Exact Solutions of the Schrödinger Equation via Laplace Transform Approach: Pseudoharmonic potential and Mie-type potentials
利用Laplace变换方法研究了赝调和势和Mie型势下径向薛定谔方程的精确束缚态解和相应的归一化本征函数.分析结果表明，它们与以前的结果相同。作为特例，给出了平方加反比势和三维谐振子的能量本征值。给出了上述势的前六个归一化波函数的变化。对两个双原子分子势的束缚态进行了数值计算，并与文献结果进行了比较。
2012-02-20 hep-ph math-ph math.MP
On the solutions of the Schrodinger equation with some molecular potentials: wave function ansatz
通过对波函数的变换，得到了具有赝谐势和修正Kratzer势的$D$ %维径向Schrodinger方程的精确解.给出了给定势的参数$δ$和$η$的限制条件，其中$η$依赖于角动量量子数$\ell $和空间维数$D$的线性组合，$δ$是波函数的一个参数.当D=3时，束缚态本征解恢复到文献中的标准解析形式。
2007-02-12 quant-ph
Approximate eigensolutions of the deformed Woods-Saxon potential via AIM
采用Pekeris近似，在渐近迭代法（AIM）框架下求解核变形Woods-Saxon势的薛定谔方程.用超几何函数的形式求出了各能级的能级和相应的归一化本征函数。
2013-07-31 quant-ph
Exact solutions of the radial Schrodinger equation for some physical potentials
利用本征函数的一个近似，我们得到了二维赝谐势和Kratzer势的径向薛定谔方程的精确解析解。所有束缚态的能级都可由本征函数计算得到。还得到了归一化的波函数。
2007-02-14 quant-ph
Exact Analytical Solution of the N-dimensional Radial Schrodinger Equation with Pseudoharmonic Potential via Laplace Transform Approach
利用Laplace变换方法将二阶$N$维薛定谔方程化为一阶微分方程，并利用卷积定理得到了精确的束缚态解.对某些特殊情况进行了验证，并给出了能量本征值$E_n$随维数$N$的变化.为了给这封信一个额外的深度，目前的方法也简要地调查了广义Morse势作为一个例子。
2016-01-04 hep-th math-ph math.MP
On solutions of the Schrödinger equation for some molecular potentials: Power-series method
INIFTA, DQT（INIFTA，DQT）
本文证明标准幂级数法比Ikhdair和Sever提出的波函数方法更简单且更强大，并以伪谐振子和Kratzer-Fues势为例进行说明。
2026-06-06 quant-ph
Eigensolutions and Thermodynamic Properties of Kratzer plus generalized Morse Potential
在Kratzer+广义Morse势（KPGM）存在的情况下，利用参数Nikiforov-Uvarov方法得到了薛定谔波动方程的束缚态解.得到了封闭形式的能量本征方程和相应的归一化波函数。利用能量本征方程研究了氢化锂双原子分子的配分函数和振动平均能、振动比热容、振动平均自由能和振动熵等热力学性质.所得热力学图与已有文献的结果吻合良好。通过一个精心设计和实现的Maple程序，得到了双原子分子的波函数和概率密度图。
2022-02-19 quant-ph
Eigensolution techniques, their applications and the Fisher's information entropy of Tietz-Wei diatomic molecular model
本文利用离心项的近似，给出了Schrödinger方程、Klein-Gordon方程和Dirac方程在Tietz-Wei（TW）双原子分子势下的近似解析解.我们分别应用泛函分析方法（FAA）、超对称量子力学方法（SUSYQM）和渐近迭代方法（AIM）求解Klein-Gordon Dirac方程和薛定谔方程。得到了这三个波动方程的能量本征值和相应的本征函数，并给出了一些数值结果和图形。事实证明，这些技术产生了完全相同的结果。在Hellmann-Feynman定理（HFT）的框架下，给出了TW双原子分子势的一些期望值.描述TW双原子分子势的量子力学态的概率分布通过称为Fisher信息熵的概率分布的互补信息测度进行了分析。这种分布已经用雅可比多项式来描述，其特征由量子数控制。
2014-10-28 physics.chem-ph quant-ph
Topological Effects on Non-Relativistic Eigenvalue Solutions Under AB-Flux Field with Pseudoharmonic- and Mie-type Potentials
本文在全局单极子拓扑缺陷与AB通量背景下，解析求解赝调和型及Mie型势的径向Schrödinger方程，揭示拓扑和通量对能级、波函数及束缚态AB效应的影响并推广至分子势模型。
2023-04-14 hep-th quant-ph
