On integrability aspects of the supersymmetric sine-Gordon equation
本文研究了超对称sine-Gordon方程的某些可积性质。我们构造了具有零曲率表示的拉克斯对，它等价于超对称sine-Gordon方程.从费米子线性谱问题出发，导出了超Riccati方程的耦合组和超对称sine-Gordon方程的自贝克隆变换.此外，详细描述了相关的达布变换，并构造了非平凡的超多孤子解。这些可积性的性质使我们能够提供新的明确的几何特征的玻色子超对称版本的Sym-Tafel公式的浸没表面的李超代数。这些特征仅用独立的玻色子和费米子变量表示。
2017-03-23 math-ph math.MP
Discrete spectrum of kink velocities in Josephson structures: the nonlocal double sine-Gordon model
本文研究了一个约瑟夫森层状结构模型，它具有两个特点：（1）超导层很薄;（2）由于超导层中超导态的抑制，电流-相位关系是非正弦的，由两个正弦谐波描述。控制方程是双sine-Gordon（NDSG）方程的非局部推广。我们认为，在NDSG模型中的磁通子的动力学是不寻常的。具体而言，我们表明，存在一组特定的速度为非辐射通量传播。在动力学中，这些"特权“速度的存在导致通量速度的量子化现象：在我们的数值实验中，一个类似扭结的运动激发辐射能量，并减慢到这些特定速度之一，形成预测的2 π扭结。这种情况不同于双sine-Gordon局部模型和非局部sine-Gordon模型。我们猜想，这些速度的集合是无限的，并提出了一个渐近公式。
2013-12-18 math-ph math.MP
On kinks and other travelling-wave solutions of a modified sine-Gordon equation
本文给出了描述超导理论中约瑟夫森效应和其它显著物理现象的扰动sine-Gordon方程（在实直线上或圆上）的精确行波解的详尽的非微扰分类。方程的摄动由一个常数强迫项和一个线性耗散项组成。在实直线上，具有有界能量密度的候选轨道稳定解要么是常数解，要么是扭结（即孤子）型解，要么是扭结阵列型解，要么是“半扭结阵列”型解.虽然前三种有未受干扰的类似物，但最后一种类型本质上是新的。我们还提出了一个收敛的方法，逐步逼近的（反）扭结解的基础上仔细应用的不动点定理。
2015-07-07 math-ph math.MP
Fermionic screening operators in the sine-Gordon model
在sine-Gordon模型的基础上，我们给出了如何引入两种与c<1的共形场论相似的费米子屏蔽算符。
2011-03-08 hep-th math-ph math.MP
On a new avatar of the sine-Gordon equation
发现了一个变换链，它将Hone，Novikov和Wang [arXiv：1612.02481]的广义短脉冲方程的一个新的可积情形与sine-Gordon方程联系起来。
2017-03-14 math-ph math.MP nlin.SI
The S-matrix Bootstrap: From the Sine-Gordon Model to Celestial Amplitudes
本文利用S矩阵自举方法计算二维正弦-戈登模型的散射振幅，得到含束缚态的积分表示并由此推导最小形状因子，同时将该自举方程推广至天球振幅空间。
2023-11-27 hep-th math-ph math.MP
A study of solutions of the combined sine cosine Gordon equation
我们研究了Wazwaz（App.Math.Comp.177，755（2006））用分离变量常微分方程方法得到的组合sine-cosine-Gordon方程的解。这些解决方案可以转化为一种新的形式。我们导出了组合sine-cosine-Gordon方程的相位与这些解中的参数之间的关系。讨论了它在物理系统中的应用
2012-09-27 math-ph math.MP nlin.SI
Massless Sine-Gordon and Massive Thirring Models: proof of the Coleman's equivalence
本文证明了关于有限体积相互作用的无质量Sine-Gordon模型与有限体积质量项的Thirring模型等价的Coleman猜想。
2007-12-17 hep-th math-ph math.MP
The subcritical finite-volume massive sine-Gordon model
该研究针对紫外亚临界区域的有限体积有质量正弦-戈登模型，采用重整化群方法完成构建，得到兼具高斯尾、环面对称性与反射正性的测度。
2025-08-20 math-ph math.MP math.PR
Properties of the Non-Autonomous Lattice Sine-Gordon Equation: Consistency around a Broken Cube Property
格点sine-Gordon方程是${\mathbb Z}^2$上的可积偏差分方程，它在连续极限下逼近sine-Gordon方程.本文证明了非自治格点sine-Gordon方程在破立方体性质附近的相容性以及它的自治形式。此外，我们利用一致性性质构造了两个新的非自治情形的拉克斯对。
