Velocity of a Quantum Particle in a Classically Forbidden Region
Rutgers University（罗格斯大学）；Istituto Nazionale di Fisica Nucleare (Sezione di Genova)（意大利国家核物理研究所（热那亚分部））
通过分析波导实验，指出速度推断假设在倏逝区失效，且正确应用Büttiker驻留时间公式后与玻姆力学预测一致，从而反驳了实验对玻姆力学的挑战。
2026-07-02 quant-ph
Quantum tunneling as a classical anomaly
经典力学是一个奇异的理论，因为实能经典粒子永远不能进入经典禁区。然而，如果一个人通过允许粒子的能量E是复数来调节经典力学，那么粒子就会表现出类似量子的行为：具有复数能量的经典粒子可以在经典允许的区域之间移动，这些区域被势垒隔开。当Im（E）-> 0时，经典隧穿概率持续存在。因此，人们可以将量子隧穿解释为异常。复杂的经典隧穿概率与量子隧穿概率的数值比较导致的猜想，作为ReE增加，复杂的经典隧穿概率接近相应的量子概率。因此，这项工作试图推广玻尔对应原理从经典允许的经典禁止的区域。
2011-08-06 hep-th math-ph math.MP
Classically Forbidden Signatures of Quantum Coherence in the Mesoscopic Lipkin-Meshkov-Glick Model
Faculty of Science and Engineering, University of Nottingham Ningbo China（诺丁汉大学宁波校区科学与工程学院）
研究通过严格条件揭示N=370自旋集体系统在玻色-爱因斯坦凝聚体中出现经典禁止时间相关性的机制，提出两个量子判别预测并验证其可行性。
2026-04-19 hep-ph hep-th quant-ph
Antiparticle creation in tunneling
本文研究了具有Dirac阶跃势的粒子相互作用。在标准克莱因能区，克莱因对产生的假设预言了自由/振荡反粒子的存在。本文讨论了经典禁带中以倏逝波函数为特征的隧穿能带。我们要问的问题是，在经典的禁区内，密度是粒子还是反粒子。这个问题的答案与反射系数的正确形式有关。
2013-10-03 quant-ph
Negative Kinetic Energy Between Past and Future State Vectors
对测量误差的分析使我们对经典禁止的量子过程有了新的认识。除了“物理”值，一个现实的测量可以产生“非物理”值，我们表明，在{ \it序列}的测量，“非物理”值可以形成一个一致的模式。在一个经典的禁戒区域中分离出一个粒子的实验得到了它的动能的负值。它是过去和未来状态向量之间的动能的{ \it弱值}。
1994-06-29 cond-mat quant-ph
A Three-step Model of High Harmonic Generation using Complex Classical Trajectories
我们提出了一个新的高次谐波产生的轨迹制定，处理经典允许和经典禁止的过程在一个单一的动力学框架。复杂的轨道绕着原子核旋转，产生静止的库仑基态。当场被打开时，这些复杂的轨迹在场修饰库仑势中继续运动，因此隧道电离、未束缚演化和电离被描述在一个单一的无缝框架内。新的公式可以为广泛的强场物理效应带来机械的理解。
2019-07-30 physics.atom-ph quant-ph
Quantum and Classical Chaos in Kicked Coupled Jaynes-Cummings Cavities
我们考虑两个带有光子跳跃项的周期耦合Jaynes-Cummings腔。半经典相空间是混沌的，在某些参数范围内具有稳定区域。量子的情况下表现出动态局域化和动态隧道之间的经典禁戒区。我们探讨了经典和量子相空间之间的对应关系，并提出了一个方案，实验实现系统。
2010-03-31 quant-ph
Asymptotic formula for quantum harmonic oscillator tunneling probabilities
用简单的渐近分析方法，证明了对于n阶本征态的量子谐振子，隧穿到经典禁带的几率服从一个出乎意料的但简单的渐近公式：首项与n的立方根成反比。
2015-03-03 quant-ph
