Lie algebraic solution of the Kratzer oscillator in diatomic molecules
双原子分子的研究在理解化学键中起着中心作用。由于它们的简单性，它们可以作为研究更复杂分子系统的模型。本文利用so（2，1）李代数，用Kratzer振子求解了双原子分子的转振薛定谔方程。这个简单的模型的能量和束缚态是通过一个正则变换的分子哈密顿量。李代数方法的主要贡献是，这使我们能够减少薛定谔方程的次数，得到一个一阶微分方程，其分辨率比原来的简单得多。此外，我们给出了SO（2，1）李群的对称变换的物理意义，并展示了这个群与它的相关李代数之间的关系。最后，作为一个说明性的例子，我们利用SO（2，1）李群的变换定则计算了振动量子数的选择定则。
2021-02-15 quant-ph
Comment on "The Rotation-Vibration Spectrum of Diatomic Molecules with the Tietz-Hua Rotating Oscillator"
我们提出的论据表明，Nikiforov-Uvarov多项式方法的应用，以解决薛定谔方程与Tietz-Hua势是有效的，只有当$e^{-b_{h}r_{e}}\leq c_{h}<1$和$r_{0}<r<+\infty $。特别指出了Hamzavi及其同事在表3-5中给出的用$c_{h}\neq 0$对双原子分子$\mathrm{HF}$、$\mathrm{N}_{2}$、$\mathrm{I}_{2}$、$\mathrm{H}_{2}$、$\mathrm{O}_{2}$和$\mathrm{O}_{2}^{+}$的数值结果是错误的。当$-1\leq c_{h}<0$或$0<c_{h}<e^{-b_{h}r_{e}}$时，此方法不适用。在这两种情况下，它表明，薛定谔方程的解决方案表示的广义超几何函数$_{2}F_{1}\left( a,b,c;z\right) $。能级的确定需要通过数值方法求解包含超几何函数的超越方程。
2017-10-20 quant-ph
Energy spectra and the expectation values of diatomic molecules confined by the shifted Deng-Fan potential
通过适当的量子化规则，得到了具有位移Deng-Fan势的薛定谔方程的近似束缚态解。计算了均匀双原子分子（H_2，I_2）、非均匀双原子分子（CO，HCl，LiH）、中性过渡金属卤化物（ScH，TiH，VH，CrH）、过渡金属锂化物（CuLi）、过渡金属碳化物（TiC，NiC）、过渡金属亚硝酸盐（ScN）和过渡金属氟化物（ScF）的能谱。应用Hellmann-Feynman定理，导出了双原子分子的位置倒数平方、势能、动能和动量平方的期望值表达式，并给出了数值计算。计算结果可靠，与文献结果一致.
2018-05-31 quant-ph
Modified l-states of diatomic molecules subject to central potentials plus an angle-dependent potential
通过求解中心势的薛定谔方程的径向和角度依赖部分，如Morse和Kratzer，以及在Nikiforov-Uvarov（NU）方法框架内精确可解的角度依赖势$V_θ(θ)/r^2$，我们提出了双原子分子的修正$\ell$ -态。我们要强调的是，薛定谔方程对角相关势的解的贡献修改了通常的角动量量子数$\ell$。我们明确地计算了一些中性双原子分子的束缚态能量的第一行过渡金属和主族元素的Morse和Kratzer势加上一个角度依赖的潜力。
2009-10-16 physics.chem-ph quant-ph
New Generalized Morse-Like Potential for Studying the Atomic Interaction in Diatomic Molecules
本文利用Nikiforov-Uvarov方法得到了任意维新广义Morse-Like势径向Schrodinger方程的近似解析解。解析地得到了能量本征值和相应的本征函数。利用某些光谱参数计算了某些双原子分子的振转能量本征值。通过改变一些势参数，得到了一些势如Attractive Radial势和Deng-Fan势的能量方程。我们的研究结果与已有的文献非常一致。
2020-12-04 quant-ph
Equivalence of the empirical shifted Deng-Fan oscillator potential for diatomic molecules
在Nikiforov-Uvarov（NU）方法的框架下，采用Pekeris型近似处理离心项，得到了具有位移Deng-Fan（sDF）振子势的径向薛定谔方程（SE）的束缚态解.得到了任意态的能量本征值和相应的波函数的解析表达式。还计算了一些双原子分子的振转能级。他们被发现是在良好的协议与那些以前获得的Morse势。
2012-08-24 quant-ph
Study of the double non linear quantum resonances in diatomic molecules