2022-04-20 math-ph math.MP nlin.SI
Generalized sine-Gordon models and quantum braided groups
我们确定了与广义sine-Gordon模型的各种例子相关联的量子化函数代数。这些都是二次代数的一般Freidel-Maillet型，经典的限制，其中再现格泊松代数最近获得这些模型定义的规范Wess-Zumino-Witten行动加上可积的潜力。更具体地说，我们认为，基于这些例子，自然的框架，构建量子晶格可积版本的广义正弦戈登模型是仿射量子编织群。
2012-12-04 hep-th math-ph math.MP
Consistency around a cube property of Hirota's discrete KdV equation and the lattice sine-Gordon equation
Hirota离散的Korteweg-de Vries方程和格点sine-Gordon方程是否具有围绕立方体的一致性（CAC）一直是未知的。本文证明了它们具有CAC性质。此外，我们还证明了它们可以推广到三维整数格上的系统。
2023-03-29 math-ph math.MP nlin.SI
The noncommutative sine-Gordon breather
如[hep-th/0406065]中所示，sine-Gordon模型存在非对易变形，其保持（经典）可积，但具有第二个标量场。我们采用敷料方法（适用于Moyal变形的情况）来构造变形的扭结-抗扭结和通气构型。显式的结果和绘图的领先的非交换性修正呼吸。其时间周期性不变。
2008-11-06 hep-th math-ph math.MP
Multi-kink scattering in the double sine-Gordon model
我们研究了两个，三个和四个扭结的双sine-Gordon模型的碰撞。初始条件采用特殊的形式，以提供在一个点的所有扭结的碰撞。我们得到了最大能量密度对模型参数的依赖关系。我们还分析了在这些碰撞中观察到的最终状态。
2019-07-27 cond-mat.mtrl-sci hep-th math-ph
Is the $\mathbb{Z}_2\times \mathbb{Z}_2$-graded sine-Gordon equation integrable?
我们研究最近定义的$\mathbb{Z}_2\times \mathbb{Z}_2$ -分级正弦戈登模型，这是一个自然的概括的超对称正弦戈登方程的可积性的问题。我们这样做，通过适当的自动贝克隆变换，建设保守的旋量值电流和一对无穷多套守恒定律。
2021-07-30 hep-th math-ph math.MP
Transparent boundary conditions for the sine-Gordon equation:Modeling the reflectionless propagation of kink solitons on a line
研究了正弦-戈登孤子在直线上的无反射输运。利用势方法导出了直线上sine-Gordon方程的透明边界条件。我们的数值实现这些新的边界条件证明了在传输的sine-Gordon孤子通过所考虑的有限域的边界的背散射的情况下。
2020-11-26 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
One-Parameter Family of Elliptic Sine-Gordon Equations
Savitribai Phule Pune University（Savitribai Phule浦那大学）；Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室）
研究一个参数的椭圆正弦戈登方程族，分析其性质并求解kink解，发现当模m趋近于0时退化为可积正弦戈登方程，当m=1时退化为可积正弦双曲戈登方程。
2026-04-02 math-ph math.MP nlin.PS
A simple construction of the sine-Gordon model via stochastic quantization
通过研究抛物型 sine-Gordon 模型，在有限和无限体积下给出了低于第一阈值的 sine-Gordon 测度的简单 PDE 构造，并证明了有限体积下双曲 sine-Gordon 模型的逐路径全局适定性。
2024-12-20 math-ph math.AP math.MP
The Sine-Gordon Wobble
非微扰，振荡，缠绕数1解决方案的Sine-Gordon方程的数值研究。我们称这些非微扰形状模为{ \sl摆动}孤子。发现扰动的Sine-Gordon扭结衰变为{ \sl摆动}孤子。
2005-01-22 cond-mat.other hep-th math-ph
Quantum Sine(h)-Gordon Model and Classical Integrable Equations
研究了一类修正sinh-Gordon方程$\partial_z\partial_{\bar z} η-\re^{2η}+p(z)\,p({\bar z})\ \re^{-2η}=0$与$p(z)=z^{2α}-s^{2α}$的经典解.我们表明，某些连接系数的解决方案相关联的线性问题符合$Q$ -功能的量子正弦戈登$(α>0)$或sinh戈登$(α<-1)$模型。