Capturing an Electron in the Virtual State
University of Rochester（罗切斯特大学）；Chapman University（查普曼大学）；Universidad Autónoma de Madrid（马德里自治大学）
探讨量子力学中粒子能否处于经典禁止虚拟态的问题，通过研究三量子点系统中电子穿隧，在连续测量的随机量子扩散和量子跃迁两个极限下进行实验，发现测量使中央量子点平均占据率提高，观测重塑隧穿动力学。
2026-07-22 cond-mat.mes-hall quant-ph
Probability backflow for correlated quantum states
在其最初的表述中，量子回流（QB）是一种干涉效应，表现为自由粒子态的负概率转移，自由粒子态由只有正动量的平面波组成。量子再入（QR）是另一种干涉效应，其中从其初始约束的空间区域扩展的波包在没有任何外力的情况下部分返回到该区域。在这里，我们表明，QB和QR是一个更一般的经典禁止的概率流的特殊情况下，量子态具有一定的位置-动量关联。我们进一步证明，它是可能的，以构建相关的量子态的数量的概率转移在“错误”（经典不可能的）的方向超过最小上限的QB和QR问题中的相应的概率转移，被称为Bracken-Melloy常数。
2020-08-06 quant-ph
Statistical Approach to Tunneling Time in Attosecond Experiments
量子跃迁，即粒子通过经典禁戒区的传输，是一种纯量子现象。它支配着从单分子电子学到供体-受体跃迁反应的许多现象。主要的问题是缺乏一个通用的方法来计算隧道时间。这个问题在文献中以各种方式受到攻击。在这里，在目前的工作中，我们表明，一个统计方法的问题，在禁入区的时间的虚构性质的动机，导致一个新的隧穿时间公式，这是真实的和亚光速（在不同的已知的时间定义，意味着超光速隧穿）。这个熵隧穿时间，我们称之为，显示出良好的协议与激光驱动的He电离的隧穿时间测量。此外，它为远程电子转移反应设定了准确的范围。熵隧穿时间一般可以推广到光子和声子隧穿现象。
2017-09-25 cond-mat.mes-hall physics.atom-ph quant-ph
Differences between the trajectory representation and Copenhagen regarding the past and present in quantum theory
我们在经典的禁区里检查某些过去和现在。我们表明，对于一个给定的过去的轨迹表示不允许一些目前，而哥本哈根预测这些目前存在的有限概率。这表明另一个gedanken实验，以无效的哥本哈根或轨迹表示。
2003-07-12 hep-th quant-ph
Collective quantum jumps of Rydberg atoms
我们研究了具有长程里德伯相互作用、激光驱动和自发发射的原子开放量子系统。随着时间的推移，系统偶尔会在低里德堡粒子数状态和高里德堡粒子数状态之间跳跃。跳跃本质上是集体的，事实上只存在于大量的原子中。我们解释了如何纠缠和量子测量使跳跃，否则经典禁止。
2011-09-29 cond-mat.quant-gas nlin.PS quant-ph
The quantum Hamilton Jacobi equation and the link between classical and quantum mechanics
我们研究了如何从量子Hamilton-Jacobi方程的解生成经典的Hamilton主函数和特征函数。虽然在经典禁戒区域中这些量子量直接趋向于经典量子量，但在允许区域中并非如此。在那里，只有通过粗粒化平均消除量子涨落，才能达到极限。类似地，经典的哈密顿-雅可比方案带来的运动方程产生于一个类似的形式量子程序。
2022-03-14 quant-ph
Trajectories in the Context of the Quantum Newton's Law
在本文中，我们把最近在量子力学的轨道表象中建立的一维量子运动定律应用于常势、线性势和谐振子。在经典允许的区域中，我们证明了对于每个经典轨迹，都有一族量子轨迹，它们都通过构成节点的某些点，并且属于经典轨迹。我们还讨论了推广到任何潜在的，并给出了一个新的定义德布罗意的波长在这样一种方式，它与相邻节点的长度分开。特别地，我们展示了当$\hbar \to 0$是经典轨道时，量子轨道是如何作为极限的。在经典的禁止区域，节点结构的轨迹丢失和粒子的速度迅速发散。
