Multiscale expansion of the lattice sine--Gordon equation
Xiaoda Ji, Decio Levi, Matteo Petrera
本文将离散时间格点sine-Gordon方程展开到多重格点上，得到了支配其远场行为的偏差分方程。这样的约化使我们得到一个新的完全离散的非线性薛定谔（NLS）型方程。
We expand a discrete--time lattice sine--Gordon equation on multiple lattices and obtain the partial difference equation which governs its far field behaviour. Such reduction allow us to obtain a new completely discrete nonlinear Schröedinger (NLS) type equation.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Modular and Landen transformations between finite solutions of Sine-Gordon Equation with phase N=1
在同相N=1的Sine-Gordon方程的有限解中，我们找到了θ表示与呼吸子和扭结的直接积分解之间的模变换和Landen变换.由于这些变换，我们可以说统一了相位N=1的sine-Gordon方程的有限解。
A note on the Sine-Gordon expansion method and its applications
本文将sine-Gordon展开法应用于（3+1）维位势YTSF方程和反应扩散方程。利用这种方法得到了该方程的双曲型、复型和三角型孤子。我们使用符号软件绘制这些解决方案的2D和3D图形。
Modular and Landen transformation between two kinds of separable solutions of Sine Gordon equation in N=2
本文研究了SineGordon方程的N=2可分解.从原对称性出发，得到了两类N=2的可分解.我们发现这两类都与Landen变换有关
Multiscale limit for finite-gap Sine-Gordon Solutions and Calculation of Topological Charge using Theta-functional Formulae
在本文中，我们介绍了所谓的多尺度极限的谱曲线，与真正的有限间隙Sine-Gordon解决方案。这种方法可以解决直接从$θ$ -泛函公式计算实有限能隙Sine-Gordon解的拓扑荷密度的老问题。
Dipole-Dipole Correlations for the sine-Gordon Model
用重整化群方法研究了二维库仑气体/sine-Gordon模型中$β> 8π$的偶极-偶极关联.首先，我们重新建立重整化群分析的配分函数使用有限范围分解的协方差。然后我们将分析扩展到关联函数。最后，我们展示了偶极气体的幂律衰减特性。
On integrability aspects of the supersymmetric sine-Gordon equation
本文研究了超对称sine-Gordon方程的某些可积性质。我们构造了具有零曲率表示的拉克斯对，它等价于超对称sine-Gordon方程.从费米子线性谱问题出发，导出了超Riccati方程的耦合组和超对称sine-Gordon方程的自贝克隆变换.此外，详细描述了相关的达布变换，并构造了非平凡的超多孤子解。这些可积性的性质使我们能够提供新的明确的几何特征的玻色子超对称版本的Sym-Tafel公式的浸没表面的李超代数。这些特征仅用独立的玻色子和费米子变量表示。
On a generalization of Jacobi's elliptic functions and the Double Sine-Gordon kink chain
本文将Jacobi椭圆函数推广为超椭圆积分的逆。我们讨论了这些函数的特殊性质，提出了加法定理，并给出了一个不定积分表。作为一个物理应用，我们表明，周期扭结解（扭结链）的双sine-Gordon模型可以描述在一个规范形式的广义雅可比函数。
Fermionic screening operators in the sine-Gordon model
在sine-Gordon模型的基础上，我们给出了如何引入两种与c<1的共形场论相似的费米子屏蔽算符。
On a new avatar of the sine-Gordon equation
发现了一个变换链，它将Hone，Novikov和Wang [arXiv：1612.02481]的广义短脉冲方程的一个新的可积情形与sine-Gordon方程联系起来。
The S-matrix Bootstrap: From the Sine-Gordon Model to Celestial Amplitudes
本文利用S矩阵自举方法计算二维正弦-戈登模型的散射振幅，得到含束缚态的积分表示并由此推导最小形状因子，同时将该自举方程推广至天球振幅空间。
A study of solutions of the combined sine cosine Gordon equation