2010-03-28 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Lattice local integrable regularization of the Sine-Gordon model
研究了用格玻色算子表示的Sine-Gordon模型的局部格可积正则化。我们表明，从六顶点模型得到的局部自旋哈密顿量与交替的不均匀性，实际上导致Sine-Gordon模型在低能极限。我们表明，该模型的Bethe Anesthesia的结果导致正确的一般关系为不同的临界指数的耦合常数。
2022-11-19 hep-th math-ph math.MP
On the existence of internal modes of sine-Gordon kinks
我们研究是否正弦戈登扭结表现出内部模式或``准模式。通过考虑扭结对交流力和初始扭曲的响应，我们表明，与以前的报告相比，既不存在固有的内部模式，也不存在“准模式”。然而，我们确定了一种不同的内部模式从声子带的底部边缘分叉，这是由数值模拟中的系统的离散化引起的，从而证实了最近的预测。
2000-06-21 cond-mat.stat-mech cond-mat.supr-con math-ph
Dynamics of kink train solutions in deformed Multiple sine-Gordon models
研究薄非均匀层对 MsG 周期解及受扰 DsG 扭结链动力学的影响，利用相图分析其与缺陷作用时的稳定性、形变和演化。
2024-01-28 hep-th math-ph math.MP
Global well-posedness of the short-pulse and sine-Gordon equations in energy space
在索伯列夫空间$H^2$中证明了具有小初值的短脉冲方程的整体适定性.我们的分析依赖于Schäfer & Wayne的局部适定性结果、短脉冲方程在特征坐标中与sine-Gordon方程的对应关系以及短脉冲方程的一些守恒量。我们还证明了sine-Gordon方程在适当的函数空间中的局部和全局适定性。
2010-04-27 math-ph math.AP math.MP
Global well-posedness of the dynamical sine-Gordon model up to $6π$
本文证明了动力 sine-Gordon 模型在 $β^2 < 6π$ 时的整体适定性，核心创新是引入确定性的共振方程以捕捉解的大小，并利用一致估计控制概率涨落。
2025-08-13 math-ph math.AP math.MP
Regularization of multi-soliton form factors in sine-Gordon model
通过对（1+1）维sine-Gordon模型中指数型算子的积分表示进行解析延拓，得到了其精确孤子形状因子的一种普遍而系统的正则化方法.该程序在Mathematica中实现。测试结果显示为四个和六个孤子形状因子。
2012-04-16 cond-mat.other hep-th math-ph
The complex Sine-Gordon equation as a symmetry flow of the AKNS Hierarchy
它示出了如何复杂的正弦戈登方程出现作为一个对称流的AKNS层次。AKNS的层次结构是由形成Borel循环代数的“负”对称流扩展的。复sine-Gordon方程和向量非线性Schrodinger方程在扩展的层次中表现为最低的负流和第二正流。这完全类似于扩展mKdV层次中sine-Gordon和mKdV方程之间的众所周知的联系。本文给出了一个Toda对称的一般形式，它占据了sl（N）约束KP族的“负”部分，并产生了负Borel sl（N）圈代数.
2000-08-31 hep-th math-ph math.MP
A new look at the double sine-Gordon kink-antikink scattering
研究了双sine-Gordon模型中的扭结-反扭结散射。在数值模拟中，我们发现了一个临界值$v_{in}$，它区分了两种不同的情形：在$v_{in}<v_{cr}$时，扭结相互俘获并形成束缚态;在$v_{in}>v_{cr}$时，扭结相互穿过并逃逸到无穷远.我们得到了$v_{cr}$对模型参数$R$的非单调依赖性。此外，在低于$v_{cr}$的初速度下，我们观察到了所谓的光子的形成和相互作用（新现象），以及逃逸窗口（众所周知的现象）。
2018-10-01 cond-mat.mtrl-sci hep-th math-ph
An Algebraic Setting for Defects in the XXZ and Sine-Gordon Models
利用量子仿射sl_2的表示理论构造了XXZ和sine-Gordon模型中的缺陷。所涉及的陈述是广义的无限维，q-振荡器表示中使用的建设Q-运营商。我们提出了新的结果，这些表示的缠绕，并使用它们来考虑量子自旋链哈密顿与缺陷和量子缺陷的sine-Gordon模型。我们连接专业化我们的结果与工作的Corrigan和Zambon的I型和II型缺陷，并提出正弦戈登孤子/缺陷和候选缺陷/缺陷散射矩阵。
2010-06-28 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