2002-05-17 hep-th quant-ph
Analysis of dynamical tunnelling experiments with a Bose-Einstein condensate
动态隧穿是一种量子现象，其中发生了经典禁止的过程，这不是由能量而是由另一个运动常数禁止的。最近在钠玻色-爱因斯坦凝聚体中观察到了动态隧穿现象。我们提出了一个详细的分析，这些实验使用的三维Gross-Pitaevskii方程和相应的Floquet理论的数值解。我们探索的隧道振荡的参数依赖性，我们移动的量子系统的经典极限在实验上可访问的制度。
2004-04-30 cond-mat.other nlin.CD quant-ph
Path of a tunneling particle
试图在经典禁断区域中找到量子与经典的对应关系会导致非物理路径，例如涉及复杂的时间或空间坐标。在这里，我们确定真正的准经典路径隧道的概率相关性在连续的到达时间测量。特别地，我们构造了在时间$τ$在位置$x$在禁带内的粒子的后选择概率密度$P_{p.s.}(x, τ)$，假设它后来穿过势垒。经典路径遵循关于$τ$的概率密度的最大化。对于几乎单色的初始状态，路径对应于波函数$|ψ(x,τ)|^2$相对于$τ$和恒定$x$内的势垒区的模平方的最大值。导出的路径用经典方程表示，但在经典力学中没有类似的方程。最后，我们评估的路径明确的情况下，一个正方形的势垒。
2017-05-05 quant-ph
On the quantum tunneling time: Instantaneous, finite or probabilistic?
与势垒相互作用的量子粒子在物理学中无处不在，几十年来，它们在经典禁区内花费多少时间的问题一直引起人们的兴趣。最近新的实验技术的发展使这个问题重新出现，并引发了一场辩论，结果往往相互矛盾。这激发了目前研究的一个精确可解模型的量子隧穿诱导强场。我们发现，隧道动力学可以离开显着的情况下，障碍穿越时间为零或非常小。然而，我们的研究结果也不支持一个定义明确的隧道时间的想法。我们数值上精确的结果应该有助于在这个基本问题上达成共识。
2021-07-04 physics.atom-ph physics.comp-ph quant-ph
Quantum backflow for many-particle systems
量子回流是经典禁止的效应，与具有正动量的粒子在某个时空点可能表现出负概率流的事实有关。我们研究这种奇特的现象如何扩展到多粒子系统。我们给出了由$N$自由非相对论无结构粒子（相同或可区分）组成的系统的量子回流的一般公式。将我们的注意力限制在玻色子系统中，其中$N$相同的玻色子处于相同的单粒子状态，这使我们特别能够分析地表明，在这种情况下，对于大的$N$值，量子回流的最大可实现量变得任意小。
2020-05-29 quant-ph
Complex Classical Mechanics of a QES Potential
本文考虑一个宇称-时间不变的非厄米准精确可解势，它具有宇称-时间相变。我们在复平面上对这种势进行了经典的数值研究，以证明不同的量子效应。具有实能量的粒子根据初始条件围绕复势的周期阱之一形成闭合轨道。然而，有趣的是，如果粒子最初被放置在虚轴同一侧的两个阱之间的某个区域中，即使具有实能量，它也可以有开放的轨道。另一方面，当粒子能量为复数时，粒子的轨道是开放的，粒子在两个阱之间来回隧穿，这两个阱之间被一条经典的禁止路径隔开，计算了不同阱对的隧穿时间，发现隧穿时间与能量的虚部成反比。在经典水平上，与类似的量子情况不同，我们没有看到PT对称性破缺和未破缺相的粒子动力学特征有任何质的差异。
2014-07-29 hep-th quant-ph
Quantum law of rare events for systems with Bose-Einstein statistics
在经典物理学中，许多个别罕见的独立事件的联合概率由泊松分布给出。例如，它描述了经典两态系统中人口稠密态和人口稀疏态之间的单向转移。我们推导出大量服从玻色-爱因斯坦统计的非相互作用系统（粒子）的量子版本的法律。量子干涉显著地改变了经典低态，这允许粒子逆流回到密集状态。建议观察这种经典禁止的逆流效应可以实现与现代激光为基础的技术用于操纵和捕获冷原子。
2012-12-14 quant-ph
Making the Virtual Real: Measurement-Powered Tunneling Engines