研究了圆极化共振电场驱动下双原子分子的量子动力学。我们寻找一个量子效应，由于经典的混沌出现由于非线性共振的振动和旋转运动的重叠。我们求解了薛定谔方程，该方程的波函数以适当的定态$|n>\otimes|lm>$（振动$\otimes$角动量态）展开。为了寻找量子与经典的对应关系，我们考虑了由振动态的类相干态定义的二维相空间中的Liouville动力学，并且发现当量子动力学用数算符和相位算符描述时有一些相似之处。
2010-10-18 quant-ph
Exact solution of Schrodinger equation for Pseudoharmonic potential
对任意角动量，得到了赝谐势薛定谔方程的精确解。用Nikiforov-Uvarov方法计算了能量本征值和相应的本征函数。波函数用雅可比多项式表示。本文对某些双原子分子的能量本征值进行了数值计算，计算了l和n的取值，其中n<5。
2007-01-29 quant-ph
Unified parameter for localization in isotope-selective rotational excitation of diatomic molecules using a train of optical pulses
我们得到了一个简单的理论统一参数，用于表征双原子分子在周期性共振光脉冲训练中的转动布居数传播。该参数包括峰值强度和脉冲之间的间隔，以及分子的初始和最终旋转状态的能级能量。利用统一参数，我们可以预测旋转能级网络上概率局域化的上、下界，包括离心畸变的影响。在时间阶不变性的假设下，通过对含时薛定谔方程进行行波近似和谱分解，得到了统一参数的解析表达式.通过与KCl分子同位素选择性转动激发的数值模拟结果的比较，证实了该参数的有效性。
2015-01-27 quant-ph
Application of Eckart-Hellmann potential to study selected diatomic molecules using Nikiforov-Uvarov-Functional Analysis (NUFA) method
采用Nikiforov-Uvarov泛函分析（NUFA）方法研究了Eckart-Hellmann势（EHP）下薛定谔方程的能级.在格林-奥尔德里奇近似下，得到了能谱和闭合形式的波函数的解析解。计算了CuLi、TiH、VH和TiC双原子分子在不同量子态和EHP振动能下不同屏蔽参数下的束缚态能量。实现了这种潜力的四个具体案例。为了检验结果的准确性，我们计算了Hellmann势的束缚态能量本征值，与其他研究者的报道非常一致。
2022-04-08 quant-ph
Eigensolution techniques, their applications and the Fisher's information entropy of Tietz-Wei diatomic molecular model
本文利用离心项的近似，给出了Schrödinger方程、Klein-Gordon方程和Dirac方程在Tietz-Wei（TW）双原子分子势下的近似解析解.我们分别应用泛函分析方法（FAA）、超对称量子力学方法（SUSYQM）和渐近迭代方法（AIM）求解Klein-Gordon Dirac方程和薛定谔方程。得到了这三个波动方程的能量本征值和相应的本征函数，并给出了一些数值结果和图形。事实证明，这些技术产生了完全相同的结果。在Hellmann-Feynman定理（HFT）的框架下，给出了TW双原子分子势的一些期望值.描述TW双原子分子势的量子力学态的概率分布通过称为Fisher信息熵的概率分布的互补信息测度进行了分析。这种分布已经用雅可比多项式来描述，其特征由量子数控制。
2014-10-28 physics.chem-ph quant-ph
Bound state solution of the Schrodinger equation for Mie potential
在任意角动量下，得到了Mie势的薛定谔方程的精确解。用Nikiforov-Uvarov方法计算了能量本征值和相应的波函数。波函数用雅可比多项式表示。数值计算了l和$n$（n<5）的束缚态。它们适用于几种双原子分子。
2008-01-28 quant-ph
Energy spectra and thermal properties of diatomic molecules in the presence of magnetic and AB fields with improved Kratzer potential
在非相对论量子力学框架下，研究了外加磁场和Aharanov-Bohm（AB）场作用下的改进屏蔽Kratzer势（ISKP）.通过Nikiforov-Uvarov泛函分析（NUFA）方法求解薛定谔方程，得到了在外加磁场作用下ISKP的能谱和相应的波函数的封闭形式.所获得的能谱用于研究三个选定的双原子分子（H2，HCl和LiH）。据观察，目前的磁场和AB字段删除的简并为不同值的控制参数。在磁场和AB场的存在下，ISKP的热力学和磁性也进行了评估。讨论了控制势参数对所选双原子分子的热力学和磁学性质的影响。
2020-09-19 quant-ph
Energy states of some diatomic molecules: Exact quantization rule approach
本文利用精确量子化定则方法，得到了Deng-Fan双原子分子势径向薛定谔方程的近似解析解。用泛函分析方法将波函数表示为超几何函数。对某些双原子分子的振转能本征值也作了推广。结果表明，计算的能级与以前用$E_{n\ell}-D$（移位邓-范）方法得到的能级符合得很好.