我们研究了Wazwaz（App.Math.Comp.177，755（2006））用分离变量常微分方程方法得到的组合sine-cosine-Gordon方程的解。这些解决方案可以转化为一种新的形式。我们导出了组合sine-cosine-Gordon方程的相位与这些解中的参数之间的关系。讨论了它在物理系统中的应用
Massless Sine-Gordon and Massive Thirring Models: proof of the Coleman's equivalence
本文证明了关于有限体积相互作用的无质量Sine-Gordon模型与有限体积质量项的Thirring模型等价的Coleman猜想。
The subcritical finite-volume massive sine-Gordon model
该研究针对紫外亚临界区域的有限体积有质量正弦-戈登模型，采用重整化群方法完成构建，得到兼具高斯尾、环面对称性与反射正性的测度。
Properties of the Non-Autonomous Lattice Sine-Gordon Equation: Consistency around a Broken Cube Property
格点sine-Gordon方程是${\mathbb Z}^2$上的可积偏差分方程，它在连续极限下逼近sine-Gordon方程.本文证明了非自治格点sine-Gordon方程在破立方体性质附近的相容性以及它的自治形式。此外，我们利用一致性性质构造了两个新的非自治情形的拉克斯对。
Generalized sine-Gordon models and quantum braided groups
我们确定了与广义sine-Gordon模型的各种例子相关联的量子化函数代数。这些都是二次代数的一般Freidel-Maillet型，经典的限制，其中再现格泊松代数最近获得这些模型定义的规范Wess-Zumino-Witten行动加上可积的潜力。更具体地说，我们认为，基于这些例子，自然的框架，构建量子晶格可积版本的广义正弦戈登模型是仿射量子编织群。
Consistency around a cube property of Hirota's discrete KdV equation and the lattice sine-Gordon equation
Hirota离散的Korteweg-de Vries方程和格点sine-Gordon方程是否具有围绕立方体的一致性（CAC）一直是未知的。本文证明了它们具有CAC性质。此外，我们还证明了它们可以推广到三维整数格上的系统。
The noncommutative sine-Gordon breather
如[hep-th/0406065]中所示，sine-Gordon模型存在非对易变形，其保持（经典）可积，但具有第二个标量场。我们采用敷料方法（适用于Moyal变形的情况）来构造变形的扭结-抗扭结和通气构型。显式的结果和绘图的领先的非交换性修正呼吸。其时间周期性不变。
One point functions of fermionic operators in the Super Sine Gordon model
我们描述了超对称sine-Gordon模型的局部算子空间的可积结构。也就是说，我们推测，这个空间是通过费米子和卡茨-穆迪电流作用于初级场而产生的。我们继续计算一点函数。在紫外线的限制，他们同意通过解决反射关系所获得的替代结果。
A complete classification of finite Morse index solutions to elliptic sine-Gordon equation in the plane
平面上的椭圆sine-Gordon方程有一族显式多端解（类孤子解）。我们证明了所有的有限Morse指数解都属于这个族。我们还证明了它们是非退化的，在这个意义上，相应的线性化算子没有非平凡的有界核。然后，我们证明了$2n$结束的解决方案具有莫尔斯指数$n(n-1)/2.$
Is the $\mathbb{Z}_2\times \mathbb{Z}_2$-graded sine-Gordon equation integrable?
我们研究最近定义的$\mathbb{Z}_2\times \mathbb{Z}_2$ -分级正弦戈登模型，这是一个自然的概括的超对称正弦戈登方程的可积性的问题。我们这样做，通过适当的自动贝克隆变换，建设保守的旋量值电流和一对无穷多套守恒定律。
Transparent boundary conditions for the sine-Gordon equation:Modeling the reflectionless propagation of kink solitons on a line
研究了正弦-戈登孤子在直线上的无反射输运。利用势方法导出了直线上sine-Gordon方程的透明边界条件。我们的数值实现这些新的边界条件证明了在传输的sine-Gordon孤子通过所考虑的有限域的边界的背散射的情况下。
One-Parameter Family of Elliptic Sine-Gordon Equations
研究一个参数的椭圆正弦戈登方程族，分析其性质并求解kink解，发现当模m趋近于0时退化为可积正弦戈登方程，当m=1时退化为可积正弦双曲戈登方程。
A simple construction of the sine-Gordon model via stochastic quantization
通过研究抛物型 sine-Gordon 模型，在有限和无限体积下给出了低于第一阈值的 sine-Gordon 测度的简单 PDE 构造，并证明了有限体积下双曲 sine-Gordon 模型的逐路径全局适定性。