Non-relativistic quantum particles interacting with pseudoharmonic-type potential under flux field in a topological defect geometry
本研究在拓扑缺陷几何中，求解了非相对论粒子在赝谐势及通量场下的薛定谔方程，发现拓扑缺陷参数和量子通量场显著影响能谱，类似引力AB效应。
2024-02-10 hep-th quant-ph
Approximate l-state solutions of the D-dimensional Schrodinger equation for Manning-Rosen potential
近似求解含离心项的Manning-Rosen势的$D$维薛定谔方程，得到束缚态本征解（本征值和本征函数）.在计算中使用Nikiforov-Uvarov（NU）方法。本文对任意量子数$n$和$l$，在三种不同的势参数$α.$值下，对二维和四维系统的能量本征值进行了数值计算。结果表明，由于本征值的内维简并性，我们还可以通过变换$(n,l,D)\to (n,l\pm 1,D\mp 2)$，由已知的上/低维系统的本征值再现上/低维系统的本征值。这个解决方案减少到Hulthén潜在的情况。
2008-01-23 quant-ph
Position-dependent mass charged particles in magnetic and Aharonov-Bohm flux fields: separability, exact and conditionally exact solvability
利用柱坐标，我们考虑了在磁场、Aharonov-Bohm磁通量和赝谐势或广义Killingbeck型势场的影响下运动的位置相关质量（PDM）带电粒子.我们实现了PDM最小耦合配方<cite>26</cite>，以及PDM动量算子<cite>27</cite>，并报告了径向圆柱和方位角对称化设置下的可分性。对于径向薛定谔部分，我们将其转换为径向一维薛定谔型，并使用两个PDM设置报告PDM带电粒子在三个领域中移动的精确可解性：磁场，Aharonov-Bohm通量，和赝谐势场。接下来，我们考虑径向薛定谔部分，并使用两个PDM设置的双汇流Heun微分形式报告我们的PDM带电粒子在三个场中移动的条件精确可解性：磁场，Aharonov-Bohm通量和广义Killingbeck势场。然而，我们报告的光谱签名的一维z依赖薛定谔部分的整体本征值和本征函数，对于所有的例子，使用两个z依赖的潜力模型（无限势阱和莫尔斯型潜力）。
2019-07-26 math-ph math.MP quant-ph
An alternative solution of Diatomic Molecules
用渐近迭代法计算了径向薛定谔方程中双原子分子的r-1和r-2型势的谱。通过确定$α, β, γ$和$σ$的参数，用交替法求解了Mie势、Kratzer-Fues势、库仑势和赝谐势的本征值和本征函数。
2014-09-24 math-ph math.MP quant-ph
On the Quantum Theory of Molecules
过渡态理论在20世纪30年代被引入来解释化学反应。这个理论的核心是势能面的概念。有人假设这样的表面可以使用分子（库仑）哈密顿量的薛定谔方程的本征解来构造，但当时这样的计算是不可能的。现在量子力学从头计算电子结构的计算是常规的，从他们的结果可以构建PES被认为是近似那些假定可从本征解导出。有人在此指出，这种看法是没有根据的。我们认为，势能面的构造更适合于作为量子力学在化学上的合理而有效的修正
2012-09-25 math-ph math.MP quant-ph
Dunkl-Schrodinger Equation in Higher Dimension
本文在高维Schrödinger方程中引入Dunkl算子，分别在笛卡尔坐标和极坐标下利用变量分离及Laguerre、Jacobi多项式，求解了谐振子、赝谐振子和Coulomb势下的本征态与本征值，并图示了能量本征值函数行为。
2024-09-19 math-ph math.MP quant-ph
Quantum dynamics in confined pseudo-harmonic oscillator in a time-dependent moving
本文解析求解了含时运动边界下受限赝谐势的Schrödinger方程，推导了不确定性乘积、平均能量与平均力，并计算了六种双原子分子的含时关联函数、存活概率及量子相似性指数。
2025-06-26 quant-ph
Exact analytical spectra of an effective field-modified radial Schrödinger equation by the Nikiforov--Uvarov method
College of Computing and Mathematical Sciences, Department of Applied Mathematics and Sciences, Khalifa University of Science and Technology（哈利法科学技术大学计算与数学科学学院应用数学与科学系）；Center for Cyber-Physical Systems (C2PS), Khalifa University of Science and Technology（哈利法科学技术大学网络物理系统中心）
本研究利用Nikiforov--Uvarov方法，精确求解了共线电磁场中无自旋带电粒子的有效径向薛定谔方程，给出三类势分量的闭式解及相关结果，验证了解析正确性。
2026-10-16 math-ph math.MP quant-ph