2015-04-06 physics.chem-ph quant-ph
Exact Polynomial Eigensolutions of the Schrodinger Equation for the Pseudoharmonic Potential
对任意角动量$l$，求出了赝谐势薛定谔方程的多项式解。精确的束缚态能量本征值和相应的本征函数的解析计算。对几个双原子分子系统在不同主量子数和角量子数量子数下的能态进行了数值计算。通过适当的变换，利用已知的非谐振子势的本征解，也可以很简便地解决这个问题。
2006-12-04 quant-ph
An alternative solution of Diatomic Molecules
用渐近迭代法计算了径向薛定谔方程中双原子分子的r-1和r-2型势的谱。通过确定$α, β, γ$和$σ$的参数，用交替法求解了Mie势、Kratzer-Fues势、库仑势和赝谐势的本征值和本征函数。
2014-09-24 math-ph math.MP quant-ph
The Generalized Fractional NU Method for the Diatomic Molecules in the Deng-Fan Model
利用广义分数阶NU方法研究了具有Deng-Fan势的分数阶N维径向Schrodinger方程的一个解。给出了Deng-Fan势的能量本征值和本征函数的解析表达式。此外，本文的结果还应用于几种双原子分子的Deng-Fan势和位移DengFan势。对于Deng-Fan势及其位移势，我们用数值方法和图形方法研究了分数参数对各种双原子分子能级的影响。我们发现，随着分数阶参数的增加，能量本征值逐渐提高。各种双原子分子的能谱也在三维空间和更高的维度进行了评估。值得注意的是，能谱随着维数的增加而升高。此外，还讨论了Deng-Fan势及其移动势的能谱与约化质量、屏蔽参数、平衡键长、转动和振动量子数的关系.为了验证我们的发现，我们估计的能级的Deng-Fan势和移动的Deng-Fan势在经典的情况下，各种双原子分子，发现它们是完全兼容的早期的研究。
2022-11-08 quant-ph
Approximate Analytical Solutions of a Two-Term Diatomic Molecular Potential with Centrifugal Barrier
研究了双原子分子势径向薛定谔方程在超几何函数下的近似解析束缚态解，其中$q\geq1$和$q=0$满足两个条件.作为特例，我们简要地研究了Manning-Rosen势、“标准”Hulthén势和广义Morse势的能量本征值和相应的归一化波函数.结果表明，我们的分析结果与以前的分析结果是一致的。
2012-04-06 math-ph math.MP quant-ph
Shifted Tietz-Wei oscillator for simulating the atomic interaction in diatomic molecules
位移Tietz-Wei（sTW）振子在模拟双原子分子中原子间相互作用方面与传统的Morse势一样好。采用Pekeris型近似处理离心项，利用精确量子化规则（EQR）得到了径向薛定谔方程在该典型分子模型下的束缚态解.给出了一组双原子分子（$NO \left(a^4Π_i\right)$，$NO \left(B^2Π_r\right)$，$NO \left(L'^2ϕ\right)$，$NO \left(b^4Σ^{-}\right)$，$ICl\left(X^1Σ_g^{+}\right)$，$ICl\left(A^3Π_1\right)$和$ICl\left(A'^3Π_2\right)$）在任意$n$和$\ell$量子数下的能谱.为了完整起见，我们用公式方法研究了相应的波函数。
2015-04-21 physics.chem-ph quant-ph
Asymptotics of the exchange splitting energy for a diatomic molecular ion from a volume integral formula of symmetry-adapted perturbation theory
采用量子化学标准基组方法和微扰体积积分方法计算了H $_2^+$分子离子的最低\emph{gerade}和\emph{ungerade}态的交换分裂能$J$.所提出的表达式的性能进行了比较，众所周知的表面积分公式。这两个公式涉及的原始函数，我们计算采用Hirschfelder-Silbey微扰理论或传统的瑞利-薛定谔微扰理论（偏振展开）。我们的计算表明，非常准确的值$J$可以得到使用建议的体积积分公式。当Hirschfelder-Silbey原函数用于这两个公式中时，体积公式给出的结果比表面积分表达式精确得多。我们还表明，使用体积积分公式与原函数近似的瑞利-薛定谔微扰理论，一个正确地获得只有前四项的渐近展开的交换分裂能。
2015-07-07 physics.chem-ph quant-ph
Energy levels and extension of the Schrodinger operator
