除了低倾角的Planet-9外，极轨或逆轨的Planet-9也可能产生eTNO的近心聚集，而极轨的eTNO倾角分布更广。
2020-11-30 astro-ph.EP
Bifurcations of lunisolar secular resonances for space debris orbits
利用分岔理论，研究了太阳和月球在空间碎片绕地轨道上引起的长期共振。特别是，我们集中在一类特殊的长期共振，这只取决于碎片的轨道倾角。这一类通常被细分为三种不同类型的长期共振：那些发生在临界倾角，那些对应于极轨道，和第三种类型的变化率的近地点和经度的上升交点的线性组合。描述空间碎片动力学的模型包括地球位势的影响以及太阳和月球的引力，并根据适当的作用角变量加以界定。我们认为，该系统的平均异常的碎片和太阳和月亮。这种多重平均哈密顿量被用来研究只依赖于倾角的日月共振。借用的技术从理论的分叉的哈密顿范式，我们研究的诞生周期轨道，我们确定的能量阈值在哪里发生的分叉的日月长期共振。这种方法为我们提供了关于平衡的存在和位置的物理相关信息，这有助于我们识别相空间中的稳定和不稳定区域。除了它们的物理意义外，对倾角相关共振的研究从动力学的角度提供了有趣的见解，因为它揭示了与分叉理论相关的不同现象。
2016-03-28 astro-ph.EP math.DS
Secular chaotic dynamics in hierarchical quadruple systems, with applications to hot Jupiters in stellar binaries and triples
等级四星系统自然出现在恒星双星和恒星三星中。例如三重恒星系统中的热彗星（HJs），以及双星系统中HJs的行星伴星。这些系统的长期动力学演化一般是复杂的，长期混沌运动可能在某些参数制度。后者可导致极高的离心率，因此，强相互作用，如有效的潮汐演变。这些相互作用被认为是通过高偏心率迁移形成HJs的重要作用。然而，对这些系统的长期动态仍然缺乏更深入的了解。在这里，我们详细研究的长期动力学的特殊情况下的层次四重系统的“2+2”或“3+1”的配置。我们展示了如何可以铸造的运动方程的形式表示一个受扰的层次三体系统，其中的外轨道角动量矢量是进动稳定地围绕一个固定的轴。在这种情况下，我们表明，偏心率激发可以显着增强时的进动周期是可比的Lidov-Kozai振荡的内轨道的时间尺度。这是由于外轨道的进动导致内外轨道之间的相互倾斜，即使初始相互倾斜很小。我们提出了一个简化的半解析模型，描述了后者的现象。
2017-06-16 astro-ph.EP
Eviction-like resonances for satellite orbits. Application to Phobos, the main satellite of Mars
卫星的运动可以经历其轨道的岁差频率与围绕恒星的主行星的平均运动之间的长期共振。这些共振中的一些可以显著地改变卫星的偏心率（驱逐共振）和倾角（驱逐共振）。在本文中，我们详细研究了长期的共振，可以扰乱卫星的轨道，特别是驱逐类。虽然在穿过一个类似驱逐的共振时倾斜总是被干扰，但捕获只能在半长轴减小时发生。例如，火星最大的卫星火卫一的情况就是如此，它将在未来穿越其中一些共振，因为它的轨道由于潮汐效应而缩小。我们估计的影响共振交叉在卫星轨道上，包括捕获概率，作为几个参数的函数，如偏心率和倾斜的卫星，和行星的轨道。最后，我们使用频率图分析的方法来研究共振动力学的基础上的稳定性地图，我们表明，一些长期的共振可能会重叠，这导致混沌运动的倾斜的卫星。
2022-01-26 astro-ph.EP
Explicit expansion of the three-body disturbing function for arbitrary eccentricities and inclinations
自19世纪Hansen和Tisserand的原始工作以来，三体扰动函数在半长轴比级数中的解析展开出现了许多变化。随着越来越多的行星系统的大偏心率，这些扩展甚至更有趣，因为它们使我们能够获得的长期系统的有限表达式，是有效的所有偏心率和倾角。我们重新讨论了勒让德多项式中扰动函数的推导，特别是对长期系统。我们在这里提供的表达式的扰动函数的平面和空间的情况下，在任何顺序的半长轴的比率。此外，对于半长轴比在平面情形下为10，在空间情形下为5的阶数，我们给出了长期系统的显式展开式，并给出了以最小计算量将其扩展到高阶的简单算法，以及计算非长期项的算法.