Universidad Autónoma de Madrid（马德里自治大学）；Condensed Matter Physics Center (IFIMAC)（凝聚态物理中心（IFIMAC））；Instituto Nicolas Cabrera（尼古拉斯·卡布雷拉研究所）；University of Rochester（罗切斯特大学）；Institute for Quantum Studies（量子研究学院）；Chapman University（查普曼大学）；Schmid College of Science and Technology（施密德科学与技术学院）
本文提出基于测量的量子隧道引擎，利用测量诱导的态跃迁实现能量转换与冷却，展示测量在热力学资源与暗态生成中的双重作用。
2025-10-25 cond-mat.mes-hall quant-ph
Quantum mechanics and the equivalence principle
在引力场中运动的量子粒子可以穿过引力势的经典禁区。这就提出了一个问题，即量子粒子在引力场中的飞行时间是否可能由于隧道延迟而系统地偏离经典粒子的飞行时间，这代表着对弱等效原理的违反。我使用模型量子钟来测量量子粒子在均匀引力场中的飞行时间，并证明当测量远离经典轨迹的转折点时，不会发生违反等效原理的情况。最后，我对量子力学中的强等效原理作了一些评论。
2004-03-03 quant-ph
Particle motion associated with wave function density gradients
本文研究了耦合波导势中粒子的量子运动，利用波导间的布居转移作为时钟确定粒子速度，揭示了经典禁戒运动的能量-速度关系，并指出波函数相位与密度梯度在指示粒子速度中起互补作用。
2023-04-19 cond-mat.quant-gas quant-ph
Apparent energy-speed relationship poses no challenge to Bohmian mechanics
该论文反驳了近期实验声称在经典禁戒区测得量子粒子速度并挑战玻姆力学的观点，指出其解读有误，导波分析表明结果与普通量子理论一致，测得速度是虚构的。
2025-08-06 quant-ph
Under-the-barrier electron-ion interaction during tunnel ionization
我们认为隧道电离的一个原子或分子在一个强的R-矩阵方法，其中一个假想的边界内的经典的禁止区域，作为一个源的电离电子的分析处理。然后，这些电子在半经典近似下传播，并依赖于内部区域的数值解，这是使用量子化学技术访问，我们描述了随后的电离电子和离子核心的演变。重要的是，我们表明，电离的电子和那些留在核心之间的相关相互作用可以在电离过程中发挥作用，并且可以发生相互作用，而电子仍然是经典的禁止区域内，使隧道从通道通常受到更大的指数抑制，因为它们受到更高和更宽的隧道势垒。这种相互作用可以用鞍点方法来分析描述，该方法找到对构成电离产率表达式的时间、空间和动量积分的主要贡献。然而，这些方法产生的电离电子的角分布的结果不一定匹配的实验，并产生物理上不满意的解决方案。在这份报告中，我们开发了一种形式主义，以评估这些积分准确，从而产生更精确的计算的角分布，而在同一时间提供的语言，在角动量的交换方面，了解他们的起源和他们的差异从以前的情况下，从而提供了一个洞察到相关相互作用过程的基本物理。
2013-08-07 quant-ph
Transmission through a potential barrier in quantum mechanics of multiple degrees of freedom: complex way to the top
提出了一种计算多自由度系统隧穿指数的半经典方法。我们发现，相应的经典解作为能量的函数，形成了由分歧点连接的多个分支。提出了一种正则化技术，它使人们能够选择物理上相关的分支的解决方案，在经典的禁止区域，也在允许的区域。在相对高的能量下，物理分支描述了通过在接近势垒顶部的位置创建经典态的隧穿。该方法是检查对薛定谔方程的精确解的量子力学系统的两个自由度。
2003-01-07 hep-ph hep-th quant-ph
Sub-barrier Coulomb effects on the interference pattern in tunneling ionization photoelectron spectra