虽然能级通常由径向方程的解给出，使得u（0）不为零，因此由不是H的本征函数的一阶奇异函数给出，但后者总是被认为是给出能级的唯一算子。双原子分子的振动能级就是一个常见的例子。我们表明，运营商的奇异本征函数，或伪函数，给能级，是运营商的作用伪函数的嵌入R3的分布中的哈密顿量在R3/{0}。当它的本征函数是正则的时，这个算子等于H。当u（0）为零时，由H的本征函数给出的能级，因此在任何情况下都由该算符的本征函数给出，该算符是薛定谔算符的扩展，而不是哈密顿算符的扩展。
2012-03-29 quant-ph
Superstatistics of Schrödinger Equation with Pseudoharmonic potential in an External Magnetic and Aharanov-Bohm(AB) Fields
本文研究了外磁场和AB场共同作用下赝谐势的热力学性质。利用超统计理论中的有效玻尔兹曼因子，得到了系统的Helmholtz自由能（F）、内能（U）、熵（S）和比热（C）等热力学性质。此外，我们还讨论了N_2、Cl_2、I_2和CH等几种双原子分子的热力学性质，以及形变参数q= 0，0.3，0.7的变化情况。我们还用一些图表来说明我们在这两种情况下的结果。
2019-10-24 quant-ph
Diatomic Molecules in deSitter and Anti-deSitter Spaces
该研究基于扩展不确定度原理，用 Nikiforov-Uvarov 方法求解弯曲空间中双原子分子在 Kratzer 势和赝谐振子下的 Schrödinger 方程，给出能量本征值、本征函数及形变参数上限。
2024-05-07 math-ph math.MP quant-ph
Spectroscopic Studies of Some Diatomic Molecules using Spectrum Generating Algebra Approach
对于任意值的n和l量子数，利用SU（1，1）谱生成代数（SGA）方法给出了具有赝谐势的三维Schrodinger波动方程的解.得到了显式的束缚态能量和本征函数。矩阵元素r2和r d/dr直接从产生和湮灭算子获得（以封闭形式）。此外，还得到了双原子分子（O_2，I_2，N_2，H_2，CO，NO，HCl，CH，LiH，ScH，TiH，VH，CrH，MnH，TiC，NiC，ScN，ScF，Ar_2）在任意n和l量子数下的r ~ 2和p ~ 2的期望值以及海森堡测不准积（HUP）.所得结果与文献中的结果非常吻合。它也表明，HUP服从所有考虑的双原子分子。
2011-05-11 math-ph math.MP physics.chem-ph
Bound State Solutions of the Schrödinger Equation for Generalized Morse Potential With Position Dependent Mass
用Nikiforov-Uvarov方法求解了广义Morse势的有效质量一维薛定谔方程。能量本征值和相应的本征函数计算解析。结果也简化到质量不变的情况。对某些双原子分子的能量本征值进行了数值计算。所得结果与以前的结果一致。
2010-12-10 math-ph math.MP quant-ph
Spectroscopic study of some diatomic molecules via the proper quantization rule
光谱技术是研究双原子分子电子结构、光谱常数和能量性质的重要工具。这些技术也是基于理论分析和计算计算的新方法的参数化所必需的。在本研究中，我们将适当的量子化规则应用于双原子分子的光谱研究，通过对离心项进行适当的近似，用两个可解的量子分子系统-Tietz-Wei和移动的Deng-Fan势模型求解薛定谔方程，得到它们的近似非相对论能态。我们证明了能级可以由它的基态能量确定。在这项研究中应用的方法的美丽和简单的是，它可以适用于任何精确以及近似可解的模型。通过对H $_2$和CO双原子分子的数值计算，验证了该方法的有效性和准确性。结果还包括NO的5种不同电子态和ICl的2种不同电子态的能谱。
2015-04-14 math-ph math.MP physics.chem-ph
Exact S-Wave Solution of the Trigonometric Poschl-Teller Potential
三角Pöschl-Teller（PT）势描述了双原子分子的振动。本文利用Nikiforov-Uvarov（NU）方法，得到了三角PT势的径向薛定谔方程（SE）的精确解析s波解.能量本征值和相应的本征函数计算在封闭的形式。给出了一些数值结果。
2012-10-22 quant-ph
Eigensolutions and Thermodynamic Properties of Kratzer plus generalized Morse Potential