The Sine-Gordon Wobble
非微扰，振荡，缠绕数1解决方案的Sine-Gordon方程的数值研究。我们称这些非微扰形状模为{ \sl摆动}孤子。发现扰动的Sine-Gordon扭结衰变为{ \sl摆动}孤子。
Quantum Sine(h)-Gordon Model and Classical Integrable Equations
研究了一类修正sinh-Gordon方程$\partial_z\partial_{\bar z} η-\re^{2η}+p(z)\,p({\bar z})\ \re^{-2η}=0$与$p(z)=z^{2α}-s^{2α}$的经典解.我们表明，某些连接系数的解决方案相关联的线性问题符合$Q$ -功能的量子正弦戈登$(α>0)$或sinh戈登$(α<-1)$模型。
Lattice local integrable regularization of the Sine-Gordon model
研究了用格玻色算子表示的Sine-Gordon模型的局部格可积正则化。我们表明，从六顶点模型得到的局部自旋哈密顿量与交替的不均匀性，实际上导致Sine-Gordon模型在低能极限。我们表明，该模型的Bethe Anesthesia的结果导致正确的一般关系为不同的临界指数的耦合常数。
Global well-posedness of the short-pulse and sine-Gordon equations in energy space
在索伯列夫空间$H^2$中证明了具有小初值的短脉冲方程的整体适定性.我们的分析依赖于Schäfer & Wayne的局部适定性结果、短脉冲方程在特征坐标中与sine-Gordon方程的对应关系以及短脉冲方程的一些守恒量。我们还证明了sine-Gordon方程在适当的函数空间中的局部和全局适定性。
Global well-posedness of the dynamical sine-Gordon model up to $6π$
本文证明了动力 sine-Gordon 模型在 $β^2 < 6π$ 时的整体适定性，核心创新是引入确定性的共振方程以捕捉解的大小，并利用一致估计控制概率涨落。
Regularization of multi-soliton form factors in sine-Gordon model
通过对（1+1）维sine-Gordon模型中指数型算子的积分表示进行解析延拓，得到了其精确孤子形状因子的一种普遍而系统的正则化方法.该程序在Mathematica中实现。测试结果显示为四个和六个孤子形状因子。
The complex Sine-Gordon equation as a symmetry flow of the AKNS Hierarchy
它示出了如何复杂的正弦戈登方程出现作为一个对称流的AKNS层次。AKNS的层次结构是由形成Borel循环代数的“负”对称流扩展的。复sine-Gordon方程和向量非线性Schrodinger方程在扩展的层次中表现为最低的负流和第二正流。这完全类似于扩展mKdV层次中sine-Gordon和mKdV方程之间的众所周知的联系。本文给出了一个Toda对称的一般形式，它占据了sl（N）约束KP族的“负”部分，并产生了负Borel sl（N）圈代数.
The sine-Gordon model with integrable defects revisited
我们的代数方法的应用刘维可积缺陷提出的sine-Gordon模型。该模型的可积性由底层的经典r-矩阵代数保证。运动的第一局部积分与相应的拉克斯对一起被识别。连续性条件施加在时间分量的必然拉克斯对引起的缝合条件的缺陷点与刘维可积性一致。
An Algebraic Setting for Defects in the XXZ and Sine-Gordon Models
利用量子仿射sl_2的表示理论构造了XXZ和sine-Gordon模型中的缺陷。所涉及的陈述是广义的无限维，q-振荡器表示中使用的建设Q-运营商。我们提出了新的结果，这些表示的缠绕，并使用它们来考虑量子自旋链哈密顿与缺陷和量子缺陷的sine-Gordon模型。我们连接专业化我们的结果与工作的Corrigan和Zambon的I型和II型缺陷，并提出正弦戈登孤子/缺陷和候选缺陷/缺陷散射矩阵。
Pfaffian Solutions for the Manin-Radul-Mathieu SUSY KdV and SUSY sine-Gordon Equations
我们对Manin-Radul超对称KdV系统约化了向量二元达布变换，使得它保持了Manin-Radul-Mathieu超对称KdV方程的约化.给出了变换解和波函数的玻色Pfrons表达式。我们还考虑这些结果的影响，超对称sine-Gordon方程。
Noncoaxial multivortices in the complex sine-Gordon theory on the plane
我们构造了复杂的sine-Gordon方程（Lund-Regge模型）在两个欧几里德维的显式多涡解。与以前发现的（同轴）多涡不同，新的解决方案包括放置在任意位置的$n$单涡（但限于平面的有限部分）。所有多涡旋，包括单涡旋，都有无限多个参数。我们还表明，在同轴复杂的sine-Gordon多涡，金斯堡-朗道模型（固定的Gross-Pitaevskii方程）的轴对称解{ \it不}属于一个更广泛的家庭的非同轴多涡配置。
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