我们使用基于量子熵的半经典方法来计算强场隧穿电离过程中经典禁止的子势垒区中光电子和母离子之间的库仑相互作用。我们发现-除了众所周知的隧道电离概率的修改-也有光电子能谱中的干涉图案的影响。在长波长范围内，亚势垒库仑效应引起的干涉条纹在激光偏振方向上的位移可以用解析方法得到。我们比较了我们的结果与含时薛定谔方程的\emph{ab initio}解决方案，并发现在长波长制度，而标准的强场近似失败。我们发现，沿着低阶阈上电离环的结结构也受到亚势垒库仑效应的影响。
2012-10-09 physics.atom-ph quant-ph
Quantum persistent tennis racket dynamics of nanorotors
非对称刚体的经典转动绕中间转动惯量轴是不稳定的，会引起转子方向的翻转。这种效应，被称为网球拍效应，在经典合奏中很快平均为零，因为翻转周期在接近分界线时变化很大。在这里，我们探索了快速旋转的热非对称纳米转子的量子旋转，并表明经典禁止的隧道效应会产生持续的网球拍动力学，这与经典的预期形成鲜明对比。我们验证了这种效应，证明了量子相干翻转动力学甚至可以在数百万个角动量态被占据的情况下持续存在。这种持续的翻转为观察和利用分子和纳米颗粒转动自由度的量子效应提供了一条有前途的途径。
2020-07-20 quant-ph
Classical and quantum dynamics of a particle confined in a paraboloidal cavity
研究粒子在抛物面腔体中的经典和量子动力学，通过分析守恒量和轨迹分类揭示经典与量子态的对应关系。
2025-12-08 math-ph math.MP physics.class-ph
Reflection time and the Goos-Hänchen effect for reflection by a semi-infinite rectangular barrier
反射时间，在此期间，一个粒子是在经典的禁止区域，描述的轨迹表示反射的半无限矩形障碍。薛定谔波函数具有这种反射的微观状态。反射时间是微观状态的函数。对于斜反射，古斯-汉兴位移也是微观状态的函数。对于一个方井管道，我们开发了一个建议的测试，一致overdetermination的轨迹由一组冗余的观测常数的运动将超出哥本哈根的解释。
2000-05-10 quant-ph
Tunnelling times, Larmor clock,and the elephant in the room
围绕着“隧穿时间问题”的争论源于量子力学似乎无法以通常的方式提供一个粒子在给定空间区域中应该花费的持续时间的定义。由于这个原因，这个问题往往是从“业务”的角度来处理。通常，人们试图在量子情况下模拟一个实验，该实验产生经典粒子的期望结果。一种这样的方法是基于拉莫尔时钟的使用。我们表明，应用非微扰拉莫尔时钟，以“时间”的经典禁戒跃迁的困难来自量子不确定原理。我们还证明，由于这个原因，拉莫尔时间（事实上，没有拉莫尔时间）不能被解释为一个物理时间间隔。我们还提供了一个理论描述的数量测量的时钟。
2021-02-05 quant-ph
Dynamics of a quantum wave emitted by a decaying and evanescent point source
我们提出了一个描述一维非相互作用量子波衰减和消逝点源的模型。这个点源假设允许一个简单的描述，捕捉波的动力学的基本方面，通过一个经典的禁止区域，而不需要指定的内部区域的细节。所产生的波的动力学检查和几个特征时间被确定。其中之一推广了Büttiker和Landauer提出的隧穿时间尺度，它表征了波函数最大值的到达。衍射的时间和偏离指数衰减也进行了研究。在这里，我们表明，存在一个最佳的注入频率和检测点的观察这两个量子现象。
2022-08-30 quant-ph
Path integral formulation for quantum nonadiabatic dynamics and the mixed quantum-classical limit
这项工作确定了几何效应的动力学由于非绝热耦合在玻恩-奥本海默系统，并提供了一个系统的方法来推导修正混合量子经典方法。具体地说，一个精确的路径积分公式的量子非绝热动力学的玻恩奥本海默系统的描述。全量子动力学传播子的定态相位近似。结果表明，量子修正混合量子经典方法可以通过固定相位近似的全量子动力学。本文在Eschlafest框架下，给出了电子非绝热耦合对原子核动力学的量子修正的严格描述。最少开关表面跳跃方法示出获得作为一个准经典近似的动力学和自然的半经典扩展，包括经典禁止的非绝热跃迁的建议。