在Kratzer+广义Morse势（KPGM）存在的情况下，利用参数Nikiforov-Uvarov方法得到了薛定谔波动方程的束缚态解.得到了封闭形式的能量本征方程和相应的归一化波函数。利用能量本征方程研究了氢化锂双原子分子的配分函数和振动平均能、振动比热容、振动平均自由能和振动熵等热力学性质.所得热力学图与已有文献的结果吻合良好。通过一个精心设计和实现的Maple程序，得到了双原子分子的波函数和概率密度图。
2022-02-19 quant-ph
Approximate L-State Solution of the Rotating Trigonometric Pöschl-Teller Potential
三角Pöschl-Teller（PT）势描述了双原子分子的振动。本文用Nikiforov-Uvarov（NU）方法得到了旋转三角PT势的径向薛定谔方程（SE）的近似解。以封闭形式计算了任意态的能量本征值及其相应的本征函数.在低屏蔽区，当屏蔽参数增大时，电位降低到Kratzer电位。此外，对几种双原子分子给出了一些数值结果。
2012-05-07 physics.chem-ph quant-ph
Rovibrational Spectroscopy of Diatomic Molecules in a Modified Morse Potential using Nikiforov-Uvarov Functional Analysis
本文利用NUFA方法结合修正Morse势和Pekeris近似，精确求解了十种双原子分子的振转能级，验证了方法可靠性并补充了多个此前未见报道的激发态数据。
2024-09-30 physics.chem-ph physics.comp-ph quant-ph
Higher dimensional fractional time independent Schrödinger equation via Jumarie fractional derivative with generalized pseudoharmonic potential
本文得到了形式为$V(r^α)=a_1r^{2α}+\frac{a_2}{r^{2α}}+a_3$的广义赝谐势的$N$维时间无关分数阶薛定谔方程的近似束缚态解。这里，$α(0<α<1)$的作用类似于空间变量$r$的分数参数。整个研究是由Jumarie型导数和Laplace变换的优美性组成的。结果表明，我们成功地用Mittag-Leffler函数和分数定义的合流超几何函数来表示近似的束缚态解。我们的研究可以被视为一个概括的所有以前的作品进行了关于这个主题时，$α=1$和$N$任意。给出了典型双原子分子在不同$α$下接近于1的能量本征值和本征函数的数值计算结果。最后，我们尝试将我们的工作与对应于$α=\frac{1}{2}$和$a_3=0$的Cornell势模型联系起来，预测夸克偶素的近似质谱。
2018-02-07 quant-ph
Efficient Algorithm for Two-Center Coulomb and Exchange Integrals of Electronic Prolate Spheroidal Orbitals
提出了一种计算长球电子轨道库仑积分/交换积分的快速算法，该积分是双原子分子单电子双中心薛定谔方程的精确解.我们的方法采用诺依曼展开的库仑排斥1/|X-Y|，以封闭形式象征性地求解所得积分，并且随后为了效率而执行数值泰勒展开。由于积分的一般形式，获得的系数与特定的波函数无关，因此可以在以后重新使用。我们的算法的主要特点包括完全避免数值积分，起草的各个步骤快速矩阵运算和高精度，由于指数收敛的扩展。双原子分子O2和CO的应用程序验证了开发的方法，这可以是相关的化学键的定量理解一般。
2012-03-28 quant-ph
Approximate Analytical Solutions to Relativistic and Nonrelativistic Pöschl-Teller Potential with its Thermodynamic Properties
本文应用渐近迭代法（AIM）求解了具有Poschl-Teller（PT）势的薛定谔方程。在自旋和赝自旋对称性条件下，我们还得到了狄拉克方程在相同势下的解。我们证明了在非相对论极限下，Dirac系统的解收敛于Schrodinger系统的解。计算了一些双原子分子的转动-振动能量本征值。研究了一些特殊情况，如s波情形、无反射型势和对称双曲型PT势。此外，我们还提出了一个高温配分函数，以研究振动平均能U、比热C、自由能F和熵S等热力学函数的行为。
2013-08-01 quant-ph
Exact solution of Schrödinger equation for the complex Morse potential to investigate physical systems with position-dependent complex mass
本文通过复数莫尔斯势和位置依赖复质量求解薛定谔方程，提出改进的归一化方法，揭示非厄密特系统中实能谱的可能，并探讨其在高能和宇宙物理中的应用。
2025-07-07 quant-ph
Light-dressing of a diatomic superconducting artificial molecule