2010-08-17 astro-ph.EP astro-ph.IM physics.class-ph
Secular models and Kozai resonance for planets in coorbital non-coplanar motion
在这项工作中，我们构建和测试的解析和半解析长期模型的两个行星锁定在一个共轨非共面运动，比较的情况下，限制性三体问题的一些结果。分析平均模型复制数值N体积分，即使是中等偏心率（$\lesssim$ 0.3）和倾角（$\lesssim10^\circ$），除了对应于准卫星和Lidov-Kozai配置的区域。此外，该模型也适用于限制性三体问题，假设行星之间的质量比非常低。我们还描述了一个四度的自由度半解析模型适用于任何类型的共轨配置在广泛的偏心率和倾角。利用N体积分器，我们发现一般三体问题的相空间不同于倾斜系统的限制情况，并建立了依赖于质量比的Lidov-Kozai平衡位形的位置。我们研究了倾斜系统中周期轨道的稳定性，发现除了稳健的配置$L_4$，$AL_4$和$QS$是可能的港口两个类地行星在轨道上以前确定为不稳定的$U$和欧拉$L_3$配置，有界混沌。
2016-04-28 astro-ph.EP
Secular Orbital Dynamics of Hierarchical Two Planet Systems
太阳系外多行星系统的发现，激发了人们利用其轨道演化来探索行星形成的兴趣。对行星轨道的准确描述可以识别可能隐藏其他行星或处于特殊动态状态的系统，并为有针对性的后续观测提供信息。我们结合发表的径向速度数据与马尔可夫链蒙特卡罗分析，以获得一个合奏的质量，半长轴，偏心率和轨道角为5个动态活跃的多行星系统：HD 11964，HD 38529，HD 108874，HD 168443和HD 190360。我们使用52，000个长期N体积分动态地发展这些系统，这些积分对可能的视线和相对倾角的全范围进行采样，并报告系统稳定性，长期演化和共振相互作用的程度。我们发现，行星轨道在分层系统中表现出复杂的动力学，可以成为高度偏心，可能显着倾斜。此外，我们将广义相对论的影响，在长期的模拟和证明，可以定性地影响一些系统的动力学与高的相对倾角。模拟量化的可能性不同的动力学制度，每个系统，并强调限制模拟相空间的一组初始条件或共面轨道的危险。
2010-04-08 astro-ph.EP
Analytical development of the lunisolar disturbing function and the critical inclination secular resonance
我们提供了一个详细的推导分析展开的月球和太阳的干扰功能。虽然有几篇关于这个主题的论文，但许多推导在最终的展开中或更确切地说（只是）在证明中包含错误，因此需要对原始推导进行重铸和纠正。在这项工作中，我们提供了一个自洽的和明确的形式的日月展开。我们开始与Kaula的扩张的扰动函数的赤道要素的扰动和扰动机构。然后，我们给出了详细的证明莱恩的展开，其中的元素的月球是指的黄道面。使用这种方法，月球的倾角变得几乎恒定，而近日点的幅角，升交点的经度和平均异常随时间线性变化。我们对不同的展开式进行了比较，并指出了现有文献中的一些错误，这些错误可能会影响结果的正确性。作为应用，我们分析了高椭圆和临界倾斜的Molniya轨道的长期运动受到四极引力相互作用。本文提出的分析展开是非常强大的动力学研究的基础上笛卡尔方程，因为他们很快就允许一个更全面和直观的理解图片的动态。
2016-08-20 astro-ph.EP nlin.CD
The mid-plane of the Main Asteroid Belt
利用一个几乎完整的、无偏的小行星样本观测资料，对主小行星带的中面进行了测量，发现主小行星带的倾角为$\bar{I}=0.93\pm0.04$度，升交点经度为$\barΩ=87.6\pm2.6$度（在J2000黄道-秋分坐标系中）。这个平面与先前公布的测量结果有很大的不同，它也明显不同于太阳系的不变平面以及木星的轨道平面。理论上，小行星带的中平面应该是一个轻微弯曲的薄片，其局部法线由主要行星的引力控制。具体地说，它的倾角和升交点经度随半长轴和时间（在长期时标上）而变化，并由长期摄动理论的强迫解定义;预测$ν_{16}$节点长期共振将导致小行星带内部中面的显著弯曲。我们测试的长期理论，通过测量小行星的中平面在更精细的半长轴箱的当前位置。我们发现，在小行星带中部和外侧，测量的中面与长期摄动理论的预测在3-- $σ$置信水平内是一致的，但在靠近$\sim2$ AU的小行星带内侧，测量的中面与长期摄动理论的预测存在显著差异。
2018-01-24 astro-ph.EP
Orbital Stability of Earth Trojans
地球木马2010 TK $_7$的唯一发现和随后的OSIRIS-REx的发射促使我们研究地球三角拉格朗日点$L_4$和$L_5$周围的稳定性。本文给出了$(a_0,i_0)$平面上详细的动力学映射，并用谱数（SN）表示其稳定性。两个主要的稳定区域，分离的混沌区域所产生的$ν_3$和$ν_4$长期共振，被发现在低（$i_0\leq 15^\circ$）和中等（$24^\circ\leq {i_0}\leq 37^\circ$）倾角分别。最稳定的轨道位于$i_0=10^\circ$之下，它们可以在太阳系的年龄中存活下来。节点长期共振$ν_{13}$可以根据初始值改变$0^\circ$到$\sim 10^\circ$的倾角，而$ν_{14}$可以将倾角抽升到$\sim 20^\circ$和更高。动力学图中的精细结构与更高程度的长期共振有关，其中不同类型的长期共振主导不同的区域。蝌蚪和马蹄轨道的动力学行为，反映在他们的长期岁差，显示出很大的差异，在频率空间。蝌蚪轨道的长期共振对内行星的频率漂移更敏感，因此不稳定性可能会扫过相空间，导致蝌蚪轨道的清除。我们更有可能在马蹄形轨道上找到地球伴侣。雅科夫斯基效应可以在不同程度上破坏地球特洛伊人的稳定。我们数值计算得到的公式描述的稳定性的影响Yarkovsky效应，并发现之间的不对称性的反时针和逆行旋转地球特洛伊。基本上排除了存在小型原始地球特洛伊木…
2018-12-04 astro-ph.EP
The Dynamics of Neptune Trojan: I. the Inclined Orbits