2007-02-25 cond-mat.mtrl-sci physics.chem-ph quant-ph
A Mean-Field Treatment of Vacuum Fluctuations in Strong Light-Matter Coupling
针对平均场混合量子—经典动力学在强光—物质耦合下真空涨落非物理能量转移问题，引入由原子瞬时基态布居缩放的额外经典坐标，显著提升与全量子计算的一致性。
2023-02-01 physics.chem-ph quant-ph
Quantum interaction of sub-relativistic aloof electrons with mesoscopic samples
相对论电子在与纳米尺度的样品相互作用时，由于相互作用时间极短，会发生非常轻微的波包畸变和可忽略的动量反冲。因此，将快电子建模为经典点电荷提供了能量损失谱的极其准确的理论预测。在这里，我们调查的超然的相互作用的纳米尺寸的电子束的几个千电子伏与微米尺寸的样品，一个政权的经典描述一般失败，由于显着的波函数加宽和动量反冲。为了应付这些影响，我们使用宏观量子电动力学解析推导出一个广义的电子能量损失的概率，占反冲的表达式。的相互作用的量子功能被证明是得到显着的强，作为相互作用长度的增加和/或电子动能减少。此外，在较高的能量损失和较大的碰撞参量，一个显着的量子效应，这是经典的由一个移动的点电荷产生的场的倏逝波剖面禁止的能量损失概率的相对较大的值。
2022-11-14 physics.optics quant-ph
Comment on "Energy-speed relationship of quantum particles challenges Bohmian mechanics"
本文反驳了Sharaglazova等人关于能量-速度关系挑战玻姆力学的论断，指出其误解源于操作速度与玻姆粒子速度的混淆，并基于标准玻姆引导方程证明实验与玻姆力学一致。
2025-08-14 quant-ph
"Superluminal paradox" in wavepacket propagation and its quantum mechanical resolution
我们详细分析了导致波包穿越经典禁戒区的明显“超光速”推进的整形机制。在坐标表示中，屏障被示出作为一个有效的分束器，重组的包络自由传播的脉冲与各种空间移位。因果关系确保了没有任何一个组成包络相对于自由传播是先进的，但所产生的脉冲是先进的，由于一个特殊的干扰效应，类似于一个负责的“异常”值发生在阿哈罗诺夫的“弱测量”。在动量空间中，该效应被理解为带宽现象，其中入射脉冲探测透射振幅T（p）的局部而非全局分析性质。当T（p）局部模仿指数行为时，就实现了这种进步，类似于Berry的“超振荡”。在更广泛的量子力学背景下，“悖论”只是试图获得“哪条路？”“信息，而不破坏感兴趣的途径之间的干扰。这在很大程度上解释了为什么不能用单一的“隧穿时间”来充分描述隧穿。
2013-09-19 quant-ph
Nonlinear eigenvalue problems
本文研究了非线性微分方程y '（x）= \cos [πxy（x）]在初始条件y（0）=a下的渐近性.虽然微分方程是非线性的，这个初值问题的解决方案承担一个惊人的相似的解决方案的时间无关的薛定谔本征值问题。当x从x=0增加时，y（x）振荡，因此类似于经典允许区域中的量子波函数。在临界值x= x_{crit}，其中x_{crit}取决于a，解y（x）经历转变;振荡突然停止，y（x）随着x--> \infty单调衰减到0。这种跃迁类似于波函数中的跃迁，当一个波函数进入经典禁带时，在转折点处发生这种跃迁。此外，初始条件a落入离散类中;在第n类初始条件a_{n-1} <a<a_n（n= 1，2，3，.）中，y（x）在振荡区域中恰好表现出n个最大值。这些类的边界a_n类似于量子力学本征值。大$n$的$a_n$的渐近计算类似于量子力学中本征值的高能半经典（WKB）计算。本文的主要结果是：当n--> \infty时，a_n~A \sqrt{n}，其中A=2^{5/6}.数值分析表明，第一个Painleve超越具有与方程y '（x）= \cos [πxy（x）]非常相似的特征值结构，并且第n个特征值随n的增长类似于常数乘以n^{3/5}，即n--> \infty .最后指出，常数A在数值上非常接近复变理论中幂级数常数P的下界，这与泰勒级数部分和的零点的渐近行为有关。
2014-01-23 math-ph math.MP nlin.CD