在这项工作中，我们用微波光照射由两个耦合的可调谐传输子组成的超导人工分子，同时通过联合色散读出来监测其状态。执行高功率光谱，我们观察和识别各种单光子和多光子跃迁。我们还发现，在一定的流量，测量的光谱系统的显着偏离的解决方案的静态薛定谔方程没有驱动。我们重现这些不寻常的光谱特征，通过数值求解稳态的完整主方程，并将其归因于Autler-Townes效应，其中一个单一的音调同时装扮系统并探测新的本征态之间的转换。我们表明，它是可以找到解析的卫星谱线出现在通过求解自洽方程在旋转框架中的确切频率。我们的方法与实验和数值模拟吻合得很好。
2020-06-05 cond-mat.supr-con physics.atom-ph quant-ph
Thermodynamic Properties of Diatomic Molecules from the Frost-Musulin Potential
Yasouj University（亚苏吉大学）；Baku State University（巴库国立大学）
本文基于弗罗斯特-穆辛势模型，结合解析束缚态方法和近平衡佩克里斯表示，研究了H₂和LiH双原子分子的热力学性质，构建了总配分函数并获得高精度热力学性质。
2026-07-14 physics.chem-ph quant-ph
Algebraic Determination of Spectral Characteristics of Rovibrational States of Diatomic Molecules. I. Diagram Technique for Determination of Vibrational Dependences of Matrix Elements
对于核间距的任意充分可微函数、任意值v和v '以及可构造阶梯算符的势曲线，得到了振动矩阵元在基态波函数上展开成矩阵元级数的显式代数表达式。提出了一种图解法，它包括：1）用坐标为（l，k）的二维图的点来计算矩阵元; 2）在图上对应于湮没算符对波函数的作用的点之间画出箭头; 3）考虑由从点（v，v）到点（0，k）的连续箭头序列形成的所有可能路径向量的总和。唯一的要求是算符对波函数的作用应给出具有相同参数值的势曲线的薛定谔方程的波函数。给出了谐振子和Morse势矩阵元振动依赖性代数计算所需的全部数据。得到的表达式可用于确定双原子分子基态和电子激发态的各种光谱特性的绝对值和振动依赖性。
2011-12-29 physics.atom-ph physics.chem-ph quant-ph
Thermal Properties of Deng-Fan-Eckart Potential model using Poisson Summation Approach
Deng-Fan-Eckart（DFE）势在研究双原子分子中原子间相互作用方面与Morse势一样好。采用改进的Pekeris型近似，对离心项进行处理，利用因式分解法得到了径向薛定谔方程在该分子模型下的束缚态解.在得到能量方程的基础上，利用Poisson求和法计算了H2、CO和ScN等双原子分子的热力学性质.导出了非归一化波函数。得到了一组双原子分子在不同振动n和转动l值下的能谱。为了证明结果的准确性，我们还讨论了一些特殊情况，通过调整一些势参数，并计算了Deng-Fan势的数值特征值，以作比较。然而，它被发现，我们的结果与通过其他方法获得的结果非常一致。
2020-09-19 physics.chem-ph quant-ph
Reference potential approach to the inverse Schrödinger problem: explicit demonstration of Levinson theorem and a solution scheme for Krein equation
最近提出的参考势方法的逆薛定谔问题的进一步发展。如前所述，理论的发展证明了双原子氙分子在其基态电子状态的例子。该量子系统使用了一个精确可解的参考势，从而可以精确求解相关的能量本征值问题。此外，相移的全能量依赖关系也可以解析计算，并作为一个特殊的结果，完全符合Levinson定理已经实现和明确证明。在原则上，这一重要的光谱信息可以重复使用，以计算一个改进的潜在的系统，并讨论了这种可能性的文件。针对这一目标，我们可以计算出一个没有束缚态的辅助势，它的正能量谱密度与参考势的正能量谱密度完全相同。为此，可以求解Krein方程，这在本文中比使用Gelfand-Levitan方法更简单。Krein方程的通解可以表示为Neumann级数。如果没有一个简单的计算Krein方程核的渐近公式，这一系列的多维积分在不接近原点的距离上的收敛是很难实现的。本文证明了这样一个渐近公式的存在性，并且其参数易于确定。
2006-01-03 quant-ph
Exact Solutions of the Schrödinger Equation via Laplace Transform Approach: Pseudoharmonic potential and Mie-type potentials
利用Laplace变换方法研究了赝调和势和Mie型势下径向薛定谔方程的精确束缚态解和相应的归一化本征函数.分析结果表明，它们与以前的结果相同。作为特例，给出了平方加反比势和三维谐振子的能量本征值。给出了上述势的前六个归一化波函数的变化。对两个双原子分子势的束缚态进行了数值计算，并与文献结果进行了比较。