研究了海王星特洛伊型轨道的稳定性。作为我们调查的第一部分，我们在本文中提出了一个倾斜轨道上的特洛伊木马的稳定性的全局视图。利用基于FFT技术的频率分析方法，构造了初始半长轴$a_0$-倾角$i_0$平面上的高分辨率动力学映象。这些地图显示了三个最稳定的区域，$i_0$分别在$(0^\circ,12^\circ), (22^\circ,36^\circ)$和$(51^\circ,59^\circ)$的范围内，特洛伊人最有可能被发现。前导和尾随三角拉格朗日点$L_4$和$L_5$的地图之间的相似性证实了这两个点之间的动力学对称性。通过计算特洛伊运动的功率谱和固有频率，我们找出了触发混沌运动的机制。在高倾角下发现的Kozai共振改变了轨道的偏心率和倾角，而围绕$i_0\sim44^\circ$的$ν_8$长期共振则增加了偏心率。这两种机制导致偏心轨道和遇到天王星，引入强烈的扰动和驱动物体远离特洛伊轨道。这解释了特洛伊在高倾角（$>60^\circ$）的间隙和动力学图上$44^\circ$周围的不稳定间隙。由数值结果导出了一个经验理论，该理论的主要长期共振位于$(a_0,i_0)$的初始平面上。动力学图中的精细结构可以用这些长期共振来解释。
2009-06-27 astro-ph.EP
On the inclinations of the Jupiter Trojans
木星特洛伊的特点是暗光度颜色，高倾角和两个群体之间的机构数量不对称。不同的模型已被提出来解释的高倾斜度的特洛伊人和解释他们的关系与TNOs，但他们也不能令人满意地解释不对称的比例。最近发现，如果木星在其生长过程中向内迁移了至少几个天文单位，就会出现这种不对称。特洛伊的不对称性和深色是这个模型的自然结果，但是用无质量的未扰动圆盘粒子进行模拟，导致特洛伊倾斜的平坦分布，最终的总质量比当前的大3-4个数量级。在我们的工作中，我们调查的特洛伊人在木星向内迁移的情况下，奇特的倾角分布的可能来源。我们分析了不同的可能性：（a）最初平坦的特洛伊人口的长期演变，（b）行星胚胎的存在之间的特洛伊人和（c）捕获的特洛伊人从预搅拌的星子人口。我们发现特洛伊和土星的长期演化并没有明显影响特洛伊的倾向，也没有任何显着的质量消耗。相比之下，嵌入虫群中的胚胎可以激发特洛伊人的倾向，也可以有效地消耗虫群，但事实证明，要摆脱所有的巨大身体是非常困难的。我们认为，木星核心形成的圆盘已经被其他胚胎在木星核心进食区的竞争所激发。我们发现，被困的特洛伊保持其高倾角通过气相的磁盘和土星的扰动是更有效的高度倾斜的特洛伊，导致较低的捕获效率和大量消耗的群体。
2019-10-03 astro-ph.EP
Exponential growth of eccentricity in secular theory
本文将远距摄动指数激发开普勒轨道偏心率的Kozai机制推广到一般摄动势。特别是，轴对称势的情况下，解析求解。分析适用于一个遥远的摄动扁圆中心物体周围的轨道。如果中心物体的赤道面与远处扰动的轨道对齐（轴对称势），在两个临界倾角之间会发现一个偏心率呈指数增长的不稳定区;如果不对齐（非轴对称势），则会得到一组丰富的临界倾角，将稳定区和不稳定区分开（Vashkoviak 1974）。分析也适用于一般的二次电位。同样，对于非轴对称的情况下，多个稳定和不稳定区。在这里，偏心率可以达到非常高的值在不稳定区，即使潜在的偏离轴对称是小的。
2011-05-19 astro-ph.EP physics.class-ph
On the existence of regular and irregular outer moons orbiting the Pluto-Charon system
众所周知，矮行星冥王星拥有一个由五颗共面卫星组成的扩展系统。以前的研究探索了孤立系统的形成和演化，忽略了太阳的扰动效应。在这里，我们表明，长期的演变，由于太阳可以强烈影响系统中的外部卫星和环的演变，如果存在的话。虽然由于来自冥王星-冥卫一双星内部的引力势的扩展而产生的岁差会使这种长期演化停止到$a_{crit}\sim0.0035$ AU（$\sim0.09$ $R_{Hill}$是希尔半径，包括所有目前已知的卫星），但外层轨道可能会发生显著的变化。特别是，我们发现，\emph{co-planar}环和卫星不应该存在超越$a_{crit}$，而是，卫星和尘埃粒子在这些地区的secularly演变的时间尺度范围之间的$10^{4}-10^{6}$ yrs，并准周期性地改变其倾角和偏心率通过长期的演变（Lidov-Kozai振荡）。这种振荡可能导致高倾角和偏心率，限制了这些卫星（和尘埃颗粒）可以存在的范围，而不会穿过内部卫星的轨道，或穿过外部希尔稳定范围。因此，如果存在的话，外层卫星可能是\emph{irregular}卫星，其轨道限于非圆形和/或高度倾斜。这些可能被新地平线任务探测到，可能为冥王星卫星系统的长期演化提供直接证据，并为它的起源提供新的线索。
2015-06-29 astro-ph.EP
High-Eccentricity Tidal Migration Driven by Secular Chaos in Wide-Binary Systems
Yale University（耶鲁大学）；Indiana University（印第安纳大学）
研究宽双星系统中第三体扰动如何通过长期混沌激发极端偏心率，驱动行星潮汐迁移形成热木星，并预测了轨道倾角分布。
2026-06-17 astro-ph.EP
Secular resonance of inner test particles in hierarchical planetary systems
本文研究了在低偏心率区域内运动的内部试验粒子的与临界参数$σ= \varpi$（$\varpi$是近心点的经度）有关的长期共振，其倾角$i$小于$39^{\circ}$ .为了制定的动力学模型，双平均哈密顿量制定到任意阶的半长轴比，然后这些高阶周期项被删除的双平均哈密顿量通过Hori-Determination变换技术。由此产生的哈密顿量确定了一个共振模型与一个单一的自由度。基于谐振模型，可以以分析的方式探索相空间结构、谐振中心和谐振宽度。特别是，一个很好的对应关系被发现之间的谐振宽度的偏心率的变化和偏心率的最大变化（$Δe$）的测试粒子最初放置在准圆形轨道。这意味着在低偏心率空间中，$i < 39^{\circ}$的长期动力学主要由与$σ= \varpi$相关的长期共振控制。
2021-06-21 astro-ph.EP
A consistent analysis of three years of ground- and space-based photometry of TrES-2
G 0 V矮星TrES-2A被一颗热木星穿过，是开普勒望远镜的主要短节奏目标之一，因此是当今已知的光度学研究最好的行星系之一。鉴于行星轨道的几何形状接近掠射，TrES-2为探索其轨道几何形状的变化提供了一个极好的机会。我们的研究重点是在以前的研究中报道的轨道倾角的长期变化。我们提出了一个联合分析的前四个季度的开普勒测光连同公开获得的地面数据，因为在2006年发现的TrES-2b。我们使用一个共同的方法，根据最新的信息，视觉同伴的TrES-2A和恒星临边变暗，以进一步完善轨道参数。我们发现开普勒观测排除了先前声称的长期倾角变化以及凌日时间的变化，然而，它们也显示出轻微的迹象，表明倾角的进一步变化仍然是微不足道的。
2012-05-04 astro-ph.EP
Ultra-short-period planets from secular chaos
开普勒任务发现了100多颗以很短的轨道周期（<1天）围绕类太阳恒星运行的岩石行星。这些行星被称为超短周期（USP）行星，不太可能在原地到达它们的轨道。相反，他们必须迁移进来。在这里，我们提出，这些行星到达它们目前的轨道高偏心率迁移。在一个缩小版本的动力学，可能已经经历了他们的高质量的类似物，热彗星，这些行星达到高偏心率通过混乱的长期相互作用与他们的同伴行星，然后经历轨道圆化由于耗散的潮汐上升的行星。这一提议的动机是以下观察：开普勒观测到的行星系通常包含几个具有不可忽略的偏心率和倾角的超级地球，并且可能延伸到AU距离之外;虽然只有一小部分USP行星有已知的凌日伴星，并且没有一个是紧密间隔的，但我们认为它们中的大多数应该在大约10-50天的周期内有伴星。外部的兄弟行星，通过长期的混沌，可以从最内部的行星上移除角动量，最初的周期是5-10天。当后者的离心率超过0.8时，它会被中央恒星潮汐捕获，成为USP行星。这种情况自然解释了这样的观察结果，即大多数USP行星与其对应行星相比，在稍长的周期（1-3天）内有明显更远的凌日伴星，这一特征在其他提出的情况中没有得到解释。我们的模型还预测USP行星应该有：（i）自旋轨道角，相对于外行星的倾角，在~10-50度的范围内;（ii）几个外行星同伴延伸到超过AU的距离，这两者都可以通过TESS及其后续观测进行测试。
2018-04-13 astro-ph.EP
A disk-driven resonance as the origin of high inclinations of close-in planets
最近的过境近距离行星的特征揭示了一个有趣的人口亚海王星高度倾斜，甚至极地轨道相对于他们的主恒星的赤道。任何关于这些近极行星起源的可行理论都必须解释：（1）观测到的恒星偏心率，（2）相当大的偏心率，（3）具有大倾角的木星伴星的存在。在这项工作中，我们提出了一个理论模型，满足这些要求，而不调用潮汐耗散或大的原始倾角。相反，在行星形成的后期，原行星盘的分散促进了倾斜，引发了共振扫描和参数不稳定的过程。该机制包括两个步骤。首先，一个节点的长期共振激发倾角大的值，然后，一旦倾角达到临界值，线性偏心不稳定性被触发，失谐的共振和结束倾角增长。临界倾角被广义相对论的进动推到很高的值，使极轨道成为一个固有的后牛顿结果。我们的模型预测，靠近极地的亚海王星与冷木星在低恒星倾角轨道上共存。
2020-08-19 astro-ph.EP
Geostationary secular dynamics revisited: application to high area-to-mass ratio objects
应用正则摄动理论重新研究了地球静止轨道（GEO）的长期动力学。我们考虑一个哈密顿模型占所有主要的扰动：地球势的顺序和度2，日月摄动与现实模型的太阳和月球轨道，太阳辐射压力。对地球同步轨道区域的长期动态进行了数值和分析研究，因为这类研究与空间碎片问题或地球同步轨道卫星的处置有关。过去的研究侧重于物体围绕名义解的轨道演变，此后称为强迫平衡解，该解显示出对面积质量比的特别强的依赖性。在这里，我们i）给出这种轨道的长期行为的理论估计，ii）我们研究强迫平衡本身的性质。在最低近似值中，强迫平衡意味着具有恒定的非零平均“强迫偏心率”以及恒定的非零平均倾角的运动，在卫星动力学中也称为不变“拉普拉斯平面”的倾角。使用高阶规范形式，我们证明，这种平衡实际上代表的不是相空间中的一个点，而是发生在一个低维环面的轨迹。我们给出了这个特殊的轨迹的解析表达式，我们比较我们的结果，发现由数值轨道传播。最后，我们讨论适当元素的使用，即，地球同步轨道运动的近似积分。
2016-11-27 astro-ph.EP
The phase-space architecture in extrasolar systems with two planets in orbits of high mutual inclination
本文通过统一哈密顿量分解和正规形方法，研究双行星系统在高相互倾角下从类平面到Lidov-Kozai状态的相空间结构转变，并半解析计算近可积周期轨道。
2022-12-20 astro-ph.EP
Laplace surface dynamics, revisited: satellites, exo-planets and debris with distant, eccentric companions
迄今为止，对$\textit{Laplace Surface}$动力学的研究都是在一个扁中心体（粒子与之结合）和一个被捕获到四极级的遥远的倾斜伴星的组合场中，研究形状和方向固定的测试粒子轨道。虽然四极近似对于在近圆形轨道上围绕行星的卫星来说足够了，但它无法捕捉到在相当偏心的轨道上的宽的双星伴星（无论是恒星、行星还是黑洞）所引起的基本动力学特征。考虑到类似的天文环境，我们将经典的拉普拉斯框架扩展到更高的多极，并绘制出静止轨道的主干，现在由于轴对称破缺而变得复杂。偏心和倾斜的拉普拉斯平衡，这已经预示在系统足够大的相互倾斜，在这里描绘了一个广泛的相互倾斜的扰动。我们恢复他们的测试粒子在一个热的木星和广泛的偏心恒星二进制领域，突出了它们的相关性的架构的多行星系统的二进制文件。然后，我们扩展和部署我们的机器离家更近，因为我们认为在一个假定的第九颗行星的存在下，海王星外天体（TNOs）的长期动力学。我们展示了如何广义拉普拉斯平衡种子岛屿的外海王星对象被庇护周围，岛屿内的混乱的海洋，我们通过庞加莱$é$部分捕获，同时突出了一个美丽的拉普拉斯和Kozai Lidov长期动力学结构之间的相互作用。一个非常经典的故事复活的外行星21世纪！