2012-02-20 hep-ph math-ph math.MP
Effective Schroedinger equation with general ordering ambiguity position-dependent mass Morse potential
采用Nikiforov-Uvarov（NU）方法结合Pekeris近似方法求解了含参广义有效薛定谔方程，并选择了特定的质量函数和Morse振子势.所有的束缚态能量被明确地发现，所有相应的径向波函数建立解析。我们选择Weyl或Li和Kuhn序作为模糊参数，计算了具有任意振动和转动量子数以及不同位置依赖质量函数的少数和双原子分子的能谱。还研究了两种特殊情况，包括恒定质量和振动s波（l = 0）。
2012-03-09 quant-ph
Superstatistics of the screened Kratzer potential with Modified Dirac Delta and Uniform Distributions
通过求解薛定谔方程，得到屏蔽Kratzer势（SKP）模型的能量本征值表达式。利用能量本征值，我们在超统计框架下计算了配分函数，并扩展到研究了一些双原子分子的热力学函数，包括HCl，LiH和H2。在每种情况下的变形参数的存在和不存在的修改的狄拉克δ和均匀分布比较被认为是。
2020-01-15 physics.chem-ph quant-ph
Dissociation slowdown by collective optical response under strong coupling conditions
我们考虑了一个双原子分子系综，在强耦合条件下，以正入射的方式共振耦合到光学腔中。光解动力学研究通过直接数值积分的耦合麦克斯韦-薛定谔方程与分子振转自由度明确考虑。它示出的解离显着影响（减慢）时，系统被驱动在其极化激元频率。所观察到的效果被证明是短暂的性质，并没有经典的模拟。提出了一个直观的解释在极化激元频率的解离减慢。
2022-10-21 physics.chem-ph physics.optics quant-ph
On the bound-state solutions of the Manning-Rosen potential including improved approximation to the orbital centrifugal term
采用一种新的轨道离心项近似方案，得到了Manning-Rosen势的薛定谔方程的束缚态近似解析解.计算中使用Nikiforov-Uvarov方法。对于不同的屏蔽参数1/b，我们得到了能量本征值和相应的归一化波函数的Jacobi多项式或超几何函数的解析形式。计算了几个双原子分子在任意量子数n和l，不同势参数α值下的转动-振动能态.本数值计算结果与以前报道的不同1/b值的结果在五位小数以内一致。研究了s波（l=0）Manning-Rosen势和Hulthén势的几种特殊情况。关键词：能量本征值; Manning-Rosen势; Nikiforov-Uvarov方法;近似格式。03.65.- w; 02.30.Gp; 03.65.Ge; 34.20.Cf
2011-04-02 quant-ph
Spectral and Thermal Analysis of the Morse Potential within the Dunkl Formalism: Analytical Approximations and Applications
本研究在Dunkl量子力学框架下利用Pekeris近似求解了Morse势的变形Schrödinger方程，揭示了Dunkl参数对双原子分子能谱和热力学性质的影响，为分子物理和量子热力学提供了可调的建模工具。
2025-06-01 quant-ph
A physics-inspired evolutionary machine learning method: from the Schrödinger equation to an orbital-free-DFT kinetic energy functional
本文提出受物理变分原理启发的ML-Omega进化机器学习方法，能从数据推导微分方程，仅用少量原子能量即可发现薛定谔方程及改进的无轨道动能泛函，优于现有DFT泛函。
2024-05-28 physics.chem-ph quant-ph
Nonrelativistic molecular models under external magnetic and AB flux fields
利用波函数近似方法，研究了二维薛定谔波方程中任意$m$态在垂直于相互作用粒子所在平面的恒定磁场和Aharonov-Bohm（AB）通量场中的能量本征值和波函数.我们用不同的势模型计算了一些双原子分子在外磁场和AB通量场存在和不存在的情况下的能级。我们发现Aharonov-Bohm场的影响是很大的，因为它产生了一个更广泛的移动$m\neq 0$和它的影响$m=0$的状态被发现是大于磁场。为了显示本模型的准确性，与那些在没有外部场的情况下获得的比较。并将其推广到三维量子系统。