2021-07-20 astro-ph.EP
Secular Dynamics in Hierarchical Three-Body Systems
等级三重组态演化的长期近似已被证明在许多天体物理学背景下非常有用，从行星到三星系统。在这个近似中，轨道可能会改变形状和方向，时间尺度比轨道时间尺度长，但半长轴是恒定的。例如，对于高度倾斜的三重系统，Kozai-Lidov机制可以产生偏心率和倾角的大幅度振荡。在这里，我们重新审视等级三重系统的长期动力学。我们用哈密顿微扰理论导出了八极阶的久期演化方程。我们的推导纠正了以前对这个问题的一些处理中的错误，这些处理隐含地假设了内轨道角动量的z分量守恒（即，平行于系统的总角动量）。已经四极阶，我们的研究结果显示了新的行为，包括可能性的系统振荡，从逆行轨道。在八极阶，对于偏心的外轨道，内轨道可以达到极高的偏心率，并在其方向上经历混沌翻转。我们讨论了各种天体物理系统的应用，从恒星三元组合并紧凑的双星和行星系。我们的结果与以前的研究四极阶只在限制，其中两个内部机构之一是一个无质量的测试粒子和外部轨道是圆形的，我们的结果同意与以前的研究在八极阶的偏心率的演变，但不为倾角的演变。
2013-02-19 astro-ph.EP astro-ph.SR
Tidal Evolution of the Earth-Moon System with a High Initial Obliquity
月球的巨大撞击起源被普遍接受，但月球形成的许多方面仍然知之甚少和有争议。Escheruk等人（2016年）提出，一次撞击使地月系统具有高的倾斜度和角动量，可以解释月球的轨道倾角和同位素与地球的相似性。在这种情况下，拉普拉斯平面转变期间的不稳定性，当月球轨道从地球形状的引力影响转变为太阳的引力影响时，既会将系统的角动量降低到今天的值，又会产生月球的轨道倾角。最近，Tian和Wisdom（2020）发现了拉普拉斯平面转变的新动力学约束，并得出结论，地月系统不可能从具有高重复性的初始状态演化而来。在这里，我们证明了具有初始高重复性的地月系统可以演化到目前的状态，我们确定了一个自旋轨道长期共振作为一个关键的动力学机制，在拉普拉斯平面过渡的后期阶段。Tian和Wisdom（2020）的一些模拟没有遇到这种后期长期共振，因为他们的模型抑制了潮汐和由此产生的倾斜阻尼。我们的研究结果表明，一个巨大的影响，离开地球的高角动量和高的结晶度（$θ> 61^{\circ}$）是一个很有前途的方案来解释地球-月球系统的许多属性，包括它的角动量和结晶度，地球和月球的地球化学，以及月球倾角。
2021-07-07 astro-ph.EP
Orbital Dynamics with the Gravitational Perturbation due to a Disk
本文用解析和数值方法研究了二维均匀圆盘引力摄动下轨道的长期行为。我们首先发展了这个问题的久期近似，得到了这个系统的平均哈密顿量。我们发现，当内轨道半长轴与盘半径之比取很小的值时，（$\ll1$），并且如果内轨道和盘之间的倾角大于$30^\circ$的临界值，内部轨道将经历（古典）Lidov-Kozai共振，其中偏心率和倾角的变化通常很大，系统在$ω=π/2,3π/2$有两个平衡点（$ω$是近日点的辐角）。当比率增加到0.4时，临界值将略微下降到大约$27^\circ$。而在外层轨道上则不会发生长期共振，轨道偏心率和轨道倾角的变化较小。当轨道与盘半径之比接近于$1$时，出现了更多复杂的Lidov-Kozai共振类型，导致轨道行为不同于经典的Lidov-Kozai情形.在这些共振中，系统具有更多的平衡点，这些平衡点可能出现在$ω=0,π/2,π,3π/2$处，甚至出现在$ω$的其他值处。偏心率和倾角的变化变得相对缓和，而且在某些情况下，轨道可以保持在一个高度倾斜的状态。另外，分析表明Kuzmin圆盘也能导致（经典）Lidov-Kozai共振，临界倾角也是$30^\circ$ .
2020-07-27 astro-ph.EP astro-ph.GA
Inclination pathways of planet-crossing asteroids
对高倾角半人马座过去演化的长期统计模拟表明，它们的轨道相对于太阳系的不变平面，在跨海王星空间的一个大的半长轴范围内，往往是极向的。在这里，我们奠定了解释这些发现的行星穿越小行星的倾斜路径的研究的分析基础。我们表明，Tisserand关系分区的倾斜半长轴参数空间的三体问题到不同的区域取决于小行星的Tisserand参数T或相当于它的轨道倾角I_infinity远离行星。Tisserand关系表明I_infinity > 110 deg.（T < -1）不能被注入行星的轨道内。注入逆行轨道和高倾角逆行轨道发生在倾角走廊45度。< I_infinity < 110度(-1< T < 2）。倾角分散在整个倾斜路径的中等和高倾角的解释长期扰动的行星和极轨道是最小的。当一颗穿越行星的小行星暂时离开倾斜轨道时，其长期演化仍然取决于其Tisserand参数，这一点可以从其离心率色散得到证明。使用海王星作为扰动行星的运动方程对小行星轨道进行的模拟证实了这些结果，因为Tisserand关系是与时间无关的。Tisserand倾角路径将对来自外太阳系的彗星以及外海王星空间可能存在的未知行星提供重要的限制。
2022-01-04 astro-ph.EP
Orbital Stability of Hierarchical 3 and 4-Body Systems with Inclination: Results for Kepler-1625, 1708, and HD 23079
本研究利用N体模拟器rebound，对Kepler-1625等系统的3体和4体轨道稳定性进行了深入分析，识别了稳定与不稳定区域及长期共振，为未来系外卫星和子卫星系统研究提供了通用框架。
2025-01-21 astro-ph.EP
Hot Jupiters from Secular Planet--Planet Interactions
大约25%的“热木星”（太阳系外木星质量的行星，轨道很近）实际上是沿着与恒星自转方向相反的方向运行的。来自遥远双星伴星的扰动可以产生高倾角，但不能解释相对于系统总角动量逆行的轨道。恒星背景下的这种轨道可以通过等级三星系统中的长期（即长期）扰动产生。在这里，我们报告了一个类似的分析的行星体，包括八极阶效应和潮汐摩擦，并发现我们可以产生热彗星的轨道是逆行的总角动量。对于遥远的恒星质量扰动，这样的结果是不可能的。在行星摄动的情况下，内轨道的角动量分量平行于总角动量不需要是常数。事实上，正如我们在这里展示的，它甚至可以改变符号，导致逆行轨道。在内部轨道的混沌演化过程中，一个短暂的高离心率的漂移允许行星-恒星潮汐相互作用迅速使该轨道成圆形，使行星脱钩并形成逆行的热木星。
2011-06-10 astro-ph.EP
Study and application of the resonant secular dynamics beyond Neptune
我们用一个长期的代表性来描述transneptunian对象的长期动态平均运动与海王星共振。所应用的模型在Saillenfest et al.（2016）中有详细描述。参数空间进行了系统的探索，表明长期的轨迹依赖于共振阶。近日点距离的高振幅振荡的报告和本地化的轨道参数的空间。特别是，我们表明，一个大的近日点距离是不是一个足够的标准，宣布一个对象是脱离行星。然而，这种机制无法解释塞德娜或2012 VP 113的轨道，因为它们的轨道倾斜度（考虑到它们的近日点距离很高）不足以被这种共振动力学驱动。长期的代表性突出了一个高近日点积累区的存在，由于共振类型1：k与海王星。该区域大致位于[100;300] AU的半长轴上，近日点距离为[50;70] AU，倾角为[30;50]°。除了直接来自散射盘的天体通量外，数值模拟表明，奥尔特云也是此类天体的重要来源。当然，由于该机制依赖于高阶共振中的脆弱捕获，因此我们的结论在显著外部扰动的情况下会崩溃。因此，探测到这样一个水库可能是探测外部太阳系的一个观测限制。
2016-11-14 astro-ph.EP
Secular resonances between bodies on close orbits: a case study of the Himalia prograde group of jovian irregular satellites
在相似轨道上的两个物体之间的引力相互作用可以影响轨道演化的显著变化，即使它们的质量与中心体的质量之比非常小。Christou（2005）在$N$ -天体模拟中观察到，在木星的Himalia不规则卫星群的两个成员之间的差分节点$ΔΩ$中偶尔出现共振锁定（对应的质量比为$\sim 10^{-9}$）。使用半分析方法，我们重现了这一现象。我们还证明了存在两个额外的类型的共振，涉及两个组成员之间的角度差异$Δω$和$Δ(Ω+\varpi)$。这些共振导致了$\sim$ 100万年时间尺度上的偏心率和/或倾角的长期振荡。我们在$(a,e,i)$空间中定位了这些共振态，并分析了它们的拓扑结构。在随后的$N$ -体模拟中，我们证实了这三个共振，并发现了涉及$Δ\varpi$的第四个共振.此外，我们研究的发生率和稳定性的四个共振从统计的角度来看，通过整合1000个测试粒子为1亿年。我们为每个共振找到了$\sim 10-30$库。特别是Christou发现的节点共振是最稳定的：在整个积分过程中观察到2个粒子保持天平动。
2016-03-16 astro-ph.EP
Secular and tidal evolution of circumbinary systems
研究了潮汐作用下三体环双星系统的长期动力学。我们使用八极非限制近似的轨道相互作用，广义相对论修正，四极近似的自旋，和粘性线性模型的潮汐。我们推导出的平均运动方程在一个简化的矢量形式主义，这是合适的模型的长期演变的各种各样的circumbinary系统在非常偏心和倾斜的轨道。特别是，这种矢量的方法可以用来推导出潮汐迁移，捕获卡西尼状态，恒星自旋轨道错位的约束。我们表明，具有初始任意轨道倾角的环双星行星可以通过轨道进动和恒星之一的自旋进动之间的长期共振而成为共面的。我们还表明，circumbinary系统的内轨道的近心最初是在天平动呈现混沌运动的自旋和外轨道的偏心率。由于我们的模型适用于非限制性问题，因此它也可以应用于任何三体分层系统，例如恒星-行星-卫星系统和三恒星系统。
2016-08-11 astro-ph.EP astro-ph.IM math.DS
Mapping the $ν_\odot$ Secular Resonance for Retrograde Irregular Satellites
从滤波输出的数值积分构造动力学地图，我们分析了结构的$ν_\odot$长期共振的虚拟不规则卫星逆行轨道。这种可伸缩性与长期角$θ= \varpi - \varpi_\odot$有关，其中$\varpi$是卫星近心点的经度，而$\varpi_\odot$对应于太阳的（固定的）行星中心轨道。我们的研究是在限制性三体问题中进行的，其中卫星被认为是一个大质量行星周围的无质量粒子，并受到太阳的扰动。根据初始条件，共振呈现出多种可能的共振模式，包括$θ$在零度附近的振动（如Sinope和Pasiphae所发现的）或180度，以及不对称振动（例如Narvi）。对称模式存在于所有的巨行星中，尽管每一种模式似乎都受到卫星倾角的限制。另一方面，由于海王星的日心轨道几乎是圆形的，因此在海王星周围似乎不存在非对称解。模拟一个平稳的轨道迁移对卫星的影响，我们发现，共振锁被保存，只要诱导的变化在半长轴是慢得多的谐振角（绝热极限）的周期相比。然而，在此过程中，振动模式可能会发生变化，在对称和非对称振荡之间切换。最后，我们提出了一个简单的标度变换，允许估计共振结构周围的任何巨行星从计算结果围绕一个单一的主要质量。
2009-11-12 astro-ph.EP
The Origin of Kepler-419b: A Path to Tidal Migration Via Four-body Secular Interactions
我们测试开普勒-419b，偏心温暖的木星类行星的起源是有争议的成员的高偏心率潮汐迁移的情况。开普勒419拥有两颗已知的行星（b，c）。然而，在目前的配置下，行星c无法激发行星b的偏心率，使其足以进行高偏心率的潮汐迁移。我们调查是否存在一个未被发现的第四个机构可以解释开普勒-419b的轨道。我们探索这个潜在的第三颗巨行星的参数空间，使用一套N体模拟与一系列的初始条件。从这些模拟的结果，再加上观测的限制，我们可以排除这种机制的初始对象d条件的参数空间。然而，对于小范围的参数，（质量在0.5和7 $m_{\rm{Jup}}$之间，半长轴在4和7.5 AU之间，偏心率在0.18和0.35之间，和0 $^{\circ}$附近的相互倾斜）一个未被发现的物体d可以周期性地激发开普勒的偏心率-419 b，而不会使系统在1 Gyr以上不稳定，同时产生当前不可检测的径向速度和渡越定时变化信号。