2014-12-21 cond-mat.stat-mech quant-ph
Bound state solutions of the Manning-Rosen potential
利用渐近迭代法（AIM），我们得到了具有Manning-Rosen势的薛定谔方程的$\ell$波解的解析近似.得到了能量本征值方程和相应的波函数.三种不同的Pekeris型近似方案已被用来处理离心项。为了证明结果的准确性，我们数值计算了一些双原子分子（HCl，CH，LiH和CO）的任意量子数$n$和$\ell$的本征值.结果表明，所得结果与文献中的其它结果吻合较好。一个简单的扩展到s波的情况下和Hulth $\acute{e}$ n潜在的情况下也提出。
2014-02-18 math-ph math.MP quant-ph
HF, DF, TF: Approximating potential curves, calculating rovibrational states
在Born-Oppenheimer近似下，给出了氟化氢分子基态$X^1Σ^+$势能曲线的解析表达式.势能曲线的解析表达式基于两点Padé近似，该近似正确地再现了小$R\rightarrow 0$和大$R\rightarrow\infty$核间距下的渐近行为，得到不小于4-5 s. d.与实验结果相比。通过求解核运动的薛定谔方程，计算了双原子分子HF的振转光谱。基态$X^1Σ^+$包含21个振动态（$ν,0$）和722个转振态（$ν,L$）。对原子核运动微分方程作了一个微小的修改，得到了氟化氘（DF）和氟化氚（TF）分子基态的振转光谱。全光谱，这两个同位素物种的HF。
2021-10-27 physics.chem-ph quant-ph
Quantum dynamics in confined pseudo-harmonic oscillator in a time-dependent moving
本文解析求解了含时运动边界下受限赝谐势的Schrödinger方程，推导了不确定性乘积、平均能量与平均力，并计算了六种双原子分子的含时关联函数、存活概率及量子相似性指数。
2025-06-26 quant-ph
Kratzer's molecular potential in quantum mechanics with a generalized uncertainty principle
在量子力学中，利用广义不确定原理研究了Kratzer势$V(r)=g_{1}/r^{2}-g_{2}/r$，其中包含一个最小长度$\left( ΔX\right) _{\min}=\hbar\sqrt{5β}$ .在动量表象中，薛定谔方程是一个广义的Heun微分方程，在特殊情况下，它可以简化为超几何方程和Heun方程。我们明确地表明，这种有限长度的存在下正则化的耦合常数$g_{1}$的范围内，相应的哈密顿量是不自伴的潜力。在坐标空间中，我们微扰推导出了变形参数$β$的一阶束缚态谱的解析表达式。通过Kratzer相互作用，定性地讨论了最小长度对双原子分子振转能级的影响。通过与氢分子的实验结果比较，发现最小长度的上限约为$0.01$ Ω。我们认为，在研究这类系统的光谱时，最小长度将具有一定的物理意义
2015-03-07 gr-qc physics.chem-ph quant-ph
Topological Effects on Non-Relativistic Eigenvalue Solutions Under AB-Flux Field with Pseudoharmonic- and Mie-type Potentials
本文在全局单极子拓扑缺陷与AB通量背景下，解析求解赝调和型及Mie型势的径向Schrödinger方程，揭示拓扑和通量对能级、波函数及束缚态AB效应的影响并推广至分子势模型。
2023-04-14 hep-th quant-ph
Unveiling the Dance of Molecules: Ro-Vibrational Dynamics of Molecules under Intense Illumination at Complex Plasmonic Interfaces
本研究开发了自洽模型与数值方法求解耦合 Schrodinger-Maxwell 方程，模拟共振腔中双原子分子的振转动力学，揭示了腔诱导的持续分子取向和退相干驱动的弛豫稳定机制，并证明强耦合可改变手性超表面圆二色性光谱。
2025-01-28 physics.chem-ph physics.optics quant-ph
Mixed Quantum/Classical Theory (MQCT) Approach to the Dynamics of Molecule-Molecule Collisions in Complex Systems
提出混合量子/经典理论（MQCT）方法，结合量子处理内部振转运动与经典埃伦费斯特轨迹描述平动，高效模拟复杂分子-分子碰撞，基准测试显示与全量子结果高度一致，并能处理超大体系。
2024-02-05 physics.chem-ph quant-ph