2019-02-13 astro-ph.EP
Dust particles in mean motion resonances influenced by an interstellar gas flow
研究了在Poynting-Robertson效应、径向星风和星际气体流的作用下，与圆轨道行星发生平均运动共振的尘埃粒子的轨道演化.对任意轨道取向的Tisserand参数的长期时间导数进行了解析推导。由Tisserand参数的长期时间导数，得到了偏心率和倾角的长期时间导数之间的一般关系。在平面情况下（初始尘埃粒子位置矢量、初始尘埃粒子速度矢量和星际气体速度矢量位于行星轨道平面内的情况），可以直接计算偏心率的长期时间导数。利用运动方程的数值积分，我们证实了我们的分析结果在三维情况下，也在平面的情况下。比较了在有和无星际气体流的情况下，在Poynting-Robertson效应和径向星风作用下，外平均运动共振中捕获的尘埃粒子偏心率的演化。定性性质的轨道演化在平面的情况下确定。存在两种主要的长期轨道演化。在第一组中，近日点的偏心率和辐角接近一定值。在第二组中，偏心率振荡，近日点辐角迅速移动。
2013-02-28 astro-ph.EP
Expansion of the planetary Hamiltonian for small eccentricities and inclinations: a vector formalism
Università degli Studi di Padova（帕多瓦大学）
该研究重新审视行星哈密顿量在小偏心率和倾角下的展开，采用向量形式主义推导，证明摄动函数长期部分等可用向量标量积表示，还展示如何用轨道角动量和偏心率向量表示相关项。
2026-07-15 astro-ph.EP math-ph math.MP
The influence of the secular perturbation of an intermediate-mass companion: I. Eccentricity excitation of disk stars at the Galactic center
在银河系中心的超大质量黑洞（SMBH）的几分之一秒差距内，有一个密集的OB和沃尔夫-拉叶星群。这些恒星似乎是同时代的，相对来说质量很大。这些恒星的一个子群在同一平面上运行。如果它们从围绕中心超大质量黑洞的普通气体盘中以低到中等的偏心率轨道出现，那么它们的推断寿命将不足以解释通过动力学弛豫激发它们的高轨道偏心率。在这里，我们分析了银河系中心恒星的长期摄动的一个中等质量的同伴（IMC）作为一个潜在的机制，以解释这些年轻的盘星的高偏心率。这个IMC可能是一个中等质量黑洞（IMBH），也可能是一个紧凑的星系团，如IRS-13 E。如果它的轨道角动量矢量与盘星的角动量矢量反平行，这种扰动将有效地激发轨道进动率与IMC的进动率共振的恒星的偏心率。如果它以与盘星相同的方向围绕SMBH运行，那么年轻恒星的离心率仍然可以在其出生盘耗尽期间被IMC高度激发，这可能与费米泡的发射有关。在这种情况下，IMC的岁差率降低，其长期共振扫过年轻恒星附近。我们进行了数值模拟与各种倾角之间的轨道IMC和盘星，并显示这种长期的相互作用是一个强大的机制，激发偏心率和倾斜的一些盘星。
2020-11-09 astro-ph.EP astro-ph.GA astro-ph.SR
Secular dynamics and the lifetimes of lunar artificial satellites under natural force-driven orbital evolution
本研究针对月球卫星长期轨道演化，发现仅2g共振显著影响其寿命，提出理论框架解释偏心率增长机制，指出月球卫星再入由分岔驱动而非混沌过程。
2024-06-20 astro-ph.EP
Dynamical Evolution Induced by Planet Nine
对半长轴大于~250天文单位的海王星外天体的观测普查显示出意想不到的轨道结构，这很容易归因于一颗尚未探测到的大质量行星引起的引力扰动。虽然这颗行星的能力（i）复制在物理空间中观察到的遥远轨道的集群，（ii）促进其近日点从海王星的动力分离，（iii）激发一群长周期半人马座的极端倾角是通过数值实验很好地建立起来的，但对这些效应的动力机制的连贯理论描述仍然难以捉摸。在这项工作中，我们的动态过程的特点，在发挥作用，从半解析的理由。我们首先考虑一个由第九行星引起的轨道演化的纯长期模型，并表明它与遥远物体的稳定性不一致。相反，长周期KBO集群的长期生存是由第九行星驱动的平均运动共振网络实现的。然后，通过采取紧凑的形式的方法来微扰理论，我们表明，这是长期的动态嵌入在这些共振，调节遥远的柯伊伯带物体的轨道约束和近日点脱离。最后，我们证明了轨道倾角的大振幅振荡的发生是通过捕获低倾角物体进入高阶长期共振来完成的，并确定了驱动演化的特定谐波。鉴于对主导动力学的定性理解，我们在行星九假设的更广泛的理论框架内对当前观测数据集进行了更新解释。
2017-10-04 astro-ph.EP math.DS
Structures of secular resonances for inner test particles in hierarchical planetary systems
本文在八极近似下，采用非微扰方法研究了内实验粒子的久期共振动力学。在实践中，网络的主要长期共振产生的稳定周期轨道和相关的稳定天平动区，通过分析庞加莱表面的部分，确定家庭。通过取不同的因子$ε$（$ε$度量八极项的贡献），计算了八极项对动力学结构的影响.在$ε= 0$条件下（无八极阶贡献），动力学模型是完全可积的，相空间中只存在Kozai共振.当因子$ε$不为零时，由于出现了多种久期共振，相空间中的动力学结构变得复杂。数值结果进一步表明：（a）在不同的$ε$值下，天平动中心和稳定天平动区的分布保持定性相似;（b）在低偏心率区域，由于混沌运动，Kozai共振消失;（c）在低偏心率区域，随着$ε$的增大，混沌区域增大.长期共振是许多重要动力学现象的来源，如混沌、轨道对准和轨道翻转等，因此本文的研究结果对于理解高偏心率和/或高倾角天体在分层行星系中的长期动力学行为具有重要意义。
2021-08-26 astro-ph.EP nlin.CD
The effects of disc warping on the inclination of planetary orbits
研究了位于圆盘内部区域的行星与翘曲外部区域之间的相互作用。我们考虑的演化阶段后，行星已经清除了一个差距，使行星轨道的演变，只有在引力位盘。我们开发了一个长期的分析和计算的轨道要素的演变，通过求解拉格朗日方程有效的二阶偏心率。我们还进行了数值模拟与完整的磁盘潜力。一般来说，圆盘和行星之间的相互作用会导致轨道的进动。因此，轨道平面相对于椎间盘的内部部分倾斜，而偏心率没有变化。当倾角接近90度时，存在不稳定性并且偏心率增加。在这种情况下，倾角和离心率都产生很大的变化，轨道变得逆行。当离心率达到很高的值时，我们可以预期恒星在行星的短轨道上会发生潮汐捕获。这种不稳定性发生在圆盘严重扭曲时，或者如果在相对于初始轨道平面倾斜至少45度的环中有大量的质量。轨道的倾角不依赖于半长轴，也不依赖于行星的质量。然而，要在最多几百万年的时间尺度上产生显著的倾斜，行星应该在雪线之外。因此，这里描述的过程将产生两个不同的倾斜行星群：一个是雪线之外的物体，最多有中等偏心率，另一个是短圆形轨道上的物体。
2013-09-04 astro-ph.EP
Öpik-type collision frequency for Kozai-driven projectiles: Target bodies on inclined circular orbits
School of Aeronautics and Astronautics, Shenzhen Campus of Sun Yat-sen University（中山大学深圳校区航空航天学院）；Shenzhen Key Laboratory of Intelligent Microsatellite Constellation（深圳市智能微卫星星座重点实验室）
本文将Vokrouhlický等人的半解析碰撞频率框架扩展至倾斜圆轨道目标，引入相对交点经度修正，其结果与直接动力学模拟匹配，可用于预测抛射体剩余比例的衰减曲线。
2026-08-04 astro-ph.EP
Secular dynamics in hierarchical three-body systems with mass loss and mass transfer
最近的研究表明，三重系统的长期演化可以在其内部双星的演化和相互作用中发挥重要作用。很少有研究探讨三重系统的恒星演化，特别是演化中恒星组分的质量损失阶段。在这里，我们研究的动力学长期演化的等级三重系统经历质量损失。我们使用长期的演化方程，包括质量损失和质量转移的影响，以及广义相对论效应。我们提出了各种进化的渠道发生在这样的发展三倍，并讨论了质量损失和质量转移的影响，在内部的二元系统，以及质量损失/转移的影响，从外部第三同伴。我们讨论了三重长期演化的几种不同类型/制度，其中三重系统的具体行为可以敏感地依赖于它的层次结构和经典和广义相对论效应的相对重要性。我们发现，由于质量损失和/或质量转移过程的轨道变化可以有效地转移一个三重系统从一个动力学制度到另一个。特别是，质量损失/转移都可以诱导和淬火高振幅（Lidov-Kozai）的偏心率和倾斜度的内双星的发展三元组的变化。它们还可以将系统动力学从有序的周期行为改变为混沌行为，反之亦然。
2014-06-11 astro-ph.EP astro-ph.SR
Eigenstates of Quasi-Keplerian Self-Gravitating Particle Discs
虽然类开普勒圆盘是最常见的天体物理结构之一，但计算其中的长期角动量输运通常会带来相当大的实际挑战。在这项工作中，我们调查的长期小倾角动态剃刀薄粒子光盘连续极限的离散拉格朗日-拉普拉斯长期微扰理论和探索之间的类比随后的长期演化-包括非本地耦合的自引力盘-和量子力学。我们发现的“量子”哈密顿量，描述了系统的时间演化，并证明了存在一个保守的内积。最低频率的正常模式的数值近似通过执行一个威克旋转的运动方程。这些模式被用来量化一个更简单的本地耦合模型的准确性，揭示了它预测的正常模式的形状，以高度的准确性，特别是在狭窄的环空，即使它不能预测其本征频率。
2021-02-03 astro-ph.EP astro-ph.GA
A Mechanism of Exciting Planetary Inclination and Eccentricity through a Residual Gas Disk
根据Kozai共振理论，小天体与大质量行星在外圆轨道上的初始互倾可达$\sim39.2^{\circ}$，以抽走内小天体的偏心率。在这里，我们表明，在两个行星轨道外的残余气体盘的存在下，倾角可以降低到几度。盘的存在改变了行星轨道的节点岁差速率和方向。在两颗行星达到相同的节点处理率的地方，将发生垂直的长期共振，从而激发两颗行星的相互倾斜，这可能会进一步引发两颗行星之间的Kozai共振。然而，为了泵送一个类似于内行星的行星，对圆盘和外行星所需的条件相对严格。我们开发了一套演化方程，它可以很好地适应N体模拟，但在更短的时间内集成。利用演化方程对参数空间进行扫描，发现在雪线附近，一颗30 AU的大质量行星（$10M_J$），其$6^o$倾斜于一个大质量盘（$50M_J$），最终可以进入与内木星的Kozai共振。而要将内侧行星翻转到逆行轨道，则需要外侧行星的$20^{\circ}$倾角。在多行星系统中，该机制可以发生在两个不相邻的行星之间，或者在两个以上的行星之间激发链式反应。这种机制可能是观测到的中等偏心和倾斜轨道的巨行星的来源，或者是潮汐阻尼后近距离逆行轨道的热行星。
2013-03-27 astro-ph.EP
Öpik-type collision frequency for Kozai-driven projectiles: Target bodies on eccentric and inclined orbits
School of Aeronautics and Astronautics, Shenzhen Campus of Sun Yat-sen University（中山大学深圳校区航空航天学院）；Shenzhen Key Laboratory of Intelligent Microsatellite Constellation（深圳市智能微小卫星星座重点实验室）
本研究针对Kozai驱动抛射体，提出了适用于目标天体处于偏心倾斜轨道的碰撞频率计算方法，验证了其与特殊情况的一致性，且结果与动力学积分吻合。
2026-09-01 astro-ph.EP
